HET GEBRUIK VAN TIME-HISTORY INFORMATIE BIJ HET UITWERKEN

Postbus 1 Tel 0229 547700 1633 ZG Avenhorn Fax 0229 547701 www.ooms.nl/rd Research & Development publicatie ir. R.H.C. Vennix Unihorn bv HET GEBRUIK VAN TIME-HISTORY INFORMATIE BIJ HET UITWERKEN VAN VALGEWICHTDEFLECTIEMETINGEN CROW Infradagen 2016 22 23 juni 2016 Papendal

Het gebruik van time-history informatie bij het uitwerken van valgewichtdeflectiemetingen ir. R.H.C. Vennix adviseur wegbouwkunde Unihorn bv Samenvatting Bij de analyse van valgewichtdeflectiemetingen is het gebruikelijk om alleen de piekwaarden in het time-history diagram te gebruiken bij het construeren van een deflectieprofiel. Het aldus verkregen deflectieprofiel wordt gebruikt in de terugrekening van laagstijfheden. Demping en traagheid worden niet beschouwd, terwijl deze wel sterke invloed kunnen hebben. Binnen Unihorn is een analysemethode ontwikkeld waarbij voor de constructie van het deflectieprofiel niet alleen de piekwaarden, maar het gehele time-history signaal wordt beschouwd. Kenmerken van deze methode zijn: dempings- en traagheidseffecten worden uit het meetsignaal gefilterd, hierdoor komt het elastische gedrag van de verharding zuiverder naar voren; de methode maakt gebruikt van de gangbare valgewichtdeflectiemetingen. Het is niet nodig om aanpassingen te doen aan het meetinstrument, dezelfde meting kan zowel op de gebruikelijke als op de alternatieve manier worden verwerkt tot een.f25 meetbestand; er worden.f25 meetbestanden gegenereerd die met de gebruikelijke programmatuur (bijvoorbeeld CARE, ELMOD, STRADA) kunnen worden geanalyseerd; ervaring tot nu toe leert dat de teruggerekende laagstijfheden reëler zijn dan de stijfheden die met de gebruikelijke methode worden teruggerekend, vaak is de verkregen fit beter en zijn er minder kunstgrepen nodig om een goede combinatie van laagstijfheden te vinden; methode geeft een veel duidelijker onderscheid in goed draagkrachtige ondergronden en weinig draagkrachtige ondergronden. In deze bijdrage worden theoretische achtergronden van de methode toegelicht en worden voor een aantal situaties de resultaten vergeleken met de gebruikelijke methode. Steekwoorden: Dynamisch terugrekenen, time-history, valgewichtdeflectiemetingen, materiaalstijfheden, CARE, ELMOD, STRADA, statische plaatbelastingsproef, dynamische plaatbelastingsproef, demping, traagheid, lagere ordewegen, gebonden funderingen Rekenen met FWD time-history CROW Infradagen 2016 1

