Blok 7 G/B vraag : natuurlijke getallen, kommagetallen en breuken structureren en op een getallenas situeren Natuurlijke getallen, kommagetallen en breuken structureren 0 2 0,5 0,75,25,8 2 3 4 en 4 Kijk eerst hoeveel elk deel waard is. Tussen 0 en zijn vier delen. ( : 4 = 0,25) deel is 0,25 waard. Vul de overige getallen aan. Om te onthouden 2 = 0,5 4 = 0,25 5 = 0,2 8 = 0,25 en 4 5 Breuken herstructureren of schrijven als een gemengd getal Een breuk vormt een geheel als teller en noemer gelijk zijn. ( 9 9 = ) 2 9 = 9 9 + 3 9 = en 3 9 Vul in. Vul nadien de vakjes aan met het juiste kommagetal en de juiste breuk. 0 3 4 4 0,25 0,75 Tussen 0 en zijn 4 delen. Eén deel is 0,25 waard. 0 2 0,40 2 5,2,8 en 5 en 4 5 Tussen 0 en zijn 5 delen. Eén deel is 0,2 waard. De Wiskanjers 6, Plantyn Blok 7 - Vraag
Blok 7 G/B vraag 2: jaarlijkse intrest berekenen als kapitaal en rentevoet bekend zijn Jaarlijkse intrest berekenen als kapitaal en rentevoet bekend zijn Jos belegt een kapitaal van 2 500 euro met een rentevoet van 3 %. Bereken de intrest die hij krijgt na één jaar. Noteer het kapitaal. 2 500 euro Noteer de rentevoet. 3 % Noteer de formule voor procentberekening. 3 % van 2 500 = 3 (2 500 : 00) Bereken. 3 (2 500 : 00) = 3 25 = 75 Jos krijgt na één jaar 75 euro rente. Bereken de intrest na één jaar. Noteer de tussenstappen die je nodig hebt. Vul de tabel aan. Kapitaal Rentevoet Tijd Intrest 2 000 euro,5 % jaar 30 euro 500 euro 0,6 % jaar 9 euro 950 euro 2 % jaar 9 euro 520 euro 4 % jaar 60,80 euro,5 % van 2 000 =,5 20 = 30 0,6 % van 500 = 0,6 5 = 9 2 % van 950 = 2 9,50 = 9 4 % van 520 = 4 5,2 = 60,8 De Wiskanjers 6, Plantyn Blok 7 - Vraag 2 2
Blok 7 G/B vraag 3: een natuurlijk getal cijferend delen door een kommagetal Een natuurlijk getal delen door een kommagetal Je stelt een werkdeling op door de komma in de deler weg te werken. Deler met één cijfer na de komma 90 :,5 Vermenigvuldig deeltal en deler met 0. De werkdeling is dan 900 : 5. Deler met twee cijfers na de komma 700 : 0,7 Vermenigvuldig deeltal en deler met 00. De werkdeling is dan 70 000 : 7. Maak bij de werkdeling een zinvolle schatting. Reken de werkdeling uit. Bepaal de rest bij de werkdeling. Je mag een rode lijn trekken op de plaats waar de komma staat. De rest bepalen bij de oorspronkelijke deling: rest werkdeling delen door het getal waarmee de deler werd vermenigvuldigd. (0 of 00) De Wiskanjers 6, Plantyn Blok 7 - Vraag 3 3A
