Planetenstelsels 3. Exoplaneten

Transcriptie

1 Planetenstelsels 3. Exoplaneten 24 februari 2014 Docent: Dr. Michiel Hogerheijde, Assistenten: Ricardo Herbonnet, Jens Hoeijmakers, Overzicht van het college datum onderwerp details 10 februari Inleiding 17 februari Baandynamica 24 februari Exoplaneten Historie; overzicht van het zonnestelsel; oorsprong van planetenstelsels; exoplaneten. De wetten van Newton en Kepler; eigenschappen van ellipsen; baanbeschrijving; baanbepaling; voorbij het 2-lichamen probleem. Historie; Drake vergelijking; detectiemethoden: direct imaging, transits, radial velocity; eigenschappen van exoplaneten; detectie van exo-aardes 3 maart Kleine objecten in het zonnestelsel Definitie van 'planeet'; baanbeweging en resonanties; asteroiden; zodiacaal stof; meteorieten; de Kuiper gordel; kometen; manen; ringen. 17 maart Reuzenplaneten Baanbeweging en rotatie; interne structuur; atmosfeer; magnetische velden; satellieten. 24 maart 31 maart Aard-achtige planeten Vorming van planetenstelsels Baanbeweging en rotatie; interne structuur; oppervlakte processen en tectoniek; atmosfeer en broeikaseffect; magnetische velden; leven. Nebular hypothesis; standaard model van stervorming; waarnemingen van protoplanetaire schijven; van stof to planeten; chronologie van het zonnestelsel. 2

2 Herhaling vorige week (1): Baandynamica De baanbeweging van twee lichamen o.i.v. hun wederzijdse zwaartekracht wordt beschreven door dat van een testdeeltje met gederuceerde massa μ rond het massamiddelpunt µ r 12 = G µm De algemene oplossing is een kegelsnede met excenticiteit e ξ r = 1+ecos f e=0: cirkelbaan 0<e<1: ellips e=1: parabool e>1: hyperbool F g,12 = Gm 1m 2 ˆr r 2 12 r 3 12 r 12 3 Herhaling vorige week (2): Baandynamica Voor het twee-lichamen probleem gelden de wetten van Kepler De baan van een planeet is een ellips met het massamiddelpunt in één van de brandpunten De lijn planeet-mmp doorloopt in gelijke tijden gelijke oppervlakken Hetzelfde geldt voor de lijn planeet-zon Porb 2 =4π 2 a 3 /G(M +mp) Voor N>2 is geen exacte oplossing te geven Beperkt 3-lichamen probleem: de baanbeweging in een co-roterend assenstelsel van een testdeeltje in het zwaartekrachtsveld van 2 lichamen kent 5 zg. Lagrange punten waar de effectieve zwaartekracht nul is 4

3 3. Exoplaneten Historische context Detectie methoden Direct imaging Reflex beweging aan de hemel: astrometrie Reflex beweging langs gezichtslijn: radial velocity Transits Microlensing Eigenschappen van exoplaneten Exo-aardes Samenvatting 5 Historische context 6

4 Historische context Er zijn ontelbaar veel werelden, gelijk aan deze wereld en verschillend van deze wereld. Omdat er oneindig veel atomen zijn, zoals al bewezen is, [...] is er geen belemmering voor het bestaan van ontelbaar veel werelden. Epicurus, BCE Er kunnen niet meer werelden zijn dan één. Aristoteles, BCE Wat houdt ons tegen om te geloven dat, net als onze zon, elke ster omringd is door planeten? Chr. Huygens, 1698 CE It would indeed by rash to assume that nowhere in the Universe has Nature repeated the strange experiment which she performed on Earth. Arthur Eddington, 1933 CE N = N fp ne fl fi fc fl Frank Drake, 1961 CE 7 Vals alarm Zoektocht naar planeten rond andere sterren heeft meerdere keren tot vals alarm geleid Signaal te wijten aan systematisch effect in telescoop waarvoor niet (of onvoldoende) gecorrigeerd was Voorbeeld: Barnard s ster. Astrometrie op fotografische platen suggereerde oscillatie t.g.v. 1.6 MJup planeet Oorzaak: onderhoud aan optiek telescoop in zelfde periode 8

