52. Op weg naar rijkere breukenlessen

Transcriptie

1 52. Op weg naar rijkere breukenlessen

2 Op naar rijkere breukenlessen Maaike Koopman, Marieke Thurlings en Perry den Brok

3 Onderzoek naar breukenlessen: introductie PROO onderzoek ( ) De rol van de docent bij het verbeteren van het onderwijs in breuken: docentcognities, docentgedrag en leerlingopbrengsten 4

4 Fase 1 van het onderzoek Beschrijvende studie 24 leerkrachten, groep 7 Een schooljaar Lesobservaties Interviews Kennistoets leraar en leerlingen 5

5 Fase 2 in het onderzoek Interventiestudie 5 leerkrachten Een schooljaar Lesobservaties Interviews Kennistoets leraar en leerlingen Nascholingstraject 6

6 Waarom focussen op breuken? Moeilijk te leren en te doceren Begrip deel-geheel Waarde van getallen Gelijknamig of niet + - x : Promotieonderzoek G. Bruin: Verschil in methodes PO en VO: sleutel in docent?? 7

7 8 Observeren van een breukenles

8 MQI: Mathematical Quality of Instruction The MQI instrument captures the nature of the mathematical content available to students during instruction, as expressed in teacher student, teacher content, and student content interactions Hill, H. (2010). Mathematical quality of instruction. Harvard Graduate School for Education: Learning Mathematics for Teaching. 9

9 Codes in MQI Classroom work is connected to maths Richness of maths Linking and connections Explanations Multiple procedures or solution methods Developing mathematical generalizations Mathematical language Working with students and maths Remediation of student errors and difficulties Responding to student math reproductions Errors and imprecision Major math errors Imprecision in language or notation (math symbols) Lack of clarity Student participation in meaning-making and reasoning Students provide explanations Student math questioning and reasoning Enacted task cognitive activation 10

10 Het scoren van de MQI codes Op lesfragmenten, ong. 7 minuten Driepuntschaal Laag (1) Midden (2) Hoog (3) Voor iedere code, voor ieder punt in schaal: precieze omschrijving 11

11 12 Aan de slag

12 13 Resultaten uit het onderzoek: deel 1

13 Beschrijvende studie Observeren van 70 lessen Geanalyseerd met MQI (4 dimensies) 1. Richness of mathematics 2. Working with students and mathematics 3. Errors and imprecision 4. Student participation in meaning making and reasoning En onderwijskundige kenmerken 1. Classroom work is connected to mathematics (MQI) 2. Lesstrategieën: oriënteren, begrip systematisch checken, gedifferentieerde instructie, samenvatten 3. Mate van toepassing Directe instructiemodel 4. Wel of geen lesboek 5. Communiceren van hoge verwachtingen 14

14 Resultaten: zes profielen Twee hoofdcategorieën: Cluster 1-3: Kwaliteit van instructie was zichtbaar; Teaching for mathematical understanding, gericht op betrokkenheid en diep leren Cluster 4-6: Kwaliteit van instructie is minder zichtbaar; Lesgeven op een procedureel niveau en/of problemen met klassenmanagement 15

15 Resultaten: zes profielen in meer detail Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4 Cluster 5 Cluster 6 Aantal leerkrachten Omschrijving Ambitieuze expertleraren; leidend in rekenen; voorbeeld voor anderen Gedegen, zoals-hethoort leraren; passend bij curriculum Experimenterende, competente leraren; soms was experiment minder succesvol Automatische piloot leraren; uitgebreid toepassen van de curriculum materialen, zonder aanpassing Boek letterlijk volgend, als ware ze beginnende leraren; weinig interactie Problematisc h, ineffectieve leraren met ordeproblem atiek Focus Leerling centraal; conceptueel Leerkracht centraal; conceptueel Leerling centraal; procedureel Leerkracht centraal; procedureel Niemand echt centraal; zeer procedureel Niemand echt centraal; zeer procedureel 16

