Statische berekening nieuwbouw woning aan Het Haartse Bos te Aalten i.o.v. RTS Bouwassist Haitsma Mulierweg 37 7101 BZ Winterswijk Berekend door: : R. Haank Project : 2017.1075 Datum constructierapport : 14.06.2017 Haank Bouwkundig Ingenieursbureau tel. 06-50483560 Haartsestraat 10/H website www.haank-bi.nl 7121 CX Aalten E-mail info@haank-bi.nl Haank Ingenieursbureau is onderdeel van Buro iboc gevestigd aan de Haartsestraat 10C te Aalten Alle werkzaamheden worden verricht onder de toepasselijkheid van de Rechtsverhouding opdrachtgever architect, ingenieur en adviseur DNR2011, gedeponeerd op 21 juli 2011 ter griffie van de Rechtbank te Amsterdam onder nummer 78/2011.
project: Nieuwbouw vrijstaande woning aan het Haartse Bos te Aalten werknummer: 2017.1075 Inhoudsopgave bladnummer Algemene constructie gegevens 3 Belastingaanname 6 Berekening houten gordingen pos 1 8 Berekening houten sporen dakkapel pos 14 10 Berekening houten onderslag dakkapel pos 15 12 Berekening houten balklaag dak erker pos 17 14 Berekening houten onderslag dak erker pos 18 16 Berekening stalen liggers en lateien pos 3 t/m 13 18 Berekening draagvermogen fundering op staal 30 Draagkrachttabel fundatiestroken 31 Berekening funderingstroken op staal 32 Berekening wapening funderingsstroken 38 BIJLAGE: CONSTRUCTIESCHEMA'S Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 2
project: Nieuwbouw vrijstaande woning aan het Haartse Bos te Aalten werknummer: 2017.1075 Algemene constructie gegevens Omschrijving bouwwerk Plan voor de nieuwbouw van een vrijstaande woning aan Het Haartse Bos te Aalten. De woning bestaat uit 2 bouwlagen met een zadeldak, bekleed met dakpannen. De woning is voorzien van een één-laagse aanbouw voorzien van een plat dak. De begane grond vloer bestaat uit een geisoleerde kanaalplaatvloer met een dikte van 200mm met daarop een cementdekvloer van 80mm. De verdiepingsvloer zal ook worden uitgevoerd middels een 200mm dikke kanaalplaatvloer met daarop een cementdekvloer van 50mm. Het platte dak bestaat uit een 150mm dikke kanaalplaatvloer. Het zadeldak wordt traditioneel uitgevoerd middels prefab dakplaten op houten gordingen. De gordingen worden opgelegd op dragende binnenwanden. Het geheel zal worden gefundereerd op staal middels betonnen stroken. Fundering op een vaste laag met een conusweerstand groter of gelijk aan 4MN/m². Bouwkundige tekeningen De berekening is gebaseerd op de tekeningen van RTS Bouwassist te Winterswijk Projectnr. 137-052017, bladnr. 137-052017BA/01 d.d. 13.06.2017 Gegevens derden Er zijn geen sonderingsgegevens voorhanden. Fundering op staal. De uiteindelijke grondslag waarop wordt gefundeerd dient door middel van een handsondering te worden gecontroleerd. Uitgangspunten toegepaste norm: voorschriften: NEN-EN 1990 eurocode nieuwbouw nieuwbouw Eurocode 0 t/m 9 + Nationale Bijlagen Eurocode 0: NEN-EN 1990 grondslagen constructief ontwerp Eurocode 1: NEN-EN 1991 belastingen op constructies Eurocode 2: NEN-EN 1992 betonconstructies Eurocode 3: NEN-EN 1993 staalconstructies Eurocode 5: NEN-EN 1995 houtconstructies Eurocode 6: NEN-EN 1996 constructies van metselwerk Eurocode 7: NEN-EN 9997-1 geotechnisch ontwerp bestaande constructies NEN 8700 bestaande constructies - grondslagen NEN 8701 bestaande constructies - belastingen gebouwfunctie: vrijstaande woning categorie: A gebouwfunctie 2: geen categorie: 0 gebouwfunctie 3: geen categorie: 0 betrouwbaarheidsklasse: RC1 gevolgklasse: CC1 (geringe gevolgen t.a.v. verlies van mensenlevens) ontwerplevensduurklasse: 3 (gebouwen en andere gewone constructies) ontwerplevensduur: 50 jaar factor K FI : 0,9 (verdiscontering van afwijking van standaard gevolgklasse CC2) correctiefactor ξ: 0,89 (correctiefactor eigen gewicht voor formule 6.10b) woon- en verblijfsruimtes niet gevonden niet gevonden belastingfactoren: perm. belasting gunstig: γg = 0,9 (combinatie 6.10a) perm. belasting ongunstig: γg = 1,22 verand. belasting Qmom: γqi = 1,35 (alle vloeren momentaan) (combinatie 6.10b) perm. belasting ongunstig: ξγg = 1,08 verand. belasting Qextr+Qmom: γqi = 1,35 (2 vloeren extreem in gebouwfunctie A - G, rest momentaan) ψ-factoren per gebruikscategorie ψ 0 ψ 1 ψ 2 ψ t A woon- en verblijfsruimtes 0,4 0,5 0,3 1,000 ψ 0 = factor combinatie-waarde veranderlijke belasting B kantoorruimtes 0,5 0,5 0,3 1,000 (gelijktijdigheid belastingen uiterste grenstoestand) C bijeenkomstruimtes 0,4 0,7 0,6 1,000 D winkelruimtes 0,4 0,7 0,6 1,000 ψ 1 = factor frequent aanwezige veranderlijke belasting E opslagruimtes 1,0 0,9 0,8 1,000 (bijv. schok, brand, noodherstel, scheurwijdte) F verkeersruimtes, voertuig 30 kn 0,7 0,7 0,6 1,000 G verkeersruimtes, 30 kn < voertuig 160 kn 0,7 0,5 0,3 1,000 ψ 2 = factor quasi-blijvende veranderlijke belasting H daken 0,0 0,0 0,0 (lange termijneffecten, bijv. kruip) sneeuwbelasting 0,0 0,2 0,0 windbelasting 0,0 0,2 0,0 ψ t = {1+(1-ψ0)/9*Ln(t/t0)} temperatuur (geen brand) 0,0 0,5 0,0 (niet voor wind-, sneeuw- en thermische belasting) Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 3
Brand De woning heeft niet meer dan drie bouwlagen en heeft daarvoor geen hoofddraagconstructie. Er gelden geen brandwerendsheidseisen m.u.v. WBDBO-eisen naar buurpercelen. In verband met mogelijkheid tot vluchten dienen de stalen liggers minimaal 30minuten te worden bekleed. Stabiliteit De stabiliteit wordt voorzien door de schijfwerking van de verdiepingsvloer en de gefundeerde wandschijven. In beide richtingen zijn voldoende gefundeerde wanden aanwezig om de stabiliteit te waarborgen Materialen en aangehouden kwaliteiten (in de berekening zijn onderstaande materiaalkwaliteiten aangehouden, tenzij anders aangegeven) betonconstructies: betonsterkte klasse in het werk gestort: C20/25 betonsterkte klasse prefab: C45/55 milieuklasse fundering: XC4 cementsoort: volgens opgave leverancier wapeningsstaalkwaliteit: B 500 HWL staalconstructies: staalkwaliteit walsprofielen: S235 staalkwaliteit kokerprofielen S275 boutkwaliteit: 8.8 ankerkwaliteit: 4.6 lasdikte: 0,5*lijfdikte; 0,7*flensdikte; min. a=4mm. gatafstanden verbindingen: e1 = 3,0*d0 e2 = 1,5*d0 ρ1 = 3,75*d0 ρ2 = 3,0*d0 houtconstructies: kwaliteit gezaagd hout C24 tenzij anders aangegeven Dragend metselwerk: kwaliteit steen/element: 15,0 N/mm² kwaliteit mortel/lijm: 10,0 N/mm² karakteristieke muurdruksterkte f k 6,2 N/mm² metselwerk: