Berekend door: : ing. R. Haank

Transcriptie

1 Statische berekening uitbreiding woning aan de Ranonkelstraat 50 te Arnhem i.o.v. Dhr. F Padmos Ranonkelstraat AR Arnhem Revenberg Bouwadvies te Eerbeek Berekend door: : ing. R. Haank Werknummer : Datum : Haank Bouwkundig Ingenieursbureau tel Haartsestraat 10/H website CX Aalten info@haank-bi.nl Haank Ingenieursbureau is onderdeel van Buro iboc gevestigd aan de Haartsestraat 10C te Aalten Alle werkzaamheden worden verricht onder de toepasselijkheid van de Rechtsverhouding opdrachtgever architect, ingenieur en adviseur DNR2011, gedeponeerd op 21 juli 2011 ter griffie van de Rechtbank te Amsterdam onder nummer 78/2011.

2 Project: Uitbreiding woning aan de Ranonkelstraat 50 te Arnhem Werknummer: Bladnummer: 2 Inhoudsopgave bladnummer Algemene constructie gegevens 3 Belastingaanname 5 Constructieschema's 7 Overzicht belastingen pos A t/m pos F 9 Berekening strijkbalk / onderslag pos A 11 Berekening balklaag plat dak pos B 14 Berekening onderslag plat dak pos C 17 Berekening HSB wand pos D 19 Berekening houten kolom pos F 21 Berekening stalen onderslag pos G 23 Berekening penant oplegging onderslag pos G 26 Haank Ingenieursbureau - Adviesbureau voor bouwconstructies info@haank-bi.nl

3 Project: Uitbreiding woning aan de Ranonkelstraat 50 te Arnhem Werknummer: Bladnummer: 3 Algemene constructie gegevens Omschrijving bouwwerk Een-laagse uitbreiding woning ter plaatse van de achtergevel aan de Ranonkelstraat 50 te Arnhem. De uitbreiding wordt gefundeerd middels een vorstrand met betonvloer op een draagkrachtige ondergrond Bouwkundige tekeningen De berekening is gebaseerd op de tekeningen van Revenberg Bouwadvies te Eerbeek Gegevens derden Er zijn geen sonderingsgegevens voorhanden. Fundering op staal middels een betonvloer op zand in combinatie met een gewapende vorstrand. De uiteindelijke grondslag waarop wordt gefundeerd dient door middel van een handsondering te worden gecontroleerd. Uitgangspunten Toegepaste norm: Eurocode 0 t/m 9 nieuwbouw NEN-EN serie + Nationale Bijlagen Voorschriften: NEN-EN 1990, NEN-EN t/m NEN-EN Gebouwfunctie: Betrouwbaarheidsklasse Categorie A2; Woning RC1 Gevolgklasse: CC 1 Ontwerplevensduur: 50 Ontwerplevensduurklasse: 3 K FI -factor = 0,9 (zie NB bijlage B3.3) Correctiefactor ξ 0,89 voor permanente belasting bij 6.10b Vermenigvuldigingsfactor toegepast op de partiële factoren van combinatie B (NB bijlage A) Belastingfactoren: Permanente belasting gunstig: 0,9 (6.10b) Permanente belasting ongunstig: 1,08 Veranderlijke belasting Qextr.+Qmom.: 1,35 2 vloeren extreem in gebouwfunctie A t/m G, rest momentaan (6.10a) Permanente belasting ongunstig: 1,22 Veranderlijke belasting Qmom: 1,35 alle vloeren momentaan Ψ 0 = 0,4 geldend voor dit project Ψ 1 = 0,5 Ψ 2 = 0,3 Windover-/onderdruk: Wateraccumulatie: Er wordt gerekend met een gesloten bouwwerk zonder dominante openingen. Er dienen voldoende noodoverlaten of een verlaagde dakrand te worden toegepast. Stabiliteit De stabiliteit wordt voorzien door de schijfwerking van het dak en de metselwerk schijven. Het dak betimmeren met 18mm underlayment, verspringen aangebracht en stevig vernageld aan de onderconstructie. Brand De woning heeft niet meer dan drie bouwlagen en heeft daarvoor geen hoofddraagconstructie. Er gelden geen brandwerendsheidseisen m.u.v. WBDBO-eisen naar buurpercelen.

4 Project: Uitbreiding woning aan de Ranonkelstraat 50 te Arnhem Werknummer: Bladnummer: 4 Materialen Beton: Betonsterkte klasse in het werk gestort: C20/25 Betonsterkte klasse prefab: C35/45 Milieuklasse fundering: XC2 tenzij anders aangegeven. Cementsoort: volgens opgave leverancier Wapeningsstaalkwaliteit: B 500 HWL Staal: Staalkwaliteit walsprofielen: S235 t.a.a. Staalkwaliteit kokerprofielen S275 t.a.a. Boutkwaliteit: 8.8 Ankerkwaliteit: 4.6 Lasdikte: 0,5*lijfdikte; 0,7*flensdikte; min. a=4mm. Gatafstanden verbindingen: e1 = 3,0*d0 e2 = 1,5*d0 ρ1 = 3,75*d0 ρ2 = 3,0*d0 Hout: Kwaliteit gezaagd hout C18 t.a.a. Kwaliteit gelamineerd hout GL24 Keramische steen: kwaliteit steen/element: PM20 o.g. kwaliteit mortel/lijm: 10,0 N/mm 2 representatieve muurdruksterkte 5,8 N/mm 2 Metselwerk kwaliteit steen: 15,0 N/mm 2 kwaliteit mortel/lijm: M10/M12,5 N/mm2 tenzij anders aangegeven representatieve muurdruksterkte 4,5 N/mm 2 metselwerkconstructies conform Eurocode 6 (NEN-EN 1996) Constructieonderdelen Plat dak Houten balklaag met 18mm underlayment, verspringend aangebracht en stevig vernageld, geschroefd. Beganegrondvloer: Fundering: Geprefabriceerde onderdelen. Overige constructiepunten Betonvloer in het werk gestort op harde isolatie voorzien van een gewapend betonnen vorstrand. Dikte betonvloer 180mm met een bovennet Ø8-150# en een ondernet Ø6-150# Fundering op staal door middel van een betonvloer op zand met een vorstrand. Fundering op een vaste laag met een conusweerstand groter of gelijk aan 4MN/m 2. Eventuele slechte lagen onder het ontgravingsniveau verwijderen en vervolgens weer aanbrengen in lagen van maximaal 30cm die elk mechanisch afgetrild dienen te worden tot een conuswaarde van minimaal 4MN/m 2 is bereikt. Terreingegevens bouwpeil als bestaand grondwaterstanden geen gegevens

5 Project: Uitbreiding woning aan de Ranonkelstraat 50 te Arnhem Werknummer: Bladnummer: 5 Belastingaanname Windbelasting: Gebouwgegevens: Gebied I, II of III, bebouwd/onbebouwd III bebouwd Hoogte uitbreiding boven maaiveld 3,0 m Gebouwbreedte loodrecht op de windrichting 3,3 m Gebouwdiepte in de windrichting 5,0 m Referentieperiode 50 jaar Gebouw wordt beschouwd als een gesloten gebouw Zmin. conform tabel m resultaten: Pw (qp(z)) = 0,476 kn/m 2 Ψ 0 = 0 bijlage D: CsCd = 1,00 Coëfficienten: intern gevel/dak 0,2-0,3 extern gevel 0,8-0,5 *0,85 (correlatiefactor) Sneeuwbelasting Plat dak dakhelling 0 graden µ 1 = 0,80 p rep = 0,56 kn/m2 f = 1,00 Ψ 0 = 0 Sneeuwophoping a = 45 C max = 0,60 l 1 = 3,3 m C g = 0,30 l 2 = 9,0 m C w = 2,05 h = 3,0 m a = 6,0 m C 1 = 0,80 p rep;1 = 0,56 kn/m² Ψ 0 = 0 C 2 = 1,65 p rep;2 = 1,16 kn/m² Ψ 0 = 0 Type dak = z (z = zadeldak, e = eenzijdig hellend) Plat dak Eigen gewicht balklaag 0,10 kn/m 2 Vloerhout / underlayment 0,10 - Plafond 0,15 - Isolatie + dakbedekking 0, Totaal permanente belasting 0,50 kn/m 2 Opgelegde belasting 1,00 kn/m 2 Ψ 0 = 0 voor noodoverlaten zie volgende bladzijden