5 Pulsar planeten Eerste bona fide planeten ontdekt d.m.v. pulsar timing in Variatie in aankomsttijd pulsar-signalen geeft omlooptijd van pulsar rond pulsar-planeet massa-middelpunt Twee planeten, van >2.8 en >3.4 Maarde Maar: zijn dit oude planeten rond deze neutron ster die supernova explosie hebben overleefd, of zijn ze gevormd uit de ejecta van de supernova? Wolszczan & Frail (1992) 9 Direct imaging 10

6 Hoe helder is een planeet? (1) Planeet weerkaatst sterlicht en zendt zelf thermische straling uit Hoeveel licht weerkaatst een planeet? Verwaarloos schijngestalten van de planeet De hoeveelheid licht opgevangen door een planeet met straal Rpl op afstand a van een ster met lichtkracht L is F = L 4πa 2 πr2 pl Hiervan wordt een fractie A weerkaatst F pl = A L 4πa 2 πr2 pl L a Rpl A = albedo 11 Hoe helder is een planeet? (2) Door een waarnemer op afstand d wordt van een ster ontvangen F = L a 4πd 2 L...en van een planeet F pl = L pl 4πd 2 = A L 1 4πa 2 πr2 pl d 2 d Rpl Het helderheidsverschil in magnituden is dus ( F ) ( m = pl AR 2 ) log = pl log 4a 2 onafhankelijk van afstand d of golflengte λ. F Jupiter op a=5 AU met A=0.52: Δm = 22.3 Jupiter op a=0.05 AU met A=0.52: Δm =

7 Hoe helder is een planeet? (3) Een planeet zendt zelf ook thermische straling uit, bij een effectieve temperatuur Teff. Voor een ster als de zon is Teff=T =5778 K Wat is de Teff,pl voor een planeet? Beschouw alleen verwarming door sterlicht Er geldt: ontvangen straling = uitgezonden straling Fractie A wordt weerkaatst en draagt niet bij! Straling ontvangen door de ster F in = L 4πa 2 πr2 pl (1 A) Uitgezonden straling is gegeven door F uit =4πR 2 pl σt 4 eff De evenwichtstemperatuur Teff,pl is dus T e = T eff = ( L a 2 1 A ) 1/4 16πσ 13 Hoe helder is een planeet? (4) Jupiter op a=5 AU met A=0.52: Teff = 104 K Jupiter op a=0.05 AU met A=0.52: Teff = 1043 K Aarde op a=1 AU met A=0.37: Teff = 250 K Verhouding van de waargenomen helderheden van ster en planeet: verhouding van de Planckfuncties voor de respectievelijke Teff en verhouding van het stralend oppervlak: ( F ) F pl = B ν(t ) B ν (T e ) πr 2 πrpl 2 = ehν/kt e 1 e hν/kt 1 πr 2 πr 2 pl De helderheidsverhouding hangt af van de golflengte λ! of in bovenstaande uitdrukking, de frequentie ν 14

8 Hoe helder is een planeet? (5) Weerkaatst zonlicht Uitgezonden licht Jupiter Aarde 15 Hoe helder is een planeet? (6) In uitgezonden licht Planeet Golflengte Δm Jupiter, a=5 AU VIS, 500 nm 300 NIR, 2 µm 79.1 MIR, 10 µm 21.3 FIR, 30 µm 12.6 Jupiter, a=0.05 AU VIS, 500 nm 29.5 NIR, 2 µm 11.4 MIR, 10 µm 7.5 FIR, 30 µm 7.0 Vgl: in weerkaatst licht is m 22.3 (5 AU) en 12.3 (0.05 AU). 16

9 Seeing Conclusie: Jupiter-achtige planeet op a= AU is minder helder dan ster met magnitudes in weerkaatst licht 7 22 magnitudes in uitgezonden infrarood licht Tot m~15 is geen probleem als ster m~5 heeft Maar: Hoekafstand tussen ster en planeet is erg klein Voorbeeld: op 10 pc: 5 AU = 0.5 ; 0.05 AU = 5 mas Natuurlijke seeing is op goede locaties Licht van planeet verdrinkt in verstrooid licht van de ster! 17 AO, speckle, masks & coronographs Er bestaan technieken om dit deels te corrigeren Met adaptive optics wordt de atmosferische seeing gecorrigeerd Sterlicht (en planeetlicht) wordt beter geconcentreerd Een groter helderheidsverschil is nu overbrugbaar Met speckle imaging neem je in snelle opeenvolging een opname zodat de atmosferische verstoringen stil staan M.b.v. beelreconstructie kan een beter beeld worden gemaakt geen AO AO Met een coronograaf of een zg. occulting mask wordt het sterlicht geblokkeerd 18

