Inhoud 1 Info coach Spiegelen en vervormen Lijnen Oriënteren in 2d of het platte vlak Hoeken...

Transcriptie

1 Inhoud 1 Info coach Spiegelen en vervormen Gelijk of niet gelijk, gelijk of gelijkvormig Spiegelen Vergroten en verkleinen Lijnen Recht en schuin, verticaal en horizontaal Lijnen noteren met symbolen Lijnen: evenwijdig, snijdend, loodrecht Zelf tekenen met de geodriehoek en de lat Herhalingsoefeningen Oriënteren in 2d of het platte vlak Links is niet altijd links Oriënteren met windrichtingen en coördinaten Verkeerssituaties in 2D Hoeken Vorm hoeken met je lichaam Een hoek meetkundig benoemen Extra: Hoeken meten met de geodriehoek Gemengde herhalingsoefeningen De kenmerken van de driehoek Vierhoeken en diagonalen Vlakke figuren in je eigen omgeving exploreren Kijken naar de zijden en hoeken Diagonaal en spiegelas Identiteitskaart van het vierkant en de rechthoek Constructies met de geodriehoek en de passer Cirkels tekenen en onderdelen benoemen Kenmerken van regelmatige vierhoeken Definities vierhoeken en kenmerken in schema Toepassingen Speelse oefeningen in 3D Kijklijnen in het dagelijks leven en veiligheid in verkeer Van 3D naar 2D Van 2D naar 3D Herhalingstoets spiegelen, vervormen, oriënteren, 2D en 3D LSTO en evaluatie meetkunde vierde leerjaar Leerstofoverzicht leren leren, leerstof die je moet KENNEN Evaluatie regels en schema s Herhalingsopdrachten die je moet kunnen DOEN Herhalingstoets toepassingen lijnen en hoeken Eindevaluatie vierde leerjaar meetkunde Onthoudschema s

2 4

3 1 Info coach 1. Doelen in deze module lle leerplandoelen van het 4 de leerjaar en gedeeltelijk 5 de leerjaar meetkunde komen aan bod. Sommige doelen worden uitgebreid. Hiermee geven we een goede basis voor de uitbreiding naar het 5 de leerjaar. Het leren leren is geen leerplandoelstelling. Toch kiezen we ervoor om in meetkunde het leren van definities en verwoorden van eigenschappen te oefenen. In het voortgezet onderwijs komt dit sterk aan bod. Het helpt leerlingen om al vroeg deze vaardigheid te oefenen. In de eindtoetsen komen het juist verwoorden van definities en eigenschappen niet voor. In de eindtoets stemmen we af op het exploreren, herkennen en betekenis geven aan begrippen en symbolen. De tekeningen en constructies toetsen de leerplandoelstellingen op concreet niveau. 2. Waarom zoveel expliciete basiskennis? Basiskennis: kennen of herkennen? In RTS kiezen we voor expliciete opbouw van basiskennis. We bieden deze basiskennis aan op een gestructureerde manier. Basiskennis is het resultaat van vele eeuwen kennisopbouw. Elke generatie heeft aan die kennis wat bijgevoegd en bijgeschaafd. Het resultaat is een samenhangend geheel van begrippen en inhouden. Een grondige kennis van de basisbegrippen maakt het nadien heel wat eenvoudiger om nieuwe kennis systematisch en geordend toe te voegen. Een grondige kennis van woorden en inhouden in deze context maakt het mogelijk om sneller verbanden te kunnen leggen. We leren ook op een nauwkeurige en wetenschappelijke manier iets verwoorden. Exploren en systematiseren in een spiraalopbouw Een leerproces krijgt diepgang in een afwisselend proces van observeren en explorerend onderzoeken, benoemen en verwoorden, bevragend onderzoeken en systematiseren. Wissel daarom steeds af tussen exploreren, verwoorden met eigen woorden en systematisch leren en studeren. De kennis van de vorige jaren hernemen we bewust. We herhalen de basiskennis van lijnen en hoeken en driehoeken. Dit geeft zwakkere leerlingen opnieuw een leerkans. Nu ze ouder zijn hebben ze meer kans die kennis te integreren. 3. l doende leren en verwoorden wat je doet Handelend denken en handelend verwoorden versterken het inzicht. Geef ruim de aandacht aan het verwoorden bij al wat de leerling doet. Het gebruik van de gepaste namen, begrippen en woorden maakt de kennisopbouw nauwkeuriger. Kinderen van deze leeftijd hebben moeite met deze abstracte manier van verwoorden. Het herhaaldeijk samen studerend verwoorden en doen helpt om deze manier van denken te ontwikkelen. De symbooltaal is ook een abstracte manier van denken. Verwacht niet dat abstract denken meteen lukt. Er mag best heel wat herhaling en coachende inoefening zijn. Coöperatief leren De onderdelen van deze module zijn heel geschikt voor coöperatief leren. De leerlingen leggen elkaar de leerstof uit. Ze vergelijken hun werkwijze, hun manier van denken en hun resultaat zonder te beschikken over verbetermodellen. Van daaruit zoeken ze bij elkaar wiens standpunt het best verdedigd kan worden en waarom. Ze onderzoeken met en bij elkaar hoe je je eigen antwoord kan controleren en bijsturen. Moedig de leerlingen aan om elkaar over de basiskennis streng te ondervragen tot alles tot in de puntjes correct is. Laat hen elkaar coachen in dit leerproces. Bied hulp als leerkracht of als coach op het moment dat de leerlingen ernaar vragen. Laat het leerproces bij de leerling zelf starten en groeien. 5

4 4. Leren leren opstarten Zelfcontrole De leelringen controleren zichzelf zelfstandig met dit overzicht nadat het hoofdstuk vierhoeken is afgewerkt. Ze herhalen niet maar ondervragen zichzelf schriftelijk. Vervolgens verbeteren ze zichzelf of laten zich controleren door een andere leerling. Markeer onder OK. GROEN Ik ken dit onderdeel.. ROOD Ik ken dit onderdeel niet. Ik maakte veel fouten. BLUW Ik moet nog wat bijsturen. Ik maakte nog kleine fouten. 5. Eindtermen en leerplandoelstellingen Werken in 2D De plaats op een plattegrond bepalen met behulp van coördinaten. an de hand van coördinaten een plaats aanduiden in een rooster. De legende bij een plattegrond interpreteren en gebruiken. Spiegelbeelden herkennen en symmetrie vaststellen. Symmetrische figuren tekenen op geruit papier. Gelijkheid van vorm en grootte en gelijkvormigheid herkennen en tekenen op geruit papier. Vervorming vaststellen en tekenen op geruit papier. Hoeken Hoeken vergelijken en ordenen volgens grootte. Rechte, scherpe en stompe hoeken herkennen, benoemen en tekenen Lijnen Evenwijdige rechten en lijnstukken tekenen en benoemen. Loodrechte snijdende rechten tekenen en benoemen. Driehoeken Driehoeken tekenen. Driehoeken classificeren en benoemen. Eigenschappen van driehoeken herkennen en verwoorden. Vierhoeken Van een vierkante, een rechthoek en een ruit de eigenschappen van zijden en hoeken herkennen. Vierhoeken classificeren en benoemen. Eigenschappen van vierhoeken herkennen en verwoorden. De diagonalen in vierkant, rechthoek en parallellogram tekenen. De eigenschappen ervan onderzoeken en benoemen. Vierhoeken herkennen en benoemen, de eigenschappen van zijden en hoeken onderzoeken. Vlakke figuren Vlakke figuren benoemen als veelhoeken en niet-veelhoeken. Regelmatige veelhoeken herkennen en benoemen op basis van hun eigenschappen. Vierhoeken als vierkant, rechthoek, parallellogram en ruit tekenen en driehoeken tekenen. Geodriehoek en meetlat gebruiken. Exploratie in 3D Van een blokkenbouwsel de verschillende aanzichten herkennen en tekenen. Van een blokkenbouwsel de plattegrond kunnen invullen met hoogtegetallen. 6

5 2 Spiegelen en vervormen 2.1 Gelijk of niet gelijk, gelijk of gelijkvormig 1. Teken dezelfde figuren in het rooster maar gespiegeld De figuur het dichtst bij de rand, komt nu het verst van de rand. Kleur de figuren die gelijk zijn in vorm en in grootte met dezelfde kleuren in. 2. Kleur gelijkvormige figuren in gelijke kleuren De grootte mag verschillend zijn. De figuur mag gespiegeld zijn. 3. Omcirkel de figuren die gelijk zijn in vorm én grootte in eenzelfde kleur 4. Geef de figuren met dezelfde vorm en grootte eenzelfde letter 7

