Afstudeerrapport WFW-rapport: 93-161 augustus 1993 Technische Universiteit Eindhoven vakgroep WFW Student Afsdudeerdocent Afstudeercoaches : RaymondvanAs : prof. dr. ir. J.D. Janssen : dr. ir. L.H. Braak prof. dr. A. Huson
Samenvatting In dit afstudeeronderzoek wordt met behulp van het softwarepakket I-deas een driedimensionaal eindige elementen model van de menselijke voet gemaakt. In het voetskelet worden twee boogsystemen onderscheiden, de laterale en de mediale voetboog. Doel van het onderzoek is het bestuderen van de mogelijkheid om de voet te modelleren op basis van ueze twee boogsystemen. De twee voetbogen vormen het voetgewelf dat mede in stand wordt gehouden door de verspanning met diverse ligamenten, voetspieren en pezen van de onderbeenspieren. Het kontakt tussen de beide boogsystemen ligt ter hoogte van het onderste spronggewricht, dit is het gewrichtskomplex tussen talus, calcaneus en os naviculare. Bestaande fysische, kinematische en eindige elementen modellen dienen als uitgangspunt voor dit onderzoek. In de modelvorming wordt uitgegaan van eenvoudige geometrieën voor beide boogsysternen. Daarbij worden twee varianten beschouwd: een star model met volledig stijve boogsystemen en een beweeglijk model met flexibele boogsystemen. In de eerste fase van het onderzoek wordt de koppeling tussen de mediale en laterale boogsystemen bestudeerd. In de tweede fase is een aantal veerelementen aan het model toegevoegd als onderspanners van het voetgewelf. Bij het resulterende model wordt het kontakt tussen beide boogsystemen gevormd door een kontakt-as, gelegen aan de uiterste proximale zijde van het kontaktvlak tussen de talus en de calcaneus. Deze as wordt vastgelegd door middel van een vijftal constraints aan beide uiteinden van de as. Aan distale zijde van het kontaktvlak worden aan de laterale en mediale kant extra voorsteunen gedefinieerd. De verspanning van het voetgewelf wordt gerealiseerd door per boogsysteem drie veerelementen te bevestigen tussen de calcaneus en de capita metatarsalia. De veerelementen hebben verschillende stijfheden. In het model met de stijve boogsystemen wordt de belasting voornamelijk gedragen door de boogsystemen, die daarbij sterk op buiging belast worden. In het flexibele model nemen de ligamenten een groter deel van de belasting op. Het blijkt mogelijk te zijn de voet te modelleren aan de hand van het mediale en laterale boogsysteem. i
Summary This report describes a three-dimensional model of the human foot using finite element analysis software I-deas. The foot skeleton consists of two bow shaped sections: the lateral and medial foot bows. The aim of this research is to study the possibility of modelling a human foot by means of these two bows. The two bows form the foot arch, which is maintained in shape (when the foot is under loaded conditions) by tension elements such as ligaments and foot muscles. The contact between both foot bows is situated in the region of the subtalar joint; this joint is formed by the articulation between the talus, calcaneus and the os naviculare. This research is based upon existing physical, kinematical and finite element models. Simple geometries are used for modeling both foot bows. Two different situations are considered; a rigid model with stiff bows and a more mobile model with flexible bows. In the first phase of the research the joining of the medial and lateral bows is studied. In the second phase a number of spring elements are added to the model as tensile sections maintaining the arch. The coupling of both foot bows is formed by a contact-axis in the resulting model. This contact-axis is located at the extreme proximal side of the contact plane between the talus and calcaneus. The axis is defined by ten constraints; five at each end of the axis. On the distal side of the contact plane extra supports are defined at the medial and lateral edge. The tensile sections of the foot arch are realised by fixing three spring elements per foot bow between the calcaneus and the capita metatarsalia. These spring elements have different stiffnesses. In the rigid model the body weight is mainly being borne by the beam action of the foot bows, this means that the foot skeleton is loaded with a bending stress. However, in the situation of the flexible model the weight is mainly being borne by the arch action. This results in a higher tension stress in the spring elements modeling the tensile sections. Finally, the research proves that it is possible to model the human foot based upon the medial and lateral foot bow. ii
Inhoud Samenvatting... Summary... i ii Inhoud... 1 l.inleiding... 3 1.1 Aanleiding tot afstudeeropdracht... 1.2 Opdrachtformulering... 3 1.3 Eindige elementen methode... 1.4 Onderzoekstrategie... 4... 2.1 Inleiding... 6 2.2 Het voetskelet... 6 2.2.1 Het beenweefsel... 6 2.2.2 De botstukken van de voet... 7 2.3 Ligamenten van de voet... 8 2.3.1 Groep 1: Gewrichtsbanden... 9 2.3.2 Groep 2: Onderspanners... 9 2.4 Spieren van de voet... 10 2.4.1 Spierweefsel... 10 2.4.2 Spieren van de mediale boog... 11 2.4.3 Spieren van de laterale boog... 11 2.5 Beweeglijkheid van de voet... 12 2.5.1 Kraakbeenweefsel... 12 2.5.2 De gewrichten van de voet... 12 2.5.3 Het funktioneren van de voetgewrichten... 13 2. Funktionele anatomie 6 3.Voetmodellen... 14 3.1 Inleiding... 14 3.2 Fysische en kinematische modellen... 14 3.2.1 Het scharniermodel... 14 3.2.2 Het drie schanierspant-model... 3.2.3 Uitgebreide kinematische modellen... 14 15 3.3 Bestaande voetmodellen in de eindige elementen methode... 16 3.3.1 Twee-dimensionaal model... 16 3.3.2 Uitgebreid twee-dimensionaal model... 16 3.4 Mechanische beschouwing van het voetgewelf... 3.5 Konklusies ten aanzien van de modelvorming... 17 18...... ULlCVII... 4.2.1 Algemene uitgangspunten... 19 4. Modelvorming 19 4.i inleiding 4.2 T l@arq-.p. n+ 19 19 4.2.2 Uitgangspunten ter verifikatie van de resultaten... 19 4.3 De geometrie... 20 4.3.1 Flexibiliteit tussen voetwortel en voorvoet... 21 4.4 De elementen... 22 4.4.1 Drie-dimensionale elementen... 22 4.4.2 Veerelementen... 22 3 1
