Visueel waarnemen De rol van achtergrondhelderheid, vergroting en aperture Jan van Gastel augustus, 2006
Deepsky objecten Puntbronnen: sterren Uitgebreide objecten: galaxies, planetaire nevels etc.
Gerelateerde begrippen Achtergrondhelderheid: in magnitude per vierkante boogseconde Oppervlaktehelderheid : magnitude per vierkante boogseconde Contrast: verschil tussen achtergrondhelderheid en oppervlaktehelderheid (A-O)/A Drempelwaarde contrast: nog net waarneembaar contrast Geïntegreerde magnitude: totale hoeveelheid licht die ons bereikt, ongeacht de grootte van het object Grensmagnitude: zwakste ster te zien met blote oog onder bepaalde omstandigheden
achtergrondhelderheid
Bepalen achtergrondhelderheid Subjectief: : grensmagnitude afhankelijk van: - aanpassing aan duisternis - kwaliteit ogen - ervaring Grote individuele verschillen! Objectief: : meten afhankelijk van meetinstrument (bv. Sky Quality Meter)
Achtergrondhelderheid voorbeelden (met SQM) Camping Alpen: 21.70 Col D Izoard, Alpen: 21.59 Morvan: 21.59 Palingbeek België: 20.0-20.1 Bij mij thuis: 19.66
Achtergrondhelderheid verloop camping Alpen helderheid in mag/boogsec^2 25.00 20.00 15.00 10.00 helderheid in mag/boogsec^2 5.00 0.00 20.40 20.50 21.00 21.10 21.20 21.30 21.40 21.50 22.00 22.10 22.20 22.30 22.40 22.50 23.00
Relatie achtergrondhelderheid - grensmagnitude Van achtergrondhelderheid nr. grensmagnitude AH=21.58-5log(10 5log(10 (1.586 1) (1.586-G/5) -1) Van grensmagnitude naar achtergrondhelderheid 5log(1+10 (4.316-AH/5) ) G=7.97-5log(1+10
Voorbeeld: grensmagnitude hier Achtergrondhelderheid = 20 mag/boogsec 2 G=7.97-5log(1+10 (4.316 (4.316-20 20/5) /5) )= 5.53
oppervlaktehelderheid
oppervlaktehelderheid Belangrijk bij uitgebreide objecten Te berekenen uit magnitude en afmetingen: OH=M+2.5log(pi*((la*ka)/4)*3600) Omgekeerd: M=OH-2.5log(pi*((la*ka)/4)*3600) - M = geïntegreerde magnitude - la, ka = korte en lange as object - OH = oppervlaktehelderheid
Voorbeeld oppervlaktehelderheid Stel de complete hemel in de Alpen zien we als één n object met oppervlaktehelderheid 21.6 mag/boogsec 2 M=21.6-2.5log(pi*((10800*10800)/4)*3600)= 2.5log(pi*((10800*10800)/4)*3600)=-7.2 Dus: de geïntegreerde mag. van deze donkere hemelachtergrond is gelijk aan die van een ster van magnitude -7.2
aperture
Grensmagnitude telescoop Afhankelijk van: aperture: : hoeveelheid opgevangen licht vergroting: : uitsmering licht, vergroting object waarneem omstandigheden (lichtvervuiling, seeing, aerosols) constructie schoonheid optiek type telescoop
Globale berekening GT=G+5log(A/7)) waarin: GT=grensmagnitude telescoop G=grensmagnitude blote oog A=aperture in mm 7= standaard oogpupil diameter in mm
Toename grensmagnitude t.o.v. blote oog voor 50 500 mm aperture 9.0 8.0 7.0 6.3 6.9 7.4 7.8 8.1 8.4 8.7 8.9 6.0 5.4 5.0 4.0 3.0 3.9 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Meer aperture: sterren Meer lichtopbrengst Hogere vergroting mogelijk, dus meer contrast Zwakkere sterren zichtbaar
Meer aperture: uitgebreide objecten Helderder achtergrond bij gelijke vergroting, dus gunstiger drempelwaarde Hogere vergroting mogelijk voordat drempelwaarde wordt bereikt
vergroting
Hogere vergroting Maakt zwakkere sterren zichtbaar Maakt zwakkere uitgebreide objecten zichtbaar Via verschillende mechanismen