6 2.2 Spiegelen 1. Natuurlijke spiegels In de natuur kan je veel spiegelbeelden vinden. Zo zie je hier het beeld van de bomen in het water. De spiegelas is dan de plaats waar het water terug land raakt. Zoek spiegelbeelden aan de waterrand. 2. Zijn deze figuren elkaars spiegelbeeld? Bespreek waarom wel of waarom niet. 0 ja 0 neen 0 ja 0 neen 0 ja 0 neen 0 ja 0 neen 3. Spiegel in de spiegel Welke beelden blijven gelijk? Zet een kruisje. N BEN ZT XYZ Teken een spiegelas in de letter of het cijfer Gebruik een kleine spiegel. Plaats jouw spiegel op de spiegelas die je tekende. Zie je net dezelfde figuur? Y T 8 B 8

7 5. Welke figuur is het juiste spiegelbeeld? figuur beeld 1 beeld 2 beeld 3 6. Kies het juiste spiegelbeeld 7. Kies het juiste spiegelbeeld 9

8 8. Spiegel volgende figuren Hou een spiegel op de lijn. Kijk in de spiegel en bespreek wat je ziet. Spiegel volgende figuren. Leg de spiegel op de middellijn. Controleer of je hetzelfde beeld links en rechts hebt. Wat dicht bij de lijn staat, moet ook aan de andere kant dicht bij de lijn staan. 9. Teken het spiegelbeeld 10 10

9 10. Plaats je spiegel zodat je precies hetzelfde beeld krijgt Teken dan de spiegelas. Soms kan je er meer tekenen. 11. Speels oefenen, welk spiegelbeeld is juist? 11 11

10 2.3 Vergroten en verkleinen 1. Vergroot de figuur door in grotere hokjes te tekenen 2. Verklein de figuur door in kleinere hokjes te tekenen 3. Elke lijn moet 2 keer zo klein zijn We hebben het begin van de eerste figuur al aangeduid. 4. Teken de figuur over in de grotere ruitjes, de figuur vergroot 12 12

11 3 Lijnen 3.1 Recht en schuin, verticaal en horizontaal 1. Onthoud: recht, gebroken, gebogen, verticaal, horizontaal en schuin Bespreek samen. Toon de begrippen op de foto s. Zoek voorbeelden in je eigen omgeving. recht gebroken gebogen H V recht recht en horizontaal recht en verticaal schuin 2. Kies het passende begrip 0 verticaal 0 horizontaal 0 schuin 0 verticaal 0 horizontaal 0 schuin 0 verticaal 0 horizontaal 0 schuin Kleur de verticale lijnen. Kleur de horizontale lijnen

12 3. Onderzoek je eigen omgeving Hang de namen verticaal, horizontaal, schuin, gebogen, gebroken bij een duidelijk voorbeeld in je eigen omgeving. Zoek in je omgeving telkens 5 voorbeelden. Vergelijk je antwoorden met de antwoorden van de andere groepen. 3.2 Lijnen noteren met symbolen 1. Onthoud: lijnen en punten in symbooltaal Dek één kolom af. Teken op een kladblad of probeer mondeling op te lossen. Kijk meteen na. Herbegin de hele kolom als je een fout maakt. Doe dit nu voor elke kolom. Ondervraag je buur. Geef hem of haar tips om beter te onthouden. Naam Tekening Je schrijft Je leest rechte B a B of a rechte B die loopt door en B of rechte a. B [B halfrechte B met grenspunt halfrechte B B] halfrechte B met grenspunt B lijnstuk B [B] lijnstuk B met grenspunten en B Een lijnstuk kan je precies meten. 2. Grenspunten rechte halfrechte lijnstuk geen grenspunten één grenspunt twee grenspunten Een rechte is als een baan of een kanaal. Die lopen steeds verder, zelfs over de grens van een land of dorp Een grenspunt is zoals een douane aan de grens. Je moet er stoppen. Het grenspunt kan het begin of het einde zijn. Je noteert [ of ] bij de letter die het grenspunt voorstelt. Een draad rond een tuin of een weide lijkt uit lijnstukken te bestaan. Elk paaltje is een grenspunt. Tussen twee palen is een lijnstuk. Je sluit het lijnstuk in met twee [ ]

13 3. Wat kan je precies meten? 0 een rechte 0 een lijnstuk 0 een halfrechte 4. Vul de tabel aan Wat ik verschillende keren herhaal, onthoud ik beter. Naam Tekening Je schrijft Je leest rechte B of a B halfrechte B met grenspunt B B 5. Kan het of kan het niet? Bespreek samen waarom wel of niet. 1. Een lat kan ik vergelijken met een rechte. 2. Een recht stuk ijzerdraad kan ik vergelijken met een lijnstuk. 3. Een recht stuk autostrade kan ik vergelijken met een halfrechte. 4. Het lbertkanaal heeft sluizen. Elke sluis kan je vergelijken met een grenspunt. 5. Een rechte is oneindig lang. Dit betekent dat je nooit de volledige rechte kan tekenen. 6. In ons klaslokaal kan ik meer dan 10 lijnstukken vinden. 7. In ons klaslokaal kan ik twee halfrechten zien. kan kan niet 6. Welke gebroken lijn is het langst? Gok eerst. Meet dan precies. Hoe lang is de langste lijn? cm mm 15 15

14 7. Teken en vul aan met het juiste teken >, <, = 3 cm 3 cm 2 mm 2 cm 8 mm 3 cm 1 mm 8. Vul aan met het juiste teken >, <, = 1 cm 7 mm 1,7 cm 53 cm 5,3 mm 9. Teken en schrijf de juiste naam onder de tekening Noteer ook de letters op de juiste plaats. BC] EF [K] = 12 mm 10. Schrijf de juiste naam en het symbool onder de tekening P S S P 11. Schrijf de passende cijfers in de tabel lijnstuk halfrechte rechte (andere) 16 16

15 3.3 Lijnen: evenwijdig, snijdend, loodrecht 1. Onthoud: de onderlinge ligging van rechten Onderzoek de lijnen op de foto s. Hoe liggen de lijnen ten opzichte van elkaar? Maak foto s in je eigen omgeving en benoem de ligging van de lijnen. evenwijdig snijdend loodrecht a // b a // b a b Twee rechte lijnen vormen een rechte weg. De lijnen raken elkaar nooit. De rechte lijnen snijden elkaar. Je ziet hoeken. De rechte lijnen snijden elkaar. Je ziet rechte hoeken 2. Hoe noteer ik hoe lijnen tegenover elkaar liggen? Naam Tekening Symbolen Je leest evenwijdige rechten snijdende rechten loodrechte stand a a a a a a b b b b b b a // b a // b a b Rechte a is evenwijdig met rechte b. Ze hebben geen enkel punt gelijk. Rechte a en rechte b snijden elkaar. Ze hebben één punt gelijk, het snijpunt. Rechte a staat loodrecht op rechte b. Ze hebben één punt gelijk, het snijpunt. De hoek die ze vormen is 90 en loodrecht

16 3. Vorm met sticks een rechte baan met evenwijdigen Houd twee sticks vast en wijs recht naar boven. Zorg dat de sticks een rechte baan vormen. o o De sticks zijn nu EVENWIJDIG. De sticks SNIJDEN elkaar niet. Sta stokstijf rechtop. Houd twee sticks vast en wijs recht naar beneden evenwijdig met je benen. o o Je benen en de sticks zijn EVENWIJDIG. Ze SNIJDEN elkaar niet. Leg twee sticks evenwijdig op je blad. Je mag kiezen naar welk kant ze wijzen. Teken de twee sticks met je lat. Zorg dat je evenwijdig in een recht baan blijft. Kleur de baan in. 4. Laat de sticks over elkaar komen en elkaar snijden Maak een kruis met twee sticks. o o De sticks zijn nu NIET EVENWIJDIG. Ze SNIJDEN elkaar. Je ziet een hoek die je vormt met de sticks. Leg twee sticks op tafel. Laat ze een hoek vormen. o o Ze zijn SNIJDEND. De sticks zijn niet evenwijdig meer, er is geen rechte baan. Leg gesloten vormen met drie sticks. o o Je vormt driehoeken. De sticks snijden elkaar. Leg zoveel mogelijk verschillende hoeken met 10 sticks. Vergelijk met je buren. Tel alle hoeken die je ziet. 5. Leg met de sticks loodrechte hoeken Neem 2 sticks en leg ze over elkaar op je bank. Verplaats ze nu zodat ze een rechte hoek vormen. o Controleer met de hoek van een boek of een blad of een fiche. o De sticks snijden elkaar LOODRECHT. o Ze vormen een RECHTE HOEK. Leg een gesloten figuur met 3 sticks. Zorg dat er een recht hoek is. o Je hebt een RECHTHOEKIGE driehoek. o Hoeveel rechte hoeken kan je in een driehoek vormen? Leg een gesloten figuur met 4 sticks. o Je hebt een vierhoek. o Kan je 1 rechte hoek vormen? o Kan je meer dan 1 rechte hoek vormen? o Kan je een VIERKNT vormen? 18 18

