Conceptueel onderzoek naar de mogelijkheden voor het uitvoeren van een geometrische meting van vaste scheepsschroeven DCT D.A.C.

Transcriptie

1 Conceptueel onderzoek naar de mogelijkheden voor het uitvoeren van een geometrische meting van vaste scheepsschroeven DCT D.A.C.Smolders Afstudeerscriptie Technische Universiteit Eindhoven Department of Mechanical Engineering Control Systems Technology Voorzitter: Prof. Dr. Ir. M.Steinbuch Coach: Dr. Ir. P.C.J.N.Rosielle Ir. S.F. Sipkema MBM Student: D.A.C. Smolders Eindhoven November, 2007

2 Voorwoord Na het volbrengen van vele omwentelingen in de vele vicieuze cirkels heb ik me er uiteindelijk toe kunnen zetten om buiten het groter geheel te stappen en het onderzoek naar een einde weten te brengen. De vele onzekerheid ging gepaard met ups en downs, laten vallen van ideeën en deze weer net zo halsstarrig opnieuw introduceren. Om na herhaaldelijke bestudering, toetsing en verbetering van de ideeën te komen tot het uiteindelijke idee. Alle gedachtegangen zijn in deze scriptie zo goed en kwaad als mogelijk is beschreven. Ik moet erkennen dat de complexiteit onze verwachtingen te boven is gegaan. Maar toch hebben we hieraan naar ons inzicht een goede invulling kunnen geven. Deze scriptie is een handreiking voor het nemen van een beslissing over het voeren van een investeringsstap in het huidige meetproces van vaste scheepsschroeven. Vooral dhr. Rosielle heeft mij technisch inhoudelijk, maar zeker ook procesmatig de juiste handreikingen weten te geven. Mijn dank hiervoor. Daarnaast wil ik van Voorden Gieterij bedanken voor het vormen van de afstudeeropdracht. In het bijzonder dhr. Sipkema die zich ervoor sterk heeft gemaakt het project intern te financieren. Daarnaast zijn de gesprekken over de opbouw van de complexe schroefgeometrie en vereiste systeemparameters erg verhelderend geweest. Natuurlijk kan ik niet voorbijgaan aan mijn directe collega s van het afgelopen jaar. Ik wil de afdeling Maritiem dan ook bedanken voor de goede sfeer, prettige omgang en de welwillendheid om mij te ondersteunen met de uitvoering van het project. Ten slotte ben ik dank verschuldigd aan al die personen in de persoonlijke sfeer die hebben bijgedragen aan het realiseren van mijn gewenste resultaat. In het bijzonder natuurlijk mijn ouders die mij nauwgezet hebben gevolgd en ondersteunt in alle mogelijke vormen. D.A.C. Smolders. Pagina ii

3 Samenvatting Scheepsschroeven worden gebruikt voor de voortstuwing en positionering van schepen en offshore platvormen. De performance van de scheepsschroef is afhankelijk van het vermogen wat deze opneemt en de trillingen die door de schroef ontstaan. In beide gevallen is hierbij de schroefgeometrie een belangrijke factor. Hieraan worden dan ook strikte eisen gesteld; die vastgelegd zijn op basis van een meetpatroon waarbij de spoed, dikte en bladcontour worden vastgelegd. De verkoopprijzen van de scheepschroeven liggen onder druk door de opkomst van het aanbod van scheepsschroeven uit lagelonenlanden. Hierom onderkent van Voorden dat het noodzakelijk is het productieproces te verbeteren om marges te vergroten. Een cruciale positie in het productieproces wordt hierbij ingevuld door het meetproces. Het product passeert dit proces meerdere malen gedurende de productie. Daarnaast biedt een optimalisatie van deze productiestap de mogelijkheid andere processen te verbeteren. Hierbij wordt gedacht aan een geautomatiseerd meetsysteem waarbij de meetgegevens digitaal verwerkt worden. Momenteel worden de scheepsschroeven met verschillende instrumenten handmatig gemeten volgens een genormeerd meetpatroon op de drukzijde van de schroefbladen. Met de verkregen meetdata worden de noodzakelijke correcties berekend en worden deze bij de meetpunten op de schroefbladen geschreven (markering). Met deze informatie kunnen de schroefbladen handmatig naar de juiste maat geslepen worden. Vanwege de complexe geometrie met gekromde vlakken in twee richtingen en eventueel overlappende bladen zijn geschikte meetsystemen voor het meten van de complete range aan schroeven. Nieuwe meetsystemen zijn bedacht, met allemaal de eigenschap om dikte en spoed tegelijkertijd te meten en waarbij gebruik gemaakt wordt van de rotatiesymmetrie van de schroef, door deze op een rotatietafel te plaatsen. Hieruit is naar voren gekomen dat een meetsysteem uitgevoerd met een meetbeugel de beste mogelijkheden bied. Naast de functie van het meten kan ook de markerende functie geïntegreerd worden in de meetbeugel. De meetbeugel zal in de top uitgevoerd worden met twee meettippen die op weerszijden van het schroefblad geplaatst worden. Door de meettippen over het schroefblad te slepen, door de schroef te roteren, volgen deze nauwgezet het bladprofiel op de betreffende meestraal. De schroefrotatie wordt gestopt wanneer de bladrand wordt gedetecteerd en zo kan ook iets gezegd worden over de koordlengtes. Met het systeem is het dus mogelijk een tactiele scan uit te voeren. Hierbij worden achtereenvolgens alle meetstralen van klein naar groot gescanned, waarbij ook de meettippen in radiale richting over het schroefblad gesleept worden. Bewegingsprofielen kunnen hierbij gemakkelijk vertaald worden uit het schroefbladontwerp. Wanneer alle meetdata binnen is kunnen de noodzakelijke correcties berekend worden en kan met de markeerunit de markering op de schroefbladen geplaatst worden. De markering wordt gedaan met de elektroschrijftechniek. De meetmethode die is uitgewerkt maakt het mogelijk om de fouten ten gevolge van de meettechniek te reduceren tot toelaatbare waarden. Voor de opbouw van het systeem kan gebruik gemaakt worden van de reeds aanwezige rechtgeleiding Pagina iii

4 uitgevoerd met een rotatietafel, waarop de schroeven geplaatst kunnen worden. Nieuw te vervaardigen componenten zijn de meetkolom met daaraan de componenten voor het ophangen van de meetbeugel. Voor het ontwerp is zoveel mogelijk invulling gegeven door gebruik te maken van standaard verkrijgbare onderdelen. Naar verwachting zullen de procestijden met het nieuwe systeem gereduceerd kunnen worden variërend tussen 55% en 75%. Door de automatisering is het zelfs mogelijk de operatortijd te verminderen met 80% tot 90%. Naast de reductie van de operatortijd biedt het systeem de mogelijkheden om slijptijden en op de lange termijn zelfs hoeveelheid grondstof te verminderen. De slijptijden kunnen verkort worden door met de digitale meetwaarden de minimale correcties te berekenen., waardoor de schroefbladen niet meer naar de nominale maat geslepen worden. Daarnaast wordt het met het nieuwe systeem mogelijk het productieproces te analyseren wat op de langere termijn moet leiden tot een vermindering van de toeslagen op de gietproducten. Dit levert direct een grondstofbesparing op. Alle drie de facetten zijn verwerkt in een haalbaarheidsanalyse waaruit naar voren komt dat het erg interessant is het project te continueren; waarbij de looptijd van de terugverdientijd van de investering onder de twee jaar zal komen te liggen. Het is daarom allerminst belangrijk om het project te verlengen om het concept verder te specificeren zodat een beter beeld ontstaat over de te verwachten performance en de bijbehorende investeringskosten. Parallel hieraan kunnen twee nieuwe deelprojecten opgestart worden die los gezien kunnen worden van het geheel. Het ontwerpen en testen van de markeerunit, die geïntegreerd kan worden in het voorgesteld concept maar eventueel ook geschikt is voor andere geautomatiseerde systemen. Als tweede deelproject dient gestart te worden met het ontwerpen van een rekenmodel waarmee de best fit methode uitgevoerd kan worden. Ook voor dit ontwerp geldt dat deze zinvol gebruikt kan worden in elk geautomatiseerd meetproces wat voldoende meetdata genereert om een goede fit uit te voeren. Pagina iv

5 Summary Ship propellers are used for propulsion of ships and positioning offshore platforms. The performance of the propellers depends on the amount of power that the propeller takes from the engine and the vibrations the propeller generates. In both situations one of the key features is the propeller geometry. So this is why there are fabrication rules which describe the tolerances and the measuring method to qualify the pitch, thickness and blade contour. The sales prices of the propeller screws are on the high side compared to the new production countries. This is why Van Voorden recognized that it is necessary to realize a more advanced production process for better quality control and to simplify the activities of the man on floor. The main aim is to improve cost prices to have more profit on each propeller screw. One of the most critical stages in the production process is the measuring process. The products pass this process stage two times or more. Moreover an optimization of this process creates the base to improve other process stages. Thoughts went out to an automated system which generates digital measuring data. With this digitalization there are possibilities to calculate easily the minimal amount of material to grind from the blades. Furthermore the data can be used to create measuring reports and the process can be quantified. Currently the ship propellers are measured by hand using several simple measuring instruments. The measuring method describes precisely what to do. During the measuring of the points the measuring data is written on the propeller blades, with the necessary correction to the nominal value (marking). With this information the grinders know how to grind the blades. Due to the complex geometry of the screw propellers, with curved surfaces in two directions and sometimes blades above each other, there are no commercial measuring systems available which can perform with the desired specification. Just one system could be implemented with an allowable performance. Although this system will not have the capacity to measure all the possible screw geometries. Due to the height needed on top of the measuring arm and the horizontal approach of the system there is an approximately 35% of the screws that can not be measured with this system. Also for the marking function there are no designed solutions within this system. So there is thought about new measuring systems which can fulfill the need. All the proposed solutions have the feature of measuring heights (for calculating the pitch) and thickness at once. Moreover the systems are all designed in combination with a rotation table to use the rotational symmetry of the propeller to reduce the measuring range. The system with the best possibilities is a system designed with a caliper. On the measuring caliper there is also a system for the marking of blades. The measuring caliper will be designed with two measuring pins on top, which are placed on the blades of the propeller. By rotating the propeller screw the pins will slide over the blade surfaces and the pin will follow the contour of the blade. By measuring the rotation of each caliper half, the displacement of the pin on the top can be calculated. To realize a system which makes it possible to measure a large amount of different propeller screws with the same caliper geometry, there is decided to move the caliper conform the pitch lines of the profiles and place the beams orthogonally on the pressure surface. A second advantage of this configuration is that the thickness directly follows from the angle between the two caliper halves. This system creates the possibility to perform a tactile scan of the blade surface. The Pagina v

6 measuring method will be as follows, the beams will be placed on blade and move to the smallest radial measuring section. After this section is measured the beams will move to the bigger sections. Constantly the beam will be on the blade, and slide constantly over the blade in radial or tangential direction. So, each blade will be approached once to measure all the points needed on the blade. The motion profile can be easily calculated from the propeller blade design. By moving the caliper along the pitch lines the measuring errors, due to rotations of the caliper halves are reduced to allowable values. The system consists of a system for the r-translation with a carriage to place the propeller. On this carriage the propeller is able to rotate. New components which have to be fabricated are the beam, with the vertical guide. Components to realize rake and pitch adjustments and of course the caliper itself. For the design commercially available components are used as much as possible. Expected process times are, compared to the actual measuring time reduced with approximately 55% till 75%. Due to the automated measuring system, the operator time can be reduced with approximately 80% till 90%. Besides these reductions, with this system there is the possibility to reduce the grinding times and later on it is possible to reduce the amount of material needed in the process. These three reductions make the project economically interesting. So continuing the project is advisable. If continued the project can be split-up in three smaller projects. The main project is design of the measuring system as a whole and the design of the actuation systems of the machine. The other two sub-projects are the design of a best fit method, and the design of the marking unit. Both systems are needed for every thinkable automated system. Pagina vi

7 Inhoudsopgave Voorwoord... ii Samenvatting... iii Summary... v Inhoudsopgave... vii 1. Inleiding Van Voorden Productieproces Achtergrond Doel Opdracht De scheepsschroef Algemeen Schroefgeometrie Variatie van afmetingen Het huidige meetproces Meetmethode Meetsystemen Ontwerpparameters Geometrische variatie van schroefontwerpen Meten van de spoed Meten van de dikte Bladrand geometrie meten Benaderingsnauwkeurigheid Markeren Procestijden Een nieuw meetsysteem Commercieel verkrijgbare meetsystemen Laser meetsysteem Arm meetsysteem Beugel meetsysteem Concluderend Het nieuwe meetproces De strategie Benadering van het schroefblad De meting Bewegingsprofielen Markering Procestijden Benaderingsafwijkingen t.g.v. meetmethode Plaatsingsafwijkingen door hoekrotaties Invloed van de ligging van het virtueel meetpunt Gevoeligheid van de fout van de ligging van het virtuele punt Gevolg van afwijking in de spoedlijn-beweging Benodigd meetbereik van de beugelhelften Pagina vii

8 8. Ontwerp van het nieuwe meetsysteem Opbouw Basisframe en koppelstuk Kolom en ophanging Constructies t.b.v. hoekinstellingen De meetbeugel Het meetsysteem voor het bepalen van de tiphoogte Dynamische aspecten Aandrijvingen Markeersysteem Economische haalbaarheid Kostenbesparing Verwachtte investeringskosten Investeringsbeslissing Conclusies Aanbevelingen Uitwerken van het concept Markeerunit Best fit methode Literatuurlijst Bijlagen Bijlage I: Stroomschema van het productieproces Bijlage II: Het productieproces Bijlage III: Keuze van de te optimaliseren processtap Bijlage IV: Schroefbladontwerp Bijlage V: Voorbeeld van een meetstaat Bijlage VI: Invloed van positieafwijking Bijlage VII: Commercieel verkrijgbare meetsystemen Bijlage VIII: Configuratie van de beugel Bijlage IX: Afleiden van de correcties bij spoedcorrectie Bijlage X: Analyse van correctiemogelijkheden Bijlage XI: Keuze van de meetstrategie Bijlage XII: Stroomschema nieuwe meetproces Bijlage XIII: Stappenplan berekening relatieve hoogteverplaatsing bij r-translatie Bijlage XIV: Projecties van de profielen Bijlage XV: Actuatiesnelheden voor de spoedlijnbeweging Pagina viii

9 1. Inleiding 1.1. Van Voorden Van Voorden Bedrijven is onder te verdelen in Van Voorden Reparatie en Van Voorden Gieterij. Van Voorden Reparatie heeft zich gespecialiseerd in het onderhoud, repareren en/of wijzigen van scheepsschroeven. Het betreft zowel vaste scheepsschroeven als bladen van verstelbare scheepsschroeven en is hiermee een van de grootste reparatiebedrijven van de wereld. Binnen van Voorden Gieterij wordt onderscheid gemaakt tussen industrieel gietwerk en maritiem. Het industriële gietwerk omvat hoofdzakelijk zeer slijtvast gietwerk, voornamelijk enkelstuks of kleine series van grote omvang voor de baggerindustrie en de mijnbouw. Binnen maritiem worden scheepsschroeven, straalbuizen en jachtschroeven ontworpen en geproduceerd. Een van de kernactiviteiten binnen maritiem is de productie van vaste scheepsschroeven, variërend in diameter van 500 tot 4000 mm. Per jaar worden er hiervan ongeveer 350 tot 450 geproduceerd. De prijzen van deze producten liggen onder druk door de opkomst van het aanbod van scheepsschroeven uit lagelonenlanden. Hierom onderkent Van Voorden dat het noodzakelijk is het productieproces verder te optimaliseren en automatiseren om marges te verbeteren Productieproces Van de maritieme producten kent de vaste scheepsschroef de grootste complexiteit net als het productieproces hiervan. In het proces zit veel arbeidsintensief werk en vakmanschap verweven. Om een duidelijk beeld te krijgen van het productieproces is hiervan in bijlage I een processchema opgenomen. In grove lijn komt een schroef als volgt tot stand. De schroef wordt ontworpen in een 3D-CAD omgeving waarin vervolgens ook de gietmodellen gemaakt worden. Deze modellen worden gebruikt om in de vormerij met een CNC freesmachine de zandvormen te maken. Na het frezen worden de zandvormen samengesteld en ingestampt, waarna deze klaar zijn voor het gieten in de gieterij. Na het gieten worden de zandvormen verwijderd en wordt het ruwe gietstuk gebraamd, waarna het gereed is voor de naafbewerking. Dit wordt gedaan in de draaierij, door kopse kanten te vlakken en de boring te draaien. Eventueel wordt aansluitend een spiebaan gestoken en/of tabgaten geboord. Vervolgens gaat de scheepsschroef naar de slijperij waar de bladgeometrie van de schroefbladen wordt gemeten en de te volgen slijpbehandeling wordt vastgesteld. Na het slijpen gaat de scheepsschroef naar de eindcontrole waar de bladgeometrie van de bladen voor de tweede maal gemeten worden. Indien goedgekeurd, kan de scheepsschroef naar de expeditie. Het komt voor dat een schroef tot drie à vier keer gemeten wordt. Een uitgebreide omschrijving van iedere afzonderlijke processtap is weergegeven in bijlage II: Het productieproces. Pagina 1

10 Bron: VVG; urenregistratie geproduceerde scheepsschroeven in % 25% Vormerij Gieterij Draaierij 40% 14% 16% Slijperij (excl meten) Meten Figuur 1-1: De procestijd van de scheepsschroef op de verschillende afdelingen 1.3. Achtergrond In voorgaande paragraaf is het productieproces beschreven. Om het productieproces optimaal te laten functioneren is het noodzakelijk om zo vroeg mogelijk in het proces geometrische fouten in het gietstuk te lokaliseren. Daarnaast is het belangrijk om productiestappen die veel vakmanschap vereisen te reduceren, voor verbeterde beheersbaarheid van kwaliteit en productiviteit in het productieproces. Dit alles om de marges op de scheepsschroeven te verbeteren. Door het implementeren van een CNC systeem binnen het vormproces is het aantal productie-uren voor het vormen, net als de onderlinge hoogtevariatie in de ligging van de bladen in de gietmal, sterk gereduceerd. Dit heeft geleid tot een sterke vermindering van de toeslagen op het schone schroefontwerp, wat ertoe heeft geleid dat de hoeveelheid gietmateriaal en het aantal slijpuren sterk is verminderd. Voornamelijk onderlinge ligging tussen de schroefbladen is sterk verbeterd, waardoor vooral de giettoeslagen voor de dikte sterk zijn gereduceerd. Naast het vormproces heeft het draaiproces een grote invloed op de uiteindelijke inspanning die moet worden geleverd om de schroef aan de geometrische eisen te laten voldoen. Het ruwe gietstuk is gereed om op de draaibank te plaatsen nadat gemiddeld 41% van de totale productietijd is gerealiseerd (figuur 1-2). Het onderzoek zal zich specifiek richten op het meten van de scheepsschroef na de naafbewerking (55% van de bewerkingstijd is uitgevoerd). Dan moet de scheepsschroef nog minimaal twee keer gemeten worden. Hierbij kan volstaan worden met een en dezelfde meetopstelling waarbij de bewerkte naaf als referentie gebruikt wordt. Ideaal is het wanneer het gietstuk bij de tweede meetmogelijkheid gemeten wordt, zodat afwijkingen al deels gereduceerd kunnen worden bij het draaiproces. Er is gekozen voor de meetmomenten drie en vier om de omvang en complexiteit van het project enigszins te reduceren. Wel moet in gedachten gehouden worden dat het nieuwe proces mogelijkheden moet bieden voor verdere procesverbetering van de voorgaande productiestap. In bijlage III is deze overweging uitvoerig beschreven. Pagina 2

11 41% Ruw gietstuk 2 Scheepsschroef met bewerkte naaf 55% 3 25% Gietmal 1 Geometrische meting 4 Geslepen scheepschroef 100% Figuur 1-2: Momenten voor het uitvoeren van een geometrische meting 1.4. Doel Het optimaliseren van het meetproces moet leiden tot reductie van het aantal meeten slijpuren, respectievelijk 80% en 20%. Om het aantal slijpuren te verminderen is het noodzakelijk de meetgegevens digitaal te hebben. Deze digitale meetgegevens worden gebruikt in een best fit methode. De methode vergelijkt de meetdata met de ontwerpdata (inclusief toegestane toleranties); hiertussen wordt een optimum gezocht om de volumehoeveelheid weg te slijpen materiaal te minimaliseren. Daarnaast moet een database ontstaan met meetgegevens van schroeven zodat in verloop van tijd een analyse gedaan kan worden naar structurele gietafwijkingen in de schroeven. Deze analyse moet leiden tot een verdere vermindering van de toeslagen, opgebouwd uit: Krimp (%). Bewerking (mm). Correctie (mm spoed) Opdracht Het formuleren van een voorstel voor een nieuw meetsysteem wat scheepsschroeven geautomatiseerd kan meten en tevens markeringen op de bladen kan plaatsen. Hierbij is een grondige kennisopbouw met betrekking tot het huidige meetproces noodzakelijk. Vereiste specificaties moeten afgeleid worden aan de hand van productietoleranties en de vervaardigde scheepsschroeven. Hiermee moeten mogelijke configuraties van commercieel verkrijgbare systemen getoetst worden. Indien deze niet het gewenste resultaat kunnen leveren moet het onderzoek verplaatst worden naar het ontwikkelen van een nieuw meetsysteem. Pagina 3

12 2. De scheepsschroef Uit het voorgaande hoofdstuk blijkt dat het noodzakelijk is het meetproces te verbeteren. Hiervoor is het belangrijk om een goed beeld te hebben van het product wat gemeten moet worden; de scheepsschroef. Er zijn verschillende manieren waarop de schroeven opgebouwd worden, deze worden dan ook ingedeeld in verschillende schroefmodellen. Daarnaast hebben de geproduceerde schroeven uiteenlopende afmetingen. De verschillende aspecten worden in dit hoofdstuk beschreven. Ook wordt aandacht besteed aan de schroefgeometrie en de bijbehorende definities die in volgende hoofdstukken gebruikt worden Algemeen Scheepsschroeven zijn volgens ISO normen 484/1 en 484/2 verdeeld in diameter en 4 kwaliteitscategorieën. Het kwaliteitsverschil onderscheidt zich hierbij in de hogere afwerkingeisen; namelijk kleinere geometrische toleranties en hogere oppervlaktekwaliteit door slijpen en polijsten. Het grootste gedeelte van de toegevoegde waarde bestaat uit manuren, de rest bestaat uit machine-uren en materiaalkosten. De prijs wordt hoofdzakelijk bepaald door het gewicht, het aantal bladen, de diameter en de afwerkingnauwkeurigheid van een schroef. Het ontwerp wordt hoofdzakelijk bepaald door een combinatie van optimale stuwkracht en minimale geluidproductie. Andere parameters die bepalend zijn voor het ontwerp van een schroef zijn het gewicht van het schip, het motorvermogen, het soort vaarwater, de vaarsnelheden etc. Het uiteindelijke ontwerp is een optimalisatie van de veelal tegenstrijdige parameters. Bij het productieproces wordt onderscheidt gemaakt tussen vijf basis schroefmodellen: Kaplan. Kaplan lens. BB. Indfact. Specials. Deze schroefmodellen vormen het uitgangspunt bij het ontwerp van de klantspecifieke scheepsschroef. In figuur 2-2 zijn deze schroefmodellen uiteen gezet. Het is belangrijk hierbij op te merken dat het aantal bladen los staat van het type schroefmodel. De Kaplan schroeven worden in combinatie met een straalbuis onder een schip gemonteerd. Specifiek kenmerk van de Kaplan lens schroeven is dat deze in beide draairichtingen dezelfde performance hebben; de schroeven zijn keersymmetrisch. Bij de KA-schroeven wordt de uiterste straal door een boog beschreven. Daarnaast zijn er ook schroeven die slechts een punt op de uiterste straal hebben, de zogenaamde vrij draaiende scheepsschroeven; de BB en Indfact schroeven. Het verschil tussen deze schroeven is dat de Indfact specifiek ontworpen wordt voor een voortstuwing waarbij een schroef met hoge vermogensdichtheid vereist is. Om dit te bereiken zijn in dit schroefmodel meer ontwerpvrijheden ingebouwd. De specials zijn schroefmodellen waarvan de schroefontwerpen worden aangeleverd. In figuur 2-1 is weergegeven hoe de aantallenverhoudingen zijn tussen de verschillende schroefmodellen. Pagina 4

