Planetenstelsels 5. Reuzenplaneten 17 maart 2014 Docent: Dr. Michiel Hogerheijde, michiel@strw.leidenuniv.nl Assistenten: Ricardo Herbonnet, herbonnet@strw.leidenuniv.nl Jens Hoeijmakers, hoeijmakers@strw.leidenuniv.nl Overzicht van het college datum onderwerp details 10 februari Inleiding 17 februari Baandynamica 24 februari Exoplaneten Historie; overzicht van het zonnestelsel; oorsprong van planetenstelsels; exoplaneten. De wetten van Newton en Kepler; eigenschappen van ellipsen; baanbeschrijving; baanbepaling; voorbij het 2-lichamen probleem. Historie; Drake vergelijking; detectiemethoden: direct imaging, transits, radial velocity; eigenschappen van exoplaneten; detectie van exo-aardes 3 maart Kleine objecten in het zonnestelsel Definitie van 'planeet'; baanbeweging en resonanties; asteroiden; zodiacaal stof; meteorieten; de Kuiper gordel; kometen; manen; ringen. 17 maart Reuzenplaneten Baanbeweging en rotatie; interne structuur; atmosfeer; magnetische velden; satellieten. 24 maart 31 maart Aard-achtige planeten Vorming van planetenstelsels Baanbeweging en rotatie; interne structuur; oppervlakte processen en tectoniek; atmosfeer en broeikaseffect; magnetische velden; leven. Nebular hypothesis; standaard model van stervorming; waarnemingen van protoplanetaire schijven; van stof to planeten; chronologie van het zonnestelsel. 2
Herhaling vorige week: kleine objecten (1) Een planeet (1) beweegt in een baan rond de zon, (2) is rond, en (3) is groter dan enig ander object in de buurt van zijn baan. Naast 8 planeten, bevat ons zonnestelsel een aantal dwergplaneten (voldoen aan eis 1+2), en verder planetoïden, kometen, Kuiper-gordel objecten, en gruis en stof De dynamica van deze kleine objecten wordt beschreven d.m.v. verstoringen op hun Keplerbanen en i.h.b. resonanties niet-gravitationele krachten (w.o. stralingsdruk, Poynting-Robertson wrijving, en het Yarkovski effect) Objecten domineren w.b.t. zwaartekracht tot een z.g. Hill straal 3 Herhaling vorige week: kleine objecten (2) Planetoïden bevinden zich door het hele zonnestelsel, maar met name in de zg. planetoïdengordel tussen de banen van Mars en Jupiter maar niet in de Kirkwood gaps, gegeven door resonanties met de periode van Jupiter Planetoïden zijn de oorsprong van meteorieten en het zodiakale stof (samen met kometen) Lang-periode kometen zijn afkomstig uit de Oort wolk, kort-periode kometen uit de Kuiper gordel De Kuiper gordel bestaat uit een klassieke gordel met objecten met lage excentriciteit, objecten in resonantie met Neptunus, en een populatie van verstrooide objecten met grote excentriciteit Meteorieten geven direct inzicht in de samenstelling van planetoïden 4
5. Reuzenplaneten Overzicht Interne structuur Atmosfeer Magnetische velden Manen en ringen Samenvatting 5 Overzicht 6
Vier gasreuzen Het zonnestelsel telt 4 gasreuzen: Jupiter, Saturnus, Uranus, & Neptunus m a P Requator Rpool dichtheid #manen albedo (1024 kg) (AU) (jaar) (km) (km) (g cm-3) Jupiter 1898.6 5.2 11.9 71492 66854 1.33 >50 0.52 Saturnus 568.46 9.5 29.3 60268 54364 0.69 >53 0.47 Uranus 86.832 19.1 83.5 25559 24973 1.32 27 0.51 Neptunus 102.43 30.1 165 24766 24342 1.64 13 0.41 7 Geen vast oppervlak In tegenstelling tot aard-achtige planeten hebben de gasreuzen geen vast oppervlak straal gedefinieerd als r waarop een druk van 1 bar wordt bereikt ook ongeveer gelijk aan locatie wolkendek Materiaal gaat geleidelijk over van gas naar vloeibaar, zonder scherpe overgang interne structuur een beetje vergelijkbaar met die van sterren Gasreus: geen identificeerbaar oppervlak Aard-achtige planeet: vast oppervlak (+ atmosfeer) 8