17 6. Onderzoek de prenten en bespreek wat je evenwijdig, snijdend en loodrecht ziet Onderzoek de eigen omgeving. Benoem wat de evenwijdige lijnen, de snijdende lijnen en de loodrechte lijnen zijn. 7. Kleur de lijnen die evenwijdig zijn groen en de lijnen die loodrecht zijn rood Schrijf telkens het juiste symbool bij de tekening: //, // of. 8. Beschrijf met woorden Soms zijn twee antwoorden waar. a c e f m s a en c zijn 0 evenwijdig 0 snijdend 0 loodrecht 9. Waar of niet waar? f en e zijn 0 evenwijdig 0 snijdend 0 loodrecht m en s zijn 0 evenwijdig 0 snijdend 0 loodrecht c // d 0 waar 0 niet waar a b 0 waar 0 niet waar b // c 0 waar 0 niet waar 19 19

18 10. Geef opdrachten aan je buur. Werk zoals hierboven 3.4 Zelf tekenen met de geodriehoek en de lat 1. Teken met de geodriehoek Maak gebruik van de tips. geodriehoek voor evenwijdigen geodriehoek voor loodrecht You tube loodlijnen tekenen met je geodriehoek. a // c a b e // b en e a 2. Teken en kleur zoals gevraagd op a rood // met b groen loodrecht op b rood evenwijdig met c groen 20 20

19 3. Maak de constructie met de geodriehoek Schrijf ook alle namen op die je gebruikt. Kleine letters zijn rechten. Hoofdletters zijn punten. m r a K. Teken de loodlijn e op m door K.. M Teken t evenwijdig met r door M. Teken b zo dat a//b. 4. Lees de symbolen en voer uit s // r door C e s door F a // b door P C F P s s b 5. Onderzoek de figuur Kies uit: //, //, a b c a b a c b c 6. Teken met geodriehoek: vanuit woorden naar een tekening een evenwijdige rechte c aan a rechte a loodrecht op rechte b een evenwijdige rechte e aan b 21 21

20 7. Teken met geodriehoek: vanuit symbolen naar een tekening a g f // d a b en b // c 8. Teken vier lijnstukken die elkaar raken en zo de vierhoek KPNL vormen [KP] = 6 cm [PN] = 3 cm [NL] = 4 cm [LK] = cm 22 22

21 3.5 Herhalingsoefeningen 1. Vul in: rechte - halfrechte - lijnstuk Een * heeft één grenspunt. Een * heeft geen grenspunt. Een * is een rechte verbinding tussen twee grenspunten. 2. Lijnen in de meetkunde Vul de lege plaatsen in en maak een passende tekening waar nodig. Naam Tekening Je schrijft B KL] B 3. Duid de juiste uitspraken aan 0 rechte a loopt // met rechte b 0 rechte a snijdt rechte b schuin 0 rechte a snijdt rechte b loodrecht 0 niet gegeven 4. Teken telkens een loodrechte k op s door P Teken dan een evenwijdige t door P. s P s P s P 23 23

22 5. Teken vier lijnstukken die elkaar raken en zo een vierhoek KPNL vormen [KP] = 4 cm [PN] = 6 cm [NL] = 5 cm [LK] = cm 6. Kan het of kan het niet? Bespreek samen waarom wel of niet. 1. lle ramen hebben evenwijdige zijden. 2. Deuren hebben altijd loodrechte hoeken. 3. In mijn buurt kan ik zes paar evenwijdige rechten aanwijzen. 4. In mijn buurt kan ik drie paar lijnstukken vinden die loodrecht op elkaar staan. 5. In mijn buurt zijn geen snijdende rechten. kan kan niet 7. Evenwijdige, snijdende en kruisende rechten Onderzoek met de geodriehoek of de rechten a en b evenwijdig zijn. Duid aan: // of // a b a b a b 24 24

23 4 Oriënteren in 2d of het platte vlak 4.1 Links is niet altijd links 1. Neem een speelgoedfiguurtje en plaats dit mannetje op het plan Los dan de vragen op. Een mannetje wandelt door de woonkamer en kijkt rond. Het bolletje duidt aan waar het mannetje staat. De pijlen wijzen in de richting waar het mannetje kijkt. 1. Wat staat er links van dit mannetje? 2. Wat staat er rechts van dit mannetje? 3. Wat staat er rechts van dit mannetje? 4. Wat staat er links van dit mannetje? 5. Wat staat er vlak voor dit mannetje? 6. Wat staat er vlak achter dit mannetje? 25 25

24 2. Verplaats je in de positie van het mannetje en los dan op Er staat een mannetje in de slaapkamer. Hij staat met zijn rug naar jou toe. 1. an welke kant van het mannetje ligt de badkamer? 2. an welke kant van het mannetje ligt er nog een slaapkamer? 3. Teken een kruisje in de linkerbovenhoek van het huis. 4. Teken een bolletje in de rechteronderhoek van het huis. 5. Wat staat er rechts van de zetel in de woonkamer? 3. Leg de munten op dezelfde vakken Leg het materiaal op de juiste plaats in het veld hieronder. Controleer bij je buur of samen met je coach. De ene maakt nu een veld, de andere bouwt na

25 4. Een plaatsbepaling geven en verstaan Zet een map tussen jou en je buur. Je ziet elkaars veld niet. De ene legt aan de andere uit waar hij welke munten moet leggen. De andere voert uit. Controleer nadien of je hetzelfde hebt. Gelukt? Wat liep er mis? 5. Denk aan iets in je omgeving Je partner is geblinddoekt. Leid je partner met woorden naar de juiste plaats. Zeg telkens het aantal stappen. Gebruik de woorden links, rechts, vooruit, achteruit

26 6. Breng de kater naar zijn vrouwtje 7. Welke weg brengt de tractor naar de boerderij? 28 28

27 4.2 Oriënteren met windrichtingen en coördinaten 1. Onthoud: windroos met de hoofdwindstreken noord, oost, zuid, west noorden nacht Tips om te onthouden oosten zuiden westen 2. Windrichtingen op de kaart zon komt op middagzon zon gaat onder Nooit Oorlog Zonder Wapens Nooit Ontlasten Zonder WC-papier. Op een kaart staat alles altijd op een vaste plaats. noorden bovenaan en zuiden onderaan. westen links en oosten rechts. N noord W west O oost Z zuid 3. Lezen en situeren op een grondplan De ingang bevindt zich aan de 0 noordzijde 0 oostkant 0 zuidkant 0 westzijde De grootste slaapkamer bevindt zich ten van de grote slaapkamer. 0 noorden 0 oosten 0 zuiden 0 westen Ik kom binnen. Links van de ingang bevindt zich 0 de slaapkamer 0 de living 0 de badkamer Recht voor mij stap ik in 0 de badkamer 0 de living 0 de slaapkamer Vanuit de ingang gezien, is de living van de grote slaapkamer. 0 links 0 rechts 29 29

28 4. Coördinaten met het spel Zeeslag Coördinaten geven op een gemakkelijke manier de plaats in een veld. Geef eerst de horizontale plaats aan, dus de kolom met een letter. Geef dan de verticale plaats aan, dus de rij met een cijfer. Omcirkel de boot met coördinaten (,2), (B,2),(C,2). Markeer de boot met coördinaten (,5), (,6), (,7), (,8) Plaats een bootje op (C,5). Schiet op (D,7). Raak? 0 ja 0 neen Schiet op ((F,4). Raak? 0 ja 0 neen Schiet op (G,3). Raak? 0 ja 0 neen Schiet nu zelf, zorg dat je raak schiet en dat je een schip van 3 keldert. (, ); (, ), (, ). 5. Coördinaten Coördinaten geven op een gemakkelijke manier de plaats in een veld. Geef eerst de horizontale plaats aan, dus de kolom met een letter. Geef dan de verticale plaats aan, dus de rij met een cijfer. Het bootje heeft als coördinaten (, ). De vuurtoren heeft als coördinaten (, ) Teken een rood bolletje in de vakken (D,5) en (G,2). Teken een groene driehoek in de vakken (C,7), (B,3) en (G,6) B C D E F G 6. Een route uitschrijven met windrichtingen Teken de route van aan de vuurtoren tot aan de boot en schrijf ze uit. Je mag niet over vakken gaan die je gevuld hebt. Gebruik de windrichtingen N Noord, O Oost, Z Zuid en W West bijv. 3 O, 2 W 30 30

29 7. Onderzoek op het plan van de dierentuin Vul aan met coördinaten. ntwoord met een windrichting. 1. Ik kom recht uit de ingang en wil de flamingo s bezoeken. Ik vind ze op punt en moet richting 2. Van de flamingo s begeef ik mij naar de olifanten. Ik vind ze op punt en stap naar het 3. Nu vertrek ik richting Z en ik kom recht bij de op punt 4. De leeuwen zitten op punt en ten van de apen. 5. Tussen de giraffen en de leeuwen wonen de op punt 6. Welk roosterpunt ligt er middenin het restaurant? coördinaten windrichting /antwoord 7 ingang 6 5 olifanten flamingo s 4 restaurant 3 apen 2 giraffen dolfijnen 1 leeuwen WC

