Hvo D l Uitwrkingn Morn wiskun Hoofstuk - Evnrign Blzij 0 6 8 mtr 08 b HA in mtrs 0 7 08 D in mtrs,67 8,89 6 J ; ngglir gt in n rt lijn nr bnn. J omt r tussn HA n D n linir vrbn bstt. D 0 0 O 0 0 60 80 00 0 HA D grfik gt oor (0, 0). 9 f 08 g 6 9 Blzij D vnrigisonstnt is glijk n:, b N ; grootvrkking is mstl nr vrouing gokor J N ; ortokostn gn stsgwijs omoog N; ls x ri kr zo groot wort, n wort y ri kr zo klin. b x : 0, 07, n y : 6: x : 06,, n y :, :, x 0, 0, 0,6 0,7,, y 6,7,,, x, 6 Bijvoorbl: y : 6, n : x D vnrigisonstnt is glijk n: 6 f y ; y ; x y x x b En ikk r ft minr wrstn n n unn, us ls orvlkt vn oorsn grotr wort, n wort wrstn vn r klinr. R 0, ; R A0, ; A 0, A R 9
Hvo D l Uitwrkingn Morn wiskun 6 J wnt ls K, n glt K M n us ook M. M K Blzij 7 r 0 r 9 6 00 r 8 7 6 000 A 6 96 0 600 I 8 7 6 000 b Bijvoorbl : A : 6 6 96 n r : 6 6 Bijvoorbl : I : 8 8 6 n r : 8 8 6 D vnrigisonstntn zijn 6 : A 6 r A 0 00 60 0 80 0 n : I r O 0 0 0 0 r D grfik, i t vrbn tussn A n r wrgft is n rt lijn oor oorsrong ; vnrigisonstnt is glijk n t llingsgtl vn z rt lijn. 8 R 0, 007 v b v 600, us v 80 km/uur ; bijborn rmwg is glijk n: R 0, 007 80 8 mtr. Punt A: v 900, us v 0 km/uur ; Punt B: v 00, us v 0 km/uur ; Punt D: v 0 000, us v 00 km/uur ; Punt E: v 00, us v km/uur 9 A 6 8 7 6 8876 7000 6000000 I 6 79 096 6 000000 b Bijvoorbl : I : 6 6 096 n A : 8 6 88 76.0.0.0.0 0 I O 0 6 A.0 6.0 6 7.0 6 9.0 6.0 6 D vnrigisonstnt is glijk n 6 9
Hvo D l Uitwrkingn Morn wiskun Blzij 0 Kubus A: orvlkt: 6 ( ) n inou: ( ), 7 ; kubus B: orvlkt: 6 n inou: 7 b 7, 7 r 0 A 0 600 I 8 000 0 ; 600 ; 8 000 b ; ( ) 0 ; 8 ( ) ; orvlkt mt ftor ( ) 6, n inou mt ftor ( ), 6 I ( kr) k r k I niuw ou Tussn orvlkt n strl vn bol bstt n kwrtis vnrigi. b Tussn inou n strl vn bol bstt n kubik vnrigi. r 0 A 6 00 I 6 000 0 ; 6 ( ) 00 ; 6 ( ) D orvlkt is vrgroot mt ftor ( ) ; inou is vrgroot mt ftor ( ). I f R ( ) f R f I niuw D orvlkt is 9 kr klinr wnt ou 000 000 000 000 000. Blzij Bijvoorbl: : 0 00 n K : b oogt 0 00 0 0 00 0 kijkfstn K 6 7 7,07 0,,8 7,,,,7,88, 60,6 7, Uit tbl blijkt, t bij bnring glt K wnt rijn voor K n, zijn ongvr glijk K, 60 86km b 9 kr klinr 9
Hvo D l Uitwrkingn Morn wiskun 6 oogt 0 0 0 kijkfstn K : 0 0 ; K : : 0 0 ; K : 6 b K, f, f f K ; us f f niuw ou Blzij 7 D Olnov is 6% klinr n Am torn wnt 0 vnf Olnov is % minr n vn Am torn wnt 0, ; kijkfstn 0 09,. 8 Als P kr zo groot wort, n wort Q kr grotr; Als P kr zo groot wort, n wort Q 9 kr grotr; Als P kr zo groot wort, n wort Q kr klinr. b Als Q kr zo groot wort, n wort P kr grotr; Als Q kr zo groot wort, n wort P kr grotr; Als Q kr zo groot wort, n wort P kr klinr. 9 K + r ( r+ ) ; us K ( r+ ) r ; iruit volgt K ( r+ ) r b K r + r + r ( r+ ) ( r+ ) Voor rltif klin wrn vn glt: r+ r, us ook r+ r : 6 70 000 + 80 6 70 000 0, 0 K ( r+ ) r 70000 69. ; uitgrukt in kilomtr: K, Blzij 6 0 Als kr zo groot wort, n wort L nit kr zo klin: : n L : 6 9, b in mtr, 0 L in Wtt/m 6 8,7 7,9 0,6, 9 6 00 Bijvoorbl : L : 6, 7 n : lngs orizontl s L 6 6 0. 0 Wtt/ m Als A 0 kr zo groot wort, n wort strl 0 kr zo groot; omt L omgkr vnrig is mt t kwrt vn strl wort L n ( 0) 0 kr zo klin ; us L is omgkr vnrig mt orvlkt A b Inin 8 kr zo groot wort, wort t nkblig bolorvlk 8 6 kr zo groot, n us wort L 6 kr zo klin. D fstn is n 6 kr zo groot: 6 mtr 9
