Beeldverwerking. Deel 2. Segmentatie. Segmentatie
|
|
|
- Damian Meyer
- 9 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Beeldverwerking Deel 2 Segmentatie Johan Baeten Beeldverwerking Deel2-1 Segmentatie Doel: Beeld opsplitsen in gebieden Objecten onderscheiden van achtergrond Sementatie is in het algemeen moeilijk Johan Baeten Beeldverwerking Deel2-2 1
2 Segmentatie - 2 Randgebaseerde methodes gebruik grenzen van gebieden voor segmentatie dedecteer plotse wijzigingen in intensiteit Gebiedgebaseerde methodes Gebruik gelijkenissen tussen piels voor afbakening Johan Baeten Beeldverwerking Deel2-3 Segmentatie 3 Randdetectie: afvlakfilter (ruisonderdrukking) gradiënt (magnitude is isotroop!) detectie (drempel) tenslotte localisatie Discontinuïteit: maima in gradiënt of tweede afgeleide Nadien: Randstukken verbinden of herkennen!! Bijvoorbeeld: Freeman-ketting of Hough-transformatie of lokaal model Johan Baeten Beeldverwerking Deel2-4 2
3 ISEF - randdetectie 1e en 2e afgeleiden uit linker- en rechterlijnconvoluties incl. eponentieel afvlakfilter I I D 1 D 1 D 2 D 2 Rand = ma(d 1 ) of nuldoorgang van D 2 Johan Baeten Beeldverwerking Deel2-5 Voorbeeld: Randdetectie + modellering (1) I I D 1 D 1 D 2 D 2 ISEF-randdetectie: Infinite Symmetric Eponential smoothing Filter - Shen en Castan Johan Baeten Beeldverwerking Deel2-6 3
4 Voorbeeld: Randdetectie + modellering (2) Contourmodellering: Lijntjes Cirkels Polynomen Splines Parameters: Positie, helling, kromming r θ Oriëntatie θ Kromming κ =1/r= dθ /ds Johan Baeten Beeldverwerking Deel2-7 Segmentatie: Freeman-ketting Voorbeeld van kettingcode ( Chain codes ) Bij gaten in de contour, zal dit niet langer werken dan globale methodes nodig met model, bv Hough Johan Baeten Beeldverwerking Deel2-8 4
5 Hough-transformatie voor lijndetectie Geef voor elk randpunt aan op welke rechten dit punt zou kunnen liggen. De rechte die het vaaks voorkomt is waarschijnlijk de echte rand. bv. Lijn: y y = a + b of b = -a + y (,y) (a,b) b y j y i i Beeld j a Parameterruimte Johan Baeten Beeldverwerking Deel2-9 b 1 a 1 Hough-transform voor lijn: Samengevat Elk punt (,y) geeft een rechte in a-b ruimte Punten op dezelfde rechten in -y ruimte geven rechten in a- b ruimte die elkaar snijden in 1 punt. De coördinaten van dit snijpunt definieert de parameters van de lijn (voor de rand) in de -y ruimte Ook mogelijk voor andere contouren, modellen of vormen Opgelet: Beperkte nauwkeurigheid door quantisatie van de parameterruimte. Johan Baeten Beeldverwerking Deel2-10 5
6 Hough-transform: Nauwkeurigheid? Quantisatie van de parameterruimte: y b y j Twee maima of oplossingen y i b 1 b 2 i Beeld j a 2 a 1 a Parameterruimte Afwegen: Nauwkeurigheid Geheugen + rekenwerk Wat bij verticale randen: a =? Johan Baeten Beeldverwerking Deel2-11 Hough: Beter lijnmodel + voorbeeld Parameterruimte wijzigen door ander model θ = 0 geeft verticale lijn! Voorbeeld: y cos(θ) + y sin(θ) = ρ ρ θ Origineel Randen Hough (512512) Interpretatie Johan Baeten Beeldverwerking Deel2-12 6