4.5 Randvoorwaarden... 23 4.5.1 Dynamische randvoorwaarden... 23 4.5.2 Kinematische randvoorwaarden... 24 4.5.3 De koppeling tussen het laterale- en mediale boogsysteem... 25 4.6 Samenvatting... 25... 5.Resultaten 26 5.lInleiding... 26 5.2 Fase 1: Onderzoek koppeling tussen mediale en laterale boogsystemen... 26 5.2.1 Analyse 1: Invloed van de positie van de kont&-as... 26 5.2.2 Analyse 2: Invloed van extra vertikale koppeling tussen talus en calcaneus... 28 5.2.3 Analyse 3: Invloed van de richting van de konta.kt-as... 28 5.2.4 Analyse 4: Invloed van de plaats van het aangrijpingspunt van het lichaamsgewicht en de grootte van deze drukbelasting... 30 5.2.5 Analyse 5: Invloed van de aard van de kontakt-as... 30 5.2.6 Konklusie naar aanleiding van fase 1... 31 5.3 Fase 2: Toevoegen van veerelementen aan het model als onderspanners vandevoet... 32 5.3.1 Analyse 1: Onderspanning van de langswelving van de voet... 32 5.3.2 Analyse 2: Koppeling mediale en laterale voetboog... 34 5.3.3 Analyse 3: Heroriëntatie positie kontakt-as in relatie tot stijfheid van de onderspanners... 34 5.3.4 Analyse 4: Heroriëntatie stijfheden van de onderspanners in relatie tot een vaste kontakt.as... 34 5.3.5 Konklusie naar aanleiding van fase 2... 35 5.4 Definitieve modelkeuze... 35 5.4.1 Modelopbouw... 35 5.4.2 Resultaten... 37 5.4.3 Von Mises-spanningen... 38... 6. Konklusies en aanbevelingen 42 6.1Konklusies... 42 6.2 Aanbevelingen... 42... 7. Literatuurlijst 44 Bijlagen I Figuur- en tabelverwijzingen: De figuren en tabellen met romeinse nummering (I. I1 etc.) zijn terug te vinden in de tekst; voor de verwijzingen met getallen moet voor de figuren bijlage A en voor de tabellen bijlage B geraadpleegd worden. 2
Hoofdstuk 1. Inleiding 1.1 Aanleiding tot afstudeeropdracht Over de wereld lijden naar schatting tien miijoen mensen aan lepra, met nme in Azië (vooral India), Afrika en Zuid-Amerika. De ziekte wordt veroorzaakt door een bakterie, die zich in het menselijk lichaam kan vermenigvuldigen. De bakterie nestelt zich in de zenuw en kan na verloop van tijd blijvende schade aanrichten aan het zenuwstelsel. Het gevolg is gevoelloosheid in de ledematen en verstoring van de motorische funkties van de spieren. Door het gedeeltelijk wegvallen van de spierfunkties ontstaan er veranderingen in het mechanisch gedrag van de voet. Richten we onze blik op de voet van een lepra-patiënt dan zien we dat er door de degeneratie van de voetspieren een verandering in de spanningsverdeling in de botstrukturen optreedt. Bepaalde onderdelen van het voetskelet zullen zwaarder belast gaan worden dan bij een gezond persoon het geval is. Dit kan leiden tot schade en misvormingen in met name het hoge deel van de voetboog. Het ontstaan en voorkomen van deze ziekte is in beginsel een medisch probleem. Echter de gevolgen van lepra vereisen een multidisciplinaire benadering. Kennis ten aanzien van mechanische belastingen van het voetskelet is een belangrijk instrument voor het toepassen van orthopedische ingrepen. In het Indian Institute of Technology in Madras wordt onderzoek verricht naar de oorzaken van de misvormingen aan de voet. Binnen dit kader houdt de Biomedical Engineering Division aldaar zich bezig met het mechanisch gedrag van het skelet van de voet. De fakulteit werktuigkunde aan de Technische Universiteit Eindhoven ontwikkelt ter ondersteuning van dit onderzoek een drie-dimensionaal komputermodel van de voet in het softwarepakket I-deas. Deze modellering is het onderwerp van dit afstudeerprojekt. 1.2 Opdrachtformulering Bovenstaande aanleiding leidt tot de volgende opdrachtformulering. Zet een driedimensionaal model op van de menselijke voet met behulp van het eindige elementen softwarepakket I-deas. Het model zal bestaan uit de mediale en laterale voetboog, waarbij speciale nadruk valt op de modelvorming van het kontakt tussen de beide voetbogen. In een later stadium worden enkele belangrijke ligamenten aangebracht en wordt een aantal modelparameters gevarieerd. In alle fases van het onderzoek worden de vervormingstoestanden en de kontaktkrachten tussen voet en grond berekend. Om te komen tot een verifikatie van het model worden de berekende resultaten vergeleken met gegevens uit de literatuur. Op basis hiervan kan een uitspraak gedm worden over de waarde van het model en het mechanische gedrag VEI Ûe voet. Het verrichten van experimenten aan de voet valt buiten de afstudeeropdracht. De hoofddoelstelling van dit onderzoek is vast te stellen of het mogelijk is de voet te modelleren aan de hand van twee voetbogen, zoals in de opdrachtomschrijving wordt gesuggereerd. Vraag is of een dergelijk model voldoende mogelijkheden biedt om het mechanisch gedrag van de voet te beschrijven. Een andere doelstelling is het verklaren van de mechanisch eigenschappen van de voet met behulp van het model. Bij het verkrijgen van inzicht in de mechanische eigenschappen
moeten worden. Deze vragen hebben betrekking op de ontwikkeling en het gebruik van het eindige-elementenmodel. Hierbij kan bijvoorbeeld gedacht worden aan zaken als randvoorwaarden, materiaaieigenschappen, geometrieën en belastingsituaties. De voorlopige verifikatie geeft een idee hoe akkuraat het eindige-elementemdel is in het benaderen van de resultaten van laboratoriumexperimenten. Als het resultaat bevredigend is, kan het eindige-elementenmodel gebruikt worden om de effekten te Onderzoeken van veranderingen in de parameters en voor het vaststellen van de experimentele test matrix. Er hmen redener, zijn het model verder aan te passen op basis van de experimenten. Als er genoeg aanwijzingen verkregen zijn, is de volgende stap het overgaan tot de klinische evaluaties. Deze benaderingswijze heeft diverse voordelen. Ten eerste kan het aantal noodzakelijke experimenten beperkt gehouden worden ten opzichte van aileen een experimenteel programma. Ten tweede kunnen, dankzij de stand van de huidige komputertechnologie, de kosten en de onderzoekstijd teruggebracht worden. Ten slotte bevatten de resultaten zowel experimentele data als berekende waarden en als er voldoende betrouwbaarheid verworven is in het model, kan het ook toegepast worden voor andere onderzoeken. 5