Thermodynamica van gassen: ideaal gas Voor een ideaal gas geldt, druk n: # deeltjes/volume = ρ/m toestandsvergelijking P = nkt = ρ m kt geldig als onderlinge krachten verwaarloosd kunnen worden: gas gedraagt zich als losse knikkers v 9 Thermodynamica van gassen: echt gas In echte gassen oefenen de deeltjes wel krachten op elkaar uit dit leidt tot fase-overgangen vast vloeibaar gas P plasma vast vloeistof gas kritische punt triple punt gas (damp) T een 4e fase is plasma, waar de electronen niet langer aan de kernen gebonden zijn (voor hoge druk of temperatuur) (5e fase: bij nog hogere druk treedt een quantummechanisch effect op, electronen-ontaardingsdruk. Dit is van belang voor sterren, maar (net niet) voor Jupiter.) 10
De fasen van waterstof Bij toenemende druk gaat waterstof door de volgende toestanden moleculair H2, gas-vormig moleculair H2, vloeibaar (of: voorbij kritisch punt) metallisch H: electronen gedeeld door een groot aantal kernen H-kernen electronen H2 moleculen toenemende druk 11 Waarnemingen Atmosfeer: direct waarneembaar opnames van wolkenlagen spectroscopie: samenstelling gassen in de atmosfeer metingen aan windsnelheden Binnendelen: niet direct waarneembaar deduceer samenstelling uit zwaartekrachteigenschappen van de planeet samen met andere metingen (massa, dichtheid, aanname dat de elementen in dezelfde verhouding voorkomen als in de zon) Nog heel veel onbekend, vooral voor Uranus en Neptunus! 12
Interne structuur 13 Bepaling van de interne structuur Algemene werkwijze Gebruik diverse metingen aan eigenschappen van de planeet (zie 2 slides verder) laboratorium metingen aan diverse materialen Construeer een model voor de interne stuctuur Selecteer model dat de waarnemingen reproduceert (totdat nieuwe metingen een aanpassing van het model vereisen) 14
Algemene modelen voor de structuur Op deze manier is de structuur van de 4 gasreuzen bepaald Jupiter Saturnus Uranus Neptunus H2+He metallisch H+He rots+ijs ijs Merk op: rots=verbindingen van zware elementen die bij kamertemperatuur vast zijn ijs=verbindingen van zware elementen die bij kamertemperatuur vloeibaar of gasvorming zijn grenzen tussen verschillende zones zijn niet scherp massa(rots+ijs)>maarde, maar << massa planeet differentiatie: zwaarde elementen zijn naar het centrum gezakt 15 Te reproduceren waarnemingen (1) Dichtheid volgt uit massa en volume (via gemiddelde straal) model moet dezelfde gemiddelde dichtheid hebben De gasreuzen zijn afgeplat college 2: de zwaartekrachtsversnelling g ( r ) van een sferisch symmetrische massa-verdeling is hetzelfde als die van een puntmassa met dezelfde massa op het middelpunt van het object Voor een afgeplatte verdeling geldt dat uit g ( r ) de interne massaverdeling afgeleid kan worden model moet dezelfde massa-verdeling hebben Verder nemen we aan dat de verschillende elementen in dezelfde verhouding voorkomen als in de zon 16