7 Segmentatie: Gebiedgebaseerd Selectieve drempels Multi-level Adaptive thresholding Groeimethode Verdeel- en (her)combineermethode Johan Baeten Beeldverwerking Deel2-13 Tresholding Histogram Objecten met uniforme intensiteit geven pieken in histrogram Multi-level tresholding: moeilijker Johan Baeten Beeldverwerking Deel2-14 7
8 Probleem met histogram Histogramgebeaseerde segmentatie houdt geen rekening met ruimtelijke informatie. Het feit dat naburige piels waarschijnlijk gelijke intensiteit vertonen wordt niet benut. Gebiedgebaseerde methodes spelen hier net op in: Zij bepalen gebieden die voldoen aan opgegeven predicaat Groeimethode Verdelen en samenvoegen Johan Baeten Beeldverwerking Deel2-15 Groeimethode Start met zaadje ( seed ) = willekeurige piel Voeg nieuwe aanliggende piels toe die gelijk zijn aan startpiel Herhaal dit voor de nieuwe piels. Wat is gelijk : bv kleur, teture, intensiteit... Johan Baeten Beeldverwerking Deel2-16 8
9 Verdeel en voeg samen Split & merge : Splits het beeld op zolang niet alle piels uit gebied voldoen aan predicaat. Voeg gelijke gebieden terug samen R R 1 R 2 R R 1 R 2 R 3 R 4 R 41 R 42 R 43 R 44 Johan Baeten Beeldverwerking Deel2-17 Beeldbewerking Niet behandelde topics: Restoratie Compressie.... Johan Baeten Beeldverwerking Deel2-18 9
Beeldverwerking. Beeldverwerking
Beeldvererking Beeldverbetering, -beerking en -analyse Johan Baeten Beeldvererking Deel - Beeldvererking Beeldverbetering - Basisbegrippen Voorbeerking Filteren Segmentatie Randdetectie modellering Beeldanalyse
Tentamen 8D040 - Basis beeldverwerking
Tentamen 8D040 - Basis beeldverwerking 6 augustus 2008, 14.00-17.00 uur Vraag 1. (1.5 punten) Gegeven het binaire beeld Components (figuur 1). De componenten in dit beeld moeten automatisch gesegmenteerd
Tentamen 8D040 - Basis beeldverwerking. 24 juni 2011, 14.00-17.00 uur
Tentamen 8D040 - Basis beeldverwerking 24 juni 2011, 14.00-17.00 uur 1 Algemeen: Maak opgave 4 op een apart vel, en de overige opgaven op een andere set vellen. Alle vragen tellen even zwaar mee in het
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Het gebied is een ringvormig gebied met als rand de twee cirkels met vergelijking x + y 9 respectievelijk x + y 5. Laat A lnx + y dxdy.
TOPOLOGISCHE BEWERKINGEN
TOPOLOGISCHE BEWERKINGEN http://docs.qgis.org/2.14/nl/docs/user_manual/plugins/plugins_topology_checker.html Wat is topologie? Topologie beschrijft de relaties tussen punten, lijnen en polygonen die de
Oefeningenles beeldverwerking
Oefeningenles beeldverwerking Histogram Wat is een histogram hoe kunnen we een histogram opstellen? Welke afbeelding hoort bij welk histogram? Waarom? Een histogram geeft voor elke grijswaarde het aantal
Labo spraak- & beeldverwerking. Stijn De Beugher Dries Hulens
Labo spraak- & beeldverwerking Stijn De Beugher Dries Hulens Doelstellingen De student kan inschatten wat de hardware- en rekenkrachtconsequenties zijn van de beeld- en spraakverwerkingsalgoritmes De student
Oefeningenles beeldverwerking
Oefeningenles beeldverwerking Histogram Wat is een histogram hoe kunnen we een histogram opstellen? Welke afbeelding hoort bij welk histogram? Waarom? Een histogram geeft voor elke grijswaarde het aantal
Computer Vision: Hoe Leer ik een Computer Zien?