30 4.3 Verkeerssituaties in 2D 1. Situaties als fietser 1. Wat is er gevaarlijk aan deze situatie? 2. Moet de fietser stoppen? 2. Wie maakt hier een fout? 3. Voorrang van rechts 1. Wie mag oversteken of doorrijden? 2. Wie mag er eerst door? 32 32

31 5 Hoeken 5.1 Vorm hoeken met je lichaam Werk per 2 of 3. Geef elkaar opdrachten. 1. Speciale hoeken met je benen scherpe hoek stompe hoek rechte hoek gestrekte hoek 2. Hoeken met je arm, je schouder is het scharnier rechte hoek scherpe hoek gestrekte hoek stompe hoek 3. Hoeken met je arm, je elleboog is het scharnier rechte hoek scherpe hoek gestrekte hoek stompe hoek 4. Hoeken maken met sticks en een schaar Gebruik 2 sticks en maak een rechte hoek. Doe nu hetzelfde met de benen van je schaar. Teken de hoek die je vormt met de schaar. Meet na met een ander voorwerp. Verander de hoek in een scherpe hoek. Doe dit ook met je schaar. Teken de scherpe hoek. Leg eerst een rechte hoek, verander dan in een stompe hoek. Doe dit ook met je schaar. Teken de stompe hoek. Meet de hoeken die je getekend hebt met de hoek van een fiche of blad papier

32 5. Hoeken maken met kinderen en een touw 1. Leg de twee benen op elkaar: nulhoek. kunnen er kinderen in de hoek staan? 2. Maak de hoek geleidelijk aan groter door één been te bewegen: scherpe hoek. kunnen er kinderen in de hoek staan? 3. Zorg ervoor dat de twee benen mooi recht op elkaar staan: rechte hoek. 4. Maak de hoek groter dan de rechte hoek: stompe hoek. 5. Draai met het ene been door tot het koord terug gespannen is: gestrekte hoek. 6. Draai het been nog verder door tot je terug aan het eerste been komt: zo maak je een volledige cirkel: een volle hoek. 6. Zoek in je omgeving minstens 2 voorbeelden van... Werk samen met je buur. een rechte hoek een scherpe hoek een stompe hoek 7. Neem de delen van een tangram en beschrijf de vormen en hoeken en lijnen 8. Vergelijk beide hoeken en zet > of < Vouw een hoek met een stukje papier en vergelijk

33 5.2 Een hoek meetkundig benoemen 1. Studeer en onthoud tekening symbolen je leest B  of BÂC hoek of hoek BC B en C hoekpunt de benen B en C C 2. Onthoud: soorten hoeken Studeer. In het vervolgonderwijs zal je dikwijls woorden, symbolen en definities moeten weergeven op toetsen. Dit moet je steeds schriftelijk studeren en voldoende herhalen. Laat je controleren of controleer jezelf. Maak de hoeken na met je benen en dan met je armen. naam tekening grootte nulhoek  = 0 Geen hoek De benen staan op elkaar. scherpe hoek  < 90 is kleiner dan 90 én groter dan 0 Tussen 0 graden en 90 graden Een scherpe hoek, je doet je pijn als je ertegen stoot. rechte hoek  = 90 Net 90 graden Zoals de hoek van een blad papier. stompe hoek gestrekte hoek B 90 < <180  = 180 volle hoek  = 360 Tussen 90 en 180 De hoek is stomp, je doet je geen pijn. De helft van een volle hoek. De benen staan tegenover elkaar. De hoek is vol. De wijzers van de klok rond

34 3. Teken een hoek met hoekpunt E en met de benen ED en EF BÂC B. Ê.. C. E 4. Vaak voorkomende hoeken en de wijzers van de klok minuten 10 minuten 15 minuten 20 minuten 30 minuten 5. Welke hoek vormen deze klokken? Teken beide wijzers. Welke hoek bekom je? kwart voor vier kwart na zes half drie halftien 6. Teken de gevraagde hoek op de klok De grote wijzer staat er al. Teken de kleine wijzer. Hoe laat is het nu? scherpe hoek stompe hoek gestrekte hoek rechte hoek 36 36

35 5.3 Extra: Hoeken meten met de geodriehoek 1. Hoe meet of teken je hoeken met een geodriehoek? 10 scherp < 90 stomp > Leg de basis van de driehoek op een been of lijn. 2. Start bij de boog die start met Lees het juiste aantal graden zo precies mogelijk af. 4. Elke hoek < 90 is scherp. Elke hoek > 90 is stomp. Kijk na of het klopt. You tube Hoeken tekenen 2. Duid de scherpe hoeken aan, controleer steeds met je geodriehoek Gebruik een blad of een fiche en meet met de hoek ervan. Kleiner dan de hoek? Dan is de hoek scherp. B 3. Duid de stompe hoeken aan Gebruik een blad of een fiche en meet met de hoek ervan. Groter dan de hoek? Dan is de hoek stomp

36 4. Kleur de rechte hoeken, controleer steeds met je geodriehoek 5. Meet na en duid aan wat juist is Teken de gevraagde hoek, één been is al getekend scherpe hoek rechte hoek Ê Ö 7. Toon aan dat je de begrippen begrijpt Duid de begrippen telkens aan door kruisjes, kleuren en bogen op de geschikte plaats te zetten in de tekening. Ik moet zien dat je het begrip kent. rechte hoek evenwijdige lijnen stompe hoek loodrecht 38 38

37 8. Welke uitspraken zijn altijd waar? Teken het 0 Een scherpe hoek is groter dan een rechte hoek. 0 Tweemaal een rechte hoek is een gestrekte hoek. 0 Een nulhoek is precies 0. 0 Een stompe hoek is steeds meer dan Een volle hoek is precies Los de vragen op en teken in elke hoek een hoekboog Dit is een hoek. De hoek is 0 > 90 0 = 90 0 < 90 Â = Teken zelf een hoek die even groot is. Het hoekpunt en één been staan er al. Dit is een hoek. De hoek is 0 > 90 0 = 90 0 < 90 Â = Teken zelf een hoek die even groot is. Het hoekpunt en één been staan er al. 10. Schat de hoeken en meet na met je geodriehoek Ĝ Ik schat: Ik meet: Ĥ Ik schat: Ik meet: Ĵ Ik schat: Ik meet: 39 39

38 5.4 Gemengde herhalingsoefeningen 1. Teken zelf de hoek DÂP de benen [EP en [EL een rechte hoek RÊS E S 2. Teken een groene loodrechte en een blauwe evenwijdige op de rechte door punt P P P P E 3. Nummer de hoeken van klein naar groot 4. Wie steekt op de meest veilige manier over? B 0 0 B Waarom? 5. Vul in: meet de hoeken Schrijf de naam van de hoek over met een hoekteken. a Geef de juiste naam: scherp, stomp, rechthoekig. Noteer het aantal graden. Hoek Hoek B Hoek C Hoek D Hoek E 40 40

39 6 De kenmerken van de driehoek 1. Wat is een driehoek? Een driehoek is een vlakke figuur met drie hoeken. Elke driehoek heeft minstens één scherpe hoek. lle driehoeken hebben 3 zijden. 2. Onderzoek of er gelijke zijden zijn gelijkzijdige driehoek gelijkbenige driehoek vierkant rechthoek 3 gelijke zijden 2 gelijke zijden 4 gelijke zijden 2 paar gelijke zijden 3. Zo herken je de soorten driehoeken volgens de zijden Meet de zijden. Duid gelijke zijden aan met gelijke tekens. gelijkzijdige driehoek gelijkbenige driehoek ongelijkzijdige driehoek drie gelijke zijden twee gelijke zijden of benen drie verschillende zijden 4. Onderzoek de soorten hoeken scherphoekige driehoek rechthoekige driehoek stomphoekige driehoek 3 scherpe hoeken 2 scherpe hoeken 1 rechte hoek 2 scherpe hoeken 1 stompe hoek 41 41

