Lerarenopleiding Wiskunde

Lerarenopleiding Wiskunde (CROHO-nr. 35221) Variant afstandsonderwijs Schematisch beeld van het opleidingsmodel: Curriculum Bachelor 2010 (BA2010) Kenmerken: 1. Programma vanaf cohort september 2012 (afstandsleren) 2. Indeling van het curriculum in: a. Een beroepsvoorbereidende leerlijn b. Een werkervaring, reflectie en onderzoek leerlijn c. Een opleidingsspecifieke leerlijn 3. Gebaseerd op de kennisbasis (generiek en opleidingsspecifiek) 4. Plaats van de minors in het programma (een opleidingsgebonden minor in het tweede leerjaar) 5. Introductie van leerwerktaken. 6. Definitie van s en s 7. Onderwijseenheden te herkennen aan de plaats van het streepje op positie 3 in de code: EN- Afstandsonderwijs 1

sopgave Propedeuse... 3 Beroepsvoorbereidende leerlijn... 3 Onderwijskunde 1... 3 Onderwijskunde 2... 4 Drama 1... 5 Werkervaring, reflectie en onderzoek leerlijn... 6 Studieloopbaanbegeleiding 1A... 6 Studieloopbaanbegeleiding 1B... 7 Leerwerkstage 1... 8 Opleidingsspecifieke leerlijn... 9 Vakdidactiek Wiskunde 1... 9 Technische vaardigheden... 10 Getallen... 11 Gonio... 12 Planimetrie... 13 Beschrijvende statistiek... 14 Algebra 1... 15 Algebra 2... 16 Functies... 17 Rekenen... 18 Voortgezette meetkunde... 19 Differentiëren... 20 Integreren 1... 21 Kansrekening... 22 Meten... 23 Afstandsonderwijs 2

Propedeuse Beroepsvoorbereidende leerlijn Onderwijskunde 1 EN-VO-ONWK1.A.12 Onderwijskunde 1 - Dit is de eerste beroepsondersteunende onderwijseenheid die studenten krijgen binnen de opleiding tot docent. Juist bij aanvang van een opleiding tot leraar is het van groot belang dat de student zich bewust wordt van wat de rol van docent (precies) inhoudt. Docent zijn betekent niet alleen het geven van een vak, maar gaat verder, namelijk een teamlid zijn, een pedagoog, een onderwijsinnoveerder, et cetera. Niet alleen wordt de student gestimuleerd om zijn/haar eigen toekomstige rol te verkennen, maar ook de plek daarvan in de school en in het huidige onderwijssysteem. Waarom hebben we tegenwoordig al die verschillende opleidingen als vmbo, havo, vwo, bve? Hoe is dat ontstaan? Waar komen verschillende typen als bijzonder en openbaar onderwijs vandaan? Ook maken de studenten kennis met een drietal leertheoretische concepten binnen een onderwijsorganisatie. Diagnostische toetsen Digitale colleges Elektronische leeromgeving Fora en discussies code: EN-VO-ONWK1 Titel: Onderwijskunde/pedagogiek 1 Tijdens deze onderwijseenheid wordt aan de volgende hoofddoelstellingen gewerkt: 1. De studenten doen ervaring op in het leren binnen de community of learners van de School of Education, LVO/BVE. 2. De studenten hebben zicht gekregen op de ontwikkeling van de eigen basisstudievaardigheden. 3. De studenten verwerven kennis over het ontstaan en de ontwikkeling van het Nederlands onderwijssysteem. 4. De studenten hebben zichzelf georiënteerd in de verschillende taken of rollen die een docent in het onderwijs heeft. Ec: 3 Toetsen Toets Weging Cesuur Tentamen 1 5,5 Werkstuk 1 5,5 (). Reader OWK1 Geerts, G & Kralingen, van, R (2011). Handboek voor leraren, 1. Bussum: Coutinho Afstandsonderwijs 3

