Examentraining 2015 Leerlingmateriaal Vak Natuurkunde Klas 5 havo Bloknummer Docent(en) Blok V Informatieoverdracht (B1) WAN
Domein B: Beeld- en geluidstechniek Subdomein B1. Informatieoverdracht Eindterm De kandidaat kan in contexten eigenschappen van trillingen en golven gebruiken bij het analyseren en verklaren van onder andere informatieoverdracht. Specificatie De kandidaat kan: 1. trillingsverschijnselen analyseren, vakbegrippen: uitwijking, amplitude, periode, harmonische trilling; 2. berekeningen maken aan de eigentrilling van een massa-veersysteem, vakbegrippen: eigenfrequentie, resonantie; 3. golfverschijnselen analyseren, 4. vakbegrippen: lopende golf, voortplantingssnelheid, geluidsnelheid, lichtsnelheid, transversaal, longitudinaal; 4. bij een staande golf het verband tussen de golflengte en de lengte van het trillende medium met behulp van een tekening toelichten, vakbegrippen: knoop, buik, grondtoon, boventoon; minimaal in de context: muziekinstrumenten; 5. uit (u,t) en (u,x)-diagrammen de fysische eigenschappen (zie specificaties 1 en 3) van de trillingen en golven bepalen, minimaal in de context: cardiogram; 6. informatieoverdracht tussen een zender en ontvanger beschrijven, vakbegrippen: radiogolf, draaggolf, amplitudemodulatie, frequentiemodulatie, bandbreedte, kanaalscheiding; minimaal in de context: telecommunicatie (tv, radio, telefoon). De volgende formules horen bij deze specificaties: Aandachtspunten voor Subdomein B1: Informatieoverdracht Een trilling is harmonisch als F = C u. Dus kracht werkt in de richting van de evenwichtsstand en is rechtevenredig met de uitwijking. Staande golf in snaar is transversaal. Beide uiteinden zijn knopen. Grondtoon l = ½λ. De frequenties van de boventonen zijn veelvouden van de frequentie van de grondtoon, dus f 1 = 2 f 0, f 2 = 3 f 0, f 3 = 4 f 0, enz.. Hierin is f 0 de frequentie van de grondtoon, f 1 de die van de eerste boventoon, enz. Staande golf geluid is longitudinaal (orgelpijpen). Bij één open en één dicht uiteinde geldt voor de grondtoon: l = ¼λ. De frequenties van de boventonen zijn oneven veelvouden van de frequentie van de grondtoon, dus f 1 = 3 f 0, f 2 = 5 f 0, f 3 = 7 f 0, enz.. Hierin is f 0 de frequentie van de grondtoon, f 1 de die van de eerste boventoon, enz.
Oefenopgaven: Opgave 3 Postbode-elastiek (pilotexamen 2012) Jaap hangt een opgeblazen ballon aan een postbode-elastiek. De veerconstante van het elastiek is 25 N m 1. Hij maakt de ballon zwaarder door er twee stalen kogels op te plakken. Zie figuur 3. De massa van de ballon met de kogels is 131 g. De massa van het elastiek is te verwaarlozen. Vervolgens laat hij de opgeblazen ballon aan het elastiek harmonisch trillen. Jaap telt 118 trillingen per minuut. figuur 3 1p 4p 14 Bereken de frequentie van deze trilling. 15 Bereken de massa van de lucht in de opgeblazen ballon.
Opgave 5 Geluidsbeelden (herexamen 1996) Een stemvork wordt op een klankkast geplaatst en aangeslagen. Het geluid wordt opgevangen met een microfoon die is aangesloten op een oscilloscoop. Op het scherm van de oscilloscoop ontstaat het beeld van figuur 7. De TIME/DIV-knop van de oscilloscoop staat op de waarde 500 μs 3p 14 Bepaal de frequentie van de stemvork. Geef het antwoord in twee significante cijfers. Op een andere klankkast staat een andere stemvork met een frequentie van 330 Hz. Zie figuur 8. De klankkast heeft een lengte l van 24,0 cm. Als de stemvork wordt aangeslagen, brengt de luchtkolom in de klankkast zijn grondtoon voort. Er ligt dan een buik op 2,0 cm buiten de klankkast. Er kan ook resonantie optreden als deze stemvork op een klankkast wordt gezet met een andere lengte l', die groter is dan l. Ook dan ligt er een buik op 2,0 cm buiten de klankkast. 4p 15 Bereken de kleinste waarde van l' waarbij ook resonantie optreedt.
