What does it all mean?
Nogmaals tweespleten experiment Ter herinnering: golffunctie voor enkele spleet elektron wordt alleen aangetroffen bij één spleet golffunctie voor twee spleten elektron kan bij beide spleten aangetroffen worden totale toestand is een superpositie van twee golffuncties elk van de golffuncties beschrijft een mogelijke meetuitkomst interferentie!
Incommensurabele observabelen plaats en impuls impuls p hangt samen met golflengte λ De Broglie: p = h/λ goed bepaalde impuls: plaats onbepaald goed bepaalde plaats: impuls onbepaald plaats en impuls zijn incommensurabel gevolg: impuls en plaats niet tegelijk bepaald
Stern Gerlach spin Spin is klassiek voor te stellen als tollend magneetje, magnetisch moment quantummechanisch: magnetisch moment is gequantiseerd! twee mogelijke toestanden: up/down klassiek experiment: Stern Gerlach magneet magnetische dipool (staafmagneetje): beweegt richting sterker/zwakker magnetisch veld, afhankelijk van oriëntatie
Stern Gerlach opstelling
Spin in verschillende richtingen Spin in z-richting: twee mogelijkheden (up en down) Wat is de mogelijke spin in de x- en y-richtingen? Ook twee mogelijkheden
Stern Gerlach conclusies spin in verschillende richtingen niet tegelijk bepaald bijvoorbeeld: spin x en y zijn incommensurabel toestand spin up in x-richting bestaat uit mengvorm van spin up en down in y- of z-richting vergelijk met tweespleten experiment formalisme: je meet alleen één van de eigentoestanden behorende bij de observabele waar je naar kijkt (bijvoorbeeld spin)
Wat zegt Ψ over deeltje? ontologie Meerdere antwoorden: Kopenhagen interpretatie (canoniek) observabele wordt pas bepaald bij meting daarvoor had deeltje nog geen bepaalde eigenschap ψ zegt alles, theorie is volledig (er is niets meer te kennen) Einstein en realisme deeltje had de gemeten eigenschap al (verborgen variabelen) fysica moet voorspelling kunnen doen over te meten eigenschap hoewel succesvol; quantumtheorie is onvolledig
EPR paradox en Bell twee deeltjes in spin singlet toestand: totale spin is nul één deeltje heeft spin up, andere down onafhankelijke meting: uitkomst verschillend volgens Kopenhagen en verborgen variabelen
John S. Bell vergelijkt statistiek van uitkomsten met verborgen variabelen (deeltjes hadden eigenschap al) quantummechanisch (eigenschap wordt bepaald door meting) meet spin in verschillende richtingen voorspelde uitkomsten zijn onverenigbaar! Bell ongelijkheid
David Mermin Gedachten-experiment op basis van EPR en Bell: D. N. Mermin, Am. J. Phys. 49, 940 (1981) simulatie op: http://faraday.physics.utoronto.ca/ PVB/Harrison/BellsTheorem/ Flash/Mermin/Mermin.html y
Bohm interpretatie quantumdeeltjes volgen wel paden, maar geen klassieke paden x(t) oorsprong bij De Broglie: pilot wave golffunctie bepaalt pad van quantumdeeltje verborgen variabelen met een andere interpretatie verband met statistische mechanica theorie equivalent met Kopenhagen
Dubbelspleet exp. volgens Bohm
Padintegraal (Feynman) deeltjes volgen alle mogelijke paden fase van deeltjes hangt af van gevolgd pad bijdragen paden tellen op: alleen paden die elkaar versterken blijven over