13 Indfact 7% Bron: VVG schroefnr Special 8% BB 20% KA lens 2% Figuur 2-1: Aantalverhouding van de typen schroefmodellen Van de vier schroefmodellen is de Indfact de meest complexe schroef. Bladoverlap tussen de schroefbladen is veelal groter dan bij de andere schroefmodellen. Net als dat de krommingen in de bladen allemaal extremer zijn. Vanuit performance oogpunt zijn deze schroeven het neusje van de zalm en worden veelal gebruikt voor de voorstuwing van snelvarende schepen en mega jachten. KA 63% Kaplan Kaplan lens BB Indfact Figuur 2-2: De schroefmodellen die bij Van Voorden worden gebruikt Bij het nauwkeuriger bestuderen van de schroefmodellen kan onderscheid gemaakt worden tussen de klassieke schroefmodellen en de nieuwe generatie scheepsschroeven. Onder de klassieke schroeven vallen de Kaplan, KA-lens en BB modellen. Hierbij valt een groot gedeelte van de drukzijde samen met het spoedvlak. Het profiel van het schroefblad is gedefinieerd ten opzichte van het spoedvlak (drukvlak) figuur 2-4. Bij de nieuwe generatie schroeven, welke vaak een variabele spoed en camber bezitten, wordt de spoed gedefinieerd als een spoedlijn en niet meer als een spoedvlak. De spoedlijn valt hierbij samen met de neus-staartlijn van het betreffende profiel (zie definities paragraaf 2.2). Voor het definiëren van het profiel wordt de neus-staartlijn als referentie gebruikt. In bijlage IV is van zowel de klassieke als de nieuwe generatie scheepsschroeven een schroefbladontwerp opgenomen. Wat opvalt, is dat het bladontwerp van de nieuwe generatie schroeven uit meer punten is opgebouwd dan de klassieke schroefmodellen. Pagina 5

14 Een andere methode om de scheepsschroeven in te delen is naar de spoed. Onafhankelijk van het schroefmodel kan een scheepsschroef uitgevoerd worden met constante of variabele spoed. In het verleden werd ongeveer 70% van de vervaardigde scheepsschroeven uitgevoerd met een constante spoed. Door het recente gemoderniseerde productieproces is hierin echter een verschuiving ontstaan. Momenteel wordt ongeveer 80% van de scheepsschroeven uitgevoerd met een variabele spoed en 20% met een constante spoed Schroefgeometrie Een schroef heeft een complexe geometrie met gekromde vlakken in verschillende richtingen. Aan de hand van figuur 2-3 wordt een impressie gegeven van de globale geometrie van de schroef. In figuur 2-4 is de focus verplaatst naar de bladgeometrie, met daarbij een opsomming van de meest voorkomende terminologie. Figuur 2-3: Impressie van een schroef. Schroefas : as die wordt aangedreven door de motoren in het schip en waarop de schroef bevestigd wordt. Blad : een schroef heeft 3 tot 7 bladen. Naaf : kern (vaak conisch van vorm) van de schroef waaraan de bladen bevestigd zijn. De naaf bevat meestal een conisch asgat met spiebanen en tapgaten. Drukzijde (PS) : stuwende kant van het blad (voorkant schroef). Zuigzijde (SS) : aanzuigende kant van het blad (achterkant schroef). Intredezijde (LE) : ook wel neus genoemd bij een weergegeven profiel. Uittredendezijde (TE) : ook wel staart genoemd bij een weergegeven profiel. Top (T) : dit is het middelpunt van de uiterste koorde (T). Koorden : dit zijn straalverhoudingen van de grootste cirkel van de schroef en de plaats waar een koorde gekozen is. Variërend van 0 (begin van de generator line) en 1 (uiterste koorde). De koorde verbindt in het profiel over een cilindrische vorm, in een lijn met constant richtingscoëfficiënt, de neus en staart (vandaar dat deze lijn ook wel neus staart lijn genoemd wordt). Pagina 6

15 Koordlengte (C) Rake Skew Spoedvlak (V P ) Profiel Camber Referentielijn (L ref ) Referentievlak (V ref ) Generatorlijn (L gen ) Hartblad tip (HBT) : booglengte van een koorde van intredezijde tot uittredezijde. : axiale verplaatsing van de koorden, vaak uitgedrukt in een hoek (β) (in de gehele schroef constant). : duidt de kromming van het blad, wordt gevormd door een kromme die de middelpunten van de koorden met elkaar te verbinden. : verloop van de spoed (P) (hoek of schuinte) van het blad ten opzichte van de naaf. De spoedlijnen die in dit vlak liggen, lopen over de zogenaamde koorden van het blad. : wordt gevormd door de curve van druk- en zuigzijde bij een cilindrische doorsnede (doorsnede B-B). : duidt de kromming van het blad in de cilindrische doorsnede, lijn van de neus naar de staart die wordt gevormd door de diktemiddelpunten van het profiel. : rechte lijn vanuit het middelpunt van de schroef die loodrecht staat op de koorden, tot aan de uiterste koorde met een straalverhouding van 1. : een vlak in lijn met de naaf hartlijn en met de rake lijn en het HBT-punt in het vlak (is gelijk aan doorsnede A-A). : lijn gevormd door de ondersnijding van de drukzijde en het referentievlak. : hoogteverschil tussen uiteinde generatorlijn en kleine kant naaf. Figuur 2-4: Definities van een schroefblad 2.3. Variatie van afmetingen De geproduceerde schroeven hebben een duidelijke overeenkomst in de geometrie, echter een sterke variatie in de dimensies. In figuur 2-5 is respectievelijk een verdeling naar diameter in groepen conform de meetnorm en in groepen met een breedte van 250 mm. Pagina 7

16 In vergelijking met de variatie in de schroefdiameter is de variatie in de naafhoogte veel kleiner. Deze varieert tussen de 100 en 800 mm. De rake hoek wordt gebruikt om de top van het blad te positioneren zodat deze op de juiste hoogte ligt. De hoek kan zowel negatief als positief zijn, met als maximum een hoek van 16 graden. De hoek is positief bij een topcorrectie in de richting van de kleine naaf kant. De spoedhoek is gerelateerd aan een spoed diameterverhouding die ligt tussen de 0,6 1,4 [-]. Dit maakt de variatie in de spoedhoek nog groter dan de variatie in de diameter. Daarnaast zit in veel schroefontwerpen een variabele spoed. De maximale spoedhoek komt overeen met 58 graden. Ook hiervoor geldt dat deze zowel negatief als positie kunnen voorkomen, voor respectievelijk rechts- en linksdraaiende schroeven. De maximale bladdikten liggen op 0,45 procent van de koordlengte ten opzichte van de intredezijde. Op de maximale diktelijn wordt de maximale dikte gegeven op de 0,3 straal. Deze dikte kan oplopen tot 120 mm. De massa s van de schroeven die bij van Voorden geproduceerd worden kunnen oplopen tot 6000 kg. 4% 6% 90% 500 < D =< < D =< < D=< 4000 Figuur 2-5: Verdeling van de aantalverhoudingen naar schroefdiameter 19% 26% VVG; schroefnr % 500 < D =< 750 3% 2% 4% 2% 750 < D =< % 7% 1000 < D =< % 1250 < D =< < D =< < D =< < D =< < D =< < D =< ,750 <D=< 4,000 Pagina 8

17 3. Het huidige meetproces In voorgaande hoofdstukken is het belang van het verbeteren van het meetproces aangegeven en is beschreven wat voor producten gemeten worden. Om alternatieve meetprocessen te kunnen beoordelen is het belangrijk een goed beeld te hebben van het huidige handmatige meetproces. Het is dan mogelijk nieuwe meetsystemen te kwantificeren ten opzichte van het huidige systeem Meetmethode De geometrie van de schroefbladen wordt momenteel vastgesteld op basis van een handmatige meetmethode. Hierbij worden diameter, spoed en dikte bepaald. Afhankelijk van de kwaliteitscategorie waarbinnen de schroef valt zijn een n-aantal meetstralen (r n ) vereist (figuur 3-1), met daarop een minimum aantal meetpunten (tabel 3-1). Alle vereiste meetpunten zijn gedefinieerd in de meetstaten, deze zijn aan de hand van het schroefbladontwerp gemaakt (bijlage V). Op deze punten worden hoogte en dikte gemeten. De dikte wordt met een meetbeugel loodrecht op het spoedvlak genomen. De lokale spoed (P lok ) wordt berekend met: P lok 360 = p p. 3.1 θ A B Hierbij zijn p A en p B respectievelijk de hoogtemetingen van twee punten op de meetstraal en is θ de hoek tussen de twee meetpunten in het horizontale vlak. Afhankelijk van de kwaliteitscategorie moeten per meetstraal een n-aantal (tabel 3-1) lokale spoeden berekend worden. Figuur 3-1: Meetraster schroefblad Pagina 9

18 Voor het opbouwen van het meetpatroon wordt begonnen met het tekenen (krassen) van de meetstralen. Vervolgens wordt op de r 0,7 een punt getekend (p ref ) aan de hand van de afstand tot de intredende zijde. Deze afstand wordt gemeten op de drukzijde gen LE over de meetstraal (de koordlengte: C ). Deze afstand is voor elke meetstraal opgenomen in de meetstaat, om de bladrandgeometrie vast te leggen. Ook is in de meetstaat de nominale hoogteligging van p ref terug te vinden. Bij een schroef die voor het eerst wordt gemeten (ruwe schroef) bezit de bladvorm nog de toeslagen wat mogelijkheden biedt om de generatorlijn gunstiger op het schroefblad te plaatsen. Dit kan nodig zijn wanneer de gemeten hoogte sterk afwijkt van de waarde in de meetstaat. Als uiterste correctie dient dan de gespecificeerde afstand tussen de gen TE generatorlijn en de uittredende kant ( C, te berekenen met formule 3.2) getekend te worden (p ref2 ). De generatorlijn moet dan liggen tussen het eerder gemarkeerde punt p ref en p ref2. C gen TE gen LE = C C. 3.2 Wanneer definitief is vastgesteld waar de generatorlijn moet komen te liggen wordt deze op het schroefblad afgetekend. Vervolgens worden de andere radiaallijnen (L r ) (conform de in de meetstaat opgenomen meethoeken) in alle bladen uitgezet, zodat op elke meetstraal de gewenste snijpunten worden gemaakt. Van de gespecificeerde snijpunten worden hoogtes gemeten en noodzakelijke correcties worden op de schroef genoteerd. Aansluitend wordt met de meetbeugel de dikte gemeten en wordt bekeken of na de correctie voldaan wordt aan de minimaal vereiste dikte en/of dat de dikte gereduceerd moet worden vanwege de balans van de scheepsschroef. Naast diameter, spoed en dikte wordt bij de geslepen scheepsschroeven ook de bladrand geometrie gecontroleerd. Dit wordt gedaan door de koordlengte te nemen van de koorden, aangegeven in tabel 3-1. Daarnaast wordt ook de afstand van de generatorlijn tot de intredende kant over de meetstraal gemeten. Deze lengtes worden genomen over de overeenkomstige vereiste meetstralen. Om het meten van de koordlengtes te vergemakkelijken zijn in de meetstaat de afstanden naar de randen uitgezet ten opzichte van het meetpunt het dichtst bij de rand. De lengtes worden opgenomen met linialen. Tabel 3-1: Specificaties voor het meetpatroon Diameter (D) Kwaliteitscategorie Meetstralen (r/r=n) Aantal locale spoedmetingen > 800 S 0,3-0,4-0,5-0,6-4 0,3-0,5-0,7-0,8-0,95 - I 0,7-0,8-0,9-0, II 0,3-0,5-0,7-0,9 2 0,3-0,5-0,7-0,9 S 0,3-0,4-0,5-0, I 0,7-0,8-0,9-0,95 II 0,4-0,5-0,6-0,7-2 0,3-0,5-0,7-0,8-0,95 0,8-0,9 Koordlengte Pagina 10

19 3.2. Meetsystemen Bij Van Voorden worden voor de hoogtemeting twee meetsystemen gebruikt voor het uitvoeren van de hoogtemetingen; een arm-cmm in combinatie met een rotatietafel of een mobiel meetsysteem. Keuze van het systeem is afhankelijk van de kwaliteitscategorie waarin de schroef valt. Het mobiele meetsysteem werkt stukken eenvoudiger en sneller maar heeft minder nauwkeurigheid en is dan ook alleen geschikt voor schroeven uit de laagste twee categorieën met minimale overlap tussen de schroefbladen. In tabel 3-2 is een indicatie van meettijden opgenomen voor scheepsschroeven uit verschillende kwaliteitscategorieën en met uiteenlopende diameters. Tabel 3-2: Totale meettijd per schroef Schroefdiameter Categorie S en I Categorie II en III [mm] [uur] [uur] , , Het mobiele meetsysteem bestaat uit een drieklauw met daarop een horizontale arm die kan roteren. Op deze arm kan een karretje transleren wat is voorzien van een pin die in verticale richting kan bewegen. Op de horizontale arm en de verticale pin zijn meetlinialen bevestigd zodat respectievelijk de radiale positie (voor de meetstralen) en de hoogte van de pin vastgesteld kunnen worden. De drieklauw wordt gecentreerd geplaatst op de bovenkant van de schroef (de schroef ligt horizontaal met de drukzijde aan de bovenzijde). Met de pin wordt het meetpatroon in de schroefbladen gekrast en worden de hoogtemetingen genomen van de snijpunten. Voor scheepsschroeven die binnen de hoogste twee kwaliteitscategorieën vallen worden hoogtemetingen gedaan met een handmatig te bedienen arm-cmm. Belangrijk verschil is dat de hoekinstelling gedaan wordt door de schroef te roteren. Door de configuratie van dit systeem is het hierbij wel mogelijk om hoogtemetingen uit te voeren op punten die overlapt worden door een eerder schroefblad. Pagina 11

20 4. Ontwerpparameters Het nieuwe meetsysteem moet een bepaald meetbereik hebben in combinatie met een nader te bepalen nauwkeurigheid. Binnen dit hoofdstuk worden deze waardes gekwantificeerd. Deze waardes volgen uit de variatie van de afmetingen van de vervaardigde schroeven. Daarnaast is een selectie gemaakt van schroeven met uiterste parameters die problemen kunnen opleveren bij het benaderen van de schroefbladen. De nauwkeurigheden voor de spoed, dikte en bladgeometrie zijn afhankelijk van de waarde, een minimale tolerantie, kwaliteitsklasse en schroefdiameter. Al deze invloeden zijn verwerkt in illustraties om een gevoel te krijgen bij de te realiseren nauwkeurigheden. Ook is een analyse uitgevoerd naar de invloed van de benaderingsnauwkeurigheid van de meetpunten en is weergegeven welke operatortijden toelaatbaar zijn bij het nieuwe systeem Geometrische variatie van schroefontwerpen Het meetsysteem moet van de scheepsschroef geautomatiseerd de spoed, dikte, diameter en bladvorm vaststellen. De variatie van de te meten waarden is groot (beschreven in hoofdstuk 2) en zijn in tabel 4-1 nog eens overzichtelijk uiteengezet. De nauwkeurigheid van de metingen moeten overeen komen met de helft van de toegestane toleranties. Deze zijn afhankelijk van de kwaliteitscategorie en de schroefdiameter. Tabel 4-1: Ordegrootte van het meetbereik van de meetmachine Eenheid Minimale waarde Maximale waarde Diameter [mm] Naafhoogte [mm] Spoedhoek [ ] Rakehoek [ ] Bladdikte [mm] Aantal bladen [-] 3 7 Voor het toetsen van de meetsystemen is een selectie gemaakt uit het grote aantal vervaardigde scheepsschroeven; tabel 4-2. De scheepsschroeven zijn geselecteerd op basis van extreme waarden van de ontwerpparameter. De ontwerpparameters die gebruikt zijn voor de selectie zijn: Diameter. Aantal bladen. Type schroefmodel. Maximale dikte (s max ). Mate van bladoverlap (FaF). Spoed diameterverhouding (P/D). Rakehoek. Skew grootte. Pagina 12

21 Tabel 4-2: Schroeven met extreme parameters Schroefnr. Schroefmodel Diameter [mm] Aantal bladen S91012 KA ,00 18,9 ja S90698 KA , ,75 33,6 ja S90714 BB , ,72 26,0 nee S91029 KA , ,23 30,4 ja S91319 BB , ,52 11,0 nee S90932 KA lens ,60 0 nee S91025 Indfact , ,7 1,06 41,5 ja S91380 Indfact , ,77 38,8 ja Smax [mm] FaF [%] Rakehoek [ ] P/D Skew [ ] Variabele spoed 4.2. Meten van de spoed Bij het bepalen van de spoed (volgens de hierboven beschreven methode) wordt de nauwkeurigheid bepaald door de kwaliteit van een drietal meetwaarden; hoekverdraaiing, hoogtemeting 1 en hoogtemeting 2 (formule 3.1). De spoedtolerantie wordt uitgedrukt in een percentage met een ondergrens voor de minimale toegestane afwijking. De vereiste nauwkeurigheden voor het meten van de spoed van de scheepsschroef zijn uiteengezet in figuur 4-1. Op basis van de ontwerpparameter: spoed-diameterverhouding (P/D), zijn minimale en maximale spoeden berekend. Deze verhouding varieert van 0,6 tot 1,4. De kleinste diameter van 800 mm geeft een minimale spoed van 480 mm. De maximale diameter van een schroef (4000 mm) heeft een maximale spoed van 5600 mm. Deze waarden zijn in een logaritmische schaal uitgezet op de horizontale as. Op de verticale as staat de vereiste nauwkeurigheid waaraan de hoogteverschilmeting (z A - z B ) moet voldoen bij een hoekverdraaiing (θ) van 6 graden. Hierbij wordt ervan uitgegaan dat geen afwijkingen in de hoekverdraaiing plaats vindt. In de norm wordt geen onderscheid gemaakt tussen scheepsschroeven met een diameter groter of kleiner dan 2500 mm zoals bij diktemeting wel het geval is. De drie curven representeren de drie kwaliteitsklassen. Vanwege de logaritmische schaal, lijkt het alsof de vermindering van de vereiste nauwkeurigheid niet lineair is maar dat is deze wel degelijk. De grafiek geeft een goede indicatie van de vereiste nauwkeurigheden. De nauwkeurigheid van de hoogteverschilmeting wordt kleiner naarmate de hoekverdraaiing groter worden. De beperking voor de hoekverdraaiing wordt gevormd door het aantal vereiste meetpunten per meetstraal op het schroefblad. De kleinste meetstraal wordt dan ook het meest kritisch voor het meten van de spoed, vanwege de vereiste kleine hoekrotatie en veel hoogteverschil. Pagina 13

22 Vereiste hoogte-verschilnauwkeurigheid [mm] Spoed [mm] Kwaliteitsklasse S Kwaliteitsklasse I Kwaliteitsklasse II Figuur 4-1: Vereiste meetnauwkeurigheid voor het meten van de spoed 4.3. Meten van de dikte De nauwkeurigheid waarmee een diktemeting moet worden gedaan, volgt uit de tolerantie voor de minimale dikte van een punt op het schroefblad. Deze wordt uitgedrukt in een percentage van de ontworpen dikte in combinatie met een minimale absolute waarde. De helft van deze toleranties vormen de vereiste nauwkeurigheid voor de diktemeting, welke zijn weergegeven in figuur Vereiste meetnauwkeurigheid [mm] < d <2500; klasse S 800 < d <2500; klasse I 800 < d <2500; klasse II d > 2500; klasse S d > 2500; klasse I d > 2500; klasse II Te meten dikte [mm] Figuur 4-2: Vereiste nauwkeurigheid voor de diktemeting De dikte wordt loodrecht op het spoedvlak genomen, wat inhoud dat rekening gehouden dient te worden met de rake- en spoedhoek. In figuur 4-3 is de invloed van instelfouten uitgezet tegenover de toelaatbare fout bij het meten van de dikte. De Pagina 14

23 snijpunten tussen de curven representeren omslagpunten, vanaf deze punten is de gemaakte afwijking groter dan de toelaatbare afwijking. Voor de analyse is uitgegaan van een plaat met constante dikte. In werkelijkheid is de variatie in meetfouten groter of kleiner, afhankelijk van de bladcurven Te meten dikte [mm] Fout in de correctiehoek [graden] Respectievelijk toegestane en gemaakte diktemeetfout [% ] 800 < d < 2500; klasse S 800 < d > 2500; klasse I 800 < d < 2500; klasse II = d > 2500 klasse S d > 2500; klasse I d > 2500; klasse II 1 orientatieafwijking Orientatieafwijking rake en spoed Orientatieafwijking spoed en 7 graden rake 800 < d > 2500; klasse II Figuur 4-3: Invloed van hoekafwijkingen op de meetnauwkeurigheid Op de horizontale as is de procentuele diktefout weergegeven. Op de linker y-as is de te meten dikte uitgezet en op de tweede y-as is de hoek instelafwijking weergegeven. Voor elke kwaliteitsklasse en specifieke range van de diameter is een curve uitgezet in de grafiek. Met deze curven kunnen toelaatbaren procentuele diktefouten in relatie tot een bepaalde dikte vastgesteld worden. Met de overige drie curven in de grafiek kunnen de gemaakte procentuele fouten ten opzichte van de oriëntatiefouten bepaald worden. De curve Oriëntatieafwijking rake en spoed geeft de afwijking in de gemeten dikte bij oplopende hoekafwijking in de rake- en spoedrichting. Een tweede curve: Oriëntatieafwijking spoed en 7 graden rake geeft een situatie waarbij de rake hoek van de te meten schroef 7 graden is welke niet wordt gecompenseerd door het meetsysteem. De oriëntatieafwijking in de spoedrichting is variabel verondersteld. De derde en laatste curve 1 oriëntatieafwijking geeft de procentuele fout wanneer slechts 1 van de twee oriëntatiehoeken een afwijking vertoont. Uit de grafiek komt naar voren dat rekening gehouden dient te worden met zowel de rake- als spoedhoek, omdat deze respectievelijk variëren van 0 tot 16 graden en van 10 tot 85 graden. Bovendien kan uit de grafiek gehaald worden wat de noodzakelijke Pagina 15

24 nauwkeurigheid is voor de rake- en/of spoedhoek. Het omslagpunt ligt hierbij op de snijpunten. Dit betekent dat de bladdiktes niet groter mogen worden of dat de gemaakte hoekfouten kleiner moeten worden. Wanneer ervan uitgegaan wordt dat zowel de instelling van de rake als de spoedhoek slechts uitgevoerd wordt met een nauwkeurigheid van x-graden kan met de rode grafiek ( 1 oriëntatieafwijking ) gecontroleerd worden wat de kritische hoek is door bij de hoekfout af te lezen wat de gemaakte procentuele fout is Bladrand geometrie meten Voor het meten van de koordlengte en de bladrand geometrie gelden meetnauwkeurigheden die volgen uit een percentage van de maat die volgt uit de diameter en het aantal bladen. Ook deze meting kan gespecificeerd worden volgens verschillende normen afhankelijk van de diameter en de kwaliteitsklasse. De vereiste nauwkeurigheden zijn weergegeven in figuur Koordelengte nauwkeurigheid [mm] Diameter [mm] Drieblad; klasse S Drieblad; klasse I Drieblad; klasse II Vierblad; klasse S Vierblad; klasse I Vierblad; klasse II Vijfbald; klasse S Vijfbald; klasse I Vijfbald; klasse II Figuur 4-4: Vereiste meetnauwkeurigheid koordlengte 4.5. Benaderingsnauwkeurigheid Om een uitspraak te kunnen doen over de vereiste benaderingsnauwkeurigheid is het noodzakelijk te analyseren wat de invloed is van benaderingsafwijkingen op de gemeten waarden. De meetwaarden variëren bij afwijkende positionering vanwege de dubbel gekromde oppervlakken waaruit de schroefbladen zijn opgebouwd. Om de variatie te kwantificeren is in een 3D-CAD omgeving een meetmodel gemaakt met als uitgaande gegevens een tabel met variaties in dikte- en hoogtemeting op basis plaatsafwijking. Het model maakt het mogelijk eenvoudig de variatie t.g.v. plaatsafwijkingen te berekenen (beschreven in bijlage VI). Een 3D schroefontwerp wordt ingeladen, rakehoek en spoedhoek worden ingesteld conform ontworpen hoeken. Ook kan de locatie van het punt op de 0,3 neus-staartlijn gevarieerd worden. Na het doorrekenen van het model verschijnt een tabel met daarin de variaties ten gevolge van positioneerafwijkingen. De analyse is uitgevoerd op een scheepsschroef speciaal ontworpen voor een ijsklasse. Hierbij zijn de maximale bladdikten op alle meetstralen groter, terwijl de bladranden ongeveer dezelfde dikte houden. De richtingscoëfficiënten van het bladprofiel zijn bij de bladranden maximaal. Om de meest ongunstige positie te hebben wordt het referentiepunt op de 0,3 meetstraal, dicht bij de LE geplaatst. In Pagina 16