Te reproduceren waarnemingen (2) Alle gasreuzen hebben een magneetveld rotatie as magnetische as rotatie en magnetsiche as magnetische as rotatie as zon zon rotatie as Dergelijke sterke magneetvelden worden opgewekt door een dynamoproces in de planeet Hiervoor is noodzakelijk: stroming van een electrisch-geleidende vloeistof Jupiter Saturnus magnetische as Uranus Jupiter & Saturnus: metallisch waterstof Neptunus Uranus & Neptunus: waarschijnlijk in het ijs -materiaal Een model voor de interne structuur moet een geschikte locatie hebben om het magneetveld op te wekken 17 Te reproduceren waarnemingen (3) We kunnen de evenwichtstemperatuur van de gasreuzen uitrekenen door T e = T eff = ( L a 2 1 A 16πσ ) 1/4 en vinden Jupiter Saturnus Uranus Neptunus In werkelijkheid hebben de planeten de volgende temperaturen Kennelijk hebben Jupiter, Saturnus, en Neptunus een interne bron van warmte (en Uranus niet! of een die niet effectief is) 102 K 78 K 53 K 45 K Jupiter Saturnus Uranus Neptunus 120 K 89 K 53 K 54 K centrum van Jupiter: 16,000-20,000 K model voor interne structuur moet een mechanisme voor interne verwarming hebben 18
Jupiter & Saturnus De dichtheid van Saturnus is lager dan die van Jupiter ρjup=1.3 g cm -3 ρsat=0.69 g cm -3 toch gemaakt van hetzelfde materiaal: vanwege Jupiter s hogere massa is deze meer samengedrukt hogere dichtheid Jupiter 318 M Saturnus Vloeibaar He & meh Convectie om warmtetransport mogelijk te maken: dynamo Rots/ ijs kern Geen scherpe grenzen! 165 K 4700 K 6500 K 14000 K 14500 K 318 M 318 M 5 M 15600 K 50 Mbar 37 Mbar 42 Mbar 3 M 1 bar 0.5 Mbar 2 Mbar H2+He meh+he rots+ijs 135 K 4000 K 5400 K 7700 K 9000 K 9400 K 95 M 78 M 53 M 12 M 1 bar 0.6 Mbar 2 Mbar 9 Mbar 16 Mbar 3 M 18 Mbar ijs 19 Interne warmtebron Jupiter Rest-energie van vorming Jupiter! Extra uitgezonden energie nu ~7 Wm -2 Omdat volume R 3 en oppervlak R 2 : hoe groter object hoe moeilijker het is om warmte weg te stralen Extra bijdrage van differentiatie zware elementen (rots/ijs) die naar centrum planeet zakken 0 log(l/l ) -2-4 -6-8 -10 6 7 8 9 log(tijd/jaar) ster: M>0.08 M bruine dwerg: M<0.08 M Deuterium fusie planeet: M<15 MJup 20
Interne warmtebron Saturnus Saturnus is kleiner dan Jupiter en heeft een gunstiger volume/oppervlak ratio Zou alle gravitationele potentiële energie al uitgestraald moeten hebben Extra bijdrage differentiatie van vloeibare He druppels die naar centrum toe zakken Binnenste Jupiter is hiervoor te warm en heeft te veel convectie: He blijft gemengd met meh 21 Uranus + Neptunus Omdat massa s lager zijn dan Jupiter en Saturnus, verwacht je minder compressie en dus een dichtheid nog lager dan die van Saturnus In werkelijkheid hebben deze planeten een hogere ρ: 1.3 1.6 g cm -3 Moeten dus een andere samenstelling hebben: meer zware elementen Uranus Neptunus 14.4 M 17 M 75 K 1 bar 70 K 1 bar 13 M 16 M 3000 K 0.1 Mbar 2500 K 0.1 Mbar 8000 K 5 Mbar 1 M 8000 K 6 Mbar 1 M 13 Mbar 16 Mbar H2+He meh+he rots+ijs ijs Magneetveld gegenereerd in dunne lage van ijs materiaal: waarschijnlijk t.g.v. ionen NH4 +, H3O +, OH - 22
Interne warmte Uranus + Neptunus Interne warmtebron: Neptunus: differentiatie rots/ijs (?) Uranus: zelfde effect zou ook op moeten treden, maar er is weinig bewijs voor extra energie. Werkt convectie niet goed vanwege oriëntatie rotatie-as? Uranus Neptunus 14.4 M 17 M 75 K 1 bar 70 K 1 bar 13 M 16 M 3000 K 0.1 Mbar 2500 K 0.1 Mbar 8000 K 5 Mbar 1 M 8000 K 6 Mbar 1 M 13 Mbar 16 Mbar H2+He meh+he rots+ijs ijs 23 Atmosfeer 24
