Werkstuk Natuurkunde Trekproef, buigproef en de afschuifproef Werkstuk door een scholier 2017 woorden 30 juni 2004 6,8 79 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Inhoud Doel van de proeven De trekproef De buigproef Afschuifproef Conclusie Het doel van de door ons uitgevoerde proeven. Trekproef Door middel van het uitvoeren van een trekproef, het verschil tussen een proefstaafje met 0.1% koolstof en een proefstaafje met 0.7% koolstof zichtbaar maken. Buigproef Door middel van het uitvoeren van een buigproef willen we te weten komen welke krachten er nodig zijn voor het buigen van staal en aantonen hoe taai staal is. Afschuifproef Beproeven welke kracht er nodig is om een stukje materiaal af te schuiven. fig. 1 dp 5 proefstaafje met de diverse afmetingen De Trekproef Waarom wordt er een trekproef uitgevoerd? Een trekproef wordt uitgevoerd om de treksterkte van een materiaal te achterhalen. Deze treksterkte is erg belangrijk wanneer men een constructie berekend. Pagina 1 van 8
Wat is treksterkte? Treksterkte is de sterkte per oppervlakte eenheid. De treksterkte noemen we ook wel Rm. De R is afgeleid van het Franse woord Resistance, dat weerstand betekent. De m staat voor maximaal. Het uitvoeren van de trekproef. We voeren de trekproef twee keer uit met twee genormaliseerde dp 5 proefstaafjes met een verschillend koolstof gehalte. Proefstaafje A heeft een koolstof gehalte van 0.1% en proefstaafje N heeft een koolstof gehalte 0.7%. De proefstaafjes die wij gebruiken zijn de dp 5 staafjes. Dp 5 is een genormaliseerd staafje de afmetingen van de staafjes zijn dus exact het zelfde waardoor we een goede vergelijking kunnen maken tussen het staafje met relatief veel koolstof en het staafje met relatief weinig koolstof. Proefstaafje A Proefstaafje N Voor de trekproef gebruiken we de trekbank voor het inspannen van het dp 5 proefstaafje hebben we speciale gereedschappen die bij de trekbank horen. Dit zijn voor beide kanten twee losse schalen. Deze doe je om de uiteinden van het proefstaafje en bevestigd deze door middel van een pen aan de trekbank. We draaien de trekbank een beetje aan zodat het blijft hangen. Bij sommige beproevingsapparaten zit er ook een tekenmachine aan die tegelijkertijd een trekkromme tekent. (helaas is die op onze school defect) Dan zetten we de krachtmeter op 0 en de trekbank aan. Het is nu erg belangrijk dat we de krachtmeter nauwlettend in de gaten houden. Het is wel opletten want de krachtmeter geeft nog in kgf (= kilogramforce) aan in plaats van N (=Newton) We moeten de waarden die we aflezen dus nog om rekenen van kilogramforce naar Newton. In de grafieken (fig. 1, 2 en 3 blz. 2 en 3) zie je een zigzag lijntje. Dit is een eigenaardig verschijnsel. De de trekbank toch door blijft trekken vermindert plotseling de spanning hij blijft even zo schommelen om daarna weer verder op te lopen. Dit verschijnsel wordt het vloeien van staal genoemd. Na dit vloeien loopt de kracht nog geleidelijk aan omhoog tot dat er insnoering plaats gaat vinden. Na het vloeien vervormt het staafje elastisch dit wil zeggen dat hij niet meer tot zijn oorspronkelijke lengte zal komen ook al verdwijnt alle kracht. Tijdens de insnoering loopt de kracht een beetje terug en dan breekt het proefstaafje. Verloop van de grafiek en proefstaafje. fig.2 Hier zie je dat bij de insnoering de kracht terug begint te lopen. fig. 3 Hier zie je dat het proefstaafje breekt. Pagina 2 van 8
fig. 4Hier boven is de verlenging van het proefstaafje goed te zien. Aan de hand van de verzamelde gegevens kunnen we diverse berekening uit voeren: De Spanning. Het is mogelijk om op ieder moment van de proef de kracht en de daarbij behorende verlenging te meten. Maar om de uitkomsten van verschillende proeven met elkaar te kunnen vergelijken moet men in plaats van de kracht de spanning bepalen. De spanning kunnen we berekenen met de volgende formule: Spanning= kracht/oorspronkelijke doorsnede-oppervlakte Dit wordt dan s= F/Ao Om de vergelijking correct te laten zijn zijn we bij beide berekeningen 1000 Newton onder de vloeigrens gebleven. Voor staafje A geldt dus: s= F/Ao s= 10000 / 0.25*?*5² = 509.3 N/mm² Voor staafje N geldt: s= F/Ao s= 12100 / 0.25*?