8 Elektromotor en dynamo

8 Elktromotor n ynmo Elktromgntish vl vwo Uitwrking sisok 8.1 INTRODUCTIE 1 [W] Exprimnt: Mgntn, spijkrs n kompssn 2 [W] Exprimnt: Rlis 3 [W] Exprimnt: Frromgnt n ntifrromgnt 4 Wr of nit wr? f g h Nit wr: Mgntish vllijnn snijn lkr nooit. Wr Nit wr: En prmnnt mgnt kn zijn mgntism hl lng go vst houn, mr ovn n pl mtrilfhnklijk tmprtuur vrwijnt ht mgntism. Nit wr: Wnnr j n mgnt oormin rkt, n hft lk stuk wr n noorpool n n zuipool. Nit wr: Bij n lktromgnt zorgt n lktrish stroom voor ht mgntism. Als j stroom uitshklt is ht mgntism wg. Wr Wr Wr 5 D pijlpuntn vn kompsnljs wijzn in rihting vn mgntish vllijnn. Dz vllijnn lopn vn noorpool vn mgnt nr zuipool. 6 D stukjs ijzr worn oor ht mgntish vl vn prmnnt mgnt gmgntisr. D stukjs ijzr gn nt ls kompsnljs vn figuur 5 in ht sisok in rihting vn mgntish vllijnn vn prmnnt mgnt stn. N, wnt j kunt nit zin wlk knt vllijnn op wijzn, us wlk knt n kompsnlj op zou wijzn. 8.2 MAGNETISCHE VELDEN DOOR ELEKTRISCHE STROOM 7 [W] Exprimnt: Mgntvl vn n spol 8 [W] Exprimnt: Mgntvl vn n r 9 Wr of nit wr? Wr Nit wr: Ht mgntvl vn n lktrish stroomr loopt in irkls in n vlk loorht op stroomr, zonr gin of in. Er is us gn noor- of zuipool. Nit wr: Onr Antrti vint zih n mgntish noorpool. Nit wr: En kompsnl is n klin un prmnnt mgntj. Wr ThimMulnhoff v Pgin 1 vn 21

10 Omt r nits wgt. Er zijn gn poln ij ht mgntvl vn n rht stroomr. D vllijnn zijn gslotn irkls, zonr gin of in. 11 D stroomrihting rit om, us vingrs motn nr knt op wijzn n n wijst uim ook nr knt op n rm ook ht mgntvl. 12 D noorpool vn n komps wijst ltij nr zuipool vn n mgnt, us ook nr mgntish zuipool vn r. Antrti ligt op gogrfish Zuipool vn r. Ht komps wijst nr gogrfish Noorpool, wr mgntish zuipool vn r zit, us ligt mgntish noorpool n nr knt, onr Antrti. En komps wijst nr mgntish zuipool n ook nr gogrfish Noorpool vn r. D mgntish zuipool vn r mot us wl ij gogrfish Noorpool liggn. 13 J gft j ovr opprvlkt vn rol, wroor hok tussn tw lijnn i in nr n (vrshilln) punt wijzn tlkns nrs zl zijn, zi figuur. D mriin i loopt oor mgntish zuipool is n mgntish vllijn, zi figuur. Op mriin i oor ht mgntish noorn loopt, tussn Noorpool n mgntish zuipool in. 14 Als j rhtrhnrgl topst op n stukj stroomr in spol zi j t rihting vn mgntish vllijnn ronom it stukj r innn spol ovrnkomn mt rihting vn ht mgntvl vn spol zlf. ThimMulnhoff v Pgin 2 vn 21

All mgntvln vn winingn vn spol hn zlf rihting n z vrstrkn lkr tot één groot mgntvl. 15 Vllijnn snijn lkr nooit mr t is in figuur 16 vn ht sisok wl zo gtkn. 16 17 Eign ntwoor vn lrling 18 19 D mgntish gijs in ht wkijzr worn griht n gn mt ht mgntvl vn spol m wijzn. Als j vingrs mt stroomrihting lt m wijzn, wijst uim nr links n us lopn vllijnn in spol nr links n uitn spol nr rhts. D linkrknt wort noorpool n rhtrknt zuipool. 20 D uim wijst nr rhts us mot stroom n voorknt vn spol nr nn lopn (us vn rhts nr links oor spol). 21 D vingrs wijzn mt vllijnn m n uim nr nn us loopt stroom vn ovn nr nn. 22 In n homogn vl is mgntish vlstrkt ovrl glijk griht én is mgntish vlstrkt ovrl vn groot. D mgntish vllijnn zijn glijk griht n fstn tussn vllijnn is ovrl glijk. In n homogn mgntvl is krht op n pool vn groot ls krht op nr pool mr tgngstl griht. En mgnt wort us nt zo hr nr noorpool vn ht mgntvl gtrokkn ls nr zuipool. D ntto krht is n nul. Ht kompsnlj wort griht volgns rihting vn mgntlijnn in n homogn vl. 23 [W] Elktrish url ThimMulnhoff v Pgin 3 vn 21