kwaliteit steen: 15,0 N/mm² kwaliteit mortel/lijm: 10,0 N/mm² karakteristieke muurdruksterkte f k 6,2 N/mm² metselwerkconstructies conform Eurocode 6 (NEN-EN 1996) Constructie onderdelen kapconstructie: verdiepingsvloer: plat dak: beganegrondvloer: wanden: fundering: Traditionele gordingkap met prefab dakplaten. Gordingen opleggen op 120mm dragend metselwerk. Kanaalplaatvloer dik 200mm volgens tekening en berekening leverancier. Ter plaatse van tegelvloeren in de afwerklaag krimpnetten #ø4-150 aanbrengen met voldoende laslengten. De stukken in digitaal ter controle op constructieve uitgangspunten indienen bij de hoofdconstructeur. Kanaalplaatvloer dik 150mm volgens tekening en berekening leverancier. De stukken in digitaal ter controle op constructieve uitgangspunten indienen bij de hoofdconstructeur. Geïsoleerde kanaalplaatvloer dik 200mm volgens tekening en berekening leverancier. Ter plaatse van tegelvloeren in de afwerklaag krimpnetten #ø4-150 aanbrengen met voldoende laslengten. De stukken in digitaal ter controle op constructieve uitgangspunten indienen bij de hoofdconstructeur. Traditionele spouwmuur met 120mm binnenspouwblad en baksteen gevel. Op de verdieping worden dragende metselwerk wanden toegepast, dik 120mm. Fundering op staal door middel van betonstroken. Fundering op een vaste laag met een conusweerstand groter of gelijk aan 4MN/m². Eventuele slechte lagen onder het ontgravingsniveau verwijderen en vervolgens weer aanbrengen in lagen van maximaal 30cm die elk mechanisch afgetrild dienen te worden tot een conuswaarde van minimaal 4MN/m² is bereikt. Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 4
Geprefabriceerde onderdelen. prefab beton: Werkzaamheden voor de prefab onderdelen dienen te worden uitgevoerd conform de onderstaande categorieën volgens het KOMO-attest: Categorie 1: niet van toepassing. Categorie 2: heipalen Categorie 3: trappen, bordessen, galerijen, balkons Categorie 4: systeemvloeren Categorie 5: balken, kolommen, wanden Categorie 6: niet van toepassing. Categorie 7: niet van toepassing. Tekeningen en berekeningen in 2-voud ter controle indienen, definitieve stukken in 3-voud. staalconstructie: Definitieve details, detailberekeningen, werkplaatstekeningen, hulpstaal, valbeveiliging, (vloer)ravelingen, opleggingen, sparingen, (boor)anker- en boutverbindingen, tijdelijke voorzieningen voor montage en uitvoering, stalen trappen en bordessen, lateien en geveldragers zijn uit te voeren door de aannemer. Staalconstructies en verankeringen in vochtig milieu corrosiewerend behandelen, met een referentieperiode van 50 jaar. Indien dak of vloerliggers worden voorzien van een zeeg moet deze zeeg parabool-vormig worden uitgevoerd. De in de berekening genoemde zegen zijn exclusief eventueel afschot. Tekeningen en berekeningen in 2-voud ter controle indienen, definitieve stukken in 3-voud. overige onderdelen: Definitieve details, detailberekeningen, werkplaatstekeningen, hulpstaal, valbeveiliging, (vloer)ravelingen, opleggingen, sparingen, (boor)anker- en boutverbindingen, tijdelijke voorzieningen voor montage en uitvoering, stalen trappen en bordessen, lateien en geveldragers zijn uit te voeren door de aannemer. Overige constructiepunten dilataties: Materiaalgebonden dilataties dienen te worden aangegeven door de betreffende leveranciers en conform opgave K.N.B. ter controle aan Haank Ingenieursbureau. Dragende penanten en hoeken dienen in verband te worden gemetseld. terreingegevens bouwpeil hoogst bekende grondwaterstand geen gegevens, nader te bepalen geen gegevens, op te geven door opdrachtgever Uitgangspunt bij de berekening van de fundatiestroken is dat de maximale grondwaterstand zich bevindt ter plaatse van de onderzijde van de fundering. Dit uitgangspunt dient nog te worden gecontroleerd in overleg met Haank Ingenieursbureau bouwput bemaling voorzieningen van de bouwput voor rekening van de aannemer. voorzieningen van de bemaling voor rekening van de aannemer. Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 5
project: Nieuwbouw vrijstaande woning aan het Haartse Bos te Aalten werknummer: 2017.1075 Overzicht belastingen windbelasting gebouwgegevens windgebied en terreincategorie III onbebouwd hoogte pand boven maaiveld 7,2 m gebouwbreedte loodrecht op windrichting 9,3 m gebouwdiepte in de windrichting 7,0 m ontwerplevensduur voor constructie 50 jaar referentieperiode voor windbelasting 50 jaar Zmin conform 4.3.2. tabel 4.1 4 m gebouw wordt beschouwd als een gesloten gebouw zonder dominante openingen stuwdruk extreem qp(z) = 0,623 kn/m² Ψ 0 = 0,2 bijlage D: CsCd = 0,91 windcoëfficienten intern gevel/dak 0,2-0,3 extern gevel 0,8-0,5 *0,85(correlatiefactor) extern dak α= 48 0,7/0,62-0,3/-0,2 (zone G/H - I/J) gedetailleerde berekening stuwdruk art. omschrijving term waarde afkomst / formule 4.3.2 ruwheidslengte Z0 0,2 m (tabel 4.1) 4.3.2 minimum hoogte Zmin 4 m (tabel 4.1) 4.2 fund. windsnelheid Vb;0 24,5 m/s (tabel NB.1) 4.2 windrichtingfactor cdir 1 (voorgeschreven waarde = 1) 4.2 seizoensfactor cseason 1 (voorgeschreven waarde = 1) 4.2 vormparameter K 0,281 (tabel NB.2) 4.2 exponent n 0,5 (tabel NB.2) referentieperiode T 50 jr 4.2 waarschijnlijkh.factor cprob 1 (4.2) Cprob = {(1+K*Ln(T))/(1+Ln(50))} n exacte formule uit statistiek 4.2 basiswindsnelheid Vb 24,5 m/s (4.1) Vb = cdir*cseason*cprob*vb;0 4.3.2 terreinfactor Kr 0,209 (4.5) Kr = 0.19*(Z0/Z0,II)⁰ ⁰⁷ 4.3.2 ruwheidsfacor Cr(z) 0,749 (4.4) Cr(z) = Kr*Ln(Z/Z0) 4.3.3 orografiefactor Co(z) 1 (normale waarde = 1) 4.3.1 gem. windsnelheid Vm(z) 18,36 m/s (4.3) Vm(z) = Cr(z)*Co(z)*Vb 4.4 turbulentiefactor Kl 1 (aanbevolen waarde = 1) 4.4 turbulentie-intensiteit Lv(z) 0,279 (4.7) Lv(z) = KI/(Co(z)*Ln(Z/Z0)) 4.5 dichth. lucht bij storm ρ 1,25 (voorgeschreven waarde = 1,25) 4.5 extreme stuwdruk qp(z) 623 N/mm² (4.8) qp(z) = (1+7*Lv(z))*½*ρ*Vm²(z) sneeuwbelasting ontwerplevensduur voor constructie 50 jaar karakt. sneeuwlast op grond Sk50 = 0,70 kn/m² referentieperiode voor sneeuwbelasting 50 jaar sneeuwlast op grond Sn = 0,700 kn/m² vermenigvuldigingsfactor herhalingstijd = 1,00 zadeldak dakhelling 48 graden μ 1 = 0,32 p rep = 0,22 kn/m² voor sneeuwophoping zie volgende bladen Ψ₀ = 0 Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 6