25 bijlage VI zijn de gegevens van de meettabel weergegeven. In de tabel is onderscheid gemaakt tussen de hoogtevariatie van punten op de drukzijden ten opzichte van het spoedvlak en de dikte gemeten vanuit punten op de drukzijde. Daarnaast zijn in de bijlage tabellen weergegeven met daarin absolute en procentuele afwijkingen ten gevolge van positieafwijkingen. Uit de analyse volgt dat de positieafwijkingen in radiale richting (L r ) ongeveer een factor 5 minder gevoelig zijn dan afwijkingen in de richting tangentiaal aan de meetstraal (L tan-n ) figuur 4-5. Hierbij moet wel opgemerkt worden dat de analyse is uitgevoerd vlakbij de LE, waar het richtingscoëfficiënt van de curve groot is. Hoe dichter het referentiepunt bij het maximale diktepunt komt te liggen, hoe kleiner het richtingscoëfficiënt van de curve van het profiel wordt. Gevoeligheid bij afwijkingen in radiale richting laat geen significante verandering zien door verplaatsing van het referentiepunt op de neus staart lijn. De maximale procentuele diktefout ligt bij een straalafwijking (r*) van 10 mm (figuur 4-5) en is dan ongeveer rond de 10%. In deze figuur is ook het meet-referentiepunt (Mp ref ) aangegeven. Op de stralen zijn meetpunten aangebracht op de snijpunten tussen cirkels en de lijnen L r en L tan-n en halverwege de cirkelbogen tussen de snijpunten. Afwijkingen in de hoogtemeting, voor het bepalen van de spoed, zijn bij een straalafwijking van 10 mm maximaal 0,3 mm. Of deze variatie voor de spoedmeting teveel is hangt af van de afstand tussen twee hoogtemeting. Mpref r* R L tan Figuur 4-5: Meetmodel L r 4.6. Markeren Naast het meten van de scheepsschroeven moeten ook markeringen op de schroef aangebracht worden. Hierbij is het noodzakelijk de gespecificeerde meetstralen op de schroef te visualiseren. Deze zijn voor de slijper van belang om de bladrand te controleren met de bladrandmallen. Daarnaast dienen punten op de meetstralen gevisualiseerd te worden met daarbij de noodzakelijke correctie. Ook moet de bladrand; uiterste straal, intredende en uittredende kant uitgezet worden op de schroefbladen Procestijden De nieuwe meetmethode moet onder andere leiden tot een reductie van het aantal meeturen. Hierbij kan onderscheid gemaakt worden tussen meettijd en operatortijd. Momenteel is de operatortijd gelijk aan de meettijd doordat het meetproces volledig handmatig is. De nieuwe operatortijden zijn dan te bepalen door de 20% van de huidige meettijd (tabel 3-2) te nemen; weergegeven in (tabel 4-3). Bij het nieuwe meetproces dient rekening gehouden te worden met eventuele groei van het aantal geproduceerde schroeven per jaar. Dit betekent dat voor de capaciteit van het meetproces ervan uitgegaan wordt dat deze in staat moet zijn gemiddeld drie Pagina 17

26 schroeven per dag te meten, wat gelijk staat aan ongeveer 600 schroeven per jaar. Dit houdt in dat het nieuwe meetproces gemiddeld 2,5 uur procestijd heeft voor het meten en eventueel markeren van de schroef. Tabel 4-3: Operatortijden. Schroefdiameter Categorie S en I Categorie II en III [mm] [uur] [uur] / / / 4 3 / / Pagina 18

27 5. Een nieuw meetsysteem Het huidige handmatige meetproces in niet meer van deze tijd en moet sterk verbeterd kunnen worden. De specificaties die aan het nieuwe proces en systeem gesteld worden komen in het voorgaande hoofdstuk naar voren. In dit hoofdstuk wordt getracht een invulling te geven aan deze eisen en wensen. Zoals uit 5.1 zal blijken zijn geen commercieel verkrijgbare meetsystemen op de markt die een goede invulling geven aan de eisen en wensen. Hierom zijn in de opeenvolgende paragrafen een drietal systemen beschreven die een beter meetproces mogelijk zouden kunnen maken Commercieel verkrijgbare meetsystemen Tegenwoordig zijn tal van meetsystemen verkrijgbaar. Hierbij kan onderscheid gemaakt worden tussen tactiele meting versus contactloze meting; handmatig bediende versus geautomatiseerde systemen. Om een goed inzicht te krijgen naar de gevolgen van de eis om het meetproces in ver stadium te automatiseren zijn naast de geautomatiseerde systemen ook enkele gangbare handmatige systemen beschreven, welke in de huidige tijd populair zijn in het gebruik. De systemen die invulling geven aan een deel van de gewenste functionaliteit zijn beschreven in bijlage VII. De verkrijgbare systemen hebben allemaal een hoge meetnauwkeurigheid, zeker als deze vergeleken worden met de vereiste nauwkeurigheid voor het meten van schroeven. Doordat schroefbladen elkaar kunnen overlappen zijn verscheidende meetsystemen niet geschikt. Groot manco van alle systemen is dat in geen van de gevallen de systemen de functie van het markeren kunnen vervullen. Alle systemen zijn slechts te gebruiken voor het meten. Daarnaast is bij geen van de meetsystemen een techniek geïmplementeerd waarbij zowel de hoogte als diktemeting in een keer uitgevoerd worden. Ten slotte is het vaststellen van de bladrand geometrie complex. Deze wordt, zoals beschreven in hoofdstuk 3, vastgelegd door de koordenlengtes te meten. Deze zijn met een geautomatiseerd discreet meetsysteem moeilijk exact vast te stellen. Dit kan opgelost worden door de meettaster van de arm-cmm te vervangen door een scanner. Nadeel van deze uitvoering is echter de hoogte die de scanners hebben, waardoor problemen ontstaan met het benaderen van meetpunten rond overlappende gebieden. Deze problemen worden nog eens versterkt door de horizontale benadering van de arm-cmm. De commercieel verkrijgbare systemen bieden niet de gewenste mogelijkheden. Er zal gedacht moeten worden aan systemen die specifiek gericht zijn op het meten van vaste schroeven. Hieronder worden een aantal mogelijkheden beschreven. Het uitgangspunt van alle systemen is dat de scheepsschroef kan roteren voor optimaal gebruik van de rotatiesymmetrie; wat het meetbereik van het specifieke meetsysteem reduceert. Alternatief is een systeem waarbij het meetsysteem rondom de schroef roteert. Dit geeft echter systemen waarbij de benodigde werkruimte een zeer grote diameter krijgt. Alle drie de systemen zijn gebaseerd op de gedachte dat spoed en dikte tegelijkertijd gemeten worden. Pagina 19

28 5.2. Laser meetsysteem Het lasermeetsysteem bestaat uit een U-vormig frame wat om de roterende schroef wordt geplaatst (figuur 5-1). In het U-vormige frame worden aan de boven- en onderzijde lasermeetsystemen gemonteerd. Hiermee worden afstanden tussen het bladoppervlak en het U-frame gemeten. Door de lasers uit te lijnen met de hartlijn van de naaf, loopt de laserspot bij het roteren van de scheepsschroef, nauwkeurig over de meetstraal. Verschillende meetstralen kunnen benaderd worden door de lasermeetsystemen in het U-frame te transleren in de r-richting (r-translatie), met de translerende richting loodrecht op de meetstralen. Met de laser aan de drukzijde worden met een nader te bepalen interval hoogtemetingen gedaan, welke gebruikt worden om de lokale spoedhoeken te berekenen. Daarnaast worden de meetgegevens gebruikt, om in combinatie met de meetgegevens van de andere laser, de dikte te bepalen. Figuur 5-1: Configuratie van een lasermeetsysteem De invalshoek (ϕ n ) van laser wordt bepaald door: De spoedhoek van de meetstraal. De hoekverdraaiing van het U-frame. De curve van het profiel. De invloed van de curve van het profiel is in vergelijking met de twee invloeden dermate klein dat deze als verwaarloosbaar beschouwd mag worden. De invalshoek kan dan berekend worden met formule 5.1. In figuur 5-2 is de invalshoek afgebeeld in combinatie met een profieldoorsnede van een schroef met bladoverlap. De hoekverdraaiing van het U-frame (γ n ) is zo groot dat de laserstraal tussen de bladen door loopt en de gehele meetstraal voor de laser zichtbaar is. Pagina 20

29 ϕ n = 90 α γ n. 5.1 n Figuur 5-2: Invalshoek bij een schroef met overlap Door de hoekrotatie van het U-frame wordt de spotpositie van de laser op het schroefblad afhankelijk van de hoogte van het meetpunt. Dit houdt in dat bij het verbinden van de meetpunten op het schroefblad niet een curve ontstaat die netjes de meetstraal beschrijft, maar de curve zal overeen komen met een elipse met 1 snijpunt tussen beide curven. Dit is geïllustreerd aan de hand van figuur 5-3. Hierin is eerst positie a gemeten. Voor nu wordt ervan uitgegaan dat het meetput perfect op de meetstraal ligt. Door de schroef te roteren wordt de meetspot richting punt b bewogen. Vanwege de spoed verandert ook de hoogte-afstand tussen de meetspot en de referentiehoogte van de laser. Hierdoor neemt de lengte van de laserstraal toe en beweegt de laserspot uit de referentievlak (V ref = een vlak loodrecht op de meetstraal), waarbij de bewegingsrichting tangentiaal aan de meetstraal ligt. De uiteindelijke afwijking die ontstaat komt voort uit een afwijking in de meetstraal ( r). Wanneer de laserspot in lijn met de hartlijn staat (zoals de blauwe pijlen) dan blijft de laserspot netjes op de meetstraal. Figuur 5-3: Verloop van de meetspot Dit fenomeen kan tijdens het scannen gecorrigeerd worden door de laserbron tijdens het roteren van de schroef een radiale verplaatsing te geven. Deze beweging was al geïntroduceerd voor het positioneren van de laserspot op de verschillende meetstralen. De straalcorrectie wordt berekend aan de hand van het schone schroefmodel. Bit betekent echter wel dat bij afwijkingen in het gietproduct dit direct gevolgen heeft voor de kwaliteit van de meting. Pagina 21

30 Voor de diktemeting moet de invloed van de rake- en spoedhoek meegenomen worden. Om de laserspot aan de zuigzijde correct te positioneren is het noodzakelijk om in radiale richting correcties uit te voeren (ook wanneer het U-frame niet is geroteerd). Het bewegingsprofiel in radiale richting wordt berekend op basis van de bekende opstelling (met notie van de invalshoeken) en het schone schroefontwerp. Belangrijk hierbij is dat de rotatiebeweging van de scheepsschroef en de translerende beweging van de laser goed gesynchroniseerd moeten zijn. Een schroef die in werkelijkheid perfect overeen komt met het schroefmodel geeft dat de laserspot perfect over de gewenste meetlijnen loopt. Echter een afwijking in de geometrie zal direct leiden tot een afname van de meetkwaliteit. Er is gekozen om een laser te gebruiken die de afstand bepaald aan de hand van looptijdmeting. Bij deze techniek is in vergelijking tot de triangulatie techniek, een grotere variatie van de invalshoek toegestaan. Omdat de invalshoek van invloed is op de reflectiewaarde van de laser heeft deze echter wel invloed op de nauwkeurigheid van de lasermeting. Hetzelfde geldt voor de oppervlaktekwaliteit van de schroefbladen. Deze invloed kan eventueel verminderd worden door de schroefbladen te bewerken met wit poeder zodat de onnauwkeurigheid van de terugkaatsing verminderd. Andere onnauwkeurigheden komen voort uit hoekafwijkingen en translatiefouten bij de bewegingsassen voor het positioneren van de laser. Vanwege de relatief grote afstand tussen laserspot en laser, om de lasers buiten het draaigebeid van de scheepsschroef te houden, werken rotatieafwijkingen sterk door op de positioneernauwkeurigheid van de spot. Bij dit systeem zou de markering eventueel uitgevoerd kunnen worden met een laserprojector. Hierbij wordt een 2D-tekening met de bladgeometrie, meetpunten en correctiewaarden ingeladen in het projectiesysteem. Door de laserprojector boven het schroefblad te plaatsen kunnen de vereiste bewerkingspunten (inclusief de bewerking) zichtbaar gemaakt worden op het schroefblad. Bij het genereren van de 2D-tekening dient rekening gehouden te worden met de ligging en oriëntatie van het schroefblad Arm meetsysteem Bij het arm meetsysteem wordt een conventionele arm CMM-systeem gebruikt, waarbij de taster in de tip vervangen wordt door een ultrasoon meetinstrument. Met dit instrument kan de dikte gemeten worden zonder dat het blad aan weerzijden benaderd hoeft te worden. De meettip dient loodrecht op het meetpunt op het spoedvlak geplaatst te worden waarbij een goed contact tussen schroef en meettip kritisch is. Door het instrument in de tip op te hangen in een membraam gaat het instrument in de gewenste hoek staan en maakt het contact met het schroefblad wanneer het op het oppervlak wordt gedrukt. Om de benodigde vrije hoekverdraaiingen klein te houden is de arm roteerbaar uitgevoerd, zodat het meetinstrument bij benadering in de juiste spoedhoek gezet kan worden. Daarnaast zal de arm dusdanig opgehangen worden dat deze bij z-translatie constant horizontaal gepositioneerd blijft. In deze ophanging is een extra functie verwerkt dat moet dienen als tastsysteem. Hierdoor kan veilig contact gemaakt worden tussen het meetinstrument en het bladoppervlak. Deze functie wordt tevens gebruikt voor het voorspannen van het meetinstrument op het schroefblad. Door tijdens de diktemeting ook de hoogte en hoekrotatie van de arm te bepalen kan de hoogte van het contactpunt op het blad vastgesteld worden. Pagina 22

31 5.4. Beugel meetsysteem De dikte van de bladen kan, net als bij de huidige methode, opgenomen worden met een meetbeugel. Door de meetbeugel in een systeem te monteren wat de hoogtepositie van de meetbeugel registreert kan naast de dikte ook direct een hoogtemeting gedaan worden. In bijlage VIII zijn verschillende mogelijke configuraties van de meetbeugel beschreven. Een meetbeugel die uitgevoerd wordt met twee beugelhelften met een gemeenschappelijke rotatieas (as 1, figuur 5-4), geeft de meest interessante oplossing. De meetbeugel kan eenvoudig en robuust uitgevoerd worden, wat zich vooral laat vertalen in de manier van aansturen en de positiemeting van de meettip. De positie van de meettippen worden ten opzichte van de hartlijn van as 1 bepaald, door de hoekposities (Θ 1 en Θ 2 ) van de beugelhelften te meten. De minimale bekdiepte (B r ) van de meetbeugel kan bepaald worden aan de hand van de maximale diameter en rake van de te meten schroef (formule 5.2). Hierin representeert C een constante die de bekdiepte vergroot om een ten behoeve van verkortingen door uitwijkingen van de meettippen en een veiligheidsmarge. 0,35 Dmax + C B r =. 5.2 cos β Door de oriëntatie van de meetbeugel overeen te laten komen met de rake- en spoedhoek wordt de geometrie van de meetbeugel geschikt voor het benaderen van tal van schroeven. Daarnaast wordt het benodigde meetbereik gereduceerd en volgt uit de hoek tussen de beugelhelften direct de meetwaarde die overeenkomt met de gewenste diktemeting. Hierdoor is de meetlus voor de diktemeting relatief klein. De oorspronkelijke gedachte was om de rake instelling te realiseren (β) door de as 1 hoger te plaatsen, waarbij de beugelhelften een grotere hoekrotatie zullen maken. Hierbij zijn twee functies geïntegreerd in één bewegingsas, wat de stapeling van de bewegingsassen reduceert. Dit komt ten goede aan de stijfheid van het systeem en de reductie van het aantal aandrijvingen. Bij deze methode ontstaat echter een ongewenste situatie bij het instellen van de spoedhoek. De spoedhoek (α) wordt ingesteld door de meetbeugel in zijn geheel te roteren. Hierbij zullen de meettippen van de meetbeugel (in gesloten toestand) buiten het centervlak van de machine geplaatst worden. Om bij benadering de juiste rake- en spoedhoekinstelling te handhaven kunnen de benodigde correcties berekend worden. De berekening van de correcties is inclusief afleiding opgenomen in bijlage IX. In de opeenvolgende bijlage (bijlage X) is een analyse beschreven, waarin de gevolgen van de correcties beschreven zijn en alternatieven oplossingen aangedragen worden. De analyse heeft ertoe geleidt het meetsysteem te voorzien van een extra vrijheidsgraad. Deze maakt het mogelijk om het vlak waarin de meetbeugel roteert, in de rakehoek te plaatsen. De rake is in de gehele schroef constant, dus hoeft per schroef maar eenmalig ingesteld te worden. De meettip van de beugelhelft aan de drukzijde zal door het eigen gewicht op het schroefblad gedrukt worden. Aan de onderzijde wordt de andere beugelhelft met elastische elementen tegen het schroefblad gedrukt. De beugelhelften moeten dus onafhankelijk van elkaar gelagerd zijn. Hierdoor ontstaat ook de mogelijkheid de meettippen de vrijheid te geven om de profielcurven van het schroefblad te laten volgen (y 1 en y 2 ). Dit maakt het mogelijk om meetstralen te scannen door de meettippen over de meetstralen te slepen. Daarnaast volstaat dan een eenmalige benadering van het schroefblad voor het binnenhalen van alle meetpunten. Omdat de meetbeugel zowel een arm aan de boven- als onderzijde heeft is er een uitstekend perspectief om op eenvoudige wijze aan weerzijden van het schroefblad Pagina 23

32 een markering aan te brengen. In de uiteinden van de beugelhelften kan het markeringsmechanisme gemonteerd worden. Het markeerproces zal dan een sterke overeenkomst laten zien met het meetproces. Figuur 5-4: Opzet van het beugelmeetsysteem 5.5. Concluderend Vanwege bijzondere geometrie van scheepsschroeven en de bijbehorende meetprocedure voldoen geen commercieel verkrijgbare meetsystemen aan de eisen die gesteld worden. De daarop volgende drie voorgestelde systemen hebben ieder zo hun eigen voordeel. In eerste instantie lijkt het laser meetsysteem erg interessant, vooral vanwege het feit dat botsingsgevaar nihil is. De eenvoud van het systeem blijft echter alleen wanneer de scheepsschroeven geen bladoverlap bezitten, indien dit niet het geval is moeten de sensoren onder een hoek geplaatst worden. Dit maakt dat de sensoren in radiale richting verplaatst moeten worden om de focus op de meetstraal te handhaven. Vanwege de bedrijfscondities en de variatie van de invalshoek van de laserstraal, die van invloed is op de nauwkeurigheid en de inzichtelijkheid van de meting gaat de voorkeur uit naar een ander systeem. Bij de keuze tussen het arm meetsysteem en het beugelmeetsysteem is de belangrijkste overweging dat de meetpunten met een continue beweging opgehaald kunnen worden. De extra vrijheid die de arm-cmm biedt voor het benaderen van de meetpunten blijkt niet kritisch te zijn. De totale range aan schroeven kan met een beperkt aantal meetbeugels gemeten worden. De techniek van de meetbeugel is ten opzichte van de arm-cmm robuuster en minder complex. Daarin meegenomen dat ook aan weerzijden gemarkeerd moet worden maakt het meetsysteem uitgevoerd met een meetbeugel de meest geschikte configuratie. Pagina 24

33 6. Het nieuwe meetproces Een nieuwe meetmachine moet leiden tot een sterke verbetering van het huidige meetproces. Met de commercieel verkrijgbare meetsystemen is dit niet te realiseren. Hierom is een nieuwe meetmachine volgens een nieuw concept voorgesteld. Het betreft een meetmachine die is uitgevoerd met een meetbeugel waarbij de meettippen op de schroefbladen zijn geplaatst en de vrijheid hebben de bladcontour te volgen. Hierdoor is het mogelijk over de meetstralen een tactiele scan uit te voeren en kan bij het meten volstaan worden met een eenmalige benadering van het schroefblad. In tegenstelling tot een commercieel verkrijgbare arm-cmm wordt ieder te meten schroefblad slechts eenmaal benadert; wat ten goede moet komen aan vereenvoudiging van het te programmeren meetpad. Bovendien worden spoed en dikte tegelijkertijd gemeten. In dit hoofdstuk wordt uitgelicht hoe het nieuwe meetproces wordt opgebouwd bij de implementatie van het beugelmeetsysteem De strategie Voor het automatisch meten van schroeven is het noodzakelijk om botsingsgevaar tussen de scheepsschroef en meetsysteem zoveel mogelijk te reduceren. De meest kritische zone is het meetgebied rond de kleinste meetstraal (de blauwe lijn over het schroefblad in figuur 6-1). Bij het meten van deze straal is de maximale lengte van de meetbeugel binnen het rotatiegebied van de schroef geplaatst. Daarnaast is op deze straal de overlap, maximale dikte en spoedhoek het grootst. Hierom wordt een strategie gebruikt waarmee begonnen wordt met het meten van de punten op de kleinste meetstraal, waarna meetstraal voor meetstraal naar buiten gewerkt wordt. Het patroon van de beweging van de meetbeugel over het schroefblad is afgebeeld in figuur 6-2, waarbij de oplopende nummers de chronologische volgorde van de beweging representeren. Andere beweegredenen voor dit meetpatroon zijn: a) Goede meetmogelijkheden van de koordlengte op de meetstraal. b) Hoogtemetingen voor spoedbepaling worden achtereenvolgens gedaan. c) Het aantal benodigde meetlijnen is onafhankelijk van de bladgeometrie. Een andere strategie is een bewegingspatroon opgebouwd uit bewegingen over de radiaallijnen; zodat de richting van de beweging overeen komt met de richting waarin de meetbeugel veel stijfheid heeft. In bijlage XI is deze strategie uitgebreid beschreven en vergeleken met de gekozen strategie. VVG; schroefnr. S r0,7 r0,3 r0,95 r0,9 r0,8 0 r0,6 r0,5 r0,4 8 7 Figuur 6-1: Schroef met kleinste meetstraal Figuur 6-2: Meetpad Voordat de meetbeugel volgens het bewegingspatroon over het schroefblad bewogen kan worden, moeten een aantal voorbereidingen getroffen worden. De Pagina 25

34 scheepsschroef moet op de rotatietafel geplaatst worden, met ongeveer de juiste hoekpositie. Dit houdt in dat het maximale diktepunt (0,45% van LE) van het profiel op de 0,7 straal (r 0,7 ) in de breedterichting van de machine in het midden moet liggen (in het centervlak, figuur 5-4). Bij de klassieke schroefmodellen ligt dit punt en omliggende punten op de koorde op constante afstand van het spoedvlak. Voor de Indfact schroefmodellen geldt dat rond het maximale diktepunt de verandering van afstand tussen de punten in het drukvlak PS en de spoedlijn (L P ) het minste veranderen. Aansluitend moet de rake hoekcorrectie ingesteld worden en wordt het blad benaderd. Na de benadering kan de spoedcorrectie uitgevoerd worden. Pas als deze instellingen gemaakt zijn, wordt de meetbeugel naar de kleinste meetstraal bewogen en kan begonnen worden met het uitvoeren van het meetpatroon. De achtereenvolgende doelen met de bijbehorende acties zijn overzichtelijk weergegeven in een stroomschema in bijlage XII. Voor de rake instelling is, zoals beschreven in het voorgaande hoofdstuk een extra vrijheidsgraad opgenomen. Dit maakt dat de rakehoek positief of negatief door de operator, eenvoudig ingesteld kan worden. Het is geoorloofd om deze instelling handmatig uit te voeren, omdat deze per schroef maar eenmalig ingesteld hoeft te worden, vanwege de constante rake in de gehele schroef Benadering van het schroefblad De meetbeugel wordt ter plaatse van de r 0,7 op het schroefblad geplaatst; waar over het algemeen een grote koordlengte, gering bladoverlap en relatief kleine spoedhoek is. Belangrijker nog is dat aan de drukzijde een groot percentage van het profiel samen valt met het spoedvlak en de ligging goed gebalanceerd is. Dit maakt de hoekinstelling (ω INI ) van de scheepsschroef minder kritisch. De beginhoogte van het draaipunt van de meetbeugel (z B-INI, in figuur 6-3), voor het benaderen van het blad, wordt afgeleid uit de top (T), rakehoek (β), r 0,7 en r 1 en de lengte van de meetbeugel (Lg B ), volgens formule 6.1. Dit geeft een goede benadering voor de hoogte van het middelpunt van de koorde op de r 0,7. De beugelhelften zijn vooralsnog onafhankelijk van elkaar in de maximale hoekposities gefixeerd (de spreidstand). Hierdoor is voldoende ruimte om de scheepsschroef veilig in radiale richting te verplaatsen tot de gewenste radiale afstand tussen hart scheepsschroef en hart draaipunt. De afstand kan berekend worden met formule 6.2. z = T + ( r r ) + sin Lg. B INI 0,7 1 β B 6.1 rb INI = r0,7 + cos β Lg B. 6.2 Wanneer de scheepsschroef op de juiste radiale positie is geplaatst worden de beugelhelften door de operator op het schroefblad geplaatst. Omdat de hoogte van de meettip op het drukvlak niet overeen zal komen met de benaderingshoogte, komt de hoek van de beugelhelft (Θ 1 ) onder een hoek te staan. Beide beugelhelften maken een hoek van nul graden met de neutrale lijn wanneer de onderlinge hoek 180 is en de meettippen dus tegen elkaar geplaatst zijn. Om Θ 1 nul graden te laten worden wordt het draaipunt van de beugelhelften in hoogte te verplaatst. Wanneer voldaan wordt aan de nul graden ligt de meettip aan de drukzijde exact op de meetstraal. Pagina 26