*5² = 616.2 N/mm² Hier is dus al een duidelijk verschil tussen het proefstaafje met 0.1 % koolstof en het proefstaafje 0.7 % koolstof. Het staafje met 0.7 % koolstof heeft een grotere spanning dan het staafje met 0.1 % koolstof De Rek Doordat er een steeds grotere trekkracht op het staafje werkt wordt het staafje steeds langer en dunner (fig.1) en tenslotte breken(fig2). Het is mogelijk om op ieder moment van de proef de kracht en de daarbij behorende verlenging te meten. Maar net zoals je met kracht om moet rekenen naar spanning om het te kunnen vergelijken moet je de verlenging om rekenen naar rek. En onder rek verstaan we een verlenging per lengte-eenheid, al dan niet uitgedrukt in procenten. Om de rek te kunnen berekenen moet men de verlenging delen door de oorspronkelijke staaflengte en deze uitkomst delen door de oorspronkelijke staaflengte. Dit wordt dus: Rek= verlenging / oorspronkelijke lengte (* 100%) Pagina 3 van 8
?= L Lo / Lo (*100%) Voor staafje A geldt dan:?= L Lo / Lo (*100%)?= 37.3 25.25 / 25.25 * 100% = 47.7% Voor staafje N geldt dan:?= L Lo / Lo (*100) = 29.2 25.25 / 25.25 = 15.6% Ook hier is dus weer een duidelijk verschil tussen het staafje met 0.1% koolstof en het Staafje 0.7% koolstof. Het staafje met 0.7% koolstof heeft dus een vele kleinere rek dan het staaf met 0.1% koolstof. De Rekgrens Wanneer de trekproef voor dat het vloeien heeft plaats gevonden wordt gestopt zal het staafje weer in originele staat terug keren we spreken dan nog van elastische vervorming. Maar wanneer men na het vloeien de proef stopt zal het staafje niet meer in originele staat terug keren dit omdat er dan plastische vervorming heeft plaats gevonden. Men heeft dan de elasticiteitsgrens over schreden. De hoogste spanning waarbij nog elastische rek optreedt, noemt men de elasticiteitsgrens se. De correcte grote van de elasticiteitsgrens is moeilijk te bepalen. Daarom wordt er met een rekgrens gerekend. Om aan de rekgrens te komen moet men de kracht waarbij het staal begint te vloeien delen door de oppervlakte van de oorspronkelijke staafdoorsnede. Dit geeft dus: Rekgrens= kracht bij het vloeien / oorspronkelijke doorsnede-oppervlakte sr= Fr / Ao Voor staafje A geldt dan: sr= Fr / Ao = 11000 / 0.25*?*5² = 560.2 N/mm² Voor staafje N geldt dan: sr= Fr / Ao Pagina 4 van 8
= 13100 / 0.25*?*5² = 667.2 N/mm² Ook nu zien we weer een duidelijk verschil tussen beide staafjes het staafje met 0.7% koolstof heeft een hogere rekgrens. De treksterkte De hoogste spanning die tijdens die we tijdens de proef wordt waargenomen noemt men de treksterkte. De treksterkte is dus de maximale kracht die er per oppervlakte-eenheid op het staafje werkt. Deze kan men uitrekenen door de hoogst optredende kracht te delen door de oppervlakte van de oorspronkelijke staaf doorsnede. Of te wel: Treksterkte= Grootste kracht / oorspronkelijke oppervlakte vd staaf doorsnede. sb= Fr / Ao Voor staafje A gaat het dan als volgt: sb= Fr / Ao = 12300 / 0.25*?*5² = 626.4 N/mm² Voor staafje N gaat het zo: sb= Fr / Ao = 16600 / 0.25*?*5² = 845.4 N/mm² De treksterkte van het staafje met 0.7% koolstof is de treksterkte een stuk groter dan bij het staafje met 0.1% koolstof. De Breeksterkte In de voorgaande gevallen spraken we over spanning we bedoelde hiermee de nominale spanning. (nominale spanning = de kracht gedeeld door de oorspronkelijke doorsnede oppervlakte van de proef staaf) Maar omdat de staaf tijdens het trekken dunner wordt moet men om de ware spanning te bepalen de kracht delen door de ware doorsnede oppervlakte van dat moment. De ware spanning waarbij de staaf breekt noemt men de breeksterkte sf. De breeksterkte kun je berekenen door de kracht op het ogenblik van het breken te delen door de oppervlakte van de kleinste staafdoorsnede na de breuk. Dit wordt dus: Pagina 5 van 8