Computer Vision: Hoe Leer ik een Computer Zien? Michael H.F. Wilkinson Instituut voot Wiskunde en Informatica Rijksuniversiteit Groningen 27 April 2006 Overzicht 1 of 19 Wat is Computer Vision? Wat zijn
2 Kromming van een geparametriseerde kromme in het vlak. Veronderstel dat een kromme in het vlak gegeven is door een parametervoorstelling
TU/e technische universiteit eindhoven Kromming Extra leerstof bij het vak Wiskunde voor Bouwkunde (DB00) 1 Inleiding De begrippen kromming en kromtestraal worden in het boek Calculus behandeld in hoofdstuk
Appendix: Zwaartepunten
Appendi: Zwaartepunten Enkele opmerkingen vooraf: Maak altijd eerst een schets van het betreffende gebied (en dat hoeft heus niet zo precies te zijn als de grafieken die ik hier door de computer kan laten
OPTIKA - Maken van selecties in Photoshop
1. Maken van selecties Door het maken van selecties kunnen we bewerkingen uitvoeren op een gedeelte van de foto. Zoals in de meeste computertoepassingen kan je ook in Photoshop selecties kopiëren (Ctrl+C)
Tentamen Beeldverwerking TI2716-B Woensdag 28 januari 2015 14.00-17.00
Tentamen Beeldverwerking TI2716-B Woensdag 28 januari 2015 14.00-17.00 De 2D Gaussische fimctie e-' = 037 e'^ =0.14 e"'' = 0.082 e-' =0.018 deze toets bestaat uit 4 opgaven en 8 pagina's Opgave 1 en 2
Hoofdstuk 7 - veranderingen. getal & ruimte HAVO wiskunde A deel 2
Hoofdstuk 7 - veranderingen getal & ruimte HAVO wiskunde A deel 2 0. voorkennis Plotten, schetsen en tekenen Een grafiek plotten Een grafiek schetsen Een grafiek tekenen Na het invoeren van de formule
1e bachelor ingenieurswetenschappen Modeloplossing examen oefeningen analyse I, januari y = u sin(vt) dt. wordt voorgesteld door de matrix
e bachelor ingenieurswetenschappen Modeloplossing examen oefeningen analyse I, januari 9. Opgave: Bereken dt ( q) als p = (, ), q = (, ) en p u+v x = e t dt T : (u, v) (x, y) : u y = u sin(vt) dt Oplossing:
Paragraaf 11.0 : Voorkennis
Hoofdstuk 11 Verbanden en functies (H5 Wis B) Pagina 1 van 15 Paragraaf 11.0 : Voorkennis Les 1 : Stelsels, formules en afgeleide Los op. 3x + 5y = 7 a. { 2x + y = 0 2x + 5y = 38 b. { x = y + 5 a. 3x +
ICT-LEERLIJN (met GeoGebra) Luc Gheysens WISKUNDIGE COMPETENTIES
ICT-LEERLIJN (met GeoGebra) Luc Gheysens www.gnomon.bloggen.be WISKUNDIGE COMPETENTIES 1 Wiskundig denken 2 Wiskundige problemen aanpakken en oplossen 3 Wiskundig modelleren 4 Wiskundig argumenteren 5
Tentamen Statistische Thermodynamica MST 19/6/2014
Tentamen Statistische Thermodynamica MST 19/6/214 Vraag 1. Soortelijke warmte ( heat capacity or specific heat ) De soortelijke warmte geeft het vermogen weer van een systeem om warmte op te nemen. Dit
Hertentamen 8D040 - Basis beeldverwerking
Hertentamen 8D040 - Basis beeldverwerking 6 augustus 203, 4:00-7:00 Opmerkingen: Maak elke opgave op een apart vel. Antwoord op vraag 4 mag gewoon in het Nederlands. Een gewone rekenmachine is toegestaan.