schuine kap G Qe dakhelling 48 graden eigen gewicht pannendak 0,70 / cos 48 1,05 (kn/m² grondvlak) opgelegde belasting / sneeuw 0,22 ------------- ------------ + categorie = H totaal permanente belasting / opgelegde belasting 1,05 0,22 kn/m² Ψ₀ = 0,0 plat dak G Qe kanaalplaatvloer dik 150 mm 2,70 afwerklaag / afschotlaag dik 50 mm 1,00 opgelegde belasting 1,00 categorie = H ------------- ------------ + totaal permanente belasting / opgelegde belasting 3,70 1,00 kn/m² Ψ₀ = 0,0 verdiepingvloer G Qe kanaalplaatvloer dik 200 mm 3,20 afwerklaag / afschotlaag dik 50 mm 1,00 lichte scheidingswanden 1,20 opgelegde belasting 1,75 ------------- ------------ + categorie = A totaal permanente belasting / opgelegde belasting 4,20 2,95 kn/m² Ψ₀ = 0,4 beganegrondvloer G Qe kanaalplaatvloer dik 200 mm 3,40 afwerklaag / afschotlaag dik 80 mm 1,60 lichte scheidingswanden 1,20 opgelegde belasting 1,75 ------------- ------------ + categorie = A totaal permanente belasting / opgelegde belasting 5,00 2,95 kn/m² Ψ₀ = 0,4 wanden G Qe metselwerk 120 dik 120 mm 2,40 kn/m² spouwmuur 4,40 - metselwerk 100 dik 100 mm 2,00 - metselwerk 120 dik 120 mm 2,40 - metselwerk 200 dik 200 mm 4,00 - horizontale belastingen op leuningen (NEN-EN 1991-1-1 bijlage NB.A) lijnlast ter plaatse van de bovenregel 0,50 kn/m' puntlast ter plaatse van de bovenregel 1,00 kn puntlast ter plaatse van zone b 0,70 kn Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 7
Houten gordingen pos 1: 1 Maximale overspanning Lt = 3,8m¹. Gordingen h.o.h. 1700mm (in dakvlak gemeten) Gk = 0,7kN/m² + eigen gewicht ligger Overige belastingen conform QeC generator Zie berekening QeC sheet: Toepassen gordingen 71x196.. Kwaliteit C18 C berekening gording op 2 steunpunten werk = Nieuwbouw woning Haartse Bos Aalten werknummer = 2017-1075 onderdeel = Gordingen pos 1 71 196 x naaldhout C18 norm Eurocode NIEUWBOUW ontwerplevensduur = 50 jaar ontwerplevensduur klasse = 3 toepassing gebouwen en andere gewone constructies gevolgklasse CC = CC1 formule 6.10a g G;j = 1,22 - correctiefactor voor formule 6.10b x= 0,89 (niet maatgevend) g Q;1 = 1,35 - de waarde van ksi volgt uit de Nationale Bijlage g Q;i = 1,35 - gebouwcategorie H: daken formule 6.10b xg G;j = 1,08 - (gewichtsberekening) y 0 = 0 - (maatgevend) g Q;1 = 1,35 - (elastische doorbuiging) y 1 = 0 - g Q;i = 1,35 - (kruip) y 2 = 0 - formule 6.10a en b g G;j = 0,90 (gunstig) reductiefactor vloerbelasting y t = 1,00 - dakvorm zadeldak z= 7,170 m+ maaiveld dakhelling a= 48 graden nok permanente- en toevallige veranderlijke belasting eigen gewicht dakvlak G k,j = 0,7 kn/m 2 totale schuine lengte extra veranderlijke vlakbelasting in grondvlak Q k = 0 kn/m 2 L3= 5,000 m wind- en sneeuwbelasting windgebied = III - soort terrein onbebouwd II - hoogte onderdeel boven maaiveld z= 7,17 m a= 1,667 m gebouwbreedte loodrecht op wind br= 9,3 m (gemiddelde hoh-afstand) totale gebouwhoogte ho= 7,17 m a= 48 totale gebouwdiepte in windrichting d= 7 m vormfactor onderdruk C pi = 0,30 * 1 0,30 - F //,rep = 0,632 kn/m' overspanning vormfactor overdruk C pi = -0,35 * 1-0,35 - op te nemen door dakplaat, muurplaat en nok kan de sneeuw onbelemmerd afglijden : ja in totale dakvlak optredende afschuifkracht tgv eg + vb belasting door puntlast F //,rep = 2,60 + 0,56 = 3,16 kn/m' puntlast F= 2 kn dat is per m' schuin dakvlak: dikte beplanking t= 0 mm F //,rep = 3,16 / 5,000 = 0,63 kn/m'/m' elasticiteitsmodulus beplanking E o;mean,k = 5000 N/mm 2 in totale dakvlak opneembaar per m' gording toelaatbare doorbuiging F //,rep = 0,632 * 5,000 = 3,16 kn/m' toelaatbare einddoorbuiging 1: 250 * L schuin door alle gordingen samen op te nemen (per m' gording) toelaatbare bijkomende doorbuiging 1: 250 * L schuin F //,rep = 3,16-3,16 = 0,00 kn/m' 1,900 gegevens gording F overspanning in veld 1 L1= 3,8 m q totale schuine lengte dakvlak L3= 5 m aantal gordingen n= 2 st 1 2 wijze van ondersteuning gording in zwakke richting (z): L1= 3,800 volledig gesteund, enkele buiging ' 0,63 zadeldak 1,00 unity-checks bij windzuiging ontstaat er -2,00 kn trek per oplegging! UGT buiging 0,27 0,34 0,69 0,57 0,27 0,34 BGT u eind 0,99 u bij 0,64 Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 8
materiaalgegevens, balkafmeting, diverse factoren en belastingen sterkteklasse = naaldhout C18 materiaalfactor sterkte g M = 1,30 - materiaal = gezaagd hout hoogtefactor buigsterkte;hoogte k h = 1,00 - houtbreedte b= 71 mm. modificatiefactor sterkte k mod = 0,90 kort houthoogte h= 196 mm modificatiefactor treksterkte k mod = 0,80 kort klimaatklasse = 1 modificatiefactor vervorming k def = 0,60 - belastingduurklasse veranderlijke belasting kort factor voor volume-effect s= 0,1 bij LVL eigen gewicht(6.10.a) personen sneeuw wind wind puntlast vlaklast y z y z y z druk zuiging y z y z q of F 0,95 0,00 0,84 0,00 1,07 0,00 2,16-1,05 2,65 0,00 0,84 0,00 M 1.2 1,71 0,00 1,52 0,00 1,93 0,00 3,90-1,90 3,24 0,00 1,52 0,00 rekenwaarde opwaartse reactie bij 0,9*eg +g q *windzuiging =0,5-1,05 3,800 = -2,00 kn per oplegging trek bij oplegging! art. 6.1.6 dubbele buiging voorbeeldberekening controle veldmoment M 1,2 tgv eigen gewicht + sneeuw moment in y-richting M Ed,y = 1,93 knm W y = 455 cm 3 f m;y;d = 12,5 N/mm 2 b= 71 mm moment in z-richting M Ed,z = 0,00 knm W z = 165 cm 3 f m;z;d = 12,5 N/mm 2 h= 196 mm soort doorsnede rechthoekig k m = 0,7 s m;y;d = M Ed,y / W y = 1,93 10 6 / 455 10 3 = 4,2 N/mm 2 s m;z;d = M Ed,z / W z = 0,00 10 6 / 165 10 3 = 0,0 N/mm 2 6,11 unity-check s m;y;d + k m s m;z;d = 4,2 + 0,7 0,0 = 0,34 f m;y;d f m;z;d 12,5 12,5 6,12 unity-check k m s m;y;d + s m;z;d = 0,7 4,2 + 0,0 = 0,24 f m;y;d f m;z;d 12,5 12,5 in tabelvorm alle combinaties UGT M Ed,y M Ed,z s m;y;d s m;z;d s m;y;d s m;z;d unity check maximum f m;y;d f m;z;d 6.11 6.12 eg + momentaan(6.10a) M 1.2 1,71 0,00 3,77 0,00 0,30 0,00 0,30 0,21 = 0,30 eg + personen M 1.2 1,52 0,00 3,35 0,00 0,27 0,00 0,27 0,19 = 0,27 eg + sneeuw M 1.2 1,93 0,00 4,25 0,00 0,34 0,00 0,34 0,24 = 0,34 eg + winddruk M 1.2 3,90 0,00 8,59 0,00 0,69 0,00 0,69 0,48 = 0,69 eg + puntlast M 1.2 3,24 0,00 7,13 0,00 0,57 0,00 0,57 0,40 = 0,57 eg + vlaklast M 1.2 1,52 0,00 3,35 0,00 0,27 0,00 0,27 0,19 = 0,27 0,9 * eg + windzuiging M 1.2 1,90 0,00 4,18 0,00 0,34 0,00 0,34 0,23 = 0,34 toetsing bruikbaarheidsgrenstoestand Gordingen pos 1 veld 1 u kruip;y =k def *( G kj +y 2 Q k,1 ) = 0,60 ( 5,29 + 0,00 6,61 ) = 3,17 mm u kruip;z =k def *( G kj +y 2 Q k,1 ) = 0,60 ( 0,00 + 0,00 0,00 ) = 0,00 mm doorbuigingen u on t.g.v. G k,j u kruip t.g.v. k def *( G kj +y 2 Q k,1 +y 2 Q k,i ) u elastisch t.g.v. y t * Q k1 + f 0,i * Q k,i u eind t.g.v. u on + u kruip + u elastisch - u zeeg u bij t.g.v. u kruip + u elastisch toelaatbare doorbuigingen u eind,toe voor u 1,2 <= 3800 / 250 = 15,2 mm u bij,toe voor u 1,2 <= 3800 / 250 = 15,2 mm u on u elastisch u kruip u eind u bij veld u 1,2 y z y z y z y z totaal u.c. y z totaal u.c. eg + personen 5,29 0,00 0,00 0,00 3,17 0,00 8,46 0,00 8,46 0,56 3,17 0,00 3,17 0,21 eg + sneeuw 5,29 0,00 1,13 0,00 3,17 0,00 9,59 0,00 9,59 0,63 4,30 0,00 4,30 0,28 eg + winddruk 5,29 0,00 6,61 0,00 3,17 0,00 15,07 0,00 15,07 0,99 9,79 0,00 9,79 0,64 eg + F-last 5,29 0,00 3,82 0,00 3,17 0,00 12,27 0,00 12,27 0,81 6,99 0,00 6,99 0,46 eg + vlaklast 5,29 0,00 0,00 0,00 3,17 0,00 8,46 0,00 8,46 0,56 3,17 0,00 3,17 0,21 eg + windzuiging 5,29 0,00-8,81 0,00 3,17 0,00-0,35 0,00 0,35 0,02-8,81 0,00 8,81 0,58 Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 9
Houten sporen dakkapel pos 14: Maximale overspanning Lt = 3,0m¹. Sporen h.o.h. 610 Gk = 0,7kN/m²*0,61m¹ = 0,43kN/m¹ Overige belastingen conform QeC generator Zie berekening QeC sheet: Toepassen sporen 46x146 h.o.h. 610mm. Kwaliteit C24C Dak k betimmeren met 18mm underlayment, verspringend aangebracht t en stevig geschroefd aan de onderconstructie. lessenaardak met q-last en schuine rol, houten spant : werk = Nieuwbouw woning Haartse Bos Aalten werknummer = 2017-1075 onderdeel = Sporen dakkapel pos 14 46 x 146 naaldhout C24 norm Eurocode NIEUWBOUW ontwerplevensduur = 50 jaar ontwerplevensduur klasse = 3 toepassing gebouwen en andere gewone constructies gevolgklasse = CC1 belastingfactoren correctiefactor voor formule 6.10.b x= 0,89 formule 6.10.a g G;j = 1,22 - de waarde van ksi volgt uit de Nationale Bijlage (niet maatgevend) g Q;1 = 1,35 - gebouwcategorie H: daken g Q;i = 1,35 - (gewichtsberekening) y 0 = 0 - formule 6.10.b xg G;j = 1,08 - (elastische doorbuiging) y 1 = 0 - (maatgevend) g Q;1 = 1,35 - (kruip) y 2 = 0 - g Q;i = 1,35 - formule 6.10.a en b g G;j = 0,90 (gunstig) dakvorm zadeldak schematische tekening van de berekende constructie dakhelling a= 26 graden q vert (e.g. en sneeuw) kan de sneeuw onbelemmerd afglijden : ja - 2 eigen gewicht 3,06 F rep eigen gewicht per m 2 dakvlak (schuin) G k,j = 0,7 kn/m 2 windbelasting q loodr (wind) V 2 1,34 windgebied = III - soort terrein onbebouwd II - hoogte onderdeel boven maaiveld z= 6,5 m H 1 a= 26 totale gebouwbreedte;loodrecht op wind br= 9,3 m 1 totale gebouwhoogte ho= 7,17 m L totale gebouwdiepte;in windrichting d= 7 m V 1 2,75 puntlast grootte van de puntlast F= 2 kn L schuin = 2,750 / cosa = 3,060 m dikte beplanking t= 18 mm toelaatbare einddoorbuiging 1: 250 * L schuin elasticiteitsmodulus beplanking E o;mean,k = 5000 N/mm 2 u eind < 3060 / 250 = 12,2 mm toelaatbare bijkomende doorbuiging 1: 250 * L schuin specifieke spantvorm-afhankelijke invoer u bij < 3060 / 250 = 12,2 mm overspanning L= 2,75 m te dragen m' dakvlak (h.o.h) c= 0,61 m balk- en belastingtype aangrijpingspunt belasting wijze van steunen ongesteunde staaflengte in z-richting l z = 500 mm aangrijpingspunt van steunen 2 steunpunten + q-last aan drukzijde gesteund aan drukzijde materiaalgegevens, balkafmeting, diverse factoren en belastingen sterkteklasse = naaldhout C24 materiaal = gezaagd hout materiaalfactor sterkte g M = 1,30 - soort doorsnede = rechthoekig hoogtefactor treksterkte;breedte k h = 1,27 - houtbreedte b= 46 mm hoogtefactor buigsterkte;hoogte k h = 1,01 - houthoogte h= 146 mm modificatiefactor sterkte k mod = 0,90 kort klimaatklasse = 1 modificatiefactor treksterkte k mod = 0,80 kort belastingduurklasse comb. veranderlijk = kort modificatiefactor vervorming k def = 0,60 - factor voor volume-effect s= 0,12 bij LVL s m,crit berekenen met formule 6. 32 unity-checks uiterste grenstoestand 6.2.4 0,73 6.3.3 0,54 bruikbaarheidsgrenstoestand u eind 0,63 u bij 0,36 Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 10
toetsing uiterste grenstoestand Sporen dakkapel pos 14 veld 1-2 art. 6.2.4 gecombineerde buig- en axiale drukspanning 6,19 ( s c;0;d ) 2 + s m;y;d < 1,0 ( f c;0;d ) 2 f m;y;d N c,ed M y;ed A W y s c;0;d f c;0;d s m;y;d f m;y;d UC kn knm cm 2 cm 3 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 - eigen gewicht + wind 0,31 0,91 67,2 163,4 0,05 14,54 5,56 16,71 0,33 eigen gewiicht + sneeuw 0,59 0,92 67,2 163,4 0,09 14,54 5,64 16,71 0,34 eigen gewicht + personen 0,31 0,49 67,2 163,4 0,05 14,54 2,97 16,71 0,18 eigen gewicht + puntlast 1,27 1,99 67,2 163,4 0,19 14,54 12,17 16,71 0,73 veld 1-2 art. 6.3.3 liggers onderworpen aan buiging en druk 6,35 ( s m;y;d ) 2 + s c;0;d <1, 0 ( k krit f m;y;d ) 2 k c;z f c;0;d N c,ed M y;ed A W y s c;0;d f c;0;d k krit s m;y;d f m;y;d k c;z UC kn knm cm 2 cm 3 N/mm 2 N/mm 2 - N/mm 2 N/mm 2 - - eigen gewicht + wind 0,31 0,91 67,2 163,4 0,05 14,54 1,00 5,56 16,71 0,90 0,11 eigen gewicht + sneeuw 0,59 0,92 67,2 163,4 0,09 14,54 1,00 5,64 16,71 0,90 0,12 eigen gewicht + personen 0,31 0,49 67,2 163,4 0,05 14,54 1,00 2,97 16,71 0,90 0,04 eigen gewicht + puntlast 1,27 1,99 67,2 163,4 0,19 14,54 1,00 12,17 16,71 0,90 0,54 toetsing bruikbaarheidsgrenstoestand Sporen dakkapel pos 14 vervorming tgv kruip: u kruip =k def * ( G kj + y 2 Q k,1 ) = 0,60 ( 3,3 + 0,00 2,4 ) = 2,0 mm belastingcombinatie veld u on u elastisch u kruip u eind u eind,toe u.c. u bij u bij,toe u.c. mm mm mm mm mm - mm mm - eigen gewicht + wind u 1.2 3,3 2,3 2,0 7,7 12,2 0,63 4,3 12,2 0,35 eigen gewicht + sneeuw u 1.2 3,3 2,4 2,0 7,7 12,2 0,63 4,4 12,2 0,36 eigen gewicht + personen u 1.2 3,3 0,0 2,0 5,3 12,2 0,44 2,0 12,2 0,16 eigen gewicht + puntlast u 1.2 3,3 0,0 2,0 5,3 12,2 0,44 2,0 12,2 0,16 Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 11