Hoofdstuk 2. Funktionele anatomie In dit hoofdstuk wordt een overzicht gegeven van de anatomie van de menselijke voet. Gezien de komplexiteit van de voet zal dit overzicht niet kompleet zijn. Er worden alleen elementen genoemd die waarschijnlijk een belangrijke mechanische rol spelen en die deel kunnen gaan uitmaken van het model. Bij de bespreking van de anatomie van de voet worden herhaaldelijk richtingsaanduidingen gebruikt die standaard zijn in de leer van de funktionele anatomie. Voor een omschrijving van deze richtingsaanduidingen wordt verwezen naar figuur 2.1 in bijlage 2.1. Verder wordt de latijnse naamgeving aangehouden. 2.2 Het voetskelet 2.2.1 Het beenweefsel Beenweefsel bestaat uit beencellen, osteocyten, basissubstantie, collagene fibrillen, een kitsubstuntie en verschillende minerale zouten. Basissubstantie en collagene fibrillen vormen de intercellulaire substantie, het osteoid. De fibrillen behoren tot het organische, de zouten tot het anorganische bestanddeel van een beenstuk. De zouten en organische bestanddelen zijn verantwoordelijk voor de stevigheid van een beenstuk. Zijn deze in onvoldoende mate aanwezig dan gaat de elasticiteit verloren. Een dergelijk beenstuk kan niet meer belast worden, daar het bros wordt en kan breken. In verband met de rangschikking van de fibrillen zijn er twee beensoorten: met een netwerk of met lamellen. Het beenweefsel met lamellen, dat het meest voorkomt, toont een duidelijke gelaagdheid, veroorzaakt door lagen van tussenstof, de lamellen. Deze wisselen af met lagen van beencellen. Deze lamellen zijn gerangschikt om kanalen (van Havers), waarin een bloedvat ligt. Een dergelijk kanaal met zijn lamellen wordt osteon of systeem van Havers genoemd. Tussen deze bouwstenen van het been liggen schakellamellen die uit resten van vroegere osteonen bestaan. De vaatkanalen in de osteonen zijn door kleinere, scheef lopende kanalen, de kanalen van Volkmann verbonden. Bouw en rangschikking van de osteonen zijn afhankelijk van de belasting van een beenstuk. Bij verandering van de belasting worden de osteonen dan ook omgebouwd. Dit is makroskopisch waarneembaar en wel bij de ligging van de beenbalkjes (trabeculae) die bepaald worden door de druk- en treklijnen, de trajectoriën. Het beenweefsel in de botstukken van de voet geeft, in een langsdoorsnede, zo n patroon te zien (figuur 2.2). Uit deze strukmen in het beenweefsel kan afgelezen worden hoe de hoofdlijnen van de krachtoverdracht plaatsvindt (figuur 2.3). Door het wegvallen van bepaalde spierfunkties in de voet, bijvoorbeeld als gevolg van de ziekte lepra, treden er veranderingen op in het belastingspatroon. De smibwr van het botweefsel is niet op deze situatie aangepast en kan derhalve op termijn bezwijken. Konkluderend kan gesteld worden dat beenweefsel inhomogeen en anisotroop is. Per individu verschilt de stijfheid van het bot al naar gelang leeftijd, gezondheidstoestand en lichaamsbouw. 6
2.2.2 De botstukken van de voet Het voetskelet (zie figuur 2.1) is op te splitsen in drie delen, te weten de tarsus (voetwortel) [I], de metatarsus (middenvoet) DI] en de digiti (tenen) [UI]. De digiti worden gevormd door de phalanges, kleine pijpbeentjes die te onderscheiden zijn in: a) phalanx proximalis { i ) b) phalanx media {2) c) phalanx distalis (3) In de hallux (grote teen) bevinden zich twee phalanges, in de overige meestal drie. De ossa metatarsalia (middenvoetsbeentjes) zijn eveneens pijpbeentjes. Deze worden genummerd: os metatarsale I tot en met V vanaf de straal van de hallux. Het os metatarsale I is kort en dik, de overige vier zijn slanker en langer, met relatief grote gewrichtseinden. aanzicht van proximaal aanzicht van mediaal Figuur 2.1: Indeling van het voetskelet De tarsus is opgebouwd uit zeven beenderen die onderling in zeer verschillende mate beweeglijk verbonden zijn. Het onderbeen rust met de onderzijde van de tibia (scheenbeen) en de binnenzijden van de malleoli (enkelknobbels) op en tegen de trochlea tali (diabolovormige bovenzijde van de talus) (figuur 2.4). De overgang tussen onderbeen en voet wordt gevormd door de talus (sprongbeen) (4). Deze mst op de calcaneus (hielbeen) (5). Naar voren toe maakt de talus kontakt met het os naviculare (scheepvormig been) (6) en dit laatste maakt naar distad (naar voren) weer kontakt met de ossa cuneijörmia mediaie (Cl), intermediale (C2) en laterale (C3) (wigvormige botjes) { 73. Voor de calcaneus bevindt zich het os cuboideum (teerlingbeen) { 8). De teenstralen I, I1 en I11 bevinden zich distaal van de ossa cuneiformia. De laatste twee teenstralen liggen distaal van het os cuboideum. Het geheel van het voetskelet is in de lengte en breedte gewelfd. Het dwarse gewelf is van proximaal naar distaal steeds anders van vorm. De ligging van de talus op de calcaneus, de onderlinge ligging en vorm van de ossa cuneiformia en de onderlinge ligging van de ossa metatarsalia, bepalen het dwarse voetgewelf, dat op de vijf aangeduide plaatsen verschillend van vorm is (figuur 2.5) [4]. 7
Het voetgewelf wordt gevormd door twee boogsystemen, de mediale en de laterale voetboog (figuur 2.11). De mediale boog, de hoogste boog, is opgespannen tussen de punten A en C. De laterale boog ligt tussen de punten B en C. De punten A, B en C komen overeen met het kopje van metatarsale I (A), het kopje van metatarsale V (B) en met de onderzijde van het tuber calcanei (C). De punten A en B worden onderling verbonden door de vijf metatarsalia. In tegenstelling tot wat in de meeste literatuur vermeld wordt, vormen de capita metatarsalia geen boogkonstruktie. Bij belasting van de voet rusten d e metam-smopjes op dp oadergrond. Door de onderlinge beweeglijkheid van de ossa tarsalia kan met name het achterste deel van het voetgewelf sterk verlaagd worden door endorotatie van het been boven de belaste voet. Exorotatie doet de mediale voetrand omhoog gaan. Navicular C B Figuur 2.11: Het voetgewelf met de drie bogen. A: MLA = Medial Longitudinal Arch B: LLA = Lateral Longitudinal Arch TA = Transverse Arch Het mediale boogsysteem bestaat uit acht beenstukken, van distaal naar proximaal: a) metatarsale I, I1 en 111; b) cuneiforme mediale, intermediale en laterale; c) naviculare; d) talus, deze brengt de krachten van het onderbeen over op de voet. Het laterale boogsysteem bestaat uit vier beenstukken: a) metatarsale IV en V; b) cuboid; c) calcaneus. Het mediale boogsysteem rust proximaal met de talus op de calcaneus van het laterale boogsysteem. Naar distaal splitsen de boogsystemen zich en maken ter hoogte van de capita metatarsalia kon& met de ondergrond. 2.3 Eigalnenten van de voet Ligamenten zijn in staat om ~ Q :machten E gedueïïde em kmte periede q te wagen. Spieren, daarentegen, zijn in staat het belastingspatroon aktief te variëren en beter geschikt om langduriger inwerkende krachten op te nemen. De ligamenten zijn echter ook zonder de hulp van de spieren in staat het voetgewelf in stand te houden. Op grond van onderstaande (twee) funkties zijn de ligamenten in twee groepen in te delen. 1: kinematische funktie; wordt vervuld door de gewrichtsbanden. Deze omkapselen de gewrichten en sturen de bewegingen in de voet. 2: krachtdoorleidende funktie; met name de onderspanners zorgen voor het in stand houden van het voetgewelf. 8