6 Project: Uitbreiding woning aan de Ranonkelstraat 50 te Arnhem Werknummer: Bladnummer: 6 Beganegrondvloer Betonvloer op zand met vorstrand dik 180 mm 4,32 kn/m 2 Afwerklaag dik 70 mm 1, Totaal permanente belasting 5,72 kn/m 2 Opgelegde belasting 1,75 kn/m 2 Lichte scheidingswanden 1, Totaal opgelegde belasting 2,95 kn/m 2 Ψ 0 = 0,4 Wanden Metselwerk dik 100 mm 2,00 kn/m 2 Snelbouwsteen dik 100 mm 1,15 - Pui/HSB wanden 0,50 -

7 Constructieschema fundering/beganegrondvloer /beganegrondvloer: De fundering middels een gewapende vorstrand wordt praktisch gekozen en zal niet verder worden berekend daar deze ruim voldoet Betonkwaliteit C20/25; Wapeningkwaliteit B500. Milieuklasse XC2; dekking 35mm. Pos 1: Betonvloer uitbreiding middels een betonvloer op een draagkrachtig zand-/puinpakket. Dikte betonvloer 180mm, voorzien van een bovennet Ø8-150# en een ondernet Ø6-150# Pos 2: Gewapende vorstrand 350x400 op draagkrachtig zandpakket Wapening 3Ø8 (o+b), 2 flankstaven Ø8 (praktisch gekozen) Beugels Ø8-300, ophangstaaf Ø8-150 Funderen op een draagkrachtige zandbodem of op grondverbetering. Minimale conuswaarde 40kg/cm². De draagkracht dient in het werk te worden gecontroleerd middels een handsondering. 7

8

9

10

11 ligger op 3 steunpunten belast door 2 q-lasten, houten balk : werk = Uitbreiding woning Ranonkelstraat 50 te Arnhem werknummer = onderdeel = Strijkbalk plat dak pos A 59 x 171 naaldhout C18 norm Eurocode NIEUWBOUW ontwerplevensduur = 50 jaar ontwerplevensduur klasse = 3 toepassing: gebouwen en andere gewone constructies veiligheidsklasse = CC1 belastingfactoren correctiefactor voor formule 6.10.b x= 0,89 formule 6.10.a g G;j = 1,22 - de waarde van ksi volgt uit de Nationale Bijlage g Q;1 = 1,35 - gebouwcategorie H: daken g Q;i = 1,35 - (gewichtsberekening) y 0 = 0 - formule 6.10.b xg G;j = 1,08 - (elastische doorbuiging) y 1 = 0 - g Q;1 = 1,35 - (kruip) y 2 = 0 - g Q;i = 1,35 - reductiefactor vloerbelasting y t = 1,00 - formule 6.10.a en b g G;j = 0,90 (gunstig) liggerlengte L1= 3,2 m q1 liggerlengte L2= 1,5 m q2 staaflengte z-richting,ongesteund L z = 3,2 m aangrijpingspunt van de belasting aan drukzijde wijze van steunen gesteund L1= 3,2 L2= 1,5 aangrijpingspunt van steunen aan drukzijde veld 1 veld 2 toelaatbare einddoorbuiging 1: 250 * L I y = 2458 cm 4 I y = 2458 cm 4 toelaatbare bijkomende doorbuiging 1: 333 * L er komt trek op één van de steunpunten! toegepaste zeeg veld 1 0 mm toegepaste zeeg veld 2 0 mm belastingen en combinaties Strijkbalk plat dak pos A q1: permanente belasting G k,j = 0,8 kn/m G k,j : (incl.e.g.) 0,8 = 0,80 kn/m' opgelegde belasting exteem+mom. SQ extr+mom = 1,6 kn/m STR/GEO g G,j G k,j + g Q SQ mom opgelegde belasting momentaan SQ mom = 0 kn/m 6.10.a: 1,22 0,8 + 1,35 0 = 0,97 kn/m' gewogen momentaanfactor SQ k1 y 0,1 = 0 - STR/GEO xg G,j G k,j + g Q SQ extr+mom gewogen momentaanfactor SQ ki y 0,i = b: 1,08 0,8 + 1,35 1,6 = 3,03 kn/m' quasie-permanente factor SQ k1 y 2,1 = 0 - EQU 1,1 G k,j + 1,5 SQ extr+mom quasie-permanente factor SQ ki y 2,i = : 1,1 0,8 + 1,5 1,6 = 3,28 kn/m' EQU en STR/GEO 0,9 G k,j = 0,9 0,8 = 0,72 kn/m' SQ k,1 = ( SQ extr+mom - SQ mom ) / (1-y 0,1 ) = ( 1,6-0 ) / ( 1-0 ) = 1,60 kn/m' SQ k,i = ( SQ extr+mom - SQ k,1 ) / y 0,i = ( 1,6-1,60 ) / 0 = 0,00 kn/m' kruip = k def (G k,j +y 2,1 Q k,1 +y 2,i Q k,i ) = 0,60 ( 0, , ,00 ) = 0,48 kn/m' q2: permanente belasting G k,j = 0,8 kn/m G k,j : (incl.e.g.) 0,8 = 0,80 kn/m' opgelegde belasting exteem+mom. SQ extr+mom = 1,6 kn/m STR/GEO g G,j G k,j + g Q SQ mom opgelegde belasting momentaan SQ mom = 0 kn/m 6.10.a: 1,22 0,8 + 1,35 0 = 0,97 kn/m' gewogen momentaanfactor SQ k1 y 0,1 = 0 - STR/GEO xg G,j G k,j + g Q SQ extr+mom gewogen momentaanfactor SQ ki y 0,i = b: 1,08 0,8 + 1,35 1,6 = 3,03 kn/m' quasie-permanente factor SQ k1 y 2,1 = 0 - EQU 1,1 G k,j + 1,5 SQ extr+mom quasie-permanente factor SQ ki y 2,i = : 1,1 0,8 + 1,5 1,6 = 3,28 kn/m' EQU en STR/GEO 0,9 G k,j = 0,9 0,8 = 0,72 kn/m' SQ k,1 = ( SQ extr+mom - SQ mom ) / (1-y 0,1 ) = ( 1,6-0 ) / ( 1-0 ) = 1,60 kn/m' SQ k,i = ( SQ extr+mom - SQ k,1 ) / y 0,i = ( 1,6-1,60 ) / 0 = 0,00 kn/m' kruip = k def (G k,j +y 2,1 Q k,1 +y 2,i Q k,i ) = 0,60 ( 0, , ,00 ) = 0,48 kn/m' 11

12 materiaal-, hoogte- en modificatiefactoren Strijkbalk plat dak pos A sterkteklasse naaldhout C18 materiaalfactor sterkte g M = 1,30 - materiaal gezaagd hout hoogtefactor treksterkte;breedte k h = 1,21 - houtbreedte b= 59 mm hoogtefactor buigsterkte;hoogte k h = 1,00 - houthoogte h= 171 mm modificatiefactor sterkte k mod = 0,90 kort klimaatklasse = 1 modificatiefactor treksterkte k mod = 0,80 kort belastingduurklasse comb. veranderlijk = kort modificatiefactor sterkte k mod = 0,60 blijvend E en G corrigeren tgv art (2) nee - modificatiefactor treksterkte k mod = 0,50 blijvend factor voor volume-effect s= 0,12 bij LVL modificatiefactor vervorming k def = 0,60 - s m,crit berekenen met formule unity-checks ULS buiging 0,81 dwarskracht 0,35 stabiliteit 0,81 SLS u eind 0,80 u bij 0,78 q1 q2 er komt trek op één van de steunpunten! L1= 3,2 L2= 1,5 veld 1 veld 2 EQU (groep A) belastinggeval / combinatie belastingen dwarskracht (kn) reactie (kn) q1 q2 V 1,2 V 2,1 V 2,3 V 3,2 R 1 R 2 R veld 1 volbelast 3,28 0,72-4,3 6,2-2,5-1,4 4,3 8,7-1, veld 2 volbelast 0,72 3,28-0,9 1,4-3,1 1,8 0,9 4,5 1,8 STR/GEO (groep B) belastinggeval / combinatie belastingen dwarskracht (kn) reactie (kn) q1 q2 V 1,2 V 2,1 V 2,3 V 3,2 R 1 R 2 R 3 G k,j 0,80 0,80-1,0 1,5-1,1 0,1 1,0 2,6 0,1 Q k1 + y 0,i * Q k,i 1,60 1,60-2,1 3,0-2,2 0,2 2,1 5,3 0,2 Q k1 + y 0,i * Q k,i (veld 1) 1,60 0,00-2,1 3,0-0,9-0,9 2,1 3,9-0,9 Q k1 + y 0,i * Q k,i (veld 2) 0,00 1,60 0,0 0,0-1,3 1,1 0,0 1,3 1,1 k def *( G kj +y 2 Q k,1 +y 2 Q k,i ) 0,48 0,48-0,6 0,9-0,7 0,1 0,6 1,6 0, a (volbelast) 0,97 0,97-1,3 1,8-1,4 0,1 1,3 3,2 0, b (volbelast) 3,03 3,03-3,9 5,7-4,2 0,3 3,9 10,0 0, a (veld 1 volbelast) 0,97 0,72-1,3 1,8-1,1-0,1 1,3 3,0-0, b (veld 1 volbelast) 3,03 0,72-4,0 5,7-2,3-1,3 4,0 8,0-1, a (veld 2 volbelast) 0,72 0,97-0,9 1,4-1,2 0,3 0,9 2,6 0, b (veld 2 volbelast) 0,72 3,03-0,9 1,4-2,9 1,7 0,9 4,3 1,7 maatgevende waarden V Ed = 5,7 kn R Ed = 10,0 kn belastinggeval / combinatie steunpuntmoment (knm) veldmoment (knm) positie M veld,max (m) vervorming (mm) M 1 M 2 M 3 M 1.2 M 2.3 uit R 1 uit R 2 u 1,2 u 2,3 G k,j 0,0-0,8 0,0 0,7 0,0 1,30 1,39 2,7-0,3 Q k1 + y 0,i * Q k,i 0,0-1,5 0,0 1,4 0,0 1,30 1,39 5,4-0,5 Q k1 + y 0,i * Q k,i (veld 1) 0,0-1,4 0,0 1,4 0,0 1,33 n.v.t. 5,8-0,9 Q k1 + y 0,i * Q k,i (veld 2) 0,0-0,1 0,0 0,0 0,4 n.v.t. 0,81-0,4 0,4 k def *( G kj +y 2 Q k,1 +y 2 Q k,i ) 0,0-0,5 0,0 0,4 0,0 1,30 1,39 1,6-0, a (volbelast) 0,0-0,9 0,0 0,8 0,0 1,30 1, b (volbelast) 0,0-2,9 0,0 2,6 0,0 1,30 1, a (veld 1 volbelast) 0,0-0,9 0,0 0,8 0,0 1,31 1, b (veld 1 volbelast) 0,0-2,7 0,0 2,6 0,0 1,32 3, a (veld 2 volbelast) 0,0-0,7 0,0 0,6 0,0 1,29 1, b (veld 2 volbelast) 0,0-0,9 0,0 0,5 0,5 1,21 0,95 maatgevende waarden M Ed,st = 2,9 knm M Ed,v = 2,6 knm 12