40 5. Onthoud: de soorten driehoeken als je kijkt naar de hoeken scherphoekige driehoek rechthoekige driehoek stomphoekige driehoek 6. Gebruik een vouwmeter Maak een ongelijkzijdige driehoek. Maak een gelijkzijdige driehoek. Maak een gelijkbenige driehoek. Maak een rechthoekige driehoek. Maak een stomphoekige driehoek. Maak een stomphoekige driehoek die gelijkbenig is. 7. Duid aan wat je kan maken 0 Een gelijkzijdige driehoek die stomphoekig is. 0 Een gelijkbenige driehoek die stomphoekig is. 0 Een rechthoekige driehoek die gelijkbenig is. 0 Een rechthoekige driehoek die gelijkzijdig is. 0 Een scherphoekige driehoek die ongelijkzijdig is. 8. Duid aan welke driehoek je hier ziet Onderzoek de hoeken 0 scherphoekig 0 rechthoekig 0 stomphoekig Onderzoek de zijden 0 gelijkzijdig 0 gelijkbenig 0 ongelijkzijdig Onderzoek de hoeken 0 scherphoekig 0 rechthoekig 0 stomphoekig Onderzoek de zijden 0 gelijkzijdig 0 gelijkbenig 0 ongelijkzijdig Onderzoek de hoeken 0 scherphoekig 0 rechthoekig 0 stomphoekig Onderzoek de zijden 0 gelijkzijdig 0 gelijkbenig 0 ongelijkzijdig 42 42

41 9. Onthoud: de merkwaardige lijnen in een driehoek Teken een driehoek en duid de hoogtelijn aan. Kleur de basis groen. Geef de afkorting bij elke naam. driehoek elementen symbool voorbeeld z h ba zijde basis hoogte omtrek oppervlakte z ba h P benen tophoek basis basishoek 10. Teken telkens de hoogte in een groene stippellijn De hoogte staat altijd loodrecht op de basis. Bij een stomphoekige driehoek valt de hoogte soms buiten de driehoek. Bij een rechthoekige driehoek kan de hoogte samenvallen met de zijde van de rechte hoek. h 11. De gelijkzijdige driehoek in het verkeer Zoek driehoeken in je omgeving: in de bouw, in je huis, Elke gevarendriehoek is gelijkzijdig. Ken je de betekenis van volgende verkeersborden? 0 gevaarlijk kruispunt 0 voorrang van rechts 0 ballonnen in de buurt 0 let op: zijwinden 0 gevaarlijk kruispunt 0 voorrang van rechts 0 je hebt voorrang 0 er zijn zijwegen 43 43

42 12. Duid telkens aan met de juiste kleur Omlijn de driehoek in het groen. Kleur de tophoek rood. Schrijf onder de driehoek welke driehoek het is. Kijk eerst naar de hoeken. Kijk dan naar de zijden. H = scherphoekig H = H = Z = gelijkzijdig Z = Z = H = H = H = Z = Z = Z = 13. Teken driehoeken met je geodriehoek Teken een rechthoekige driehoek met een basis van 4 cm en een hoogte van 3 cm. Meet de omtrek ervan. P = cm Teken een scherphoekige driehoek met ba = 55 mm en h = 35 mm. Meet de omtrek ervan. P = cm. Vergelijk de oppervlakte van beide driehoeken (<, >, =)

43 7 Vierhoeken en diagonalen 7.1 Vlakke figuren in je eigen omgeving exploreren 1. Zoek de vormen in je omgeving Verbind de vorm met de schaduw ervan Onthoud: vormen met en zonder hoeken Zoek in je eigen omgeving naar figuren en tel het aantal hoeken. Terwijl je in de auto zit, zoek je zo snel mogelijk figuren met het aantal hoeken dat je zelf koos bijvoorbeeld driehoeken of vierhoeken. cirkel driehoek vierhoek veelhoek 3. Vlakke vormen herkennen in de omgeving Kijk naar de tekeningen. Welke vormen herken je? 45 45

44 7.2 Kijken naar de zijden en hoeken 1. Onderzoek de vlakke figuren Kleur de rechte zijden rood. Kleur de hoeken groen. 2. Onderzoek de vlakke figuren Schrijf de nummers onder de juiste titels driehoeken vierhoeken andere vlakke figuren 3. Kleur de vlakke figuren die veelhoeken zijn in 4. Deel de veelhoeken in volgens het aantal hoeken 8-hoek: nr 1 4-hoek: 6-hoek: 5-hoek: 46 46

45 5. Onthoud: hoeken in een figuur geen hoeken 3 hoeken 4 rechte hoeken 4 rechte hoeken schijf of cirkel ovaal driehoek rechthoek vierkant 6. De zijden zijn niet altijd recht of krom geen veelhoek geen cirkel veelhoek ongelijkzijdige veelhoek gelijkzijdige veelhoek Eén zijde is gebogen. Er zijn zijden die recht zijn. lle zijden zijn recht. Niet alle zijden zijn gelijk. Er zijn veel hoeken. De zijden zijn niet allemaal gelijk. Er zijn 8 hoeken. De zijden zijn allemaal gelijk. 7. Verzamel voorwerpen die deze schaduw geven gebogen lijnen rechte zijden en 3 hoeken rechte zijden en 4 hoeken rechte zijden en meer dan 4 hoeken 47 47

46 7.3 Diagonaal en spiegelas 1. Onthoud: wat is een diagonaal? Een diagonaal is een lijnstuk dat loopt van hoek tot niet aanliggende hoek. Een vierhoek heeft 2 diagonalen. Een driehoek heeft geen diagonalen. 2. Teken en tel de diagonalen vierkant rechthoek parallellogram ruit vierhoek Werk zoals in het voorbeeld Noteer onder de veelhoek: driehoek vierhoek veelhoek. Kies enkel de beste naam. Teken alle mogelijke diagonalen. Tel het aantal diagonalen en schrijf het aantal op. vierhoek De diagonalen zijn getekend Werk de figuren af. Welke figuur bekom je? 48 48

47 5. Teken de diagonalen en onderzoek de ligging en kenmerken ervan Hoe liggen de diagonalen? 0 loodrecht 0 niet loodrecht 0 = even lang 0 of niet even lang? + snijden elkaar middendoor of niet? vierkant en ruit parallellogram vlieger 0 loodrecht 0 = even lang 0 X snijden elkaar middendoor 0 loodrecht 0 = even lang 0 X snijden elkaar middendoor 0 loodrecht 0 = even lang 0 X snijden elkaar middendoor 6. Knip de regelmatige vierhoeken uit en plooi op de diagonalen Kleur de diagonalen die ook een spiegelas zijn. 7. Kleur de diagonalen die ook een spiegelas of plooias zijn groen ls je plooit op de spiegelas, bekom je precies dezelfde figuur aan beide zijden. vierkant vierkant rechthoek rechthoek 49 49

48 7.4 Identiteitskaart van het vierkant en de rechthoek 1. Wat is een vierkant? Een vierkant is een vierhoek met vier gelijke zijden en vier rechte hoeken. Elk vierkant is een vierhoek, want het vierkant heeft vier hoeken. Elk vierkant is een rechthoek, want het vierkant heeft vier rechte hoeken. De vier zijden zijn gelijk. = De zijden zijn twee aan twee evenwijdig. // De vier hoeken zijn loodrecht. 2. De diagonaal, de middellijn en de spiegelas 3. Wat is een rechthoek? 4. De diagonaal, de middellijn en de spiegelas Een diagonaal loopt van hoek naar niet aanliggende hoek. Een vierkant heeft twee diagonalen. Een middellijn loopt door het midden van de zijde. Een vierkant heeft 2 middellijnen. Een spiegelas verdeelt een vierkant in twee gelijke delen of spiegelbeelden. Een vierkant heeft vier symmetriesassen. De twee diagonalen zijn ook symmetrieassen. Een rechthoek is een vlakke figuur met vier rechte hoeken. Elke rechthoek is een vierhoek, want de rechthoek heeft vier hoeken. Elke rechthoek is geen vierkant want een rechthoek heeft niet altijd vier gelijke zijden. De zijden zijn twee aan twee gelijk. = De zijden zijn twee aan twee evenwijdig. // De hoeken zijn loodrecht. Een rechthoek heeft twee diagonalen. De diagonalen zijn geen spiegelassen. Je kan de rechthoek niet plooien op die assen en dezelfde figuur bekomen. Een middellijn loopt door het midden van de zijde. Een rechthoek heeft 2 middellijnen. De middellijnen zijn ook spiegelassen

49 5. Herhalingsvragen van de driehoek ntwoord OK 1. Geef de definitie van een driehoek en toon wat je zegt. mondeling 2. Teken de driehoek hierboven en duid de benen aan in op kladblad het groen, de hoogte in het blauw en de tophoek in het rood. 3. Hoe lang is de hoogte? Hoe lang is de basis? hoogte = basis = 4. Neem een vouwmeter en maak alle driehoeken volgens mondeling zijden. Geef ook telkens de naam. Extra: Bereken telkens de omtrek met je vouwmeter. 5. Neem een vouwmeter en maak alle driehoeken volgens hoeken. Geef ook telkens de naam. Extra: Bereken telkens de omtrek met je vouwmeter. mondeling 6. Herhalingsvragen van het vierkant ntwoord OK 1. Geef de definitie van een vierkant en toon wat je zegt. mondeling 2. Teken een vierkant en duid aan : Zijde groen, diagonalen blauw, spiegelassen die geen diagonaal zijn rood. 3. Neem een vouwmeter en maak het kleinst mogelijk vierkant. 4. Neem een vouwmeter en maak het grootst mogelijk vierkant. mondeling mondeling 51 51