Het effect van vergroting: sterren Sterren zijn puntbronnen, niet uitgesmeerd door vergroting achtergrondlicht wel uitgesmeerd, daarom zwakkere sterren zichtbaar door groter contrast met achtergrond maakt effect van lichtvervuiling (groten)deels ongedaan
mechanisme 1. Uitsmeren licht geeft donkerder achtergrond, volgens formule: verdonkering= -2.5log(D 2 *t)/(v 2 *49), waarin: D=aperture t=transmissiefactor V=vergroting 2. donkerder achtergrond geeft hogere grensmagnitude door hoger contrast
Voorbeeld Aperture = 300 mm; t=.70 brandpuntsafstand objectief= 1800 mm brandpuntsafstand oculair = 5 mm verdonkering= 2.5log(300 2 *.7)/((1800/5) 2 *49)= 5 magn/boogsec 2 achtergrond van bijvoorbeeld 18 mag/boogsec 2 wordt dan 23 mag/boogsec 2. herberekening grensmagnitude: van 4.01 naar 7.06
Tabel: achtergrondhelderheid, vergroting en grensmagnitude Pupil 4.0 4.4 4.8 5.2 5.5 5.9 6.2 6.6? 18.0 18.5 19.0 19.5 20.0 20.5 21.0 21.6 7.0 4.0 4.4 4.8 5.2 5.5 5.9 6.2 6.6 6.5 4.14 4.43 4.92 5.22 5.61 6.00 6.29 6.68 6.0 4.29 4.66 5.05 5.44 5.72 6.10 6.38 6.76 5.5 5.44 4.81 5.19 5.57 5.84 6.21 6.48 6.85 5.0 4.60 4.97 5.34 5.71 5.96 6.32 6.58 6.94 4.5 4.78 5.14 5.50 5.85 6.10 6.44 6.69 7.03 4.0 4.98 5.32 5.67 6.01 6.24 6.57 6.80 7.13 3.5 5.19 5.52 5.85 6.18 6.39 6.71 6.92 7.23 3.0 5.42 5.74 6.05 6.36 6.56 6.85 7.04 7.33 2.5 5.69 5.98 6.28 6.56 6.73 7.01 7.18 7.44 2.0 5.99 6.26 6.52 6.78 6.93 7.17 7.32 7.58 1.5 6.34 6.57 6.80 7.03 7.14 7.35 7.47 7.68 1.0 6.76 6.94 7.13 7.30 7.37 7.55 7.64 7.81 0.5 7.28 7.39 7.50 7.62 7.64 7.77 7.82 7.95
Vergroting: uitgebreide objecten Achtergrondlicht en licht van DSO wordt in gelijke mate uitgesmeerd dus: contrast verandert niet Vergroting compenseert dus niet de lichtvervuiling
Vergroting en zichtbaarheid uitgebreid DSO: mechanisme De hoekgrootte van het DSO neemt toe Daarom (beter) zichtbaar, want: Meer fotonen treffen gevoelige detectoren (rods) in het oog
Eigenschappen oog Ziet lager contrast bij helderder achtergrond Ziet bij laag contrast geen kleine objecten dus: je ziet DSO s beter met meer aperture bij gelijke vergroting dus: je ziet grotere DSO s beter dan kleine bij laag contrast
Mechanismen: samenvatting sterren Donkerder achtergrond: hoger contrast Vergroting: hoger contrast door verdonkering achtergrond Aperture: meer lichtopbrengst: hogere grensmagnitude
Mechanismen: samenvatting uitgebreide objecten Vergroting: toegenomen hoekgrootte Aperture: helderder achtergrond bij gelijke vergroting, daardoor: Meer vergroting mogelijk
Belangrijkste verschil Bij waarnemen van uitgebreide objecten is het niet mogelijk om met behulp van je telescoop het contrast tussen object en achtergrond te verhogen
Tegengestelde mechanismen bij vergroting van uitgebreide objecten Object slechter zichtbaar door donkerder achtergrond, want oog ziet laag-contrast objecten beter bij meer licht; contrast nadert hierdoor dus de drempelwaarde Objecten beter zichtbaar door: - toename hoekgrootte - helderder achtergrond bij gelijke vergroting
Relatie contrast, hoekgrootte object en achtergrondhelderheid ( Roger Clark)
Wie wint het? Het naderen van de drempelwaarde door donkerder maken van achtergrond gaat sneller dan het positieve effect van toename hoekgrootte.