13 toetsingen bruikbaarheidsgrenstoestand Strijkbalk plat dak pos A combinatie = alles volbelast veld 1 volbelast veld 2 volbelast veld = u 1,2 u 2,3 u 1,2 u 2,3 u 1,2 u 2,3 u on = G k,j = 2,7-0,3 2,7-0,3 2,7-0,3 u elastisch = Q k1 + y 0,i * Q k,i = 5,4-0,5 5,8-0,9-0,4 0,4 u kruip = k def *( G kj +y 2 Q k,1 +y 2 Q k,i ) = 1,6-0,2 1,6-0,2 1,6-0,2 u zeeg = volgens opgave = 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 u eind = u on + u elastisch + u kruip + u zeeg = 9,8-0,9 10,2-1,3 3,9 0,0 u bij = u elastisch + u kruip = 7,1-0,7 7,5-1,0 1,2 0,2 u eind,toe = u eind,toelaatbaar = 12,8 6,0 12,8 6,0 12,8 6,0 u.c. = u eind / u eind,toelaatbaar = 0,76 0,15 0,80 0,21 0,31 0,00 u bij,toe = u bij,toelaatbaar = 9,6 4,5 9,6 4,5 9,6 4,5 u.c. = u bij / u bij,toelaatbaar = 0,73 0,14 0,78 0,23 0,13 0,05 toetsingen uiterste grenstoestand Strijkbalk plat dak pos A art enkele buiging moment in y-richting M Ed,y = 2,91 knm W y = 288 cm 3 f m;y;d = 12,5 N/mm 2 b= 59 mm h= 171 mm s m;y;d = M Ed,y / W y = 2, / = 10,1 N/mm unity-check s m;y;d / f m;y;d = 10,1 / 12,5 = 0,81 - art dwarskracht oplegbreedte ondersteuning b r = 59 mm f v;d = 2,35 N/mm 2 b= 59 mm rekenwaarde q-last op balk q d = 0,97 kn/m' h= 171 mm niet gereduceerde dwarskracht V= 5,7 kn 0,2005 m V red = (0,5 b r +h )*q d = ( 0,5 0, ,171 ) * 0,97 = 0,19 kn V Ed = V-V red = 5,75-0,19 = 5,55 kn t d = 3 V Ed / 2bh = 3 5, = 0,83 N/mm V 6.13 unity-check = t d / f v;d = 0,83 / 2,35 = 0,35 - art liggers onderworpen aan buiging of aan buiging en druk 6.33 s m;d / ( k krit f m;d ) = 10,1 / ( 1,00 12,5 ) = 0,81-13

14 balklaag in een plat dak berekening volgens eurocode 5 59 mm x 156 mm mm naaldhout C18 werk = Uitbreiding woning Ranonkelstraat 50 te Arnhem werknummer = onderdeel = Balklaag plat dak pos B norm Eurocode NIEUWBOUW ontwerplevensduur = 50 jaar ontwerplevensduur klasse = 3 toepassing : gebouwen en andere gewone constructies gevolgklasse = CC1 belasting- formule 6.10.a formule 6.10.b correctiefactor voor formule 6.10.b x= 0,89 factoren g G;j = 1,22 - xg G;j = 1,08 - de waarde van ksi volgt uit de Nationale Bijlage g Q;1 = 1,35 - g Q;1 = 1,35 - gebouwcategorie H: daken g Q;i = 1,35 - g Q;i = 1,35 - y 0 = (gewichtsberekening) = 0 - y 1 = (elastische doorbuiging) = 0-1,6 F1 1,6 y 2 = (kruip) = 0 - y t = 1 + ( 1-0 ) /9*ln( 50 / 50 )= 1,00 - q1 overige invoegegevens: liggerlengte (theoretische overspanning) L= 3,2 m 1 2 te dragen m' dak (h.o.h. balken) a= 0,61 m L= 3,2 m opleglengte t.p.v. ondersteuning b r = 50 mm dikte beplanking t= 18 mm berekening eigen gewicht dakconstructie G k,j in kn/m 2 elasticiteitsmodulus beplanking E o;mean,k = 5000 N/mm 2 d(m) g belastingen beplanking t 0,018 * 6,5 kn/m 3 = 0,12 eigen gewicht van de dakconstructie G k,j = 0,47 kn/m 2 plafond 0,01 * 9,0 kn/m 3 = 0,09 personen Q k1 = 1,00 kn/m 2 overige * kn/m 3 = 0,00 regen 0,10 m * 10 kn/m 3 = Q k1 = 1,00 kn/m 2 b(m) h(m) g / hoh(m) sneeuw 1,50 0,80 0,70 = Q k1 = 0,84 kn/m 2 balken 0,059 0,156 5,0 / 0,61 = 0,08 puntlast F= 2 kn n.t.b. / = 0,00 let op: de sneeuwvormfactor is gecorrigeerd! overige belastingen = 0,19 vervormingseisen en zeeg totaal G k,j 0,47 toelaatbare einddoorbuiging 1: 250 * L u eind < = 3200 / 250 = 12,8 mm toelaatbare bijkomende doorbuiging 1: 333,3 * L u bij < = 3200 / 333,3 = 9,6 mm toegepaste zeeg = 0 mm materiaalfactoren, hoogtefactor en modificatiefactoren Balklaag plat dak pos B sterkteklasse = naaldhout C18 materiaalfactor sterkte g M = 1,30 - materiaal = gezaagd hout hoogtefactor treksterkte;breedte k h = 1,21 - houtbreedte b= 59 mm hoogtefactor buigsterkte;hoogte k h = 1,00 - houthoogte h= 156 mm modificatiefactor sterkte k mod = 0,90 kort klimaatklasse = 1 modificatiefactor treksterkte k mod = 0,80 kort belastingduurklasse comb. veranderlijk = kort modificatiefactor vervorming k def = 0,60 - factor voor volume-effect s= 0,12 bij LVL resultaten M Ed 2,15 V Ed 3,07 u eind 8,7 10,3 u bij 6,4 8,0 u.c. 0,72 u.c. 0,21 u.c. 0,68 0,81 u.c. 0,66 0,83 q1 permanente belasting G k,j = 0,610 * 0,47 = 0,29 kn/m' opgelegde belasting Q k1 = 0,610 * 1,00 maatgevende belasting t.g.v.: personen = 0,61 kn/m' F1 spreiding puntlast I= 0,018 3 / 12 = 5E-07 m 4 = 48, mm 4 EI= E = 2430 knm 2 k r = >0,33 en <= 1,0 k r = 0,37 + 0,8 0, / = 0,81 - opgelegde belasting F k = 0,81 * 2,00 = 1,62 kn belastingen voor de bruikbaarheidsgrenstoestand, NEN-EN 1995 formules 2.2 t/m 2.5 G k,j ( u on ) = 0,29 = 0,29 kn/m' Q k1 (u elas ) = 0,61 = 0,61 kn/m' k def *( G kj +y 2 Q k,1 ) (u kruip ) = 0,60 ( 0,29 + 0,00 0,61 ) = 0,17 kn/m' F k =k r * F (u elas ) = = 1,62 kn 14