50 7. Herhalingsvragen van de rechthoek ntwoord OK l = cm b = cm 1. Geef de definitie van een rechthoek en toon wat je zegt. mondeling 2. Teken een rechthoek en duid aan : lengte groen, breedte zwart, diagonalen blauw, spiegelassen rood. 3. Neem een vouwmeter en maak de langst mogelijke rechthoek. 4. Neem een vouwmeter en maak de smalst mogelijke rechthoek. mondeling mondeling mondeling 52 52

51 7.5 Constructies met de geodriehoek en de passer 1. Score werkhouding Je maakt de aangeduide oefeningen zo netjes mogelijk. Je werkt met gom en potlood en geodriehoek. Je controleert zelf: je vraagt hulp aan de coach en aan andere leerlingen; Je krijgt een score op je werk. Eigen score Score coach Ik heb een goede werkhouding tijdens de lessen. /2 /2 Ik heb heel nauwkeurig en netjes gewerkt. /2 /2 Ik heb al mijn opdrachten tijdig afgewerkt. /2 /2 Ik heb al mijn opdrachten juist afgewerkt. /2 /2 Ik heb anderen op een gepaste manier geholpen. /2 /2 Ik vraag gericht advies als ik er nodig heb. Totaal /10 /10 2. Gebruik je geodriehoek op de juiste manier geodriehoek voor evenwijdigen geodriehoek voor loodrecht Leg één van je hulplijnen op een lijn die er al staat. Verhuis je geodriehoek naar boven of naar beneden. Teken de evenwijdige. Leg de loodrecht hulplijn op de lijn die er al staat. Gebruik de basis van je geodriehoek om de loodrechte te tekenen. 3. Werk de vierhoeken af met je geodriehoek Onderzoek de naam. Denk aan de eigenschappen van zijden en hoeken. Teken een vierkant. Meet de zijden. 0 = 0 Onderzoek de hoeken Teken een vierhoek. Meet de zijden. 0 = 0 Onderzoek de hoeken

52 4. Werk de vierhoeken af met je geodriehoek Onderzoek de naam. Denk aan de eigenschappen van zijden en hoeken. Teken een vierkant. Meet de zijden. 0 = 0 Onderzoek de hoeken Teken een rechthoek. Meet de zijden. 0 = 0 Onderzoek de hoeken Vergelijk de rechthoek en het vierkant Waar W of niet waar NW Indien niet waar, verbeter de uitspraak. Elke rechthoek heeft 4 rechte zijden en 4 rechte hoeken Elk vierkant heeft 4 rechte zijden en 4 rechte hoeken. Elke rechthoek heeft 4 gelijke zijden en 4 hoeken van Teken zelf Een vierkant met zijden van 2 cm. Een rechthoek met 1 paar zijden van 2 cm. Een vierhoek die geen vierkant is met minstens 1 zijde van 2 cm

53 7. Werk de vierhoeken af met je geodriehoek Onderzoek de naam. Denk aan de eigenschappen van zijden en hoeken. Teken een vierkant. Teken een ruit. De diagonalen zijn gegeven. Meet de zijden. 0 = 0 De diagonalen zijn gegeven. Meet de zijden. 0 = 0 Onderzoek de hoeken Onderzoek de hoeken Vergelijk de ruit en het vierkant Waar W of niet waar NW Indien niet waar, verbeter de uitspraak. Elke ruit heeft 4 rechte zijden en 4 rechte hoeken. Elk vierkant heeft 4 rechte zijden en 4 rechte hoeken. Bij elk vierkant zijn de diagonalen even lang. Bij elke ruit zijn de diagonalen even lang. 9. Werk de vierhoeken af met je geodriehoek Onderzoek de naam. Denk aan de eigenschappen van zijden en hoeken. Teken een parallellogram. Teken een rechthoek. 1 paar evenwijdige zijden heb je al. 1 paar evenwijdige zijden heb je al. Meet de zijden. 0 = 0 Onderzoek de hoeken Meet de zijden. 0 = 0 Onderzoek de hoeken

54 7.6 Cirkels tekenen en onderdelen benoemen 1. Teken cirkels met telkens een ander middelpunt Meet de straal met je passer. Leg je passeropening op je lat. 2. Teken cirkels met telkens hetzelfde middelpunt Maak de straal steeds groter. 3. Onthoud: de onderdelen van de cirkel Teken een cirkel met middelpunt S en straal r. M r M is het middelpunt kleur groen r is de straal kleur blauw meet de straal = mm 4. Maak in de tekenles cirkelfiguren 56 56

55 8 Kenmerken van regelmatige vierhoeken 8.1 Definities vierhoeken en kenmerken in schema 1. Overzicht: studeer samen en onthoud naam omschrijving zijden hoeken diagonalen trapezium Een trapezium is een vierhoek met 1 paar evenwijdige zijden // 1 paar parallellogram rechthoek Een parallellogram is een vierhoek met 2 paar evenwijdige zijden. Een rechthoek is een vierhoek met 4 loodrechte hoeken en 2 paar evenwijdige zijden. // 2 paar = 2 paar // 2 paar = 2 paar hoeken 2 aan 2 gelijk 4 rechte hoeken X snijden elkaar middendoor = gelijk X snijden elkaar middendoor ruit vierkant Een ruit is een vierhoek met 4 even lange zijden en 2 paar evenwijdige zijden. Een vierkant is een vierhoek met én 4 gelijke zijden én 4 rechte hoeken. // 2 paar = 4 zijden // 2 paar = 4 zijden hoeken 2 aan 2 gelijk 4 rechte hoeken = gelijk loodrecht X snijden elkaar middendoor = gelijk loodrecht X snijden elkaar middendoor 57 57

56 2. Onthoud: hoe vind je de beste naam van een regelmatige vierhoek? In dit schema vind je de beste naam. Bij een figuur onderaan passen alle namen erboven. Bij een figuur bovenaan passen slechts de namen erboven. vierhoek een veelhoek met vier hoeken trapezium een vierhoek met 1 paar evenwijdige zijden parallellogram een vierhoek met 2 paar evenwijdige zijden rechthoek ruit een vierhoek met 4 rechte hoeken een vierhoek met 4 gelijke zijden vierkant een vierhoek met én 4 rechte hoeken én 4 gelijke zijden 3. Hetzelfde schema van links naar rechts Hoe meer rechts, hoe meer passende namen. of 58 58

57 8.2 Toepassingen 1. Waar of niet waar? 1. Zoek telkens in het schema. ls het niet waar is, markeer dan het woord dat fout is. Verbeter mondeling. Een vierkant is een veelhoek met 4 gelijke zijden en 4 rechte hoeken. 2. Een rechthoek heeft 4 gelijke hoeken. 3. Een ruit heeft 2 diagonalen en die staan loodrecht op elkaar en zijn even lang. 4. Een parallellogram heeft 2 paar evenwijdige zijden. 5. Een ruit heeft net zoals een vierkant 4 gelijke zijden. waar niet waar 2. Onderzoek de hoeken van vierhoeken 1. 4 gelijke hoeken 0 vierkant 0 ruit 0 rechthoek 0 parallellogram 2. 4 rechte hoeken 0 vierkant 0 ruit 0 rechthoek 0 parallellogram 3. 4 scherpe hoeken 0 vierkant 0 ruit 0 rechthoek 0 parallellogram 4. hoeken 2 aan 2 gelijk 0 vierkant 0 ruit 0 rechthoek 0 parallellogram 3. Onderzoek de zijden van regelmatige vierhoeken 1. Een parallellogram heeft evenwijdige zijden? 0 1 paar 0 2 paar 2. Een parallellogram heeft gelijke zijden? 0 1 paar 0 2 paar 3. Een trapezium heeft evenwijdige zijden? 0 1 paar 0 2 paar 4. Een trapezium heeft gelijke zijden? 0 1 paar 0 geen 4. Teken de diagonalen van de rechthoek de hoogte van de driehoek uit de tophoek 2 symmetrieassen van de ruit 59 59

58 5. Teken de diagonalen waar het kan en onderzoek de eigenschappen 0 0 = 0 X 0 0 = 0 X 0 0 = 0 X 0 0 = 0 X 6. Kies de best passende naam 0 veelhoek 0 vierhoek 0 trapezium 0 vierhoek 0 ruit 0 vierkant 0 rechthoek 0 parallellogram 0 veelhoek 0 vierhoek 0 vierkant 0 rechthoek 0 vierhoek 0 ruit 0 vierkant 7. Geef alle namen en zet een kruisje bij de best passende naam Gebruik het schema. 8. Overzicht: vul zelf de kenmerken van de zijden, hoeken en diagonalen aan naam zijden hoeken diagonalen zijden: // evenwijdig = gelijk 0 // 0 = 0 // 0 = Kies: 4 rechte hoeken hoeken 2 aan 2 gelijk 0 4 rechte 0 2 aan 2 gelijk 0 4 rechte 0 2 aan 2 gelijk Kies: = even lang loodrecht X snijden elkaar middendoor 0 = 0 0 X 0 = 0 0 X 60 60