24 D spol zl ht stuk wkijzr nog sts mt zlf krht ntrkkn. D rihting vn krht vn spol op stfmgnt zl omrin. D groott vn krht lijft wl glijk. 25 D noorpool vn rotor zit l zo iht moglijk ij 2 zuipoln vn sttors (n zuipool vn rotor zit l zo iht moglijk ij 2 noorpoln). Dn rit rihting vn ht mgntvl in i spoln om zot noorpoln n zuipoln vn sttors vrwissln Als shklrs pris glijk worn omgzt vrrit rotor nit, r is n n lil vnwiht. Als n shklr its rr omgzt wort n nr zl rotor 180 rin. Erst S2 omshkln, n S1, n S2, n wr S1. Erst S1, omshkln, n S2, n S1, n wr S2. 26 Ht rmgntish vl hft n strkt vn 4,8 10-5 T, us ht mgntvl vn stfmgnt is 20 10 3 4,8 10 5 = 4,2 102 kr zo groot ls t vn r. En MRI-snnr hft n vlstrkt vn ongvr 5 T, us is vlstrkt vn n MRI-snnr 5 20 10 3 = 2,5 102 kr zo groot ls t vn stfmgnt. Tn rst mot mgntish vlstrkt voorturn vrnr kunnn worn om htrnvolgn sns (ls plkjs) t kunnn mkn. Tn tw mot ht vl norm strk n ook rltif groot zijn. Dt kn nit mt prmnnt mgntn. Bovnin is ht mgntvl vn n MRI-snnr zo strk t mtln voorwrpn mt grot krht nr MRI-snnr gtrokkn worn. Dit kn tot gvrlijk situtis lin n in zo n gvl is ht hnig om ht mgntvl ook t kunnn uitzttn. Dt kn nit ij n prmnnt mgnt. 27 1 D stroomstrkt is 50 10 10 4 = 2,4 10 3 T. 3 = 20 kr zo groot, us is vlstrkt ook 20 kr zo groot: 20 1,2 Ht mgntvl vn r hft n strkt vn 4,8 10-5 T. Dt is 1,2 10 4 4,8 10 5 = 2,5 kr zo klin, us mot stroomstrkt ook 2,5 kr zo klin zijn: 50 = 20 ma. 2,5 ThimMulnhoff v Pgin 4 vn 21

1 D vlstrkt is = 8,3 1,2 10 4 103 kr zo groot, us mot stroomstrkt ook 8,3 10 3 kr zo groot zijn: 8,3 10 3 50 10 3 = 4,2 10 2 A. 28 Als ht kompsnlj 45 grn rit is mgntish vlstrkt vn ht rmgntish vl pris vn groot ls mgntish vlstrkt in stroomspol. Mt hulp vn gmtn stroomstrkt n ggvn formul kn Jp mgntish vlstrkt vn spol rknn. D strkt vn ht rmgntish vl is 4,8 10-5 T. Dit invulln in B = μ 0 N I 4,8 10 5 = 1,26 10 6 500 I 0,12 I = 9,1 10 3 A = 9,1 ma. l gft 29 [W] MRI-sn 30 Wtr stt uit H2O, us vt vl wtrstoftomn. Bottn vttn vl zoutn n iwittn, us is onntrti wtrstoftomn in ottn lgr n in wfsl, t vl wtr vt. Ht strk mgntvl riht krnn vn wtrstoftomn, wrij krnspin vn ht wtrstoftoom in rihting vn ht mgntvl wort griht ( grontostn). Door n puls riogolvn vn pris juist golflngt wort krnspin vn wtrstoftomn tgn rihting vn ht mgntvl in griht ( ngslgn tostn). N kort tij klpt krnspin spontn wr om nr grontostn, wrij n foton mt zlf golflngt ls i vn ingzonn puls wort uitgzonn. 31 D vlstrkt innn snnr is nit homogn wroor ij n ggvn frqunti vn ingzonn puls lln krnspins worn ngslgn in ht gi wr vlstrkt juist wr hft. Doort uitgzonn strling tlkns wort gmtn ij n sts hogr frqunti krijg j n rij htrnvolgn mtingn vn intnsitit vn strling, wrij lk mting n tijstp vrr is n in n nr lgj vn ht mtgi vn snnr. 32 Bij n norml trin wort ij voortstuwing gruik gmkt vn wrijvingskrht: wiln zttn zih nkzij wrijving f op rils wroor trin voortwgt. Bij n zwftrin is it ontt mt rils r nit. Ht kost vl nrgi n gl (ur hlium) om mgntspoln t koln n t mkt trin nit rnl. Bij n t hog tmprtuur zijn spoln nit mr suprglin wroor stroomstrkt rstish lt n us ook mgntwrking. D trin zwft nit mr n zkt op rils. 33 Ht mgntvl is 0,5 = 50 kr zo strk, r zijn us (ij glijk stroomstrkt) 50 kr zovl winingn 0,01 noig: 50 600 = 3,0 10 4 winingn. An hn vn formul P = I 2 R wtn w t ls stroomstrkt 50 kr zo groot is, wrmtontwikkling 50 2 kr zo groot zl zijn. D wrmtontwikkling zl 50 2 20 = 5,0 10 4 W zijn. Bij n suprglin mgnt is lktrish wrstn 0 Ω n zl us wrmtontwikkling 0 W zijn. 34 D mgntn zijn norm groot. ThimMulnhoff v Pgin 5 vn 21