Opgave 3 Buis van Rubens (herexamen 2009) Marc wil staande geluidsgolven zichtbaar maken met behulp van een buis van Rubens. Dit is een metalen buis waarin aan de bovenkant gaatjes zijn geboord. Het ene uiteinde van de buis is afgesloten met een luidspreker en het andere uiteinde van de buis is op de aardgasleiding aangesloten. De luidspreker is verbonden met een toongenerator. Nadat de buis geheel gevuld is met aardgas steekt hij het gas dat uit de gaatjes stroomt met een aansteker aan 1). Alle vlammetjes zijn dan even hoog. Marc zet de toongenerator aan en draait aan de frequentieknop. Bij bepaalde frequenties ontstaat in de buis een staande geluidsgolf waardoor de vlammen niet meer allemaal even hoog staan. Zie de foto van figuur 1. 1p 10 Op de plaatsen waar de vlammen een maximale lengte hebben, bevindt zich in de buis een buik (B). Op de plaatsen waar de vlammen een minimale lengte hebben, bevindt zich in de buis een knoop (K). Zie figuur 2. Hierin zijn de afstanden x en y aangegeven. Welke van de afstanden, x of y, is gelijk aan één hele golflengte? 4p 11 4p 12 Op het moment dat de foto genomen is, produceerde de luidspreker een toon van 890 Hz. De hele buis, zoals afgebeeld in figuur 1, is 2,02 m lang. Bepaal de voortplantingssnelheid van het geluid in aardgas. Wanneer het gas een tijd gebrand heeft, verdwijnt het golfpatroon van de vlammetjes. Kennelijk treedt er dan geen resonantie meer op. Door de frequentie van de toongenerator iets te veranderen, kan Marc weer hetzelfde golfpatroon als in figuur 1 terugkrijgen. De voortplantingssnelheid van geluid neemt toe als de temperatuur stijgt. Beantwoord de volgende vragen: - Geef een verklaring voor het verdwijnen van de resonantie. - Moet Marc een grotere of juist een kleinere frequentie instellen om hetzelfde golfpatroon weer terug te krijgen? Licht je antwoord toe.
Opgave 2 (aangepaste opgave vwo-examen 2013) Een springdrum is een muziekinstrument. Een springdrum bestaat uit drie delen: een holle koker, een vel en een lange spiraalveer. Zie figuur 4. Door de koker met de hand te schudden geeft de springdrum geluid. Sandra wil graag meer te weten komen over de werking van de springdrum. Ze start haar onderzoek door het geluid van het instrument vast te leggen met een microfoon en een computer. Dit levert het trillingsdiagram uit figuur 3 op. Figuur 3 Figuur 4 5 3p Toon aan dat de grondfrequentie van dit geluid 3,0 10 2 Hz is. In de veer ontstaan meerdere transversale en longitudinale golven overeenkomend met de grondtoon en een aantal boventonen. Je mag aannemen dat de veer bij het vel niet trilt. Dus daar zit een knoop. Eén van de boventonen van de longitudinale golven in de veer komt overeen met de grondtoon van 300 Hz van de luchtkolom in de koker. 6 2p Is een longitudinale golf in de veer van de springdrum de op- en neergaande beweging of de heen- en weergaande beweging? Licht je antwoord toe. Voor de golfsnelheid v L van een longitudinale golf in een veer geldt: C vl m l is de lengte van de veer in m. C de veerconstante in N/m. m de massa van de veer in kg. 7 3p Leid af dat de eenheid aan de rechterkant van de formule gelijk is aan m/s. De boventonen zijn veelvouden van de grondtoon, maar alleen de oneven veelvouden zijn 2n 1 met n = 1, 2, 3 mogelijk. Er geldt: 1 4 De veer heeft een massa van 15 g en is 46 cm lang en heeft een veerconstante van 128 N/m. Als de springdrum de grondtoon laat horen, is de bijbehorende golflengte van de longitudinale golf in de veer gelijk aan 14,2 cm. 8 2p Toon dit aan. 9 2p Bereken welke boventoon van de longitudinale golf overeenkomt met de grondtoon van de drum.