Houten onderslag dakkapel pos 15: 1 Maximale overspanning Lt = 2,25m¹. Gk = 0,5*2,75m¹*0,70kN/m²/cos28 = 1,1kN/m¹ + 0,5m¹ dakvlak woning = 1,5kN/m¹ Gnuttig = 0,5*2,75m¹*1,0kN/m²/cos28 = 1,56kN/m¹ Zie berekening QeC sheet: Toepassen onderslag 71x171 71. Kwaliteit C18C 18. ligger op 2 steunpunten met q- en puntlast, houten balk : werk = Nieuwbouw woning Haartse Bos Aalten werknummer = 2017-1075 onderdeel = Onderslag dakkapel pos 15 71 x 171 naaldhout C18 norm Eurocode NIEUWBOUW ontwerplevensduur = 50 jaar ontwerplevensduur klasse = 3 toepassing: gebouwen en andere gewone constructies veiligheidsklasse = CC1 belastingfactoren correctiefactor voor formule 6.10.b x= 0,89 formule 6.10.a g G;j = 1,22 - de waarde van ksi volgt uit de Nationale Bijlage g Q;1 = 1,35 - gebouwcategorie H: daken g Q;i = 1,35 - (gewichtsberekening) y 0 = 0 - formule 6.10.b xg G;j = 1,08 - (elastische doorbuiging) y 1 = 0 - g Q;1 = 1,35 - (kruip) y 2 = 0 - g Q;i = 1,35 - reductiefactor vloerbelasting y t = 1,00 - formule 6.10.a en b g G;j = 0,90 (gunstig) liggerlengte L= 2,25 m a= 0 F1 staaflengte z-richting,ongesteund L z = 0,61 m q1 aangrijpingspunt belasting wijze van steunen aan drukzijde gesteund 1 2 aangrijpingspunt van steunen aan drukzijde L= 2,25 toelaatbare einddoorbuiging 1: 250 * L toelaatbare bijkomende doorbuiging 1: 333 * L toegepaste zeeg 0 mm belastingen en combinaties Onderslag dakkapel pos 15 q1: permanente belasting G k,j = 1,5 kn/m G k,j : (incl.e.g.) 1,5 = 1,50 kn/m' opgelegde belasting exteem+mom. SQ extr+mom = 1,56 kn/m STR/GEO g G,j G k,j + g Q SQ mom opgelegde belasting momentaan SQ mom = 0 kn/m 6.10.a: 1,22 1,50 + 1,35 0,00 = 1,82 kn/m' gewogen momentaanfactor SQ k1 y 0,1 = 0 - STR/GEO xg G,j G k,j + g Q SQ extr+mom gewogen momentaanfactor SQ ki y 0,i = 0-6.10.b: 1,08 1,50 + 1,35 1,56 = 3,73 kn/m' quasie-permanente factor SQ k1 y 2,1 = 0 - EQU 1,10 G k,j + 1,50 SQ extr+mom quasie-permanente factor SQ ki y 2,i = 0-6.10: 1,10 1,50 + 1,50 1,56 = 3,99 kn/m' EQU en STR/GEO 0,9 G k,j = 0,9 1,50 = 1,35 kn/m' SQ k,1 = ( SQ extr+mom - SQ mom ) / (1-y 0,1 ) = ( 1,56-0 ) / ( 1-0 ) = 1,56 kn/m' SQ k,i = ( SQ extr+mom - SQ k,1 ) / y 0,i = ( 1,56-1,56 ) / 0 = 0,00 kn/m' kruip = k def (G k,j +y 2,1 Q k,1 +y 2,i Q k,i ) = 0,60 ( 1,50 + 0 1,56 + 0 0,00 ) = 0,90 kn/m' sterkteklasse = naaldhout C18 materiaalfactor sterkte g M = 1,30 - materiaal = gezaagd hout hoogtefactor treksterkte;breedte k h = 1,16 - houtbreedte b= 71 mm hoogtefactor buigsterkte;hoogte k h = 1,00 - houthoogte h= 171 mm modificatiefactor sterkte k mod = 0,90 kort klimaatklasse = 1 modificatiefactor treksterkte k mod = 0,80 kort belastingduurklasse comb. veranderlijk = kort modificatiefactor sterkte k mod = 0,60 blijvend E en G corrigeren tgv art. 2.3.2.2(2) nee - modificatiefactor treksterkte k mod = 0,50 blijvend factor voor volume-effect s= 0,12 bij LVL modificatiefactor vervorming k def = 0,60 - s m,crit berekenen met formule 6. 32 unity-checks ULS buiging 0,55 dwarskracht 0,20 stabiliteit 0,55 SLS u eind 0,55 u bij 0,46 Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 12
toetsingen bruikbaarheidsgrenstoestand Onderslag dakkapel pos 15 veld = u 1,2 u on = G k,j = 1,9 u elastisch = Q k1 + y 0,i * Q k,i = 2,0 u kruip = k def *( G kj +y 2 Q k,1 +y 2 Q k,i ) = 1,1 u zeeg = volgens opgave = 0,0 u eind = u on + u elastisch + u kruip + u zeeg = 5,0 u eind,toe = u eind,toelaatbaar = 9,0 u.c. = u eind / u eind,toelaatbaar = 0,55 u bij = u elastisch + u kruip = 3,1 u bij,toe = u bij,toelaatbaar = 6,8 u.c. = u bij / u bij,toelaatbaar = 0,46 toetsingen uiterste grenstoestand Onderslag dakkapel pos 15 art. 6.1.6 enkele buiging moment in y-richting M Ed,y = 2,4 knm W y = 346 cm 3 f m;y;d = 12,5 N/mm 2 b= 71 mm h= 171 mm s m;y;d = M Ed,y / W y = 2,4 10 6 / 346 10 3 = 6,8 N/mm 2 6.11 unity-check s m;y;d / f m;y;d = 6,8 / 12,5 = 0,55 - art. 6.1.7 dwarskracht oplegbreedte ondersteuning b r = 80 mm f v;d = 2,35 N/mm 2 b= 71 mm rekenwaarde q-last op balk q d = 1,82 kn/m' h= 171 mm niet gereduceerde dwarskracht V= 4,2 kn 0,211 m V red = (0,5 b r +h )*q d = ( 0,5 0,08 + 0,171 ) * 1,82 = 0,38 kn V Ed = V-V red = 4,19-0,38 = 3,81 kn t d = 3 V Ed / 2bh = 3 3,81 1000 = 0,47 N/mm 2 2 71 171 1 V 6.13 unity-check = t d / f v;d = 0,47 / 2,35 = 0,20 - art. 6.3.3 liggers onderworpen aan buiging of aan buiging en druk 6.33 s m;d / ( k krit f m;d ) = 6,8 / ( 1,00 12,5 ) = 0,55 - Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 13
Houten balklaag dak erker pos 17: 1 Maximale overspanning Lt = 1,2m¹. Balklaag h.o.h. 610 Gk = 0,5kN/m²*0,61m¹ = 0,305kN/m¹ Overige belastingen conform QeC generator Zie berekening QeC sheet: Toepassen balklaag 46x96 h.o.h. 610mm. Kwaliteit C24C Dak k betimmeren met 18mm underlayment, verspringend aangebracht t en stevig geschroefd aan de onderconstructie. balklaag in een plat dak berekening volgens eurocode 5 46 mm x 96 mm - 610 mm naaldhout C24 werk = Nieuwbouw woning Haartse Bos Aalten werknummer = 2017-1075 onderdeel = Balklaag dak erker pos 17 norm Eurocode NIEUWBOUW ontwerplevensduur = 50 jaar ontwerplevensduur klasse = 3 toepassing : gebouwen en andere gewone constructies gevolgklasse = CC1 belasting- formule 6.10.a formule 6.10.b correctiefactor voor formule 6.10.b x= 0,89 factoren g G;j = 1,22 - xg G;j = 1,08 - de waarde van ksi volgt uit de Nationale Bijlage g Q;1 = 1,35 - g Q;1 = 1,35 - gebouwcategorie H: daken g Q;i = 1,35 - g Q;i = 1,35 - y 0 = (gewichtsberekening) = 0 - y 1 = (elastische doorbuiging) = 0-0,6 F1 0,6 y 2 = (kruip) = 0 - y t = 1 + ( 1-0 ) /9*ln( 50 / 50 )= 1,00 - q1 overige invoegegevens: liggerlengte (theoretische overspanning) L= 1,2 m 1 2 te dragen m' dak (h.o.h. balken) a= 0,61 m L= 1,2 m opleglengte t.p.v. ondersteuning b r = 50 mm dikte beplanking t= 18 mm berekening eigen gewicht dakconstructie G k,j in kn/m 2 elasticiteitsmodulus beplanking E o;mean,k = 5000 N/mm 2 d(m) g belastingen beplanking t 0,018 * 6,5 kn/m 3 = 0,12 eigen gewicht van de dakconstructie G k,j = 0,50 kn/m 2 plafond 0,01 * 9,0 kn/m 3 = 0,09 personen Q k1 = 1,00 kn/m 2 overige * kn/m 3 = 0,00 regen 0,10 m * 10 kn/m 3 = Q k1 = 1,00 kn/m 2 b(m) h(m) g / hoh(m) sneeuw 1,00 0,80 0,70 = Q k1 = 0,56 kn/m 2 balken 0,046 0,096 5,0 / 0,61 = 0,04 puntlast F= 2 kn n.t.b. / = 0,00 overige belastingen = 0,26 vervormingseisen en zeeg totaal G k,j 0,50 toelaatbare einddoorbuiging 1: 250 * L u eind < = 1200 / 250 = 4,8 mm toelaatbare bijkomende doorbuiging 1: 333,3 * L u bij < = 1200 / 333,3 = 3,6 mm toegepaste zeeg = 0 mm materiaalfactoren, hoogtefactor en modificatiefactoren Balklaag dak erker pos 17 sterkteklasse = naaldhout C24 materiaalfactor sterkte g M = 1,30 - materiaal = gezaagd hout hoogtefactor treksterkte;breedte k h = 1,27 - houtbreedte b= 46 mm hoogtefactor buigsterkte;hoogte k h = 1,09 - houthoogte h= 96 mm modificatiefactor sterkte k mod = 0,90 kort klimaatklasse = 1 modificatiefactor treksterkte k mod = 0,80 kort belastingduurklasse comb. veranderlijk = kort modificatiefactor vervorming k def = 0,60 - factor voor volume-effect s= 0,12 bij LVL resultaten M Ed 0,72 V Ed 2,68 u eind 0,8 1,9 u bij 0,6 1,7 u.c. 0,56 u.c. 0,33 u.c. 0,17 0,40 u.c. 0,16 0,47 Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 14
