Peo II Docent: Andrea Witkam

PEO II BT-1o 1

Peo II Docent: Andrea Witkam Ilse Speelman Veron 't Hart Joppe Korfage Kevin Ypeij Danny Zomerhuis Groep: BT-1o 2

Inhoudsopgave Blz. Samenvatting 4 Inleiding 5 Analyse 6 Hypothese 9 Ontwerp van het model 10 Testprotocol 18 Evaluatie 19 Discussie 23 3

Samenvatting De opdracht voor de tweede module is het ontwerpen van een model voor het fietsen met een specifieke kniebeperking. Hierbij is er gekozen voor het fietsen met een beperkte knieflexie, dit omdat deze beperking in het algemeen het meest voorkomt. Bij deze opdracht was er niet een bepaalde cylus om te volgen zoals de ontwerpcyclus, maar werd er meer aan de hand van een hoofdvraag gewerkt. De gestelde hoofdvraag luidt als volgt: 'Hoe kan er met behulp van een model de invloed van een beperkte kniemobiliteit op de ideale instellingen van een fiets worden bepaald?'. Aan de hand van de hoofdvraag zijn er verschillende onderwerpen gekozen om zo met verschillende deelvragen de hoofdvraag te dekken. De onderwerpen die aan bod kwamen waren: doelgroep, opbouw van het model, bewegingen tijdens het fietsen en de software waarin het model kan worden gemaakt. Aan de hand van deze onderwerpen zijn de deelvragen opgesteld. De doelgroep werd zo gekozen dat het voor iedereen gebruikt kan worden met een beperking van de knieflexie. Dit is zo gekozen omdat de beenlengtes en de mate van beperking ingevoerd moet worden en het vervolgens niets uit maakt of dit de maten van een man of van een vrouw zijn. Voor de software werd gekozen om het model in Excel te verwerken, omdat dit aan het begin van de opdracht het programma was waar iedereen het best mee om kon gaan. Aan de hand van verschillende formules zoals de cosinus-regel is het model opgesteld. Om de bewegingen en de veranderingen in de verschillende gewrichtshoeken tijdens het fietsen te analyseren zijn er filmpjes gemaakt van de proefpersonen. Deze filmpjes werden in verschillende programma's geanalyseerd zoals kinovea en V2C. Omdat uit de verschillende analyses dezelfde resultaten kwamen is er gekozen om in het verslag de analyse in Kinovea te gebruiken omdat dit de meest duidelijke afbeeldingen opleverde. Na de beantwoording van de deelvragen was de analysefase af en kon het model worden gemaakt. Aan de hand van de geanalyseerde videobeelden van het fietsen zijn er hypothesen opgesteld. Deze hypothesen zijn na de analyse opgesteld omdat er dan genoeg kennis was over de invloed van de cranklengte en de zadelhoogte tijdens het fietsen. Nadat het model opgesteld was moest het worden getest. Het testen gebeurde door de beenlengtes van de proefpersonen op te meten en werden de beperkingen gekozen. Door het model de laten werken kwamen de maten om de fiets in te stellen eruit en werden deze op de fiets ingesteld. Als controle zijn de proefpersonen gaan fietsen waarvan de opgenomen beelden achteraf geanalyseerd zijn, als er uit de analyse hetzelfde aantal graden kwam stond de fiets goed ingesteld. In veel van de gevallen scheelde het een aantal graden met de uitkomsten van het model. Tevens werd aangetoond dat de cranklengte kleiner werd als de flexiebeperking groter werd. 4

Inleiding Voor het PEO project voor de tweede module is er gekozen om een model te maken voor het fietsen met een kniebeperking. De opdracht luidt als volgt: Analyseer met behulp van een te ontwerpen model het effect van een beperkte kniemobiliteit op het fietsen op een hometrainer. Vergelijk de modeluitkomsten met de metingen verricht aan een proefpersoon. Uit deze opdracht is de volgende probleemdefinitie opgesteld: Maak een model dat na het invoeren van de input als output de ideale zadelhoogte en cranklengte geeft. Omdat het begrip kniebeperking op meerdere manieren opgevat kan worden is ervoor gekozen om de term 'kniebeperking' te vereenvoudigen tot flexiebeperking (mogelijkheid tot buigen) in de knie. Er kunnen een hoop oorzaken van een beperkte knieflexie en bijbehorende behandelmethoden zijn. Een hulpmiddel voor de revalidatie van zo n flexiebeperking kan een hometrainer zijn waarvan de zadelhoogte en cranklengte aangepast kunnen worden. Een persoon met beperkte knieflexie kan namelijk niet fietsen op een normale fiets. Door zadelhoogte en cranklengte zo in te stellen dat de patiënt toch kan blijven fietsen houdt je de knie in beweging wat misschien wel de mogelijkheid tot flexie zal bevorderen. Om te kunnen meten of deze flexie bevorderd wordt moet de kniehoek van de patiënt telkens worden opgemeten zodat aan de hand daar van de instellingen berekend kunnen worden. Dit is tijdrovend werk. Voor een fysiotherapeut of revalidatiearts kan een model, dat richtlijnen geeft voor de instellingen van een hometrainer, een uitkomst bieden als het gaat om tijdbesparing en efficiëntie. Het model is op de computer gemaakt in het programma Excel. Aan het model kan een input worden gegeven. Deze input moet eerst aan het lichaam van de patiënt worden opgemeten. Het gaat hier om hoeken van gewrichten en beenlengtes. Als output geeft het model dan de ideale zadelhoogte en cranklengte. 5