Topologie in R n 10.1
Topologie in R n 10.1 Lengte x = (x 1,..., x n ) = x 2 1 + x2 2 + + x2 n Bol B(x 0, r) = {x : x x 0 < r} x 0 r p 1 p 3 p 1 p 2 S p 1 heet uitwendig punt p 2 heet inwendig punt p 3 heet randpunt p 1 p 3
Parking Surveillance. foreground/background segmentation - objectherkenning. Examen Beeldverwerking Pieter Vancoillie
Parking Surveillance foreground/background segmentation - objectherkenning Examen Beeldverwerking Pieter Vancoillie Doel van het (deel)project Uit beelden van een camera voetgangers, fietsers en auto s
CALCULUS 2. najaar Wieb Bosma (naar aantekeningen van Arno van den Essen) Radboud Universiteit Nijmegen
0 CALCULUS 2 najaar 2008 Wieb Bosma (naar aantekeningen van Arno van den Essen) Radboud Universiteit Nijmegen college 1: integratie Centrale vraag: hoe bereken je de bepaalde integraal Algemeen idee: b
Families parabolen en fonteinen met de TI-Nspire
Families parabolen en fonteinen met de TI-Nspire Dr Didier Deses Samenvatting We bestuderen 1-parameterfamilies van parabolen. De klassieke families (bijv.: y = ax 2 ) komen aan bod alsook de parabolen
3. Geïtereerde functiesystemen
3. Geïtereerde functiesstemen In de ontwikkeling van allerhande toepassingen wordt de dag van vandaag gebruik gemaakt van geïtereerde functiesstemen. Bijvoorbeeld in het hedendaags multimediaal computertijdperk
mailgroep photoshop Copyright Video les met droom auto Nodig : afbeelding met je droomauto, liefst op een witte achtergrond
https://m.youtube.com/watch?v=6iiwh7zrgng Video les met droom auto Nodig : afbeelding met je droomauto, liefst op een witte achtergrond Droomauto blz. 1 1) Maak een selectie van de auto; selectie omkeren
Hoofdstuk 3 - Transformaties
Hoofdstuk - Transformaties Voorkennis: Standaardfuncties bladzijde 70 V-a f () = g () = sin h () = k () = log m () = n () = p () = b D f = [0, en B f = [0, ; D g = en B g =[, ] ; D h = en B h = 0, ; D
3D pixel stretch effect
http://www.tutorial9.net/photoshop/3d-pixel-stretch-effects/ 3D pixel stretch effect Door het uitrekken, stretchen van één enkele lijn creëer je een heel speciaal digitaal effect. Stap 1 We beginnen er
Tentamen 8D040 - Basis beeldverwerking
Tentamen 8D040 - Basis beeldverwerking 6 augustus 2008, 14.00-17.00 uur Vraag 1. (1.5 punten) Gegeven het binaire beeld Components (figuur 1). De componenten in dit beeld moeten automatisch gesegmenteerd
Vragen. Ijkingstoets bio-ingenieur 1 juli pagina 1/9
Ijkingstoets bio-ingenieur juli 209 - pagina /9 Vragen. Op hoeveel manieren kan je de letters van het woord STOEL rangschikken? A. 20 B. 60 C. 30 D. 5 2. Gegeven de functie ƒ : R R met als grafiek onderstaande
Computer Vision: Hoe Leer ik een Computer Zien?
Computer Vision: Hoe Leer ik een Computer Zien? Michael H.F. Wilkinson Instituut voor Wiskunde en Informatica Rijksuniversiteit Groningen Les voor technasium, 5 februari 2008 Informatica aan de RUG Informatica
Noordhoff Uitgevers bv
V-a Hoofdstuk - Transformaties Voorkennis: Standaardfuncties bladzijde 70 f () = g () = sin h() = k () = log p () = m () = n () = b D f = [0, en B f = [0, ; D g = en B g =[, ] ; D h = en B h = 0, ; D k
5.7. Boekverslag door P woorden 11 januari keer beoordeeld. Wiskunde B
Boekverslag door P. 1778 woorden 11 januari 2012 5.7 103 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde B Getal en ruimte Wiskunde Hoofdstuk 1 Formules en Grafieken 1.1 Lineaire verbanden Van de lijn y=ax+b is de
6.0 Differentiëren Met het differentiequotiënt bereken je de gemiddelde verandering per tijdseenheid.
6.0 Differentiëren Met het differentiequotiënt bereken je de gemiddelde verandering per tijdseenheid. f(x) = x x Differentiequotiënt van f(x) op [0, 3] = y f (3) f (0) 60 x 30 30 y x 1 Algemeen: Het differentiequotiënt
EE 2521: Digitale Signaalbewerking
EE 2521: Digitale Signaalbewerking 6. Programma: Week 1: Introductie, herhaling begrippen en eigenschappen (sampling, -transformatie, DTFT, convolutie) Week 2/3: Tijdsdiscrete filterstructuren (realisaties)
Broodje bakken in Photoshop
http://psd.tutsplus.com/tutorials/drawing/create-a-realistic-loaf-of-bread-in-photoshop/ Broodje bakken in Photoshop Stap 1 Nieuw document = 1000 x 550 px. Nieuwe groep maken, je noemt die BG of background.