Juf Mia wil dit jaar de diploma s voorzien van een mooie strik. Ze heeft een zeer mooi lint gevonden van 5,8 m lang. Voor elk diploma heeft ze 0,34 m lint nodig. Hoeveel diploma s kan ze van dit mooie lint voorzien? Noteer hoeveel m lint juf Mia nog overheeft. (rest bij oorspronkelijke oefening) Vergelijk het quotiënt met de schatting. Vul het antwoord aan. Juf Mia kan 7 diploma s van dit lint voorzien. Ze heeft nog 0,02 Dat is evenveel als 2 m lint over. cm. 5,8 : 0,34 =? De deler heeft 2 cijfers na de komma; ik vermenigvuldig deeltal en deler met 00. De werkdeling wordt dan: 580 : 34 Schatting bij de werkdeling: 600 : 30 = 20 5 8 0 3 4 3 4 7 2 4 0 2 3 8 R = 2 2 Rest werkdeling = 2 De rest van de oorspronkelijke deling vind ik zo: Ik vermenigvuldigde de deler met 00, dus deel de rest door 00. Rest oorspronkelijke deling = 2 : 00 = 0,02 De uitkomst ligt in de buurt van de schatting: ja nee Eigen antwoord De Wiskanjers 6, Plantyn Blok 7 - Vraag 3 3B
Blok 7 G/B vraag 4: maximaal vijf getallen cijferend optellen Maximaal vijf getallen cijferend optellen Schatten Rond de termen af op een rond getal. Je lost de schatting op uit het hoofd. Optellen en aftrekken Zet de getallen correct onder elkaar. Reken uit: van boven naar onder, van rechts naar links. Vergelijk het resultaat met de schatting M HD TD D H T E t h d 2 2 4 5 6 2 3, 0 9 2 8 6 4 3 0, 8 + 6 5 8 6 3, 8 9 7 4 0 2 5 7, 7 8 7 Maak eerst een zinvolle schatting. Reken cijferend uit. Controleer door de uitkomst en de schatting te vergelijken. 84 58,2 + 66 485,6 + 78 999 = 230 002,36 S: 80 000 + 70 000 + 80 000 = 230 000 M HD TD D H T E t h d 2 2 2 2 8 4 5 8, 2 6 6 4 8 5, 6 + 7 8 9 9 9 2 3 0 0 0 2, 3 6 De uitkomst ligt in de buurt van de schatting. ja nee Eigen oplossing 25 089,5 + 45 666,755 + 599,99 = 63 355,895 S: 200 000 + 000 000 + 000 = 20 000 M HD TD D H T E t h d 2 2 2 5 0 8 9, 5 4 5 6 6 6, 7 5 5 + 5 9 9, 9 9 6 3 3 5 5, 8 9 5 De uitkomst ligt in de buurt van de schatting. ja nee Eigen oplossing De Wiskanjers 6, Plantyn Blok 7 - Vraag 4 4
Blok 7 G/B vraag 5: in betekenisvolle situaties toepassingen op de g.g.d. herkennen In betekenisvolle situaties toepassingen op de g.g.d. herkennen De grootste gemeenschappellijke deler (g.g.d.) van twee of meer getallen is het grootste getal waardoor je al die getallen kunt delen. De g.g.d. van 42 en 30 2 3 6 42 en 30 42 2 2 4 3 7 5 30 5 0 6 Aan het einde van het schooljaar gaan de zesdeklassers nog op tweedaagse. Over de vier klassen gezien zijn er 32 jongens en 48 meisjes. De leerkrachten willen in elke slaapzaal van het paviljoen evenveel leerlingen laten slapen. De jongens en de meisjes slapen in aparte slaapzalen. Bereken het maximale aantal leerlingen in één slaapzaal. Formuleer een antwoord. 32 48 32 48 2 6 2 24 4 8 3 6 4 2 6 8 Antwoord: Er kunnen maximaal 6 leerlingen in één slaapzaal slapen. De Wiskanjers 6, Plantyn Blok 7 - Vraag 5 5
Blok 7 G/B vraag 6: natuurlijke getallen en kommagetallen optellen Natuurlijke getallen en kommagetallen optellen Rijgen De eerste term gaat op slot. De tweede term ga je splitsen. 8,5 + 2,7 = 8,5 + 2 + 0,7 = 0,5 + 0,7 =,2 Compenseren Je rondt de tweede term af naar boven of naar beneden. Bij afronden naar boven, doe je van het resultaat af, wat je eerst bij de tweede term bijdeed. 7 640 + 399 = (7 640 + 400) = 8 040 = 8 039 7,88 + 3,99 = (7,88 + 4) 0,0 =,88 0,0 =,87 Partners zoeken Je zoekt termen die samen een rond getal vormen. Die termen tel je eerst op. 43 000 + 5 000 + 27 000 = (43 000 + 27 000) + 5 000 = 70 000 + 5 000 = 75 000 2,68 + 3,5 + 5,32 = (2,68 + 5,32) + 3,5 = 8 + 3,5 =,5 De Wiskanjers 6, Plantyn Blok 7 - Vraag 6 6A