D mgntn worn gruikt om gln ltjs, i vrsnl zijn in LHC-vrsnllr, f t uign n t ltn otsn, n om z t rgistrrn. Omt ltjs i worn fgogn n hl klin mss mr n norm grot snlhi hn. 8.3 LORENTZKRACHT 35 [W] Exprimnt: Lorntzkrht 36 [W] Exprimnt: Luisprkr 37 Wr of nit wr? Nit wr: En mgnt n n stroomr ofnn n lorntzkrht op lkr uit. Wr Nit wr: Op n stroomr in n homogn mgntish vl wrkt n lorntzkrht, hlv ls rihting vn stroomr glijk of tgngstl is n rihting vn ht mgntvl. Nit wr: En luisprkr funtionrt ls r n prmnnt mgnt is in zit, mr kn ook wrkn mt tw lktromgntn. Nit wr: D lorntzkrht is nul ls rihting vn stroomstrkt glijkgriht of tgngstl is n rihting vn ht mgntvl. 38 Ht mgntvl is vn links nr rhts, us n linkrknt n noorpool n n rhtrknt n zuipool. 39 40 Ht mgntvl is omhoog griht, us rihting vn stroom is nr links. 41 D noorpool onrvint n krht omlg. D zuipool onrvint ook n krht omlg. D noor- n zuipool onrvinn lli n krht omlg tn gvolg vn ht mgntvl vn r, t tknt t rtikrht op stroomr omhoog is (r wt vn Nwton: ti = - rti). ThimMulnhoff v Pgin 6 vn 21

42 Ht mgntvl vn linkr stroomr rit in irkls om r, mt klok m, zi figurn hironr. D rklijn n i irkl in punt P is nr vorn griht, us is ht mgntvl vn linkr stroomr in punt B nr vorn griht. D lorntzkrht is vn nr r f griht, zi figuur 8 n 9. Op n punt in linkrr is ht mgntvl vn rhtrr ook nr vorn griht, us is lorntzkrht ook hir vn nr r f griht, zi figuur 10 n 11. D rn ofnn n fstotn krht op lkr uit. Bij ht omkrn vn stroomrihting vn één vn rn zulln rn n ntrkkn krht op lkr uitofnn. 43 D stroom loopt vn A nr B oor spol, ht mgntvl vn spol is nr rhts griht, us rhtrknt vn spol is n noorpool n linkrknt n zuipool. N ht inshkln vn stroom zl spol mgnt fstotn. D spol zl mt onus its vn mgnt f wgn n n in i positi tot stilstn komn. Zor stroomrihting omrit, wissln poln vn spol om n trkkn spol n mgnt lkr n. D spol wgt n nr mgnt to. Doort ij n wisslspnning stroomrihting tlkns omwisslt ontstt r n trilling. D toonhoogt is t rgln oor frqunti vn wisslspnningsron t vrnrn n gluisstrkt is t rgln oor spnning (n rm stroomstrkt) t vrnrn. ThimMulnhoff v Pgin 7 vn 21

44 D mgnt gt zih rihtn volgns ht mgntvl vn r, us zuipool vn mgnt wort nr links gtrokkn. D r ofnt n krht nr links uit op zuipool. Omt r n krht nr links uitofnt op mgnt, ofnt mgnt n (rti-)krht nr rhts uit op r. Dt is ook t zin in figuur hironr, hirin is rihting vn ht mgntvl vn mgnt gtkn n mt rhtrhnrgl lorntzkrht pl. 45 [W] Exprimnt: En nvouig lktromotor 46 Eign ntwoor vn lrling 47 f D lngt vn stroomr (PQ in figuur 51 sisok) is nit vn invlo wnt ht gt om ht stuk vn r t in ht mgntvl zit, us tussn poln vn mgnt in. D lngt l plt ho r mgnt is. Als z lngt grotr is zl lorntzkrht ook grotr zijn. D rt is nit vn invlo, ht vl tussn poln is immrs homogn. En grotr mgntish vlstrkt B gft n grotr lorntzkrht (zi formul). En grotr stroomstrkt I gft n grotr lorntzkrht (zi formul). D fstn tussn stroomr n noorpool is nit vn invlo wnt ht vl tussn poln is homogn. 48 Ht mgntish vl is in mgnt nr ovn griht n ij r, wr hij tgn mgnt wort ghoun, nr nn. D stroom in r loopt vnuit mgnt nr rhts, us is lorntzkrht op stroomr wr hij tgn mgnt wort ghoun nr htr griht. Dz lorntzkrht is n wisslwrking tussn stroom in r n ht mgntish vl vn ron mgnt, i us ij ht ontt mt r n krht onrvint i nr vorn is griht. D mgnt gt oor z rtikrht, mt klok m rin vn ovnf gzin. ThimMulnhoff v Pgin 8 vn 21

In ht krhtnpr is wrhlft vn lorntzkrht vn vrg lorntzkrht i op stroom in mgnt wrkt oor ht mgntvl vn stroom in r. Als j stroomr nit tgnhout, zwit z nr htrn n gt mgnt n shrof nit rin. 49 Ht mgntvl is nr nn griht n lorntzkrht nr rhts, us is rihting vn stroom nr vorn, nr E to. F L = B I l mt B = 0,92 T, I = 0,58 A n l = 0,24 m F L = 0,92 0,58 0,24 = 0,13 N. 50 Ht mgntvl prkt zih tot ruimt tussn tw mgntpoln, us in gtkn situti vint ovnzij vn spol zih uitn ht mgntvl. Er wort n ook gn lorntzkrht uitgofn op ovnzij vn mgnt. Oriëntti: Als stroomstrkt nul is, is lorntzkrht nul n wrkt lln zwrtkrht op spol, vrkrht is n glijk n zwrtkrht. Bij ht tonmn vn stroomstrkt nmt lorntzkrht to n us ook vrkrht tott ovnknt vn spol ook n klin inj in ht mgntvl is gtrokkn. Dn komt r n lorntzkrht ij i omhoog is griht wroor spol nit mr vrr nr nn wort gtrokkn. Ls rst zwrtkrht f uit grfik ij 0 A. Gruik rn n nr punt vn grfik om lorntzkrht t pln, ijvoorl ij 0,5 A. Gruik F L = B I l om mgntish vlstrkt t rknn n vrgt rij nit t spol uit 200 winingn stt (r wrkn us ignlijk 200 lorntzkrhtn). Uitwrking: F z = 1,0 N n ij I = 0,50 A is F v = 4,0 N us is F L = F v F z = 4,0 1,0 = 3,0 N 3,0 = B 0,50 200 0,080 B = 0,38 T. 51 Op ht tknl is imtr vn spol 2,7 m. D omtrk is n π = π 0,027 = 8,48 10 2 40 m. D totl lngt vn r is 40 m, us t zijn 8,5 10 winingn. In rhtrtkning is lorntzkrht ovrl ht ppir in griht, in linkr is t nr links. 2 = 4,7 102 F L = B I l = 0,190 0,23 40 = 1,75 N. Bij vnwiht glt t F v = F L n vrkrht is t rknn mt F v = C u 1,75 = 1,6 10 3 u u = 1,1 10 3 m = 1,1 mm. ThimMulnhoff v Pgin 9 vn 21