35 z-translatie r-translatie r B-INI Draaipunt beugelhelften Lg B 1 Neutrale lijn T r 1 r 0,7 L ref Figuur 6-3: Doorsnede van een schroef met daaromheen schematisch de meetbeugel Om het meetbereik van de meettaster optimaal te benutten en foutbronnen te reduceren, wordt het virtueel meetpunt tijdens het meten van een schroefblad over de spoedlijnen voortbewogen (hoofdstuk 7). Het virtueel meetpunt (p vir ) is een punt wat op de straal van de meettip op de neutrale lijn ligt. Dit punt zal altijd in het centervlak liggen. De nieuwe generatie schroeven worden opgebouwd vanuit spoedlijnen die gelijk zijn aan de neus staarlijnen (L NS ). Dit geeft dat afstanden tussen punten in het drukvlak en de spoedlijn (y PS en y SS ) direct uit het schroefbladontwerp gehaald kunnen worden. Voor de klassieke schroefbladontwerpen is een spoed-referentievlak (V P-ref ) geïntroduceerd (figuur 6-4). Dit is een vlak parallel aan het spoedvlak op de hoogte van de neus van de betreffende meetstraal. De snijlijn tussen het profiel van de betreffende meetstraal en het spoed referentievlak geven de spoedlijn waarover het virtueel punt verplaatst moet worden. Bron: schroefnr.: r 0,3. drukzijde L NS V P Staart y n V P-ref zuigzijde Neus Figuur 6-4: Ligging spoedlijn voor de klassieke schroeven Voor het plaatsen van het virtueel punt moet de meetbeugel dus nog een hoogteverplaatsing krijgen. Bij de schroeven volgens het Indfactmodel is y n gelijk aan de maximale afstand tussen de spoedlijn van r 0,7 en de drukzijde. Voor de klassieke schroeven geldt dat y n gelijk is aan de afstand tussen het spoedvlak en de neus, loodrecht gemeten op het spoedvlak. Om deze verplaatsing te realiseren moet het Pagina 27

36 draaipunt van de meetbeugel een hoogteverplaatsing (z B-ref ) krijgen die volgt uit formule 6.3. Hierin is de hoogteverplaatsing afhankelijk van de rake- en spoedhoek. Uit formule 6.4 volgt de radiale correctie die overeen komt met de verkorting door de uitwijking van de beugelhelft op de drukzijde. Met de radiale correctie wordt de meettip op de meetstraal gehouden. Doordat de correctiewaarden afhankelijk zijn van de spoedhoek en y n niet constant is, moet voor iedere afzonderlijke meetstraal een correctiehoogte berekend worden. z B ref cos β = ( y n ). cosα y n r B ref 1 cos sin = Lg B. Lg 6.4 B 6.3. De meting Na benadering van het schroefblad wordt worden de meettippen van de meetbeugel met constante snelheid over de oppervlakken van het schroefblad gesleept, totdat een van de twee bladranden wordt gedetecteerd. Door een synchrone beweging tussen schroefrotatie en verticale verplaatsing van de meetbeugel wordt het virtueel punt over de spoedlijn van de betreffende meetstraal bewogen. Bij het bewegen van de meettippen van de ene bladrand naar de tegenoverliggende bladrand wordt de meting uitgevoerd, volgens het weergegeven meetpad in figuur 6-2. Om het dynamische gedrag van de meettip op alle meetstralen zoveel mogelijk gelijk te houden, wordt de sleepsnelheid op alle meetstralen gelijk gehouden. Dit maakt dat met een vast interval een x-aantal punten per meetstraal gemeten worden, waarbij de afstand tussen de meetpunten op alle meetstralen gelijk is. Bij elk meetpunt wordt de hoekpositie van de scheepsschroef, hoogte van de meetbeugel en meetwaarden van de tasters opgeslagen. Deze gegevens worden vervolgens gebruikt om de dikte (t) en spoed (P n ) te berekenen. De dikte wordt bepaald met formule 6.5, met daarin de som van de meetwaarden van de meettasters, vermenigvuldigd met een constante die volgt uit de overbrengverhouding ( 8.5.1). De spoedhoek kan gemakkelijk gecontroleerd worden door de meetwaarden van M B1 (meettaster gekoppeld aan de meetbeugel die is geplaatst op de drukzijde) te vergelijken met de data in de schroefbladontwerpen. De werkelijke hoogte van de meettip op het drukvlak (h t1 ), kan bepaald worden met formule 6.6. De hoogte is hierbij afhankelijk van de spoedhoek (figuur 6-5) en het hoogteverschil tussen het draaipunt van de beugelhelften en het virtuele punt, ten gevolge van de rake-instelling (figuur 6-3). ( M B + M ) 7,5. t 6.5 h = 1 B2 ( M 7,5 ) sin Lg. = zb + sinα 1 B1 β 6.6 t1 B Pagina 28

37 Bron:VVG; schroefnr.: r 0,3 Z-bewegingslijn Bewegingslijn meettippen 7,5 M B1 7,5 M B2 Spoedlijn Figuur 6-5: Hoogteligging meettip aan de drukzijde Nadat een meetstraal is gemeten wordt de meettip verplaatst richting het midden van het schroefblad, zodat de meettip veilig naar een volgende meetstraal bewogen kan worden. Wanneer alle meetpunten op de meetstralen op het schroefblad zijn opgenomen, wordt de maximale straal van het blad gemeten. Aansluitend wordt de meetbeugel van het schroefblad genomen en geplaatst op het volgende schroefblad, totdat alle schroefbladen zijn gemeten. De benadering van alle bladen gaat op dezelfde manier als het eerste schroefblad. De hoekpositie (ω) van de scheepsschroef voor het benaderen van het opeenvolgende schroefblad, volgt uit: de initiële hoekpositie (ω INI ) en de hoek tussen de verschillende schroefbladen (ω N ), volgens formule 6.7. Hierin is N het aantal schroefbladen en k de letter van het achtereenvolgens benaderde schroefblad, variërend van A t/m G (afhankelijk van het aantal bladen, weergegeven in figuur 6-6. Bij schroeven met een constante spoed komt de initiële hoekpositie overeen met visueel ingestelde hoek, bij schroeven met een variabele spoed wordt de berekende hoekpositie van de referentiestraal aangehouden (paragraaf 6.4). 360 ω = ωini + ωn k = ωini + k 6.7 N Pagina 29

38 D INI A p ref C N B Figuur 6-6: Benadering van de verschillende schroefbladen 6.4. Bewegingsprofielen De bewegingsassen zijn met de bijbehorende positieve richtingen gedefinieerd in figuur 5-4. De rotatierichting van de rotatietafel is dusdanig dat bij een positieve rotatie van een rechtsdraaiende schroef (komt overeen met de afgebeelde schroef), de meettip over het schroefblad naar de TE bewogen wordt. Omdat de schroef zodanig geplaatst wordt dat de drukzijde altijd aan de bovenzijde ligt is de rake definitie altijd gelijk. Bij een positieve rake wordt de meetbeugel rechtsom gekanteld (is positieve richting), waarbij de meettippen omlaag bewegen (-z) Invloed van constante en variabele spoed Bij scheepsschroeven met een constante spoed is de relatieve hoogteverplaatsing bij een radiale verplaatsing onafhankelijk van de hoekpositie. Dit is anders bij de scheepsschroeven met een variabele spoed. Hierbij is de hoekpositie van de schroef van belang voor het berekenen van de hoogteverplaatsing bij het veranderen van de radiale afstand tussen hart naaf en de meettip. Om de hoekpositie van de schroef vast te leggen is het daarom noodzakelijk de ligging van de generatorlijn te bepalen; precies zoals gedaan wordt bij het handmatige meetproces. Dit wordt gedaan door achtereenvolgens de meettippen op r 0,7 te verplaatsten naar de TE (a b in figuur 6-7) en vervolgens naar de LE (b c). Na deze twee bewegingen zijn de hoekposities van de punten b en c bekend resp. ω en ω TE 0,7 LE 0,7. Met de spoedhoek (α 0,7 ) en de hoekposities kan de koordlengte (C 0,7 ) bepaald worden. Uit het schroefbladontwerp volgt de positie van de generatorlijn uitgedrukt in de koordlengte gen tussen de generatorlijn (L gen ) en de LE ( CLE 0, 7 ). Hieruit kunnen de grenspunten p b en p c bepaald worden, waartussen de L gen moet liggen. De hoekposities van de schroef bij het plaatsen van het virtuele meetpunt op de punten p b en p c volgen uit resp. formule 6.8 en 6.9 (uitgedrukt in radialen en van toepassing op rechtsdraaiende schroeven). Doordat de C 0,7 een lengtemaat is uitgedrukt in de richting van de α 0,7 en de schroefrotatie (ω) is gedefinieerd rondom de hartlijn van de schroefnaaf is het noodzakelijk de koordlengtes te projecteren op een vlak, parallel aan de kopse kant van de naaf. Alle punten op de meetstraal tussen de twee berekende hoekposities, zijn geschikt voor de plaatsing van de referentielijn. Door in dit gebied de hoogtemetingen te vergelijken met het schroefbladontwerp, kan een geschikte positie gekozen worden. Pagina 30

39 ω cc' 0,7 cosα0,7 C = r0,7 gen LE 0,7 ω LE n. 6.8 gen ' cos 0,7 ( 0,7 0,7 ) 0,7 0,7. bb TE α C C = LE ω ω 6.9 r0,7 Om verwarring te voorkomen worden alle scheepsschroeven volgens hetzelfde meetpatroon gemeten (figuur 6-2). Dit houdt in dat eerst r 0,7 gemeten wordt en vervolgens van de kleinste meetstraal naar buiten gewerkt wordt. Het enige verschil tussen het meten van schroeven met constante en variabele spoed is dat bij constante spoed de hoekoriëntatie van de schroef niet berekend wordt en het radiale bewegingsprofiel anders berekend wordt. LE ω 0,7 ω cc' 0,7 ω bb' 0,7 TE ω 0,7 Figuur 6-7: Plaatsing van de generatorlijn Tangentiële verplaatsing De tangentiële verplaatsing is een van de twee bewegingsprofielen die onderscheiden worden. Naast dit bewegingsprofiel is ook een profiel voor de radiale verplaatsing van de meettippen. Het tangentiële bewegingsprofiel is het profiel waar het allemaal om draait; tijdens deze beweging wordt de meettip over de meetstraal bewogen en worden secties van het schroefblad gemeten. Voor een goede meting is het van belang dat de virtuele meettip correct over de spoedlijn bewogen wordt (figuur 6-8). Om de sleepsnelheid (v s ) op alle meetstralen gelijk te houden verandert op iedere meetschroef de rotatiesnelheid van de scheepsschroef (Ω n ) en de verticale translatiesnelheid (v z ) van de meetbeugel, te berekenen met respectievelijk formule 6.10 en Hierin is v s uitgedrukt in mm/s en Ω n is uitgedrukt in de hoekeenheid radiaal. Ω n sin( α n ) v = r n s v sin. z n = α n v s 6.11 Pagina 31

40 Bron: schroefnr.: r 0,3. Figuur 6-8: Snelheidscomponenten voor beweging over de spoedlijn Radiale verplaatsing Voor het positioneren van de meettip op de verschillende meetstralen is een radiale verplaatsing geïntroduceerd (het tweede bewegingsprofiel). De verplaatsingen worden berekend vanaf de 0,7 meetstraal (r 0,7 ) naar de 0,3 meetstraal (r 0,3 ) en vervolgens meetstraal voor meetstraal naar buiten toe (figuur 6-2). Bij dit bewegingsprofiel worden tegelijkertijd drie bewegingen uitgevoerd: Hoogteverplaatsing van de meetbeugel. Hoekrotatie van de meetbeugel. Translerende beweging van de scheepsschroef. Hoogteverplaatsing van de meetbeugel Een hoogteverplaatsing (z B-c in figuur 6-9) van de meetbeugel is noodzakelijk bij een rakehoek (β) ongelijk aan nul graden en/of wanneer de neushoogtes niet op dezelfde hoogte liggen (y n y n+1 ). De hoogteverplaatsing ten gevolge van de rakehoek volgt uit formule Hierbij is r n de meetstraal van waaruit bewogen wordt en r n+1 is de meetstraal die benaderd wordt. z r sin β ( rn 1 rn ) = + Het totale hoogteverschil tussen twee meetstralen, bij een beweging over de radiaallijn volgt uit de samenvoeging van de formules 6.12 en 6.13 (gegeven door formule 6.14). Formule 6.13 is afgeleid uit formule 6.3. z B ref = sinα cos β x sinα y n+ 1 n+ 1 n n z = z z B c r + B ref Pagina 32

41 Figuur 6-9: Hoogteverplaatsing ten gevolge van rake De hoogteverplaatsing z B-c geldt enkel voor scheepsschroeven met een constante spoed; bij schroeven met een variabele spoed is het iets complexer. Bij deze schroeven heeft de hoekoriëntatie van de schroef invloed op het hoogteverschil tussen twee punten op dezelfde radiaallijn maar verschillende meetstralen. In formule 6.13 zijn de spoedhoeken van de meetstralen wel verschillend, maar dit komt enkel door de verandering van de diameter. Bij een radiale beweging van de meettip over het schroefblad is de spoedhoekverandering evenredig met de verkorting van de booglengte tussen de meettip op de radiaallijn en de referentielijn. Dit fenomeen gaat niet op wanneer de schroeven een variabele spoed hebben. Dus voor var schroeven met een variabele spoed is de te overbruggen hoogte ( ) naast de radiale verplaatsing ( r), rakehoek (β) en spoedhoek (α) ook afhankelijk van de hoekpositie van de schroef. Wederom moet onderscheid gemaakt worden tussen de klassieke schroeven en de Indfact schroeven. Bij de klassieke schroeven wordt een variabele spoed geïntroduceerd om in de toppen van de bladen de spoed te reduceren. Om tot de gewenste spoedhoek te komen wordt de spoedlijn geroteerd rond de generatorlijn (welke in het referentievlak, V ref, ligt, figuur 6-10). In het schroefbladontwerp zijn de referentiewaarden, welke de contouren van het profiel beschrijven, uitgedrukt ten opzichte van een spoedvlak met de gereduceerde spoedhoek. Door het berekenen van het hoogteverschil tussen een punt op de meetstraal ( p ) en de generatorlijn gen kan het hoogteverschil ( z ω n ) berekend worden; uitgeschreven in formule ω Hierin is p n gedefinieerd door een hoekpositie van de schroef en de betreffende meetstraal. De hoek waarmee de afstand berekend wordt tussen het referentievlak ω en p n volgt uit het verschil tussen de hoekpositie van de schroef waarop de referentielijn is gekozen en de hoekpositie waarop de beugel in radiale richting verplaatst wordt. Dit betekent dat indien: ω n >ω gen, de meettip tussen het referentievlak en de uitredende zijde ligt. De meettip bevindt zich tussen het referentievlak en de intredende zijde wanneer geldt: ω n <ω gen. Om de afstand van het ω referentievlak (V ref ) tot p n (gemeten over de spoedlijn) te krijgen moet de term nog gedeeld worden door de cosinus van de bijbehorende spoedhoek. ( ω ω ) gen n r gen n zω n = sinα n cosα n ω n zb c Pagina 33

42 gen z ω n ω p n Figuur 6-10: Hoogteverschil tussen generatorlijn en een punt op de spoedlijn, bij de klassieke schroef Met deze formule kan formule 6.16 gevormd worden, voor berekening van het hoogteverschil bij een radiale verplaatsing van meetstraal naar een volgende meetstraal, ten gevolge van de variabele spoed. var gen gen z. B c = z n zω n+ 1 ω 6.16 Nu kan de totale hoogteverplaatsing van de klassieke schroeven met variabele spoed berekend worden, door formule 6.14 te combineren met formule 6.16 komt formule tot stand. var zb c = zr + zb ref + zb c Voor de schroeven volgens het Indfact model, geldt dat de rotatie niet plaats vindt rondom de generatorlijn (zoals bij de klassieke schroeven) maar rondom de skewlijn (L skew ), weergegeven in figuur (Dit volgt uit, uitgevoerde meetprocedures in de modellen die vergeleken zijn met de meetstaten en schroefbladontwerpen.) Omdat de enige radiaallijn in het schroefbladontwerp de generatorlijn (L gen ) is, moet de skew n ligging van het skewpunt ( p ) ten opzichte van de generatorlijn berekend worden, dit wordt gedaan met formule Hierbij zijn alle C s lengte-uitdrukkingen gemeten over de spoedlijn. C Representeert de afstand tussen de generatorlijn en het skew n gen koordmidden, C n staat voor de totale koordlengte van straal n en CLE n geeft de afstand tussen de generatorlijn en de uittredende zijde. C skew n C n gen = CLE n Pagina 34

43 skew ω n gen z' ω n skew p n skew C n C n ω n skew ω p n C gen LE n De lengtes kunnen negatief en positief zijn, wat aangeeft aan welke kant van de generatorlijn het skewpunt ligt. Van de generatorlijn is de hoekpositie bekend dus met de berekende ligging van het skewpunt kan de hoekpositie van het skewpunt ω Figuur 6-11: Hoogteverschil tussen generatorlijn een punt op de spoedlijn, bij de Indfact schroef skew n berekend worden: skew skew cosα n Cn ω `n = ωgen r n Door deze hoekpositie te vergelijken met de werkelijke hoekpositie, kan bepaald worden op welke hoogte de meettip ligt. Het hoogteverschil tussen het skewpunt en skew de generatorlijn wordt verkregen door C n te vermenigvuldigen met de sinus van de bijbehorende spoedhoek. Door nu bij deze waarde het hoogteverschil tussen het gen skewpunt en de meettip op te tellen, wordt z' ω n verkregen, uitgeschreven in formule Door dit voor een tweede meetstraal op dezelfde wijze te doen, wordt het hoogteverschil berekend tussen de twee meetstralen bij het radiaal verplaatsen van de meettip (formule 6.21). skew ( ω ω ) gen skew n n rn z' = sin +. cos ω n α n Cn 6.20 α n var z ' B c = n ω n+ 1 gen gen z' ω z' Ook in de Indfactschroeven zit rake, een hoogteverschil tussen de verschillende meetstralen. De rakelijn loopt echter niet zoals bij de klassieke schroeven door het referentievlak maar volgt de skewlijn. Voor het berekenen van de hoogteverplaatsing ten gevolge van de rake kan echter wel gebruik gemaakt worden van formule var Deze hoogteverplaatsing samen met z' B c geeft de totale vereiste hoogteverplaatsing: Pagina 35

44 Ind z ' var. B c = zr + z B c 6.22 Hoekrotatie van de meetbeugel. Bij de radiale verplaatsing verandert de spoedhoek door de verandering van de diameter en/of door een ander spoedontwerp. De spoed hoekverandering ( α) wordt berekend met formule Hierin is α n de meetstraal van waaruit bewogen wordt en α n+1 is de meetstraal die benaderd wordt. De benodigde hoekcorrectie voor het plaatsen van de meettip, loodrecht op het spoedvlak wordt als positieve hoek gedefinieerd. Om de formule universeel te maken voor alle schroeven wordt per meetstraal berekend wat de spoedhoek moet zijn aan de hand van de diameter en de ontwerpspoed van de meetstraal. 1 Pn Pn α = α n+ 1 α n = tan tan π r 2π r n+ 1 n Translerende beweging van de scheepsschroef. De radiale verplaatsing van de scheepsschroef wordt gegeven door formule 6.24, die is opgebouwd uit de stralen vanwaar en waar naartoe bewogen wordt. r = r n + r n Door deze formules in een spreadsheet op te nemen, kan gekomen worden tot een document waarmee de bewegingprofielen van de aandrijvingen berekend kunnen worden. Er zullen twee rekenmodellen gemaakt moeten worden, één voor de klassieke schroeven en één voor de Indfact schroeven. Beide bewegingspatronen kunnen berekend worden op basis van het schroefbladontwerp, eventuele afwijkingen worde automatisch geabsorbeerd en geregistreerd door de meetmachine. In bijlage XIII is een stappenplan weergegeven wat als handreiking moet dienen voor het bepalen van welke berekening gebruikt moet worden voor het bepalen van de relatieve hoogteverplaatsing bij een radiale verplaatsing Markering Wanneer alle meetdata van alle bladen is opgenomen wordt de meetdata verwerkt. De meetdata wordt gebruikt om een best fit methode uit te voeren waarbij berekend wordt op welke punten de schroefbladen bewerkt moeten worden, of dat de bewerkte scheepsschroeven binnen de toleranties vallen. Hieruit volgen de posities op de schroefbladen die nog bewerkt moeten worden. Deze informatie wordt met het markeerproces op de schroefbladen gezet (hoofdstuk 6.5). Omdat het markeringssysteem geïntegreerd is in de meetbeugel komt de procedure sterk overeen met die van het meetproces. Een belangrijk verschil is dat de oriëntatie van de scheepsschroef bekend is, zodat bij het benaderen van het schroefblad de hoogte van het draaipunt direct goed geplaatst kan worden. Op het laatst gemeten schroefblad wordt als eerste de markering aangebracht. De markerende acties worden enkel uitgevoerd, wanneer bewogen wordt van bladrand naar bladrand, net als bij het meten. In het tweede deel van bijlage XII is een tweede stroomschema opgenomen, met daarin de doelen en bijbehorende acties van het markeerproces overzichtelijk weergegeven. Pagina 36

45 Bij het markeren worden op de meetstralen, ook het begin- en eindpunt van de meetstraal gemarkeerd. Door deze punten met elkaar te verbinden wordt de bladrand verkregen Procestijden De procestijd is opgebouwd uit: Programmeren van het meetpad. Plaatsing van scheepsschroef en meetbeugel. Meten en markeren van de schroefbladen. Scheepsschroef van de opstelling halen Programmeren van het meetpad Omdat spraken is van een geautomatiseerd meetproces, is het noodzakelijk om het meetpad te programmeren. De bewegingsprofielen volgen uit het schroefbladontwerp en zijn voor ieder schroefblad gelijk. Ook het genereren van de bewegingsprofielen zal in een ver stadium geautomatiseerd kunnen worden. Echter moet nog wel voor iedere schroef en het bijbehorende meetpad gekwalificeerd worden wat de minimale ruimtes tussen de schroef en de meetbeugel gedurende het meten zullen zijn. De totale werkvoorbereidingstijd, voor het genereren en controleren van het meetpad zal uitkomen op een kwartier per schroef Plaatsing van scheepsschroef en meetbeugel Voor het plaatsen van de scheepsschroef is het belangrijk deze goed gecentreerd en vlak op de rotatietafel gepositioneerd wordt. Doordat de schroefnaaf al bewerkt is wordt dit karwei enigszins vergemakkelijkt. In de draaierij is getracht de schroef vlak te stellen en te centreren alvorens de boring gedraaid wordt en de kopse kanten van de naaf gevlakt worden. De boring en de grote kant naaf dienen gebruikt te worden bij de positionering. De hoekpositie van de scheepsschroef is van invloed bij de eerste benadering van het schroefblad en de plaatsing van de spoed-bewegingslijn. Voor de klassieke schroeven is het van belang dat de benadering van het schroefblad gebeurd op een deel van de drukzijde waar de spoedlijn samen valt met het oppervlak. Dit is bij schone schroeven op de r 0,7 ongeveer 80% van de totale koordlengte en mag dus geen problemen opleveren. Voor de Indfact schroeven is het iets moeilijker, omdat de afstand tussen de spoedlijn en de drukzijde niet voor grote delen constant is. Hierom dienen Indfact schroefmodellen dusdanig gepositioneerd te worden dat het schroefblad op de r 07 ongeveer benaderd wordt op het maximale diktepunt. Omdat de invloed van de ligging van de spoedlijn niet significant is zullen afwijkingen die hierbij ontstaan een nihil aandeel hebben in de uiteindelijke kwaliteit van de meetwaarde (zie hoofdstuk 7). Nadat de meetbeugel op het schroefblad is geplaatst, moet de referentiehoogte opgezocht worden. Dit wordt gedaan door achtereenvolgens de hoek van de beugelhelft op de drukzijde naar 0 te brengen en de berekende hoogtecorrectie (z B- ref), uit te voeren (formule 6.3). Ten slotte wordt de spoedhoek ingesteld. Het moet mogelijk zijn in een kwartier de instellingen uit te voeren Meten en markeren van de schroefbladen Voor het meten van de afzonderlijke schroefbladen is ongeveer evenveel tijd nodig. De koordlengte van de meetstralen is gemiddeld 1000 mm lang. Per schroefblad worden acht meetstralen benaderd, dit houdt in dat per schroefblad ongeveer over Pagina 37