Onderwijskunde 2 EN-VO-ONWK2.A.12 Onderwijskunde 2 - In deze onderwijseenheid staan centraal de vijf rollen die succesvolle docenten laten zien en het gedrag van leerlingen en de leraar in de klas. Allereerst kijken we naar concrete gedragskenmerken van de vijf rollen, die te oefenen en toe te passen zijn. Belangrijk daarbij is of de voorgestelde doelen zijn bereikt, weergegeven door het gedrag van de leerlingen. Daarna gaan we in op de vraag hoe het gedrag van de individuele leerling, het gedrag in en van de groep en het gedrag van de leraar een rol spelen en hoe ze beïnvloed kunnen worden. Centraal staat welke interventies de docent kan plegen om tot voorbeeld(ig) gedrag te komen. We kijken hierbij zoveel mogelijk naar gedrag in relatie met de omgeving, omdat er altijd sprake is van een wisselwerking. We besteden aandacht aan effectieve vormen van klassenmanagement en uitdagend en activerend onderwijs waarin leerlingen door samenwerkend leren in een opbouw tot zelfverantwoordelijk leren komen. Je wordt je in deze onderwijseenheid steeds meer bewust van jouw eigen rol bij het ontstaan van bepaald gedrag bij leerlingen. Verder worden instrumenten aangereikt om jouw lessen op orde te krijgen en te houden. We gaan in op hoe persoonskenmerken tot uiting komen in het pedagogisch handelen en de wijze van communiceren van jou als docent. Door hier bewust mee te oefenen, krijg je meer variatiemogelijkheden tot jouw beschikking om leerling-gedrag te beïnvloeden. Workshops Digitale lessen Elektronische leeromgeving Fora en discussies code: EN-VO-ONWK2 Titel: Onderwijskunde 2 Hoofddoelen OWK2. 1. Aan het einde van de onderwijseenheid weten de studenten welke vijf rollen succesvolle docenten laten zien en kunnen ze deze rollen toepassen in hun eigen onderwijspraktijk. 2. Aan het einde van de onderwijseenheid hebben de studenten inzicht en vaardigheden in klassenmanagement. 3. Aan het einde van de onderwijseenheid hebben de studenten kennis van en inzicht in groepsdynamica en interactieprocessen. Generieke kennisbasis: 2.5; 3.1; 3.2; 3.3; 8.1; 8.2 De doelen en de generieke kennisbasis zijn nader uitgewerkt in de toetsmatrijs OWK2. Ec: 3 Toetsen Toets Weging Cesuur Werkstuk 67 5,5 Leerwerktaak 33 5,5 (). Reader OWK2 M. Slooter (2009). De vijf rollen van de leraar, 3. Amersfoort: CPS onderwijsontwikkeling en advies P. Teitler (2009). Lessen in orde, 1. Bussum: Coutinho W. Geerts, R. van Kralingen (2011). Handboek voor leraren, 1. Bussum: Coutinho Afstandsonderwijs 4

Drama 1 EN-VO-DRA1.A.12 Drama - Studenten leren te streven naar congruentie tussen hun non-verbale communicatie en hun verbale taal. Interactie gericht op het nemen en houden van leiding staat hier centraal. Vragen als: Hoe zorg ik dat ik aandacht krijg en houd? Kom ik zo over als ik wil overkomen? Hoe kan ik dit beïnvloeden? komen aan de orde. De nadruk ligt op: stemgebruik, houding, non-verbale communicatie, contact maken, zelfvertrouwen, expressie, een samenhangend verhaal boeiend kunnen brengen. Studenten verdiepen zich dus in aspecten van performance in en voor de klas, en werken aan hun handelingsbekwaamheid. Door middel van gerichte individuele en samenwerkingsopdrachten via Blackboard voor in de stagelessen en ook daarbuiten vergroten zij de effectiviteit van hun communicatie voor en in de klas. Studenten werken ervaringsgericht in deze onderwijseenheid. Door middel van gerichte wekelijkse opdrachten via Blackboard en in samenwerking met hun studiemaatje en vakcoach werken zij aan het vergroten van hun vaardigheden en ontvangen zij feedback op die vaardigheden. Wekelijks te lezen literatuur ondersteunt hen in dit proces. Pc/laptop + snel internet + webcamera De docent op het instituut begeleidt de student wekelijks online via Blackboard, via opdrachten. De vakdocent in de school geeft feedback op uitgevoerde opdrachten van de student in de school code: EN-VO-DRA1 Titel: Drama 1 1. studenten zijn zich bewust van de signalen, die zij met hun non-verbale communicatie uitzenden. 2. studenten kunnen non-verbale signalen van anderen herkennen en interpreteren en kunnen hun eigen non-verbale communicatie doelbewust inzetten. 3. studenten leren te streven naar congruentie tussen hun non-verbale communicatie en hun verbale taal. 4. studenten kunnen via spel variëren in gedragingen. 5. studenten weten welke factoren van gedrag horen bij leiding nemen. 6. studenten weten dat een krachtige (dramatische) vorm de inhoud van de boodschap versterkt en kunnen dat ook toepassen. Ec: 3 Toetsen Toets Weging Cesuur Presentatie 1 5,5 Dossier 0 5,5 Niet voldaan t/m Voldaan Victor van Geel (2009). Lichaamstaal, praktijkboek voor de leraar, laatste druk 2009, zesde. Baarn: HB-uitgevers Reader: Hier ben ik! Afstandsonderwijs 5