52 F L = B I l gft t [B] = [F] = N [I] [l] A m us 1 T = 1 N A 1 m 1. D rihting vn ht mgntvl vn onrst stroomr is ij ovnst stroomr nr rhts. D lorntzkrht op ovnst r is us nr nn griht, zi figuur hironr. B = 2,0 10 7 I r = 2,0 10 7 8,2 0,020 = 8,2 10 5 T. F L = B I l = 8,2 10 5 8,2 0,50 = 3,4 10 4 N. 53 D rihting vn stroom in i sttorspoln is ij lli shklingn glijk zot ht mgntvl vn z spoln glijk griht is. D rotorspol hft wikklingn in llrli hokn, ht slpontt zorgt rvoor t ij glijkstroom ht mgntvl vn rotorspoln tlkns wort omgri wroor motor lijft rin. Bij gruik vn wisslstroom rit stroomrihting in ll onrln sts glijktijig om. Hiroor rin ook mgntvln om n ls mgntvl én stroomrihting in omrin vrnrt rihting vn lorntzkrht hiroor nit. Bi motorn wrkn us ook op wisslstroom. D totl wrstn is ij prlllshkling klinr zot ij glijk spnning stroomstrkt grotr zl zijn. Bij n grotr stroomstrkt is ht mgntvl vn spoln strkr. En strkr mgntvl n n grotr stroomstrkt lvrn n grotr lorntzkrht. D prlllshkling lvrt us mr krht. 54 [W] Exprimnt: Mgntohyroynmish voortstuwing 55 D stroom oor ht wtr onrvint n lorntzkrht nr htr. D rtikrht vn ht wtr op mgnt in oot is vn groot n tgngstl griht n uwt oot us nr vorn. D stroom oor ht wtr wkt ook n mgntvl op. Dit mgntvl ofnt n krht uit op mgnt in oot. G uit vn n voortstuwn krht vn ongvr 2 10 5 N n n strk mgntvl vn ongvr 0,5 T. D fstn tussn lktron is ongvr 1 m. F L = B I l 2 10 5 = 0,5 I 1 I = 4 10 5 A. 56 In linkr stroomr loopt lktrish stroom nr nn, vrvolgns loopt stroom oor ht zout wtr nr rhts, nr rhtr r n in rhtrr wr omhoog. Ht gls stt op noorpool vn ron mgnt (it is hls nit in vrg vrml). Ht mgntvl vn z ron mgnt is omhoog griht. D stroomrihting oor ht wtr is vn links nr rhts, ht mgntvl wijst nr ovn, us is lorntzkrht horizontl nr vorn (nr ttrij griht), zi figuur hirnst. Krnwtr vt t winig gln ltjs (ionn) wroor r gn gliing oor ht wtr is. ThimMulnhoff v Pgin 10 vn 21

57 Er zl n stroom gn lopn vn A, vi koprn stf, nr D. Door stroom i loopt in ht stuk vn A tot koprn stf n vn koprn stf nr D wort r n mgntvl opgwkt t tussn stvn in nr ovn griht is. D ominti vn n nr ovn griht mgntvl n in t vl n stroom oor koprn stf nr vorn vroorzkt n lorntzkrht op z stf i nr rhts is griht, us zl koprn stf nr rhts wgn. Als stroomrihting omrit, rit ht mgntvl vn i stvn om (wort nu nr nn griht), mr ook stroomrihting oor koprn stf rit om. Dt tknt t lorntzkrht zlf knt op griht lijft. Ht omwissln vn poln hft gn fft op rihting vn lorntzkrht, us j kunt n rilgun ook fshitn mt wisslstroom. 58 D lktrish stroom gt vn linkshtr nr rhtsvoor oor ht ntrium. Smn mt ht mgntvl ontstt zo n lorntzkrht op ht ntrium. D stroomrihting is nr rhtsvoor n rihting vn ht mgntvl nr ovn, us is rihting vn lorntzkrht nr linksvoor. F L = B I l = 0,78 90 2,2 10 3 = 1,5 N. 8.4 ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE 59 [W] Exprimnt: Spol n mgnt 60 [W] Exprimnt: Dr n mgnt 61 Wr of nit wr? Nit wr: En ynmo wrkt ls spol n mgnt tn opziht vn lkr rin. Wr Nit wr. Alln ls mgnt nr r togt of r vnf wgt is r inuti. Nit ls mgnt vnwijig n r wgt. Wr Wr 62 D luhttrilling lt ht trilpltj mt spol hn n wr wgn. Hiroor wgt spol ihtr nr mgnt to of vrr vn mgnt f. D mgntish flux in spol vrnrt n r ontstt n inutispnning in spol. An rhtrknt vn kortgslotn spol ontstt n noorpool, wnt flux nr links oor spol nmt to n t vroorzkt n tgnflux nr rhts oor inutistroom. D mgnt wort us fgstotn. Als spol nr mgnt to wgt zl opgwkt inutistroom wging tgnwrkn oor n rhtrknt n noorpool t vormn, z tw noorpoln stotn lkr f. 63 D mgntish flux oor spol vrnrt nit. Als lktronn vn links nr rhts wgn loopt stroom vn rhts nr links n komt stroom n linkrknt uit spol. Dr is n pluspool. (In opgv mot mgnt omgri worn, us zuipool n rhtr knt) ThimMulnhoff v Pgin 11 vn 21