Math D2 Gauss (Wiskunde leerlijn TOM) Deelnemende Modules: /FMHT/ / A. Oefententamen #2 Uitwerking
Math D Gauss Wiskunde leerlijn TOM Deelnemende Modules: 14-144/FMHT/14161/14144-1A Oefententamen # Uitwerking Vraagstuk 1. tel de doorsnijding van de oppervlakken x + y + z 4 en z 1. Van bovenaf bekijkt
Bamboe en panda's. ttp://alfoart.com/bamboo&pandas_text_1.html. Nodig : achtergrond bokeh; bamboe plant; lettertype 'Fabada';
ttp://alfoart.com/bamboo&pandas_text_1.html Bamboe en panda's Nodig : achtergrond bokeh; bamboe plant; lettertype 'Fabada'; 1) Open een nieuw Photoshop document : 1200 X 696 px, 72pixels/inch. 2) Voeg
Noordhoff Uitgevers bv
Vlak en kegel bladzijde a Als P ( x,, ) de projectie van P op het Ox-vlak is, dan is driehoek OP P een gelijkbenige rechthoekige driehoek met OP P = Dan is OP = x + en is PP = z Met de stelling van Pthagoras
mailgroep photoshop Copyright
http://psd.fanextra.com/tutorials/photo-effects/photo-manipulate-a-surreal-apple-habitat-scene/ Appelhuisje Nodig: achtergrond ; boomstronk ; appel ; oud venster1 ; oud venster2 ; ladder ; licht penselen
Paragraaf 14.0 : Eenheidscirkel
Hoofdstuk 14 Allerlei formules (V6 Wis A) Pagina 1 van 12 Paragraaf 14.0 : Eenheidscirkel De eenheidscirkel met graden Definities Eenheidscirkel = { Cirkel met middelpunt O en straal 1 } cos(θ) = x coordinaat
Deze zelfstudie maakt gebruik van de modules Tekenconstructies en Inlezen/Uitzetten.
* # $ + K Lijnen Manipuleren Deze zelfstudie maakt gebruik van de modules Tekenconstructies en Inlezen/Uitzetten. Doelstelling Het doel van deze zelfstudie is om te laten zien hoe basis tekenconstructies
Pienter 1ASO Extra oefeningen hoofdstuk 7
Extra oefeningen hoofdstuk 7: Vlakke figuren 1 Teken binnen een cirkel met straal 6 cm een tweede cirkel met straal 2 cm. Wat is de kleinste en wat is de grootst mogelijke afstand tussen beide middelpunten?
De studie van vlakke krommen gegeven in parametervorm. Lieve Lemmens en Andy Snoecx
De studie van vlakke krommen gegeven in parametervorm Doelstellingen Lieve Lemmens en An Snoecx Deze tekst stelt een voorbeeld van de analyse van een kromme met de Texas TI-NSpire (en/of computersoftware)
Labo 2 Programmeren II
Labo 2 Programmeren II L. Schoofs K. van Assche Gebruik Visual Studio 2005 om een programma te ontwikkelen dat eenvoudige grafieken tekent. Deze opgave heb je vorig academiejaar reeds in Java geïmplementeerd.
Hertentamen WISN102 Wiskundige Technieken 2 Di 17 april 13:30 16:30
Hertentamen WIN12 Wiskundige Technieken 2 Di 17 april 13:3 16:3 Normering voor 4 pt vragen (andere vragen naar rato): 4pt Goed begrepen en goed uitgevoerd met voldoende toelichting, eventueel enkele onbelangrijke
Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 donderdag 23 juni 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen HAVO 06 tijdvak donderdag 3 juni 3:30-6:30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 8 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 75 punten te behalen. Voor elk
168 HOOFDSTUK 5. REEKSONTWIKKELINGEN
168 HOOFDSTUK 5. REEKSONTWIKKELINGEN 5.7 Vraagstukken Vraagstuk 5.7.1 Beschouw de differentiaalvergelijking d2 y d 2 = 2 y. (i) Schrijf y = a k k. Geef een recurrente betrekking voor de coëfficienten a
Uitwerkingen Tentamen Gewone Differentiaalvergelijkingen
Uitwerkingen Tentamen Gewone Differentiaalvergelijkingen Maandag 4 januari 216, 1: - 13: uur 1. Beschouw voor t > de inhomogene singuliere tweede orde vergelijking, t 2 ẍ + 4tẋ + 2x = f(t, (1 waarin f
Grafieken 1. a) de snijpunten met de x-as. b) het snijpunt met de y-as. c) de coördinaten van de top.