Werkervaring, reflectie en onderzoek leerlijn Studieloopbaanbegeleiding 1A EN-VO-SLB1A.A.12 Studieloopbaanbegeleiding 1A - Je werkt bij SLB1A aan het in kaart brengen van je eigen ontwikkeling. Dit doe je door te werken aan de vijf beroepstaken in het kader van zelfsturing op studie en loopbaan. Dit zijn: kwaliteitenreflectie (wat kan ik? wie ben ik?), motievenreflectie (wat wil ik?), werkexploratie (waar wil ik werken), loopbaansturing (hoe bereik ik dat?) en netwerken (wie heb ik daarbij nodig?). Ook leer je meer over jezelf door te reflecteren en daarbij dingen bewust te maken die je onbewust aan het doen bent. Je leert concrete, meetbare doelen te stellen en daarbij een stappenplan te maken om die doelen ook te halen: je eerste persoonlijk ontwikkelingsplan. Tijdens een startbijeenkomst SLB krijg je een beeld van de inhoud en eindtermen van studieloopbaanbegeleiding. Je maakt een startportfolio waarin jij jouw ervaringen rondom studieloopbaanbegeleiding met bewijsmateriaal aantoont. Studieloopbaantoolkit, blackboard, nulmeting In deze fase van SLB heb je nog geen persoonlijke SLB er. Voor algemene vragen en opmerkingen kun je bij het bedrijfsbureau afstandsleren terecht, voor vakinhoudelijke en organisatorische vragen bij een contactpersoon van de vakgroep. Tijdens de startbijeenkomst zal de SLB er je inhoudelijk begeleiden op het gebied van studieloopbaanbegeleiding, ook zal je in een groep met medestudenten feedback uitwisselen. Niet voldaan t/m Voldaan code: EN-VO-SLB1A Titel: Studieloopbaanbegeleiding 1A LVO 1. De student ontwikkelt de competentie zelfsturing op studie en loopbaan en zet hierbij de beroepstaken van SLB op een juiste wijze in. 2. De student oriënteert zich op de referentiepunten van het eerste jaar op het gebied van persoonlijk professionele ontwikkeling in relatie tot het opleidings- en beroepsprofiel. 3. De student kan reflectie-instrumenten inzetten om tot een zelfsturing te komen. Ec: 2 Toetsen Toets Weging Cesuur Startportfolio 1 5,5 Niet voldaan t/m Voldaan Mirjam Groen (2008). Effectief handelen door reflectie, 1. Groningen: Noordhoff Afstandsonderwijs 6