2.3.1 Groep 1: Gewrichtsbanden De gewrichtsvlakken zijn slechts bij benadering te beschrijven als een kombinatie van diverse omwentelingslichamen. Gedurende bewegingen verandert het kontaktgebied voortdurend en er treden, als gevolg van de komplexe geometrie, gapingen op in de gewrichten. De gewrichten van de voet worden omringd door kapsels versterkt met ligamenten. Met bandenapparaat van de voet is te vedelen in een aamtal groepen (flguur 2.6). (De getdm biissen haakjes bij de volgende omschrijvingen refereren naar de figuren 2.6 en 2.7) - Banden die de beenderen van het onderbeen met de voetwortelbeenderen verbinden. Deze mediale en laterale enkelbanden oefenen grote invloed uit op de bewegingen tussen onderbea, tdus en de calcaneus. De enkelbanden vom-en een waaiervormigkomplex waarin de vezelrichting van de afzonderlijke ligamenten een essentiële rol speelt in het bewegingspatroon van het enkelgewricht. Het uitgebreide en sterke mediale komplex wordt meestal aangeduid als ligamentum deltoideum (1). Het laterale komplex bestaat uit een vijftal kleinere banden (2 t/m 6). - Banden die de talus met de voetwortelbeenderen verbinden. (7 t/m 11) Een deel van deze ligamentengroep bevindt zich in de sinus en de canalis tarsi, de ruimte tussen de talus en de calcaneus. Deze ligamenten koppelen de beide botelementen zodanig dat er alleen een onderlinge, bij benadering roterende beweging gemaakt kan worden. Deze beweging wordt bepaald door de vezelrichting, de plaatsing en de lengteverschillen van de ligamenten, de geometrie van het talonaviculare gewricht en de interaktie met de overige botstukken. - Banden die de VoetworteIbeenderen aan dorsale zijde verbinden. (12 tlm 16) De ligamenta tarsi dorsalia zijn gelegen aan de dorsale zijde van de voet en zijn belangrijke geleidende strukturen. Ze dragen zorg voor de onderlinge samenhang van de afzonderlijke botelementen. - Banden tussen de middelvoet en de voetwortel. (23) De ligamenta tarsometatarsalia bevinden zich aan plantaire en dorsale zijde van de voet. - Banden tussen de middelvoetsbeenderen. (24) De ligamenta metatarsalia interossea zorgen voor de dwarsverbinding tussen de vijf middelvoetsbeentjes. Ze liggen bij de basis van de middelvoetsbeentjes aan plantaire en dossde zijde. 2.3.2 Groep 2: Onderspanners Het voetskelet rust tijdens stand en in een groot deel van de standfase bij het lopen met de calcaneus en de kopjes van de metatarsalia op de grond. Net ondersteuningsvlak krijgt zo de vorm van een driehoek, waarvan de zijde die gevormd wordt door de capita metatarsalia enigszins gebogen is. De overdracht van de druk, veroorzaakt door het lichaamsgewicht, gaat van het onderbeen naar de talus. Vanuit de talus wordt de druk door het subtalaire gewricht verdeeld over de voetwortel en de middel- en voorvoet. Het langsgewelf wordt dan lager en de voet langer; de voet is als het ware ingedrukt, iets doorgeveerd. Dit doorveren wordt begrensd door s pdng in de pezen van de lange buigers (de kuitspieren) en dssr banden &e de voetwortelbeenderen aan de plantaire zijde verbinden. Deze ligamenta tarsi plantaria bestaan uit een aantal opvallende ligamenten welke hieronder genoemd worden (figuur 2.7). 1) Aponeurosis plantaris (AP) (22): Is een versterkte fascie van de voetzool, vooral mediaal zwaar uitgevoerd en stevig bevestigd; distaal aan de ossa metatarsalia en de phalanges en proximaal aan de calcaneus (preciezer: aan de processus medialis tuberis calcanei). De bevestiging aan de phalanges heeft als gevolg dat tijdens de teenafzet de aponeurosis plantaris aangespannen wordt door het liereffekt [ 101. 9
Plantair van de plantairaponeurose liggen vele bindweefselschotten. Tussen deze schotten, die aan de aponeurosis en aan de dermis (lederhuid) bevestigd zijn, ligt vetweefsel. Dit vetweefsel is in kleinere en grotere kompartimenten opgesloten met als resultaat een matrassiruktuur. Het geheel vormt het voetbed en bevordert een efficiënte árukverdeling onder de steunpunten van de voet. De zwaarbelaste delen van de voetzool zijn herkenbaar door de eeltvormimg van de epidermis (opperhuid). Ter hoogte van de middenvoet zorgen dwarsvezeibundeis ook voor iilslmldho.liding van het dwzrsgewdf. Het niet goed funktioneren van het voorste deel van het dwarse voetgewelf is herkenbaar aan eeltvorming midden onder de bal van de voet. Ligamentum metatarsal transversm: Dit ligament verbindt de kopjes van de ossa mei&irsdia. Eet ligament is met vertikde bindweefselschotten verbonden aan de aponeurosis plantaris. Ligamentum plantare Zongum (18, 20): Is stevig en rijk aan collageen en ligt dieper in de voet. Het verbindt de plantaire zijde van de calcaneus, met het os cuboideum, het os cuneiforme I11 en de basis van de drie laterale ossa metatarsalia. Dit ligament is te verdelen in twee lagen, een diepe en een oppervlakkige laag. De oppervlakkige laag loopt over de groeve van het cuboid en vormt zo een ostoefibreus kanaal voor de musculus peroneus longus, die van lateraal naar mediaal loogt. Ligamenturn calcaneonaviculare plantare (19): Verhindert het naar beneden zakken van de talus en houdt op deze manier het mediale voetgewelf in stand. Het ligament oefent een grote invloed uit op de bewegingen in de subtalaire voetplaat. 