1. Inleiding In Nederland is de toepassing van valgewichtdeflectiemetingen gemeengoed bij de beoordeling van de draagkracht van verhardingen. De kennis om deze metingen te kunnen interpreteren is de laatste jaren steeds laagdrempeliger geworden en steeds breder verspreid. Dit is te danken aan het belang dat door wegbeheerders hechten aan valgewichtdeflectiemetingen en aan het gebruiksgemak van het programma CARE. Het programma CARE is inmiddels al meer dan 20 jaar oud, de CROW werkgroep STRADA werkt op dit moment aan een analysetool die CARE zal opvolgen. Figuur 1 Piekwaarden uit het belastingsignaal en de verplaatsingssignalen. Aan de hand van deze piekwaarden wordt het deflectieprofiel geconstrueerd waarmee we gebruikelijk rekenen. Op één punt blijft de analysetool die men aan het ontwikkelen is vooralsnog ongewijzigd ten opzichte van CARE, namelijk het gebruikte deflectieprofiel wordt geconstrueerd aan de hand van de piekwaarden in het time-history diagram. In figuur 1 is een voorbeeld weergegeven van een time-history diagram en de wijze waarop op de gebruikelijke wijze een deflectieprofiel tot stand komt. De valgewichtdeflectiemeter registreert gedurende de meting de belasting op de load cell en de verplaatsing van de geofoons. Typische waarden zijn een registratieduur van 60 of 120 milliseconden en een samplefrequentie van 4000 Hz. Bij 60 respectievelijk 120 milliseconden en 4000 Hz bedraagt het aantal punten per geofoon- of krachtsignaal 240 of 480. Op het ruwe meetsignaal wordt een low-pass filter toegepast (meestal 60 Hz) dat het meetsignaal gladder maakt door het uitfilteren van de hoge frequentiecomponenten. Als er geen sprake zou zijn van traagheids- en dempingseffecten zouden de verplaatsingssignalen dezelfde vorm en tijdstip hebben als het belastingsignaal. In figuur 1 zien we een duidelijk voorbeeld waarbij zowel de vorm van de verplaatsingssignalen verschilt met het belastingsignaal alsmede het moment waarop de piekwaarden in de signalen optreden. Dit betekent dat er wel traagheids- en dempingseffecten zijn en dat het geconstrueerde deflectieprofiel niet noodzakelijk hetzelfde is als het werkelijke deflectieprofiel. Rekenen met FWD time-history CROW Infradagen 2016 2

Figuur 2: Typische vorm time-history diagram bij zandondergrond (Assen, links) en bij veenondergrond (Berkenwoude, rechts) In Figuur 2 zijn twee time-history diagrammen weergegeven. Het linkerdeel van de figuur betreft een meting in een zandgebied. Het rechterdeel betreft een meting in een veengebied. We zien dat met name in een veengebied de vorm van de verplaatsingssignalen duidelijk anders is dan die van het belastingsignaal. Over de achtergronden wordt verderop in deze bijdrage ingegaan. Wat we in de praktijk merken is dat met name in veenachtige gebieden op de gebruikelijke wijze erg hoge ondergrondstijfheden worden teruggerekend die niet passen bij een slappe ondergrond (vaak vinden we meer dan 100 MPa, terwijl 25 MPa in werkelijkheid al een zeer stijve waarde is voor veen). Wat we tevens merken is dat we in gebieden met een draagkrachtige ondergrond regelmatig berekenen dat een verharding versterkt moet worden, terwijl er buiten nog geen schadebeelden/signalen van sterktetekort zijn te zien. Door middel van het beschouwen van het time-history signaal kan dit voor een belangrijk deel verklaard worden. In deze bijdrage wordt in hoofdstuk 2 ingegaan op reële ondergrondstijfheden, op basis van onder andere statische plaatbelastingsproeven. In hoofdstuk 3 wordt de gehanteerde dynamische rekenmethode uiteengezet. De binnen Unihorn ontwikkelde methode onderscheidt zich van andere methoden (meestal gebaseerd op eindige elementenanalyse) doordat niet de deflectiemeting in de verharding dynamisch wordt teruggerekend, maar dat het elastische deel uit het time-history signaal wordt herleid en wordt gebruikt om een gecorrigeerd deflectieprofiel te construeren. De op deze wijze geconstrueerde deflectieprofielen kunnen worden verwerkt tot een.f25-bestand dat met de gebruikelijke programmatuur (CARE, ELMOD, STRADA, etc.) kan worden geanalyseerd. In hoofdstuk 4 worden twee voorbeelden zowel volgens de gebruikelijke methode teruggerekend als volgens de dynamische methode, zodat het effect inzichtelijk wordt gemaakt. In hoofdstuk 5 volgen enkele conclusies en aanbevelingen. 2. Stijfheden uit statische plaatbelastingsproeven In 2010 zijn in het kader van een groot wegenbouwproject statische plaatbelastingsproeven uitgevoerd met als doel inzicht te krijgen in de benodigde dikte van het zandbed. Bij vier verschillende diktes van het zandbed (300, 500, 700 en 1000 mm) zijn in totaal 8 metingen uitgevoerd. Figuur 3 geeft een indruk van de uitvoering van de proeven. Rekenen met FWD time-history CROW Infradagen 2016 3