Studieloopbaanbegeleiding 1B EN-WI-SLB1B.A.12 Studieloopbaanbegeleiding 1B - Je werkt bij SLB1B aan het in kaart brengen van je eigen ontwikkeling. Dit doe je door te werken aan de vijf beroepstaken in het kader van zelfsturing op studie en loopbaan. Ook leer je meer over jezelf door te reflecteren en daarbij dingen bewuste te maken die je onbewust aan het doen bent. Je leert een portfolio aan te leggen waarin je met bewijsmateriaal je ontwikkeling aantoont. Na het inleveren van je startportfolio krijg je een persoonlijke SLB er aangewezen. Deze zal het portfolio met je bespreken in een telefonisch gesprek. Dit portfolio geeft ook een indicatie van jouw niveau en bepaalt jouw verdere traject voor wat betreft studieloopbaanbegeleiding Studieloopbaantoolkit, nulmeting, blackboard Je hebt via de mail en telefoon regelmatig contact met je persoonlijke SLB er. Hij/zij begeleidt je bij het in kaart brengen van je ontwikkeling door je bijvoorbeeld te helpen goede vragen t stellen. Je SLB er is jouw persoonlijke aanspreekpunt in de opleiding. Niet voldaan t/m Voldaan code: EN-VO-SLB1B Titel: Studieloopbaanbegeleiding 1B LVO 1. De student ontwikkelt de competentie zelfsturing op studie en loopbaan en zet hierbij de beroepstaken van SLB op een juiste wijze in. 2. De student oriënteert zich op de referentiepunten van het eerste jaar op het gebied van persoonlijk professionele ontwikkeling in relatie tot het opleidings- en beroepsprofiel. 3. De student kan reflectie-instrumenten inzetten om tot een zelfsturing te komen. Ec: 2 Toetsen Toets Weging Cesuur Portfolio 1 5,5 Niet voldaan t/m Voldaan Taaltoets 0 5,5 Propedeusetoets 0 5,5 Mirjam Groen (2008). Effectief handelen door reflectie, 1. Groningen: Noordhoff Afstandsonderwijs 7

Leerwerkstage 1 EN-VO-LWS1.A.12 Leerwerkstage jaar 1 - Je gaat in de beroepspraktijk aan de slag met het vormgeven van een goede activerende leeromgeving voor leerlingen. Je bereidt onderwijsactiviteiten voor en kiest daarbij voor een didactische aanpak die activerend is voor leerlingen en die past binnen de context van de school. Je gaat de geplande onderwijsactiviteiten uitvoeren met leerlingen. Je kunt daarbij denken aan vaklessen, maar (afhankelijk van de stageschool) ook aan andere vormen van onderwijs, zoals het maken en begeleiden van onderwijsactiviteiten binnen leergebieden of binnen het competentiegericht leren op het MBO. Ook ga je de uitgevoerde onderwijsactiviteiten bespreken en evalueren. Je gaat in de beroepspraktijk aan de slag met het omgaan met leerlingen. Je geeft leiding aan gesprekken en activiteiten met groepen leerlingen. Je kunt hierbij bijvoorbeeld denken aan het leiding geven tijdens een docentgestuurde lessituatie of aan een project waar leerlingen samen aan werken. De context waarin je leiding geeft is afhankelijk van de mogelijkheden binnen je stageschool. Leerwerkstage Handboek LWS1 en ondersteunende materialen op de bijbehorende blackboard module door vakcoach, opleider in de school en leerwerkbegeleider in de vorm van lesbezoek, intervisie, gesprekken en themabijeenkomsten Zeer slecht t/m Uitmuntend code: EN-VO-LWS1 Titel: Leerwerkstage jaar 1 1. Je werkt in de beroepspraktijk aan de SBL competenties. Het vereiste niveau is in de bijhorende gedragsindicatoren uitgewerkt. 2. Je kunt na afronding van onderwijseenheid motiveren of je docent wil worden en of het beroep bij je past. Ec: 6 Toetsen Toets Weging Cesuur Beoordelingsgesprek (basis dossier) 1 5,5 Zeer slecht t/m Uitmuntend (). Zoals genoemd in de blackboard site Afstandsonderwijs 8