D stroom loopt ron in kring, us ls stroom oor ht lmpj vn plus nr min loopt, zl stroom in spol vn min nr plus motn lopn. Ht mgntvl vn mgnt is nr links griht n ht mgntvl vn inutistroom in spol nr rhts. D prmnnt mgnt n spol stotn lkr f. Bij wging vn mgnt vn spol f nmt mgntish flux oor spol f n zl r ook n inutistroom ontstn i zonig is t ht opgwkt mgntvl vn spol nr links wijst. Drvoor mot stroom oor spol vn links nr rhts lopn, us wort rhtrknt n pluspool n linkrknt n minpool. 64 Door ht nr links wgn vn mgnt is ht lsof lktronn in r nr rhts wgn. D rihting vn stroom is n nr links, ht mgntvl is nr htrn griht, us zl lorntzkrht op lktronn nr nn griht zijn. D onrknt wort ngtif. 65 Er is gn mgntvl in lktromgnt, us r is gn inutispnning ovr spol. Er is n tonmn mgntvl in lktromgnt n roor ook in spol, us r ontstt n inutispnning ovr spol. Ht mgntvl in lktromgnt n in spol vrnrt nit, us r is gn inutispnning in spol. Er is n plotsling fnmn mgntvl in lktromgnt n us in spol, us r ontstt vntjs n grot inutispnning ovr spol. 66 Ht mgntvl vn lktromgnt vrnrt nit, us is r gn fluxvrnring oor spol. Door wisslstroom ontstt r n wissln mgntvl in lktromgnt n in spol, it vroorzkt n wissln inutispnning ovr spol. Doort ht mgntvl vn lktromgnt ontinu vn groott vrnrt n vn rihting wisslt, vrnrt inutispnning in spol ook sts vn groott n rihting. 67 Bij ht sluitn vn shklr ontstt r n tonmn flux oor spol. Volgns wt vn Lnz zorgt tonmn flux oor ring voor n inutistroom in ring mt n tgngstl mgntvl, wroor spol n ring lkr zulln fstotn. Als shklr wr wort gopn nmt ht mgntvl in spol f n us ook flux. D fnmn flux oor ring zorgt voor n glijkgriht mgntvl in ring oor inutistroom, wroor spol n ring lkr zulln ntrkkn. D ring wgt nr spol to. J, r ontstt ij ht sluitn vn shklr ltij n tgngstl mgntish flux oor ring. 68 D lktronn wgn nr rhts, us is rihting vn stroom nr links. In ominti mt n nr htrn griht mgntvl lvrt t op ll lktronn n lorntzkrht nr nn op. Zowl n linkrknt vn ht rrm ls n rhtrknt is lorntzkrht op lktronn nr nn griht. D tw inutispnningn zijn vn groot, mr wrkn lkr tgn, zot r gn stroom loopt. Zor rhtrzijknt uitn ht mgntvl komt is r gn lorntzkrht mr op lktronn in rhtrknt vn r. Op lktronn in linkrknt vn r is r wl n lorntzkrht nr nn. D lktronn wgn nu r nr nn, zot z n rhtrknt omhoog zulln gn. D lktronn wgn n tgn klok in oor ht rroom, us rihting vn inutistroom is mt klok m. ThimMulnhoff v Pgin 12 vn 21