Analyse Probleemdefinitie Maak een model dat na het invoeren van de input als output de ideale zadelhoogte en cranklengte geeft. Hoofdvraag Hoe kan er met behulp van een model de invloed van een beperkte kniemobiliteit op de ideale instellingen van een fiets worden bepaald? Deelvragen Voor welke doelgroep is het model bedoeld? Welke software is er om een model in te verwerken? Welke delen van het bewegingsapparaat zijn betrokken bij het fietsen? Hoe worden de standaard instellingen van een fiets bepaald? Wat zijn de standaard gewrichtsuitslagen van een gezond persoon tijdens het fietsen? Waaruit bestaat de input? Waaruit bestaat de output? Welke bewegingen vinden er in het sagittale vlak plaats tijdens het fietsen? Voor welke doelgroep is het model bedoeld? Het model is opgezet om gebruikt te worden in de revalidatie. Bijvoorbeeld door fysiotherapeuten die voor een revaliderende patiënt steeds de ideale instellingen voor een hometrainer wil berekenen. Welke software is er om een model in te verwerken? Modelleren kan gedaan worden in verschillende programma s, bijvoorbeeld in Excel of Matlab. Er is in dit geval gekozen voor Excel omdat hier de meeste ervaring in is en daardoor het makkelijkst werkt. Welke delen van het bewegingsapparaat van de mens zijn betrokken bij het fietsen? Eigenlijk zijn bijna alle delen van het bewegingsapparaat van de mens betrokken bij het fietsen, maar als het puur om het ronddraaien van de trappers gaat zijn het vooral de onderste extremiteiten die worden gebruikt. De onderste extremiteiten worden opgedeeld in bovenbeen (BB), onderbeen (OB) en voethoogte (VH). De rest van het lichaam wordt buiten beschouwing gelaten. Hoe worden de standaard afstellingen van een fiets bepaald? Om te weten of het model functioneert moeten de ideale afstellingen van een fiets bekend zijn. Hier gaat het om optimale kniehoek in extensiestand en standaard cranklengte. De optimale kniehoek in extensiestand wordt bepaald door de hiel op de trapper te positioneren. Wanneer de knie in deze positie helemaal gestrekt is, is de zadelhoogte juist ingesteld. Aangezien men niet fietst met de hiel op de trapper maar met de bal van de voet vindt er een beetje flexie plaats in de knie en komt de kniehoek uit op ongeveer 160 graden. De standaard cranklengte is van stadsfietsen is 170 millimeter. Met deze gegevens kan de fiets goed ingesteld worden. 6

Wat zijn de standaard gewichtsuitslagen van een gezond persoon tijdens het fietsen? Bij een gezond proefpersoon die gebruik maakt van een fiets met de ideale afstelling heeft de knie een maximale hoek van 160⁰ en een minimale hoek van 60⁰. Van het enkelgewricht is grootste hoek 125⁰ en de kleinste 95⁰. Dit betekent dat de knie een bewegingsuitslag heeft van 100⁰ en de enkel 30⁰. Waaruit bestaat de input? Als input is er gekozen voor de bovenbeenlengte, de onderbeenlengte en het aantal graden van de kniehoek in de maximale flexie stand. Niet ieder persoon heeft even lange benen, dezelfde verhoudingen en dezelfde lenigheid in de knie. Omdat deze waardes bij iedereen verschillend zijn, moeten deze eerst worden opgemeten en daarna worden ingevuld in het model. Het is belangrijk dat telkens bij ieder proefpersoon eenzelfde manier van opmeten wordt gehanteerd. Waaruit bestaat de output? De output geeft de verstelbaarheid van de fiets weer aan de hand van de input. Bij het invoeren van de input wordt er als output de ideale zadelhoogte en cranklengte gegeven. Welke bewegingen vinden er in het sagittale vlak plaats tijdens het fietsen? Tijdens het fietsen vinden er in drie gewrichten bewegingen plaats: in het heupgewricht, in het kniegewricht en in het enkelgewricht. In het heupgewicht vindt er afwisselend ante- en retroflexie plaats. In het kniegewricht vindt er afwisselend flexie en extensie plaats. En in het enkelgewricht lossen dorsaal- en plantairflexie elkaar af. Tijdens het fietsen zijn er twee combinaties tussen deze gewrichten bij een normale trapcyclus: - Als er in de heup anteflexie wordt gemaakt, dan volgt er knieflexie en dit zorgt weer voor dorsaalflexie in het enkelgewricht. Dit gebeurt als de trapper van het laagste punt naar boven Afbeelding 1&2 gaat of op het hoogste punt is. - Als de trapper op het hoogste punt is geweest dan gaat deze weer naar het laagste punt toe. Om dit mogelijk te maken vindt er in de heup retroflexie plaats, dit leidt tot het extenderen Afbeelding 3&4 van de knie en dit gaat gepaard met plantairflexie in de enkel. 7