Opleidingsspecifieke leerlijn Vakdidactiek Wiskunde 1 EN-WI-DID1.A.12 Didactiek 1 Wiskunde Via het model directe instructie hebben studenten al in major 1 kennis gemaakt met didactische modellen. De studenten leren bij de voorbereiding van een leeractiviteit een relatie te leggen tussen (cognitieve, vaardigheids- en sociaal-affectieve) leerdoelen, onderwijsinhoud, beginsituatie (van de les en de leerling) en werkvormen. De studenten maken kennis met de dimensies van leren (Marzano en Miedema) en kunnen die dimensies gebruiken om een les vorm te geven en te analyseren. Er worden verschillende leeractiviteiten uitgevoerd, de nadruk in de onderwijseenheid ligt vooral op de ontwikkeling; studenten moeten de gemaakte keuzes kunnen uitleggen aan de hand van de dimensies van leren. Zeer slecht t/m Uitmuntend code: EN-WI-DID1 Titel: Didactiek 1 wiskunde 1. De student kan een leerstofanalyse maken van wiskundeleerstof voor leerlingen 2. De student kan een lesplan opstellen aan het hand van het model van directe instructie 3. De student kan de richtvragen van de vijf dimensies van Marzano uitleggen en toepassen in het evalueren van een eigen les en in die van een medestudent 4. De student kan wiskundige vragen en werkwijzen in leerstof voor leerlingen identificeren 5. De student kan wiskundige vragen en werkwijzen in leerdoelen operationaliseren in vragen en opdrachten in een wiskundeles of wiskundeleerstof Ec: 3 Toetsen Toets Weging Cesuur Opdrachten 1 5,5 Zeer slecht t/m Uitmuntend Samenwerkingsopdrachten 0 5,5 Niet voldaan t/m Voldaan (). Pythagoras E. Bus e.a. (2005). Meetkunde voor de lerarenopleiding,. : APS S. Ebbens, S. Ettekoven (). Effectief leren/ basisboek, 2e. : Noordhoff Afstandsonderwijs 9

Technische vaardigheden EN-WI-TV.A.12 Technische vaardigheden Breuken Herleiden en ontbinden Vergelijkingen en ongelijkheden Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud Negatieve en gebroken exponenten Rekenkundige en meetkundige reeksen Kwadraatafsplitsen en wortelformule Stelsels vergelijkingen code: EN-WI-TV Titel: Technische vaardigheden 1. De student kan eerstegraads, tweedegraads en gebroken vergelijkingen en ongelijkheden algebraïsch oplossen. 2. De student kan de vier elementaire bewerkingen op breuken foutloos uitvoeren. 3. De student kan kwadratische drietermen ontbinden. 4. De student kan werken met negatieve en gebroken exponenten. 5. De student kan wortels vereenvoudigen tot de standaardvorm. 6. De student kan de begrippen grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud toepassen bij bewerkingen op breuken en wortels. 7. De student kan van eenvoudige rekenkundige en meetkundige reeksen de som bepalen. 8. De student kan de techniek van het kwadraatafsplitsen toepassen en kan de wortelformule afleiden. 9. De student kan stelsels eerstegraads vergelijkingen op verschillende manieren algebraïsch oplossen. Ec: 3 Toetsen Toets Weging Cesuur Tentamen 1 8 J. van de Craats en R. Bosch (). Basisboek Wiskunde, tweede editie, 2e. : Pearson Education Afstandsonderwijs 10

Getallen EN-WI-GETAL.A.12 Getallen Natuurlijke, gehele, rationale, reële en complexe getallen Rationale getallen en repeterende breuken Repetendum en staartdeling Proposties en hun bewerkingen Paradoxen Verzamelingen en hun bewerkingen Venndiagrammen Even en oneven getallen (som, verschil, product, quotiënt, kwadraat) Priemgetallen en eenduidige ontbinding in priemfactoren Deelbaarheidseigenschappen Absolute waarde van reële en complexe getallen Modulusfuncties code: EN-WI-GETAL Titel: Getallen 1. De student kan verschillende soorten getallen onderscheiden en karakteriseren. 2. De student maakt op niet-formele wijze kennis met propositielogica en verzamelingenleer. 3. De student kan foutieve vermoedens weerleggen met een tegenvoorbeeld. 4. De student kan enkele stellingen over even en oneven getallen bewijzen. 5. De student kan een getal ontbinden in priemfactoren. 6. De student kent enkele deelbaarheidseigenschappen van natuurlijke getallen. 7. De student kent het begrip absolute waarde en kan in het reële geval grafieken van modulusfuncties tekenen. Ec: 2 Toetsen Toets Weging Cesuur Tentamen 1 5,5 Samenwerkingsopdrachten 0 5,5 Niet voldaan t/m Voldaan (). Syllabus Getallen Afstandsonderwijs 11