2.4 Spieren van de voet 2.4.1 Spierweefsel Spierweefsel wordt gekenmerkt door de in lange cellen (spiervezels) gelegen, uit myodilamenten bestaande myofibrillen. Deze zorgen voor de kontraktie van de spiercellen. In verband met de mikrostruktuur en het fysiologisch gedrag zijn er drie soorten spierweefsel: de gladde muskulatuur, de dwarsgestreepte en de hartmuskulatuur. De dwarsgestreepte muskulatuur funktioneert als skeletspier. De dwarsgestreepte skeletspieren zijn aan de wil onderworpen; de innervatie heeft plaats door middel van motorische eindplaten. Skeletspieren hebben een oorsprongplaats, orgio (aan het onbeweeglijk beenstuk) en een aanhechtingsplaats, insertio (aan het beweeglijke beenstuk). Bij de ledematen ligt de eerste altijd proximaal, de tweede distaal. Bij de oorsprong ligt dikwijls een spierkop, capus, die overgaat in de spierbuik, venter en eindigt in de pees, tendo. Be spierkracht is afhankelijk van de fysiologische doorsnede, de som van de doorsneden van alle spiervezels. Hieruit wordt de absolute Spierkracht berekend. Tijdens het lopen zijn diverse spieren in het onderbeen en de voet aktief. Ondermeer bij de afzet en de landing van de voet. Ook tijdens het staan vertonen de voetspieren aktivireit. De spieren gelegen aan de plantaire zijde van de voet werken mee aan het an staid hûüdea vm het voetgewelf en dragen bij aan het rechtop houden van het lichaam. Er is een spiersysteem ontstaan dat in staat is de drukverdelingen in de voet te veranderen afhankelijk van de positie van het Bchaamszwaartepunt. Door de verschillende aangrijpingspunten en werklijnen van de spieren kan de vorm van het voetgewelf aangepast worden aan de grootte van de belasting en de vorm van de ondergrond. De korte voetspieren zijn uitgespannen tussen de voetwortelbeentjes en de middenvoetsbeentjes en teenkootjes. Deze spiertjes maken beweeglijkheid van de tenen mogelijk ten opzichte 10
van de rest van de voet. De pezen van de lange voetspieren lopen van het onderbeen omlaag en Zitten vast aan verschillende voetwortel-, middelvoets- of teenbeenderen. Ter hoogte van het bovenste spronggewricht veranderen de pezen van de onderbeenspieren sterk van richting. De pezen zijn om een skeletstuk als draaipunt heen gebogen. Bij de voet gebeurt dit bijvoorbeeld met de musculus tibialis posterior (achterste scheenbeenspier) waarvan de pees achter de mediale enkelknobbel langs loopt. Hierdoor kan een in beginsel vertikale trekkracht van de spier omgezet worden in een horizontale kracht. Er treedt een reakiebacht ~p in het skeletstuk dat fungeert als draaipunt. De pezen worden op hun plaats gehouden door retinacula. De spieren zijn onder te verdelen in dorsale en plantaire spieren. De plantaire spieren spelen een belmgijkc 1-01 bij het in 9tw-d h~~defi van het voetgewelf. De spieren kunnen grofweg in twee groepen gesplitst worden, afhankelijk van de ligging van de voetboog waarop ze invloed uitoefenen. Dit geeft de volgende verdeling. 2.4.2 Spieren van de mediale boog (figuur 2.8) M. peroneus longus (PL); Behalve het onderspannen van de voetboog heeft de PL ook nog een tweede funktie. De PL verplaatst de druk van laterale zijde van de voet naar de mediale zijde'. Dit wordt veroorzaakt doordat de spier vanuit het onderbeen van laterale zijde onder de laterale voetboog doorloopt (door de osteofibreuze koker in het cuboid) en insereert op de mediale voetboog. De laterale metatarsalia worden bij het aantrekken van de spier opgelicht terwijl de mediale zijde naar beneden wordt getrokken. M. flexor hallucis longus (FHL) (lange grote-teen buiger) onderspant niet de hele voetboog en heeft zo een grote invloed op de booghoogte, samen met de M. flexor digitorurn longus (FDL) (lange kleine-teen buiger) die eronderdoor loopt. De FHL is tevens stabilisator van de talus en de calcaneus. De pees loopt onder de calcaneus en de talus door en buigt naar boven af richting het onderbeen (zie mediale aanzicht). M. tibialis posterior (TP) onderspant alleen het hoogste deel van de boog. Door verkorting van de spier wordt de naviculare onder de talus getrokken Hierdoor wordt het voorste steunpunt van de voetboog naar onder gedrukt. M. abductor hallucis (AbH) is bevestigd aan de caput metatarsalia I en de calcaneus en onderspant de hele mediale boog. De AbH kan de booghoogte vergroten door beide steunpunten naar elkaar toe te bewegen. De aan dorsale zijde gelegen M. extensor hallucis longus (EHL) en de M. tibialis anterior kunnen de kromming van het mediale boogsysteem verminderen. 2.4.3 Spieren van de laterale boog (figuur 2.8) M. abductor digiti minimi (Ab 5) is bevestigd tussen de caput metatarsalia V en de calcaneus en onderspant de hele boog. De Ab 5 vergroot, evenals de abductor hallucis aan mediale zijde, de booghoogte door de beide steunpunten naar elkaar toe te bewegen. M. peroneus brevis (PB) onderspant gedeeltelijk de laterale boog. De pees verhindert het naar beneden wijken van de gewrichtsspleten. M. peroneus longus (PL) vervult dezelfde rol als PB, maar duwt het voorste deel van de calcaneus naar boven als gevolg van de aanhechting aan de trochlea peronealis (figuur 2.12). J.H. Hicks: The mechanics of the foot IV; the action of muscles on the foot in standing 11
Drie spieren gelegen aan de dorsale zijde, de M. peroneus tertius (PT), M. extensor digitorum longus (EDL) en de M. triceps surae verminderen in bepaalde gevallen de kromming van de boog. 2.5 Beweeglijkheid van de voet De bewegingen van de voet zijn komplex en een gedetailleerde beschrijving valt buiten het kader van deze afstudeeropdracht. Behalve een overzicht van de belangrijkste voetgewrichten zal in deze paragraaf een globale beschouwing ten aanzien van het bewegen van de voet besprokee worden. 2.5.1 Kraakbeenweefsel Kraakbeenweefsel is elastisch zowel bij druk als bij buiging. Het is stevig en vervormbaar en dient als steunweefsel in organen die onderhevig zijn aan verandering in druk of vorm. Het bestaat uit cellen en intercellulaire substantie, waarvan de bouw kenmerkend is voor de soort van kraakbeenweefsel. Er wordt onderscheiden: hyalien, elastische en vezelig kraakbeen. Het hyalien kraakbeen komt onder andere voor bij gewrichtskraakbeen (glijvlakken). In de intercellulaire substantie liggen veel collagene fibrillen en verspreide elastische vezelnetten. De in de kraakbeenholte gelegen kraakbeencellen, chondrocyten, zijn rijk aan water, glycogeen en vet. De ronde cellen, met een ronde kern, liggen in groepjes van twee of drie in de basissubstantie. De intercellulaire basissubstantie is zeer waterrijk en vormt de basis van de steunfunktie. Aan de buitenzijde is kraakbeen omgeven door een kraakbeenvlies, het perichondrium, dat min of meer kontinu in het kraakbeen overgaat. Door het geringe aantal bloedvaten in het hyalien kraakbeen kunnen in het inwendige degeneratieve processen optreden. Verder ontstaan er bij dit kraakbeentype vroegtijdig kalkafzettingen. 