Als ht rrm nr htrn wg zijn mgntish vllijnn vnwijig n wgingsrihting vn r. Er zl n gn inutispnning n us ook gn inutistroom ontstn. 69 D mgntish flux oor spol nmt fwissln to n f Er ontstt us n wisslspnning. D stroomkring is nit gslotn (r ontstt wl n inutispnning). 70 Bij n lktromotor n n luisprkr, z zttn lktriitit om in wging. Bij n ynmo (n n mirofoon), z zttn wging om in lktriitit. 71 J ht n vrnrn mgntvl noig om (inuti-)stroom op t wkkn, mr zolng r gn stroom is kun j gn mgntvl opwkkn mt n spol. 72 [W] Exprimnt: Vlln mgnt 73 Eign ntwoor vn lrling 74 Om stroomkring in stn t houn mot ronrin spol onstnt ontt houn mt stroomrn i nr lmp gn. Als it in plts vn n glijontt n vst ontt zou zijn, n zoun rn in lkr vstrin. D koolorstls slijtn snl, j kunt tr prmnnt mgnt ltn ronrin, n h j gn glijontt noig. En vrogr kon mn nog gn strk klin mgntn mkn n nu wl. 75 D mgntish flux hngt f vn groott vn mgntish vlstrkt, groott vn opprvlkt n vn hok tussn rihting vn mgntish vllijnn n norml ( lijn loorht op ht opprvlk). φ = B A. [φ] = W, [B ] = T n [A] = m 2. Er is lln n inutispnning ls mgntish flux oor spol vrnrt. D inutispnning is us nit fhnklijk vn mgntish flux zlf, mr vn vrnring vn mgntish flux in tij. 76 1. D 2 puls is smllr n 1 puls. 2. D 2 puls is hogr n 1 puls. 3. D 2 puls is positif, 1 puls is ngtif. 1. D snlhi is grotr ij 2 puls, mgnt komt us in kortr tij voorij. 2. D snlhi is grotr ij 2 puls, us flux vrnrt snllr: φ is grotr. t 3. Bij ht nrn vn mgnt is r n fluxtonm oor spol, ij ht vrwijrn juist n fluxfnm, φ wisslt n vn tkn. t 77 Bij ht nrn vn mgnt wort in spol n tgngstl mgntvl opgwkt, ij ht vrwijrn vn mgnt juist n glijkgriht mgntvl. D stroomrihting is n nt nrsom n inutispnning nrs vn tkn. D pikn zijn smllr omt mgnt in kortr tij lngs spol komt, pikn zijn hogr omt flux snllr vrnrt, n pikn zittn ihtr op lkr omt ht wil in kortr tij ronrit. ThimMulnhoff v Pgin 13 vn 21

78 In figuur 95 vn ht sisok is in onrst hlft vn 8-vormig spol n noorpool gtkn, z is opgwkt oor noorpool vn mgnt op trin. Dt tknt t trin n onrst hlft vn 8-vormig spol lkr fstotn. Dit gurt ls gvolg vn wt vn Lnz op ht momnt t noorpool spol nrt. D noorpool vn trin wgt us nr 8-vormig spol to. D fstotn krht vn onrst mgnt n ntrkkn krht vn ovnst mgnt lvrn smn n nttokrht i omhoog is griht. Als trin stil stt is r gn vrnring vn flux in 8-vormig spoln n us wort r n gn mgntvl opgwkt oor z spoln. Voor n inutispnning is gn spnningsron noig. D inutistromn i opgwkt worn in 8-vormig spoln worn oor ht systm gttr. Zo kn ht systm pln wr trin is n voortstuwingsmgntn in n zonig vn stroom voorzin t z trin tlkns voortuwn. 79 Ht ntl winingn in spol A is glijk n ht ntl winingn in spol B n in norml omstnighn is stroomstrkt ook glijk, us is ht mgntvl vn spol A vn groot ls ht mgntvl vn spol B. Door t spol B nt nrsom is gwikkl n spol A is rihting vn ht mgntvl pris nrsom. D ntto mgntish flux oor spol C is n nul. Bij n lkstroom zl stroomstrkt oor spol B klinr worn n wort ht mgntvl vn spol B klinr. Bij spol A vrnrt r nits us ontstt r n wissln fluxvrnring in spol C n us ook n wisslinutistroom zot ht rlis shkling vrrkt. J, tnminst ls lkstroom plotsling optrt n ht rlis ook shklt ij n hl korturn inutistroompj. Bij glijkspnning zl n plotsling lkstroom rvoor zorgn t stroomstrkt oor spol B snl klinr wort zot r n fluxvrnring in spol C optrt. 80 Als shklr wort gopn, nmt strkt vn ht mgntvl in ijzrn krn f nr nul. D fnm vn ht mgntvl gt hl snl, us is fluxvrnring oor sunir spol hl groot. D sunir spol hft hl vl winingn. 81 φ = 8,0 10 2 = 0,020 W/s. t 4,0 D hlling tussn t = 4,0 s n t = 6,0 s is φ = 8,0 10 2 = 0,040 W/s. D fluxvrnring is 2 kr zo t 2,0 groot n ngtif, us is inutispnning ook 2 kr zo groot: U in = 2 6,0 = 12 V. Ht ntl winingn wort ghlvr, us is wort inutispnning in i prios ook ghlvr: 3,0 V tussn t =0 s n t = 4,0 s n 6,0 V tussn t = 4,0 s n t = 6,0 s. 82 Tussn t = 2,0 s n t = 4,0 s. N, wnt flux lt onstnt tussn t = 2,0 s n t = 4,0 s us lijft fgli onstnt. Kijk nr figuur 87 vn ht ok: ls mgnt vnuit situti C nog vrr zou rin, n zou in vrtil stn flux nul zijn n rn wr tonmn wrij rihting vn inutistroom n omkrt. Ht ntl winingn wort 1,5 kr zo klin, us ook inutispnning wort 1,5 kr zo klin. D stroomstrkt wort n ook 1,5 kr zo klin: I = 0,25 1,5 = 0,17 A. ThimMulnhoff v Pgin 14 vn 21

