Beoordelingsmodel Denksport maximumscore 4 In de periode 963-975 is de toename 3000 4500 = 8500 (± 000) De gemiddelde toename per jaar is dan 8500: 700 In de periode 975-978 is de gemiddelde toename per jaar 3500:3 00 (± 00) In de periode 963-975 was de gemiddelde toename per jaar kleiner maximumscore 4 Een afname van 0, per 4 jaar komt overeen met een afname van 0,8 per t jaar (weergegeven in bijvoorbeeld een verhoudingstabel) 0,8 4 Een berekening als 0, Dit geeft ongeveer 67 jaar Dat komt overeen met het jaar 046 ( 047) De lijn daalt met 0, ( 0,004) per jaar 4 Een vergelijking van de lijn is bijvoorbeeld (met t = 0 in 979): p = 0,8 0,004 t 0,8 0,004 t = 0 geeft t 67 Dat komt overeen met het jaar 046 ( 047) 3 maximumscore 4 Aflezen van het percentage schakers in 990: (ongeveer) 0,75% Dit komt overeen met 9 500 schakers in 990 Het aantal bridgers in 990 was,85 9500 0,75 Het antwoord: (ongeveer) 73 000 Opmerking Bij het aflezen van het aantal schakers in 990 is een marge van 500 toegestaan. www. - -
4 maximumscore 4 Het betreft een binomiale kans(verdeling) met n = 0 en p = 0,5 P( X 8) = P( X 7) Beschrijven hoe deze kans berekend kan worden De gevraagde kans is (ongeveer) 0,055 Pakketshop 5 maximumscore 4 Optellen van de kortste en langste zijde geeft 3 + 86 = 7 cm, dus maat Extra Large Maat Extra Large, zone 3 kost 40,- 40 43,97 00% 9,03 43,97 Het antwoord: (ongeveer) 9% goedkoper 6 maximumscore 3 Het pakket heeft maat Large De kleinste zijde is 90 60 = 30 (cm) De maximale afmetingen zijn dan 30 cm 60 cm 60 cm 7 maximumscore 3 Het volume is lengte breedte hoogte V = x x (90 x) 3 Dit herleiden tot V = 90x x 8 maximumscore 5 Van 003 tot en met 05 zijn jaren Er is sprake van exponentiële groei met groeifactor, (per jaar) 37000, 330000 Dat is een toename van 330000 37000 = 93000 pakketten 93000:0000 = 9,3 dus 9 werknemers meer www. - -
Antropometrie 9 maximumscore 3 De waarde van g in P(X g μ = 4 en σ = 7) = 0,98 moet worden berekend Beschrijven hoe deze waarde van g met de GR berekend kan worden Het antwoord: 355 mm ( 36 cm) 0 maximumscore 4 Voor mensen met een knieholtehoogte van 406 tot 486 kan de stoel precies op de goede hoogte ingesteld worden Gevraagd wordt P(406 < X < 486 μ = 464 en σ = 40) Beschrijven hoe deze kans met de GR berekend kan worden Het antwoord: (ongeveer) 64% De zithoogte is normaal verdeeld met gemiddelde 494 en standaardafwijking 40 Gevraagd wordt P(436 < X < 56 μ = 494 en σ = 40) Beschrijven hoe deze kans met de GR berekend kan worden Het antwoord: (ongeveer) 64% maximumscore 7 Met de formule berekenen dat xg 78 Met behulp van de formule berekenen dat sg 04 P(X > 850 μ = 78 en σ = 04) 0, dus % P(X > 850 μ = 87 en σ = 83) 0,345 P(X > 850 μ = 668 en σ = 67) 0,003 0,40 0,345+ 0,60 0,003 0,4 dus 4% maximumscore 3 Omdat xm = xv is de laatste term in de formule voor s g gelijk aan 0 Dan is s = a s + a s g m v Omdat am + av =, is sg = s www. - 3 -