toetsingen uiterste grenstoestand Balklaag dak erker pos 17 art. 6.1.6 enkele buiging moment in y-richting M Ed,y = 0,72 knm W y = 71 cm 3 f m;y;d = 18,2 N/mm 2 b= 46 mm h= 96 mm s m;y;d = M Ed,y / W y = 0,72 10 6 / 71 10 3 = 10,1 N/mm 2 6,11 unity-check = s m;y;d / f m;y;d = 10,1 / 18,2 = 0,56 - art. 6.1.7 dwarskracht oplegbreedte ondersteuning b r = 50 mm f v;d = 2,77 N/mm 2 b= 46 mm niet gereduceerde dwarskracht V=R Ed = 2,68 kn h= 96 mm gereduceerde dwarskracht V Ed = V - V red = 2,68 kn 0,121 m met V red = (0,5 b r +h )*q d = ( 0,5 0,050 + 0,096 ) * q d = 0,121 q d t d = 3 V Ed / 2bh = 3 2,68 1000 = 0,91 N/mm 2 2 46 96 R Ed V Ed 6,13 unity-check = t d / f v;d = 0,91 / 2,77 = 0,33 - toetsingen bruikbaarheidsgrenstoestand Balklaag dak erker pos 17 combinatie = eg + q eg + F veld = u 1,2 u 1,2 u on = G k,j = 0,22 0,22 u elastisch = Q k1 resp. k r * F = 0,44 1,56 u kruip = k def *( G kj +y 2 Q k,1 ) = 0,13 0,13 u zeeg = volgens opgave = 0,00 0,00 u eind = u on + u kruip + u elastisch - u zeeg = 0,80 1,92 u eind,toe < = 1200 / 250 = 4,80 mm = 4,80 4,80 u.c. = u eind / u toelaatbaar = 0,17 0,40 u bij = u kruip + u elastisch = 0,57 1,70 u bij,toe < = 1200 / 333,3 = 3,60 mm = 3,60 3,60 u.c. = u bij / u toelaatbaar = 0,16 0,47 Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 15
Houten onderslag dak erker pos 18: Maximale overspanning Lt = 3,1m¹. Gk = 0,5*1,2m¹*0,50kN/m² = 0,3kN/m¹ + e.g. ligger = 0,5kN/m¹ Gnuttig = 0,5*1,2m¹*1,0kN/m² = 0,6kN/m¹ Zie berekening QeC sheet: Toepassen onderslag 71x146 46. Kwaliteit C18C 18. ligger op 2 steunpunten met q- en puntlast, houten balk : werk = Nieuwbouw woning Haartse Bos Aalten werknummer = 2017-1075 onderdeel = Onderslag erker pos 18 71 x 146 naaldhout C18 norm Eurocode NIEUWBOUW ontwerplevensduur = 50 jaar ontwerplevensduur klasse = 3 toepassing: gebouwen en andere gewone constructies veiligheidsklasse = CC1 belastingfactoren correctiefactor voor formule 6.10.b x= 0,89 formule 6.10.a g G;j = 1,22 - de waarde van ksi volgt uit de Nationale Bijlage g Q;1 = 1,35 - gebouwcategorie H: daken g Q;i = 1,35 - (gewichtsberekening) y 0 = 0 - formule 6.10.b xg G;j = 1,08 - (elastische doorbuiging) y 1 = 0 - g Q;1 = 1,35 - (kruip) y 2 = 0 - g Q;i = 1,35 - reductiefactor vloerbelasting y t = 1,00 - formule 6.10.a en b g G;j = 0,90 (gunstig) liggerlengte L= 3,1 m a= 0 F1 staaflengte z-richting,ongesteund L z = 0,61 m q1 aangrijpingspunt belasting wijze van steunen aan drukzijde gesteund 1 2 aangrijpingspunt van steunen aan drukzijde L= 3,1 toelaatbare einddoorbuiging 1: 250 * L toelaatbare bijkomende doorbuiging 1: 333 * L toegepaste zeeg 0 mm belastingen en combinaties Onderslag erker pos 18 q1: permanente belasting G k,j = 0,5 kn/m G k,j : (incl.e.g.) 0,5 = 0,50 kn/m' opgelegde belasting exteem+mom. SQ extr+mom = 0,6 kn/m STR/GEO g G,j G k,j + g Q SQ mom opgelegde belasting momentaan SQ mom = 0 kn/m 6.10.a: 1,22 0,50 + 1,35 0,00 = 0,61 kn/m' gewogen momentaanfactor SQ k1 y 0,1 = 0 - STR/GEO xg G,j G k,j + g Q SQ extr+mom gewogen momentaanfactor SQ ki y 0,i = 0-6.10.b: 1,08 0,50 + 1,35 0,60 = 1,35 kn/m' quasie-permanente factor SQ k1 y 2,1 = 0 - EQU 1,10 G k,j + 1,50 SQ extr+mom quasie-permanente factor SQ ki y 2,i = 0-6.10: 1,10 0,50 + 1,50 0,60 = 1,45 kn/m' EQU en STR/GEO 0,9 G k,j = 0,9 0,50 = 0,45 kn/m' SQ k,1 = ( SQ extr+mom - SQ mom ) / (1-y 0,1 ) = ( 0,6-0 ) / ( 1-0 ) = 0,60 kn/m' SQ k,i = ( SQ extr+mom - SQ k,1 ) / y 0,i = ( 0,6-0,60 ) / 0 = 0,00 kn/m' kruip = k def (G k,j +y 2,1 Q k,1 +y 2,i Q k,i ) = 0,60 ( 0,50 + 0 0,60 + 0 0,00 ) = 0,30 kn/m' sterkteklasse = naaldhout C18 materiaalfactor sterkte g M = 1,30 - materiaal = gezaagd hout hoogtefactor treksterkte;breedte k h = 1,16 - houtbreedte b= 71 mm hoogtefactor buigsterkte;hoogte k h = 1,01 - houthoogte h= 146 mm modificatiefactor sterkte k mod = 0,90 kort klimaatklasse = 1 modificatiefactor treksterkte k mod = 0,80 kort belastingduurklasse comb. veranderlijk = kort modificatiefactor sterkte k mod = 0,60 blijvend E en G corrigeren tgv art. 2.3.2.2(2) nee - modificatiefactor treksterkte k mod = 0,50 blijvend factor voor volume-effect s= 0,12 bij LVL modificatiefactor vervorming k def = 0,60 - s m,crit berekenen met formule 6. 32 unity-checks ULS buiging 0,51 dwarskracht 0,12 stabiliteit 0,51 SLS u eind 0,82 u bij 0,70 Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 16
toetsingen bruikbaarheidsgrenstoestand Onderslag erker pos 18 veld = u 1,2 u on = G k,j = 3,6 u elastisch = Q k1 + y 0,i * Q k,i = 4,4 u kruip = k def *( G kj +y 2 Q k,1 +y 2 Q k,i ) = 2,2 u zeeg = volgens opgave = 0,0 u eind = u on + u elastisch + u kruip + u zeeg = 10,2 u eind,toe = u eind,toelaatbaar = 12,4 u.c. = u eind / u eind,toelaatbaar = 0,82 u bij = u elastisch + u kruip = 6,5 u bij,toe = u bij,toelaatbaar = 9,3 u.c. = u bij / u bij,toelaatbaar = 0,70 toetsingen uiterste grenstoestand Onderslag erker pos 18 art. 6.1.6 enkele buiging moment in y-richting M Ed,y = 1,6 knm W y = 252 cm 3 f m;y;d = 12,5 N/mm 2 b= 71 mm h= 146 mm s m;y;d = M Ed,y / W y = 1,6 10 6 / 252 10 3 = 6,4 N/mm 2 6.11 unity-check s m;y;d / f m;y;d = 6,4 / 12,5 = 0,51 - art. 6.1.7 dwarskracht oplegbreedte ondersteuning b r = 80 mm f v;d = 2,35 N/mm 2 b= 71 mm rekenwaarde q-last op balk q d = 0,61 kn/m' h= 146 mm niet gereduceerde dwarskracht V= 2,1 kn 0,186 m V red = (0,5 b r +h )*q d = ( 0,5 0,08 + 0,146 ) * 0,61 = 0,11 kn V Ed = V-V red = 2,09-0,11 = 1,98 kn t d = 3 V Ed / 2bh = 3 1,98 1000 = 0,29 N/mm 2 2 71 146 1 V 6.13 unity-check = t d / f v;d = 0,29 / 2,35 = 0,12 - art. 6.3.3 liggers onderworpen aan buiging of aan buiging en druk 6.33 s m;d / ( k krit f m;d ) = 6,4 / ( 1,00 12,5 ) = 0,51 - Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 17