15 belastingen voor de uiterste grenstoestand, NEN-EN 1990 formules 6.10.a en 6.10.b (resp. ULS1 en ULS2 ) eigen gewicht + gelijkmatig verdeelde belasting g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) q d = 1,22 0,29 + 1,35 0 0,61 = 0,35 kn/m' xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) q d = 1,08 0,29 + 1,35 0,61 personen = 1,14 kn/m' eigen gewicht + puntlast in het midden g G,j G k,j en g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) q d = 1,22 0,29 = 0,35 kn/m' F d = 1,35 0,00 1,62 = 0,00 kn xg G,j G k,j en g Q,1 Q k1 (ULS2) q d = 1,08 0,29 = 0,31 kn/m' F d = 1,35 1,62 = 2,19 kn eigen gewicht + puntlast vlak bij de oplegging g G,j G k,j en g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) q d = 1,22 0,29 = 0,35 kn/m' F d = 1,35 0,00 2,00 = 0,00 kn xg G,j G k,j en g Q,1 Q k1 (ULS2) q d = 1,08 0,29 = 0,31 kn/m' F d = 1,35 2,00 = 2,70 kn g Q,1 y 0,1 Q k1 q d = 1,35 0,00 0,61 t.b.v. berekening reductie dwarskracht = 0,00 kn g Q,1 Q k1 q d = 1,35 0,61 t.b.v. berekening reductie dwarskracht = 0,82 kn resultaten mechanicaberekeningen Balklaag plat dak pos B reacties karakteristieke waarden t.b.v. afdracht naar andere constructieonderdelen G k,j R G,k,j = 0,5 0,29 3,200 = 0,46 kn y t * Q k1 R Q,k,j = 0,5 0,61 3,200 = 0,98 kn k def *( G kj +y 2 Q k,1 ) R kruip = 0,5 0,17 3,200 = 0,28 kn uiterste grenstoestand : eigen gewicht + gelijkmatig verdeelde belasting g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) R Ed = 1 / 2 0,35 3,200 = 0,56 kn xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) R Ed = 1 / 2 1,14 3,200 = 1,82 kn uiterste genstoestand : eigen gewicht + puntlast vlak bij de oplegging g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) R Ed = 1 / 2 0,35 3, ,00 ( 3,200-0,156 ) / 3,200 = 0,56 kn xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) R Ed = 1 / 2 0,31 3, ,70 ( 3,200-0,156 ) / 3,200 = 3,07 kn R Ed = 3,07 kn dwarskrachten eigen gewicht + gelijkmatig verdeelde belasting V red = ( 0,5 b r + h ) * q d g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) V Ed = 0,56 - ( 0,5 0, ,156 ) * 0,00 = 0,56 kn xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) V Ed = 1,82 - ( 0,5 0, ,156 ) * 0,82 = 1,67 kn eigen gewicht + puntlast vlak bij de oplegging geen dwarskrachtreductie t.g.v. het eigen gewicht! g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) V Ed = 0,56 = 0,56 kn xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) V Ed = 3,07 = 3,07 kn V Ed = 3,07 kn momenten eigen gewicht + gelijkmatig verdeelde belasting g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) M d = 0,125 0,35 3,200 2 = 0,45 knm xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) M d = 0,125 1,14 3,200 2 = 1,45 knm eigen gewicht + puntlast in het midden g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) M d = 0,125 0,35 3, ,25 0 2,19 3,200 = 0,45 knm xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) M d = 0,125 0,31 3, ,25 2,19 3,200 = 2,15 knm M Ed,y = 2,15 knm vervormingen G k,j u 1,2 = 5 0, / ( ) = 2,3 mm y t * Q k1 u 1,2 = 5 0, / ( ) = 5,0 mm k def *( G kj +y 2 Q k,1 ) u 1,2 = 5 0, / ( ) = 1,4 mm F k =k r * F u 1,2 = / ( ) = 6,6 mm alternatieve berekening kruip: = k def *( G kj +y 2 Q k,1 ) met q-belasting = 0,6 * ( 2,3 + 0 * 5,0 q-last ) = 1,4 mm met puntlast = 0,6 * ( 2,3 + 0 * 6,6 F-last ) = 1,4 mm 15

16 toetsingen uiterste grenstoestand Balklaag plat dak pos B art enkele buiging moment in y-richting M Ed,y = 2,15 knm W y = 239 cm 3 f m;y;d = 12,5 N/mm 2 b= 59 mm h= 156 mm s m;y;d = M Ed,y / W y = 2, / = 9,0 N/mm 2 6,11 unity-check = s m;y;d / f m;y;d = 9,0 / 12,5 = 0,72 - art dwarskracht oplegbreedte ondersteuning b r = 50 mm f v;d = 2,35 N/mm 2 b= 59 mm niet gereduceerde dwarskracht V=R Ed = 3,07 kn h= 156 mm gereduceerde dwarskracht V Ed = V - V red = 3,07 kn 0,181 m met V red = (0,5 b r +h )*q d = ( 0,5 0, ,156 ) * q d = 0,181 q d t d = 3 V Ed / 2bh = 3 3, = 0,50 N/mm R Ed V Ed 6,13 unity-check = t d / f v;d = 0,50 / 2,35 = 0,21 - toetsingen bruikbaarheidsgrenstoestand Balklaag plat dak pos B combinatie = eg + q eg + F veld = u 1,2 u 1,2 u on = G k,j = 2,34 2,34 u elastisch = Q k1 resp. k r * F = 4,96 6,58 u kruip = k def *( G kj +y 2 Q k,1 ) = 1,41 1,41 u zeeg = volgens opgave = 0,00 0,00 u eind = u on + u kruip + u elastisch - u zeeg = 8,71 10,33 u eind,toe < = 3200 / 250 = 12,80 mm = 12,80 12,80 u.c. = u eind / u toelaatbaar = 0,68 0,81 u bij = u kruip + u elastisch = 6,36 7,98 u bij,toe < = 3200 / 333,3 = 9,60 mm = 9,60 9,60 u.c. = u bij / u toelaatbaar = 0,66 0,83 16

17 ligger op 2 steunpunten met q- en puntlast, houten balk : werk = Uitbreiding woning Ranonkelstraat 50 te Arnhem werknummer = onderdeel = Onderslag plat dak pos C 71 x 196 naaldhout C18 norm Eurocode NIEUWBOUW ontwerplevensduur = 50 jaar ontwerplevensduur klasse = 3 toepassing: gebouwen en andere gewone constructies veiligheidsklasse = CC1 belastingfactoren correctiefactor voor formule 6.10.b x= 0,89 formule 6.10.a g G;j = 1,22 - de waarde van ksi volgt uit de Nationale Bijlage g Q;1 = 1,35 - gebouwcategorie H: daken g Q;i = 1,35 - (gewichtsberekening) y 0 = 0 - formule 6.10.b xg G;j = 1,08 - (elastische doorbuiging) y 1 = 0 - g Q;1 = 1,35 - (kruip) y 2 = 0 - g Q;i = 1,35 - reductiefactor vloerbelasting y t = 1,00 - formule 6.10.a en b g G;j = 0,90 (gunstig) liggerlengte L= 3,3 m a= 0 F1 staaflengte z-richting,ongesteund L z = 0,6 m q1 aangrijpingspunt belasting wijze van steunen aan drukzijde gesteund 1 2 aangrijpingspunt van steunen aan drukzijde L= 3,3 toelaatbare einddoorbuiging 1: 250 * L toelaatbare bijkomende doorbuiging 1: 333 * L toegepaste zeeg 0 mm belastingen en combinaties Onderslag plat dak pos C q1: permanente belasting G k,j = 1,1 kn/m G k,j : (incl.e.g.) 1,1 = 1,10 kn/m' opgelegde belasting exteem+mom. SQ extr+mom = 1,6 kn/m STR/GEO g G,j G k,j + g Q SQ mom opgelegde belasting momentaan SQ mom = 0 kn/m 6.10.a: 1,22 1,10 + 1,35 0,00 = 1,34 kn/m' gewogen momentaanfactor SQ k1 y 0,1 = 0 - STR/GEO xg G,j G k,j + g Q SQ extr+mom gewogen momentaanfactor SQ ki y 0,i = b: 1,08 1,10 + 1,35 1,60 = 3,35 kn/m' quasie-permanente factor SQ k1 y 2,1 = 0 - EQU 1,10 G k,j + 1,50 SQ extr+mom quasie-permanente factor SQ ki y 2,i = : 1,10 1,10 + 1,50 1,60 = 3,61 kn/m' EQU en STR/GEO 0,9 G k,j = 0,9 1,10 = 0,99 kn/m' SQ k,1 = ( SQ extr+mom - SQ mom ) / (1-y 0,1 ) = ( 1,6-0 ) / ( 1-0 ) = 1,60 kn/m' SQ k,i = ( SQ extr+mom - SQ k,1 ) / y 0,i = ( 1,6-1,60 ) / 0 = 0,00 kn/m' kruip = k def (G k,j +y 2,1 Q k,1 +y 2,i Q k,i ) = 0,60 ( 1, , ,00 ) = 0,66 kn/m' sterkteklasse = naaldhout C18 materiaalfactor sterkte g M = 1,30 - materiaal = gezaagd hout hoogtefactor treksterkte;breedte k h = 1,16 - houtbreedte b= 71 mm hoogtefactor buigsterkte;hoogte k h = 1,00 - houthoogte h= 196 mm modificatiefactor sterkte k mod = 0,90 kort klimaatklasse = 1 modificatiefactor treksterkte k mod = 0,80 kort belastingduurklasse comb. veranderlijk = kort modificatiefactor sterkte k mod = 0,60 blijvend E en G corrigeren tgv art (2) nee - modificatiefactor treksterkte k mod = 0,50 blijvend factor voor volume-effect s= 0,12 bij LVL modificatiefactor vervorming k def = 0,60 - s m,crit berekenen met formule unity-checks ULS buiging 0,80 dwarskracht 0,24 stabiliteit 0,80 SLS u eind 0,98 u bij 0,88 17