Waarnemingen Beperkt detail, maar metingen over langere periode Vanaf ruimtesondes in baan rond planeet Keck AO Vanaf aarde met telescopen Voyager Veel detail, maar slechts een korte tijdsperiode M.b.v. meetinstrument tijdens afdaling in atmosfeer (Galileo missie) Veel detail, maar slechts één locatie en één tijdstip Galileo probe 25 Jupiter & Saturnus: samenstelling Voornamelijk waterstof He onzichtbaar, maar uit druk en dichtheid is H:He verhouding te bepalen ~zelfde als zon, getalsmatig n(h2):n(he)=0.86:0.14 Overige samenstelling, t.o.v. totaal: Jupiter Saturnus methaan CH4 1.8 10-3 4.4 10-3 ammonia NH3 2 10-10 9 10-6 6 10-4 water H2O waterstofsulfide H2S ethaan C2H6 ethyn C2H2 etheen C2H4 phosphine PH3 koolstofmonoxide CO } ~10-10 10-6 Gereduceerde/reducerende atmosfeer vgl. aarde/venus/mars: oxiderende atmosferen 26
Jupiter & Saturnus: profiel & wolken Verticaal druk profiel atmosfeer Thermosfeer: verwarming door ionisatie moleculen t.g.v. straling zon Troposfeer: verwarming vanaf binnendelen (interne warmte) Jupiter hoogte (km) 150 100 50 0-50 -100-150 troposfeer thermosfeer 0.01 koolwaterstof 0.1 mist NH3 ijswolken NH4HS ijswolken 1 H2O ijswolken 10 druk (bar) Saturnus hoogte (km) 150 100 50 0-50 -100 thermosfeer -150 100 300 500 100 300 500 temperatuur (K) temperatuur (K) troposfeer mist NH3 ijswolken NH4HS ijswolken? H2O ijswolken? 0.01 1 10? druk (bar) Wolkenlagen: chemische evenwicht en condensatie verschillende moleculen Diverse moleculen verantwoordelijk voor kleuren wolken (niet noodzakelijkerwijs dominante moleculen!) 27 Uranus & Neptunus Atmosferen van Uranus en Neptunus zijn redelijk vergelijkbaar met die van Jupiter en Saturnus qua samenstelling en T-profiel Iets andere dominante moleculen vanwege lagere temperaturen (bijv. CH4 wolken; Jup+Sat zijn hiervoor te warm) 200 200 thermosfeer thermosfeer hoogte (km) 100 0 hoogte (km) 100 0 C2H4 wolken C2H6 wolken C2H4 wolken -100 Uranus CH4 wolken troposfeer temperatuur (K) Neptunus CH4 wolken troposfeer -100 40 60 80 100 120 140 40 60 80 100 120 140 temperatuur (K) 28
Storm & wind Hoe meet je de windsnelheid op een planeet zonder vast oppervlak? Gebruik de rotatie van de dipool van het magnetisch veld. Geladen deeltjes die door het magneetveld bewegen zenden radiostraling uit, waarmee de rotatie-periode van de dipool kan worden gevonden. Aanname: dit is de rotatie-periode van de binnendelen van de planeet Windsnelheid = relatief t.o.v. deze standaard Jupiter 30 0-30 -60-100 Saturnus 60 breedtegraad breedtegraad 60 30 0-30 -60 0 100 200 300 windsnelheid (m/s) 0 100 200 300 400 500 windsnelheid (m/s) 29 Belts & zones Jupiters atmosfeer is verdeeld in zones (licht gekleurd) en gordels (donker) Afhankelijk van chemische samenstelling; nog niet goed begrepen! Transport van interne warmte domineert dynamica van de atmosfeer convectie Coriolis kracht net als op aarde maar dan sterker smeert hoge-lage drukgebieden uit in gordels & zones Turbulentie = stormen Incl. grote rode vlek 30
Saturnus Saturnus Vergelijkbare structuur als Jupiter, maar 2x hogere windsnelheid langs evenaar Gordels & zones niet zo mooi corresponderend met windsnelheden Stormen van kortere duur dan Jupiter s Rode Vlek 31 Uranus & Neptunus Neptunus Ook gordels en zones (blauw/wit); ook sterke equatoriale stroming; ook grote stormen Uranus Moeilijk te bestuderen: weinig kleurverschillen in wolken Vanwege oriëntatie zou je een heel ander patroon verwachten voor convectiecellen Maar dit blijkt niet zo te zijn. Kennelijk domineert Coriolis kracht toch. 32