46 een lengte van = 8000 mm gemeten wordt. Daarnaast zijn de verplaatsingen voor het positioneren van de meetbeugel op een radiaallijn waarover veilig de radiale verplaatsing uitgevoerd kan worden. Voor het bewegen over de koordlengte wordt hiervan aangenomen dat deze overeen komen met ⅓ deel van de totale koordlengte. In de radiale richting wordt de meetbeugel in totaal 1 maal op en neer bewogen over een lengte van 0,7 R (R=½D). Voor een scheepsschroef met een gemiddelde diameter van 1500 mm wordt de totale radiale verplaatsing per schroefblad dan 1050 mm. Hieruit volgt een totale gemiddelde sleepafstand (van de meettippen over het schroefblad) van 9000 mm. Ervan uitgaande dat de beweging van de meettip over het schroefblad plaats vindt met een snelheid van 0,05 m/s, geeft dat de totale meettijd per schroefblad ongeveer gelijk gesteld kan worden aan 3 min. Echter moeten start-stop situaties nog meegenomen worden en het schroefblad moet benaderd worden. Hierom wordt een gemiddelde meettijd van 10 minuten per schroefblad aangenomen. De totale meettijden voor schroeven met 3, 4, 5 en 6 schroefbladen worden dan respectievelijk: 30, 40, 50 en 60 minuten. Omdat de meettijd afhankelijk is van de schroefgeometrie wordt dit de variabele procestijd genoemd. Voor het markeren wordt dezelfde meetbeugel gebruikt die met dezelfde snelheden over het schroefblad verplaatst wordt. Dit houdt in dat wanneer markeringen op de schroefbladen aangebracht moeten worden de variabele procestijd zal verdubbelen. Zowel bij het meten als het markeren wordt geen onderscheid gemaakt tussen de verschillende kwaliteitsklassen. Ook de diameterveranderingen zullen nagenoeg geen invloed hebben op de verlenging of verkorting van de meet- en markeertijd Totale procestijd Voor het weghalen van de meetschroef uit de machine zal ongeveer 5 minuten nodig zijn. De totale procestijd voor het meten en markeren van een scheepsschroef is dus opgebouwd uit een constant en een variabel deel. Het constante deel wordt gevormd door de plaatsing van de scheepsschroef en meetbeugel en het weer weghalen van de schroef; in totaal ongeveer 20 minuten. Het variabele deel (inclusief markeren) varieert tussen de 60 en 120 minuten. De verwachte procestijden komen dan te liggen tussen de 80 en 140 minuten, respectievelijk: 1,3 en 2,3 uur. Naast de tijd dat een operator rond de machine bezig is, moet ook de tijd erbij geteld worden die nodig is om de meetpaden te programmeren. Omdat dit proces ontkoppelt kan worden aan het eigenlijke meetproces is dit niet meegenomen in de procestijd. De totale operatortijd wordt dan gemiddeld 35 minuten per schroef. Hierbij vermindert de operatortijd ten opzichte van het huidige proces met 80% tot 90%. Pagina 38

47 7. Benaderingsafwijkingen t.g.v. meetmethode In voorgaande hoofdstukken is een beugelmeetsysteem beschreven met het bijbehorende nieuwe meetproces. De kwaliteit van het systeem wordt bepaald aan de hand van twee factoren, namelijk: de nauwkeurigheid van de voorgestelde meetmethode en optredende afwijkingen in de machine. In dit hoofdstuk wordt de nauwkeurigheid van de meetmethode beschreven. Door diktevariatie zullen de beugelhelften onafhankelijk van elkaar hoekverdraaiingen maken. De horizontale afstand verandert hierdoor vanwege de roterende beweging. Het gevolg is een plaatsafwijking van de meettip, waarbij deze naast de meetstraal komt te liggen. In dit hoofdstuk worden de afwijkingen ten gevolge van de meetmethode beschreven en gekwantificeerd. Hieruit volgt dan ook de geschiktheid voor verplaatsing van het virtuele meetpunt over de spoedlijn en de bijbehorende meetbereiken van beide meettippen Plaatsingsafwijkingen door hoekrotaties Plaatsingsfouten kunnen gereduceerd worden door verlenging van de meetbeugel, zodat de meettip over een grotere draaicirkel roteert (figuur 7-1). Dit geeft bij gelijkblijvende hoogteverplaatsingen van de meettip kleinere hoekverdraaiingen en dus minder verkorting (gegeven door formule 7.1). Dit betekent dat de ligging van de meettip bij het maken van uitwijkingen beter in de buurt blijft liggen van de meetstraal; r wordt minder gevoelig voor de noodzakelijke uitwijkingen. In figuur 7-2 is de verkorting ( r) ten gevolge van verschillende draaicirkels uiteengezet met de corresponderende verplaatsingen loodrecht op het spoedvlak ( y). Nadeel van het vergroten van de draaicirkel is de kwadratische afname van de stijfheid per lengteeenheid. Vanwege de dwarsbelasting op de meetbeugel moet deze in dezelfde richting stijfheid bieden om benaderingsnauwkeurigheid te waarborgen en trillingen te voorkomen. r = 1 cos sin 1 y r. r B 7.1 Pagina 39

48 Verkorting [mm] Verticale verplaatsing [mm] Diameter draaicirkel 500 mm Diameter draaicirkel 1000 mm Diameter draaicirkel 1500 mm Diameter draaicirkel 2000 mm Figuur 7-1: Schematische weergave beugelverkorting Figuur 7-2: Grafiek met de relatie tussen beugellengte en verkorting 7.2. Invloed van de ligging van het virtueel meetpunt Plaatsing van het virtueel meetpunt In hoofdstuk 6 is al gesproken over het plaatsen van het virtueel meetpunt op de spoedlijn. Door het plaatsen van p vir op de spoedlijnen van de verschillende profielen is een gunstige benadering gekozen waarbij de afwijkingen door hoekrotaties klein blijven. De afstand tussen drukzijde - spoedlijn en zuigzijde - spoedlijn verhouden zich ongeveer met ⅓ en ⅔ deel van de totale dikte. Door deze benadering zullen bij schroeven die identiek zijn aan het schroefbladontwerp, de meetwaarden altijd positief zijn en dus enkel verkorting vertonen. Dit is niet het geval wanneer p vir op de hoogte van de halve dikte wordt geplaatst. De neus en staart liggen dan boven de spoedlijn-beweging, waardoor de meetbeugel aan de zuigzijde bij een profielmeting begint met een negatieve uitwijking. Deze wordt bij het scannen van de zuigzijde vervolgens positief en in de buurt van de staart weer negatief. In figuur 7-4 is een grafiek opgenomen met daarin de uitwijkingen van de beugelhelften en de gemiddelde bij verschillende plaatsingen van de spoedlijn. Hierbij het virtueel meetpunt geplaatst op: I. Een spoedlijn (L p ) ter hoogte van de neus. II. Het spoedvlak (V p ) (voor klassieke schroeven) / spoedlijn ter hoogte van het maximale diktepunt aan de drukzijde (voor Indfact schroeven). III. Ligging van het virtuele meetpunt (p vir ) op de drukzijde (M B1 is uitgevoerd met een starre hoek). IV. Een spoedlijn ter hoogte van de halve maximale dikte. V. Een spoedlijn ter hoogte van 1 6 deel van de maximale dikte. In figuur 7-3 is aangegeven waar de verschillende spoed-bewegingslijnen komen te liggen ten opzichte van het profiel. Uitvoering III zal resulteren in een starre beugelhelft aan de drukzijde. Voor deze uitvoering verandert het totale concept; de gedwongen verticale verplaatsing wordt vervangen door een met zwaartekracht aangedreven systeem. Bij de keuze van de beugelconfiguratie (bijlage VIII) is de uitvoering van dit systeem beschreven en is geconcludeerd dat deze uitvoering niet Pagina 40

49 de voorkeur heeft, dit wordt bevestigd in figuur 7-6. Uitvoering V, volgt uit een ontwerpparameter die stelt dat de afstand tussen de drukzijde en de neus staartlijn overeen komt met ⅓ deel van de maximale dikte. Door de spoedlijn op de halve hoogte te leggen is de maximale uitwijking van de meetbeugel op de drukzijde gehalveerd. Gevolg is wel dat de meetbeugel aan de zuigzijde grotere uitwijkingen maakt. Door de spoedlijn ter plaatse van de halve maximale dikte te leggen zijn de uitwijkingen van beide beugels van dezelfde ordegrootte (uitvoering IV). drukzijde L NS V P Staart drukzijde V P Staart p vir p vir L NS Neus L P zuigzijde Neus zuigzijde drukzijde drukzijde ½s max p vir L NS Staart L NS Staart s max p vir Neus zuigzijde Neus zuigzijde drukzijde 1 6 smax L NS Staart s max p vir Neus zuigzijde Figuur 7-3: Illustraties van de verschillende benaderingsmethoden Pagina 41

50 In figuur 7-4 zijn voor de verschillende benaderingsmethoden de corresponderende verkortingswaarden voor beide helften van de meetbeugel weergegeven. Hierbij is H B1 de beugelhelft welke is geplaatst op de drukzijde en H B2 de beugelhelft geplaatst tegen de zuigzijde. Daarnaast is uit M B1 en M B2 de gemiddelde verkorting berekend (M B ). Elke benaderingsmethode wordt dus beschreven door een drietal curven in de grafiek. Voor de berekening van de grafieken is gebruik gemaakt van een klassieke schroef (schroefnr ) Verkorting [mm] Locatie meetpunt [-] I MB1 I MB2 I M II MB1 II MB2 II MB III MB1 III MB2 III MB IV MB1 IV MB2 IV MB V MB1 V MB2 V MB Figuur 7-4: Verkortingen bij de verschillende benaderingen van het profiel In de grafiek is te zien dat de gemiddelde verkortingswaarden bij methode II en III relatief groot zijn. Dit komt vooral door de grote verkortingen van M B2, door de grote uitwijkingen die deze maken. Dit heeft als voordeel dat de tip van de M B1 weinig uitwijkt en dus ook nauwkeurig op de meetstraal gepositioneerd blijft. De curve van M B1 bij plaatsingmethode III is niet te zien doordat deze volledig samen valt met de nullijn. De beste methode volgt uit een analyse op het effect van de uitwijkingen op de spoed en diktemeting, in combinatie met de vereiste nauwkeurigheid. Pagina 42

51 Afwijkingen in de spoedmeting Verkortingen van de M B1 hebben direct invloed op de nauwkeurigheid van de spoedmeting. De verkortingen worden bij geen van de voorgestelde methoden groter dan 3,5 mm. Bij de benaderings-nauwkeurigheidsanalyse in hoofdstuk 4 is naar voren gekomen dat de invloed van de radiale plaatsonnauwkeurigheden een geringe invloed hebben. Aan de hand van de analyse kan aangenomen worden dat de fout lokaal lineair is, conform formule 7.2. Door deze formule te combineren met de berekende verkortingswaarden kan een benadering gemaakt worden van de te verwachten afwijking, opgenomen in afbeelding 7-5. Methode III is niet terug te vinden in de grafiek omdat deze samenvalt met de x-as. Wat verder opvalt, is dat de fouten onafhankelijk van de methode zeer klein blijven. e = r 0, E E E-02 Hoogtefout spoedmeting [mm] 9.00E E E E E E E E E E Locatie meetpunt [-] I MB1 II MB1 III MB1 IV MB1 V MB1 Figuur 7-5: Afwijkingen in de hoogtemeting voor het bepalen van de spoed Afwijkingen in de diktemeting De afwijkingen in de diktemeting worden gevormd door twee verkortingswaarden; naast de verkortingen van de beugelhelft aan de drukzijde zijn de verkortingen aan de zuigzijde ook van invloed. In de afgebeelde grafiek (figuur 7-6) zijn de meetfouten vertaalt naar een procentuele diktefout. Net als in voorgaande grafieken is terug te zien dat de extreme waarden voorkomen op de 0,45, ter plaatse van de maximale diktelijn. Dit is ook te verwachten omdat hier de maximale uitwijkingen nodig zijn. Daarnaast is te zien dat de methoden die een marginale afwijking in de spoedmeting genereren juist bij de diktemeting zeer grote afwijkingen vertonen. Bij het vergelijken Pagina 43

52 van deze waarden met de toegestane procentuele diktefout in relatie tot de dikte (figuur 4-3) kan geconcludeerd worden dat de procentuele diktefout voor methode II en III een significant deel van de toelaatbare diktefout voor hun rekening nemen, zo niet overschrijden Diktefout [%] Locatie meetpunt [-] I MB1 II MB1 III MB1 IV MB1 V MB1 Figuur 7-6: Procentuele dikteafwijkingen bij de verschillende benaderingsmethoden Beoordelen van de keuze De keuze om over de neus staartlijn te bewegen lijkt een juiste keuze. Zowel afwijkingen in de spoed als diktemeting, zullen geen significante delen van de toelaatbare afwijkingen vormen. Voor de andere methoden is de balans minder tussen de kwaliteit van de dikte- en spoedmeting. Dit blijkt niet uit figuur 7-4 waarin methode IV een gemiddelde verkorting geeft die kleiner is dan die van methode I. Deze methode geeft een kleinere procentuele dikteafwijking met een grotere afwijking in de spoedmeting. Omdat de spoedmeting van een hogere kwaliteit moet zijn is het zwaartepunt meer verlegd naar reductie van afwijkingen van de meetbeugel aan de drukzijde ( methode I). Dit kan verder doorgetrokken worden door over te stappen naar methode V. Hierbij wordt het accent echter teveel op de spoedzijde gelegd, vooral omdat voor de klassieke schroeven op de grotere meetstralen een significant deel van de curve van de drukzijde, parallel ligt met de spoedlijn. Hierbij is de radiale afstand tussen de meetbeugel en de meetstraal zodanig berekend dat de meettip bij een perfecte schroef voor het grootste deel nauwkeurig over de meetstraal beweegt. Afwijkingen zullen enkel ontstaan rond de neus en staart, wat vanaf meetstraal 0,5 ongeveer overeen komt met 20% van de totale lengte van de meetstraal. Pagina 44

53 7.3. Gevoeligheid van de fout van de ligging van het virtuele punt Bij de bovenstaande benaderingen is ervan uitgegaan dat het virtuele punt perfect op de gewenste bewegingslijn is geplaatst. In werkelijkheid zal deze echter ook afwijken. Deze moet ook benaderd worden, volgens de methode beschreven in hoofdstuk 6. Bij de klassieke scheepsschroeven wordt de benadering gedaan op de r 0,7 waar ongeveer 80% van de curvelengte parallel ligt met de spoedlijn. Hiervoor kan verondersteld worden dat het vrij gemakkelijk is de meettip visueel ergens op het lijnsegment te leggen. De afwijking komt dan overeen met de afwijking tussen de hoogteligging van de neus en het punt op de drukzijde. Voor de schroeven volgens het Indfactmodel geldt dat geen lijnsegmenten gedefinieerd kunnen worden die parallel zijn aan de spoedlijn. De curve is op r 0,7 echter zo klein dat ook hier de invloed van de plaatsing marginaal is. De afwijkingen zullen bovendien geen noemenswaardige invloed hebben op de meetresultaten. Dit volgt uit de waarneming dat bij een afwijking in de plaatsing van de bewegingslijn de virtuele tip meer komt te liggen bij methode IV of methode V. In de figuren 7-6 en 7-7 is te zien dat deze methoden ook een goede performance hebben Gevolg van afwijking in de spoedlijn-beweging Indien de spoed- en diktemeting zuiver gebaseerd worden op de uitwijkingen van de beugelhelften is de kwaliteit van de spoedlijn-beweging van invloed op de meetresultaten. Voor de diktemeting is de invloed marginaal, een afwijking heeft enkel invloed op de grootte van de uitwijking van de beugelhelften; hiervan is aangetoond dat deze zeer klein zijn. Voor de spoedmeting ligt dit anders. Indien alleen meetdata (aan de hand van hoekrotaties) van de beugelhelft op de drukzijde (M B1 ) gebruikt worden, zal een afwijking in de beweging 1 op 1 terugkomen in de meetresultaten. Hierom is het van belang de beweging, welke tot stand komt door schroefrotatie en beugeltranslatie, goed te ontwerpen. Door na het aanloopverschijnsel (t 1 ) en voor het afremmen (t 2 ), (op het moment dat de bladrand gedetecteerd wordt) de hoogte van het draaipunt van de meetbeugel te meten (h B ), kan de kwaliteit van de spoedlijn beweging ( α n ) 1 2 berekend worden met formule 7.3; afgeleid uit formule 6.6. Hierin zijn h en de hoogtepunten en hoekpositie figuur ω n en 2 B n hb n 2 ω n, respectievelijk het begin en eindpunt van de h 1 B n h B n α n = α n tan ϖ ϖ r n n n Indien de afwijking α n significant is, kan niet de relatieve waardeverandering van M B1 gebruikt worden, maar moet voor ieder meetpunt de hoogte berekend worden. Met deze berekende hoogtepunten kan dan de spoed berekend worden. Daarnaast moet voor de ligging van de meetpunten op de koorde en het bepalen van de koordlengte (C n ) ook een correctieberekening uitgevoerd worden, formule 7.4. Hierin * representeert C n de gemeten koordlengte. Pagina 45

54 C n * n = cos( α ) C 7.4 n 1 ω n TE 1 hb n Gewenste spoedlijn r n A ω 1 2 n ω n A * C n C n 2 ω n LE TE 1 hb n n 1 ω n 1 ω n LE Profiel A-A Figuur 7-7: Afwijking in de spoedlijn-beweging 7.5. Benodigd meetbereik van de beugelhelften De meetbeugel heeft twee meettippen een op de drukzijde en een op de zuigzijde van het schroefblad. De verplaatsingen die de beugelhelften moeten maken volgen uit keuzes die in voorgaande hoofdstukken zijn beschreven. De afstand tussen het staartpunt en het spoedvlak ( y s in figuur ) is altijd kleiner dan de afstand tussen het neuspunt en het spoedvlak ( y n ). Dit maakt dat bij plaatsing van het spoed referentievlak door de neus, de verplaatsing van de meettip aan de drukzijde altijd dezelfde kant op is; tenzij de ligging van de neus afwijkt van het schroefbladontwerp. De maximale uitwijking vindt plaats (aan zowel druk- als zuigzijde) ter hoogte van de maximale dikte van het profiel (op 0,45 van de intredende zijde). De maximale schone afstand tussen het drukvlak en het spoed referentievlak ( y d ) komt overeen met 50 mm. Richting de zuigzijde ( y z ) is deze afstand maximaal 70 mm. Voor beide afstanden worden toeslagen geïntroduceerd om variaties te kunnen absorberen. De afstand wordt groter door toeslagen en eventuele afwijkingen. De vereiste afstand kan nog groter worden door toeslagen en afwijkingen ( y t ), waarbij een afstand van 10 mm afdoende moet zijn. Deze correctie werkt in zowel positieve als negatieve richting. Het totale meetbereik van de meettip op de drukzijde (y Md ) moet minimaal overeen komen met 70 mm en de meettip aan de drukzijde (y Mz ) heeft een minimaal meetbereik van 90 mm. Pagina 46

55 y s y z C n y t y Md y d 0,45 C n y t y t y Mz y t y n Figuur 7-8: Meetbereik van de meettippen Pagina 47

56 8. Ontwerp van het nieuwe meetsysteem Globale afmetingen van de meetbeugel en de meetmethode zijn vastgelegd en de afwijkingen zijn gekwantificeerd. In dit hoofdstuk wordt het concept verder uitgewerkt en komen de verschillende onderdelen aan bod. De verschillende onderdelen waaruit het totale systeem is opgebouwd worden beschreven in 8.1. Vervolgens worden in de daarop volgende paragrafen de verschillende onderdelen expliciet beschreven. Daarnaast is nog aandacht gegeven aan het dynamische gedrag ten gevolge van de dwarsbelasting op de meettip en zijn enkele criteria voor de aandrijvingen opgesteld Opbouw Het beugelmeetsysteem, afgebeelde schets in figuur 8-2, bestaat uit een meetbeugel, die in radiale richting over het schroefblad geplaatst wordt. De meetbeugel bestaat uit een beugelhelft (B 1, in figuur 8.1), welke wordt geplaatst op de drukzijde. De andere beugelhelft (B 2 ) wordt geplaatst tegen de zuigzijde. Beide beugelhelften hebben na het plaatsen de vrijheid om in positieve en negatieve richting te roteren, om de curven van de profielen te kunnen volgen. Voor het detecteren van de bladranden zijn een drietal sensoren (S 1, S 2 en aan de andere kant van de meetbeugel S 3 ) gemonteerd op de meetbeugel. Op beide beugelhelften is bovendien deels naast en voorbij de meettip nog een markeerunit (M U1, M U2 ) opgenomen (hoofdstuk 5). De meettip van B 1 (M 1 ) wordt door het eigengewicht op het schroefblad gedrukt. Om de meettip tegen de zuigzijde te drukken worden tussen B 2 en een verloopring (O 3 ) gasveren (Gv a en Gv b ) geplaatst. De primaire functie van de verloopring is echter het koppellen van de meetbeugel met het rotatie-tafel-lager, die het uitvoeren van spoedcorrecties (α) mogelijk maakt. Ten slotte is de verloopring uitgevoerd met bevestigingsvlakken voor het plaatsen van twee meetsystemen (Ms 1 en Ms 2 ), voor bepalen van de uitwijkingen van y 1 en y 2 ten opzichte van beugel-as (as 1 ). Figuur 8-1: Afbeelding van de meetbeugel Het rotatietafellager (RL) is gemonteerd op een constructie die ervoor zorgt dat het rotatielager met de meetbeugel in zijn geheel in de rakehoek (β) geplaatst kunnen worden (rakemechanisme, O 2 ). Het rakemechanisme is opgehangen in twee uitgelijnde assen (as 2a en as 2b, figuur 8-10) die door boringen in de ophanging (O 1 ) gestoken zijn. De rotatievrijheid van het rakemechanisme wordt weggenomen door twee remklauwen die aan weerszijden zijn bevestigd aan de ophanging. De ophanging wordt op zijn beurt opgehangen aan een kogelomloopspindel (Sp) voor het actueren van de z-translatie en de kolom (K). Ten slotte is de kolom middels een Pagina 48

57 koppeldoos (KD) gekoppeld aan het basisframe (BF). Dit frame bestaat uit een horizontale geleiding (voor de r-translatie), waarbij de slede is uitgevoerd (Sl 2 ) met een rotatietafellager. Hierdoor kan de schroef in r-richting getransleerd en in Ω- richting geroteerd worden. O 2 B y O 1 z-translatie y Sp G 1a K Sl 2 KD BF r-translatie Figuur 8-2: Het meetsysteem globaal afgebeeld 8.2. Basisframe en koppelstuk Basisframe Het basis frame is voorzien van een geleiding voor translatie in de r-richting en een rotatietafel voor de rotatie van de schroeven. Dit frame is onderdeel geweest van een slijprobot. Het basisframe is 800 mm breed, 800 mm hoog en ongeveer 4500 mm lang. De draaitafel kan over een lengte van 3500 mm transleren. De afstand tussen de r-translatie en de meetpunten moet zo klein mogelijk gehouden worden. Hiermee wordt het effect van rotatieafwijkingen, die bij het transleren onbedoeld ontstaan, beperkt tot het minimum. De meetbeugel heeft een lengte van >1500 mm, hieruit kan geconcludeerd worden dat alleen voor het meten van meetstralen met een straal groter dan 1500 mm het gunstiger is de meetkolom te transleren. In alle andere gevallen zal de vectorlengte tussen het meetpunt en hart van de translatie van de schroef kleiner zijn dan de vectorlengte van het meetpunt naar het hart van de translatie van de meetkolom. Pagina 49