18 materiaal- en profielgegevens Onderslag plat dak pos C a= 0 F1 q1 1 2 L= 3,3 belastinggeval / combinatie belastingen dwarskracht (kn) reactie (kn) q1 F1 V 1,2 V 2.1 R 1 R 2 G k,j 1,10 0,00-1,82 1,82 1,82 1,82 Q k1 + y 0,i * Q k,i 1,60 0,00-2,64 2,64 2,64 2,64 k def *( G kj +y 2 Q k,1 +y 2 Q k,i ) 0,66 0,00-1,09 1,09 1,09 1,09 ULS(1) 6.10.a 1,34 0,00-2,21 2,21 2,21 2,21 ULS(2) 6.10.b 3,35 0,00-5,53 5,53 5,53 5,53 maatgevende waarden V Ed = 5,53 kn R Ed = 5,53 kn belastinggeval / combinatie steunpuntmoment (knm) veldmoment (knm) positie M veld,max (m) vervorming (mm) M 1 M 2 M 1.2 uit R 1 u 1,2 G k,j 0,0 0,0 1,50 1,65 4,2 Q k1 + y 0,i * Q k,i 0,0 0,0 2,18 1,65 6,2 k def *( G kj +y 2 Q k,1 +y 2 Q k,i ) 0,0 0,0 0,90 1,65 2,5 ULS(1) 6.10.a 0,0 0,0 1,82 1,65 ULS(2) 6.10.b 0,0 0,0 4,56 1,65 maatgevende waarden M Ed,st = 0,0 knm M Ed,v = 4,6 knm toetsingen bruikbaarheidsgrenstoestand Onderslag plat dak pos C veld = u 1,2 u on = G k,j = 4,2 u elastisch = Q k1 + y 0,i * Q k,i = 6,2 u kruip = k def *( G kj +y 2 Q k,1 +y 2 Q k,i ) = 2,5 u zeeg = volgens opgave = 0,0 u eind = u on + u elastisch + u kruip + u zeeg = 12,9 u eind,toe = u eind,toelaatbaar = 13,2 u.c. = u eind / u eind,toelaatbaar = 0,98 u bij = u elastisch + u kruip = 8,7 u bij,toe = u bij,toelaatbaar = 9,9 u.c. = u bij / u bij,toelaatbaar = 0,88 toetsingen uiterste grenstoestand Onderslag plat dak pos C art enkele buiging moment in y-richting M Ed,y = 4,6 knm W y = 455 cm 3 f m;y;d = 12,5 N/mm 2 b= 71 mm h= 196 mm s m;y;d = M Ed,y / W y = 4, / = 10,0 N/mm unity-check s m;y;d / f m;y;d = 10,0 / 12,5 = 0,80 - art dwarskracht oplegbreedte ondersteuning b r = 80 mm f v;d = 2,35 N/mm 2 b= 71 mm rekenwaarde q-last op balk q d = 1,34 kn/m' h= 196 mm niet gereduceerde dwarskracht V= 5,5 kn 0,236 m V red = (0,5 b r +h )*q d = ( 0,5 0,08 + 0,196 ) * 1,34 = 0,32 kn V Ed = V-V red = 5,53-0,32 = 5,21 kn t d = 3 V Ed / 2bh = 3 5, = 0,56 N/mm V 6.13 unity-check = t d / f v;d = 0,56 / 2,35 = 0,24-18

19 berekening van een houten stijl in een HSB-wand stijl: 38 x 121 naaldhout C18 werk = Uitbreiding woning Ranonkelstraat 50 te Arnhem werknummer = onderdeel = HSB wand pos D norm Eurocode NIEUWBOUW ontwerplevensduur = 50 jaar ontwerplevensduur klasse = 3 toepassing gebouwen en andere gewone constructies gevolgklasse = CC1 belastingfactoren correctiefactor voor formule 6.10.b x= 0,89 formule 6.10.a g G;j = 1,22 - de waarde van ksi volgt uit de Nationale Bijlage (meestal niet maatgevend) g Q;1 = 1,35 - gebouwcategorie windbelasting g Q;i = 1,35 - (gewichtsberekening) y 0 = 0 - formule 6.10.b xg G;j = 1,08 - (elastische doorbuiging) y 1 = 0,2 - (maatgevend) g Q;1 = 1,35 - (kruip) y 2 = 0 - g Q;i = 1,35 - formule 6.10.a en b g G;j = 0,90 (gunstig) kniklengte loodrecht op vlak van wand L y = 2,65 m schematische tekening van de berekende constructie ongesteunde staaflengte in z-richting L z = 0,5 m hart- op hartmaat van de stijlen a= 0,41 m N c,ed F-last op stijl bovenbelasting op wand (lijnlast) lijnlast op wand permanente belasting G k = 0,80 kn/m' extreem + momentaan Q extr+mom = 1,60 kn/m' momentaan Q mom = 0,00 kn/m' excentriciteit vert. belasting bovenkant e boven,q = 0,060 m q d bovenbelasting op wand (puntlast) L y = 2,65 permanente belasting G k = 0,00 kn L z = 0,5 zone D extreem + momentaan Q extr+mom = 0,00 kn momentaan Q mom = 0,00 kn excentriciteit belasting bovenkant e boven,f = 0,000 m te berekenen stijl excentriciteit belasting onderkant e onder = 0,000 m schema stijl a a a a 0,41 0,41 0,41 0,41 windbelasting windgebied = III - excentriciteit + e -e soort terrein bebouwd III - bovenbelasting hoogte onderdeel boven maaiveld z= 2,7 m totale gebouwbreedte,loodrecht op wind br= 5 m buiten binnen totale gebouwhoogte ho= 3 m totale gebouwdiepte in windrichting d= 3,3 m zone in gevel D lengte van deze zone is 5,00 m 121 windvormfactoren onderdruk C pi = -0,30 - overdruk C pi = 0,2-3,3 m wijze van steunen aangrijpingspunt van steunen gesteund aan drukzijde zone-verdeling A B C vervorming bovenaanzicht toelaatbare bijkomende doorbuiging 1: 250 * L y met zone-verdeling u bij < 2650 / 250 = 10,6 mm windrichting D E 5 m aangrijpingspunt belasting balk- en belastingtype aan drukzijde 2 steunpunten + q-last A B C materiaalgegevens, balkafmeting, diverse factoren en belastingen sterkteklasse = naaldhout C18 materiaalfactor sterkte g M = 1,30 - materiaal = gezaagd hout hoogtefactor buigsterkte;hoogte k h = 1,04 - soort doorsnede = rechthoekig modificatiefactor sterkte k mod = 0,90 kort houtbreedte b= 38 mm modificatiefactor vervorming k def = 0,60 - houthoogte (in windrichting) h= 121 mm klimaatklasse = 1 belastingduurklasse comb. veranderlijk = kort factor voor volume-effect s= 0,1 bij LVL s m,crit berekenen met formule unity-checks uiterste grenstoestand druk 0,26 kolom 0,27 kip 0,07 bruikbaarheidsgrenstoestand wind 0,30 19