83 Als wining nit ghl in ht mgntvl zit, vint r n fluxvrnring plts in spol n ontstt r n inutispnning ovr spol. Er is us n inutispnning ls wining ht mgntvl in wgt n ls wining ht mgntvl wr uit wgt. Als r n inutispnning ovr spol nwzig is n spol vint zih gltlijk in ht mgntish vl, loopt r ook n inutistroom in spol. Als wining ht mgntvl in gt ontstt in wining n tgngstl griht mgntish flux n is rihting vn inutistroom rhtsom. Als wining ht mgntvl uit gt ontstt in wining n glijk griht mgntish flux n is rihting vn inutistroom linksom. ThimMulnhoff v Pgin 15 vn 21

f g D spol wgt nr rhts us lorntzkrht wrkt wging vn spol tgn. 84 φ is mximl ron stn B n D, n is inutispnning us ht grootst. t φ is nul ron stn A n C, n is inutispnning us ook nul. t 85 D pikn stn tw kr zo iht ij lkr, zijn 2 kr zo sml n 2 kr zo hoog. D opprvlkt onr grfik gft fluxvrnring pr son kr tij wr, t is us totl fluxvrnring ij ht voorijkomn vn mgnt n i fluxvrnring lijft glijk ls risnlhi vrnrt. D pikn worn us zowl hogr ls smllr. D pikn worn tw kr zo hoog, mr lijvn vn r n onrling vn vr uit lkr. 86 [W] Exprimnt: Wrvlstroom ThimMulnhoff v Pgin 16 vn 21

87 En wisslstroom wnt lln n wisslstroom gft n wissln mgntish vl n t is noig om n inutistroom in tnnorstl op t wkkn. In spol i in tnnorstl zit wort inutistroom opgwkt. Door spol in tnnorstl loopt n wisslstroom, omt r ook n wisslstroom oor oplr loopt. 88 En spol. Stilstn prmnnt mgntn gvn gn wissln mgntish vl n t is noig om n inutistroom op t wkkn. D invlo vn ht mgntvl gt nit zo vr (of j ht hl strk stromn noig voor n strk mgntvl). 89 Er is n wissln mgntish flux noig om inutistroom in pn op t wkkn. D spol onr plt is n n lktromgnt i ijzrn pn mgntisrt, wroor pn ngtrokkn wort oor lktromgnt n n kookplt vstplkt mr nit wrm wort. In ht krmish opprvlk loopt gn inutistroom us wort ht lln wrm vn wrm pn i rop stt (gliingswrmt). Bij n unnr om is wrstn grotr n us stroomstrkt klinr. Bij n klinr stroomstrkt is r minr wrmtontwikkling in om (omt P = U I n U lijft glijk). 90 Aluminium is nit mgntisrr (lln ijzr, nikkl n kolt zijn t). Door snl rotrn mgntn krijg j n snl wissln mgntvl. In luminium onrln ontstt zo n inutistroom i oor lorntzkrht voor fstoting zorgt. 8.5 AFSLUITING 91 Eign ntwoor vn lrling 92 D mgntish vllijnn om n stfmgnt lopn vn noorpool nr zuipool, zi figuur. ThimMulnhoff v Pgin 17 vn 21

In n homogn mgntish vl zijn mgntish vllijnn ovrl vnwijig én is mgntish vlstrkt ovrl glijk. Ht mgntvl innn n spol is homogn. D mgntish vlstrkt innn n stroomspol hngt f vn stroomstrkt n ht ntl winingn pr mtr lngt vn spol. f g Als r n stroom oor n stroomr loopt n z stroomr vint zih in n homogn mgntish vl, n onrvin z stroomr n lorntzkrht, tnzij rihting vn r ovrnkomt mt rihting vn ht mgntvl. D rihting vn z lorntzkrht is t vinn mt rhtrhnrgl. D groott vn lorntzkrht op n stroomr in n mgntish vl is t rknn mt formul: F L = B I l. Hirin is FL lorntzkrht (in N), B strkt vn ht mgntvl loorht op stroomrihting (in T) n l lngt vn r in ht mgntvl (in m). ThimMulnhoff v Pgin 18 vn 21

h D rihting vn ht mgntish vl n rihting vn lktrish stroom ij n spol: stroom gt ron ls vingrs n uim gft rihting vn ht mgntish vl n. D rihting vn ht mgntish vl ij n stroomr: stroom is in rihting vn uim n vingrs gvn rihting vn mgntish vllijnn n. D rihting vn lorntzkrht ij n stroomr i zih in n mgntish vl vint: uim gft rihting vn lktrish stroom n n vingrs rihting vn mgntish vllijnn, lorntzkrht komt loorht uit hnplm vn hn. i j k l m n o p En lktromotor stt uit één of mrr rotorspoln i kunnn rin om n s in n mgntvl. Ht mgntvl wort opgwkt oor één of mrr prmnnt mgntn, of oor sttorspoln. Bij n glijkstroommotor zorgt ht slpontt voor ht vrwissln vn nsluitingn vn rotorspoln zot motor lijft rin. En luisprkr stt uit n spol wrn n onus zit vstig n n mgnt. Op stroomrn vn spol wrkt lorntzkrht. Doort stroomstrkt n stroomrihting oor spol ontinu wisslt, wisslt groott n rihting vn lorntzkrht ook sts zot mgnt n onus hn n wr wgn. D hn n wr wgn onus rngt luht in trilling. D mgntish flux is ht ntl mgntish vllijnn t oor n opprvlk gt. D mgntish flux is t rknn mt formul: φ = B A. Hirin is ϕ mgntish flux (in W) oor ht opprvlk, B omponnt vn mgntish vlstrkt loorht op ht opprvlk (in T) n A groott vn ht opprvlk (in m 2 ). Als mgntish flux oor n spol vrnrt, ontstt r n inutispnning in spol. Volgns wt vn Lnz mot ij n gslotn stroomkring inutistroom tgn oorzk in wrkn. Dus ls flux oor n spol tonmt is inutistroom zonig t z n tgngstl mgntvl vormt n vroorzkr vn fluxtonm. Als flux oor n spol fnmt zorgt inutistroom juist voor n glijkgriht mgntvl. Als n mtlr wgt in uurt vn n mgntvl, wgn lktronn in r. D mt r mwgn lktronn zijn op t vttn ls n lktrish stroom in tgngstl rihting. Op z lktrish stroom in ht mgntvl wrkt n lorntzkrht, wrvn rihting mt rhtrhnrgl t pln is. Als lorntzkrht zou mwrkn zou spol of ring vrsnlln n mr wgingsnrgi krijgn, zonr t r vn uitnf nrgi wort togvor n t is in strij mt wt vn hou vn nrgi. ThimMulnhoff v Pgin 19 vn 21