Abeelding1 Afbeelding 2 Afbeelding 3 Afbeelding 4 8

Hypothese: Wanneer een persoon een flexiebeperking heeft in de knie zal de cranklengte verkleind moeten worden. De kleinste kniehoek vindt plaats wanneer de trappers verticaal staan en de trappers zich in de hoogste dan wel laagste positie bevinden. Bij een kortere cranklengte komt de trapper in verticale positie minder hoog en hoeft de persoon minder te flexeren. Omdat het model is bedoeld voor mensen met een flexiebeperking zou er dus iets gedaan moeten worden aan het hoogste punt van de trapper. Hiervoor moet de afstand tussen zadel en trapper groter worden. Omdat de trapper door zijn cyclus voor het meeste verschil tussen flexie en extensie zorgt is de verwachting dat de meeste afname van de knieflexie wordt bereikt door het kleiner maken van de afstand tussen trapper en trapas. Om de afstand tussen zadel en trapper te vergroten zou ook het zadel hoger kunnen worden gezet. Nadeel hiervan is dat daarmee ook de afstand tussen het zadel en de trapper in de laagste positie wordt vergroot, wat tot gevolg zal hebben dat het been te ver gestrekt moet worden of dat de trapper helemaal niet meer bereikt kan worden. De gestelde hypothese luidt als volgt: Als de mate van beperkte knieflexie groter wordt (grotere minimale hoek) zal het model de afstand van trapper tot trapas (cranklengte) verkleinen. Dit om de afstand tussen zadel en trapper, op het moment dat deze boven aan is, te vergroten. Hier mee zal de afstand tussen zadel en trapper, wanneer deze beneden is, verkleind worden. Beenlengtes zijn voornamelijk van invloed op de zadelhoogte. Als de beenlengte toeneemt zal vooral de zadelhoogte toenemen. Dit voorkomt dat de minimale kniehoek te klein wordt. 9

Ontwerp van het model Input van het model De input bestaat uit de bovenbeenlengte, onderbeenlengte, voetgrootte, maximale, minimale extensie en maximale en minimale flexie. In afbeelding 5 (in het rode vak) te zien dat de waardes van de input handmatig verandert kunnen worden met behulp van de aangewezen knoppen. Het is ook mogelijk om getallen in te typen. Afbeelding 5, inputparameters en outputparameters. Gewrichtsstanden Ook zijn er hoeken gebruikt als inputparameters. De kniehoek kan variëren tussen 60 en 160 graden. In afbeelding 7 is te zien hoe deze hoeken zijn bepaald. Deze hoeken zijn allemaal vastgesteld doormiddel van markers en het programma kinovea. Output De output van het model bestaat uit de zadelhoogte en de cranklengte (die zijn te zien in afbeelding 6 het blauwe vak). De output wordt gevormd door de input in te vullen en het model geeft de output weer. Hoe de output wordt berekent is te zien in Beschrijf de regels die het model hanteert op pagina 13. De x-waardes en de y-waardes zijn bepaald voor elk onderwerp, bijvoorbeeld trapper, knie en zadel, weergegeven in de grafiek. Zoals in afbeelding 6 te zien is. 10

Afbeelding 6 Om lijnen te maken in de grafiek zijn er twee punten nodig. Tussen deze twee punten wordt een lijn getrokken, zoals in afbeelding 7 te zien is. Groen = heuphoek Oranje = kniehoek Blauw = enkelhoek Afbeelding 7 bepalen hoeken. 11

