Regionale verschillen in extreme neerslag 18 februari 2010 Rudmer Jilderda, Adri Buishand, Janet Wijngaard
Meetgegevens over neerslag Egmond, 14 augustus 2006 2
Jaarnormalen van enkele stations jaargemiddelden gemiddelde gemiddelde Locatie dagen rd > 0,1 duur [uren] hoeveelheid [mm] intensiteit [mm/uur] daghoeveelheid [mm] De Kooy 183 582 773 1,3 4,2 Eelde 181 620 780 1,3 4,3 De Bilt 182 624 827 1,3 4,5 Rotterdam 179 688 874 1,3 4,9 Vlissingen 178 578 758 1,3 4,3 Maastricht Airport 176 643 750 1,2 4,3 3
Geschiedenis studies over extreme neerslag Neerslag en verdamping, 1980 Analyse van kwartiersommen van de neerslag H 2 O, 1991 Statistiek van extreme neerslag in Nederland STOWA rapport, 2004 Statistiek van extreme neerslag voor het stedelijk waterbeheer H 2 O, 2008 Regionale verschillen in extreme neerslag, WR 2009-01 4
Eerder onderzoek naar plaatselijke verschillen Buishand (1984) Vaals versus gemiddelde van 15 andere stations Witter (1984) Dagwaarden > 15 mm en > 25 mm STOWA (2004) Extreme dagwaarden van 11 stations Hoes, e.a. (2005) Diermanse, e.a. (2005) Doorrekening van 7 uurreeksen voor waterstanden in zes watersystemen Extreme dagwaarden Delfland versus De Bilt Overeem, e.a. (2008) Uurreeksen ( 29 jaren) van 12 stations voor duren korter dan een dag 5
Gegevens en homogeniteit Tijdvak: 1951 2005 Mookhoek / Strijen dagen 10 mm districtsgemiddelde verschil 6
GEV-verdeling locatieparameter (ξ) dispersiecoëfficiënt (γ) vormparameter (κ) κ = 0. 090 + 0. 0170 D met D als duur in dagen opmerkingen ξ ξ γ κ < 0 voor κ 0 voor D D 5 dagen > 5 dagen 7
Variatie van dispersiecoëfficiënt en locatieparameter 8
Relatie van dispersiecoëfficiënt en locatieparameter met jaarnormale neerslag bij een duur van 4 dagen 9
Technieken voor het toetsen van verschillen Neerslag verschilt van plaats tot plaats, maar vaak is een zekere samenhang in de gevallen hoeveelheden herkenbaar Deze samenhang beïnvloedt in hoge mate de uitkomsten van de toetsen op regionale verschillen Statistisch kan deze samenhang uitgedrukt worden in een correlatiecoëfficiënt en deze dient als functie van de afstand bepaald te worden Voor de berekening van de correlatiecoëfficiënt tussen stationsparen is gebruik gemaakt van een resampling -techniek (1000 bootstrap samples) ter verrijking van de beschikbare informatie Uit de algemene variantie en de correlatiecoëfficiënt als functie van de afstand wordt per te toetsen parameter de covariantiematrix samengesteld 10
Correlatie tussen geschatte waarden van dispersiecoëfficiënt en locatieparameter als functie van de afstand voor een duur van vier dagen 11
Statistische significatie: toetsingsgrootheid T 1 GEV parameter θ wordt weergegeven als: T 1 = c θ θ + ε θ c : een constante voor alle stations ε: een residu met covariantiematrix C θ c dient zodanig gekozen worden, dat: ε T = C 1 ε minimaal wordt T 1 bezit een chi-kwadraatverdeling met N 1 vrijheidsgraden (N is aantal stations) 12
Statistische significantie : toetsingsgrootheden T 2 en T 3 f ( ; β ) ε 2 ( x β ) = θ + ε c 3 θ = f x + f ; ( x; β ) ε T 1 T ε 2 = 2 C beschrijft θ als functie van jaargemiddelde neerslag of als een gebiedswaarde voor kust en binnenland 2 en 3 = T1 T2 β dusdanig kiezen, dat T 2 minimaal wordt T T 2 en T 3 bezitten een chi-kwadraatverdeling met resp. K 1 en N K vrijheidsgraden (K is aantal geschatte parameters en N is aantal stations) 13
Regionale verschillen dispersiecoëfficiënt Duur (dagen) T 1 kusteffect T 3 jaarsom 1 143.5 0.70 2.93 4 144.6 0.63 0.61 9 187.9 ** 0.64 0.57 ** Significant op het 1% niveau 14
Verschillen bij negen dagen 15
Regionale verschillen locatieparameter Duur T 1 T 3 T 2 T 2 (prop) 1 254.3 ** 90.0 ** 164.3 206.5 ** 4 378.0 ** 218.4 ** 159.7 197.3 ** 9 540.4 ** 362.0 ** 178.4 * 215.9 ** * Significant op het 5% niveau, maar niet op het 1% niveau ** Significant op het 1% niveau ξ = rel wd ξd ξd D Verdeling afwijkingen bij 9 dagen 16
Regionalisatie van extreme waarden statistiek etmalen 0.93 De Bilt 1 2 4 7 10 1 2 4 7 10 10 per jaar 14 18 - - - 15 19 - - - 5 per jaar 20 24 - - - 21 26 - - - 2 per jaar 26 33 42 54 63 28 35 45 58 68 1 per jaar 31 38 48 61 74 33 41 52 66 80 1 per 2 jaar 36 45 56 71 85 39 48 60 76 91 1 per 5 jaar 44 54 66 82 98 47 58 71 88 105 1 per 10 jaar 50 60 74 91 106 54 65 80 98 114 1 per 20 jaar 57 68 83 100 115 61 73 89 107 124 1 per 50 jaar 66 78 93 111 126 71 84 100 119 135 1 per 100 jaar 73 86 101 118 133 79 92 109 127 143 etmalen 1.08 1.14 1 2 4 7 10 1 2 4 7 10 10 per jaar 16 21 - - - 17 22 - - - 5 per jaar 23 28 - - - 24 30 - - - 2 per jaar 30 38 49 63 73 32 40 51 66 78 1 per jaar 36 44 56 71 86 38 47 59 75 91 1 per 2 jaar 42 52 65 82 98 44 55 68 87 104 1 per 5 jaar 51 63 77 95 113 54 66 81 100 120 1 per 10 jaar 58 70 86 106 123 62 74 91 112 130 1 per 20 jaar 66 79 96 116 134 70 83 101 122 141 1 per 50 jaar 77 91 108 129 146 81 96 114 136 154 1 per 100 jaar 85 99 118 137 154 90 105 124 145 163 17
Regionalisatie bij duren korter dan een dag 18
Voor verdere details http://www.knmi.nl/bibliotheek/knmipubwr/wr2009-01.pdf 19