10 Beter contrast rond jonge M sterren Je kunt het probleem ook eenvoudiger maken door rond M-sterren te kijken: lagere T en dus een minder heldere ster naar jonge systemen te kijken: planeet is nog bezig oorspronkelijke gravitationele energie weg te stralen (is nog niet afgekoeld), en is met een hogere Tpl dus helderder. 0 log(l/l ) ster: M>0.08 M bruine dwerg: M<0.08 M Deuterium fusie -8 planeet: M<15 MJup log(tijd/jaar) 19 Resultaten: HR8799 HR8799: d=39 pc, ~30 Myr oud Marois et al. (2010) residu van ster Gebruikte techniek: angular differential imaging. Verschil van opnames waarbij de camera geroteerd wordt. Alleen niet-symmetrische deel blijft over : planeten. 20

11 Resultaten: Fomalhaut b Kalas et al. (2010) d=8 pc, leeftijd Myr Techniek: HST met coronograaf Planeet Fomalhaut (ster), achter coronograaf Stofring Problemen: planeet lijkt te helder in optisch licht (ringsysteem?) planeet niet gedetecteerd in infrarood 21 Astrometrie 22

12 Reflexbeweging Massa-middelpunt beweegt onversneld Verwijder eerst de lineaire beweging van het gehele systeem Reflex beweging van de ster: halve lange as a a = m pl M a pl a a pl Jupiter op 10 pc, 5 AU = 0.5 ; M /MJup~1000. reflex = 0.5 mas ~ 1.1 R Jupiter op 10 pc, 0.05 AU = 5 mas, M /MJup~1000. reflex = 5 µas We zien de baan i.h.a. onder een hoek i Als M bekend is, volgt apl uit de periode P: en met apl volgt dan mpl sin i uit a : P 2 = 4π 2 a 3 pl G(M + m pl ) m pl sin i = M a sin i a pl 23 De beweging van de zon De beweging van de zon t.g.v. Jupiter, Saturnus,... 24

13 GAIA Vanaf de grond ontbreekt de noodzakelijke astrometrische nauwkeurigheid om objecten van de massa van een planeet te detecteren Wel een aantal bruine dwergen gevonden De ruimtemissie GAIA heeft een astrometrische precisie van µas Mjup rond sterren tot 50 pc afstand en periodes van jaar Verwacht detecties Lanceerdatum: dec 2013, naar L2 25 Metingen van radiële snelheid 26

14 Radiële snelheid van de ster (1) Op een cirkelbaan geldt v = m pl M + m pl v c,pl = m pl M + m pl G(M + m pl ) a Met volgt P 2 = 4πa 3 G(M + m pl ) a = ( P 2 G(M + m pl ) 4π 2 ) 1/3 ( 2πG v = P ) 1/3 mpl (M + m pl ) 2/3 v c,pl v Jupiter op 10 pc, 5 AU vjup= 13 km s -1 ; v = 12 m s -1 Jupiter op 10 pc, 0.05 AU vjup= 133 km s -1 ; v = 127 m s Radiële snelheid van de ster (2) Voor een systeem met een planeet op een elliptische baan geldt de vergelijkbare uitdrukking: ( 2πG ) 1/3 mpl 1 v = P (M + m pl ) 2/3 1 e 2 I.h.a. zien we het systeem onder een hoek i, en meten we dus ( 2πG ) 1/3 v mpl sin i 1 = v sin i = P (M + m pl ) 2/3 1 e 2 Maximale snelheid t.o.v. waarnemer geeft mplsini Exacte vorm van v(t) geeft de baanelementen 28