Enkele voorbeelden Berekend met programma: Optimum Detection Magnification van Mel Bartels.
Voorbeeld 1: object mag. 13, beide assen 1 achtergrond 21.7 mag.boogsec 2 500 mm aperture Surface Brightness (mag/arcsec^2): Sky Background 21.70 Object Without Telescope 21.63 Reduction Due to ODM 1.65 Object in Scope at ODM 23.28 Obj+Back in Scope at ODM 22.56 Background in Scope at ODM 23.35 Log Object Contrast 0.03 Log Threshold Contrast -0.64 Log Contrast Difference 0.67 Optimum Detection X 121
Voorbeeld 2: object mag. 13, beide assen 1 achtergrond 20 mag.boogsec 2 500 mm aperture Surface Brightness (mag/arcsec^2): Sky Background 20.00 Object Without Telescope 21.63 Reduction Due to ODM 1.65 Object in Scope at ODM 23.28 Obj+Back in Scope at ODM 21.43 Background in Scope at ODM 21.65 Log Object Contrast -0.65 Log Threshold Contrast -0.91 Log Contrast Difference 0.26 Optimum Detection X 121
Voorbeeld 3: object mag. 13, beide assen 1 achtergrond 18.5 mag.boogsec 2 500 mm aperture Surface Brightness (mag/arcsec^2): Sky Background 18.50 Object Without Telescope 21.63 Reduction Due to ODM 0.40 Object in Scope at ODM 22.02 Obj+Back in Scope at ODM 18.84 Background in Scope at ODM 18.90 Log Object Contrast -1.25 Log Threshold Contrast -1.14 Log Contrast Difference -0.11 *** The Object is NOT Detectable ***
Voorbeeld 4: obj. mag. 15, beide assen.5 achtergrond 21.7 mag.boogsec 2 500 mm aperture Surface Brightness (mag/arcsec^2): Sky Background 21.70 Object Without Telescope 22.12 Reduction Due to ODM 2.29 Object in Scope at ODM 24.42 Obj+Back in Scope at ODM 23.43 Background in Scope at ODM 23.99 Log Object Contrast -0.17 Log Threshold Contrast -0.36 Log Contrast Difference 0.20 Optimum Detection X 163
Voorbeeld 5: obj. mag. 15, beide assen.5 achtergrond 21 mag.boogsec 2 500 mm aperture Surface Brightness (mag/arcsec^2): Sky Background 21.00 Object Without Telescope 22.12 Reduction Due to ODM 2.99 Object in Scope at ODM 25.12 Obj+Back in Scope at ODM 23.66 Background in Scope at ODM 23.99 Log Object Contrast -0.45 Log Threshold Contrast -0.50 Log Contrast Difference 0.05 Optimum Detection X 225
Voorbeeld 6: obj. mag. 12, beide assen 2 achtergrond 19 mag.boogsec 2 500 mm aperture Surface Brightness (mag/arcsec^2): Sky Background 19.00 Object Without Telescope 22.13 Reduction Due to ODM 0.40 Object in Scope at ODM 22.53 Obj+Back in Scope at ODM 19.34 Background in Scope at ODM 19.40 Log Object Contrast -1.25 Log Threshold Contrast -1.25 Log Contrast Difference 0.00 *** The Object is NOT Detectable ***
Voorbeeld 7: obj. mag. 12, beide assen 2 achtergrond 21.7 mag.boogsec 2, 100 mm aperture. Surface Brightness (mag/arcsec^2): Sky Background 21.70 Object Without Telescope 22.13 Reduction Due to ODM 2.25 Object in Scope at ODM 24.39 Obj+Back in Scope at ODM 23.40 Background in Scope at ODM 23.95 Log Object Contrast -0.17 Log Threshold Contrast -0.27 Log Contrast Difference 0.10 Optimum Detection X 32
conclusie Voor het waarnemen van uitgebreide, zwakke DSO s is een donkere hemel het belangrijkst, omdat die als enige factor het contrast verhoogd.