Verwerkingsregels Het uiteindelijke doel van het model is dat er een output wordt gegeven waarmee de fiets ingesteld kan worden. De output zijn twee variabelen, te weten de zadelhoogte en de cranklengte. Hieronder staat hoe deze in het model worden berekend. Cranklengte Om de cranklengte te bereken zijn een aantal gegevens nodig uit de input, deze zijn: - Onderbeenlengte (OB) - Bovenbeenlengte (BB) - Maximale Kniehoek (Min H) - Minimale Kniehoek (Max H) Met deze gegevens kunnen er twee dingen worden berekent de Heup to hiel lengte in flexie (Flex) en de heup tot hiel lengte in extensie (Ext). Met de cosinusregel kunnen Ext en Flex berekent worden: Ext = OB 2 + BB 2 2 OB BB cos(maxh) Flex = OB 2 + BB 2 2 OB BB cos(minh) Met de uitkomsten van de vorige formules kan nu de cranklengte worden berekent: Cranklengte = Ext Flex 2 Zadelhoogte Met de uitkomsten van de cranklengte kan nu de zadelhoogte worden berekent vanaf de trapas: Zadelhoogte = Ext Cranklengte Grafiek Om een totaal beeld te krijgen, worden de uitkomsten van de verwerkingsregels geplaatst in een grafiek. In deze grafiek zijn dan de input en output weergegeven in beeld. Om een bewegende grafiek te krijgen moeten een paar stappen worden gemaakt. Stap 1: Crank as Als eerste wordt er een vast punt in de grafiek gekozen voor de crank as. Dit punt is (40,20) Stap 2: zadel en heup Het zadel staat recht boven de crank as, dit betekent dat de x waarde van de heup gelijk is aan die van de crank as. Om de y waarde te weten wordt de y waarde van de crank as bij de zadelhoogte geteld. De heup bevind zich in het midden van de zadel. Stap 3: roterende trapper Door de x en de y coördinaten van de trapper te berekenen in elke stand en deze op te tellen bij die van de crank as. Voor de formule is een cel gemaakt voor de hoek van de trapper ten opzichte van een verticaal (φ).wanneer de trapper boven is de hoek 0 en onderin is deze 180) X coördinaten = Xpositieas + Cranklengte cos(φ) Y coördinaten = Ypositieas + Cranklengte cos(φ) 12

Stap 4: positie van de knie Na het bepalen van de positie van de knie kan het onderbeen en bovenbeen getekend worden. De positie van de knie wordt op de volgende manierbepaald: Als eerste moet de lengte van de trapper tot heup(th) worden berekent. Dit wordt gedaan met behulp van de stelling van Pythagoras waarmee het verschil in x en y waardes van de heup en trapper worden berekent: TH = (Xheup Xtrapper) 2 + (Yheup Ytrapper) 2 Dan moet hoek alpha (α) worden bereken. Dit wordt gedaan doormiddel van de boogtan2 functie in Excel, in deze functie moeten de x- en y-waardes ingevuld worden. De boogtan2 functie berekend een hoek van een lijn tussen twee punten in een grafiek ten opzichte van een horizontaal. De gebruikte punten zijn de coördinaten van heup en de trapper. Wat hier uitkomt staat nu in radialen en moet dan alleen nog in graden worden gezet. Nu moet hoek bèta (β) worden berekend, dit wordt berekend doormiddel van de cosinusregel. Betha = cos 1 ( OB2 + TH 2 BB 2 2 OB TH ) Daarna wordt de hoek van het onderbeen ten opzichte van de horizon (OH) berekent, door alpha en bèta van 180 af te trekken. Dit is de hoek tussen o en x in afbeelding(met fietser) Met deze hoek wordt de X en Y die in het afbeelding( met fietser) berekent met de volgende formules: X = cos(oh) OB Y = sin(oh) OB Om positie van de knie te weten wordt de x van de X coördinaat van de trapper getrokken en de Y bij de Y positie van de trapper opgeteld. Stap 5: verbinden Als laatste wordt het onderbeen en het bovenbeen in de grafiek getekend. Het onderbeen loopt vanaf de trapper tot de positie van de knie en het bovenbeen van de knie tot de heup, zie afbeelding 8 en 9. 13

Afbeelding 8 Afbeelding 9 Vereenvoudigingen ten opzichte van de werkelijkheid In het model zijn de vereenvoudigingen ten opzichte van de werkelijkheid aangebracht. - 1 crank, trapper en been - Voethoogte - Hiel op trapper - Gewrichtsspleet knie - Heup is een vast punt - Geen romp, hoofd en armen in het model Één crank, trapper en been In afbeelding 10 is in de grafiek van het model de eerste vereenvoudiging omcirkeld. Hier is te zien dat er maar één crank, één trapper en dus ook één been weergegeven is. Hier is voor gekozen omdat indien er voor het andere been andere instellingen nodig zijn, dit met hetzelfde model kan worden berekent. Afbeelding 10 14

Voethoogte De voethoogte is niet apart in het model, de voethoogte is bij de lengte van het onderbeen opgeteld. Omdat we hebben gekozen om de enkelhoek vast te zetten. Hiel op trapper In afbeelding 11 is te zien dat het uiterst dorsale punt van de voet (de hiel) op de trapper is geplaatst. In werkelijkheid plaatsen de meeste mensen tijdens het fietsen de bal van hun voet op de trapper. Hier is voor gekozen omdat het ingewikkeld is om de enkelhoek ook mee te nemen in het model, deze veranderd namelijk ook tijdens het fietsen. De verandering van deze hoek is echter maar minimaal en zal daarom niet voor grote afwijkingen zorgen. Afbeelding 11 Gewrichtsspleet knie. Bij het opmeten van bovenbeen is er gemeten van trochantor major tot gewrichtsspleet knie. Bij het opmeten van de onderbeen lengte is er gemeen vanaf gewrichtsspleet knie tot malleolus lateralis. Dit kan voor enige onnauwkeurigheid zorgen. Om preciezer te meten had er beter van trochantor major tot condilus lateralis van het femur en van caput fibula tot malleolus lateralis gemeten kunnen worden. In dit geval was er echter, zoals in afbeelding 12 te zien is, een deel van de knie overgeslagen, wat ook weer voor afwijkingen kan zorgen. 15

