Kwantumcomputers: een stap verder

Kwantumcomputers: een stap verder In deze snel evoluerende maatschappij worden mobiliteit en flexibiliteit steeds belangrijker. Dit wordt de laatste 50 jaar meer en meer in de hand gewerkt door computers. In eerste instantie dienden computers voor wiskundige doeleinden, daarna om codes te breken en te creëren. Bijvoorbeeld de Enigmacode van de Duitsers in de tweede wereldoorlog. In een latere fase ondersteunden computers niet enkel onderzoekers, ingenieurs en militairen maar ook bedrijven met bijvoorbeeld hun boekhouding of klantenadministratie. Iedereen heeft nu wel één of meerdere computers die voor talloze doeleinden gebruikt worden. Men bedenkt steeds meer nieuwe problemen en toepassingen waarbij een computer kan helpen met de oplossing. Hieronder volgt een korte geschiedenis van de eerste computers en hun beperkingen. Daaruit blijkt dat een volgende stap in de computerevolutie nodig is, waarna een bespreking volgt van de kwantumcomputer en zijn techniek met talloze voordelen. De allereerste computer werd in 1936 ontwikkeld door Konrad Zuse, een Duitse ingenieur in de vliegtuigbouw. Er bestond toen een behoefte aan een machine die de lange technische berekeningen kon uitvoeren die vereist waren in de vliegtuigbouw. Hij noemde deze machine de Z1. De Z1 was de eerste volledig mechanische rekenmachine. Dit werd verwezenlijkt door gebruik te maken van het binaire systeem en hendels om de binaire waardes in te geven. De hendels waren een enorme beperking om de machine functioneel te gebruiken. Drie jaar later had Konrad zijn Z1 verbeterd en was de Z2 geboren. Deze rekenmachine gebruikte elektromechanische schakelingen waarmee het overhalen van de mechanische hendels werd vermeden. Berekeningen konden hiermee al een stap sneller gedaan worden, en dit betekende het begin van de exponentiële evolutie in computers. (ABOUT.COM) De vorige rekenmachines moesten nog steeds manueel bediend worden, wat een enorm nadeel was. De eerste volledig programmeerbare computer genaamd Z3 werd daarom in 1941 ontwikkeld. Aan de hand van oud cellofaan (papier was in het oorlogvoerende Duitsland moeilijk verkrijgbaar) kon men deze computer programmeren. De Z3 is nog steeds volledig vergelijkbaar met een huidige computer qua elementen zoals geheugen en rekeneenheid. In tegenstelling tot zijn voorgangers, de Z1 en de Z2 die rekenmachines waren. Verdere noemenswaardige voorbeelden van computers uit hun begindagen zijn de volgende: de eerste buiscomputer onder de naam ABC computer in 1942, de Harvard Mark 1 die als eerste op grote schaal werd verspreid in 1944 en tenslotte de ENIAC 1 die bekendstaat als de allereerste militaire computer in 1946.(ABOUT.COM) Dankzij de transistor (1948) en de chip (1958) ging de evolutie steeds sneller en kwamen belangrijke spelers op de markt zoals IBM in 1953. IBM speelt nog steeds een grote rol op de computermarkt voor bedrijven. Toen al zagen zij de toekomst voor computer in het bedrijfsleven in. Als Intel dan de eerste losse geheugenchips en microprocessors uitbracht in 1971 werd het mogelijk om computers klein en compact te maken. De mogelijkheid om computers bij elke werknemer te plaatsen werd dankbaar benut door bedrijven. De computer werd economisch zeer belangrijk in de wereld. Ook op militair en wetenschappelijk domein won de computer nog meer aan terrein dankzij ARPAnet, dat beter bekend is als het huidige internet. (ABOUT.COM) De thuismarkt werd tien jaar later enorm aangewakkerd door Apple met de eerste grafische computer genaamd Lisa. Tot dan toe werden enkel computers met tekst gebruikt en met commando s. Apple introduceerde het concept van vensters, menu s en het gebruik van de muis zoals we dat nu kennen. (ABOUT.COM) Pagina 1 van 5