Figuur 3: uitvoering statische plaatbelastingsproeven Bij elke proef zijn twee belastingscycli uitgevoerd waarbij de belasting in stappen is aangebracht tot 450 kpa. De terugvering van de tweede belastingscyclus is gebruikt voor de bepaling van de stijfheden Door uit te gaan van de terugvering (en niet van de indrukking) wordt informatie verkregen over het elastisch gedrag onder kortdurende belasting. De proeven zijn met BISAR teruggerekend, hierbij is rekening gehouden met de zakking van de belastingsplaat, de zakking van het belastingframe en het omhoog drukken van de tegenbelasting (een met zand beladen vrachtwagen). De terugrekening is uitgevoerd met een tweelagenmodel, één laag zandbed en één laag klei-ondergrond. Bij verschillende verhoudingen voor stijfheid zandbed / stijfheid ondergrond is gekeken wat de materiaalstijfheden moesten zijn om te komen tot de gemeten verplaatsing (terugvering tweede belastingcyclus). Door de stijfheid van het zandbed en die van de ondergrond bij verschillende zandbeddiktes grafisch tegen elkaar uit te zetten zou in theorie een snijpunt gevonden moeten kunnen worden, dit snijpunt geeft aan wat de stijfheid van het zandbed is en wat de stijfheid van de ondergrond is. Rekenen met FWD time-history CROW Infradagen 2016 4

Eondergrond (MPa) 140.0 120.0 100.0 (3) - 0.7m_geen_doek (4) - 1.0m_geen_doek 80.0 60.0 (1) - 1m_doek (5) - 0.5m_doek (2) - 0.7m_doek 40.0 20.0 (6) - 0.3m_doek (7) - 0.3m_geen_doek (8) - 0.5m_geen_doek 0.0 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 160.0 Ezandbed (MPa) Figuur 4: teruggerekende stijfheden statische plaatbelastingsproeven bij verschillende stijfheidsverhoudingen zandbed/ondergrond In figuur 4 zijn de resultaten grafisch weergegeven. Uit de figuur kan globaal worden afgeleid dat de stijfheid van de kleiondergrond ca. 15 MPa moet zijn en die van het zandbed ca. 100 MPa. Echter een éénduidig snijpunt is er niet. We zien dat zowel het zandbed als de ondergrond stijver reageren naarmate het zandbed dikker is. De gevonden dynamische stijfheden zijn in dezelfde ordegrootte als de richtwaarden voor dynamische elasticiteitsmodulus die in het Technisch Zakboekje staan aangegeven (zie figuur 5). Figuur 5: Richtwaarden stijfheid diverse ondergrondmaterialen (Technisch Zakboekje) Bij valgewichtdeflectiemetingen rekenen we meestal veel hogere stijfheden terug voor ondergrond en zandbed. Daarnaast is het in de praktijk doorgaans niet mogelijk om de Rekenen met FWD time-history CROW Infradagen 2016 5

stijfheid van de ondergrond en die van het zandbed in de terugrekening van elkaar te kunnen onderscheiden, terwijl de constructieve eigenschappen van het ene materiaal duidelijk beter zijn dan die van het andere materiaal (om deze reden was dan ook gekozen voor statische plaatbelastingsproeven en niet voor een dynamische variant). Het zandbed was zeer goed verdicht, desondanks bedroeg de gevonden stijfheid niet meer dan 140 MPa. De voorzichtige conclusie is dan ook dat stijfheden voor een slappe klei-/veenondergrond van 100 MPa (wat we regelmatig uit valgewichtdeflectiemetingen terugrekenen) niet reëel zijn. 3. Berekeningsprincipe 3.1 Methode 1 Een verharding onder een valgewichtdeflectiemeting kan worden vergeleken met een gedempt 1-massa-veersysteem. We nemen een blok met een massa m, een veer met een constante k en een viskeuze demper met een parameter kt (zie figuur 6). Als we op dit systeem de lastpuls van een valgewichtdeflectiemeting toepassen, kunnen we met een differentiaalvergelijking en een iteratief proces de parameters k, kt en m terugrekenen. Figuur 6: 1-massa-veersysteem (links) en invloed parameters op geregistreerde verplaatsing bij een pulsbelasting F = m a + kt v + k z Hierin is: a = de acceleratie (tweede afgeleide van de verplaatsing, in m/s 2 ). v = de snelheid (eerste afgeleide van de verplaatsing, in m/s) z = de verplaatsing (in m) k = veerconstante (in N/m) kt = demperconstante (in Ns/m) Bij de hier gehanteerde viskeuze demping is de relatie tussen kracht, belastingduur en verplaatsing: z demper = F t/kt. Rekenen met FWD time-history CROW Infradagen 2016 6