58 Koppeldoos De koppeldoos wordt gemonteerd tussen het basisframe en de kolom (figuur 8-3) om de momenten, torsie- en dwarskrachten door te leiden naar het basisframe. Daarnaast zorgt de koppeldoos ervoor dat de afstand tussen de meetkolom en het basisframe groter wordt. Hiermee wordt verwezenlijkt dat de ophanging naast het basisframe bewogen kan worden. Hierdoor ontstaat ruimte om schroeven met een negatieve rake te meten zonder deze verder boven het basisframe te plaatsen. Door de koppeldoos een maximale lengte te geven (L D,max ) kan de overlappende ruimte tussen de meetbeugel en de geleiding geminimaliseerd worden. Dit maakt het mogelijk beide onderdelen torsiestijf te maken door de voorzijde en achterzijde met elkaar te verbinden. Beperking in de lengte voor het koppelstuk wordt gegeven kolom bepaald door de afstand kleinste meetstraal meetkolom ( A ) en de minimale r 03 min horizontale afstand tussen het virtuele meetpunt en de kolom ( A kolom p vir min ); gegeven in relatie 8.1. De waarde r 0,3-min wordt gevormd door de schroeven met de kleinste kolom diameter. De waarde A wordt gevormd wanneer meetbeugel in de maximale p vir min rakehoek staat (16 ). Een gevolg van deze benadering is dat de totale bouwlengte van het systeem hierbij ook groter wordt. kolom P A vir kolom A. min r0,3 8.1 min Met boutverbindingen wordt het koppelstuk verbonden aan het basisframe en de meetkolom. Hiervoor zijn in het hart van de platen bussen gelast waar doorheen draadeinden gestoken kunnen worden. In beide gevallen dient getracht te worden om de koppeling te realiseren op de maximale vezelafstanden. A kolom r 0,3 min Figuur 8-3: Plaatsing koppeldoos 8.3. Kolom en ophanging Kolom De basis van de kolom is een stalen plaat, waarbij op de zijkanten geleidingen worden gemonteerd (figuur 8-4). De stalen plaat wordt torsiestijf gemaakt door een u- vormig profiel op de plaat te monteren, zodanig dat een koker ontstaat. Op de geleidingen worden aan weerzijden van de kolom twee sledes geplaatst. De vier sledes worden gekoppeld met de ophanging. De verticale slede is zodanig uitgevoerd dat een totale verticale verplaatsing van 1800 mm mogelijk is. Dit is gebaseerd op de maximale naafhoogte, de maximale rake hoeken (zowel negatief Pagina 50

59 als positief), de beugellengte (Lg B ) en een extra correctiewaarde. De extra correctiewaarde is voor bladsecties die zich buiten de naafhoogte bevinden. Dit is vaak de top maar kan ook voorkomen aan de intredende zijde. De sledes (Sl 1a, Sl 2a, Sl 1b en Sl 2b ) die over de geleidingen lopen worden allemaal met een starre verbinding bevestigd aan de ophanging voor het rakemechanisme. Doordat de basis van het ophangmechanisme bestaat uit een torsiestijve doos is de verticale translatie overbepaald. Deze is echter acceptabel wanneer de aanlegvlakken voor de rails en de sledes een voldoende hoge afwerknauwkeurigheid hebben. Dit komt ook ten goede aan de loopnauwkeurigheid van de geleiding. In figuur 8-5 zijn de toleranties voor de aanlegvlakken van de stalen plaat en de ophanging aangegeven. Als aan deze specificaties wordt voldaan dan is de te verwachten positienauwkeurigheid van de meettip op een afstand van 2000 mm, ten gevolge van afwijkingen in de geleiding 0,15 mm (uitgaande van een onbelaste situatie). D A 0,01 0,01 0,01 B 0,01 H < 0,02 B C H < 0,02 0,01 E 0,01 E Figuur 8-4: Opbouw kolom Figuur 8-5: Fabricagetoleranties verticale geleiding Ophanging De ophanging is opgebouwd uit twee sandwichpanelen die zijn verbonden met een torsiestijve koker. Door het gebruik van sandwichpanelen met daartussen proppen ter plaatse van de bout- en as-verbindingen wordt een lichte stijve constructie gerealiseerd die ook in staat is weerstand te bieden tegen torsiekrachten. De panelen worden met boutverbindingen op de sledes bevestigd en daar tussenin wordt een koker gemonteerd om de twee ophangpunten met elkaar in lijn te houden Constructies t.b.v. hoekinstellingen Rake constructie De vrijheidsgraad voor de rake instelling is zodanig ontworpen dat deze ingesteld kan worden met een positieve of negatieve hoek. Hierdoor kunnen alle scheepsschroeven gemeten worden met de drukzijde aan de bovenkant. Hierdoor wordt de verticale lengte van de geleiding vergroot met ⅓ deel van de hoogte die nodig zou zijn bij een systeem waarbij enkel positieve correcties mogelijk zijn. Bij deze configuratie zouden de scheepsschroeven met een negatieve rake omgekeerd op de rotatietafel geplaatst kunnen worden om toch een correcte meting te kunnen uitvoeren. Dit heeft echter als nadeel dat het opspannen van de scheepschroef met de conische boring moeilijker wordt. Daarnaast komt de drukzijde aan de onderzijde te liggen wat visuele inspectie bemoeilijkt en het is noodzakelijk de meetbeugel 180 Pagina 51

60 graden te roteren; wat gevolgen heeft voor de gewichtscompensatie van de beugelhelften en benadering van het schroefblad. Het draaipunt van de rake-instelling wordt geplaatst ter hoogte van het draaipunt van de beugelhelften en de hartlijn van het rotatietafellager. Dit maakt dat de ligging van het snijpunt gevormd door de hartlijn van de spoedcorrectie en de hartlijn van de rotatie-as van de meetbeugel, onafhankelijk is van de rakehoekinstelling. Het gevolg is dat de ophanging met daaraan de sledes breder uitgevoerd moeten worden, zodat de meetbeugel tussen de ophanging in de maximale spoedhoek geroteerd kan worden. Op zijn beurt wordt ook de kolom naar een groter diameter geschaald. In beide gevallen ontstaat een gunstigere situatie. De krachten in de geleidingen worden lager doordat de onderlinge afstand groter is geworden, hetgeen kwadratisch door werkt in de stijfheid. Om de gehele meetbeugel met spoedcorrectiemechanisme netjes te plaatsen in de rakehoek wordt het geheel opgehangen in diepgroefkogellagers. Na het instellen van de rakehoek wordt met remklauwen het rakemechanisme gekoppeld aan de ophanging. Dit wordt gedaan op de maximale straal van het rakemechanisme ter hoogte as 2a en as 2b. Primair heeft deze kleminrichting de functie om weerstand te bieden tegen het optredende moment. Daarnaast wordt de krachtlus voor de dwarskrachten verkleind, waardoor de dwarskrachten niet door de lagerophanging en de relatief slappe zijplaten lopen, maar direct in de stijve ophanging. De zijplaten van het rakemechanisme zijn gekoppeld met een stijve doosconstructie. Deze stijve doosconstructie bestaat uit een gekromde plaat en een vlakke plaat die met elkaar gekoppeld worden door een dikwandige buis. De dikwandige buis wordt voorzien van tapgaten waarop de binnenste ring van het rotatie tafellager t.b.v. het spoed instelmechanisme wordt gemonteerd Spoed constructie Op de buitenring van het rotatielager wordt een verloopring gemonteerd waarin de meetbeugel gemonteerd kan worden. Tevens kunnen op deze verloopring componenten bevestigd worden voor de aandrijving. Ook zijn op de verloopring vlakken gefabriceerd voor de montage van de meetsystemen voor het meten van de hoogtepositie van de meettip. Ten slotte zijn aan de verloopring nog bevestigingspunten gemaakt om de gasveren aan te bevestigen. Hierbij is het belangrijk dat alle onderdelen van het verloopstuk binnen een draaicirkel vallen waarvan de diameter overeen komt met de afstand tussen de zijplaten van het rake mechanisme De meetbeugel Geometrie meetbeugel Dimensies van de meetbeugel worden vastgelegd door de geometrische variatie van de te meten scheepsschroeven. Door dubbel gekromde vlakken en de eventuele optredende overlap tussen schroefbladen is het complex de geometrische randvoorwaarden voor de meetbeugel vast te leggen. Om toch een beeld te krijgen van de invloed van de geometrische uitvoering van de meetbeugel is een 3D-model gemaakt. Hierbij is de meetbeugel met de juiste oriëntatie op de meest kritische meetstraal (r 0,3 ) geplaatst. Bovendien kan de meetbeugel op verschillende plaatsen van de meetstraal geplaatst worden door de scheepsschroef te roteren. Bij iedere positie wordt gecontroleerd of contact is tussen vlakken van de meetbeugel en de scheepsschroef. Met dit model is de geometrie van de meetbeugel in eerste instantie getoetst op de geselecteerde scheepsschroeven uit hoofdstuk 4. Bij interferentie Pagina 52

61 tussen de meetbeugel en de schroef werd de geometrie van de meetbeugel afgekeurd. Een nieuwe beugelgeometrie werd vervolgens weer op alle geselecteerde schroefmodellen getest. Wat opvalt, is dat vooral materiaal van de beugelhelft aan de drukzijde, aan de intredende kant van het schroefblad, kritisch is (figuur 8-6). Figuur 8-6: Gebied van interferentie tussen beugel en schroefblad. De oorzaak hiervan wordt geïllustreerd in figuur 8-7, waarin de 8 meetstralen op één vlak (geplaatst in de rakehoek) zijn geprojecteerd. De profielen van de verschillende bladsecties zijn duidelijk te zien net als de getordeerde vorm van het schroefblad. Drukzijde TE LE 0,8R 0,7R 0,9R 0,95R Zuigzijde 0,6R 0,5R R 0,4 R 0,3 Figuur 8-7: Geprojecteerde profieldoorsnede van het schroefblad. Op de grotere meetstralen is de breedte van de meetbeugel groter, terwijl de spoedhoek kleiner wordt. Dit maakt dat de hoogte van de meetbeugel groter moet worden, of dat de meetbeugel op de grotere meetstralen minder breedte krijgt. De breedte is noodzakelijk voor het creëren van voldoende stijfheid in de meetbeugel. Het verschijnsel doet zich vooral voor bij scheepsschroeven met een grote diameter. Hierbij wordt de afstand tussen de meetstralen onderling groter, waardoor meer lengte van de meetbeugel over het schroefblad geplaatst moeten worden om de r 0,3 te bereiken. Het verschil tussen de spoedhoek van de r 0,3 en r 0,95 zijn bij kleine en grote scheepsschroeven ongeveer gelijk. Bij scheepsschroeven met variabele spoed is de spoed op de grotere meetstralen vaak lager dan op de kleine meetstralen. Hier is het bovenstaande verschijnsel dus Pagina 53

62 nog extremer terug te vinden. Niet alleen de kant van de beugelhelft aan de drukzijde is kritisch, maar ook de beugelhelft van aan de zuigzijde aan de uittredende kant is kritisch (figuur 8-8). Een derde nadelige factor komt voor bij schroeven met een kleine spoed en overlappende schroefbladen. Dit maakt dat de hoogte van de meettip moet worden beperkt, wat juist niet wenselijk is vanwege de benodigde ruimte tussen de beugelhelften figuur 8-9. Figuur 8-8: Interferentiegebied onderste beugel met schroefblad Figuur 8-9: Interferentiegebied bovenste beugelhelft en overlappend schroefblad Om deze moeilijkheden te omzeilen is de meest effectieve methode om een meetbeugel in de breedterichting asymmetrisch uit te voeren. De stijfheid van de meetbeugel kan gelijk blijven terwijl de hoogte van de meetbeugel gereduceerd wordt. Aan de drukzijde, aan de uittredende kant is voldoende ruimte om te bewegen, dit is aan de zuigzijde aan de kant van de intredende zijde. Door de meetbeugel in de dwarsrichting krom uit te voeren ontstaat een meetbeugel die beter langs de schroefbladen verplaatst kan worden. Dit heeft echter wel tot gevolg dat een complexere geometrie van de meetbeugel ontstaat, maar belangrijker nog; voor rechts- en linksdraaiende scheepsschroeven zijn verschillende meetbeugels nodig. In bijlage XIV zijn een drietal projecties zoals de projectie van figuur 8-7, waarmee onderbouwd wordt dat een tweede meetbeugel noodzakelijk is. Het zal vele malen vaker voorkomen dat een schroef met een andere rotatierichting gemeten moet worden dan dat een schroef met een kritische geometrie gemeten moet worden. Hierom is ervoor gekozen de symmetrie in de meetbeugel te behouden. De verwachting is dat met de geconstrueerde meetbeugel 80% van de schroeven gemeten kunnen worden. Voor de overige 20% zijn twee oplossingen denkbaar: a) Verplaatsen van de spoedlijn. b) Andere meetbeugel. Vanwege de flexibiliteit van het systeem is het mogelijk om het schroefblad met de meetbeugel anders te benaderen, waardoor meer ruimte ontstaat bij een van de kritische gebieden. Dit houdt in dat het virtueel meetpunt volgens een afwijkende spoedlijn beweegt, welke meer richting druk of zuigzijde is geplaatst. Belangrijk hierbij is goed voor ogen te houden wat de gevolgen zijn voor de meetafwijkingen. Ondanks deze oplossing zal niet voorkomen kunnen worden dat een tweede meetbeugel nodig is voor het meten van de schroeven met een hele lage variabele spoed en veel bladoppervlak. De gehele meetbeugel zal vervaardigd worden uit aluminium. Hierbij worden een onderplaat en bovenplaat gefreesd en voorzien van tapgaten. De zijkanten zijn van Pagina 54

63 plaatmateriaal en worden op de onder en bovenplaat gemonteerd. Op het uiteinde van de meetbeugel wordt tussen de boven- en onderplaat een as geplaatst. Hierin wordt na het assembleren van de gehele meetbeugel nauwkeurig een boring gemaakt voor de bevestiging van de meetstift. De meetstift wordt met een schroefverbinding tegen de onderste plaat van de meetbeugel getrokken Ophanging van de meetbeugel Zoals in voorgaand hoofdstuk is beschreven, worden de beugelhelften onafhankelijk van elkaar gelagerd, op dezelfde as. Voor de lagering worden normale diepgroef kogellagers gebruikt, die worden opgespannen om de speling eruit te halen. Het opspannen gebeurd als volgt. Het verdikte deel van as 1 (in de tekening het rechter deel van de as) wordt tegen de binnenring van het meest rechtse kogellager getrokken (L 1 ). Tussen de twee meest rechtse kogellagers (L 1 en L 2 ) is een vulring (V 1 ) geplaatst die de twee binnenringen van de kogellagers op de juiste afstand houdt. Vervolgens is een buis (bestaande uit twee delen B 1 en B 2 ) geplaatst over de as tussen de twee binnenste kogellagers (L 2 en L 3 ). Ten slotte is ook een ring geplaatst tussen L 3 L 4 (V 2 ) en tussen L 4 en de verloopring (V 3 ). Alle ringen en buizen zijn hierbij nauwkeurig vervaardigd zodat deze de binnenringen van de lagers op de juiste afstand houden. De afstand van de buitenringen worden vastgelegd door de twee beugelhelften (Bh 1 en Bh 2 ). Deze afstanden worden vast gelegd door de beugelhelften die de posities van de buitenringen vast leggen. Door nu de as vast op de verloopring te trekken wordt een voorspanning in de lagers gecreëerd door axiale verplaatsing van de binnenringen. De buis is in twee delen vervaardigd om de meetbeugel te kunnen assembleren. Om de buis tijdelijk te plaatsen in de beugelhelft is een extra ring (R 1 en R 2 ) in de beugelhelften opgenomen. Bij het doorsteken van de as zullen de buizen door de as uit de ringen genomen worden. Omdat de buizen in eerste instantie niet dezelfde hartlijn hebben als as is de as voorzien van een zoekrand zodat de buis door de as gecentreerd wordt. Nadat de lagers zijn voorgespannen wordt de as gefixeerd door deze met beugels vast te klemmen. as 1 Bh 1 as 1 B 1a V 3 V 2 V 3 as 2a B 1b as 2b as 2a I B 1a B 1b I L 3 L 4 L 2 L 1 Figuur 8-10 :Doorsnede van de rotatieassen van de beugel en beugelhelften Bh 2 Pagina 55

64 Contact tussen schroefblad en meettip Het contact tussen het schroefblad en de meettip wordt, zoals eerder beschreven, uitgevoerd als een glijdend contact. De drukkracht van de meettip op de drukzijde (F dd ) komt voort uit de massa (F z ), de ligging van het zwaartepunt (r z ) en de spoedhoek waarin de meetbeugel is geplaatst. Deze drie parameters geven samen met afstand tussen de meettip en de hartlijn van de as van de meetbeugel (r B ) de drukkracht in de meettip. Deze reactiekracht kan met formule 8.2 bepaald worden. De invloed van het veranderen van de spoedhoek wordt weergegeven in grafiek Aan de drukzijde geldt F d = F r. Dit gaat niet op voor de beugelhelft die de onderkant van de schroefbladen moet benaderen. De meettip van deze beugelhelft moet omhoog gedrukt worden. Hiervoor is een kracht (F c ) nodig ten behoeve van de gewichtscompensatie en daarbij nog eens een kracht voor het ontwikkelen van een drukkracht (F dz ). Hiervoor zijn twee gasveren aan de beugelhelft bevestigd. Doordat de gasveren met de beugelhelft mee roteren, blijft de drukkracht gelijk terwijl bij oplopende spoedhoek de benodigde kracht minder wordt (ook deze curve is opgenomen in de grafiek, figuur 8-11). In de grafiek is te zien dat rond de 41,4 graden een snijpunt wordt gevormd door de twee curven. De ligging van het snijpunt is zodanig gekozen dat de uiterste drukkrachten in beide meettippen ongeveer gelijk zijn. De berekening van de drukkracht in de meettip van de onderste beugelhelft volgt uit formule 8.3. De gasveren grijpen de beugelhelft aan ter plaatse van het zwaartepunt. F dd Fz rz = cos( α ). 8.2 r B F dz Fz rz = ( 2 cos(41,4) cos( α )). 8.3 r B Bovenkant schroefblad Onderkant schroefblad 40 Aandrukkracht [N] Spoedhoek [graden] Figuur 8-11: Grafiek met daarin F d en α tegen elkaar uitgezet Ten gevolge van de aandrukkracht en de wrijving in het glijdende contact ontstaan dwarskrachten in de meettip, welke in de beugelhelften dwarskrachten en Pagina 56

65 torsiemomenten veroorzaken. De wrijvingskracht (dwarskracht, F w ) kan benaderd worden met formule 8.4. Hierbij is aangenomen dat het wrijvingscoeffcient (η) in het glijdende contact overeen komt met 0,33 [-]; wrijving tussen een stalen en bronzen contactvlak. F F η 8.4 w = d De draagkracht van de meettip is groter naarmate de bolstraal van de meettip groter wordt. Bij een grotere bolstraal wordt de boloplegging echter gevoeliger voor scheefstand. Met formule 8.5 kan op basis van de maximale scheefstand (φ max in bol radialen) de maximale bolstraal ( r max ) berekend worden (figuur 8-12). Ook de diameter van de meettip (d M ) speelt hierbij een rol. bol dm r max =. 8.5 φ 2 max Met een diameter van de punt van de meettip (d M ) van 8 mm en een maximale scheefstand die volgt uit formule 8.6 (waarin µ vervangen wordt door de maximale uitwijking, hoofdstuk 7; 80 mm). In deze constructie geldt dat: φ = δ. Hieruit volgt dat de bolstraal maximaal 75 mm mag zijn. Om wat marge in de scheefstand in te bouwen wordt de maximale bolstraal met 20% vermindert tot 60 mm wat resulteert in een uitwijking van de meettip van 100 mm (20 mm meer dan vereist) Bladranddetectie In het voorgaande hoofdstuk is beschreven dat het gunstig is de lengte van de meetbeugel groot te maken, om meetafwijkingen te reduceren. Dit komt door de kleinere hoekrotaties, wat ook een voordelige uitwerking heeft op het functioneren en de nauwkeurigheid van de breeksensoren die op de beugelhelften zijn geplaatst. De zenders zijn geplaatst op B 1 en de reflectoren zijn op B 2 geplaatst. Bij normaal gebruik zijn de onderdelen loodrecht ten opzichte van elkaar gepositioneerd. Echter doordat de onderdelen nu geplaatst zijn op de beugelhelften maakt dat de invalshoek afhankelijk wordt van de hoekrotaties van de beugelhelften; deze zal kleiner worden dan 90 graden. Uit experimenten is gebleken dat de geselecteerde sensoren met een reflector goed werken tot een invalshoek van 76 graden. Dit is voldoende groot aangezien de maximale hoek tussen de beugelhelften overeen komt met 4,8 graden wat zich laat vertalen in een invalshoek van 85,2 graden. Verkleining van de hoekrotaties komt ook ten goede aan de nauwkeurigheid doordat de infrarode straal, die door de sensoren wordt verzonden minder afbuigt van de meetstraal af. De meetbeugel wordt uitgevoerd met een drietal breeksensoren. Twee aan weerzijden van de meetbeugel op dezelfde straal als de meettip, voor het detecteren van de LE en de TE op de betreffende meetstraal. Daarnaast is een derde breeksensor in hetzelfde vlak als de meettip dichter bij het draaipunt van de meetbeugel geplaatst. Met deze breeksensor kan de maximale straal van het schroefblad gedetecteerd worden. Eveneens wordt deze gebruikt voor een veilige radiale verplaatsing van de kleine naar de grotere meetstralen. De werking is als volgt. De sensor, zendt een infrarode straal die gereflecteerd wordt met de reflector (situaties 1 en 4 in figuur 8-13). Indien het schroefblad tussen de zender en de reflector is geplaatst (situaties 2 en 3) zal niet voldoende licht gereflecteerd worden en veranderd het uitgaande signaal van de sensor. Dus gedurende de tijd dat de infrarode straal wordt onderbroken is het veilig de meettip te Pagina 57

66 bewegen. Wanneer de infrarode straal gereflecteerd wordt door de sensor stopt, een bladrand is gepasseerd, wordt de beweging van de meettip stop gezet. bol r max Figuur 8-12: Scheefstand meettip Figuur 8-13: Bladranddetectie 8.6. Het meetsysteem voor het bepalen van de tiphoogte Door van de beugelhelft de hoekrotaties te meten kan de hoogteverplaatsing van de meettip bepaald worden. De straal waarop de meettip is geplaatst komt overeen met 1500 mm, om hoogtevariaties te kunnen meten met een nauwkeurigheid (µ) van ongeveer 50 µm, moet volgens formule 8.6 het hoekmeetsysteem hoeken kunnen meten van 3, radialen. µ δ =. 8.6 min r B Deze hoekrotaties kunnen niet gemeten worden met encoders. Hierom wordt de verticale verplaatsing van de meettip gemeten met een meettaster (T 1 ) die de verplaatsing van een sinterbronzen prop detecteert. Deze prop is geplaatst in een roestvaststalen buis (figuur 8-14), zodat deze alleen een vrijheidsgraad in de z- richting heeft. Aan de prop wordt een stalen bandje bevestigd met daaraan op het uiteinde een as. Deze as wordt in een v-groef (v 1 ) in de beugelhelft (B 1 ) meegenomen wanneer de meettip onderhevig is aan een hoogteverplaatsing. Bij deze beweging zal de band op- of afrollen (over de neutrale lijn) over een segment. Doordat het segment is uitgevoerd met een constante straal (van 199,9 mm), blijft de overbrengverhouding constant en zijn de afwijkingen minimaal. De straal van het segment in combinatie met een draaicirkel van de meettip van 1500 mm geeft een overbrengverhouding van 7,5. Hieruit volgt dat een meettaster met een meetbereik van 12 mm volstaat voor het meten van een tipverplaatsing van 90 mm. De band wordt gespannen door de prop met een drukveer richting de meettaster te drukken. Deze drukkracht moet afgestemd worden op de wrijvingskracht die de as in de v- groef ondervindt. Dit is van belang om er zeker van te zijn dat de wrijvingskracht tussen de v-groeven en de as overwonnen worden, zodat het bandje niet getordeerd is, wat zich zou vertalen in een meetafwijking. De meetbeugel moet gespreid kunnen worden om het schroefblad veilig te kunnen benaderen. Omdat de hoekrotaties voor het spreiden niet nauwkeurig gemeten hoeven te worden, is een extra v-groef gemaakt aan het uiteinden van de houder van de meettaster. Wanneer de meettaster en prop aan het einde van de slag zijn ligt de meetbeugel in deze v-groef en kan de beugelhelft verder roteren zonder de as mee Pagina 58