De miniaturisering gaat nu nog steeds verder en verder, chips worden kleiner en kleiner. Sommige horloges hebben nu zelfs meer rekenkracht dan de eerste IBM computer. De computer heeft zich nu onmisbaar getoond voor onze economie en we verwachten er steeds meer van. Daarom staan al verschillende technologieën te popelen om de huidige computer van zijn troon te stoten. Voorbeelden hiervan zijn biologische computers, nano-computers, kwantumcomputers en nog vele anderen. Op korte termijn is een van de grootste kanshebbers de kwantumcomputer. Waarom is een dergelijke kwantumcomputer eigenlijk nodig? Ondanks de enorme rekenkracht van de huidige computers zijn er nog steeds onopgeloste problemen. Bijvoorbeeld de simpele vermenigvuldiging van 258 met 147 is 37926. Maar factoriseren, het omgekeerde van een vermenigvuldiging bijvoorbeeld? x? = 37926 is nog steeds niet snel en makkelijk uit te rekenen met de huidige computers. Kwantumcomputers hebben hier geen probleem mee en doen dit in zeer korte tijd. Een van de andere onopgeloste problemen is het zoeken in een telefoonboek. Op de meest traditionele methode van zoeken nemen we het gesorteerde boek in de helft, kijken we of we voorbij de oplossing zijn of nog niet. Daarna nemen we het voorste of het achterste deel van de helft opnieuw in de helft en kijken we deze na. Het aantal telefoonnummers noemen we N en bij deze techniek zullen we altijd gemiddeld N gedeeld door 2 pogingen nodig hebben om het correcte nummer te vinden. Ondanks het gebruik van een telefoonboekindex blijft dit een groot snelheidsprobleem voor de huidige computers dat kwantumcomputers niet hebben. Een laatste praktisch probleem van de huidige computers is dat het sorteren van data een zeer traag proces is. De huidige computer is voor sommige processen niet snel genoeg. Kwantumcomputers bieden een ideale oplossing voor die sorteerprocessen. De oorzaak van de traagheid van de huidige computer is het feit dat die nog steeds gebaseerd is op instructie na instructie verwerking. Dat houdt in dat de processor alle bewerkingen instructie per instructie moet uitvoeren uit een lange lijst van instructies. De microprocessor werkt weliswaar veel sneller dan 50 jaar geleden, maar de trage binaire essentie is nog steeds hetzelfde. Tevens is zij toe aan vervanging door een systeem dat deze instructies tegelijkertijd kan uitvoeren. Dit is net waarvoor kwantumcomputers een oplossing bieden. Een simpele vergelijking tussen computers en kwantumcomputers is het voorbeeld van een doolhof. Een traditionele computer zal aan de ingang binnengaan en met zijn rechter hand de muur aftasten en alle mogelijkheden volgen, alle gangen uitproberen en volgen tot hij eruit geraakt. Een kwantumcomputer kan je echter vergelijken met een kleurgas dat we loslaten aan de ingang van het doolhof. Het gas zal zich in heel het doolhof ongelofelijk snel verspreiden en aangeven aan de uitgang welke route het gevolgd heeft. Een kwantumcomputer probeert dus alle mogelijkheden tegelijkertijd terwijl de huidige computers slechts één voor één kunnen proberen. (IBM, 2001-1) Een kwantumcomputer maakt gebruik van de zogenaamde kwantumeffecten uit de kwantummechanica. Om de werking te begrijpen volgt een gesimplificeerde inleiding tot kwantummechanica. Volgens de huidige kwantummechanica bestaat het universum uit golven die resulteren in bekende vormen zoals materie en energie. Deze golven overlappen en snijden elkaar en neutraliseren of versterken elkaar op verscheidene plaatsen. De snijpunten tussen de golven die ontstaan zijn bekend als elektronen, fotonen, protonen en neutronen. Men kan al deze snijpunten voorstellen in matrices of tabellen waarin deeltjes (of snijpunten) die van hetzelfde type zijn eenzelfde kenmerkend getal krijgen toegekend. Dit getal noemen we het kwantumgetal. De kwantumeffecten die hier het gevolg van zijn worden hieronder besproken. (CORNETT) Pagina 2 van 5

Een deeltje kan zich volgens de kwantummechanica in meerdere toestanden bevinden. De traditionele 0 en 1 van de bit zijn gekend. Bij kwantummechanica bestaat er ook nog een superpositie (Engels superposition). Dat houdt in dat een deeltje zowel 0 en 1 kan zijn op hetzelfde moment. Omdat er 3 mogelijke toestanden zijn wordt ook wel gesproken van een qubit in plaats van een bit. Dit levert een enorm snelheidsvoordeel op. Een klassieke computer dient bijvoorbeeld bij factorisatie alle mogelijkheden achter elkaar te proberen terwijl een kwantumcomputer in superpositie ze allemaal probeert in één keer. Praktisch moet een gewone computer werken met 0 of 1 en heeft dus 2 mogelijkheden om een getal te testen. Stel nu een gewone computer met 2 bits. Die bevatten dan 00, 01, 10 of 11. Dit levert al 4 mogelijkheden om te testen. Een 32 bit computer zoals we die nu kennen heeft zelfs 4294967296 