Afbeelding 12 Heup is een vast punt De heup is in het model een vast punt (zie afbeelding 13). Het punt dat als heup is genomen is gelijk aan de trochanter major. Dit vaste punt komt niet overeen met de werkelijkheid omdat mensen zich nog wel eens verplaatsen op het zadel. Afbeelding 13 16

Geen romp, hoofd en armen in het model Er is voor gekozen om geen romp, hoofd en armen in het model te plaatsen omdat er in eerste instantie vanuit is gegaan dat deze delen van het lichaam weinig invloed zullen hebben op het fietsen. Later bleek dat dit wel degelijk invloed kan hebben. Als een persoon bijvoorbeeld niet in staat is zijn rug te buigen en bekken te kantelen zal hij of zij minder lenig zijn in het flecteren van de heup. Deze beperking kan ook invloed hebben op de instellingen van de fiets. Deze vereenvoudiging zou dus kunnen zorgen voor verschillen in overeenkomsten van werkelijkheid en model. Beperkingen van het model. Een model is een vereenvoudigde weergave van de werkelijkheid en komt hiermee dus nooit volledig overeen. Zo zijn er altijd factoren waar geen of niet genoeg rekening mee kan worden gehouden. In het opmeten van beenlengtes zouden fouten kunnen ontstaan doordat palpatie en het plakken van markers niet altijd even nauwkeurig kan. Een andere beperking van het model is dat er alleen van uit het sagittale vlak wordt gekeken, waardoor er geen rekening kan worden gehouden met bewegingen in het frontale vlak die ook van invloed zijn op de mate van flexie en extensie in de knie. De as waarom een gewricht beweegt verplaatst tijdens het bewegen een beetje. Een ander belangrijk punt is de hoeveelheid kracht die nodig is om de trappers rond te draaien. Hier wordt in het model geen rekening mee gehouden, terwijl een revaliderend persoon met een beperking in de knie waarschijnlijk ook minder kracht kan uitoefenen. Door de cranklengte te verkleinen wordt direct ook de momentsarm om de kracht over te brengen verkleind en worden de spieren zwaarder belast. Het model komt dus niet voor 100% overeen met de werkelijkheid. De afwijkende factoren hebben echter een beperkte invloed op de uitkomsten, waardoor het model toch een goed beeld zal geven van de werkelijkheid. 17

Testprotocol Het model Er is in Excel een model gemaakt voor fietsers met een kniebeperking. Bij het invullen van de input (boven- en onderbeen lengtes, kniehoek en enkelhoek) wordt er een output (cranklengte en zadelhoogte) gegeven. Doel van de test Om te kijken of dit model werkt en dus overeenkomt met de realiteit wordt er een test gedaan. In deze test wordt de input opgemeten. Beenlengtes worden gemeten met een meetlint in staande positie en de hoeken tijdens het fietsen door middel van video analyse. In het programma kinovea kunnen de hoeken worden berekend. Benodigdheden - Camera - Statief - Computer met het programma kinovea - Vijf proefpersonen - Markers (tape en stift) - Hometrainer met verstelbaar zadel en verstelbare cranklengte - Meetlint - Model - (goniometer) Onderstaande gegevens worden opgemeten aan de proefpersonen - Bovenbeenlengte - Onderbeenlengte - Voethoogte - Kniehoek en enkelhoek met en zonder beperking. - Optimale cranklengte en zadelhoogte tijdens fietsen met en zonder beperking. Testprotocol model Allereerst wordt bovenbeenlengte, onderbeen lengte en voethoogte van het linker been van de proefpersoon in staande stand opgemeten met een meetlint. Er wordt gemeten vanaf trochanter major tot aan de gewrichtsspleet van de knie (bovenbeenlengte), vervolgens vanaf de gewrichtsspleet tot malleolus lateralis (onderbeenlengte) en ten slotte van malleolus lateralis tot grond (voethoogte). Dit wordt ingevuld in het model als input. Daarnaast wordt als input aan het model een minimale kniehoek gegeven (flexiebeperking). Na het invullen van deze input geeft het model als output de instellingen van de fiets. De zadelhoogte en cranklengte die gegeven worden door het model worden ingesteld, vervolgens kan de proefpersoon gaan fietsen. Dit wordt in het sagittale vlak gefilmd en met behulp van de filmpjes kan de werkelijke minimale kniehoek worden bepaald. Deze wordt vergeleken met de minimale kniehoek die als input is gegeven aan het model en kan er geconcludeerd worden of het model overeenkomt met de werkelijkheid. Bij elke proefpersoon word de fiets drie keer verschillend ingesteld, dat wil zeggen dat er per proefpersoon drie verschillende minimale kniehoeken aan het model als input worden gegeven. Elke proefpersoon wordt dan ook drie keer gefilmd. Er zijn vijf proefpersonen en dus 5x3=15 filmpjes. Elk filmpje duurt ongeveer 20 seconden. 18