Berekening stalen liggers en lateien pos 3 t/m 13: project: Nieuwbouw vrijstaande woning aan het Haartse Bos te Aalten werknummer: 2017.1075 Berekening lateien met q-last Latei pos 3 kopgevels onder dak; binnenblad algemene gegevens balkafmetingen dagmaat 0,70 m prof. L 100/100/10 q overspanning L 0,8 m W y;el 24,61 cm³ opleglengte l opl 100 mm I y 176,70 cm⁴ L = 0,8 m oplegbreedte b opl 80 mm f y 235 N/mm² belastingen q-last lastbreedte P g;kar P q;kar ψ 0 Q g;kar Q q;kar Q Ed;1 Q q;kar Q Ed;2 eigen gewicht ligger 0,15 0,00 0,15 0,00 0,18 0,00 0,16 schuine kap 2,20 1,05 0,22 0,0 2,30 0,00 2,80 0,49 3,15 metselwerk 120 1,30 2,40 0,00 3,12 0,00 3,79 0,00 3,37 5,57 0,00 6,77 0,49 6,68 toetsing op sterkte (ULS) toetsing op doorbuiging (SLS) M y;ed = ⅛*Q Ed *L² 0,54 knm w = 5q kar L⁴/(384EI) M y;rd = W y;el * f y 5,78 knm w eind,toelaatbaar 2,00 mm L/ 400 u.c. = M y;ed /M y;rd 0,09 w bijkomend,toelaatbaar 1,60 mm L/ 500 w eind 0,09 mm toetsing oplegspanning w bijkomend 0,01 mm R g = ½*Q g,kar *L 2,23 kn w blijvend 0,08 mm R q = ½*Σ(Q q,kar *ψ)*l 0,20 kn R Ed = ½*Q Ed *L 2,71 kn toepassen: L 100/100/10 σ Ed = R Ed /(l opl *b opl ) 0,34 N/mm² f k 6,60 N/mm² ULS u.c. 0,09 σ Rd = f k / 1,7 3,88 N/mm² SLS u.c. 0,04 u.c. = σ Ed / σ Rd 0,09 opl. u.c. 0,09 Alternatief zelfdragende prefab betonlatei; b=120mm. Buitenblad praktisch L100.100.10 Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 18
Latei pos 5 linker zijgevel aanbouw; binnenblad algemene gegevens balkafmetingen dagmaat 0,85 m prof. L 100/100/10 q overspanning L 0,95 m W y;el 24,61 cm 3 opleglengte l opl 100 mm I y 176,70 cm 4 L = 0,95 m oplegbreedte b opl 80 mm f y 235 N/mm² belastingen q-last lastbreedte P g;kar P q;kar ψ 0 Q g;kar Q q;kar Q Ed;1 Q q;kar Q Ed;2 eigen gewicht ligger 0,15 0,00 0,15 0,00 0,18 0,00 0,16 plat dak 1,35 3,70 1,00 0,0 5,00 0,00 6,07 1,35 7,22 metselwerk 100 0,50 2,00 0,00 1,00 0,00 1,22 0,00 1,08 6,15 0,00 7,47 1,35 8,46 toetsing op sterkte (ULS) toetsing op doorbuiging (SLS) M y;ed = ⅛*Q Ed *L² 0,95 knm w = 5q kar L⁴/(384EI) M y;rd = W y;el * f y 5,78 knm w eind,toelaatbaar 2,38 mm L/ 400 u.c. = M y;ed /M y;rd 0,17 w bijkomend,toelaatbaar 1,90 mm L/ 500 w eind 0,21 mm toetsing oplegspanning w bijkomend 0,04 mm R g = ½*Q g,kar *L 2,92 kn w blijvend 0,18 mm R q = ½*Σ(Q q,kar *ψ)*l 0,64 kn R Ed = ½*Q Ed *L 4,02 kn toepassen: L 100/100/10 σ Ed = R Ed /(l opl *b opl ) 0,50 N/mm² f k 6,60 N/mm² ULS u.c. 0,17 σ Rd = f k / 1,7 3,88 N/mm² SLS u.c. 0,09 u.c. = σ Ed / σ Rd 0,13 opl. u.c. 0,13 Alternatief zelfdragende prefab betonlatei; b=100mm. Buitenblad praktisch L100.100.10 + rollaag Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 19
Latei pos 6 rechter zijgevel aanbouw; binnenblad algemene gegevens balkafmetingen dagmaat 2,40 m prof. L 150/100/10 q overspanning L 2,55 m W y;el 54,08 cm 3 opleglengte l opl 150 mm I y 551,60 cm 4 L = 2,55 m oplegbreedte b opl 80 mm f y 235 N/mm² belastingen q-last lastbreedte P g;kar P q;kar ψ 0 Q g;kar Q q;kar Q Ed;1 Q q;kar Q Ed;2 eigen gewicht ligger 0,19 0,00 0,19 0,00 0,23 0,00 0,21 plat dak 2,00 3,70 1,00 0,0 7,40 0,00 8,99 2,00 10,69 metselwerk 100 0,50 2,00 0,00 1,00 0,00 1,22 0,00 1,08 8,59 0,00 10,44 2,00 11,98 toetsing op sterkte (ULS) toetsing op doorbuiging (SLS) M y;ed = ⅛*Q Ed *L² 9,74 knm w = 5q kar L⁴/(384EI) M y;rd = W y;el * f y 12,71 knm w eind,toelaatbaar 6,38 mm L/ 400 u.c. = M y;ed /M y;rd 0,77 w bijkomend,toelaatbaar 5,10 mm L/ 500 w eind 5,03 mm toetsing oplegspanning w bijkomend 0,95 mm R g = ½*Q g,kar *L 10,95 kn w blijvend 4,08 mm R q = ½*Σ(Q q,kar *ψ)*l 2,55 kn R Ed = ½*Q Ed *L 15,27 kn toepassen: L 150/100/10 σ Ed = R Ed /(l opl *b opl ) 1,27 N/mm² profiel verankeren in vloer met aangelaste staven Ø12 hoh 1200 f k 6,60 N/mm² ULS u.c. 0,77 σ Rd = f k / 1,7 3,88 N/mm² SLS u.c. 0,79 u.c. = σ Ed / σ Rd 0,33 opl. u.c. 0,33 Latei pos 6 rechter zijgevel aanbouw; buitenblad algemene gegevens balkafmetingen dagmaat 2,40 m prof. L 100/100/10 q overspanning L 2,50 m W y;el 24,61 cm 3 opleglengte l opl 100 mm I y 176,70 cm 4 L = 2,5 m oplegbreedte b opl 80 mm f y 235 N/mm² belastingen q-last lastbreedte P g;kar P q;kar ψ 0 Q g;kar Q q;kar Q Ed;1 Q q;kar Q Ed;2 eigen gewicht ligger 0,15 0,00 0,15 0,00 0,18 0,00 0,16 metselwerk 100 0,50 2,00 0,00 1,00 0,00 1,22 0,00 1,08 1,15 0,00 1,40 0,00 1,24 toetsing op sterkte (ULS) toetsing op doorbuiging (SLS) M y;ed = ⅛*Q Ed *L² 1,09 knm w = 5q kar L⁴/(384EI) M y;rd = W y;el * f y 5,78 knm w eind,toelaatbaar 6,25 mm L/ 400 u.c. = M y;ed /M y;rd 0,19 w bijkomend,toelaatbaar 5,00 mm L/ 500 w eind 1,58 mm toetsing oplegspanning w bijkomend 0,00 mm R g = ½*Q g,kar *L 1,44 kn w blijvend 1,58 mm R q = ½*Σ(Q q,kar *ψ)*l 0,00 kn R Ed = ½*Q Ed *L 1,75 kn toepassen: L 100/100/10 σ Ed = R Ed /(l opl *b opl ) 0,22 N/mm² f k 6,60 N/mm² ULS u.c. 0,19 σ Rd = f k / 1,7 3,88 N/mm² SLS u.c. 0,25 u.c. = σ Ed / σ Rd 0,06 opl. u.c. 0,06 Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 20
Stalen ligger l pos 7; binnenblad: Maximale overspanning Lt = 1,6m¹. Gk = 0,5m¹*2,0kN/m² (metselwerk) = 1,0kN/m¹ + eigen gewicht ligger Fk vanuit ligger pos 13 = 10,6kN op 1,4m¹ vanuit oplegging Fnuttig vanuit ligger pos 13 = 3,2kN op 1,4m¹ vanuit oplegging Zie berekening QeC sheet: Toepassen stalen ligger HE100A, oplegging 100mm Buitenblad praktisch L100.100.10 stalen ligger op 2 steunpunten met een q- en een F-last 1xprofiel 1: HE100A werk Nieuwbouw woning Haartse Bos Aalten werknummer 2017-1075 materiaal S235 onderdeel Stalen ligger pos 7 binnenblad klasse 1 flensdikte <40 kerngegevens ontwerplevensduur = 50 jaar norm: Eurocode NIEUWBOUW toepassing gebouwen en andere gewone constructies ontwerplevensduur klasse = 3 6.10.a 6.10.b 6.1 partiële factoren gevolgklasse CC1 g G;j = 1,22 xg G;j = 1,08 g M0 = 1,00 - correctiefactor voor formule 6.10.b x= 0,89 g Q;1 = 1,35 g Q;1 = 1,35 g M1 = 1,00 - de waarde van ksi volgt uit de Nationale Bijlage g Q;i = 1,35 g Q;i = 1,35 g M2 = 1,25 - kipcontrole uitschakelen? nee diverse factoren eigen gewicht ligger automatisch berekenen ja gebouwcategorie A: woon- en verblijfsruimtes traagheidsmoment en weerstandsmoment in richting van de belast (gewichtsberekening) y 0 = 0,4 - belasting profiel 1: sterke as (elastische doorbuiging) y 1 = 0,5 - SI = 349 cm 4 Sg = 0,17 kn/m' (kruip) y 2 = 0,3 - SW pl = 83 cm 3 SA = 21,2 cm 2 reductiefactor vloerbelasting y t = 1,00 - SW el = 73 cm 3 E = 2E+05 N/mm 2 liggerlengte L= 1,6 m a= 1,4 F1 toelaatbare einddoorbuiging 1: 400 * L q1 toelaatbare bijkomende doorbuiging 1: 500 * L toegepaste zeeg 0 mm 1 2 L= 1,6 belastingen en combinaties q1: Stalen ligger pos 7 binnenblad permanente belasting G k,j = 1 kn/m G k,j : (incl.e.g.) 1 + 0,17 = 1,17 kn/m' opgelegde belasting exteem+mom. SQ extr+mom = 0 kn/m STR/GEO g G,j G k,j + g Q SQ mom opgelegde belasting momentaan SQ mom = 0 kn/m 6.10.a: 1,22 1,17 + 1,35 0,00 = 1,42 kn/m' STR/GEO xg G,j G k,j + g Q SQ extr+mom 6.10.b: 1,08 1,17 + 1,35 0,00 = 1,26 kn/m' F1: permanente belasting G k,j = 10,6 kn G k,j : (incl.e.g.) 10,6 = 10,60 kn opgelegde belasting exteem+mom. SQ extr+mom = 3,2 kn STR/GEO g G,j G k,j + g Q SQ mom opgelegde belasting momentaan SQ mom = 1,28 kn 6.10.a: 1,22 10,6 + 1,35 1,28 = 14,61 kn plaats puntlast vanaf steunpunt 1 (links) a= 1,4 m STR/GEO xg G,j G k,j + g Q SQ extr+mom 6.10.b: 1,08 10,6 + 1,35 3,2 = 15,78 kn unity-checks er worden geen verstijvingsschotjes toegepaszie ook de invoercellen verderop in deze berekening UGT buiging 0,15 dwarskracht 0,15 onderflensinklemming 0,31 kip 0,15 BGT u eind 0,18 u bij 0,04 Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 21