Gonio EN-WI-GONIO.A.12 Goniometrie De zes goniometrische verhoudingen Sinus- en cosinusregel Eenheidscirkel Goniometrische functies en hun grafieken Goniometrische vergelijkingen Goniometrische formules en hun bewijzen code: EN-WI-GONIO Titel: Goniometrie 1. De student kent de verschillende definities van de goniometrische verhoudingen (rechthoekige driehoek en eenheidscirkel). 2. De student kan op verschillende manieren goniometrische formules bewijzen. 3. De student kan onderzoek doen naar goniometrische functies. 4. De student kan eenvoudige goniometrische vergelijkingen oplossen. Ec: 2 Toetsen Toets Weging Cesuur Tentamen 1 5,5 (). Syllabus Goniometrie Afstandsonderwijs 12

Planimetrie EN-WI-VLAK.A.12 Planimetrie Middelloodlijn, zwaartelijn, hoogtelijn en deellijn Hoeken en driehoeken In- en omgeschreven cirkel Congruentie en gelijkvormigheid Cirkels, bogen, omtreks- en middelpuntshoeken Stelling van Thales Koordenvierhoeken Binnen- en buitenomtrekshoeken Macht van een punt t.o.v. een cirkel Definitie en eigenschappen van trapezium, vlieger, parallellogram, rechthoek, ruit en vierkant code: EN-WI-VLAK Titel: Planimetrie 1. De student kent alle elementaire begrippen uit de planimetrie en kan deze toepassen. 2. De student kan stellingen over deze begrippen bewijzen. 3. De student kan deze begrippen uitleggen en de didactische keuzes benoemen en verantwoorden. Ec: 4 Toetsen Toets Weging Cesuur Tentamen 1 5,5 Samenwerkingsopdrachten 0 5,5 Niet voldaan t/m Voldaan (). Syllabus Vlakke Meetkunde Afstandsonderwijs 13

Beschrijvende statistiek EN-WI-BSTAT.A.12 Beschrijvende statistiek Nominale, ordinale, interval- en ratioschaal Frequentieverdelingen Frequentiedichtheid Grafische voorstellingen Centrummaten Spreidingsmaten Indexcijfers Correlatiecoëfficiënt en regressielijn code: EN-WI-BSTAT Titel: Beschrijvende statistiek 1. De student kan de vier meetniveaus onderscheiden. 2. De student kent verschillende grafische voorstellingen. 3. De student kan ICT-middelen gebruiken om grafische voorstellingen te genereren. 4. De student kent de belangrijkste centrum- en spreidingsmaten en weet op welk meetniveau deze kunnen worden toegepast. 5. De student kan indexcijfers berekenen en interpreteren. 6. De student kan berekeningen uitvoeren met betrekking tot correlatie en regressie en kan daar conclusies aan verbinden. Ec: 2 Toetsen Toets Weging Cesuur Tentamen 1 5,5 A. Buijs (). Statistiek om mee te werken, Opgaven + uitwerkingen, 8e. : Noordhoff A. Buijs (). Statistiek om mee te werken, 8e. : Noordhoff Afstandsonderwijs 14

Algebra 1 EN-WI-ALG1.A.12 Algebra 1 Proposities, waarheidstabellen, logische bewerkingen en hun eigenschappen. Bewerkingen met verzamelingen en hun eigenschappen. Partities. Relaties, domein en co-domein. Functies, injectief, surjectief en bijectief. code: EN-WI-ALG1 Titel: Algebra 1 1. De student leert werken met de beginselen van de klassieke logica en kan deze toepassen op de verzamelingenleer. 2. De student kan het concept van een relatie en een functie in abstracte situaties toepassen en kan functies categoriseren. Ec: 3 Toetsen Toets Weging Cesuur Samenwerkingsopdrachten 0 5,5 Niet voldaan t/m Voldaan Tentamen 1 5,5 ().Syllabus Algebra Afstandsonderwijs 15