67 te nemen. Wanneer de meetbeugel een schroefblad benadert en in het meetbereik komt zal het asje door de v-groef gekoppeld aan de beugelhelft uit de ander v-groef genomen worden. Hiermee is het meetbereik van de meettaster optimaal benut. Figuur 8-14: Doorsnede van het meetsysteem 8.7. Dynamische aspecten De opbouw omvang van het systeem wordt bepaald door de vereiste nauwkeurigheid in combinatie met de aandrukkracht. Deze genereert tijdens het meten een dwarskracht die geabsorbeerd moet worden, door voldoende stijfheid in het systeem. De kritische stijfheden zijn de meetbeugel, de kogellagers voor het lageren van de beugelhelften en het rake mechanisme en de z-geleiding. Door de afstand tussen de componenten te veranderen kan de stijfheid vergroot worden doordat de krachten in de componenten lager worden. De stijfheid van de beugelhelft is bepaald door deze te onderwerpen aan een eindige elementen berekening. Hierbij is de beugelhelft ter plaatse van de lagers gefixeerd en is op de meettip een dwarskracht gezet. Uit de berekende verplaatsingen kan in combinatie met de opgelegde kracht de stijfheid bepaald worden met: δf c =. 8.7 δx Bij een dwarskracht van 15 N wordt de vervorming in de meettip ongeveer 4, mm (figuur) wordt de stijfheid ongeveer 325 N/mm. Hierbij is verondersteld dat de onderdelen meetkolom, ophanging, rake mechanisme, rotatie-tafel-lager en verloopstuk een stijfheid hebben die ordes hoger liggen. En ook de stijfheden in de lagers zullen significant hoger liggen. Met de berekende stijfheid en de wrijvingskracht (formule 8.4) kan met formule (8.8) de plaatsonnauwkeurigheid gekwantificeerd worden in de vorm van virtuele speling (s v ). Pagina 59

68 2Fw s v =. 8.8 c eq Met een benadering van de equivalente stijfheid kan en de massa in de meettip kan ook de eigenfrequentie van de meettip uitgerekend worden: ceq f eig =. 8.9 m tip De virtuele speling zal rond de 0,083 mm liggen met een eigenfrequentie van 8,5 Hz. Figuur 8-15:Uitbuiging van de meetbeugel ten gevolge van de dwarsbelasting 8.8. Aandrijvingen Elke bewegingsas moet voorzien worden van een actuatie. Hierbij kan onderscheid gemaakt woorden tussen nauwkeurige en onnauwkeurige actuaties. De nauwkeurige actuaties hebben direct invloed op de kwaliteit van de meting: Rakehoek instelling. Spoedhoek instelling. Instellen van de radiale afstand. Schroefrotatie. Hoogtetranslatie. De twee laatst genoemde bewegingen zijn het meest kritiek daar waar deze tijdens het meten actief zijn. Synchroniteit tussen deze twee bewegingen is dan ook van belang om de beschreven spoedlijn correct te kunnen volgen. De actuaties voor het op het schroefblad plaatsen van de meettippen volstaat een minder nauwkeurige actuatie. Andere eisen die aan deze actuatie worden gesteld zijn een gecontroleerde beweging naar het schroefblad, om de botskracht tussen meettip en schroefblad te minimaliseren. Daarnaast moet de actuatie na het plaatsen van de beugelhelft, deze de vrijheid geven om vrij te bewegen over een hoogte corresponderend met het vereiste meetbereik (hoofdstuk 7). Pagina 60

69 Voor de actuatie van de schroefrotatie en de hoogtetranslatie kunnen de minimale en maximale snelheden berekend worden op basis van de extreme spoedlijnen waarover de meettip verplaatst moet worden. De berekening is beschreven in bijlage XV waarbij uitgegaan is van een sleepsnelheid van 0,05 m/s; de resultaten zijn weergegeven in tabel 8-1. Voor de z-actuatie wordt gedacht aan een aandrijving met een kogelomloopmoer en een spindel. De spindel wordt in het bovenste lager opgehangen zodat de spindel altijd op trek belast wordt. Tabel 8-1: Uiterste snelheden voor het verwezenlijken van de gewenste spoedlijnbewegingen. Snelheid Actuatie Eenheid Min. Max. Schroefrotatie [rad/s] 0,05 0,12 z-translatie [mm/s] 9 20 De minimale vereiste vertragingen ( sɺ ɺ ) volgt uit de afstand tussen de meettip en de breeksensoren. Dit is belangrijk om te voorkomen dat de meettip van de schroefbladen af beweegt. Pagina 61

70 9. Markeersysteem Het markeren is noodzakelijk om de slijper te informeren over de te bewerken punten. Bij het markeren kan onderscheid gemaakt worden tussen twee methoden: Informatie op de schroefbladen aanbrengen. Dieptes in de schroefbladen uitzetten. Het aanbrengen van de informatie op de schroefbladen laat zich vertalen in oplossingen als: Printen. Tekenen. Stempelen. Graveren. Stikkeren. Dieptes in de schroefbladen uitzetten kan uitgevoerd worden met compacte: Haakse boormachine voor putjes in het schroefblad. Slijp-/zaagmachine voor sleufjes in het schroefblad. Freesmachine voor sleuven. De fysieke bewerkingen hebben als voordeel dat de slijpers geen dieptes hoeven uit te zetten, maar bij ieder te behandelen schroefblad direct kunnen beginnen met het slijpen van het grote oppervlak. De haalbaarheid van het fysiek uitzetten van de meetpunten wordt als negatief bestempeld. De meerwaarde blijft beperkt tot reductie van de kans op fouten door de slijper en het verminderen van een activiteit van de slijper. Het is dan ook niet aannemelijk dat de relatie tussen snelheid, nauwkeurigheid en investeringskosten van een fysieke markering opweegt tegen de kwaliteit en snelheid waarmee de slijpers de punten op de juiste diepte uitzetten. Het markeren zal uitgevoerd worden met een nog te ontwikkelen elektroschrijver. Het systeem is compact, bedrijfszeker en het markeerproces kan net als het meetproces uitgevoerd worden met een continue beweging. Doordat de markeerunit compact is en krachten tijden het markeren klein blijven kan deze geïntegreerd worden met de meetbeugel. Dit wordt gedaan door de markeerunit op de top van de meetbeugel te plaatsen, nog voorbij de meettip (figuur 9-1). Hier is vrijwel altijd materiaal aanwezig waarop gemarkeerd kan worden. Met een handmatige elektroschrijver is op een schroef met de verschillende oppervlaktekwaliteiten de zichtbaarheid van de markeertechniek getest. De brandplek die ontstaat door een kortsluiting is bij een elektrode van 0,5 mm al goed zichtbaar. Door het vergroten van de diameter van de elektrode zal de zichtbaarheid verder verbeteren. De markeerunit bestaat uit zeven elektroden, zes in lijn (in radiale richting) opgesteld en één aan de andere zijde van de meettip. Twee elektroden zijn gepositioneerd aan weerzijden van de meetstift op dezelfde straal. Deze twee elektrodes markeren de posities waarop de dieptes voor de correctie uitgezet moeten worden en de eindpunten van de koorden. Daarnaast kunnen deze elektroden eventueel de meetstraal schrijven in de buurt van de intredende- en uittredende zijde. Dit is noodzakelijk voor de schroeven van de kwaliteitsklasse S waar bladrandmodellen gebruikt worden om een goede randgeometrie te krijgen. Hierbij zal het laatste stukje markeerlijn het eindpunt of beginpunt van de koorde beschrijven. Pagina 62

71 Beugelhelft Markeerunit Sensoren Meettip Figuur 9-1: De markeringsunit Elektroden voor het schrijven op de meetstraal Elektroden voor het schrijven van de letters Met de vijf elektroden in lijn kan in drie fasen een matrix gemaakt worden van 3 x 5. Dit staat gelijk aan een veld van 15 punten waarmee alle mogelijke cijfers gemaakt kunnen worden (1 t/m 9 weergegeven in figuur 9-2). Belangrijk is dat bij het wegvallen van een markeerstreepje de letters leesbaar zullen blijven. Bovendien is geen oefening nodig voor het interpreteren van de markering, omdat normale letters gebruikt worden. De eenheid van de markering komt overeen met tienden van millimeters. Als extra controlemiddel wordt naast de markering op de schroefbladen ook een meetrapport gemaakt met daarbij een afdruk van de te corrigeren punten op het schroefblad. De maximale hoogte die beschikbaar is voor de markering volgt uit de afstand tussen de twee grootste meetstralen. Deze zijn het kleinst bij de te meten schroeven met de kleinste diameter. Bij een schroef met een diameter van 800 mm volgt dan een afstand van 20 mm. Dit betekent dat de afstand tussen de hart op hart afstand van de twee buitenste elektroden in de lijn kleiner moet zijn dan 20 mm, om overlap tussen markeringen te voorkomen. Een hart op hart afstand van 15 mm lijkt acceptabel, maar of de letters nog voldoende leesbaar zijn moet blijken uit testen. Als alternatief kan ervoor gekozen worden de letters niet loodrecht op de meetstralen te plaatsen maar tangentiaal aan de meetstralen. De letters worden negentig graden gekanteld, waardoor in plaats van vijf elektroden drie elektroden volstaan. Hierbij worden de letters in 5 fasen opgebouwd. De voorkeur gaat echter uit naar een systeem met 5 elektroden omdat dan de letters loodrecht op de meetstraal staan wat de leesbaarheid moet verbeteren. Pagina 63

72 Elke elektrode wordt afzonderlijk met een slap elastisch element op het schroefblad gedrukt waarbij de elektroden ongeveer een slag van 5 mm moeten kunnen maken. Door de meetbeugel net als bij het meetproces over het blad te slepen, passeren alle te markeren posities de markeerunit. De elektroden markeren wanneer elektriciteit op de elektroden gezet wordt. Alle elektroden zullen gezamenlijk in een mechanisme opgehangen worden. Hiermee kan de markering op en van het schroefblad gehaald worden zodat tijdens het meten de elektroden niet over de schroefbladen slepen. Figuur 9-2: Visualisatie zoals de cijfers op de schroefbladen afgebeeld worden Pagina 64

73 10. Economische haalbaarheid In voorgaande hoofdstukken is een nieuwe meetmethodiek in combinatie met een nieuw meetsysteem beschreven. De technische uitvoering kan naar verwachting gerealiseerd worden met de gewenste functionaliteit. Om te beoordelen of het interessant is het onderzoeksproject een vervolg te geven is het noodzakelijk een inschatting te doen naar de investeringskosten die de realisatie van het nieuwe proces met zich mee zal brengen. Door deze uit te zetten tegen de baten die het nieuwe systeem moet opleveren kan een gedegen besluit genomen worden. Voor de vergelijking zijn de kosten en baten omgerekend naar de gemiddelden op jaarbasis Kostenbesparing Met het nieuwe meetproces moeten een drietal besparingen gerealiseerd worden: 1. kosten van de meettechnicus; 2. slijpkosten; 3. grondstofkosten. De kosten van de meettechnicus zullen sterk gereduceerd worden door het geautomatiseerde karakter van het systeem. Door het nieuwe meetproces zal ook de totale meettijd per schroef doen afnemen, wat maakt dat het meetproces in mindere mate een bottleneck zal vormen in de slijperij. De besparing in de vorm van operatortijden en reductie van slijpkosten moeten vrij snel na de implementatie van het systeem gerealiseerd kunnen worden. Een deel van de besparing in de slijpkosten en grondstofkosten zal echter op de langere termijn gezien moeten worden, omdat hiervoor een analyse van de kwaliteit van het productieproces nodig is; het nieuwe systeem moet het mogelijk maken deze analyse uit te voeren Kostenbesparing meettechnicus De nieuwe meetmachine automatiseert het meetproces in een ver stadium, waardoor een aanzienlijke reductie in de operatortijd gerealiseerd wordt. De operatortijd bedraagt momenteel gemiddeld 4,8 uur. Met het nieuwe meetsysteem kan deze operatortijd terug gebracht worden naar 35 minuten (beschreven in hoofdstuk 5). Hiermee wordt de operatortijd gemiddeld met 4,22 uur per schroef verminderd. Uit formule 10.1 is dan een verwachtte besparing te berekenen van: 4, ,- = ,-. Reductie operatorkosten = gem. urenbesparing per schroef aantal te produceren schroeven per jaar uurloon operator Reductie slijpkosten Momenteel worden correcties uitgevoerd naar de nominale maat van het schroefbladontwerp. Echter zijn redelijke fabricagetoleranties toegestaan. Doordat de meetgegevens digitaal zijn kunnen deze in een rekenmodel ( best fit methode ) verwerkt worden om de minimale correcties te berekenen, waarbij de schroef toch voldoet aan de kwaliteitseisen. Door de verminderde volumehoeveelheid weg te slijpen materiaal wordt het slijpproces efficiënter. Een extra reductie van de slijptijd moet gerealiseerd worden door een verlaging van de toeslagen op de gietstukken ( ). Dit is een lange-termijn verbetering waarvoor een analyse en verbetering van het productieproces noodzakelijk is. Hierin zit ook zeker het verbeteren van de kwaliteit van het draaiproces zoals beschreven in bijlage III. Naar verwachting is de slijptijd na drie jaar terug gebracht met 20%. Geschat wordt dat 10% behaald kan worden door Pagina 65

74 implementatie van de best fit methode en de overige 10% wordt behaald door de reductie van de constante toeslagfactor van de dikte. Het percentage slijptijdbesparing dat behaald wordt door de best fit methode zal per direct gerealiseerd worden. Het percentage dat behaald wordt door de reductie van de dikte zal in verschillende fasen gerealiseerd worden, over een periode van drie jaar. In tabel 10-1 zijn de verwachte procentuele reducties weergegeven met daarbij de besparing op de slijpkosten berekend met formule Tabel 10-1: Overzicht van de besparing op slijpkosten Jaar Slijptijdreductie [%] Besparing slijpkosten [k ] , , Jaarlijkse besparing slijpkosten = aantal slijpuren per jaar slijptijdreductie gemiddelde uurtarief Vermindering van grondstofkosten Op elke gegoten schroef worden toeslagen gezet (tabel10-2) om variaties in het productieproces te kunnen corrigeren bij het slijpen van de schroefbladen zodat deze toch binnen de fabricagetoleranties vallen. De toeslagen zijn opgebouwd uit een constante en een variabele parameter. De variabele parameter is uitgedrukt in een percentage en komt overeen met de krimpfactor van het materiaal. De constante parameter is noodzakelijk om productievariaties te kunnen opvangen. Met ingebruikname van het nieuwe meetproces is het mogelijk het productieproces te analyseren en te kwantificeren. Van daaruit moet een verbetert productieproces gerealiseerd worden wat het toelaatbaar maakt de toeslagen te reduceren. Vooral een reductie van de toeslag op de dikte geeft een reductie van het aantal slijpuren en de volumehoeveelheid materiaal per schroef. Naar verwachting zal door de procesbeheersing vanaf het tweede jaar bespaard kunnen worden op grondstoffen. Tabel 10-2: Overzicht van de toeslagen op een gietproduct Constante Variabele Reductie [mm] [mm] [%] Jaar 1-2 Jaar 2-3 Jaar 3-4 Spoed toeslag Booglengte Diameter Dikte 4 * 2 1 0,75 0,25 Naaf diameter Naaf lengte Naar verwachting kan de constante toeslagfactor van de dikte, bij een verbeterd meetproces in totaal verminderd worden met 2 mm. Deze reducties worden in de achtereenvolgende jaren gehaald zoals is weergegeven in tabel10-3. Deze reducties maken dat met minder grondstof een ruwe schroef vervaardigd kan worden; te berekenen met formule Hierbij wordt de netto volumebesparing met een factor vermenigvuldigd die voort komt uit de smeltverliezen. De smeltverliezen komen overeen met 30% van het totale volume van de te gieten schroef. De schroeven hebben een gemiddelde diameter van: 1425 mm en een gemiddelde bladoppervlakteratio van: 81%. Pagina 66

75 Volumebesparing per schroef = (Gem. diameter schroef ² ¼π) verminderde diktetoeslag gem. bladoppervlakte per schroef smeltverlies 10.3 Om de economische waarde van de grondstofbesparing aan te geven wordt de volumebesparing uitgedrukt in massa en vervolgens vermenigvuldigd met de inkoopprijs van het materiaal en het verwachte aantal te produceren schroeven per jaar. De soortelijke massa van Nikkel Aluminium Brons: ρ NIALBR = 7,65 kg/m³. Grondstofbesparing per schroef = volumebesparing per schroef ρ NIALBR smeltprijs NIALBR verwacht aantal te produceren schroeven per jaar 10.4 Tabel 10-3: Overzicht van de grondstofbesparingen Jaar Reductie cumulatief [mm] Volumebesparing [ 10-3 m -3 ] Grondstofbesparing [k ] , ,75 2, ,36 61,5 Totale besparing De totale verwachte kostenbesparing na implementatie van het nieuwe systeem zijn afgebeeld in onderstaande tabel. Tabel 10-4: Overzicht van totale kostenbesparing Jaar Kostenbesparingen [k ] Operator Slijpen Grondstof Totaal , , , Verwachtte investeringskosten De nieuwe meetmachine heeft een geschatte economische levensduur van 10 jaar, dit is de termijn waarover de investering terugverdiend dient te worden. Het is complex om over een concept een goede uitspraak te doen over de verwachte investeringskosten. Om toch tot een goede benadering te komen zijn de verwachte kosten opgesplitst in verschillende kostenbronnen: a) Componenten en aandrijvingen van de meetmachine. b) Projectkosten. c) Software voor het automatiseren Constructie en mechanica van de meetmachine Om het meetproces te realiseren zijn een vijftal gestuurde servo-assen nodig. Deze zijn nodig om de volgende functies te vervullen: 1. Roteren van de schroef (Ω). 2. r-translatie ( r). 3. z-translatie ( z). 4. Rakehoek instellen (β). 5. Spoedhoek instellen (α). Pagina 67

76 Van deze twee bewegingsassen zijn twee assen al gerealiseerd, doordat gebruik gemaakt kan worden van een deel van de voormalige slijprobot. Het betreft het roteren van de schroef in combinatie met de r-translatie. Dan blijven nog een drietal assen over waarvoor een aandrijving ontworpen moet worden. Als stelregel wordt gehanteerd dat een servo-as ontwikkelen en realiseren ongeveer 50,- k kost. De overige componenten in het systeem (tabel 10-5) wordt op nog eens 50,- k geschat. In totaal zullen de kosten liggen tussen de 100,- en 200,- k. Tabel 10-5: Mechanica in het systeem naast de servo-assen Te vervaardigen componenten: Inkooponderdelen: 1 meetbeugel bestaande uit twee beugelhelften; 2 meettasters; 2 gasveren; markeerunit; rotatie-tafel-lager; mechanica voor de meetsystemen 3 breeksensoren; verloopring; 2 bistabiele actuaties voor het rakemechanisme; plaatsen van de beugelhelften; ophanging; lagers; kolom. bevestigingsmateriaal Projectkosten Deze kosten zijn hoofdzakelijk opgebouwd uit manuren. Het project moet gecoördineerd en gedocumenteerd worden. Daarnaast betreft het voorstel een concept en is het noodzakelijk onderdelen te detailleren, zo ook de markeer unit. Daarnaast kan nog gedacht worden aan kosten voor: assembleren en afstellen; testen en corrigeren. Deze kosten zullen oplopen van ongeveer 50,- tot 100,- k Software Omdat het een geautomatiseerd systeem betreft, is software noodzakelijk. Hierbij kan onderscheid gemaakt worden tussen: controllers, voor het regelen van de actuaties (incl. de benodigde elektronica); software voor de dataverwerking. De gemeten data moeten verwerkt en geïnterpreteerd worden door de software. Daarnaast moet in een nog te ontwikkelen rekenprogramma (de best fit methode ) berekend worden welke minimale correcties nodig zijn. Aansluitend moeten deze weer vertaald worden naar het meetpad en de markeeracties. De totale investering in software en controllers wordt geraamd op 125,- tot 250,- k Investeringsbeslissing De totale investeringen voor de nieuwe meetmachine zal naar verwachting liggen tussen de 275,- en 550,- k en heeft een geschatte economische levensduur van tien jaar. Omdat hier sprake is van een dedicated machine moet ervan uitgegaan worden dat deze geen restwaarde heeft. In tabel 10-6 zijn in de derde kolom de besparingen per jaar weergegeven. Hierbij is een verschil te zien tussen het eerste, tweede en derde jaar, omdat pas na verloop van tijd procesverbetering mogelijk is met de bijbehorende besparingen. In de kolommen van het geïnvesteerde bedrag is te zien hoe groot het geïnvesteerde bedrag is na het eerste, tweede, derde en vierde jaar. Het negatieve bedrag in de kolommen kwantificeert de meerwaarde van de investering in de desbetreffende jaren. Pagina 68

77 Om de investering in de nieuwe meetmachine te beoordelen worden twee methoden toegepast, namelijk de terugverdientijd en het gemiddelde rendement. Hierbij wordt uitgegaan van de verschillende scenario s. Hierbij is niet het scenario meegenomen dat het systeem totaal binnen VVG ontwikkeld wordt, waardoor de verwachte out of pocket kosten zullen neerkomen op ongeveer 100,- k. Daarnaast zijn eventuele subsidiemogelijkheden ook niet meegenomen in de berekeningen voor de investeringsbeslissingen Terugverdientijd Met de terugverdientijd wordt de periode berekend tussen het moment van de investeringsuitgave en het tijdstip waarop dit bedrag weer geheel is teruggevloeid door de kostenbesparingen; weergeven in tabel Daarnaast is in figuur een grafische weergave opgenomen. Hieruit volgt dat op basis van aannames de terugverdientijd 2 tot 3,3 jaar zal bedragen Bedrag [k ] Kostenbesparing Investering worst case Investering best case Terugverdientijd [jaren] Figuur 10-1: De terugverdientijd Gemiddeld rendement Het gemiddelde rendement van het investeringsproject volgt uit de jaarlijks gemiddelde besparing gekoppeld aan het gemiddeld geïnvesteerd vermogen per jaar (formule 10.5). De gemiddelde besparing per jaar wordt berekend door het totaal van de kostenopbrengsten te verminderen met het investeringsbedrag (I) en de uitkomsten daarvan (de totale winst) te delen door de levensduur (n=10) van de machine. Het gemiddeld geïnvesteerd vermogen is hierbij gelijk aan het rekenkundig gemiddelde van de investering en de restwaarde (RW=0). De resultaten van de berekening zijn opgenomen in tabel ( totale kostenbesparing I) Gemiddɺ elde rendement = n 1 2 ( I + RW ) Pagina 69

78 Tabel 10-6: Getallen m.b.t. de investeringsbeslissing Terugverdientijd Jaar Geïnvesteerd bedrag [k ] Cumulatieve Gem. Rendement [%] Worst case Best case besparing [k ] Worst case Best case ,5-4,5 166, ,5-208, ,5-426,5 218 Pagina 70

79 11. Conclusies In het tot dusverre uitgevoerde onderzoek is een duidelijk beeld neer gezet van de eisen waaraan een nieuw meetsysteem zou moeten voldoen. Daarnaast kan geconcludeerd worden dat geen van de commercieel verkrijgbare handmatig bediende meetsystemen aanzienlijke voordelen opleveren ten opzichte van de huidige handmatige meetmethode. Om te komen tot een meetproces wat de marges op de schroeven vergroot, zal uitgeweken moeten worden naar een geautomatiseerd of semi-geautomatiseerd meetsysteem. Een volledig geautomatiseerde arm-cmm is commercieel verkrijgbaar en biedt de mogelijkheid om een significant deel van de geproduceerde schroeven (ook die met overlap) te meten. Met het systeem is het echter niet mogelijk schroeven te meten die een lage spoed en veel bladoppervlak hebben, of schroeven met heel veel rake en en/of een hoge variabele spoed. De gewenste meetpunten kunnen dan niet benaderd worden. Daarnaast moet voor dit systeem nog wel gekeken worden naar de mogelijkheden voor het markeren. Hiervoor kan eventueel gebruik gemaakt worden van het voorgestelde markeersysteem, de elektroschrijver. Het systeem vereist een investering van ongeveer 150,- tot 225,- k. Een onderzoek naar alternatieven meetmethoden heeft geleid tot een concept voor een nieuwe meetmachine, waarbij het meten inzichtelijk gebeurt. Het betreft een meetmachine uitgevoerd met een meetbeugel die geautomatiseerd over de schroefbladen bewogen wordt. Grote voordelen hierbij zijn dat de meetbeugel: Per schroefbladmeting wordt het schroefblad slechts eenmalig benaderd. Dikte en spoed worden gelijktijdig gemeten. Doordat de meetbeugel over de schroefbladen gesleept wordt is het mogelijk zonder extra procestijd meer meetdata te krijgen. Bladranden worden gedetecteerd waaruit direct de koordlengtes vertaald kunnen worden. Bewegingspatronen volgen direct uit de schroefbladgeometrie, wat ten goede moet komen aan de programmeertijd. De verwachting is dat met twee tot drie meetbeugels mogelijk is 99% van de schroeven te meten. Daarnaast kan geconcludeerd worden dat bij de juiste meettechniek de meetafwijkingen binnen de norm blijven. Uit de economische haalbaarheidsanalyse volgt dat een continuering van het project tot zeer interessante resultaten kan leiden. Waarbij een terugverdientijd van twee jaar gerealiseerd zou kunnen worden. De te verwachten investeringskosten liggen hierbij tussen de 275,- en 550 k. Pagina 71