2.5.2 De gewrichten van de voet Het bovenste spronggewricht, articulatio talocruralis, is eenvoudig gezegd een scharniergewricht. De voet roteert, ten opzichte van het onderbeen, om een horizontale as die gedacht kan worden door de twee maleoli (enkelknobbels). In het subtalaire deel van de voet onderscheidt men de volgende gewrichtskomplexen: 1) Art. subtalaris, of onderste spronggewricht, bestaat uit twee gewrichten. Eén tussen talus en calcaneus, de ander tussen talus, calcaneus en het os naviculare. Deze twee gewrichten werken echter samen. Dit gewrichtskomplex laat een draaiende beweging van de talus ten opzichte van de subtalaire voetplaat toe. 2) Gewrichten tussen de overige voetwortelbeentjes. Genoemd wordt als meest beweeglijke de art. calcaneocuboidea. De bewegingsbaan in dit gewricht wordt beheerst door het lig. plantare longum. Deze bewegingsbaan breidt de supinatie-beweging van de voetwortel verder uit. Andere intertarsale gewrichten, distaal van het os naviculare en os cuboideum zijn de arl. cuneonavicularis en de art. cuneocuboidea. Dit zijn vrijwel vi&e gcw~idît~îî met rondom stevige kapsels die de subtalaire voetplaat de gelegenheid geven mee te bewegen met supinatiebewegingen in de voetwortel. Deze bewegingsmogelijkheid houdt in dat de laterale voetrand en de bal van de voet het kontakt met de ondergrond behouden, als in de tarsus de supinatiebewegingen worden uitgevoerd in een belaste voet. 3) Art. tarsometatarseae, de gewrichten tussen de voetwortel en de middenvoetsbeenderen (ook wel de 'lijn van Lisfranc' genoemd) bestaat uit een aantal weinig beweeglijke gewrichten tussen de vijf metatarsale beenstukken aan de ene kant en aan de andere kant 12
4) aan mediale zijde de drie cuneiformia en aan laterale zijde het cuboid. De funktie en bewegingsmogelijkheden van deze gewrichten komen overeen met die van de art. cuneonmicularis en de art. cuneocuboidea. Art. rnetatarsophalageae zijn de gewrichten tussen de tenen en de voet. In de tenen zelf articuleren de phalangen onderling in de art. interphalangeae pedis. De flexie en extensie in deze gewrichten is groot, de zijwaartse beweging daarentegen minder. 2.5.3 Het funktioneren van de voetgewrichten De funktie van de gewrichten is tweeledig: Ten eerste zorgen de gewrichten ervoor dat de voetzool goed op de grond wordt gezet, ori&delifer vm de stmd van het: oed?er?xen en vm- de helling van de ondergrond. Ten tweede maken de gewrichten vervorming van de voetbogen mogelijk; de voet Ejgt zo een schokdempende werking. De bewegingen vinden plaats tussen de skeletstukken van onderbeen, voetwortel en middenvoet. Voor zover dit niet kan geschieden in het bovenste spronggewricht moeten er bewegingen optreden tussen de talus en de subtalaire voetplaat of in de gewrichten in de subtalaire voetplaat zelf. De gekombineerde beweging van het onderste- en bovenste spronggewricht resulteren in pro - en supinatie. De bewegingsranges van de talonaviculaire:talocalcaneaire:calcaneocuboidale verbindingen verhouden zich, ongeveer, als 3 : 2 : 1 (48" : 32" : 16"). De verbindingen tussen cuboid en naviculare en tussen de metatarsalia en tarsalia zijn veel minder beweeglijk met ranges van ongeveer 5". De gewrichten in de tarsus zijn een ondeelbaar funktioneel geheel, ze zijn mechanisch aan elkaar gekoppeld door de ligamenten en gewrichtsvormen. Er wordt ook wel gesproken van een kinematische keten. Veel auteurs hebben gepoogd dit articulatiekomplex te beschrijven als één gewricht met één graad bewegingsvrijheid rond één vaste as, ook wel de as van Henke genoemd. Uit onderzoeken, onder andere van Langelaan [23], blijkt dat het beschrijven van de beweging met behulp van een vaste bewegingsas een te eenvoudige voorstelling van zake is. Het karakter van deze bewegingen worden bepaald door de vorm, kromming en stand van de gewrichtsvlakken en de plaatsing en vezelrichting van de ligamenten [ 131. Tijdens het bewegen van de voet zal ook de bewegingsas zelf van plaats en richting veranderen. Bij het staan zijn de op elkaar aansluitende vlakken van de spronggewrichten en intertarsale gewrichten het meest kongruent. De talus wordt stevig in het onderste spronggewricht gedrukt. Dit is een stabiele stand van de genoemde gewrichten. Doordat in deze situatie het kontaktoppervlak tussen de botstukken het grootst is, is dit de meest gunstige situatie voor de krachtoverdracht; er treden geen piekbelastingen op. 13
Hoofdstuk 3. Voetmodellen 3.1 Inleiding Dit hoofdstuk dient als voorbereiding op de modelvorming in hoofustuk vier. Er wordt kort ingegaan op een aantal voetmodellen en vooral op de gedachtengang achter deze modellen, mede om kennis te kunnen nemen van het modelmatig denken ten aanzien van de voet. Een aantal van de gepresenteerde modellen houdt zich voornamelijk bezig met bewegingen van de botelementen in de voet, maar aangezien deze modellen ook iets zeggen over de koppeling tussen de botelementen zijn ze toch vemeldeiîswasrdig. Nawt de trin,p,rr?zttische modellen zal nog worden ingegaan op een tweetal bestaande EEM-modellen. 3.2 Fysische en kinemathsche modellen 3.2.1 Het scharniermodel Het 'scharnier'-model van Inman [15,16] is vooral gebaseerd op rotaties en de bijbehorende bewegingsassen. Het model beoogt een eenvoudige voorstelling te geven van de bewegingen in een menselijke voet tijdens het lopen, in relatie tot het onderbeen. Met het model wil Inman laten zien hoe de rotaties rond de vertikale lengteas van het onderbeen (exo- en endorotatie) leiden tot rotaties (resp. pronatie en supinatie) rond de horizontale as van de voet. Om deze omzetting te realiseren beschrijft Inman het subtalaire gewricht als een scharnier onder een hoek van 45" ten opzichte van het onderbeen en de voet. De voorvoet wordt verdeeld in een mediale en laterale voetboog, die artikuleren met de achtervoet in respektievelijk het talonaviculaire gewricht en het calcaneocuboideum gewricht. Dankzij deze opdeling van de voorvoet is het mogelijk dat de voet kan roteren zonder dat het kontaktvlak van de voet met de ondergrond kleiner wordt. Aan de hand van figuur 3.1 is te zien dat bij exorotatie (A) van het onderbeen de mediale boog de neiging hee t hoger te worden. Bij endorotatie (B) is juist het tegenovergestelde het geval. Inman houdt zich verder niet bezig met beschouwingen ten aanzien van krachtoverdracht. 