Bij een parallel geschakelde veer en demper (een Kelvin Voigt model) is het gebruikelijk om de dempingsconstante te relateren aan de veerstijfheid k. De dempingsconstante wordt hierbij kt, waarbij de parameter T aangeeft welke tijdsduur nodig is om bij afwezigheid van traagheidseffecten bij een constante belasting 64% van de elastische verplaatsing te krijgen. Het effect van de parameters is eveneens weergegeven in figuur 6. Als figuur 6 wordt vergeleken met figuur 2, zien we dat veenachtige ondergronden veel demping hebben en zandige ondergronden heel weinig demping. Dit zien we aan de hoge staarten van de verplaatsingssignalen bij constructies met veel demping; bij constructies met weinig demping zien we dat het verplaatsingssignaal kort na het passeren van de belasting weer naar de horizontale as gaat en wat naslingert. Aangezien de lastpulsduur tijdens een valgewichtdeflectiemeting veel korter is dan die onder een rijdend vrachtwagenwiel, kunnen we stellen dat voor het gedrag van de verharding onder verkeersbelasting alleen de veerconstante k van belang is. Massatraagheid en demping hebben wel invloed tijdens de valgewichtdeflectiemeting, maar vrijwel geen invloed bij een verkeersbelasting. Als we de parameter k weten, dan weten we welke deflectie hoort bij een belastingniveau van 50 kn. Deze deflectiewaarde verwerken we in een.f25-bestand. Bovenstaande vergelijking geldt voor de centrumdeflectie, dus de deflectie onder het midden van de belastingplaat. Voor de geofoons die zich op enige afstand van de belastingplaat bevinden wordt de verschildeflectie ten opzichte van de centrumdeflectie berekend. Door uit te gaan van de verschildeflectie in plaats van de absolute deflectie is de invloed van golfvoortplantingseffecten veel kleiner dan wanneer we de deflectie zelf zouden nemen. In het 1-massa-veersysteem krijgen onderkant van de veer en de demper een opgelegde verplaatsing die gelijk is aan het gemeten verplaatsingssignaal van de betreffende geofoon. De differentiaalvergelijking voor een verschildeflectie wordt als volgt: F = m a + kt (v - v i ) + k (z z i ) Hierbij zijn z i en v i respectievelijk de verplaatsing en de verplaatsingssnelheid van geofoon i en zijn z, v en a de verplaatsing, verplaatsingssnelheid en acceleratie van de centrumgeofoon. Ook hier is uiteindelijk enkel de teruggerekende veerconstante k van belang. 3.2 Methode 2 Het blijkt ook mogelijk om de parameters k, kt en m terug te rekenen op een andere wijze. Op ieder tijdstip van de meting moet er namelijk krachtenevenwicht zijn. Bij 4000 Hz samplefrequentie en 60 milliseconden registratietijd hebben we 240 samples, bij 4000 Hz en 120 milliseconden zijn er 480 samples. De waarden voor F, a, v en z kunnen we afleiden uit het time-history diagram. We krijgen op deze manier een stelsel van 240 of 480 vergelijkingen met 3 onbekenden (namelijk k, kt en m). Met een kleinste kwadratenmethode is dit eenvoudig op te lossen. 3.3 Methode 1 versus Methode 2 Rekenen met FWD time-history CROW Infradagen 2016 7