Evaluatie In tabel 1 zijn de input en de output weergegeven, inclusief wat deze inhoudt. Input Bovenbeen lengte (trochanter major gewrichtsspleet knie) Onderbeen lengte Gewrichtsspleet knie - malleolus lateralis plus de voethoogte, malleolus lateralis - grond Minimale kniehoek (mate van flexie beperking) Tabel 1 Output Zadelhoogte (trapas bovenkant zadel) Cranklengte (trapas bovenkant trapper Resultaten In tabel 2 zijn de voorspelde hoeken en de waargenomen hoeken tegen elkaar uitgezet met het onderlinge verschil. Proefpersoon Voorspelling model minimale kniehoek Realiteit minimale kniehoek Verschil Voorspelling model maximale kniehoek Realiteit maximale kniehoek pp 1 meting 1 70⁰ 72⁰ 2⁰ 160⁰ 155⁰ -5⁰ pp 1 meting 2 80⁰ 79⁰ -1⁰ 160⁰ 136⁰ -24⁰ pp 1 meting 3 90⁰ 88⁰ -2⁰ 160⁰ 137⁰ -23⁰ pp 2 meting 4 70⁰ 68⁰ -2⁰ 160⁰ 153⁰ -7⁰ pp 2 meting 5 80⁰ 81⁰ 1⁰ 160⁰ 147⁰ -13⁰ pp 2 meting 6 90⁰ 89⁰ -1⁰ 160⁰ 146⁰ -14⁰ pp 3 meting 7 60⁰ 61⁰ 1⁰ 160⁰ 146⁰ -14⁰ pp 3 meting 8 70⁰ 72⁰ 2⁰ 160⁰ 147⁰ -13⁰ pp 3 meting 9 100⁰ 101⁰ 1⁰ 160⁰ 166⁰ 6⁰ pp 4 meting 10 70⁰ 72⁰ 2⁰ 160⁰ 140⁰ -20⁰ pp 4 meting 11 100⁰ 98⁰ -2⁰ 160⁰ 121⁰ -39⁰ pp 4 meting 12 110⁰ 109⁰ -1⁰ 160⁰ 141⁰ -19⁰ pp 5 meting 13 90⁰ 93⁰ 3⁰ 160⁰ 146⁰ -14⁰ pp 5 meting 14 120⁰ 119⁰ -1⁰ 160⁰ 145⁰ -15⁰ pp 5 meting 15 70⁰ 71⁰ 1⁰ 160⁰ 136⁰ -24⁰ Tabel 2 Verschil 19

Correlatiefactor In tabel 3 staan alle gegevens van de proefpersonen. Met behulp van Excel is de correlatiefactor berekend. De correlatiefactor houdt in hoe een voorspelde en een werkelijke uitkomst zich tot elkaar verhouden. Als deze gelijk zijn is de correlatiefactor 1, als de voorspelde en waargenomen hoeken minder met elkaar overeenkomen wordt de correlatiefactor minder dan 1 met een minimum van -1. In tabel 4 is te zien dat de voorspelde hoeken bijna overeenkomen met de waargenomen hoeken en de correlatiefactor een rechtlijnige grafiek vormt. Dit houd in dat er een positieve correlatiefactor is. Aangezien alleen de gevolgen van een flexiebeperking zijn onderzocht en er een vaste maximale kniehoek is gekozen is er aan de hand van de maximale kniehoek geen correlatiefactor te berekenen. Model Hoeken Input Output Minimale kniehoeken Maximale Kniehoeken BB OB Cranklengte Zadelhoogte Voorspelde Hoeken Werkelijke hoeken Voorspelde hoeken Werkelijke hoeken 1a 42 47 18,22-65,4 70 72 160 155 2a 42 47 15,2 68,5 80 79 160 136 3a 42 47 12,3 71,3 90 88 160 137 4b 41 52 18,75-68,9 70 68 160 153 5b 41 52 15,6 72,0 80 81 160 147 6b 41 52 12,7 74,9 90 89 160 146 7c 41 44 20,56-59,1 60 61 160 146 8c 41 44 17,45-62,3 70 72 160 147 9c 41 44 9,2 70,4 100 101 160 166 10d 40 48 17,89-64,8 70 72 160 140 11d 40 48 9,5 73,1 100 98 160 121 12d 40 48 7,2 75,5 110 109 160 141 13e 40 52 12,51 74,1 90 93 160 146 14e 40 52 5,3 81,3 120 119 160 145 15e 40 52 17,8-64,8 70 71 160 136 Tabel 3 Tabel 4, op de x-as staat de voorspelde hoek, op de y-as de waargenomen hoek. 20