resultaten mechanicaberekeningen Stalen ligger pos 7 binnenblad a= 1,4 F1 q1 1 2 L= 1,6 belastinggeval / combinatie belastingen dwarskracht (kn) reactie (kn) q1 F1 V 1,2 V 2.1 R 1 R 2 G k,j 1,17 10,60-2,3 10,2 2,3 10,2 Q k1 + y 0,i * Q k,i 0,00 3,20-0,4 2,8 0,4 2,8 ULS(1) 6.10.a 1,42 14,61-3,0 13,9 3,0 13,9 ULS(2) 6.10.b 1,26 15,78-3,0 14,8 3,0 14,8 maatgevende waarden V Ed = 14,8 kn R Ed = 14,8 kn belastinggeval / combinatie steunpuntmoment (knm) veldmoment (knm) positie M veld,max (m) vervorming (mm) M 1 M 2 M 1.2 uit R 1 u 1,2 G k,j 0,0 0,0 2,0 1,40 0,6 Q k1 + y 0,i * Q k,i 0,0 0,0 0,6 1,40 0,1 ULS(1) 6.10.a 0,0 0,0 2,8 1,40 ULS(2) 6.10.b 0,0 0,0 2,9 1,40 maatgevende waarden M Ed,st = 0,0 knm M Ed,v = 2,9 knm toetsingen bruikbaarheidsgrenstoestand Stalen ligger pos 7 binnenblad belastinggevallen en combinaties veld = u 1,2 u on = G k,j = 0,6 u elastisch = Q k1 + y 0,i * Q k,i = 0,1 u zeeg = volgens opgave = 0,0 u eind = u on + u elastisch + u kruip + u zeeg = 0,7 u eind,toe = u eind,toelaatbaar = 4,0 u.c. = u eind / u eind,toelaatbaar = 0,18 u bij = u elastisch = 0,1 u bij,toe = u bij,toelaatbaar = 3,2 u.c. = u bij / u bij,toelaatbaar = 0,04 toetsingen uiterste grenstoestand (samenvatting) Stalen ligger pos 7 binnenblad buiging, art 6.2.5 M Ed = 2,9 6.12 M Ed <= 1,0 = 2,9 = 0,15 - M c,rd 19,5 dwarskracht, art. 6.2.6 V Ed = 14,8 6.17 V Ed <= 1,0 = 14,8 = 0,15 - V c,rd 102,0 onderflensinklemming, art. 6.3.1 R 1 = 3,0 6.46 N Ed <= 1,0 = 3,0 = 0,06 - N b,rd 48,1 R 2 = 14,8 6.46 N Ed <= 1,0 = 14,8 = 0,31 - N b,rd 48,1 kip, art. 6.3.2 M Ed = 2,9 6.54 M Ed <= 1,0 = 2,9 = 0,15 - M b,rd 19,5 opleglengte, art. 6.9 EC steen l opleg = N Ed / ( b b f b ) R 1 l opleg = 3,0 10 3 / ( 1,34 100 2,89 ) = 8 mm R 2 l opleg = 14,8 10 3 / ( 1,34 100 2,89 ) = 38 mm Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 22
Latei pos 9 voorgevel en achtergevel; binnenblad algemene gegevens balkafmetingen dagmaat 2,00 m prof. L 120/120/10 q overspanning L 2,13 m W y;el 36,02 cm 3 opleglengte l opl 125 mm I y 312,90 cm 4 L = 2,125 m oplegbreedte b opl 100 mm f y 235 N/mm² belastingen q-last lastbreedte P g;kar P q;kar ψ 0 Q g;kar Q q;kar Q Ed;1 Q q;kar Q Ed;2 eigen gewicht ligger 0,18 0,00 0,18 0,00 0,22 0,00 0,19 schuine kap 1,80 1,05 0,22 0,0 1,88 0,00 2,29 0,40 2,58 metselwerk 120 3,20 2,40 0,00 7,68 0,00 9,33 0,00 8,29 9,74 0,00 11,84 0,40 11,07 toetsing op sterkte (ULS) toetsing op doorbuiging (SLS) M y;ed = ⅛*Q Ed *L² 6,68 knm w = 5q kar L⁴/(384EI) M y;rd = W y;el * f y 8,46 knm w eind,toelaatbaar 5,31 mm L/ 400 u.c. = M y;ed /M y;rd 0,79 w bijkomend,toelaatbaar 4,25 mm L/ 500 w eind 4,10 mm toetsing oplegspanning w bijkomend 0,16 mm R g = ½*Q g,kar *L 10,35 kn w blijvend 3,94 mm R q = ½*Σ(Q q,kar *ψ)*l 0,43 kn R Ed = ½*Q Ed *L 12,58 kn toepassen: L 120/120/10 σ Ed = R Ed /(l opl *b opl ) 1,01 N/mm² f k 6,60 N/mm² ULS u.c. 0,79 σ Rd = f k / 1,7 3,88 N/mm² SLS u.c. 0,77 u.c. = σ Ed / σ Rd 0,26 opl. u.c. 0,26 Alternatief zelfdragende prefab betonlatei; b=120mm. Latei pos 9 voorgevel en achtergevel; buitenblad algemene gegevens balkafmetingen dagmaat 2,00 m prof. L 150/100/10 q overspanning L 2,13 m W y;el 54,08 cm 3 opleglengte l opl 125 mm I y 551,60 cm 4 L = 2,125 m oplegbreedte b opl 80 mm f y 235 N/mm² belastingen q-last lastbreedte P g;kar P q;kar ψ 0 Q g;kar Q q;kar Q Ed;1 Q q;kar Q Ed;2 eigen gewicht ligger 0,19 0,00 0,19 0,00 0,23 0,00 0,21 metselwerk 100 3,20 2,00 0,00 6,40 0,00 7,78 0,00 6,91 6,59 0,00 8,01 0,00 7,12 toetsing op sterkte (ULS) toetsing op doorbuiging (SLS) M y;ed = ⅛*Q Ed *L² 4,52 knm w = 5q kar L⁴/(384EI) M y;rd = W y;el * f y 12,71 knm w eind,toelaatbaar 5,31 mm L/ 400 u.c. = M y;ed /M y;rd 0,36 w bijkomend,toelaatbaar 4,25 mm L/ 500 w eind 1,51 mm toetsing oplegspanning w bijkomend 0,00 mm R g = ½*Q g,kar *L 7,00 kn w blijvend 1,51 mm R q = ½*Σ(Q q,kar *ψ)*l 0,00 kn R Ed = ½*Q Ed *L 8,51 kn toepassen: L 150/100/10 σ Ed = R Ed /(l opl *b opl ) 0,85 N/mm² f k 6,60 N/mm² ULS u.c. 0,36 σ Rd = f k / 1,7 3,88 N/mm² SLS u.c. 0,28 u.c. = σ Ed / σ Rd 0,22 opl. u.c. 0,22 Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 23
Latei pos 10 rechter zijgevel; binnenblad algemene gegevens balkafmetingen dagmaat 1,05 m prof. L 120/120/10 q overspanning L 1,18 m W y;el 36,02 cm 3 opleglengte l opl 125 mm I y 312,90 cm 4 L = 1,175 m oplegbreedte b opl 80 mm f y 235 N/mm² belastingen q-last lastbreedte P g;kar P q;kar ψ 0 Q g;kar Q q;kar Q Ed;1 Q q;kar Q Ed;2 eigen gewicht ligger 0,18 0,00 0,18 0,00 0,22 0,00 0,19 schuine kap 1,00 1,05 0,22 0,0 1,05 0,00 1,27 0,00 1,13 verdiepingvloer 3,25 4,20 2,95 0,4 13,65 3,84 21,76 9,59 27,69 metselwerk 120 0,50 2,40 0,00 1,20 0,00 1,46 0,00 1,30 16,08 3,84 24,71 9,59 30,31 toetsing op sterkte (ULS) toetsing op doorbuiging (SLS) M y;ed = ⅛*Q Ed *L² 5,23 knm w = 5q kar L⁴/(384EI) M y;rd = W y;el * f y 8,46 knm w eind,toelaatbaar 2,94 mm L/ 400 u.c. = M y;ed /M y;rd 0,62 w bijkomend,toelaatbaar 2,35 mm L/ 500 w eind 0,97 mm toetsing oplegspanning w bijkomend 0,36 mm R g = ½*Q g,kar *L 9,44 kn w blijvend 0,61 mm R q = ½*Σ(Q q,kar *ψ)*l 5,63 kn R Ed = ½*Q Ed *L 17,80 kn toepassen: L 120/120/10 σ Ed = R Ed /(l opl *b opl ) 1,78 N/mm² f k 6,60 N/mm² ULS u.c. 0,62 σ Rd = f k / 1,7 3,88 N/mm² SLS u.c. 0,33 u.c. = σ Ed / σ Rd 0,46 opl. u.c. 0,46 Alternatief zelfdragende prefab betonlatei; b=120mm. Buitenblad praktisch L100.100.10 + rollaag Statische berekening nieuwbouw vrijstaande woning aan Haartse Bos te Aalten Pagina 24