Load (kn) Deflection (micron) Beide methoden geven doorgaans vergelijkbare resultaten. In de praktijk gebruiken we meestal Methode 2, aangezien deze veel sneller is ten aanzien van rekentijd en daarnaast geen problemen kent met numerieke instabiliteit bij het oplossen van de differentiaalvergelijking. De dempingsparameter T blijkt sterk bepalend. Hoe hoger T, hoe meer demping en hoe groter het verschil tussen het gedrag tijdens een valgewichtdeflectiemeting en het gedrag onder een verkeersbelasting. Bij veenachtige ondergronden bedraagt T ongeveer 0.03 seconden (30 milliseconden), voor zandondergronden bedraagt T vaak niet meer dan 0.001 seconden (1 milliseconde). Merk verder op dat de verhardingsopbouw in de analysemethode niet hoeft te worden ingevoerd. De parameter k (en daarmee de deflectie onder verkeersbelasting bij 50 kn) wordt uitsluitend teruggerekend uit het kracht- en verplaatsingssignaal. Dit is voor de praktijk een groot voordeel, aangezien we niet voor iedere terug te rekenen verhardingsopbouw een afzonderlijk.f25-bestand hoeven te genereren. 4. Voorbeelden 4.1 Voorbeeld 1: Weg in veengebied nabij Rotterdam Figuur 7: wegbeeld voorbeeld 1 100 Time history 800 80 60 40 20 0-20 640 480 320 160 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14-160 Time (sec) Load D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 Figuur 8: time-history diagram voorbeeld 1 Rekenen met FWD time-history CROW Infradagen 2016 8

Figuur 9: deflectiegrafiek voorbeeld 1 gebruikelijke wijze en o.b.v. time-history analyse Figuur 10: cumsum-deflectiegrafiek voorbeeld 1 gebruikelijk en o.b.v. time-history analyse Rekenen met FWD time-history CROW Infradagen 2016 9

Figuur 11: analyse CARE voorbeeld 1 gebruikelijk o.b.v. piekwaarden Figuur 12: analyse CARE voorbeeld 1 o.b.v. analyse time-history diagram Bovenstaand (figuur 7 t/m 12) is een voorbeeld weergegeven van een weg in een veengebied nabij Rotterdam. Het time-history diagram laat een hoge demping zien. Verder zien we dat in Rekenen met FWD time-history CROW Infradagen 2016 10

figuur 9 de deflectiegrafieken op basis van time-history analyse een veel homogener verloop hebben: een lagere deflectiewaarde is niet zozeer te wijten aan een hogere draagkracht van de verharding, maar aan een hogere demping. De verharding is opgebouwd uit 13 cm asfalt op 20 cm slakken op 30 cm zand. De met timehistory analyse gevonden stijfheden zijn als reëler te beschouwen dan de met piekwaarden gevonden stijfheden. Tevens zien we dat de verkregen fit beter is. Bij beide analysemethoden komt het beeld naar voren van een verharding met een stijve fundering. Echter bij de analyse op basis van time-history kun je de conclusie trekken dat de constructie mogelijk kwetsbaar is voor hoge aslasten vanwege rekken aan onderzijde fundering. Bij de gebruikelijke VGDanalyse op basis van piekwaarden komt dit beeld minder naar voren, aangezien een ondergrond van 52 MPa met een zandbed van 100 MPa een voor veen goede draagkracht doet vermoeden. 4.2 Voorbeeld 2: Provinciale weg in zandgebied nabij Nijmegen Figuur 13: wegbeeld voorbeeld 2 Figuur 14: time-history diagram voorbeeld 2 Rekenen met FWD time-history CROW Infradagen 2016 11

Figuur 15: deflectiegrafiek voorbeeld 2 gebruikelijk en o.b.v. time-history analyse Figuur 16: analyse CARE voorbeeld 2 gebruikelijk o.b.v. piekwaarden Rekenen met FWD time-history CROW Infradagen 2016 12