59 0 // 0 = 0 4 rechte 0 2 aan 2 gelijk 0 = 0 0 X 0 // 0 = 0 4 rechte 0 2 aan 2 gelijk 0 = 0 0 X 61 61

60 9 Speelse oefeningen in 3D 9.1 Kijklijnen in het dagelijks leven en veiligheid in verkeer 1. Kijklijnen voor jou uit Kleur de kijklijnen op de tekening. Strek je armen links en rechts en bepaal je kijklijnen. De kijklijnen zijn waar je je armen nog net kunt zien als je recht voor je uit kijkt. 2. Dode hoek bij een vrachtwagen Heb je al gehoord van de dode hoek van een vrachtwagen of een bus? De chauffeur ziet een fietser of voetganger niet op sommige plaatsen rond de vrachtwagen. De chauffeur gebruikt zijn ogen en zijn spiegels om te kijken. In de zones 1, 2 en 3 ziet de chauffeur wel. In zone 4 ziet de chauffeur niet. Een vrachtauto heeft verschillende dode hoeken: 1. vlak voor de vrachtwagen. 2. naast de deur rechts 3. naast de vrachtwagen in zone 4. Vooral kinderen moeten opletten. Zij zijn klein en nog minder zichtbaar. Tip 1 Zorg dat je de chauffeur kan zien, want als jij hem ziet, dan ziet hij jou ook. Tip 2 Loop of fiets nooit vlak voor of vlak achter een vrachtauto langs. Tip 3 Fiets nooit naast een vrachtauto, maar blijf er ruim achter

61 3. Onderzoek en bespreek samen de dode hoeken van deze vrachtwagen Geef 3 veiligheidstips. 4. Onderzoek de ruimte achter jou met een spiegel Plaats voorwerpen achter jou links, net achter jou en achter jou rechts. Kijk in de spiegel. Zie je de drie voorwerpen? Verplaats de voorwerpen links en rechts zodat je ze niet meer kan zien. De denkbeeldige lijn waar je de voorwerpen niet meer kan zien is de kijklijn. 5. Kijklijnen vanuit een spiegel Een kijklijn toont wat iemand wel of niet kan zien. Neem een spiegel en onderzoek welk deel je kan zien achter jou. Werk per 3. Eén iemand heeft twee touwen rond het middel en kijkt in een spiegel. De helpers maken met de touwen denkbeeldige kijklijnen. 1. Teken de kijklijnen vanuit de spiegel. 2. Bespreek wat de chauffeur in de spiegel NIET kan zien

62 6. Dode hoek in het verkeer Speel de situatie na. Bespreek de gevaren. 9.2 Van 3D naar 2D 1. Verbind de letter van het gebouw met het nummer van het grondplan 1 B 2 C 3 D

63 2. Herken je het grondplan van de gebouwen? Bouw na met blokken of suikerklontjes. Kleur het grondplan van je gebouw in. Schrijf hoeveel blokken je nodig hebt voor de hoogte. school gemeentehuis zwembad Je ziet een plan vanuit verschillende aanzichten Werk met elkaar. Bouw na. 1. Zijaanzicht 2. Zijaanzicht Vooraanzicht Bovenaanzicht Vooraanzicht Bovenaanzicht 3. Zijaanzicht 4. Zijaanzicht Vooraanzicht Bovenaanzicht Vooraanzicht Bovenaanzicht 65 65

64 9.3 Van 2D naar 3D 1. Bouw de constructie na met blokken Maak de constructie na met blokken of suikerklontjes. Bouw per laag of per toren. Het cijfer vertelt hoe hoog de toren is. Kies de juiste voorstelling

65 9.4 Herhalingstoets spiegelen, vervormen, oriënteren, 2D en 3D Score /16 1. Teken het spiegelbeeld /2 2. Is de figuur vervormd, gespiegeld of gelijkvormig? /2 0 vergroot 0 verkleind 0 gespiegeld 0 gelijkvormig 0 vergroot 0 verkleind 0 gespiegeld 0 gelijkvormig 3. Duid de gelijkvormige figuren aan met gelijke cijfers /2 4. Waar kan je een spiegel plaatsen en zo de volledige figuur bekomen? /2 Teken alle spiegelassen. 5. We spelen zeeslag /1 Vaar met schip (,5) tot (,9) naar het westen en kom 2 plaatsen vooruit. Je schip staat nu (, ) tot (, )

66 6. Verkeer /1 Er is voorrang van rechts. Welke auto moet nu stoppen? 0 0 B B 7. Lezen op een plan /2 Waar of niet waar Nr 5 is het stadhuis 0 waar 0 niet waar Nr 2 is de St-Pieterskerk 0 waar 0 niet waar 68 68

67 8. Vul het grondplan in of kies de juiste blokkenvoorstelling / Teken twee kruisjes waar je zeker veilig bent /

68 10 LSTO en evaluatie meetkunde vierde leerjaar 10.1 Leerstofoverzicht leren leren, leerstof die je moet KENNEN De letters RBE betekenen R = heel gemakkelijk, B = basisleerstof en E = extra. blz niv Spiegelen en vervormen OK OK OK 1. RBE Ik weet wat gelijkvormige figuren zijn. niv Lijnen OK OK OK 2. BE Ik kan het schema van de soorten lijnen zelf invullen. Extra Ik kan het schema helemaal zelf opschrijven. 3. RBE Ik kan de juiste tekening plaatsen bij de symbolen. Ik kan bij de tekening de juiste naam geven en in symbolen schrijven. 4. RBE Ik kan met eigen woorden uitleggen wat grenspunten zijn. Ik kan bij een halfrechte en bij een lijnstuk de juiste symbolen schrijven voor grenspunten. 5. BE Ik kan het schema van de onderlinge ligging van rechten zelf invullen. Extra Ik kan het schema helemaal zelf opschrijven. niv Hoeken OK OK OK 6. RBE Ik kan een hoek CÂB tekenen. Ik kan de woorden hoekpunt, benen, hoek aanduiden en in symbolen schrijven. 7. BE Ik kan het schema van de hoeken invullen. Ik kan alle soorten hoeken tekenen. Extra Ik kan het schema helemaal zelf opschrijven. 8. RBE Ik kan alle soorten hoeken benoemen. Ik kan de hoeken ordenen volgens grootte. Ik kan de hoeken maken met mijn eigen lichaam of een schaar. 9. RBE Ik kan hoeken in mijn omgeving herkennen en benoemen. 10. E Ik kan hoeken meten met een geodriehoek. 11. E Ik kan hoeken tekenen met een geodriehoek. niv Driehoeken OK OK OK 12. RBE Ik kan een definitie geven van een driehoek. 13. RBE Ik kan in een driehoek de basis en de hoogte aanduiden. 14. BE Ik kan een schema maken van driehoeken volgens hoeken volgens zijden. 15. RBE Ik kan driehoeken benoemen volgens zijden en volgens hoeken

69 niv Regelmatige vierhoeken OK OK OK 16. RBE Ik kan een definitie geven van een vierkant. 17. BE Ik kan de eigenschappen van het vierkant zeggen met de juiste woorden en symbolen. 18. RBE Ik kan een definitie geven van een rechthoek. 19. BE Ik kan de eigenschappen van rechthoek zeggen met de juiste woorden en symbolen. 20. RBE Ik kan in een regelmatige vierhoek de diagonalen, de spiegelassen, de zijde, de lengte en de breedte aanduiden en meten. 21. BE Ik kan met juiste woorden uitleggen wat een diagonaal is, wat een middellijn is en wat een spiegelas is. niv Kenmerken van vierhoeken en beste naam OK OK OK 22. BE Ik kan het schema van de vlakke figuren aanvullen met de eigenschappen. 23. RBE Ik kan de zijden onderzoeken van regelmatige vierhoeken. Ik herken gelijke zijden. 24. RBE Ik kan de hoeken onderzoeken van regelmatige vierhoeken. Ik herken gelijke hoeken. 25. RBE Ik kan de diagonalen onderzoeken van regelmatige vierhoeken. Ik herken gelijke diagonalen en loodrechte diagonalen. 26. E Ik kan het schema van de regelmatige vierhoeken zelf maken en invullen. 27. E Ik kan een schema maken om de beste naam van een vierhoek te zoeken

70 10.2 Evaluatie regels en schema s Score /55 Norm 75% 1. Vul de tabel aan met een woord of een tekening /4 horizontaal gebroken v 2. Vul de tabel aan met een woord of een tekening of een symbool /3 rechte B a of halfrechte B] B [B] 3. Vul de tabel aan met een woord of een tekening of een symbool /3 evenwijdige rechten a a b b a b a // b loodrechte stand Schrijf ook de letters en symbolen bij je tekening a b 4. Kijk in je omgeving en teken en zeg met woorden /2 Waar zie je evenwijdige rechten? Waar zie je snijdende rechten? 72 72