Grafieken 1 In het moduul verbanden hebben we gezien hoe we de grafiek van een lineair verband zoals y = 3 x + 5 moeten tekenen, dat wordt een rechte lijn. We noemen de functie y = 3 x + 5 ook wel een
27 Macro s voor de schijf van Poincaré
27 Macro s voor de schijf van Poincaré 27.1 Inleiding In het secundair onderwijs zijn leerlingen vertrouwd met de Euclidische meetkunde. In het Euclidisch vlak geldt het beroemde 5 de parallellen postulaat:
CLUBAVOND 2 MAART 2010 Photoshop Elements 7 tips
CLUBAVOND 2 MAART 2010 Photoshop Elements 7 tips RECHTE HORIZON Het is een simpel kunstje om foto met een scheve horizon recht te zetten. Selecteer het gereedschap RECHTTREKKEN links in de gereedschapsbalk.
Wat gaan we doen? Help! Statistiek! Wat is een lineaire relatie? De rechte-lijn-vergelijking: Y = a + b X. Relatie tussen gewicht en lengte
Help! Statistiek! Wat gaan we doen? Doel: Informeren over statistiek in klinisch onderzoek. Tijd: Doorlopende serie laagdrempelige lezingen, voor iedereen vrij toegankelijk. Derde woensdag in de maand,
Adres boekje met Ringen
http://psdtuts.com/tutorials/designing-tutorials/create-a-custom-mac-osx-style-ring-binder-addressbook-icon/ Adres boekje met Ringen Stap 1 Nieuw Document : 1024 pixels op 1024 pixels. Ons boekje zal 512px
Cursus KeyCreator. Oefening 13: Audiocassette
Cursus KeyCreator Oefening 13: Audiocassette Tekenen van een audiocassette Men dient hiervoor verschillende functies te gebruiken: - Tekenen van rechthoeken, lijnen en cirkels. - Trimmen, dubbeltrimmen
Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen HAV 018 tijdvak woensdag 0 juni 1.0-16.0 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 18 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 7 punten te behalen. Voor elk vraagnummer
15. Vullingen en patronen
15. Vullingen en patronen Met het verfemmertje kan u een selectie of laag opvullen met een bepaalde kleur of met een patroon. Een patroon is een zichzelf herhalend motief waarvan de randen naadloos in
Mathematical Modelling
1 / 94 Mathematical Modelling Ruud van Damme Creation date: 15-09-09 2 / 94 Overzicht 1 Herhaling 2 Deels oud, deels nieuw integreren 3 Lijnintegralen 3 / 94 Waarschuwing vooraf! Dit college heeft een
Informatica: C# WPO 8
Informatica: C# WPO 8 1. Inhoud Procedures (functies zonder return-waarde) 2. Oefeningen Demo 1: Teken driehoeken Demo 2: Print array of double A: Stapel blokken A: Weerstanden 1 A: Weerstanden 2 A: Draw
7.1 De afgeleide van gebroken functies [1]
![7.1 De afgeleide van gebroken functies [1]](/thumbs/63/48869721.jpg "7.1 De afgeleide van gebroken functies [1]")
7.1 De afgeleide van gebroken functies [1] Regels voor het differentiëren: f() = a geeft f () = a f() = a geeft f () = a f() = a geeft f () = 0 Algemeen geldt: f() = a n geeft f () = na n-1 Voorbeeld 1:
Examen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen HVO 2007 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde 1,2 ij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 22 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 86 punten te behalen. Voor elk
Snelle glijbanen. Masterclass VWO-leerlingen juni Emiel van Elderen en Joost de Groot NWD Faculteit EWI, Toegepaste Wiskunde
Masterclass VWO-leerlingen juni 2008 Snelle glijbanen Emiel van Elderen en Joost de Groot NWD 2009 1 Technische Universiteit Delft Probleemstelling Gegeven: een punt A(0,a) en een punt B(b, 0) met a 0.
Copyright Mailgroep photoshop
https://www.youtube.com/watch?v=pixwltmmrba Landschap in glas bal video les Gebruik je een eigen foto, zorg dan dat de grootte ongeveer = 1920 x 1080 px; 150 ppi Anders pas je de instellingen aan van gebruikte
Cabri werkblad. Meetkundige plaatsen
Cabri werkblad Meetkundige plaatsen 1. Wat is een meetkundige plaats? We geven direct maar een Definitie Een meetkundige figuur heet meetkundige plaats van punten met een bepaalde eigenschap indien: 1.