Figuur 17: analyse CARE voorbeeld 2 o.b.v. analyse time-history diagram Voorbeeld 2 betreft een provinciale weg nabij Nijmegen op een draagkrachtige zandondergrond. Het wegbeeld en de CARE-terugrekening zijn weergegeven in figuur 13 tot en met 17. Te zien is dat deflectiegrafiek die uit time-history analyse wordt teruggerekend niet heel erg afwijkt van de grafiek op basis van piekwaarden. Ook in de teruggerekende laagstijfheden is weinig verschil tussen beide berekeningsmethoden. 5. Conclusies Door Unihorn is een berekeningsmethode ontwikkeld waarmee op basis van de volledige time-history data een alternatief deflectieprofiel wordt geconstrueerd en verwerkt in een met CARE/ELMOD/STRADA inleesbaar.f25 meetbestand Bij een aantal projecten hebben wij deze methode intern laten meelopen naast de gebruikelijke wijze. De belangrijkste ervaringen zijn: de teruggerekende laagstijfheden voor fundering en ondergrond zijn in het algemeen reëler zijn dan de stijfheden die met de gebruikelijke methode worden teruggerekend; methode geeft een veel duidelijker onderscheid in goed draagkrachtige ondergronden en weinig draagkrachtige ondergronden; vaak is de verkregen fit beter en zijn er minder kunstgrepen (zoals tussenlagen, vastzetten van laagstijfheden) nodig om een goede combinatie van laagstijfheden te vinden; voor gebruik in een herontwepberekening moeten de teruggerekende asfaltstijfheden worden gecorrigeerd, de bijdrage van het viskeuze deel van het asfalt moet nog worden toegevoegd. Het effect van de benodigde correctie kan worden bereikt door de asfalttemperatuur die in de meetbestanden wordt verwerkt iets te verhogen. Op deze manier blijven de bestanden verwerkbaar met de gangbare hulpmiddelen Rekenen met FWD time-history CROW Infradagen 2016 13

Op dit moment is bij de toepassing vooral ervaring opgedaan met lagere ordewegen. Bij lagere ordewegen wordt het praktische advies doorgaans gebaseerd op de aanwezige laagstijfheden, de gebruikelijke restlevensduur-analyse die is ontwikkeld voor hogere-orde wegen is hier niet altijd even goed toepasbaar. Daarnaast speelt bij dit type wegen het gedrag van de natuurlijke ondergrond een grotere rol. Daarnaast wordt op dit moment ook onderzoek gedaan naar toepassing bij constructies met gebonden funderingen. Bij dit type constructie zijn de rekniveaus onderin de fundering in hoge mate bepalend voor de draagkracht. Aangezien de gebruikelijke wijze kan leiden tot te hoge teruggerekende ondergrondstijfheden (en daarmee een onderschatting van de rekniveaus in de fundering) kan gebruik van de volledige time-history informatie bij dit type constructie van toegevoegde waarde zijn. Bij constructies met een gebonden fundering is het nog meer dan bij andere asfaltconstructies van belang dat eventueel aanwezige sterktetekorten tijdig worden onderkend en opgeheven teneinde kapitaalvernietiging te voorkomen. Uit bovenstaande beschouwing is naar voren gekomen het gebruikelijke op piekwaarden gebaseerde deflectieprofiel niet het werkelijke deflectieprofiel is, bij het interpreteren van de uitkomsten dient men zich er bewust van te zijn dat dynamische effecten een niet te verwaarlozen invloed kunnen hebben. Laagstijfheden die onder een valgewichtdeflectiemeting worden teruggerekend zijn niet noodzakelijk hetzelfde als de laagstijfheden die onder verkeersbelasting aanwezig zijn. Informatie over het dynamisch gedrag tijdens de deflectiemeting is zichtbaar in het time-history diagram. De hierboven gepresenteerde analysemethode beoogt de time-history informatie voor praktisch gebruik bereikbaar te maken en zo de toegevoegde waarde van valgewichtdeflectiemetingen te vergroten. Rekenen met FWD time-history CROW Infradagen 2016 14