Wat valt op: Voorspelde minimale kniehoek door model en minimale kniehoek in de realiteit komen bijna helemaal overeen, met verschillen van -1 tot 3 graden. Dit verschil kan komen door vereenvoudigingen van het model of onnauwkeurige metingen. Voorspelde maximale kniehoek door model en maximale kniehoek in de realiteit komen minder goed overeen, met verschillen van -39 tot 6 graden. Dit komt doordat de nadruk ligt op de minimale kniehoek en hoe deze wordt bereikt. Door de cranklengte te verkorten strekt het been in de laagste positie minder ver waardoor er dus een kleinere hoek wordt gemeten. Bij ieder proefpersoon is een meting gedaan met een minimale kniehoek van 70 graden als beperking. Er valt te verwachten dat het verschil tussen de voorspelde en waargenomen maximale kniehoek bij alle proefpersonen ongeveer gelijk is. Wat opvalt is dat de maximale kniehoek bij deze beperking grote verschillen laat zien, varierend tussen 5 en 24 graden. De waargenomen maximale kniehoek is iedere keer kleiner dan voorspeld, behalve bij de derde meting van proefpersoon 3, waar deze 6 graden groter is. Dit is merkwaardig aangezien de crank wordt verkort en de trapper daardoor minder laag komt waardoor de maximale kniehoek kleiner wordt. Waarschijnlijk is hier sprake van een meetfout of van een onverwachte beweging in een niet geanalyseerd vlak. Bij alle proefpersonen verandert de zadelhoogte en cranklengte met ongeveer 3 centimeter per tien graden, behalve bij proefpersoon 5, wellicht valt dit te verklaren doordat dit proefpersoon het grootste verschil in boven- en onderbeenlengte heeft. Tabel 5 toont de gegevens van de proefpersonen, de ingestelde zadelhoogte en cranklengtes en de bijbehorende waargenomen hoeken. Bovenbeen, onderbeen, zadelhoogte en cranklengte zijn in centimeters, de minimale en maximale kniehoek in graden. 21

Input Waargenomen hoeken Output PP BB OB MinH MaxH ZadelH CrankL Tabel 5 1 42 47 72 155 65,4 18,22-1 42 47 79 136 68,5 15,2 1 42 47 88 137 71,3 12,3 2 41 52 68 153 68,9 18,75-2 41 52 81 147 72,0 15,6 2 41 52 89 146 74,9 12,7 3 41 44 61 146 59,1 20,6 3 41 44 72 147 62,3 17,45-3 41 44 101 166 70,4 9,2 4 40 48 72 140 64,8 17,89-4 40 48 98 121 73,1 9,5 4 40 48 109 141 75,5 7,2 5 40 52 93 146 74,1 12,5 5 40 52 119 145 81,3 5,3 5 40 52 71 136 64,8 17,8- Vergelijk hypothesen met uitkomsten In de hypothese wordt gesteld dat een beperkte knieflexie voornamelijk van invloed zou zijn op de cranklengte. In tabel 1 is bij het eerste proefpersoon te zien dat wanneer de minimale kniehoek met tien graden toeneemt, de zadelhoogte met ongeveer 3 centimeter toeneemt. De cranklengte neemt met ongeveer 3 centimeter af. Verhoudingsgewijs heeft een beperkte knieflexie dus meer invloed op de cranklengte: 3 centimeter van 18 centimeter is 17 % en 3 centimeter van 65 centimeter is 5 %. Dit gaat op voor proefpersoon 1 tot en met 4. Bij proefpersoon 5 zijn echter andere resultaten te zien. Het verschil in zadelhoogte bij de metingen van een minimale kniehoek van 70 en 90 graden is 9,3 centimeter, ongeveer 5 centimeter per tien graden. De cranklengte neemt af met 2,6 centimeter per tien graden, wat meer overeenkomt met de andere proefpersonen. Het verschil in zadelhoogte tussen de metingen met een minimale kniehoek van 90 en 120 graden is 12,8 centimeter, iets meer dan 4 centimeter per 10 graden. Het verschil in cranklengte bedraagt 7,2 centimeter wat neerkomt op 3,4 centimeter per tien graden. Bij een grotere minimale kniehoek neemt het verschil per tien graden bij de zadelhoogte af, terwijl het bij de cranklengte juist toeneemt. Wellicht komt dit verschil doordat het verschil in lengte tussen boven- en onderbeen bij dit proefpersoon het grootst is. Wanneer de flexiebeperking groter wordt, neemt de lengteverandering van de crank toe, terwijl de hoogteverandering van het zadel afneemt. Dit toont aan dat een flexiebeperking vooral van invloed is op de cranklengte. Wanneer de proefpersonen met de kortse en de langste benen, proefpersoon 3 en 5, met elkaar worden vergeleken is te zien dat bij een gelijke kniehoek (70 graden) de cranklengte voor proefpersoon 3 17,5 centimeter is, en die voor proefpersoon 5 17,8. Een verschil van 0,3 centimeter. De zadelhoogte voor de proefpersonen bedragen respectievelijk 62,3 en 64,8 centimeter, een verschil van 2,5 centimeter. 0,3 centimeter van ongeveer 17,5 is 1,7 %, terwijl 2,5 centimeter van ongeveer 63,5 centimeter 3,9 % is. De beenlengte heeft dus meer invloed op de zadelhoogte dan op de cranklengte. 22