Onregelmatige werkwoorden 3 maximumscore 3 P(alle tien onregelmatig) = 0 0,03 0 6 0,03 5,9 0 ( op de miljard is 4 maximumscore 5 De groeifactor per 00 jaar is 4 50 9 0, dus) de kans is kleiner dan op de miljard (= 0,8) De groeifactor per 00 jaar is ( 0, 8 ) ( 0,899 ) 0,899 = 0,5 (met H in honderden jaren) Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost H 7, dus de halveringstijd is 700 jaar De groeifactor per 00 jaar is 4 (= 0,8) 50 0, 8 = 0,5 (met t in eenheden van 00 jaar) Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost t 0,545 0,545 00 700, dus de halveringstijd is 700 jaar 5 maximumscore 3 5400 = c 3,6 0 ( 000 = c 4, 0 ) Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost Het antwoord: 35 000 6 maximumscore 3 Irene s bewering komt neer op: als F 00 keer zo groot wordt, moet T 0 keer zo groot worden Als F 00 keer zo groot wordt, wordt F 0 keer zo groot Uit de formule volgt: als F 0 keer zo groot wordt, wordt T ook 0 keer zo groot (dus Irene heeft gelijk) Opmerking Als bij het beantwoorden van de vraag louter getallenvoorbeelden worden gegeven, hiervoor geen punten toekennen. www. - 4 -
Emancipatie en werk 7 maximumscore 3 De kans dat een mannelijke sollicitant wordt aangenomen, is 36 3 0,076 De kans dat een vrouwelijke sollicitant wordt aangenomen, is 64 03 0,08 Deze kansen zijn ongeveer gelijk, dus het aannamebeleid is eerlijk 8 maximumscore 3 75 436 4 P(aantal vrouwen = 4) = 6 5 Het antwoord: (ongeveer) 0,3 5 75 74 73 7 436 P(aantal vrouwen = 4) = 6 60 609 608 607 Het antwoord: (ongeveer) 0,3 Omdat er sprake is van een relatief kleine steekproef uit een grote populatie kan de gevraagde kans worden benaderd met behulp van een 75 binomiale verdeling met n = 5 en p = 0, 45 6 Beschrijven hoe de kans P(aantal vrouwen = 4) met behulp van deze binomiale verdeling berekend kan worden Het antwoord: (ongeveer) 0,3 9 maximumscore 3 5 00% 36% 5+ 388 van de mannen boven de 40 voelt zich wel eens oneerlijk behandeld 57 Voor de vrouwen boven de 40 is dit 00% 43% 57 + 340 Een passende conclusie www. - 5 -
0 maximumscore 3 5+ 85 = 500 mannen en 57 + 30= 558 vrouwen voelen zich wel eens oneerlijk behandeld Hiervan zijn er 00 mannen en 67 vrouwen beschikbaar voor een interview Dus er zijn 67 personen beschikbaar maximumscore 5 Veronderstel dat de actiegroep x leden heeft, dan krijgt de vrouwelijke kandidaat 3x stemmen In totaal zijn er dan nog 3 (6 x) stemmen over voor de andere drie kandidaten In het voor de actiegroep ongunstigste geval krijgen de drie andere kandidaten elk deel van deze stemmen, dus 6 3 x stemmen Hieruit volgt de ongelijkheid 3x > 6 x Het antwoord x > 65,75, dus minimaal 653 mensen Er zijn in totaal 6 maal 3 is 7833 stemmen 7833 = 958,5 is de uiterste grens om gekozen te worden 4 959 stemmen voor de kandidaat van de actiegroep is echt voldoende om gekozen te worden (de drie andere kandidaten hebben dan bijvoorbeeld elk 958 stemmen, anders bijvoorbeeld 959, 958 en 957 stemmen; er is dan altijd minstens een kandidaat met minder dan 959 stemmen) Dus minstens 653 leden Opmerking Als het antwoord is gevonden via een berekening als 6 = 65,75 zonder 4 nadere toelichting, hiervoor maximaal punten toekennen. www. - 6 -