20 stijl art gecombineerde buig- en axiale drukspanning 6.19 ( s c;0;d ) 2 + s m;y;d < 1,0 ( f c;0;d ) 2 f m;y;d N c,ed M y;ed A W y s c;0;d f c;0;d s m;y;d f m;y;d UC kn knm cm 2 cm 3 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 - e.g. + bovenbelasting 6.10a 0,40 0,00 46,0 92,7 0,09 12,46 0,05 13,01 0,00 e.g. + wind 6.10b 0,35 0,31 46,0 92,7 0,08 12,46 3,34 13,01 0,26 e.g. + bovenbelasting 6.10b 1,24 0,02 46,0 92,7 0,27 12,46 0,16 13,01 0,01 stijl art kolommen onderworpen aan druk of aan druk en buiging 6,23 s c;0;d + s m;y;d + k m s m;z;d s m;z;d =0 k c;y f c;0;d f m;y;d f m;z;d N c,ed M y;ed k c;y s c;0;d + s m;y;d UC kn knm - k c;y f c;0;d f m;y;d - e.g. + bovenbelasting 6.10a 0,40 0,00 0,47 0,01 + 0,00 = 0,02 e.g. + wind 6.10b 0,35 0,31 0,47 0,01 + 0,26 = 0,27 e.g. + bovenbelasting 6.10b 1,24 0,02 0,47 0,05 + 0,01 = 0,06 stijl art liggers onderworpen aan buiging en druk 6.35 ( s m;y;d ) 2 + s c;0;d < 1,0 ( k krit f m;y;d ) 2 k c;z f c;0;d N c,ed M y;ed A W y s c;0;d f c;0;d k krit s m;y;d f m;y;d k c;z UC kn knm cm 2 cm 3 N/mm 2 N/mm 2 - N/mm 2 N/mm e.g. + bovenbelasting 6.10.a 0,40 0,00 46,0 92,7 0,09 12,46 1,00 0,05 13,01 0,83 0,01 e.g. + wind 6.10.b 0,35 0,31 46,0 92,7 0,08 12,46 1,00 3,34 13,01 0,83 0,07 e.g. + bovenbelasting 6.10.b 1,24 0,02 46,0 92,7 0,27 12,46 1,00 0,16 13,01 0,83 0,03 toetsing bruikbaarheidsgrenstoestand vervorming tgv kruip: u kruip =k def * ( G kj + y 2 Q k,1 ) = 0,60 ( 0,0 + 0,00 0,0 ) = 0,0 mm belastingcombinatie veld u on u elastisch u kruip u bij u bij,toe u.c. mm mm mm mm mm - windbelasting u 1.2 0,0 3,2 0,0 3,2 10,6 0,30 20

21 op druk en buiging belaste houten kolom : berekening volgens eurocode 5 art werk = Uitbreiding woning Ranonkelstraat 50 te Arnhem werknummer = onderdeel = Houten kolom pos F 76 x 121 naaldhout C18 materiaalfactoren, hoogtefactor en modificatiefactoren sterkteklasse = naaldhout C18 materiaal = gezaagd hout materiaalfactor sterkte g M = 1,30 - houtbreedte b= 76 mm. hoogtefactor treksterkte;breedte k h = 1,15 - houthoogte (in buigrichting) h= 121 mm hoogtefactor buigsterkte;hoogte k h = 1,04 - klimaatklasse = 1 modificatiefactor sterkte k mod = 0,90 kort belastingduurklasse (veranderlijk) = kort modificatiefactor treksterkte k mod = 0,80 kort modificatiefactor sterkte k mod = 0,60 blijvend modificatiefactor treksterkte k mod = 0,50 blijvend factor voor volume-effect s= 0,12 bij LVL modificatiefactor vervorming k def = 0,60 - unity-checks formule 6.19: n.v.t. formule 6.20: n.v.t. formule 6.23: 0,07 formule 6.24: 0,17 normaalkracht, momenten, kniklengten, schema Houten kolom pos F overige invoegegevens: N Ed 4 kn drukkracht N Ed = 4 kn moment in y-richting M y;ed = 0 knm moment in z-richting M z;ed = 0 knm soort doorsnede = rechthoekig kniklengte in y-richting l y = 2650 mm kniklengte in z-richting l z = 2650 mm l y = 2650 mm M y;ed = 0 knm E en G corrigeren tgv art (2) : nee - l z = 2650 mm M z;ed = 0 knm factor y 2 = 0,3 - excentriciteit in y= 0,00 / 4,00 = 0,000 m excentriciteit in z= 0,00 / 4,00 = 0,000 m toetsing Houten kolom pos F art kolommen onderworpen aan druk of aan druk en buiging drukkracht N Ed = 4,0 kn W y = 185,5 cm 3 k m = 0,7 - b= 76 mm moment M y;ed = 0,0 knm W z = 116,5 cm 3 f c;0;k = 18,0 N/mm 2 h= 121 mm moment M z;ed = 0,0 knm A= 92,0 cm 2 f c;0;d = 12,5 N/mm 2 i y = 34,9 mm soort doorsnede rechthoekig f m;y;d = 13,0 N/mm 2 i z = 21,9 mm staaflengte y-richting l y = 2650 mm f m;z;d = 13,0 N/mm 2 l y = 75,9 - staaflengte z-richting l z = 2650 mm l z = 120,8 - modificatiefactor vervorming K def = 0,6 - factor voor rechtheid (6.29) b c = 0, E 0,05,fin = E 0,05 / (1+y 2 k def ) = 6000 / ( 1 + 0,30 0,60 ) = 5085 N/mm 2 druk s c;0;d =N Ed / A = / 92, = 0,4 N/mm 2 buiging y s m;y;d =M y;ed / W y = / 185, = 0,0 N/mm 2 buiging z s m;z;d =M z;ed / W z = / 116, = 0,0 N/mm 2 6,21 l rel;y =l y / p * (f c;o;k / E 0.05 ) = 75,9 / p * ( 18,0 / 6000 ) = 1,323-6,22 l rel;z =l z / p * (f c;o;k / E 0.05 ) = 120,8 / p * ( 18,0 / 6000 ) = 2,106 - als zowel l rel;z <=0.3 en l rel;y <=0.3 behoren de spanningen te voldoen aan formule 6.19 en 6.20 formule 6.19 en 6.20 zijn niet van toepassing, in plaats daarvan zijn formule 6.23 en 6.24 van toepassing 21

22 6,19 s 2 c;0;d + s m;y;d + k m s m;z;d = 0, ,00 + 0,70 0,00 = n.v.t. f 2 c;0;d f m;y;d f m;z;d 12, ,01 13, s 2 c;0;d + k m s m;y;d + s m;z;d = 0, ,7 0,00 + 0,00 = n.v.t. f 2 c;0;d f m;y;d f m;z;d 12, ,01 13,01 6,23 s c;0;d + s m;y;d + k m s m;z;d = 0,43 + 0,00 + 0,7 0,00 = 0,07 k c;y f c;0;d f m;y;d f m;z;d 0,47 12,46 13,01 13,01 6,24 s c;0;d + k m s m;y;d + s m;z;d = 0,43 + 0,7 0,00 + 0,00 = 0,17 k c;z f c;0;d f m;y;d f m;z;d 0,20 12,46 13,01 13,01 6,25 k c;y = 1 / { k y + ( k 2 y - l 2 rel;y) } = 1 / { 1,48 + ( 1,48 2-1,323 2 ) } = 0,47 6,26 k c;z = 1 / { k z + ( k 2 z - l 2 rel;z) } = 1 / { 2,90 + ( 2,90 2-2,106 2 ) } = 0,20 6,27 k y = 0.5 ( 1 +b c ( l rel;y - 0.3) +l 2 rel;y) = 0.5 ( 1+ 0,2 ( 1, ) + 1,323 2 ) = 1,48 6,28 k z = 0.5 ( 1 +b c ( l rel;z - 0.3) +l 2 rel;z) = 0.5 ( 1+ 0,2 ( 2, ) + 2,106 2 ) = 2,90 22