Discussie De verbeteringen voor een volgende keer kunnen worden opgedeeld in 2 categorieën: verbeteringen voor het ontwerp van het model en verbeteringen van de meetmethode. Het model is een vereenvoudiging van de werkelijkheid. Dit betekent voor het model dus dat er een paar gegevens of bewegingen ontbreken die wel in de werkelijkheid plaatsvinden. De grootste factor die ontbreekt in het model is de zijwaartse verplaatsing tijdens het fietsen. Hiermee wordt bedoeld dat het lichaamszwaartepunt tijdens het fietsen ook zijwaarts wordt verplaatst. Omdat dit gebeurd in een frontaal vlak en er in het model alleen maar naar een sagittaal vlak is gekeken is dit er uit gelaten. Dit kan wel van invloed zijn op het fietsen zelf en hierdoor kunnen er dus ook verschilllen tussen model en werkelijkheid optreden. In het model is de enkelhoek versimpeld tot 1 waarde. Dit betekent dus dat de enkel tijdens een cyclus van het fietsen niet veranderd. Dit is zo gekozen omdat het na een aantal maal proberen om een bewegende enkelhoek in het model te verwerken niet het gewenste resultaat opleverde. Tijdens het invoegen van de 'bewegende enkelhoek' had dit invloed op de kniehoek maar niet zoals gewenst. De kniehoek veranderde niet zoals het in werkelijkheid zou moeten veranderen. Ook zou de voethoogte in het model worden gezet om de output te verkrijgen, maar omdat er is gekozen om de enkelhoek vast te zetten veranderd de enkelhoek niet en heeft de voethoogte dus ook weining tot geen invloed hierop. Om toch de voethoogte in het model te verwerken is ervoor gekozen om de voethoogte en de onderbeenlengte als één geheel te beschouwen. Dit is zo gekozen om toch de voethoogte in het model te verwerken terwijl de enkelhoek hetzelfde blijft. Tijdens het testen van het model is de conclusie getrokken dat de basis van het model anders is opgesteld dan de bedoeling was. Wel kon er met het model worden gemeten omdat de stappen die in de basis moesten worden doorlopen verderop in het model terugkwamen. Tijdens het meten waren er ook een aantal verbeterpunten voor een volgende keer. Zo was de cranklengte van de fiets tussen de 15 en de 21 centimeter niet instelbaar, omdat er tussen die 2 maten een bout zit waardoor de fiets niet op de juiste lengte kon worden ingesteld. De meetresultaten die tussen de 15 en de 21 cm vallen kunnen dus wel worden geanalyseerd maar niet worden vergeleken met het model. Om dit verschil zo veel mogelijk te compenseren is er voor de dichtstbijzijnde grens gekozen. Zo werd 17,6 cm 15 cm en 19,4 cm 21 cm. Van de gekozen kniehoeken viel er een aantal binnen deze grenzen. Deze zijn wel verwerkt in de resultaten maar niet in de correlatiefactor, omdat dit anders een niet realistisch beeld gaf hoe valide het model is. Tijdens het testen is er voor een vaste hoek van 160 graden gekozen voor de maximale extensie, deze werd zoals verwacht bij geen van alle testen gehaald. Dit is achteraf logisch omdat het model gericht is op de flexiebeperking van de knie. Als de afstand van de cranklengte en zadelhoogte verkleind wordt zal de maximale extensie nooit meer gehaald kunnen worden. Om dit op te lossen zou er uit het model 2 keer een output moeten komen met maten waarop de fiets zou moeten worden ingesteld, één met de maten voor het fietsen voor de maximale knieflexie en de ander met maten voor het instellen voor het fietsen met de maximale knie extensie. Om dit toe te passen zou er dus een fiets moeten zijn met een verschuifbare crank tijdens het fietsen of dit zou tijdens de cylcus handmatig worden aangepast. De manier waarop er is getest is zou een volgende keer ook anders kunnen. Er is nu getest door het opmeten van de bovenbeen- en onderbeenlengte en het kiezen van de maximale hoek van de flexie in de knie. Vervolgens zijn de maten die de output aangaf ingesteld op de fiets en zijn de proefpersonen gaan fietsen. Daarna zijn de beelden geanalyseerd en is de uitkomst vergeleken met de gekozen beperking. Er zou ook gekozen kunnen worden om een beperking op te leggen en aan 23

de hand van de aangelegde beperking de input in het model zetten en aan de hand daarvan de fiets instellen en daarna analyseren. Er is voor de eerste manier gekozen omdat zo niet 'gesmokkeld' kan worden door heel erg zijwaarts te gaan bewegen. Dit zou bij de tweede manier kunnen omdat de cyclus met de opgelegde beperking niet voltooid zou kunnen worden door een fout in het model, als het niet zou lukken dan zou men zijwaarts zich meer kunnen gaan verplaatsen om het wel te laten lukken. Hierdoor zouden de testresultaten niet betrouwbaar worden. 24