3.2.2 Het drie scharnierspant-model De tweede modelmatige beschrijving van de voet is van Lang [22]. Hij beschrijft de voet als een geschakelde twee-armige hefboom, waarvan de armen in de talus samenkomen. De talus levert tegelijkertijd het draaipunt en draagt het lichaamsgewicht over op de beide hefboomarmen. Deze worden aan de vrije uiteinden ondersteund door de bodem of worden in de teenstand door spierwerking omhoog gehouden. In de voorvoet wordt de hefboom door vijf stralen gedragen. Proximaal vereenvoudigt de vijfvoudige struktuur. Het mediale draagsysteem ligt als gevolg van de welvingskonstruktie hoger en neemt als hoofdstut alleen belasting a van het onderbeen op. Het laterale boogsysteem is bij stand een verende ondersteuning van het hoogste punt van het mediale boogsysteem. De talus moet door treksterke banden in de voetkonstniktk verdert zijn. Met name het lig. tabcalcaneum znterossem speelt hierbij een belangrijke rol; zijn verspanning leidt ertoe dat het achterste deel van de tarsus als een enkelvoudige hefboomarm werkt (figuur 3.2). De voorste hefboomarm is langer en vlakker dan de achterste. Deze verbreed zich naar distaal, het dwarsgewelf neemt daarbij af. Op deze manier wordt met weinig materiaal toch genoeg buigstijfheid verkregen. Door de naar proximaal toenemende doorsnede van de ossa metatarsalia wordt het doorbuigen tegengegaan. Naar lateraal neemt de sterkte van de pijpbeentjes af. Os metatarsalia I is het meest stevig uitgevoerd van de vijf en in normale 14
stand wordt onder de grote-teen-bal de hoogste druk gemeten. Naar lateraal neemt de belasting gelijkmatig af. 3.2.3 Uitgebreide kinematische modelien In tegenstelling tot de meeste andere modelmatige bescnirijvingen, zoals bijvoorbeeld van Henke, Hicks en Inman, gaan deze modelien [13, 23j nlet uit vrin op omventelingslichaea gebaseerde assenleer. Het uitgangspunt dat gewrichtsvlakken geometrisch eenvoudig te definiëren oppervlakken van omwentelingslichamen zijn doet de werkelijkheid te kort. De gewrichtsvlakken zijn komplexe geometrische oppervlakken. Bovendien volgen ze niet altijd de krommingen van hun negatieve partners. Dit leidt tot het gapen van sommige gewrich- Ien. in plaats dat de bewegiegen t de ~ gewichten vnlkoaaaen bepaald worden door de geometrie van de gewrichtsvlakken, waarbij de banden slechts tot taak hebben de kontinuïteit in het gewricht te verzekeren, gaan de modellen van Van Langelaan [23] en Huson [131 er vanuit dat juist de banden een belangrijke rol spelen in de uiteindelijke bewegingen die in een gewricht optreedt. Huson komt in zijn onderzoek (uit 1961) tot de konklusie dat de gewrichten in de voet bewegende assen met een zeer samengestelde bewegingsmodus bezitten. De bewegingsvrijheid van de gewrichten in de tarsus is door hun bouwwijze beperkt. Dit is begrijpelijk als men zich bedenkt dat in de situatie van de voet hogere eisen gesteld worden aan de steunfunktie dan aan de beweeglijkheid. In de positie van rechtop staan fungeert de voet als verend gewelf. De wigvormen van de beenstukken lijken hierin een belangrijke rol te spelen. Het caput tali ligt als een wig tussen de naviculare en de calcaneus in, waardoor deze twee uit elkaar gedreven worden en de calcaneo-naviculaire ligamenten sterk aanspannen. Hierbij rust de talus in een uiterste stabiele positie in de voetplaat met zijn ligamenten ingeklemd. Een wijziging van de positie van de talus kan slechts verkregen worden door een vervorming van de subtalaire voetplaat. In een kinematisch model demonstreert Huson op welke wijze de intertarsale bewegingen in de gewrichten tussen talus, calcaneus en naviculare onderling van elkaar afhankelijk zijn (figuur 3.3). In dit model zijn het talocalcaneaire en het calcaneocuboide gewricht voorzien van vaste scharnierassen. Om bewegingen in het talonaviculaire gewricht mogelijk te maken, moet dit gewricht uit een komplexe verbinding bestaan met een vijfde graad van bewegingsvrijheid. Zo n verbinding kan niet in één gewricht worden gerealiseerd. Vastgesteld kan worden dat de twee andere gewrichten meer dan één graad van bewegingsvrijheid moeten hebben en kunnen dus geen eenvoudige scharnieren zijn. De aard van de koppeling tussen de mediale en laterale voetboogsystemen, wordt bepaald door het subtalaire gewricht en dan met name de articulatio talocalcanea. De direkte koppeling tussen de calcaneus en de talus is gelokaliseerd in twee gewrichtskamers en hun omliggende ligamenten. Voor het gemak is de invloed van verder weg gelegen stmkturen voorlopig buiten beschouwing gelaten. Het talo-calcaneaire gewricht bestaat uit twee merkwaardig gekromde vlakken. Elk gewrichtsvlak is in verschillende richtingen gekromd en deze krommingen veranderen bovendien van sterkte. De gewrichtsvlakken van de talus en de cdcaneus passen in één stand goed op elkaar terwijl elke beweging dit passen stoort en tot diskonpentie leidt. De beweging van de beenstukken ten opzichte van elkaar wordt zeker aiet door de vlakken dwingend voorgeschreven, de ligamenten in de sznus en canalis tarsi hebben grote invloed op het tot stand komen van de juiste bewegingswijze. De talus en de calcaneus zijn zodanig verbonden door ligamenten, (o.a. lig. talocalcaneale interosseus), dat er geen onderlinge vertikale beweging mogelijk is. Iedere beweging naar voor of naar achter, een kongruente beweging in het voorste of achterste gewricht, allemaal bewegingen waarbij de talus zich geheel of gedeeltelijk van de calcaneus in opwaartse richting verwijdert, is uitgesloten. In de studie A kinematical analysis of the tarsal joints 1231 houdt van Langelaan zich bezig 15
