Een digitale leeromgeving voor de ontwikkeling van reken-wiskundig probleemoplossend vermogen
Reken-wiskundig probleemoplossend vermogen Reken-wiskundig probleemoplossend vermogen stelt mensen in staat om voor onbekende, zogenoemde non-routine rekenwiskundeproblemen zelf passende oplossingsmanieren te construeren. (Polya, 1990; Selden et al., 2000; Drijvers, 2015)
Reken-wiskundig probleemoplossend vermogen Reflectie Reflecteer na het oplossen van een non-routine reken-wiskundeopgave op: - de opgavestructuur - oplossingsmanieren - het oplossingsproces (Van Streun, 2001; Ambrose et al., 2010) Tijdens contacttijd zorgen docenten voor deze noodzakelijke reflectie Tijdens zelfstudie, voorbereidend op de LKT, laten studenten deze reflectie meestal achterwege. (Kool & Keijzer, 2018)
Reken-wiskundig probleemoplossend vermogen Aanvraag Comeniusproject: Hoe kunnen pabostudenten die zich voorbereiden op de Landelijke KennisToets Rekenen tijdens zelfstudie hun reken-wiskundig probleemoplossend vermogen ontwikkelen? 16 mei 2018
Reken-wiskundig probleemoplossend vermogen Reflecteer en ontwikkel je probleemoplossend vermogen met Terugblikken Op Reken-wiskundige Problemen En DoorOntwikkele
Reken-wiskundig probleemoplossend vermogen Kenmerken van die aanzetten tot reken-wiskundige reflectie: - non-routine rekenopgaven op het niveau van de LKT; - een probleemoplossend stappenpad bij elke opgave; - filmpjes met meerdere oplossingsmanieren en expertreflecties, voorzien van reflectieve vragen voor de student; - discussies waarin studenten gezamenlijk kunnen reflecteren; - variantopgaven met leerlingenwerk.
Een voorbeeld uit Hoofdopgave 2.0
Een voorbeeld uit Hoofdopgave 2.0
Hoofdopgave 2.0
Hoofdopgave 2.0
Terugblik + vragen In totaal 6 filmpjes: - Oplossingsmanier 1: Het figuur omvormen - Oplossingsmanier 2: Een patroon of regelmaat zoeken - Oplossingsmanier 3: Een formule gebruiken - Wat zijn voor- en nadelen van de verschillende oplossingsmanieren? - Bij welke andere opgaven hoort deze opgave? - Wat ga je onthouden voor een volgende keer?
Hoofdopgave 2.0
Hoofdopgave 2.0 Oefening, maar wel non-routine Met discussie
Proefperiode Van 15 dec. 2018 15 jan. 2019 Torpedo-experiment met 271 studenten Enkele reacties van studenten: - Door ging ik de dingen echt begrijpen. - Door durf ik mijn eigen oplossingsmanieren te wijzigen voor andere manieren. - Dat stappenpad helpt echt. Vóór die tijd zag ik alleen de getallen en ging ik meteen rekenen. Nu denk ik na voordat ik begin. - Je moet er even voor gaan zitten, maar dan ga je het echt doorzien. - daagde me uit. Je moet wel een basis hebben. - 1,5 uur met één opgavengroep bezig zijn schrikt af. Ik wil snel veel sommen maken. - Graag ook filmpjes bij de oefen- en variantopgaven. - Graag meer opgaven over meer onderwerpen. is niet dekkend voor de LKT.
Hoe nu verder? gratis toegankelijk voor alle pabostudenten Wie kent een geschikte digitale plek? Hoe komen we aan middelen om te verduurzamen? Alleen als je omkijkt ga je vooruit!
Bronnen: Ambrose, S. A., Bridges, M. W., DiPietro, M., Lovett, M. C., & Norman, M. K. (2010). How learning works: Seven research-based principles for smart teaching. San Francisco: Jossey- Bass. Drijvers, P. (2015). Denken over Wiskunde, onderwijs en ICT. Oratie, Universiteit Utrecht, Freudenthal Instituut. Kool, M. & Keijzer, R. (2018). To what extent do student teachers develop their mathematical problem solving ability by self-study? Proceedings, EAPRIL-conference 2017, Hämeenlinna, Finland, 80-90. Zie: https://www.eapril.org/sites/default/files/2018-04/confproceedings2017.pdf Selden, A., Selden, J., Hauk, S., & Mason, A. (2000). Why can't calculus students access their knowledge to solve non-routine problems? In Dubinsky, E., Schoenfeld, A., & Kaput, J. (Eds.) Research in collegiate mathematics education. IV. Providence, RI: American Mathematical Society. Pólya, G. (1990). How to Solve It. Londen: Penguin Mathematics. Van Streun, A. (2001). Het denken bevorderen. Oratie. Groningen: RUG.