q r D inutispnning is vnrig mt fluxvrnring pr son ( φ ) n mt ht ntl winingn N t vn spol. En ynmo stt uit n ronrin spol tussn mgntn of uit n rin mgnt tussn tw spoln. Door ht rin vn mgnt of spol nmt mgntish flux in spol fwissln to n f. Dz vrnrn flux zorgt voor n inutispnning i ontinu wisslt vn groott n tkn. 93 Oriëntti: D omlooptij vn mgnt is f t lzn uit figuur 107 vn ht sisok. D snlhi wrm mgnt nr spol to n vn spol f wgt is ongvr glijk n omwntlingssnlhi vn mgnt n i is t rknn mt v = s t = 2π r T. Mt hulp vn figuur 106 is z snlhi om t zttn in vrsnlhi vn ht ship in knopn n it kn wr omgrkn worn nr n snlhi in km/h oor it gtl mt 1,8519 t vrmnigvulign. Uitwrking: 9,8 hokj in figuur 107 komn ovrn mt 5 prios, us is omlooptij T = (9,8 50)/5 = 98 ms v m = (2π 0,045)/0,095 = 2,9 m/s v s = 6,7 knopn = 6,7 1,8519 = 12 km/h. 94 Dit zl n rht lijn oor oorsprong zijn wnt mgntish vlstrkt vn n spol is rht vnrig mt stroomstrkt. [B] = [μ 0 ] [N] [I] [l] nhi. T = T m A 1 [N] A [N] =, t klopt wnt ht ntl winingn hft gn m B = μ 0 N I l n B = 5,81 10 3 I gft: μ 0 N = 5,81 l 10 3 1,26 10 6 N = 5,81 0,20 10 3 N = 922. Dn is lngt vn r: π N = π 0,080 922 = 2,3 10 2 m. 95 Oriëntti: Ht projtil mot ontt mkn mt zijwnn om t zorgn t r n stroom loopt tijns ht fshitn, us zl r wrijving optrn. Of z wrijving t vrwrlozn is kun j mt ggvns uitrknn oor ggvn nttokrht t vrglijkn mt t rknn lorntzkrht: F L = B I l. Uitwrking: F L = 2,5 1,7 10 6 0,020 = 85 kn. Dit is glijk n nttokrht, us wrijvingskrhtn zijn t vrwrlozn tn opziht vn lorntzkrht. Oriëntti: Mt hulp vn nttokrht n mss is mt F rs = m vrsnlling vn ht projtil t rknn. An hn vn vrsnlling n tij i ht fshitn uurt is vrvolgns insnlhi t rknn mt v in = t. Uitwrking: = F m = 85 103 0,080 = 1,06 106 m/s 2 v in = 1,06 10 6 2,0 10 3 = 2,1 10 3 m/s. 96 D stroom loopt mt klok m oor rotorspol, us is rihting vn ht mgntvl nr nn. Ht mgntvl vn vst mgntpoln is vn links nr rhts, us zl spol linksom gn rin. ThimMulnhoff v Pgin 20 vn 21

D mgntish flux vn vst mgntpoln oor spol wort grotr ls spol vnuit gtkn stn gt rin. Dz inutistroom mot volgns wt vn Lnz n mgntvl opwkkn t tgngstl is n ht mgntvl vn vst mgntpoln, us vn rhts nr links. Bnk t rotorspol l its linksom is gri n pl n rihting vn inutistroom: z is n tgn klok in. D inutispnning is tgngstl n spnning vn spnningsron. D totl spnning wort roor klinr n stroomstrkt wort n ook klinr. Utot = Uron Uin. En Uin is vnrig mt frqunti. D stroomstrkt I nmt n ook linir f mt frqunti. 97 En ynmo stt uit n ronrin spol tussn mgntn of uit n rin mgnt tussn tw spoln. Door ht rin vn mgnt of spol nmt mgntish flux in spol fwissln to n f. Dz vrnrn flux zorgt voor n inutispnning i ontinu wisslt vn groott n tkn. Uit figuur 112 is f t lzn t ht 81,5 ms uurt om 4 pikn voorij t ltn komn. D mgnt hft ook 4 noorpoln, us is omlooptij T ook 81,5 ms. D frqunti is us f = 1 T = 1 0,0815 = 12 Hz. Als Brn ynmo snllr lt ronrin zulln pikn n ln ihtr op lkr komn t zittn, smllr worn n ook hogr worn. 98 Als mgnt spol nrt nmt mgntish flux in spol to, mr ls mgnt spol vrlt nmt mgntish flux in spol juist wr f. En fwissln tonmn n fnmn flux zorgt voor n fwissln positiv n ngtiv inutispnning in spol. D tij wrin fluxvrnring optrt lijft glijk, mr inutispnning wort grotr, us horizontl vrnrt r nits n vrtil zijn pikn n ln grotr. ThimMulnhoff v Pgin 21 vn 21