Hoe Shiny, Vector Dice in Illustrator te maken
Hoe Shiny, Vector Dice in Illustrator te maken door Joshua Bader In deze zelfstudie laat ik je zien hoe je een set vectordobbelstenen maakt met Adobe Illustrator en de Gradient Mesh Tool. De Gradient Mesh
Schaakstukken les 1: Pion
Schaakstukken les 1: Pion In deze les In deze les leer je een pion van een schaakstuk modelleren met het gebruik van lijnen (splines). Je tekent maar de halve contourlijn van de pion en deze lijn wordt
http://vector.tutsplus.com/tutorials/illustration/how-to-create-a-curious-owl-in-illustrator-cs4/
http://vector.tutsplus.com/tutorials/illustration/how-to-create-a-curious-owl-in-illustrator-cs4/ Uil tekenen Deze oefening werd geschreven voor Adobe Illustrator CS4 - omgezet naar Photoshop (of toch
(iii) Enkel deze bundel afgeven; geen bladen toevoegen, deze worden toch niet gelezen!
Examen Wiskundige Basistechniek, reeks A 12 oktober 2013, 13:30 uur Naam en Voornaam: Lees eerst dit: (i) Naam en voornaam hierboven invullen. (ii) Nietje niet losmaken. (iii) Enkel deze bundel afgeven;
Gravitatie en kosmologie
Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Mark Beker Einsteinvergelijkingen: 7 oktober 009 Traagheid van gasdruk SRT: hoe hoger de gasdruk, des te moeilijker is het om het gas te versnellen
Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 vrijdag 17 mei uur
Eamen HAVO 013 tijdvak 1 vrijdag 17 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 17 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met
Dan is de afstand A B = lengte van lijnstuk [A B]: AB = x x )² + ( y ²
![Dan is de afstand A B = lengte van lijnstuk [A B]: AB = x x )² + ( y ²](/thumbs/54/34123992.jpg "Dan is de afstand A B = lengte van lijnstuk [A B]: AB = x x )² + ( y ²")
1 Herhaling 1.1 Het vlak, punten, afstand, midden Opdracht: Teken in het vlak de punten: A ( 1, 2) B(3,6) C( 5,7) Bepaal de coördinaat van het midden van (lijnstuk) [A B]: M [B C ]: N Bepaal de afstand
Chapter 28 Bronnen van Magnetische Velden. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Chapter 28 Bronnen van Magnetische Velden Magnetisch Veld van een Stroomdraad Magneetveld omgekeerd evenredig met afstand tot draad : Constante μ 0 is de permeabiliteit van het vacuum: μ 0 = 4π x 10-7
== Hertentamen Analyse 1 == Dinsdag 25 maart 2008, u
== Hertentamen Analyse == Dinsdag 5 maart 8, 4-7u Schrijf op ieder vel je naam en studentnummer, de naam van de docent (S Hille, O van Gaans) en je studierichting Geef niet alleen antwoorden, leg elke
Opgave 1 Bekijk de Uitleg, pagina 1. Bekijk wat een vectorvoorstelling van een lijn is.
3 Lijnen en hoeken Verkennen Lijnen en hoeken Inleiding Verkennen Bekijk de applet en zie hoe de plaatsvector v ur van elk punt A op de lijn kan ur r ontstaan als som van twee vectoren: p + t r. Beantwoord
OPPERVLAKTEBEREKENING MET DE TI83
WERKBLAD OPPERVLAKTEBEREKENING MET DE TI83 Gevraagd de oppervlakte van het vlakdeel begrensd door de X as 3 grafiek f : x x 4x + x + x = en x = Oplossing Vermits we hier te doen hebben met een willekeurige
10.0 Voorkennis. Herhaling van rekenregels voor machten: a als a a 1 0[5] [6] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a:
![10.0 Voorkennis. Herhaling van rekenregels voor machten: a als a a 1 0[5] [6] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a:](/thumbs/55/36210674.jpg "10.0 Voorkennis. Herhaling van rekenregels voor machten: a als a a 1 0[5] [6] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a:")
10.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [1] a [2] q a q p pq p p p a a [3] ( ab) a b [4] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a: 1 8 : a a : a a a a 3 8 3 83 5 Voorbeeld