Breeksterkte= kracht bij het breken / kleinste doorsnede oppervlak na breuk. sf= Ff / Au Voor staafje A geldt dus: sf= Ff / Au = 11400 / 0.25*?*2.9² = 1726 N/mm² Voor staafje N geldt: sf= Ff / Au = 16600 / 0.25*?*4.3² = 1143 N/mm² Buigproef fig. 5 Hier zie je het door ons gebogen staafje Het uitvoeren van de buigproef We hebben door middel van een driepuntsbuiging de buigproef uitgevoerd. Hierbij moet men opletten dat de ondersteuningen en de stempel breder zijn dan de proefstaaf. Wanneer dit niet het geval zou zijn zou de proef niet correct zijn. De proef kan plaatsvinden op dezelfde trekbank als waar we de trekproef op hebben uitgevoerd. Alleen gebruiken we nu een ander hulpmiddel. Dit is ook door middel van twee pennen aan de bank te bevestigen. Bij deze proef gebruiken we een vierkant proefstaafje. Bij het plaatsen in het buigapparaat moeten we opletten dat hij goed in het midden ligt zodat hij aan beide zijden van de stempel evenveel uitsteekt. In het plaatje hieronder is te zien hoe het zit met de krachten en de momenten bij het proefstaafje met buigen in theorie. In het bovenste plaatje zie je een schematische opstelling van de buigproef de lengte was van tevoren bekend de rest hebben we uit de proef. De hoogste waarde die we hebben bereikt was 1660 kilogramforse dus 16600 Newton met die kracht kun je de reactiekrachten berekenen met de evenwichtsvoorwaarden voor Frb beginnen we met de momentenstelling:? M t.o.v. A = 0 + 25 * 16600 50 * Frb = 0 415000 50Frb = 0 Frb = 41500/50 Pagina 6 van 8
Frb = 8300 N Voor Fra gebruiken we de som van de verticale krachten:? Fv t.o.v. A = 0 + Fra 16600 + 8300 = 0 Fra = 16600 8300 Fra = 8300 N Als de reactie krachten bekend zijn kun je de dwarskrachtenlijn tekenen het tweede plaatje met dat plaatje kun je de momenten bereken. Ma = 0 Nmm Mc = + 8300 * 25 = 207500 Nmm Mb = + 8300 *25 8300 * 25 = 0 Nmm Met deze gegevens kan het derde plaatje gemaakt worden de momentenlijn. Afschuiving De afschuifproef wordt ook op de trekbank uitgevoerd. Ook voor de afschuifproef hebben we een apart hulpstuk. Aan de uiteinden zie je dat je ook dit hulpstuk door middel van 2 pennen aan de trekbank kan worden bevestigd. Dan zetten we een plaatje tussen de pons (het staafje wat je aan rechter zijde van de foto ziet wat rood omkaderd is) en het onderblok ( het blokje wat je links in de foto ziet wat geel is omkaderd). De ene persoon houdt in het begin van de proef het plaatje even vast. We zetten de meter op 0. en de andere persoon kan de trekbank aanzetten. Wanneer de drukkracht zo groot is dat het plaatje blijft hangen kan men het plaatje los laten. Nu moeten we op goed op krachtmeter letten. In het begin zien we deze oplopen tot op een bepaald punt en daar blijft hij tot dat hij volledig door het materiaal is. Met de gegevens die we nu hebben verzameld kunnen we een berekening uitvoeren. De berekening staat op de volgende pagina. De berekening Afschuiving is in dit geval gewoon ponsen en de formule voor ponsen is: Fp = 1.05 * s * l *Rm Pagina 7 van 8
Fp = Ponskracht in Newton 1.05 = Een vaste factor van 5% s = Plaatdikte in mm l = Afschuiflengte in mm dit geval de omtrek Rm = Treksterkte N/mm² Dus in theorie zou je een kracht Fp krijgen die zo berekend is Fp = 1.05 * 1.5 * 15.708 * 360 Fp = 8906 N Conclusie Algemeen Met het maken van deze proef zijn we heel wat meer tijd kwijt geweest dan we van tevoren hadden in geschat. Dit kwam mede doordat er over buiging maar weinig informatie te vinden was en over afschuiving vrijwel geen informatie te vinden was. Maar toch hebben we veel plezier beleefd aan het maken van deze proef en we zijn er ook weer was wijzer van geworden. Trekproef Wat kunnen we nu uit onze gegevens concluderen? Door onze metingen en berekeningen kunnen we zeggen dat staal met een hoger koolstof percentage een hogere spanning aan kan maar het wel brosser is dus een kleinere rek heeft. Ook was het ons op gevallen dat bij proefstaafje N er door ons geen vloeien waar te nemen was. Buigproef Wat is er uit onze gegevens gebleken? Uit onze gegevens is gebleken dat er behoorlijke krachten nodig zijn om een stukje staal te buigen. Het is ook gebleken dat dit staal zeer taai is want zoals je op de foto hebt kunnen zien is het staafje bijna 180 gebogen en wij hebben zelfs geen haarscheurtjes kunnen ontdekken. Dit vonden wij toch wel echt bijzonder. Afschuifproef Onze conclusie is dat wij bij afschuiving iets fout hebben gedaan want wij hebben twee proeven gedaan en onze krachten lagen veel hoger dan de theoretische kracht want onze krachten waren 1730 Newton en 15500 Newton en de theoretische kracht was 8906 Newton en dat verschil is veel te groot Pagina 8 van 8