23 stalen ligger op 2 steunpunten met een q- en een F-last 1xprofiel 1: HE180A werk Uitbreiding woning Ranonkelstraat 50 te Arnhem werknummer materiaal S235 onderdeel Stalen onderslag pos G klasse 1 flensdikte <40 kerngegevens ontwerplevensduur = 50 jaar norm: Eurocode NIEUWBOUW toepassing gebouwen en andere gewone constructies ontwerplevensduur klasse = a 6.10.b 6.1 partiële factoren gevolgklasse CC1 g G;j = 1,22 xg G;j = 1,08 g M0 = 1,00 - correctiefactor voor formule 6.10.b x= 0,89 g Q;1 = 1,35 g Q;1 = 1,35 g M1 = 1,00 - de waarde van ksi volgt uit de Nationale Bijlage g Q;i = 1,35 g Q;i = 1,35 g M2 = 1,25 - kipcontrole uitschakelen? nee diverse factoren eigen gewicht ligger automatisch berekenen ja gebouwcategorie A: woon- en verblijfsruimtes traagheidsmoment en weerstandsmoment in richting van de belasting (gewichtsberekening) y 0 = 0,4 - belasting profiel 1: sterke as (elastische doorbuiging) y 1= 0,5 - SI = 2510 cm 4 Sg = 0,36 kn/m' (kruip) y 2= 0,3 - SW pl = 325 cm 3 SA = 45,3 cm 2 reductiefactor vloerbelasting y t= 1,00 - SW el = 294 cm 3 E = N/mm 2 liggerlengte L= 3 m a= 0 F1 toelaatbare einddoorbuiging 1: 500 * L q1 toelaatbare bijkomende doorbuiging 1: 600 * L toegepaste zeeg 0 mm 1 2 L= 3 belastingen en combinaties q1: Stalen onderslag pos G permanente belasting G k,j= 14,5 kn/m G k,j: (incl.e.g.) 14,5 + 0,36 = 14,86 kn/m' opgelegde belasting exteem+mom. SQ extr+mom = 13,5 kn/m STR/GEO g G,j G k,j + g Q SQ mom opgelegde belasting momentaan SQ mom = 5,4 kn/m 6.10.a: 1,22 14,86 + 1,35 5,40 = 25,34 kn/m' STR/GEO xg G,j G k,j + g Q SQ extr+mom 6.10.b: 1,08 14,86 + 1,35 13,50 = 34,29 kn/m' UGT buiging 0,51 dwarskracht 0,26 onderflensinklemming 0,10 kip 0,57 BGT u eind 0,95 u bij 0,54 resultaten mechanicaberekeningen Stalen onderslag pos G a= 0 F1 q1 1 2 L= 3 belastinggeval / combinatie belastingen dwarskracht (kn) reactie (kn) q1 F1 V 1,2 V 2.1 R 1 R 2 G k,j 14,86 0,00-22,3 22,3 22,3 22,3 Q k1 + y 0,i * Q k,i 13,50 0,00-20,3 20,3 20,3 20,3 ULS(1) 6.10.a 25,34 0,00-38,0 38,0 38,0 38,0 ULS(2) 6.10.b 34,29 0,00-51,4 51,4 51,4 51,4 maatgevende waarden V Ed= 51,4 kn R Ed= 51,4 kn belastinggeval / combinatie steunpuntmoment (knm) veldmoment (knm) positie M veld,max (m) vervorming (mm) M 1 M 2 M 1.2 uit R 1 u 1,2 G k,j 0,0 0,0 16,7 1,50 3,0 Q k1 + y 0,i * Q k,i 0,0 0,0 15,2 1,50 2,7 ULS(1) 6.10.a 0,0 0,0 28,5 1,50 ULS(2) 6.10.b 0,0 0,0 38,6 1,50 maatgevende waarden M Ed,st = 0,0 knm M Ed,v = 38,6 knm 23

24 toetsingen bruikbaarheidsgrenstoestand Stalen onderslag pos G belastinggevallen en combinaties veld = u 1,2 u on = G k,j = 3,0 u elastisch = Q k1 + y 0,i * Q k,i = 2,7 u zeeg = volgens opgave = 0,0 u eind = u on + u elastisch + u kruip + u zeeg = 5,7 u eind,toe = u eind,toelaatbaar = 6,0 u.c. = u eind / u eind,toelaatbaar = 0,95 u bij = u elastisch = 2,7 u bij,toe = u bij,toelaatbaar = 5,0 u.c. = u bij / u bij,toelaatbaar = 0,54 toetsingen uiterste grenstoestand (samenvatting) Stalen onderslag pos G buiging, art M Ed = 38, M Ed <= 1,0 = 38,6 = 0,51 - M c,rd 76,4 dwarskracht, art V Ed = 51, V Ed <= 1,0 = 51,4 = 0,26 - V c,rd 197,0 onderflensinklemming, art R 1 = 51, N Ed <= 1,0 = 51,4 = 0,10 - N b,rd 537,3 R 2 = 51, N Ed <= 1,0 = 51,4 = 0,10 - N b,rd 537,3 kip, art M Ed = 38, M Ed <= 1,0 = 38,6 = 0,57 - M b,rd 67,2 opleglengte, art. 6.9 EC steen l opleg = N Ed / ( b b f b ) R 1 l opleg = 51, / ( 1, ,89 ) = 74 mm R 2 l opleg = 51, / ( 1, ,89 ) = 74 mm art buigend moment, enkele buiging, rekenen met gecombineerde profielgegevens Stalen onderslag pos G rekenwaarde moment M Ed = 38,6 knm profiel = HE180A A = 45,3 cm 2 reductie flensdoorsnede (boutgaten A f,red = 0,0 cm 2 kwaliteit = S235 g M0 = 1,00 - f y = 235 N/mm 2 g M2 = 1,25 - de boutgaten mogen worden verwaarloosd f u = 360 N/mm 2 W pl = 324,9 cm 3 b = 180 mm W el,min = 293,6 cm 3 t f = 9,5 mm W ef,min = 293,6 cm M Ed <= 1,0 = 38,6 = 0,51 - A f = 18,0 1,0 = 17,1 cm 2 M c,rd 76,4 A f,net = 17,1-0,0 = 17,1 cm 2 (2) voor doorsnedeklasse 1 en M c,rd = M pl,rd = W pl f y = 324, = 76,4 knm g M0 1,00 rekenwaarde oplegreactie N Ed = 51,4 kn profiel = HE180A E = N/mm 2 extra normaalkracht in oplegging N extra = 0 kn kwaliteit = S235 opleglengte c = 100 mm f y = 235 N/mm 2 g M1 = 1,00 - totale dikte schotjes t schot = 8 mm y-richting z-richting totale breedte schotjes (incl. lijf) b schot = 180,0 mm h = 171 mm b = 180 mm zijkant oplegging c tot eind ligger x = 0,0 mm kromme = c t w = 6 mm er worden verstijvingsschotjes toegepast b eff b eff b eff t schot b schot x c zijaanzicht doorsnede bovenaanzicht b schot t schot 24

25 NEN 6770 art b eff = 0,5 (h 2 + c 2 )+x+ c/2 = 0,5 ( 171, ,0 2 ) + 0, / 2 = 149,0 mm b eff < (h 2 + c 2 ) = ( ) = 198,1 mm kniklengte y-richting l cr,y = = 342,0 mm doorsnede A= b eff t w + (b schot - t w ) t schot = 149,0 6 + ( 180,0-6 ) * 8 = 22, cm 2 I=1/12 ( t schot b 3 schot + (b eff -t schot )t 3 w )=1/12( 8 180,0 3 + ( 149,0-8 ) * 6 3 ) = 389, mm 4 traagheidsstraal i = I /A = ( 389, / ) = 41,3 mm y-richting 6.46 N Ed + N extra <= 1,0 = 51,4 + 0,0 = 0,10 - N b,rd 537, N b,rd = c A f y / g M1 = N b,rd = 1,000 22, / 1,00 = 537,3 kn 6.49 c = 1 <= 1,0 c= 1 = 1,000 - F + ( F l 2 ) 0,477 + ( 0, ,088 2 ) F =0,5 [ 1+a ( -- l - 0,2 ) + -- l 2 ] F= 0,5 [ 1+ 0,49 ( 0,088-0,2 ) + 0,088 2 ] = 0, l y =l cr,y / i y = 342 / 41,3 = 8,3 - l 1 =p (E / f y ) = p ( / 235 ) = 93,9 - - l y =l y / l 1 = 8,3 / 93,9 = 0,088 - gemiddelde oplegspanning = 51, / ( ) = 2,86 N/mm M Ed <= 1,0 = 38,575 = 0,54 - gebruik bij formule 6.57 kromme b M b,rd 71, M b,rd = c LT,mod W y f y / g M1 M b,rd = 0, , / 1,00 = 71,2 knm M cr = l LT = 0,62 als bij berekening kipkrommen algemeen 6.57 c LT = 1 <= 1,0 c LT = 1 = 0,906 - F LT + ( F LT 2 - b - l LT 2 ) 0,684 + ( 0, ,75 0,624 2 ) c LT <= 1 / -- l LT 2 = 1 / 0,62 2 = 2,6 - maatgevende waarde c LT = 0, c LT,mod = c LT /f = 0,906 / 0,97 = 0,932 - reken met c LT,mod = 0,932 - f=1-0,5(1-k c ) [1-2,0( -- l LT -0,8) 2 ] <=1,0 f = 1-0,5 ( 1-0,94 ) [1-2,0( 0,624-0,8 ) 2 ] = 0,972 - kip F LT =0,5 [ 1+a LT ( -- l LT - -- l LT,0 ) +b -- l LT 2 ] F LT = 0,5 [ 1+ 0,34 ( 0,62-0,4 ) + 0,75 0,62 2 ]= 0,684 - NEN-EN art invoer t.b.v. bepaling druksterkte metselwerk voor berekening van de opleglengte materiaal = baksteen gemiddelde druksterkte steen f b = 15 N/mm 2 soort mortel = metselmortel de steen wordt ingedeeld in categorie = II doorgaande mortelvoeg // aan vlak van de wand? = nee (6) perforaties in steen <= 0 % lintvoegen: >=6,0 mm en <=15 mm gemiddelde druksterkte mortel f m = 7,5 N/mm 2 N Rdc = b A b f d hoogte van wand tot niveau onder de last h c = 2700 mm afstand einde wand tot zijkant rand oplegvlak links a 1,l = 500 mm afstand einde wand tot zijkant rand oplegvlak rechts a 1,r = 500 mm karakteristieke druksterkte van metselwerk m.u.v. "shell bedded" metselwerk op basis van samenstellende materialen 3.1 f k = K f a b b f m = 1,0 0,6 * 15 0,65 * 7,5 0,25 = 5,8 N/mm 2 K 2.4.3(1) bepaling rekenwaarde van de druksterkte f d = f k / g M = 5,8 / 2,0 = 2,89 N/mm 2 b= kleinste waarde van 1,25 + a 1 / 2 h c en 1,5 = 1, / = 1,34 reken met b= 1,34-25