Hvo D l Uitwrkingn Morn wiskun L niuw L ( f ) f f f ou Blzij 7 Als fstn kr zo groot is, n mot litstrkt 00 Wtt kr zo groot zijn : Hlv ilinrmntl: ( 6 0)0 m b Orvlkt lv ilinrmntl: A r A r ( ) r onstnt r I is omgkr vnrig mt orvlkt A n A is rt vnrig mt fstn tot snlwg ; us ls fstn f kr zo groot wort, n wort A ook f kr zo groot n wort I us f kr zo klin Als j kr zo klin mkt, n wort T 8 kr zo groot. Als j kr zo groot mkt, n wort T kr zo klin. b 0 0 T 0, 9,9,906 0,0 T 0 Blzij 8 6 Vrglijk bijvoorbl Juitr mt Urnus: is ongvr 7, ml zo groot n is ongvr,7 ml zo groot, us is nit vnrig mt. b lnt Mr. Vnus Mrs Juit. Stur. 0, 0,66,88,86 9, in km 790, 7 080, 8 80, 8 7780, 8 0, 9 0,08 0,79,8 0,66 867,0 90, 70, 80, 70, 6 900, 7 Urn. Nt. 8,07 6,89 870, 9 00, 9 7076,76 788,7 60, 8 900, 8 90, 0, 08 80,, 8 0, ; 70, 0, 79 0, ; 0, ; vnrigisonstnt 0, 0,, iruit volgt t 0, 9 miljon kilomtr 9 (, 9 0 ) 0,, iruit volgt, 0679 0 0, 9 9 jr 7 96 Bijvoorbl ls v kr zo groot wort, n wort R nit kr zo groot: v: 0 0 ; R :
Hvo D l Uitwrkingn Morn wiskun b Als snli vrubblt wort R kr zo groot; ls snli kr zo groot wort, n wort R 9 kr zo groot R v ; bijvoorbl v : 0 0 ; R : R 0, 007 v 0 8 E v n E m b v E n v m D ovli kintis nrgi wort 8 ml zo groot. Blzij 9 80 9 Ht gwit vn tijgr is ( ) 6 kg b Bij glijk vorm zou orvlkt vn wrsoorsn vn otn 6 ml zo groot zijn, trwijl z otn n 6 ml zo groot gwit motn rgn ; rom zijn otn vn n tijgr nr vrouing ikkr. En tijgr ft mr lst vn kou wnt vt vn n tijgr is 6 ml zo groot ls vt vn n os. 0 V, us bij n tw ml zo ikk muur mot winsnli twml zo groot zijn. V, us bij n vir ml zo lg muur mot winsnli twml zo groot zijn. b V ; vnrigisonstnt is 8 70 ; iruit volgt 70 0, mtr V ; vnrigisonstnt is 8. D grfik is n rt lijn oor oorsrong. f g V, us ls V bijvoorbl ml zo groot wort, n wort ml zo klin. Er oft nits t gburn wnt 0 70 0, ; iruit volgt: ( 70 0, ) 0, 7 ; us muur is 7, m oog. 0 Blzij T- Rt lijn oor oorsrong n A n B lngs ssn: grfik ; rt lijn oor oorsrong n A n B lngs ssn: grfik ; grfik oort bij : A n B zijn nit vnrig T- ( 80 ) 8 60 70 kg 97
Hvo D l Uitwrkingn Morn wiskun T- A G ; 00 600 6 b A 60 000 00 m 6 A 8, 6 m 6 Als G ml zo groot wort, n wort A ml zo groot. Drgvrmogn vn t mol: 80 000 0 000 kg. Blzij T- Totl zuurstofgbruik is onstnt: ls L bijvoorbl kr zo groot wort, n wort Z kr zo klin. b En nusoorn gbruikt t mst: 0, 0 00 ml/km. zlmuis on luw girf nusoorn Z, 0,7 0,6 0,08 0,0 L 0,0 0 0 680 00 L Z 0,00 0,98 0,0 0,0 0,99 In tbl is t zin, t LZ vn ongvr 0,. Gwit vn gno is 8 L L buffl 0,, us L Z kr zo klin : 00 kg. ; iruit volgt 0, 0 00, ; ntilo ( Z ) ( Z ) ntilo buffl n glt ( Z ) ( Z ), us Z Z mt n vnrigisonstnt ntilo buffl ntilo buffl T-,b G 0 8 6,7 7, G 0 0 0 0 0 Uit tbl is f t lzn, t G onstnt is n ruit volgt, t G n omgkr vnrig zijn. G 0 8 6 0 O 0,0 0, 0, 0, 0, G wort ml zo klin, us z wort tw ml zo klin. Als f ml zo groot wort, n wort G f ml zo klin; uit G z volgt n t z f ml zo klin wort, us z 0 volgt z 0, us 0 z vnrigisonstnt is 0. T-6 P Q wnt ls Q f ml zo groot wort, n wort P ook f ml zo groot; P R wnt ls R f ml zo groot wort, n wort P ook f ml zo groot; P wnt in S ll gnom gvlln glt: P S 60. 98
Hvo D l Uitwrkingn Morn wiskun b Uit P Q n P R volgt P ( ) Q R, us P Q R Uit P ( ) Q R volgt P Q R ; uit P volgt P S ; us S P Q R ; iruit volgt P S Q R S 0 0, 6 ; vnrigisonstnt is ongvr 0,6., 800, ( ) ; iruit volgt, t P ml zo klin wort. 99