~ ---Bewegingen met een kwalitatieve en kwantitatieve beschrijving van de bewegingen van de tarsale beenstukken. Dit wordt uitgevoerd aan de hand van een drie-dimensionale rekenmethode met behulp van röntgenfotogrammetrie. Verder worden schroefasberekeningen uitgevoerd voor de tarsale gewrichten. Uit rotatiematrices worden de richting van de rotatie-as, de rotatiehoek en de draairichting berekend. Uit de translatievektoren wordt de positie van de rotatie-assen en de translaties langs die as vastgesteld. Berekend zijn zowel de absolute bewegingen van de ossa ten opzichte van een van een vast assenstelsel als de relatieve bewegingefi van de ossa onderling. Van Langelaan komt tot een aantal interessante konklusies waarvan er enkele genoemd worden; blijkea plaats te-vinde~ rmd een-zich veqlaatsende_rotatie-as, waarygnde ~ positie door een bundel diskrete schroevingsassen benaderd wordt. Er blijkt geen sprake te zijn van eenvoudige scharniergewrichten. - De tarsus is op te vatten als een gesloten kinematische keten met rotaties en translaties om steeds verschillende (mobiele) rotatie-assen. - De ligging van de assen van de onderlinge beweging tussen de talus en de calcaneus blijken ter plekke van de korte vezels van het ligamentum talocalcaneale interosseus te liggen. Dit duidt erop dat de relatieve beweging tussen de talus en de calcaneus mede gereguleerd wordt d~os de ligamenten in de canalis tarsi. - 3.3 Bestaande voetmodellen In de eindige elementen methode 3.3.1 Twee-dimensionaal model Een eerste twee-dimensionale E.E.M.-model is door Patil [271 in 1990 opgezet in het eindigeelementenpakket Gifts. Het model beschouwt een overlangse doorsnede door zowel een normale (figuur 3.4) als een neuropatische (lepra) voet ter hoogte van de mediale boog. Er is uitgegaan van homogeen, isotroop en lineair elastisch botmateriaal. Het model bestaat uit een membraan, met een konstamte dikte, waarin alleen spanning in het vlak optreedt. De modellering is stapsgewijs uitgevoerd. Als eerste is er uit gegaan van een 'single bone model', belast met het lichaamsgewicht op de talus en een spierkracht op de calcaneus. De voet is gemdelleerd in drie statische standen; hielaanslag-, stand- en teenafzetfase. Vervolgens zijn er aan het model stapsgewijs diverse gewrichten, ligamenten en extra spierkrachten toegevoegd. Als gevolg van de direkte koppeling van het onderzoek met lepra is er in de rapportage veel aandacht besteed aan veranderingen van het spanningspatroon in het voetskelet. De algemene verwachting is dat als gevolg van het wegvallen van bepaalde spieraktiviteiten, verhoogde spanningskoncentraties ontstaan in de tarsus. Hierdoor verandert de botstruktuur en kan het bot uiteindelijk bezwijken. Als belangrijkste konklusie vermeldt Patil dat het noodzakelijk is een drie-dimensionaal EEM-model op te zetten teneinde de resultaten van het twee-dimensionale model te bekrachtigen. Als doel van een dergelijk model noemt Patil het maken van drie-dimensionale spanningsanalyses van de voet met variatie van een aamd pwameteïs, dit ûp zodw3ge wijze dat diverse specifieke defekties van de lepravoet gesimuleerd worden. 3.3.2 Uitgebreid twee-dimensionaal model Het twee-dimensionale model van Patil is in een vervolgonderzoek [5] uitgebreid met driedimensionale elementen. Als basis is weer dezelfde langsdoorsnede door de mediale boog genomen. De geometrie is nu opgedeeld in drie-dimensionale elementen met een uniforme dikte. De uitgangspunten zijn gelijk gebleven aan die van het onderzoek van Patil. De voet is 16
alleen in de standfase gemodelleerd en de modellering van een neuropatische voet wordt niet uitgevoerd. Het onderzoek begint met een 'single bone'-model en wordt in een aantal stappen uitgebreid tot een model met een viertal gewrichten in de voetboog en een gelijk aantal ligamenten. Verder is de belastingssituatie uitgebreid met een aantal externe spierkrachten. Evenals in het onderzoek van Patil is in de resultaten de nadruk gelegd op spanningsverdelingen. 3.4 Mechanische beschouwing van het voetgewelf Het voetgewelf maakt kont& met de ondergrond via de calcaneus en de capita metatarsalia. De projektie van het zwaartepunt van het lichaamsgewicht op de voetplaat, is niet een vast punt maar pendelt tussen de kontaktpunten heen en weer. In het voetgewelf kunnen twee draagmechanismen onderscheiden worden die zorgen voor de krachtoverdracht tussen het aangrijpingspunt van het lichaamsgewicht en de konkaktpunten; de voet als balkkonstruktie of als boogkonsimktie. De sterkte van een boogkonstruktie wordt verkregen door te beletten dat beide uiteinden van de boog uit elkaar bewegen. Dit kan door middel van externe fixatie van de uiteinden of door een verspanning tussen de uiteinden. Bij het voetgewelf zorgt een aantal ligamenten, spieren en pezen voor de verspanning. Als belangrijkste verspanner wordt in de literatuur de plantaris aponeurosis genoemd, omdat deze de gehele boog onderspant en dankzij het liereffekt [lol extra opgespannen kan worden. Als het voetgewelf niet verspannen wordt, is er geen sprake meer van een boogkonstruktie, en wordt de belasting gedragen door de botelementen. De botstukken funktioneren dan als balkelementen. In het bot treedt buigspanning op. De sterkte van het bot is afhankelijk van de materiaaleigenschappen en de grootte en vonn van de dwarsdoorsnede. Hicks [ 1 11 heeft onderzocht of deze twee draagmechanismen tegelijkertijd aktief zijn en hoeveel ieder systeem bijdraagt aan het dragen van de belasting. Hicks komt in zijn onderzoek "The foot as a support" tot de volgende konklusies. 1 2 3 4 5 6 De voet bestaat uit vijf onafhankelijke eenheden, de teenstralen, die het lichaamsgewicht dragen. De eenheden funktioneren zonder de hulp van spieren. Tijdens de standfase werkt iedere eenheid tegelijkertijd als boog en als balk, waarbij het lichaamsgewicht door beide mechanismen wordt gedragen. In de sterk verhoogde boogtoestand, veroorzaakt door het liereffekt bij teenstand, gedraagt iedere eenheid zich alleen als boogkonstruktie. Het nivo van iedere caput metatarsale in de bal van de voet, en daaruit volgend ook de belasting die het draagt, is alleen afhankelijk van de grootte van de buiging in zijn eigen eenheid. Er bestaat geen afhankelijkheid tussen een caput metatarsale en zijn buren. De vijf eenheden tezamen zijn in staat aanzienlijk meer belasting te dragen dan alleen het lichaamsgewicht, onafhankelijk of ze als boog of balk funktioneren. Een aantal van de bovenstaande konldusies komt tijdens de modehoming tmüg ds basis voor enkele aannamen, zij het soms in aangepaste vorm. De vijf onafhankelijke eenheden uit konklusie 1 worden in het EEM-model teruggebracht tot twee onafhankelijke eenheden (4 3.5). Het EEM-model zal (nog) geen verspanning door spierwerking kennen. Afgaande op konklusie 2 blijkt dat het voetgewelf ook dan in staat is het lichaamsgewicht te dragen. In het EEM-model komen beide draagmechanismen, boog en balk, aan de orde. Dit omdat pas in een later stadium tijdens de modellering het voetgewelf verspannen wordt door een aantal ligamenten. 17