Magnetische velden 33 Jupiter: magnetosfeer Magneetveld 20,000x dat van de aarde Grootste magnetosfeer van het zonnestelsel (na de zon) Van 100 RJup richting zon, tot voorbij de baan van Saturnus Structuur: boegschok rotatie as magnetopause magnetische as zonne wind plasma gordel Io plasma torus plasma laag 3x10 6 km 34
Jupiter: de invloed van Io Io heeft vulkanen (later meer hierover) Uitgespuwd materiaal komt deels in magnetosfeer Ionen zoals O+, O2+, S+, S2+, S3+ Prominente plasma-torus Radio-straling afkomstig van deeltjes in magneetveld ontdekt in 1955 Voetpunt van magnetische veldlijnen op Jupiter Aurorae Extra aurorae rond voetpunt veldlijnen die Jupiter met Io verbinden 35 Saturnus, Uranus, Neptunus Saturnus Vergelijkbare structuur als magnetosfeer Jupiter maar minder groot Geen extreme maan als Io, maar wel bijdrage van ionen afkomstig uit atmosfeer van de maan Titan Uranus en Neptunus Vanwege vreemde oriëntatie magnetische dipool met rotatie-as van de planeten: meer complexe structuur magnetische veldlijnen. 36
Manen en ringen 37 Het Jupiter systeem 50 manen en 14 kandidaat-manen Ringen Moeilijk waarneembaar. Pas ontdekt in 1979. Oorsprong: stofdeeltjes afkomstig van meteoriet-inslagen op maantjes. 38
De Galileïsche manen Vier zg. Galileïsche manen Io, Europa, Ganymedes, Callisto Sturctuur en oppervlak van deze manen zijn heel verschillend Gevolg van getijdenwerking Io Europa Ganymedes Callisto 39 Getijden (1) Verschil in versnelling zwaartekracht t.g.v. object aan voor/achterkant begeleider g(r) = Gmp r2 δg = dg Gmp δr = 3 δr dr r planeet r -3: valt sneller af dan g(r): vooral van belang op kleinere afstanden 2 δg maan (en vice versa: planeet oefent getijdenwerking uit op maan, maan op planeet) Effectief: aantrekking aan de kant dichtst bij de planeet, afstoting aan de kant verst van de planeet -δg δg 40
Getijden (2) Gevolgen: eb & vloed δg t.g.v maan 2x δg t.g.v. zon t.g.v. getijdenwerking maan & zon springvloed kneden van binnenste van de planeet, maan ook vloeibaar (en vast) gesteente beweegt o.i.v. getijdenwerking vulkanisme op Io; vloeibare oceaan onder ijslaag Europa 41 Getijden (3) kneden van binnenste maan: kost energie waar komt deze vandaan? uit rotatie van de maan: gaat steeds langzamer roteren rotatie van de manen van Jupiter zijn al volledig vertraagd 1 rotatieperiode = 1 omloopperiode geen vervorming meer van maan geen energieverlies meer altijd zelfde kant naar Jupiter gericht (net als onze eigen Maan) Dit geldt alleen voor een perfect cirkelvormige baan op een elliptische baan lopen rotatie en omloop niet helemaal synchroon: libratie nog steeds opwarming van binnendelen maantjes 42
Het Saturnus systeem Ook een uitgebreid manen-systeem 53 manen 9 kandidaat manen Tethys Bovendien: ringen! Dione 43 Titan Een van de meeste bijzondere manen in het zonnestelsel in Titan Atmosfeer Vloeibaar methaan Meer hierover bij aard-achtige planeten 44
Het Uranus systeem 27 manen ringen ontdekt tijdens een sterverduistering in 1977 45 Het Neptunus systeem 13 bekende manen ringen Conclusie: alle gasreuzen hebben ringen, en het is eigenlijk verwonderlijk dat geen van de aard-achtige planeten een ring heeft 46