15 Spectrografie (1) Voor deze techniek is nodig Nauwkeurige golflengte calibratie van het spectrum Cel met gas in optisch pad: voegt lijnen van dat gas toe stationair ster spectrum cel met gas spectrograaf Langdurige stabiliteit van de golflengte calibratie Sterspectrum met veel lijnen FGKM, maar niet OBA spectrum ster + gas beweging van ster Steratmosfeer zonder veel pulsaties of turbulentie Jonge sterren (nog niet op hoofdreeks) zijn te turbulent 29 Spectrografie (2) Verwijderen van lineaire trend t.g.v. eigenbeweging systeem Phase wrapping : plot alle v metingen in één periode Marcy & Butler (1998) Fitten van meer dan één planeet, zo nodig 1-planeet fit 2-planeet fit Fischer et al. (2002) 30

16 Eerste detecties Eerste bona fide exoplaneet ontdekt m.b.v. RV Mayor & Queloz (1995): 51 Peg P=4.2 dagen, mpl=0.47 MJup hot Jupiter Snel gevolgd door Marcy & Butler (1996): 47 UMa en 70 Vir merk op: v amplitude m s Huidige stand Honderden planeten ontdekt met RV Nauwkeurigheid huidige instrumenten: ~1 m s -1 32

17 Transiting exoplanets 33 Een sterverduistering (1) Voor systemen met i~90 vooraanzicht zijaanzicht waarnemer cos i< R + R pl a pl a pl i R + R pl Jupiter op 10 pc, 5 AU i > 89.9 Jupiter op 10 pc, 0.05 AU i >

18 Een sterverduistering (2) Diepte van de eclips geeft Rpl F R 2 F transit R 2 R 2 pl ( m = R 2 ) log R 2 Rpl 2 helderheid F F transit m tijd Jupiter, zon Ftransit~0.99 F ; m = 12 millimag 35 Eerste resultaten HD RJup Kleine telescoop op universitaire campus Charbonneau et al. (2000) HST 36

19 Eerste resultaten HD RV meting noodzakelijk om apl te krijgen (en andere baanelementen) geeft mpl, niet mpl sin i zoals bij RV alleen (sin i = 1) mpl=0.69 MJup P=3.52 dagen, apl=0.045 AU e=0.0 en om zg. grazing binaries te ontmaskeren helderheid tijd 37 Dichtheden van planeten Uit mpl (uit RV) en Rpl (uit transit) volgt de dichtheid ρpl Samenstelling van de planeet HD waterstof verhit door ster HD Jupiter wordt echt interessant voor aard-achtige planeten 38

20 Kepler missie 0.95m Schmidt telescoop in earth-trailing baan gelanceerd in 2009; 2 e gyroscoop defect sinds mei gevoeligheid: transit van 1 R planeet voor ster van mv=12 mag Status (19/2/2014): 3601 kandidaat-planeten 246 bevestigde detecties 39 Venus transit: 6 juni , 1639, 1761, 1769, 1874, 1882, 2004, 2012, 2117, 2125,... 40

21 Secondaire eclips (1) Ook de planeet wordt verduisterd door de ster In gereflecteerd licht: albedo A Domineert in VIS (visueel) F F pl = 4a2 AR 2 pl helderheid F F R 2 R 2 pl R 2 F F + F pl,refl tijd 41 Secondaire eclips (2) Ook de planeet wordt verduisterd door de ster F In uitgezonden licht: geeft uit =4πRpl 2 σteff 4 Tpl Verschil in temperatuur planeet dag- vs nacht-zijde Belangrijk in thermisch infrarood (IR) helderheid F + F pl,nacht F R 2 R 2 pl R 2 + F pl,nacht F F + F pl,dag tijd 42

