Eindexamen vwo wiskunde A 04-II Wikipedia maximumscore 4 De absolute toenames zijn 46,, 30 en 56 Een passende conclusie De groeifactoren zijn,00;,00;,00; en,00 (of nauwkeuriger) Een passende conclusie maximumscore 4 De groeifactor in deze periode is (ongeveer),0796 04 3 De groeifactor per jaar is,0796 Op 9 april 04 zijn er dan 470 000 (artikelen) (of nauwkeuriger) Als gewerkt is met 04,3 weken, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 3 maximumscore 5 De beginwaarde is voor de aantallen gewone artikelen het dubbele van die van de computerartikelen De beide groeifactoren zijn respectievelijk,05 en,7 x x Opgelost moet worden, 05 =,7 De oplossing: x 6, 4 (of nauwkeuriger) Het antwoord: 6 jaar en 5 maanden Als gebruik is gemaakt van beginwaarden, leidend tot de juiste conclusie, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 4 maximumscore 6 De hypothese H 0 : p = 0, 40 moet getoetst worden tegen H : p > 0, 40 Onder H 0 is het aantal computerartikelen X binomiaal verdeeld met n = 50 en p = 0,40 Berekend moet worden P( X 8 ) Beschrijven hoe deze kans berekend wordt Die kans is 0,0 (of nauwkeuriger) 0,0 > 0,0 dus er is niet voldoende reden om aan te nemen dat meer dan 40% van de artikelen door een computer gegenereerd is - -
Eindexamen vwo wiskunde A 04-II Touchscreens 5 maximumscore 3 Er moet gelden: b log(4) = 8 8 b = (of beschrijven hoe de vergelijking b log(4) = 8 log(4) opgelost kan worden) Het antwoord:, 6 maximumscore 4 T (6) = T (4) dus b p v b p v p log7 bv = log5 log5 = b log7 log5 0,6 (of nauwkeuriger) log7 De conclusie: de b-waarde van Pim is niet half zo groot Als gebruik is gemaakt van een fictieve b-waarde voor een van beiden, leidend tot de juiste conclusie, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 7 maximumscore 3 T (8) 3,8 (of nauwkeuriger) T (3) =, 8 en T (6),53 (of nauwkeuriger) T(3) + T(6) T(8) > 0,5 8 maximumscore 4 Eén menu: T( p q) = log( p q+ ) Submenu s: Tp ( ) + Tq ( ) = log( p+ ) + log( q+ ) = log(( p+ )( q+ )) ( p + )( q + ) = pq + p + q + pq + p + q + is groter dan pq + (dus het gestelde is waar omdat de functie y = log( x) stijgend is) Als slechts gewerkt is met een of meerdere getallenvoorbeelden, hiervoor geen scorepunten toekennen. - -
Eindexamen vwo wiskunde A 04-II Wind mee, wind tegen 9 maximumscore Elk meetstation geeft 4 6 = 44 waarnemingen per dag door Het antwoord: 763 (waarnemingen) 0 maximumscore 4 De heenreis duurt 0 5 (uur) De terugreis duurt 0 5 (uur) 0 0 De totale reistijd is + (uur) 5 5 Het antwoord: 4 (minuten) maximumscore 5 0 De heenweg duurt 0 + w (uur) 0 De terugweg duurt (uur) 0 w 0 0 De totale reistijd is + (uur) 0 + w 0 w 0 0 0 0 w 0 0 + w + = + 0 + w 0 w 0 + w 0 w 0 w 0 + w De rest van de herleiding maximumscore 3 Er moet gelden: 400 4 400 w = 3 w = 00 (of beschrijven hoe de vergelijking 400 4 400 w = 3 opgelost kan worden) Het antwoord: w = 0 Als de kandidaat rekent met,33 uur of nauwkeuriger, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 3 maximumscore 3 Als w = 0, dan T = Als w groter is dan 0 wordt de noemer van de breuk kleiner dan 400 (de teller blijft constant) De totale reistijd wordt dan langer (of T > ) - 3 -
Eindexamen vwo wiskunde A 04-II 4 maximumscore 5 dt 0 (400 w ) 400 w = d w (400 w ) dt 800w = d w (400 w ) De waarde hiervan is positief (als w groter is dan 0) Dus T neemt toe als w toeneemt of Het opstellen van de afgeleide Een schets van de grafiek van de afgeleide De grafiek ligt boven de x-as Dus T neemt toe als w toeneemt - 4 -
Eindexamen vwo wiskunde A 04-II Financieel risico 5 maximumscore 4 Het aflezen van de frequenties, 0, 4, 3, 9,,, 3, 3, 36, 43 en 58 Dat geeft een totaal van 4 maandopbrengsten Het antwoord: 4% (of nauwkeuriger) 6 maximumscore 3 Er moet gelden P( X < g µ= 75; σ= 500) = 0,0 Beschrijven hoe de waarde van g met de GR berekend kan worden Het antwoord: 5064 (dus 5064 euro verlies of meer) 7 maximumscore 5 μ0dagen = 380 000 0 = 3800 000 (euro) 0dagen 6 σ =,4 0 0 ( 4 430 000 (euro)) (of nauwkeuriger) De waarde van g in P( X < g µ= 3800 000; σ=,4 0 0 ) = 0,0 moet berekend worden 6 De waarde van g is 6,5 0 (euro) (of nauwkeuriger) 6 Het vereiste kapitaal is 6,5 0 3 9,5 0 6 (of 9,5 miljoen) (euro) (of nauwkeuriger) 6 Als de standaardafwijking van 0 dagen onjuist is berekend, maximaal 3 scorepunten toekennen. 8 maximumscore 4 Het aantal X dat niet terugbetaalt is binomiaal verdeeld met n = 60 en p = 0,40 Berekend moet worden P( X > 30) Beschrijven hoe deze kans met de GR berekend kan worden Het antwoord: 0,0004-5 -
Eindexamen vwo wiskunde A 04-II Vreemde dobbelstenen 9 maximumscore 3 Warren wint als hij een 4 gooit en Bill een 3 De kans daarop is voor beiden 5 6 De kans dat Warren wint is dus 5 5 = 5 6 6 36 of Een tabel met alle 36 mogelijke uitkomsten De kans dat Warren wint is 5 36 0 maximumscore 6 De kansverdeling voor Bill als hij de groene dobbelstenen pakt, is: som 4 7 0 kans 4 4 4 Bill wint als hij 4 heeft en Warren, of als hij 7 heeft en Warren of 5, of als hij 0 heeft De bijbehorende kansen zijn,, 4 36 36 4 Het antwoord: 59 (of 0,4 of 4% of nauwkeuriger) 44-6 -