Naam:...... Studentnr:..... FACULTEIT CONSTRUERENDE TECHNISCHE WETENSCHAPPEN WATERBEHEER Tentamen : Stroming Examinator: J.S. Ribberink Vakcode : 401 Datum : vrijdag 15 juli 005 Tijd : 13.30 17.00 uur Plaats: : HT 500A Dit tentamen bestaat uit 5 bladzijden met 4 opgaven (inclusief voorblad). Vul je naam (met voorletters en studentnummer) in op dit papier; het tentamenpapier en het kladpapier. Begin ieder vraagstuk op een nieuwe pagina. Lever alles na het tentamen in, dus zowel het tentamen (opgaven), als je uitwerkingen (tentamenpapier). De dichtheid van water is 1000 kg/m 3 en de gravitatie constante is 9,81 m /s. Geef bij alle berekeningen een duidelijke toelichting op en beschrijving van de gekozen berekeningsmethoden formules. 1
Opgave 1 Manometer Zuiger V at B Buis A Vloeistof B 30m Olie 5m 0,15m 0,15m Kwik Manometer Figuur 1 Een kwikmanometer is aangesloten op een open cylindervormige buis A en op een afgesloten vat B. Bovenin buis A, die is gevuld met olie, bevindt zich een massief aluminium zuiger die wrijvingsloos in buis A kan bewegen en, onder invloed van z n eigen gewicht, op de olie drukt. De olie heeft een dichtheid van 890 kg/m 3. De vloeistof in vat B heeft een dichtheid van 1590 kg/m 3. Boven het vloeistofoppervlak in vat B bevindt zich lucht onder een constante (over) druk ( gage pressure p B ). De binnendiameter van buis A bedraagt 1 meter. Dichtheid van kwik : 13600 kg/m 3 Dichtheid van aluminium: 700 kg/m 3 Bereken de hoogte van de (massief aluminium) zuiger als p B =50000 Pascal. Bereken de kracht die door de zuiger op het vloeistofoppervlak in buis A wordt uitgeoefend. Met kwik is de uitwijking van de manometer 0,15 meter. Wat zou de uitwijking van de manometer zijn als water zou worden gebruikt in plaats van kwik? Hierbij mag worden aangenomen dat de zuiger de bij berekende hoogte heeft, alle andere gegevens onveranderd zijn en dat er geen vermenging van vloeistoffen optreedt.
Opgave Waterbuis op een wagen D = cm 60 Water V 1 =10 m/s D 1 = cm Lineaire veer 1000 N/m Figuur Het wagentje in Figuur rijdt op wrijvingsloze wielen en is aan de muur verbonden door een lineaire veer met een veerconstante van 1000 N/m. Het water stroomt door een cirkelvormige buis met een diameter van cm. Bereken de grootte en de richting van de verticale kracht die het stromende water op de wielen uitoefent. Bereken de grootte en richting van de veerverplaatsing ten gevolge van het stromende water. Bereken de verplaatsing van de veer (grootte en richting) als het laatste deel van de waterbuis zich geleidelijk verwijdt van een diameter van cm naar 6 cm (bij het uitstromingspunt: D =6 cm). Vraag 4 Wat wordt de verplaatsing van de veer (grootte en richting) als het karretje van (inclusief wateraanvoer) in een vacuümruimte wordt geplaatst (ten opzichte de situatie met atmosferische druk). Geef een duidelijke toelichting bij het antwoord. 3
Opgave 3 Oppompen water uit een reservoir Aan de oever van een reservoir is een pomp geplaatst. Een ronde buis (van commercieel staal) met diameter D steekt in het water. Afmetingen zijn weergegeven in de onderstaande figuur. De vertikale afstand van de waterspiegel tot de pomp is 4 meter en de horizontale afstand tussen de pomp en de plaats waar de buis in het water steekt is 4.5 meter. De buis heeft ellebogen waarvoor geldt dat de equivalente lengte (voor wrijvingsverlies) L = 0.7 meter. e Figuur 3 De pomp is ontworpen om een debiet Q van 6 l/s af te voeren. Voor een goede werking van de pomp, mag de drukhoogte (tov atmosferische druk) aan de inlaat van de pomp niet lager zijn dan -6 m. Noem drie typen energieverlies ( head loss ) die bij dit oppompproces een rol spelen en beschrijf hoe deze ontstaan. Toon door middel van een berekening aan dat bij een buisdiameter D=0.04 m en Q=6 lt/s niet wordt voldaan aan de eis dat de drukhoogte bij de pompinlaat groter moet zijn dan -6 meter. Zal de buisdiameter groter of kleiner moeten worden gekozen om wel aan deze eis te kunnen voldoen? Licht je antwoord toe. 4
Opgave 4 Toevoerkanaal waterkrachtcentrale Een van beton vervaardigd kanaal vervoert water vanuit een stuwmeer naar een waterkrachtcentrale. Het kanaal heeft een doorsnede dat een deel is van een cirkel met straal R en diameter D (zie Figuur 4). De ruwheid van het kanaal wordt met de Chézy-coëfficiënt weergegeven, C = 40 m 1/ /s. Het verhang van het kanaal is gelijk aan i = 0.001 en het debiet wordt gegeven door Q = 5 m 3 /s. De diepte in het midden van het kanaal is h. Gegeven: R = m en θ < 180. D θ h Figuur 4 Geef een uitdrukking voor de hydraulische straal R h van het kanaal als functie van θ. Bereken de noodzakelijke afmetingen θ en h van het kanaal om het gegeven debiet Q te kunnen afvoeren. Veronderstel dat er een uniforme stroming in het kanaal aanwezig is. Bepaal de stroomsnelheid in het kanaal. Is de stroming subkritisch of superkritisch? Vraag 4 Laat met een berekening zien dat door een kanaal met een vierkant dwarsprofiel (breedte B, diepte h = B) met dezelfde Manning ruwheid n, hetzelfde bodemverhang i en hetzelfde oppervlak A ( A= B ) als het cirkelvormige kanaal, het debiet Q= 5 m 3 /s niet kan worden afgevoerd. 5