22 Atmosferen (1) Gas-atomen en moleculen in atmosfeer van de planeet Emissie en absorptielijen; véél zwakker dan die van ster Bekijk verschil van spectra voor en na transit Absorptie door gas-atomen in atmosfeer tijdens transit Planeet lijkt groter op golflengte van absorptie-lijn dan op andere λ grotere diepte van transit golflengte helderheid rel. flux op golflengte Na lijn tijd vanaf centrum transit Charbonneau et al. (2002) 43 Atmosferen (2) Gas-atomen en moleculen in atmosfeer van de planeet Emissie en absorptielijen; véél zwakker dan die van ster Bekijk verschil van spectra voor en na transit Absorptie door gas-atomen in atmosfeer tijdens transit Vaak alleen te meten met lage spectrale resolutie (gevoeligheid) De Mooij et al.: Transit observations of GJ1214b golflengte H-rijk de Mooij et al. (2012) H-rijk, lage Z + wolken helderheid H2O-rijk metingen Fig. 6. Transmission spectrum of GJ1214b from our data. OverplottedaremodelsfortheatmosphereofGJ1214b. Thegreen (dashed-dotted) line is a hydrogen rich atmosphere with a solar metallicity, the red (dashed) curve is for an atmosphere that is hydrogen rich with a sub-solar metallicity and a cloud layer at 0.5 bar, the blue (dashed-triple dotted) line is for an atmosphere that is dominated by water. The dotted curves at the bottom of the plot show the various transmission curves of the filters used for our measurements. Planetenstelsels the3. dataexoplaneten from HITRAN 2008 (Rothman (24 februari et al. 2009) were 2014) used. verschillende atmosfeer modellen Water and methane are expected to be the main absorbing gases in the atmosphere. A line-by-line code was used to calculate the opacities for the different gases, assuming a homogeneous mixing of all the different species present in the atmosphere. We used a Voigt profile for the individual lines and applied a line 44 These χ 2 values can be compared to that of a straight line, which has χ 2 =10.5. The data can be well fitted with a model with a sub-solar metallicity and a cloud layer. The major disagreement between our data and the model for a water-dominated atmosphere comes from the GROND g-band measurements, which could be due to

23 Microlensing 45 Zwaartekrachtslenzen Zwaartekracht buigt licht, en kan werken als lens aarde achtergrond ster lens Event geeft informatie over mpl, aproj Maar niet over P, i, of e I.h.a. geen tweede meting mogelijk! Uniek event! Kan welk statistiek doen als steekproef groot genoeg is % van sterren heeft planeet met massa MJup % een planeet met mpl=10 30 Maarde ( cool Neptune ) % een planeet met mpl=5-10 Maarde ( super aarde ) 46

24 Eigenschappen van exoplaneten 47 Doorzochte parameter ruimte (1) M tot 4 M : ster moet duidelijke absorptielijnen hebben voor RV mplsini vs apl: gelimiteerd door nauwkeurigheid spectrograaf ~1 ms -1 O: transits 48

25 Doorzochte parameter ruimte (2) P 18 jaar: tijd sinds 1995 hot Jupiters 49 Doorzochte parameter ruimte (3) Transit planeten zijn vaak hot Jupiters Sinds Kepler missie worden steeds meer kleine planeten gevonden 50

26 Massa verdeling van planeten Aantal planeten neemt sterk toe naarmate mpl kleiner wordt 140 exoplanets.org 2/17/ Distribution Msin(i) [Jupiter Mass] 51 Brown Dwarf desert Bijna geen begeleiders met m2 tussen ~20 MJup = 0.02 M en 0.08 M Bruine dwergen zijn schaars! Géén continue massa-verdeling Sterren en planeten worden niet op dezelfde manier gevormd Massa van begeleider (M ) Sterren Bruine dwergen Planeten Periode (dagen) 52

27 Metaliciteit Sterren met een groter gehalte aan elementen zwaarder dan He, hebben vaker een (Jupiter-massa) planeet [Fe/H] = log [Fe/H] [Fe/H] zon 53 Excentriciteit exoplanets.org 2/17/2012 Sommige planeten bevinden zich op cirkelvormige banen vooral als apl klein is Andere hebben meer excentrische banen (soms met grote e) Orbital Eccentricity Msin(i) [Jupiter Mass] maximale e neemt toe met apl Semi-Major Axis [Astronomical Units (AU)] 54

28 Meerdere planeten Minstens 12% van sterren met een planeet heeft meerdere planeten waarschijnlijk een veel groter percentage Een van de recordhouder: 55 Cancri Rode dwerg op 1000 AU 5 planeten mpl (MJup) apl (AU) e > > > > Radius [R Earth ] Exoplanets Solar system hydrogen 55 Cnc e water rock iron Mass [M Earth ] Winn et al. (2011) 55 Resonanties In sommige gevallen bevinden planeten zich in een resonantie bijv. υ And mpl (MJup) apl (AU) e > Interactie: e varieert 3:1 resonantie 56