Groot feest aan het einde van het schooljaar! De juf heeft alvast inkopen gedaan. Bereken zonder te cijferen hoeveel geld de juf al heeft uitgegeven voor het feest. Noteer de tussenstappen die je nodig hebt. Noteer een antwoord. Drank 25,33 Chips 2 Broodjes voor hamburgers 8,45 Hamburgers 23,99 Mayonaise 2,67 25,33 + 2 + 8,45 + 23,99 + 2,67 = (25,33 + 2,67) + (8,45 + 23,99) + 2 = 28 + (8,45 + 24 0,0) + 2 = 28 + 32,45 0,0 + 2 = 40 + 32,44 = 72,44 Antwoord: De juf heeft al 72,44 euro uitgegeven voor het feest. De Wiskanjers 6, Plantyn Blok 7 - Vraag 6 6B
Blok 7 G/B vraag 7: natuurlijke getallen en kommagetallen vermenigvuldigen en delen Natuurlijke getallen en kommagetallen vermenigvuldigen en delen Schakeleigenschap Factoren van plaats wisselen om handiger te rekenen Kies welke factoren je aan elkaar schakelt. Plaats de factoren die je schakelt tussen haakjes. 6 4 0,5 = 6 (0,5 4) = 6 2 = 2 0,48 : 2 : 3 = (0,48 : 2) : 3 = 0,24 : 3 = 0,08 Factoren samennemen Verscheidene factoren vermenigvuldigen met of delen door hetzelfde getal Zet de gelijke factor buiten de haakjes. Neem de andere factoren samen. 3 0,4 + 3 2,6 = 3 (0,4 + 2,6) = 3 3 = 9 7 : 2 + 3 : 2 = (7 + 3) : 2 = 20 : 2 = 0 Kommagetal kommagetal Haal de komma uit één factor.,5 0,8 = (,5 8) : 0 = 2 : 0 =,2 Haal de komma uit beide factoren. 0,7 0,9 = (7 9) : 00 = 63 : 00 = 0,63 Werk de komma in de deler weg Vermenigvuldig deler en deeltal met 0 of 00. Reken uit. 2,44 : 0,4 = 24,4 : 4 = 6,,25 : 0,05 = 25 : 5 = 25 Reken handig uit door te schakelen. Noteer de tussenstappen die je nodig hebt. 5 3,7 2 = (5 2) 3,7 = 0 3,7 = 3,7 5,88 4 25 = (4 25) 5,88 = 00 5,88 = 588 84,4 : 2 : 7 = (84,4 : 2) : 7 = 42,07 : 7 = 6,0 8,54 : 9 : 3 = (8,54 : 9) : 3 = 9,06 : 3 = 3,02 De Wiskanjers 6, Plantyn Blok 7 - Vraag 7 7A
2 Reken handig uit door factoren samen te nemen. Noteer de tussenstappen die je nodig hebt. 2 8 + 3 8 = (2 + 3) 8 = 5 8 = 90 2, : 5 + 2,4 : 5 = (2, + 2,4) : 5 = 4,5 : 5 = 0,9 6 2,08 + 4 2,08 = (6 + 4) 2,08 = 0 2,08 = 20,8 4,3 : 6 + 3,7 : 6 = (4,3 + 3,7) : 6 = 8 : 6 = 3 3 Reken de vermenigvuldigingen uit. Haal de komma uit één factor. 2,3 0,2 = (2,3 2) : 0 = 4,6 : 0 = 0,46 30,3 0,03 = (30,3 3) : 00 = 90,9 : 00 = 0,909 0,4 2,2 = (4 2,2) : 0 = 48,8 : 0 = 4,88 0,5 0,04 = (5 0,04) : 00 = 50,60 : 00 =,506 4 Bereken het quotiënt. Werk eerst de komma in de deler weg. 54 : 0,06 = 5 400 : 6 = 900 48 : 2,4 = 480 : 24 = 20 0,9 : 0,07 = 9 : 7 = 3 4,86 : 0,6 = 48,6 : 6 = 8, De Wiskanjers 6, Plantyn Blok 7 - Vraag 7 7B