mogelijkheden. Een kwantumcomputer kan dit in één keer testen. Hij rekent ze allemaal uit op hetzelfde moment met behulp van superpositie. Naast superpositie wordt er nog een tweede kwantumeffect gebruikt bij kwantumcomputers, namelijk de verstrengeling (Engels entanglement) van deeltjes. Verstrengeling is eigenlijk de correlatie tussen deeltjes. Om de betekenis van correlatie te verduidelijken is er het traditionele bankovervallervoorbeeld. Een bankovervaller staat voor het loket met een pistool en tegenover hem bevindt zich de loketbediende. Het pistool kan afgevuurd of niet-afgevuurd zijn en de loketbediende dood of levend. Het verband tussen het afgevuurd zijn van het pistool en de dood van de loketbediende of het niet-afgevuurd zijn van het pistool en het levend zijn van de loketbediende noemen we correlatie. Waarom wordt dan voor deeltjes ook niet correlatie gebruikt? Deze naamswijziging was nodig omdat deeltjes zich ook in superpositie kunnen bevinden. In dat geval kan het pistool zowel afgevuurd als niet-afgevuurd zijn en de loketbediende zowel dood als levend op hetzelfde moment. Het gevolg hiervan is dat als men één deeltje aanpast, alle deeltjes van hetzelfde type automatisch ook aangepast worden. Deze aanpassing gebeurt onmiddellijk, ongeacht de afstand tussen de deeltjes. Zelfs al is de afstand 1000 miljard kilometer, dan nog zal de aanpassing onmiddellijk gebeuren. (HENDERSON & VEDRAL) Een laatste kwantumeffect wordt niet-locatie (Engels nonlocality) genoemd. Niet-locatie is ook bekend als Bell s theorema (COSMOPOLIS.COM). Elk deeltje heeft een eigenschap die men spin noemt. De spin is de draaibeweging van het deeltje rond zijn X of Y as. De aarde draait bijvoorbeeld constant rond zijn Y as en doet ongeveer 24 uur per omwenteling. Bij deeltjes gebeurt net hetzelfde. Als 2 deeltjes van een verschillend type een tegengestelde spin hebben dan is bij meting van de spin bij één deeltje ook onmiddellijk de spin van het andere deeltje gekend. Bijvoorbeeld deeltje A draait naar rechts en deeltje B draait naar links, ze zijn elkaars tegengestelden. Als we A meten, zien we dat deze naar rechts draait en weten we dat B naar links zal draaien. Een rare opmerking hierbij is: Op het moment dat we onze meting van de spin uitvoeren op het eerste deeltje - dan pas zal het tweede deeltje, dat zich op duizenden mijlen van het eerste deeltje bevindt - definitief een omhoog of omlaag verticale spin of een links of rechts horizontale spin bemachtigen. Hoe weet het tweede deeltje welke as we hebben gekozen om te meten? Er is geen tijd om die informatie door te sturen via een conventioneel signaal. (CAPRA, 1982: 85). Een mogelijke benadering om dit te begrijpen is dat we bij kwantummechanica en kwantumcomputers moeten denken in termen van eenheid van golven in plaats van losse objecten. (MANSFIELD, 1995:122) De kwantumeffecten superpositie, verstrengeling en niet-locatie worden benut in de verschillende prototypes van kwantumcomputers. In 1998 demonstreerden Neil Gershenfeld van de Massachusetts Institute of Technology en Isaac Chuang van IBM Almaden een prototype van een kwantumcomputer met capaciteit van 2 qubits. (RINK, 1998-10: 140) Pagina 3 van 5

De werking van deze kwantumcomputer was opmerkelijk omdat men in dit prototype gebruik maakte van atoomkernen in normale vloeistoffen. Dit in tegenstelling tot andere testmodellen die gebruik maakten van afgezonderde zelfopgebouwde deeltjes. Door vloeistof te gebruiken zit er niet één qubit in het prototype maar meer dan 10 26 kopieën van diezelfde qubit. Dankzij de elektronen rond de atoomkernen vormt dit geen probleem en zijn het eigenlijk allemaal aparte kwantum processors. Als vloeistof werd chloroform gebruikt, dat onder andere bestaat uit koolstof en waterstof. Dankzij de unieke wisselwerking van deze atomen in chloroform ontstaat er een spin-spin-koppeling die 2 qubits vormen op deze manier. De bewerkingen op deze 10 26 kwantum processors gebeurden door verschillende radiogolven die de qubits apart kunnen beïnvloeden. Na de bewerking wordt het resultaat gelezen door een soort elektronenmicroscoop. (RINK, 1998-10: 140) Met het resultaat van een bewerking wordt de golfvergelijking van Schrödinger uitgerekend. Schrödinger was een gerenommeerde Oostenrijkse fysicus en