Algebra 2 EN-WI-ALG2.A.12 Algebra 2 Equivalentierelaties en equivalentieklassen. Binaire operaties, neutraal element en inverse. Permutaties. Modulair rekenen. Groepen. Bewijsmethoden. code: EN-WI-ALG2 Titel: Algebra 2 1. De student kan begrippen en methoden uit de schoolwiskunde abstraheren. 2. De student leert relaties categoriseren, uitmondend in het begrijpen van het concept van equivalentie- en orderelaties. 3. De student leert omgaan met nieuwe binaire operaties. 4. De student maakt kennis met modulair rekenen en leert dit toepassen. 5. De student leert het begrip permutatie op functietheoretische wijze toepassen. 6. De student maakt kennis met groepen in verschillende contexten (getallenleer, functies, congruentieafbeeldingen) en kan dit begrip toepassen bij het oplossen van vergelijkingen. 7. De student maakt kennis met een aantal begrippen en stellingen uit de groepentheorie (o.a. schrapwet, ondergroepcriterium). 8. De student kan verschillende bewijsmethoden gebruiken om wiskundige stellingen te bewijzen of foutieve vermoedens te weerleggen. Ec: 4 Toetsen Toets Weging Cesuur Tentamen 1 5,5 Samenwerkingsopdracht 0 5,5 Niet voldaan t/m Voldaan Afstandsonderwijs 16

Functies EN-WI-FUNC.A.12 Functies Veeltermfuncties Wortelfuncties Gebroken functies Exponentiële en logaritmische functies Cyclometrische functies Limieten Asymptoten Continuïteit code: EN-WI-FUNC Titel: Functies 1. De student kent alle elementaire functies. 2. De student kent het begrip limiet en kan dat begrip toepassen. 3. De student heeft een intuïtief idee van het concept van continuïteit. Ec: 4 Toetsen Toets Weging Cesuur Tentamen 1 5,5 Anderson, Cole, Drucker ().Students solutions manual for Stewart's single variable calculus 7 th, 7e. : Cengage Learning J. Stewart (). Calculus, 7th edition, 7e druk (niet de Early Transcendentals-versie). : Cengage Learning Afstandsonderwijs 17

Rekenen EN-WI-REKEN.A.12 Rekenen Kwadraten en ontbindingen Diverse hoofdrekentrucs en hun achtergrond Verschillende vormen van rekenen (o.a. realistisch en mechanisch) Rekendidactiek Rekenbeleid op scholen Rapporten over rekenonderwijs en DLL code: EN-WI-REKEN Titel: Rekenen 1. De student beschikt over een uitstekende hoofdrekenvaardigheid. 2. De student neemt kennis van de rekendidactiek uit de bovenbouw van de basisschool. 3. De student kan het rekenbeleid op scholen in kaart brengen en kent enkele bronnen voor dat rekenbeleid. 4. De student kent het verschil tussen realistisch en mechanisch rekenen. Ec: 2 Toetsen Toets Weging Cesuur Opdrachten 0 5,5 Niet voldaan t/m Voldaan Tentamen hoofdrekenen 1 8 F. Ballering e.a. (2008). Rekenen voor de lerarenopleiding,. : APS Afstandsonderwijs 18

Voortgezette meetkunde EN-WI-MTK.A.12 Voortgezette meetkunde Congruentie Constructies met passer en liniaal Conflictlijnen Koordenvierhoeken Kegelsneden code: EN-WI-MTK Titel: Voortgezette meetkunde 1. De student kan eigenschappen in de vlakke meetkunde vinden en bewijzen. 2. De student kan problemen uit de planimetrie oplossen. 3. De student kan meetkundige bewijzen op correcte wijze noteren. Ec: 2 Toetsen Toets Weging Cesuur Tentamen 1 5,5 (). Syllabus Voortgezette Meetkunde Afstandsonderwijs 19