16 Resultaten: zes profielen en details van MQI en onderwijskundige kenmerken MQI Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4 Cluster 5 Cluster 6 Zeer rijk en rijke interactie met leerlingen, geen fouten, veel activatie bij leerlingen Rijk en rijke interactie met leerlingen (wel wat zwakkere momenten), weinig fouten, veel activatie bij leerlingen Gemiddeld rijk (maar instabiel), rijke interactie met leerlingen, soms onduidelijk, minder betekenisgeving door leerlingen Af en toe rijke momenten, af en toe fouten, minder betekenisgeving door leerlingen Weinig rijk, zwakke interactie met leerlingen, geen fouten, weinig activatie bij leerlingen Bijna geen rijkheid, zwakke interactie met leerlingen, veel fouten, weinig activatie bij leerlingen Onderwijs kundige kenmerke n - Efficiënt - Veel strategieën - Geen directe instructie - Weinig lesboek gebruik - Hoge verwachtingen - Efficiënt - Veel strategieën - Directe instructie - Gebruiken lesboek - Hoge verwachtingen - Redelijk efficiënt - Minder strategieën - Geen directe instructie - Wat lesboek gebruik - Over het algemeen hoge verwachtingen - Redelijk efficiënt - Minder strategieën - Directe instructie - Gebruiken lesboek - Over het algemeen hoge verwachtingen - Redelijk efficiënt - Weinig strategieën - Geen directe instructie - Altijd met lesboek - Gemiddelde score op hoge verwachtingen - Inefficiënt - Weinig strategieën - Geen directe instructie - Intensief gebruik lesboek - Geen hoge verwachtingen 17

17 18 Kennis van leerkrachten

18 De rol van kennis van leerkrachten Welke kennis hebben leerkrachten nodig om goed les te kunnen geven over breuken? Wat is het effect van die kennis op de breukenvaardigheid van leerlingen? Mathematical Knowledge for Teaching (MKT; Hill, Ball, & Schilling, 2008) 19

19 Mathematical Knowledge for Teaching Vakinhoudelijke kennis: zelf breukensommen kunnen maken Vakdidactische kennis: hoe leren leerlingen breuken en hoe kan ik breuken uitleggen? 20

20 Mathematical Knowlegde for Teaching meten Toets voor leerkrachten: 36 vragen over vakinhoudelijke kennis 38 vragen over vakdidactische kennis Invullen in minuten Beoordeling: aantal goede antwoorden 21

21 Vakinhoudelijke kennis Inschatting: niveau groep 8+ & enkele opgaven à la voortgezet onderwijs Inhouden (zoals ook lesmethoden groep 7): Deel/geheel Vergelijken & ordenen Onechte breuken & gemengde getallen Breuken & de getallenlijn Optellen & aftrekken Vermenigvuldigen & delen Toepassingen 22

22 Vakdidactische kennis Vooral cases + multiple choice vraag Bijvoorbeeld: Fouten / misconcepten van leerlingen proberen te verklaren Oplossingswijzen van leerlingen vergelijken Manieren van uitleggen interpreteren (welk model kan gebruikt worden voor uitleg van een bepaalde som?) Inschatten welke som moeilijker is in vergelijking met andere sommen 23

23 24 Even oefenen vakinhoudelijk

24 25 Vakdidactisch

25 26 Vakdidactisch

26 27 Vakdidactisch

27 28 Resultaten uit het onderzoek: deel 2

28 MKT, MQI en de breukenvaardigheid van leerlingen Veronderstelling: MKT MQI Groei breukenvaardigheid leerlingen 29

29 Wat is de relatie tussen kennis en gedrag van docenten en de groei in breukenvaardigheid van leerlingen? MKT: Negatief effect van vakinhoudelijke kennis (waterhoofd?), maar curvilineair verband Positief effect van vakdidactische kennis Hoeveelheid ervaring in bovenbouw draagt positief bij MQI: Bepaalde aspecten van MQI-profielen dragen bij Rijkheid: negatief effect Leerlingen activeren: positief effect Dus: balans vinden, met name in klassen die bij aanvang al wat minder vaardig zijn 30

30 Vervolg Deel van de leerkrachten uit het beschrijvende onderzoek deed mee aan een nascholing Nascholing: Aandacht voor verbeteren MKT en MQI leerkrachten Bijeenkomsten, video-clubs en schoolbezoek Leerkrachten werken aan eigen leerdoel Resultaten: kennis te beïnvloeden, bij sommige leerkrachten ook gedrag, bovengemiddelde prestaties leerlingen 31

31 Wat levert dit onderzoek op? Gebruik profielen in lerarenopleiding / bij prof. ontwikkeling leerkrachten Waar herken je jezelf in? Waar wil je naar streven? Resultaten effectstudie Belang van vakdidactische kennis Belang van vakdidactische kwaliteit van instructie Belang van goede balans vinden in zwakkere groepen Nascholing Laat zien dat kennis en handelen te verbeteren zijn, mits er doelgericht wordt geoefend 32

32 Bedankt voor uw belangstelling! Voor vragen: Maaike Koopman Marieke Thurlings