Alle reuzenplaneten hebben ringen Structuur van de ringen gevolg van complexe interactie tussen de baanbewegingen van de stofdeeltjes, en verschillende maantjes 47 Roche limiet (1) Getijdenkracht > eigen zwaartekracht Object wordt uiteengescheurd Op welke afstand kan een maan een planeet naderen zonder uiteengescheurd te worden? Versnelling t.g.v. eigen zwaartekracht: g g,s = Gm s R 2 s Getijdenversnelling: δg = Gm p r 3 δr = Gm p a 2 R s s Op de gevraagde afstand geldt Exact: Roche limiet: a Roche =2.456 ( ρp ρ s ) 1/3 Rp g g,s = δg Gm s R 2 s Gρ s 4 3 πr3 s a s Rs ( 2 ρp = Gm p a 3 R s s = Gρ p 4 3 πr3 p a 3 R s s ρ s ) 1/3 Rp 48
Roche limiet (2) Saturnus Roche limiet ρp=0.6873 g cm-3, ρs~0.6873 1.88 g cm-3 (Titan), Rp=58232 km aroche = 142831 102245 km ~ 2.45 1.76 Rp Vergelijk met respectievelijke locatie manen en ringen ( ρp ) 1/3 a Roche =2.456 Rp ρ s aroche 74,500 km 120,000 km 140,000 km D ring C ring B ring Cassini scheiding A ring Enke scheiding F ring Pan: 133,583 km Mimas: 185,520 km Titan: 1,221,850 km 49 Roche limiet (3) Ander voorbeeld: komeet Shoemaker-Levy 9 Voor objecten met een interne cohesie, wordt de Roche limiet gegeven door de eis getijdenkracht > interne strekte 50
Alle reuzenplaneten hebben ringen Oorsprong maan of planetoïde die binnen de Roche limiet terecht kwam? waarschijnlijk niet overblijfsel van vorming planeet? mogelijk Ringen van Jupiter (deels) gevoed door materiaal afkomstig van maantjes Misschien mooiste voorbeelden van hoe kleine deeltjes zich gedragen in de zwaartekrachtsvelden van het zonnestelsel 52
Samenvatting 53 Samenvatting Het zonnestelsel telt 4 gasreuzen: Jupiter, Saturnus, Uranus, en Neptunus In tegenstelling tot aard-achtige planeten hebben deze geen vast oppervlak, maar gaat hun materiaal bij grotere diepte zonder scherpe overgang over van gas-vormig naar vloeibaar, en voor Jupiter & Saturnus uiteidenlijk naar metallisch waterstof Jupiter & Saturnus bestaan uit een kern van rots & ijs, omgeven door een mengsel van metallisch waterstof en helium, en uiteindelijk gasvorming H en He Uranus en Neptunus hebben, relatief, een veel grotere kern van rots en ijs, omgeven door een mantel van waterstof en helium De atmosferen van de 4 gasreuzen zijn gedefineerd als de laag boven een druk niveau van 1 bar, waar zich diverse wolkenlagen bevinden. Alle gasreuzen hebben uitgebreide systemen van manen en ringen De getijdenwerking van Jupiter heeft een belangrijke invloed op de banen en de inwendige structuur van de 4 Galileïsche manen. 54
Vragen: Reuzenplaneten Schetst de interne structuur van de vier reuzenplaneten, en leg uit waarom deze in twee klassen kunnen worden onderverdeeld. Leg uit waarom Jupiter warmer is dan we verwachten op grond van de ontvangen straling van de zon alleen. Wat is de Roche limiet? Waarom komt in de uitdrukking voor de Roche limiet zowel de dichtheid van de planeet als die van de begeleider voor? Leid een uitdrukking af voor de sterkte van de getijdenwerking op het oppervlak van een maan in een baan rond een planeet. Bereken de getijdenkracht op het oppervlak van de aarde t.g.v. de maan en t.g.v. de zon. Leg uit hoe de getijdenkracht de baanbeweging van begeleiders kan beïnvloeden. Hoe wordt de interne dichtheidsverdeling van de reuzenplaneten bepaald? 55 Hou rekening met langere reistijden i.v.m. NSS en kom met OV of fiets. Volgende week (maandag 24 maart): 6. Aard-achtige planeten Vanmiddag, 15:45-17:30 Werkcollege in de computerzalen 3 e +4 e verdieping Huygens 56