Differentiëren EN-WI-DIFF.A.12 Differentiëren Differentiequotiënt Differentiaalquotiënt Differentieerbaarheid en continuïteit Parameterkrommen en impliciete functies Toepassingen van de differentiaalrekening bij functieonderzoek en praktische problemen code: EN-WI-DIFF Titel: Differentiëren 1. De student kan de afgeleide bepalen van een functie, zowel met behulp van limieten als door rekenregels toe te passen. 2. De student kan rekenregels voor het differentiëren van functies bewijzen. 3. De student kan de afgeleide bepalen als de functie impliciet of in parametervorm is gegeven. 4. De student kan differentiaalrekening effectief gebruiken bij functieonderzoek. 5. De student kan differentiaalrekening inzetten bij allerlei optimaliseringsproblemen. Ec: 4 Toetsen Toets Weging Cesuur Tentamen 1 5,5 Anderson, Cole, Drucker ().Students solutions manual for Stewart's single variable calculus 7 th, 7e druk (niet de Early Transcendentals-versie). : Cengage Learning J. Stewart (). Calculus, 7th edition, 7e druk (niet de Early Transcendentals-versie). : Cengage Learning Afstandsonderwijs 20

Integreren 1 EN-WI-INT1.A.12 Integreren 1 Riemann-sommen en bepaalde integraal Rekenregels voor primitiveren Substitutiemethode Partiële integratie Toepassingen van integreren. code: EN-WI-INT1 Titel: Integreren 1 1. De student kan in eenvoudige gevallen Riemann-sommen uitrekenen 2. De student kan elementaire functies primitiveren 3. De student kan de substitutiemethode en partiële integratie toepassen om functies te primitiveren 4. De student doorziet het verband tussen een primitieve enerzijds en oppervlakte en volume anderzijds 5. De student kent een aantal toepassingen van integreren Ec: 2 Toetsen Toets Weging Cesuur Tentamen 1 5,5 Anderson, Cole, Drucker (). Students solutions manual for Stewart's single variable calculus 7 th, 7e druk (niet de Early Transcendentals-versie). : Cengage Learning J. Stewart (). Calculus, 7th edition, 7e druk (niet de Early Transcendentals-versie). : Cengage Learning Afstandsonderwijs 21

Kansrekening EN-WI-KANS.A.12 Kansrekening In deze onderwijseenheid worden de volgende begrippen uit de kansrekening behandeld: kansdefinitie somregel complementregel trekken met en zonder terugleggen onafhankelijke kansen voorwaardelijke kansen combinaties permutaties variaties kansverdeling verwachtingswaarde variantie en standaardafwijking binomiale verdeling poissonverdeling normale verdeling continuïteitscorrectie code: EN-WI-KANS Titel: Kansrekening 1. De student is in staat te werken met kansen en rekenregels voor kansen. 2. De student kan bij het berekenen van kansen de beginselen van de combinatoriek toepassen. 3. De student kan verschillende kansverdelingen onderscheiden en gebruiken. Ec: 3 Toetsen Toets Weging Cesuur Tentamen 1 5,5 A. Buijs (). Statistiek om mee te werken, 8e. : Noordhoff A. Buijs (). Statistiek om mee te werken, Opgaven + uitwerkingen, 8e. : Noordhoff Afstandsonderwijs 22

Meten EN-WI-METEN.A.12 Meten Meetinstrumenten: hoekmeter, geometrisch kwadrant, jacobsstaf, boomhoogtemeter. Wiskundige begrippen: gelijkvormigheid, sinusregel, cosinusregel. Zeer slecht t/m Uitmuntend code: EN-WI-METEN Titel: Meten 1. De student kan eenvoudige meetinstrumenten maken aan de hand van een gegeven ontwerp. 2. De student kan de wiskundige achtergrond van deze meetinstrumenten verklaren. 3. De student kan zinvolle hoogte- afstands- en hoekmetingen verrichten met deze meetinstrumenten en de meetuitkomsten gebruiken in berekeningen zoals oppervlaktebepaling. 4. De student kan de meetinstrumenten gebruiken als didactisch middel in de wiskundeles door hierover een zinvolle activiteit met leerlingen te ontwerpen en uit te voeren. Ec: 1 Toetsen Toets Weging Cesuur Opdracht 1 5,5 Zeer slecht t/m Uitmuntend Afstandsonderwijs 23