chemicus die voor zijn werk in 1933 zelfs de Nobelprijs kreeg (NOBELPRIZE.ORG). Deze golfvergelijking werd later verbeterd door Max Born, een joodse fysicus en wiskundige die in 1953 eveneens de Nobelprijs kreeg voor zijn werk. (O CONNOR & ROBERTSON). De berekening van de golfvergelijking levert een waarschijnlijkheidstabel op. In deze tabel kunnen we zien wat de meest waarschijnlijke uitkomst is van de bewerking. Waarom spreken we hier van de waarschijnlijke uitkomst en niet van de uitkomst? Omdat men in de traditionele fysica nooit én de locatie van een deeltje én de spin tegelijkertijd kan weten, dit wordt het onzekerheidsprincipe genoemd. Erwin Schrödinger en Max Born werkten daarom de golfvergelijking uit om het meest waarschijnlijke resultaat toch te weten te komen.(schrödinger,1926:1049-1070) (VAN DER LINDEN & VAN DER VEEKEN,2003). Misschien de meest cruciale vraag over kwantumcomputers en hun resultaten is de volgende: Werkt het ook echt? Ondanks alle complexiteit werken kwantumcomputers wel degelijk. Op het prototype van Gershenfeld en Chuang werden verschillende toepassingen getoond. Zo had bijvoorbeeld de fysicus Lov Grover een zoekalgoritme ontwikkeld voor kwantumcomputers dat ze toeliet om eender welke gezochte waarde in één poging te vinden. Denken we nog maar eens aan het telefoonboekprobleem. Hier hadden we op een normale computer gemiddeld de helft van het aantal mogelijkheden nodig aan pogingen. Op enkele telefoonnummers geeft dit niet veel verschil, maar in bedrijven waar men data moet zoeken tussen miljarden records is dit een fenomenale snelheidswinst. (RINK, 1998-10: 141) Dankzij pioniers zoals Neil Gershenfeld en Isaac Chuang kwam er in 1999 een 3 qubit computer. De 3 qubit computer kon een jaar later zelfs al acht records sorteren in één simpele bewerking. Hiervoor heeft een traditionele computer acht stappen nodig. Door de steun van het Massachutes Institute of Technology en IBM was er in 2001 een demonstratie van een 7 qubit kwantumcomputer die naast het telefoonboekprobleem en sorteren ook het factoriseren vlot beheerste (IBM:2001-2). In de toekomst worden kwantumcomputers verwacht die alle bestaande computerbeveiligingen kunnen kraken in enkele seconden terwijl dit op huidige computers makkelijk tientallen jaren kan duren. Computers hebben een enorme evolutie doorgemaakt. Van een mechanische telmachine die met hendels bedient moest worden tot microchips die miljarden berekeningen per seconde kunnen maken. Ondanks de hele evolutie is er vanuit de wetenschap en bedrijven een enorme vraag naar nog snellere computers. Heel de economie draait op informatica voor informatievoorziening. We hebben gezien dat kwantumcomputers een goede oplossing bieden voor deze vraag. Het is alleen nog maar een kwestie van tijd voor we onze saaie grijze computerbak vervangen door een gesloten bokaaltje chloroform. Pagina 4 van 5

Bronnen ABOUT.COM, http://inventors.about.com/library/blcoindex.htm IBM, 2001-1. Introduction to Quantum Computing, http://www-106.ibm.com/developerworks/linux/library/l-quant.html IBM, 2001-2. Quantum Computing : 7-qubit quantum computer, http://domino.research.ibm.com/comm/pr.nsf/pages/rsc.quantum.html CORNETT, Larry, Quantum Magic: Reality as described by Quantum Mechanics, http://www.sacred-texts.com/bos/bos197.htm HENDERSON, Leah, VEDRAL, Vlatko, Centre For Quantum Computation, CQC Introductions: Quantum Entanglement, http://qubit.damtp.cam.ac.uk/articles/intros/entangle.php COSMOPOLIS.COM, Quantum Nonlocality, http://www.cosmopolis.com/topics/quantum-nonlocality.html CAPRA, Fritjof, 1982. The Turning Point, 464 p. Nederlandse versie: Contact, 1984. MANSFIELD, Victor, 1995. Synchronicity, Science, and Soul-making, 260 p. RINK, Jürgen, C T Oktober 1998. Quantje voor quantje. Nijmegen, F&N Technical Publications, 163 p. NOBELPRIZE.ORG, 1965. Nobel Lectures: Physics 1922-1941. http://nobelprize.org/physics/laureates/1933/schrodinger-bio.html O CONNOR & ROBERTSON, 2003. Max Born. http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/mathematicians/born.html SCHRÖDINGER, Erwin, 1926. Phys. Rev. 28. VAN DER LINDEN, Dennis, VAN DER VEEKEN, Pascal, Universiteit Wageningen 2003. Een historisch overzicht van de quantummechanica. http://ntmf.mf.wau.nl/quantum/gesch.html Pagina 5 van 5