26 steenachtige constructies op druk en buiging 2-zijdig gesteund; dik 100 mm x 600 mm berekening volgens eurocode 6 art.6.1.2: ongewapende metselwerk wanden h= 2600 mm werk = Uitbreiding woning Ranonkelstraat 50 te Arnhem werknummer = onderdeel = Penant oplegging stalen onderslag pos G N 1d soort wand = met steunberen t1 e i,boven materiaal van wand of kolom = baksteen 1 metselmortel shell-bedded metselwerk? nee l3 50 de steen wordt ingedeeld in categorie I t 3-zijdig gesteund gemiddelde druksterkte steen f b = 15 N/mm 2 >1/5h+t perforaties in steen <= 0 % l2 h gemiddelde druksterkte mortel f m = 7,5 N/mm 2 l1 >1/5h minimale voegdikte lintvoegen: >=6,0 mm en <=15 mm >0,3 t geometrie L1<=15t b wijze van ondersteuning v.d. wand = 2 zijdig e i,onder aansluitende vloeren boven en onder = houten vloer opleglengte > 2/3 t en > 85mm N 2d dikte van de wand / kolom t= 100 mm breedte wand of kolom b= 600 mm 100 vrije verdiepingshoogte h= 2600 mm geen verstijvingswanden 1500 totale hoogte constructie h tot = 7500 mm 600 doorgaande mortelvoeg // aan vlak v.d. wand? 2-zijdig gesteunde wand nee (6) rekenwaarde uitwendige krachten gevolgklasse CC normaalkracht aan bovenzijde N 1d = 51,4 kn 70 normaalkracht in het midden N md = 52,4 kn 1 normaalkracht aan onderzijde N 2d = 53,4 kn moment bovenzijde tgv vert. last M 1d = 0,51 knm moment in midden tgv vert. last M md = 0,255 knm moment onderzijde tgv vert. last M 2d = 0 knm excentriciteit bovenzijde tgv hor.last excentriciteit midden tgv hor.last e he = 0 mm h.o.h. steunberen L,steun= 1000 mm e hm = 0 mm dikte steunberen (incl. wand t) t,steun= 250 mm excentriciteit onderzijde tgv hor.last e he = 0 mm breedte steunberen b,steun= 100 mm bij een ingefreesde sleuf dieper dan 0,5t altijd een vrije rand rekenen unity-checks slankheid 0,64 knik boven: 0,37 onder: 0,30 midden: 0,92 26

27 effectieve hoogte : heff = 2600 ; effectieve dikte: teff = 150 bepaling rekenwaarde van de druksterkte, voor materialen A, B en C geldt: g M = 1, (1) f d = f k / g M = 5,8 / 1,5 = 3,8 N/mm 2 bepaling karakteristieke druksterkte op basis van de samenstellende materialen art f k = K f b a f m b = 1,0 * 0,6 * 15 0,65 * 7,5 0,25 = 5,8 N/mm 2 1,00 K 5.3(2) onvolkomenheden, scheefstand (in rad) v= 1 / (100 h tot )=1 / ( 100 7,5 ) = 0,00365 rad maximale scheefstand in de top = v * h tot = 0,00365 * 7500 = 27 mm maximale scheefstand wand of kolom = v * h = 0,00365 * 2600 = 9 mm extra horizontale belasting H= N Ed *v* h / h = v * N Ed = 0,00365 * 52,4 = 0,19 kn de resulterende horizontale belasting hoort te zijn toegevoegd aan de overige belastingen (4) initiële excentriciteit e init =h ef / 450 = 2600 / 450 = 5,8 mm (4) initiële excentriciteit midden e init = h ef / ,0 = 5, = 15,8 mm slankheid wand / penant l h = h ef / t ef = 2600 / 150,0 = 17, (2) slankheidseis lc = = = 27, (2) elasticiteitsmodulus E2 = K E1 * f k = 700 * 5,8 = 4041 N/mm 2 elasticiteitsmodulus E1 = K E2 * f k = 700 * 5,8 = 4041 N/mm N Ed <= N Rd boven N 1d / N Rd = 51,4 / 139,4 = 0,37 - midden N md / N Rd = 52,4 / 57,2 = 0,92 - onder N 2d / N Rd = 53,4 / 179,7 = 0, (2) l h = h ef / t ef <= 27 slankheid h eff / t eff = 17,3 / 27,0 = 0,64 - berekening opneembare normaalkrachten N Rd N Rd = Φ b t factor f d N Rd =Φ b t (0,7+0,3A) f d boven 0, ,880 3, = 139,4 kn midden 0, ,880 3, = 57,2 kn onder 0, ,880 3, = 179,7 kn 6.3 vermenigvuldigingsfactor druksterkte als A < 0,1m 2 = ( 0,7 + 3 A ) = ( 0, ,06 ) = 0,88 - met A= b * t = 0,600 * 0,100 = 0,06 m let op: de minimum doorsnede moet 0,04 m 2 zijn! reductiefactor aan bovenzijde van de wand 6.4 Φ =1-2 e i = ,7 = 0,69 t 100,0 6.5 e i,boven = M id + e he + e init = 0, ,8 = 15,7 mm N id 51,4 6.5 minimaal e i,boven = 0,05t = 0, = 5,0 mm reductiefactor aan onderzijde van de wand 6.4 Φ = 1-2 e i = 1-2 5,8 = 0,88 t 100,0 6.5 e i,onder = M id + e he + e init = ,8 = 5,8 mm N id 53,4 6.5 minimaal e i,onder = 0,05t = 0, = 5,0 mm reductiefactor in het midden van de wand 6.6 e mk = e m + e k >= 0,05 t = 20,6 + 0,0 = 20,6 mm e mk = minimum waarde 0,05 t = 0, = 5,0 mm 6.7 e m = M md + e hm + e init = 0, ,8 = 20,6 mm N md 52,4 6.8 e k = 0,002 Φ 00 h ef t e m = 0,002 0, ,0 20,6 = 1,4 mm t ef 150, (2)+NB: Bij wanden met een slankheid van 27 of kleiner, mag de excentriciteit ten gevolge van kruip (ek) gelijk aan nul zijn aangenomen e k = 0,0 mm Φ 00 = afhankelijk van materiaal en soort mortel zie NB tabel 2 = 0,7 berekening volgens bijlage G h ef / t ef = 17,3 e mk / t= 0,21 - u 2 /2-0,735 G.1 Φ m = A1 e = 0,59 e = 0,28 G.2 A1= 1-2 e mk = ,6 = 0,59 - t 100,0 G.3 u= l - 0,063 = 0,66-0,063 = 1,212 0,73-1,17 e mk 0,73-1,17 20,6 t 100,0 - u 2 /2= - 1, / 2 = -0,735 G.4 l= h ef f k = ,8 = 0,66 t ef E2 150,