29 Detectie van exo-aardes 57 Signaal van exo-aarde op 10 pc Methode Uitdrukking Signaal Direct imaging 1 AU, 1 R 0.1, 4 µas Gereflecteerd licht ( F ) Uitgezonden licht, 10µm Astrometrie ( AR 2 ) m = pl log 4a 2 F pl = ehν/kt e 1 πr 2 e hν/kt 1 πrpl 2 a = m pl a pl M m = 24.4 mag m = 10.5 mag 0.3 µas RV m pl G(M + m pl ) v = M + m pl a 9 cm s -1 Transits ( m = R 2 ) log R 2 Rpl 2 m = 91 µmas Microlensing (te ingewikkeld) 58

30 De habitable zone Gebied van de ster waar water bij ~1 atm. vloeibaar is T eq = ( L a 2 a hz = 1 A ) 1/4 = K 16πσ L Thz 4 1 A 16πσ met A~0.37 HZ tussen 0.45 en 0.84 AU vgl. Venus 0.7 AU, Aarde 1.0 AU, Mars 1.5 AU verschuift naar groter a als je rekening houdt met broeikas effect 59 De habitable zone voor exoplaneten Voor exoplaneten: 60

31 Faint young Sun paradox a hz = L Thz 4 1 A 16πσ L neemt toe als de zon langzaam de hoofdreeks op beweegt HZ schuift naar buiten t=0: L=0.7 L t=4.5 Gyr: L=1 L t=9 Gyr: L= 1.3 L ~35% verschil in ahz over hele heefdreeks-bestaan van de zon faint young Sun paradox : voor een groot deel van de historie was de zon niet lichtkrachtig genoeg om de aarde in de HZ te plaatsen. Verklaring: sterker broeikaseffect in het verleden! Toename L niet de verklaring voor de huidge klimaatverandering! 61 Detectie van een aard-atmosfeer Signaal van diverse moleculen in spectrum van atmosfeer CO2, O3, CH4, H2O: indicatie van aanwezigheid fotosynthese from Earthshine data. 10 and thermal infr 62

32 Samenvatting 63 Samenvatting (1) Sinds 1995 zijn honderden exoplaneten gedetecteerd mbv RV, microlensing, transits, en direct imaging kans op exoplaneet neemt toe met metaliciteit van de ster aantal planeten neemt sterk toe met afnemende mpl 17% Jupiters, 52% cool Neptunes, 62% superearths Hot Jupiters op kleine apl, vaak met lage e Planeten op normale apl kunnen grotere e hebben Minstens 12% van de systemen telt meerdere planeten Zelfs de atmosferen van exoplaneten zijn gedetecteerd 64

33 Samenvatting (2) Methode Levert op Direct imaging* aproj, Rpl (voor aangenomen A) Astrometrie* RV* Tranits Secondaire transit Microlensing apl P, mpl sin i apl P, mpl sin i Rpl, schatting apl, P Tpl, A mpl, aproj } ρ Nauwkeurige analyse van methodes gemerkt met * levert volledige set baanelementen op. 65 Vragen Voor een ster met gegeven straal wordt een transitcurve gegegeven. Bereken de straal van de planeet, en geef een schatting van de afstand ster-planeet als je aanneemt dat deze zich op een cirkelbaan bevindt. Welke 5 methodes bestaan er om exoplaneten te detecteren? Waarom was de ontdekking van 51 Peg onverwacht? Schets de massaverdeling van gedetecteerde exoplaneten. Geef hier in aan de zg. brown dwarf desert? Wat is deze brown dwarf desert? Wat is de habitable zone? Leidt een uitdrukking af voor de locatie van de HZ in ons zonnestelsel. Bevindt de aarde zich in de HZ? Leg uit. Leidt de uitdrukking af voor de maximale snelheidsamplitude van een ster t.g.v. een exoplaneet met massa m. Bereken de temperatuur van een hot Jupiter op 0.1 AU afstand van een ster met een lichtkracht van 0.7 L. Gegeven is dat deze planeet een albedo heeft van Bereken de helderheid van de planeet relatief t.o.v. de ster op een golflengte van 450 nm en een golflengte van 30 µm. 66

34 Volgende week (maandag 3 maart): 4. Kleine objecten in het zonnestelsel Vanmiddag, 15:45-17:30 Werkcollege in de computerzalen 3 e +4 e verdieping Huygens 67