71 5. Vul de tabel aan met een woord of een tekening of een symbool /8 naam tekening grootte nulhoek scherpe hoek  < 90 is kleiner dan 90 én groter dan 0 B  = Vul het schema van de soorten driehoeken verder in /10 gelijkbenige driehoek twee gelijke zijden of benen drie verschillende zijden rechthoekige driehoek stomphoekige driehoek scherpe hoeken 1 rechte hoek 73 73

72 7. Vul het schema voor de kenmerken van regelmatige veelhoeken in /16 Laat controleren. Herleer wat je fout had. naam zijden hoeken diagonalen Zijden: // evenwijdig = gelijk 0 // 0 = 0 // 0 = Kies: 4 rechte hoeken hoeken 2 aan 2 gelijk 0 4 rechte 0 2 aan 2 gelijk 0 4 rechte 0 2 aan 2 gelijk Kies: = even lang loodrecht X snijden elkaar middendoor 0 = 0 0 X 0 = 0 0 X 0 // 0 = 0 4 rechte 0 2 aan 2 gelijk 0 = 0 0 X 0 // 0 = 0 4 rechte 0 2 aan 2 gelijk 0 = 0 0 X 8. Kleur het bolletje bij het antwoord of de antwoorden die passen /3 1. Een rechthoek heeft evenwijdige zijden? 0 1 paar 0 2 paar 2. Een parallellogram heeft gelijke zijden? 0 1 paar 0 2 paar 3. Een ruit heeft gelijke hoeken? 0 1 paar 0 2 paar 9. Basis Kies alle passende namen /3 0 veelhoek 0 vierhoek 0 trapezium 0 vierhoek 0 ruit 0 vierkant 0 rechthoek 0 parallellogram 0 veelhoek 10. Extra Teken het schema voor de beste naam /

73 10.3 Herhalingsopdrachten die je moet kunnen DOEN Duid bij de oefeningen die je in de klas maakt, steeds het cijfer aan met kleur hoe de oefening verliep: groen = ik kon het meteen juist zonder hulp; blauw = ik maakte een foutje, ik vroeg een beetje hulp, ik maakte een aandachtsfout; rood = ik begreep de opdracht niet, het was echt niet juist. ls je leert, hermaak je de blauwe oefeningen alleen. Je let erop dat je niet opnieuw een fout maakt. Bij de rode oefeningen vraag je aan iemand (je buur of een volwassene) om dit samen met jou te maken. Je vraagt extra uitleg. Je maakt de oefening opnieuw tot het lukt. blz niv Spiegelen en vervormen OK OK OK 1. RBE Ik kan figuur spiegelen als er ruitjes staan. 2. RBE Ik kan figuren herkennen die gelijkvormig zijn (gelijke vorm). Ik kan figuren herkennen die gelijk zijn in vorm én in grootte. 3. RBE Ik kan figuren vervormen. Ik begrijp de instructies hiervoor. niv Lijnen OK OK OK 4. RBE Hermaak de blauwe oefeningen alleen. 5. RBE Zoek iemand die je wil ondervragen over de rode oefeningen 0 mijn buur 0 een volwassene niv Hoeken OK OK OK 6. RBE Teken een hoek CÄB en benoem benen en hoekpunt. Duid de hoek aan. 7. RBE Hermaak de blauwe oefeningen alleen. 8. RBE Zoek iemand die je wil ondervragen over de rode oefeningen 0 mijn buur 0 een volwassene 9. RBE Ik kan hoeken indelen in recht, scherp en stomp. 10. RBE Ik kan hoeken tekenen. a) teken een hoek van 45 b) teken een hoek van 90 Extra Teken een hoek van 35 en een hoek van E Leg uit hoe je hoeken meet. Gebruik hierbij je geodriehoek. Meet nu drie hoeken zo precies mogelijk. Niv. Constructies met de geodriehoek OK OK OK 12. RBE Hermaak de blauwe oefeningen alleen. 13. RBE Zoek iemand die je wil ondervragen over de rode oefeningen 0 mijn buur 0 een volwassene 14. RBE Teken een cirkel en benoem middelpunt en straal. Niv. Regelmatige vierhoeken en kenmerken en beste naam OK OK OK 15. RBE Ik hermaak de blauwe vragen. 16. RBE Ik zoek huop voor de rode vragen. Niv. Exploreren in 2D en 3D OK OK OK 17. RBE Ik kan een legende lezen en coördinaten invullen. 18. RBE Ik kan werken in 3D van grondplan naar bouw en omgekeerd

74 10.4 Herhalingstoets toepassingen lijnen en hoeken 1. Vragen in verband met rechten, lijnen en hoeken Toets jezelf. Studeer voor een 15/15. Los op ntwoord _/15 Welke van onderstaande lijnen is een rechte? B C 1. B C 2. Welke van onderstaande schetsen is een lijnstuk? B C B C 3. In welke figuur snijden de lijnen elkaar loodrecht? 4. Geef de letter van de langste gebroken lijn. B B 5. Wat is waar? Een lijnstuk heeft: geen begin en geen einde. B een begin en een einde. C een begin maar geen einde. B C 76 76

75 6. Welk paar rechten is evenwijdig? Kies de juiste uitspraak. a b d c e f B C a // b B c // d C e // f 7. Welke uitspraak is NIET WR? a // b B rechte a snijdt rechte b C a is een rechte en b ook B C 8. Orden de hoeken van klein naar groot. D B C _ < _ < _< _ 9. Hoeveel figuren zie je met meer dan 2 scherpe hoeken? 1 B 2 C 3 B C 10. De hoek die het open scherm vormt is een rechte hoek B scherpe hoek C stompe hoek B C 77 77

76 11. Welke uitspraak is waar? Een lijnstuk heeft geen begin en geen einde. B Een rechte heeft een begin maar geen einde. C [ST is een halfrechte met S als eindpunt. B C 12. Vul aan < Â < 13. Verbeter de foute uitspraak 1 een volle hoek meet een gestrekte hoek is Teken r // s door P s P 15. Teken een hoek van Oplossingen Laat de tekeningen verbeteren. 1. C 2. C 3. C B 6. C < C < B < C D 11. C <Â < een volle hoek = r//s twee evenwijdigen, r moet door het punt P

77 10.5 Eindevaluatie vierde leerjaar meetkunde 1. Toets 1 Tekenen en instructies uitvoeren Toets jezelf. Studeer voor een 10/10. Teken zo nauwkeurig mogelijk. Gebruik een potlood en gom. ntwoord /10 1. Teken een hoofdletter van het alfabet met één vertikale lijn en één horizontale lijn. 2. Teken door het punt P de rechte b met b // a P a 3. Teken door punt P de rechte s. s a. 4. Markeer één diagonaal groen. 5. Teken een lijnstuk dat loodrecht staat op [B]. Noem het [CD]. Vul het symbool in [B] [CD]. 6. Kleur het middelpunt groen en noem het M. Kleur de straal blauw en benoem M. B 79 79

78 7. Teken in het vierkant een cirkel met je passer. Noem het middelpunt M. 8. Teken dezelfde figuur maar vergroot. 9. Werk de figuren af met je geodriehoek. vierkant zijde = 3 cm rechthoek lengte = 4 cm breedte = 2,5 cm 10. Teken een rechthoek. De lengte is 6 cm en de breedte is 2 cm. De hoek is al getekend. 2. Laat verbeteren door een volwassene 80 80

79 3. Toets 2 Begrippen, namen en ordenen Los op ntwoord _/10 1. Omkring de figuur die een lijnstuk is. 2. Schrijf de letters van de hoeken onder de passende naam. Vul dan het aantal graden in: < 90, = 90, > 90. rechte hoek scherpe hoek stompe hoek 3. Teken alle diagonalen van deze figuur. 4. ^ Kleur groen: DC 5. Vul het aantal blokken in van dit gebouw

80 6. Kleur de uitspraak die NIET WR is. a // b B rechte a snijdt rechte b C a is een rechte en b ook 7. Plaats de juiste symbolen XÊB 8. Dit is een driehoek (markeer wat WR is) rechthoekige gelijkzijdige driehoek B rechthoekige gelijkbenige driehoek C stomphoekige gelijkbenige driehoek 9. Schrijf het nummer van de eigenschap in een passende vierhoek. 1. De vier hoeken zijn recht. 2. De vier zijden zijn ongelijk. 3. Eén paar zijden is evenwijdig. 4. De diagonalen staan loodrecht. 10. Kies alle passende namen 0 veelhoek 0 rechthoek 0 vierhoek 0 trapezium 0 vierkant 0 ruit 4. Oplossing: laat verbeteren door een volwassene 82 82