80 12. Aanbevelingen Aan de hand van de conclusies moet geconcludeerd worden dat het noodzakelijk is om het project een vervolg te geven deels om onzekerheid over de investeringskosten weg te nemen wat de besluitvorming moet vergemakkelijken. Anderzijds zijn onderdelen van het project ook nodig voor meetprocessen wanneer deze anders ingevuld worden. Het vervolgproject kan opgesplitst worden in drie eventueel parallelle processen: A. Uitwerken van de constructieve opbouw van het concept. B. Het ontwikkelen en testen van de markeerunit. C. De best fit methode maken. Punt A is noodzakelijk om de afschatting van de investeringskosten voor de hardware te concretiseren. Dit biedt de basis voor een beter beeld van de investeringskosten. Punt B is ook bij het implementeren van andere automatische systemen interessant, omdat vooralsnog de verwachting is dat het geautomatiseerd slijpen komend decennium niet economisch haalbaar is en dus handmatig slijpen noodzakelijk is. Ten slotte is het ontwerpen van de best fit methode ook geschikt om te gebruiken binnen ieder denkbaar meetproces als maar voldoende meetdata beschikbaar komt om een goede optimalisatie te berekenen. Er zou zelfs voor gekozen kunnen worden om de rekenmethode te gebruiken in een vereenvoudigde uitvoering bij het huidige handmatig meetproces door de digitale uitlezing te koppelen aan een computer waarop de meetdata wordt opgeslagen. Dit zou dan aan de handmatig bediende arm-cmm gekoppeld moeten worden Uitwerken van het concept Met het concept zijn de hoofdafmetingen bepaald. Wel vereisen de interface tussen de kolom en het basis frame en de manier van plaatsen van de schroeven (zijn aan elkaar gerelateerd) in eerste instantie extra aandacht. Aansluitend kan het concept vertaald worden naar een model waarmee meer bekend wordt over de te verwachten performance van het nieuwe systeem. Hiertoe wordt gekomen door de constructie componenten te detailleren en aan te passen aan de specifieke belastingen. Hierbij dient in ogenschouw genomen te worden dat de stijfheid van de componenten significant hoger moet liggen dan de stijfheden van de berekende stijfheden in hoofdstuk 8. Met de aangepaste componenten wordt duidelijk waar de massazwaartepunten liggen. Met daarnaast de bekende minimale en maximale snelheden voor de aandrijvingen kunnen deze dan ontworpen worden. Hierna is het model compleet en kunnen de te verwachten eindeffecten van bronnen van afwijkingen geanalyseerd worden. Deze methodiek is internationaal vastgelegd in de Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM). De systematische afwijkingen (ten gevolge van bijvoorbeeld de bewegingsassen) worden hierbij uitgedrukt in afwijkingsvectoren. Met deze analyse kan gekwantificeerd worden of de meettippen van de beugelhelften met voldoende nauwkeurigheid de meetpunten kunnen benaderen of dat softwarecompensatie noodzakelijk is. Hierna komt pas de vertaalslag van model naar werktekeningen. Vervolgens moeten de vervaardigde onderdelen en de ingekochte onderdelen samengesteld worden. Ondertussen dient gewerkt te worden aan het schrijven van de software die nodig is Pagina 72

81 voor het aansturen van de bewegingsassen en dataverwerking van de meetgegevens Markeerunit Voor de markeerunit is de te gebruikten techniek vastgelegd. Deze unit kan los van het totale concept ontwikkeld worden. Het is aan te bevelen dit ook te doen zodat de unit in een testopstelling geplaatst kan worden. Met deze testopstelling moet naar voren komen wat de betrouwbaarheid en de leesbaarheid van de gemarkeerde letters is. Hierbij kunnen de sleepsnelheden, stroomsterkte, diameter van de elektroden en de stijfheid van de elastische elementen als variabele parameters genomen worden Best fit methode Het rekenmodel voor de best fit methode wordt volledig gebaseerd op de meetnorm. In de meetnorm worden de minimale en maximale toleranties gegeven door een constant deel en/of een percentage van de nominale maat. Met de nominale maat (welke volgt uit het schroefbladontwerp) kunnen de grenswaarden voor de verschillende meetpunten berekend worden. Door deze te vergelijken met de verwerkte meetdata moet met een iteratief proces gekomen worden tot een maximaal aantal meetpunten binnen de grenswaarden. Complexiteit ontstaat doordat de meetpunten wel met elkaar moeten blijven stroken (profielen moeten opgebouwd worden uit vloeiende lijnen) en de hoeveelheid toleranties die beschreven zijn in de norm. Vandaar dat het raadzaam is eerst een goed en stabiel rekenmodel te maken gebaseerd op de toelaatbare spoed en diktevariatie voordat bladvorm, bladligging etc. meegenomen worden. Pagina 73

82 Literatuurlijst ISO 484 Carlton 1994 Kuipers 1992 International standard (ISO) 484, Shipbuiding Ship screw propellers Manufacturing tolerances ; Ref. No. ISO 484/ J.S.Carlton: Marine Propellers and Propulsion: Oxford; Butterworth-Heinemann. G.Kuipers: The Wageningen Propeller Series: Wageningen; Marin. Verheecke 1981 W.A. Verheecke: Stijfheid en invering (elastische vervorming) van wentellagers: Eindhoven; CFT-notitie 050A/ : Constructieprincipes 1 bedoeld voor het nauwkeurig bewegen en positioneren: Eindhoven; Technische Universiteit Eindhoven; TUe Pagina 74

83 Bijlagen Pagina 75

84 Bijlage I: Stroomschema van het productieproces. In het stroomschema zijn de verschillende afdelingen overzichtelijk weergegeven. Hierbij is te zien dat het product verschillende loops moet doorlopen om uiteindelijk te komen tot het gewenste resultaat. Het aantal loops kunnen in de smelterij en slijperij verminderd worden door het verbeteren van de kwaliteit van het productieproces. In de rode vlakken is aangegeven welke fundamentele informatie in het productieproces nodig is om de producten te kunnen vervaardigen. Het aantal keer dat de loop, meten slijpen wordt doorlopen is sterk afhankelijk van de kwaliteitsklasse waarbinnen de schroef valt en de vaardigheid van de slijper. Het komt voor dat de scheepsschroef drie tot vier keer de loop doorloopt voordat deze goedgekeurd kan worden. Afhankelijk van het type schip en/of de klant waarvoor de scheepsschroef is ontworpen maakt of de scheepsschroef gekeurd moet worden voordat het product als gereed te boek staat. Met het keuren wordt de oppervlaktekwaliteit gecontroleerd op scheurtjes en ruwheid, rapportages van de gieting worden gecontroleerd en er vindt een geometrische check plaats. Het gereed product wordt op de expeditie verpakt en verzonden naar de betreffende klant. Pagina 76

85 VORMERIJ Maken van de zandvorm Maken van cilindervormig zandblok Aanleggen gietsysteem Eerste zandvorm frezen CAM-modellen zandvormen Bovenvormen van de ondervorm nemen Naaf frezen Zandvorm op de ondervorm plaatsen Ondervorm nafrezen Vlakken ligt opschuren en coaten Gietmal samenstellen GIETERIJ Smelten Gieten Smelten Instampen schroeven Gieten Uitbreken schroeven Gietmonster Bramen schroeven Zagen schroeven Trekproef DRAAIERIJ Positioneren Centreren Vlak stellen Fixeren Draaien Kleine kant naaf vlakken Asgat draaien Naaftekening `` Grote kant naaf vlakken Steken Positioneren Spiebaan steken Boren Gaten aftekenen Gaten boren SLIJPERIJ Schroef poetsen Meten Meetpunten uitzetten Meetstaten Opmeten van hoogte Notitie `` hoogte op schroef Schroef keuren Diameter meting Dikte meting Gereed product Balanceren Bladrand- en bladgeometriemallen Slijpen Diepte uitzetten Slijpen Pagina 77

86 Bijlage II: Het productieproces. Scheepsschroeven hebben een complexe geometrie met gekromde oppervlakken in twee richtingen. De fabricage van de scheepsschroeven is dan ook een omvangrijk proces. Hieronder is uiteengezet hoe een scheepsschroef tot stand komt. Vormerij. In de vormerij wordt de zandvorm (gietmal) in verschillende fasen opgebouwd, hieronder worden deze fasen achtereenvolgens toegelicht. Fase één is het opbouwen van het gietsysteem. Hierbij moeten verscheidende onderdelen geassembleerd worden. Ten eerste de bodemplaat, dit is een grondplaat van metaal waarop de gietmallen zullen worden gebouwd. Daarop wordt een stalen ring geplaatst die bestaat uit twee aan elkaar gekoppelde segmenten. In het hart van de cilindrische vorm wordt de pot (onderdeel van het gietsysteem) met daarop een stalen pijp geplaatst (voor de basisboring van de naaf en het instellen van het nulpunt bij het frezen). Vervolgens wordt de remloop geplaatst en verbonden met de pot, alvorens de stalen ring wordt gevuld met vormzand, totdat de gewenste hoogte voor de ondervorm is bereikt. Nadat het vormzand voldoende tijd heeft gehad om te harden wordt de ring van de vorm gehaald en blijf een cilindrische ondervorm met een deel van het gietsysteem over. Het zandblok wordt geplaatst in de freesmachine waar de zandvorm wordt gefreesd volgens de zandkastelenmethode. Hierbij wordt eerst de vorm van de bladen gefreesd, met daarop de contour van de zuigzijde (eerste zandvorm). Wanneer alle bladen zijn gefreesd wordt de schroef gemanteld. Dit houdt in dat op de gefreesde schroef, op ieder blad vormzand (met wapening) wordt gestort (de bovenvormen). Gedurende het harden van de bovenvormen wordt de naaf gefreesd. Wanneer het vormzand voldoende is uitgehard (ongeveer 2 uur), worden bovenvormen onafhankelijk van elkaar van de schroef genomen, hierin zit nu de afdruk van de zuigzijde. Ten slotte wordt in de ondervorm de bladcontour van de drukzijde gefreesd. Nadat alle vlakken zijn gefreesd worden deze licht geschuurd en behandeld met een hittebestendige coating. Alle onderdelen van de gietmal zijn nu gereed om de gietmal samen te stellen. In deze samengestelde vorm wordt de gietmal overgedragen aan de gieterij. Gieterij. Het gieten van de schroef gebeurt ook in verschillende fasen. Allereerst worden de opkomer (onderdeel van het gietsysteem dat dient als buffer voor het compenseren van de optredende slink) en de vulpijp geplaatst. Vervolgens wordt een kast om de gietmal geplaatst en volgestort met zand. Dit heeft als doel de bovenkant te egaliseren waarna gewichten en de gietbak (plaats waar het gietmateriaal in de gietmallen wordt gegoten) kunnen worden geplaatst. De gewichten dienen als tegendruk voor de opwaartse krachten die tijdens het gieten vrijkomen. De gietmal is nu ingestampt en klaar om te gieten. De tweede fase is het vol gieten van het gietmodel. Hiervoor is in de smeltovens het berekende gietgewicht gesmolten. Dan wordt een proefstaaf gegoten om het Pagina 78

87 gietmengsel te analyseren. Indien het gietmengsel de juiste samenstelling heeft, laat men het in een gietpan stromen. Deze gietpan wordt getransporteerd naar de gietvorm en gevuld met het gietmengsel. Na de gieting wordt een tweede proefstaaf gegoten voor latere kwaliteitscontrole. Na ongeveer 2 dagen, voor schroeven met een diameter kleiner dan 1,8 meter en 3 tot 7 dagen voor schroeven met een grotere diameter, is het gietproduct voldoende afgekoeld om uit te breken. Bij deze derde fase wordt het vormzand kapot geslagen en het restmateriaal (overblijfselen van de opkomer en het gietsysteem) kan verwijderd worden. Het resultaat is een ruw gietstuk, dat na het poetsen, het verwijderen van de giethuid, naar de draaierij wordt getransporteerd. Draaierij. In de draaierij wordt de naaf bewerkt. Als eerste wordt het ruwe gietstuk met de drukzijde naar beneden op de carrouseldraaibank gecentreerd, waarbij in de uittredende zijde de oplegpunten liggen. Op de drukzijde van ieder blad zit op de 0,8 straal een nokje aangegoten, wat gebruikt wordt voor het vlak stellen van de schroef. Na de positionering van de schroef wordt deze opgespannen door op de schroef een ring te plaatsen die met draadeinden naar de carouselplaat getrokken wordt. Bij het draaien wordt begonnen met de kopse kant van de naaf te vlakken en vervolgens wordt het (conische) asgat op maat gedraaid. Daarna wordt de scheepsschroef omgedraaid opnieuw opgespannen (nu kan het gevlakte deel van de naaf gebruikt worden als oplegvlak) en de andere naafzijde wordt gevlakt, zodat de juiste naafhoogte wordt verkregen. Op andere verspaningsmachines wordt eventueel de spiebaan gestoken en worden gaten geboord op de kopse kanten van de naaf. Nu is de schroef klaar om naar de slijperij te gaan. Slijperij. In de slijperij wordt de schroef meteen onderworpen aan een uitgebreide meetprocedure waarin nauwgezet de bladgeometrie (spoed en diktes) wordt vastgesteld (beschreven in hoofdstuk 3). Bij een gemeten schroef, is op de spoedkant geschreven op welke plekken deze gecorrigeerd moeten worden. Deze correctie wordt uitgevoerd met het slijpproces. Eerst worden op de correctiepunten de correctiedieptes uitgezet, om vervolgens vloeiende bladcurven te maken. Wanneer de bladcurve en spoed goed zijn wordt de bladrandgeometrie bijgewerkt. Bij schroeven met hogere kwaliteitsklasse worden hiervoor bladrandmodellen gebruikt. Wanneer de slijper tevreden is over de schroef wordt deze nogmaals uitgebreid gemeten. Als de schroefgeometrie binnen de tolerantie zit, zal deze naar de expeditie gaan. Bij teveel afwijking zal de schroef nogmaals naar de slijper gaan. Gereed product Voor het afleveren worden de scheepsschroeven grondig schoon gemaakt. Soms worden ze verpakt. De schroeven zijn dan klaar voor transport naar de klant. Pagina 79

88 Bijlage III: Keuze van de te optimaliseren processtap. Hoewel de markt van scheepsschroeven redelijk goed is, liggen de prijzen van deze producten onder druk door het aanbod uit lagelonenlanden. Om marges te verbeteren is het noodzakelijk het productieproces te innoveren. Uitgangspunt is dat in het productieproces in een zo vroeg mogelijk stadium geometrische fouten in het gietproduct gelokaliseerd worden. Daarnaast is het belangrijk om productiestappen die veel vakmanschap vereisen zoveel mogelijk te elimineren, voor verbeterde beheersbaarheid van kwaliteit en productiviteit in het productieproces. Dit proces is in gang gezet door automatisering van systemen voor het ontwerpen van scheepsschroeven. Daarnaast is een grote stap gezet met het implementeren van een CNC systeem binnen het vormproces. Hierdoor is het aantal productie-uren voor het vormen, net als de onderlinge hoogtevariatie in ligging van de bladen in de gietmal, sterk gereduceerd. Dit heeft geleid tot een sterke vermindering van de toeslagen op het schone schroefbladontwerp. Hierdoor is de hoeveelheid gietmateriaal en het aantal slijpuren sterk verminderd. Voornamelijk onderlinge ligging tussen de schroefbladen is sterk verbeterd. De eerst volgende processtap na het vormproces, die veel invloed heeft op de uiteindelijke inspanning die moet worden geleverd om de schroef aan de geometrische eisen te laten voldoen, is het draaien. Kritisch hierbij is het goed opspannen van de schroef, goed gecentreerd en vlak gepositioneerd. Hiervoor is veel vakmanschap vereist waardoor aanzienlijke opspanfouten met enige regelmaat voorkomen. De fouten hebben tot gevolg dat: Massamiddelpunt ligt niet in het hart van de naaf, dit geeft een slechte balans. Respectievelijk rake en spoedhoek zijn per blad anders. Een procesverbetering is dus te halen door een systeem/methode te ontwikkelen die het opspannen vereenvoudigt en een grotere nauwkeurigheid geeft. Daarnaast zou een nog grotere winst gehaald kunnen worden wanneer het systeem de volledige schroefgeometrie kan meten, waarmee de meest ideale opspanpositie van de schroef berekend kan worden. Het feit dat meerdere carrouseldraaibanken gebruikt worden, het draaiwerk van scheepsschroeven deels uitbesteed wordt en geslepen schroeven soms wel twee maal gemeten moeten geeft de noodzakelijkheid van een flexibel systeem. Dit kan uitgevoerd worden met een: Mobiel meetsyteem. Meetsysteem in combinatie met extra equipement. Bij een mobiel meetsysteem kan gedacht worden aan een systeem dat zich bij de verschillende draaibanken kan positioneren door zichzelf bijvoorbeeld te verplaatsen over een rails. Groot nadeel van een mobiel meetsysteem is dat het inmeten van de schroeven op de draaibanken moet gebeuren wat ten koste gaat van de draaitijd, bovendien moet elke draaibank dan ook nog van een opspanmechanisme voorzien worden om de scheepsschroef met gewenste nauwkeurigheid op te spannen. Pagina 80

89 Veel meer perspectief geeft de tweede optie met een meetsysteem in een vaste opstelling. Met behulp van extra (nog te ontwikkelen) equipement worden de schroeven dan gemeten en gepositioneerd op de gewenste positie en met de juiste oriëntatie. Vervolgens wordt de schroef gefixeerd op een robuuste onderplaat. Deze onderplaat is zodanig uitgevoerd dat deze uitgewisseld kan worden tussen de verschillende draaibanken, waarbij centreren en vlak stellen eenvoudig uitgevoerd kunnen worden. Dit concept heeft als grote voordeel dat het opspanen van de scheepsschroeven buiten de draaibanken plaats vindt. Dit concept leent zich prima om een project op te zetten waarbij dit in verschillende fasen verdeeld kan worden. Vanwege risicospreiding en de verwachte complexiteit, wordt eerst een meetcel ontwikkeld waarmee het mogelijk is scheepsschroeven met een bewerkte naaf te meten. Indien dit succesvol is geïmplementeerd, kan een vervolgonderzoek plaatsvinden naar de mogelijkheden voor het voorgestelde concept. De verwachting is dat met het nieuwe meetsysteem duidelijk aangetoond kan worden in welke mate opspanfouten gemaakt worden in de draaierij, met de veronderstelling dat de uitstulpingen op het schroefblad perfect gepositioneerd zijn. Met die analyse kan beter de noodzaak voor het vervolgproject onderbouwd worden. Pagina 81

90 Bijlage IV: Schroefbladontwerp. De scheepsschroeven worden ontworpen in een geavanceerd ontwerpsysteem genaamd: Koas. De output van het systeem is een tekstbestand (PROPPIN.dat) waarin een puntenwolk wordt gegeven. Deze puntenwolk beschrijft de bladgeometrie van de scheepsschroef. In de paragrafen hieronder zijn de twee typen tekstbestanden weergegeven in een verfijnde visualisatie (figuur IV-II en figuur IV-IV) om de opbouw inzichtelijk te maken. In werkelijkheid zijn alle gekleurde velden niet aanwezig en is het document slecht gevuld met de relevante informatie. Het vervolgproces van het ontwerpen van de scheepsschroef wordt uitgevoerd in een 3D-CAD omgeving (Pro/E). Hierin is het schroefmodel parametrisch opgebouwd en kan het tekstbestand van het schroefbladontwerp eenvoudig ingeladen worden om een schroefontwerp te krijgen met een x-aantal bladen met de juiste geometrie. Om het schroefontwerp volledig te maken moet de naaf nog ontworpen worden, met de bladen op de juiste hoogte van de naaf. Hierbij kan het voorkomen dat de lengte van de naaf zo beperkt is dat de bladen bij de voet iets ingesnoerd moeten worden. Als laatste wordt gecontroleerd of de top van het schroefblad op de juiste hoogte ligt ten opzichte van de grote kant naaf. Indien hier een correctie nodig is kan het schroefblad in hoogte over de naaf verplaatst worden of wordt de rake van het schroefbladontwerp iets veranderd. Schroefbladontwerp van een BB schroef. Hieronder is een schroefbladontwerp gegeven van een scheepsschroef volgens het BB schroefmodel. Het is een schroefbladontwerp volgens de klassieke stijl. Dit uit zich doordat de referentiewaarden (y PS en y SS weergegeven in figuur IV-I) ongelijk aan nul zijn, bij het definiëren van de positie van de neus en de positie van de staart. Als referentie wordt dus het spoedvlak (V P ) gebruikt. Dat dit ontwerp specifiek een BB schroef betreft valt te concluderen door de ontwerpdata op de maximale straal te bekijken. Hierbij is op de straal slechts een punt met een verschillende referentiewaarde voor de druk- en zuigzijde, ofwel hier heeft het materiaal een dikte. Bron: schroefnr.: r 0,3. drukzijde V P y PS y SS Staart L NS zuigzijde Neus Figuur IV-I: Definitie van de referentiewaarden (klassiek) Pagina 82

91 PROPIN-VB Diameter schroef Aantal bladen 4 Maximale rake Gemiddelde spoed Oppervlakteratio 0.62 Aantal stralen = Aantal punten per straal Straal (r) Koordelengte GL--> LE pitch (P) rake camber ( c ) positie max. c Dikte (d) positie max. dikte [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] Straal Straal Straal Positie LE meeyss Yps Positie LE meeyss Yps Positie LE meeyss Yp Straal Straal Straal Positie LE meeyss Yps Positie LE meeyss Yps Positie LE meeyss Yp Straal Straal Straal Positie LE meeyss Yps Positie LE meeyss Yps Positie LE meeyss Yp Straal Pagina 83

92 Straal Positie LE meeyss Yps Straal Positie LE meeyss Yps Figuur IV-II: Puntenwolk van een schroefblad van een klassieke schroef Schroefbladontwerp van een Indfact schroef. Hieronder is een schroefbladontwerp gegeven volgens het Indfact model (figuur IV- III). Dit komt tot uiting doordat de y PS en y SS waarden op de neus en staart gelijk zijn aan 0. Ook bestaat de puntenwolk uit meer punten en is te zien dat op de grotere stralen geen vlak is te definiëren wat overeen komt met een deel van het profiel aan de drukzijde. De spoedlijn (L P ) en neus staartlijn (L NS ) liggen op elkaar. Schroefnr.: r 0,3. Staart drukzijde y PS y SS L NS = L P Neus zuigzijde Figuur IV-III: Definitie van de referentiewaarden (Indfact) Pagina 84

93 PROPIN-VB1 0 0 Diameter schroef Aantal bladen 5 Maximale rake Gemiddelde spoed Oppervlakt Aantal stralen = Aantal punten per straal Straal (r) Koordelengte GL--> LE pitch (P) rake camber ( c ) positie maxdikte (d) positie max. dikte [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] Straal Straal Straal P. LE. Mp. Yss Yps P. LE. Mp. Yss Yps P. LE. Mp. Yss Yps Straal Straal Straal P. LE. Mp. Yss Yps P. LE. Mp. Yss Yps P. LE. Mp. Yss Yps Straal Straal Straal P. LE. Mp. Yss Yps P. LE. Mp. Yss Yps P. LE. Mp. Yss Yps Pagina 85

94 Straal Straal Straal P. LE. Mp. Yss Yps P. LE. Mp. Yss Yps P. LE. Mp. Yss Yps Straal Straal Straal P. LE. Mp. Yss Yps P. LE. Mp. Yss Yps P. LE. Mp. Yss Yps Straal P. LE. Mp. Yss Yps Straal Positie LE meet Yss Yps P. LE. Mp.= postie meetpunt ten opzicht van LE over de koordlengte gemeten Figuur IV-IV: Puntenwolk van een schroef volgens het Indfact model Pagina 86

95 Bijlage V: Voorbeeld van een meetstaat. In deze bijlage is een voorbeeld van een meetstaat weergegeven (figuur V-I). Deze meetstaat is van een schroef die in kwaliteitsklasse II valt. Het verschil met meetstaten van hogere kwaliteitsklassen is de grote van de meethoek, hierin wordt voor de meethoek niet 6 graden maar 1 graad genomen. Alle meetstaten worden automatisch gegenereerd aan de hand van de ontworpen bladgeometrie. Een korte toelichting van de afkortingen, die gebruikt worden in de meetstaten volgt hieronder. r/r : straalverhouding [-]. R : straal van de halve diameter [mm]. Spoedh : spoedhoek [ ]. Rake : axiale verplaatsing van de koorden [mm]. ltot : totale koordelengte [mm]. OR : hoek tussen de generatorlijn en de intredende zijde [ ]. smax : maximale dikte [mm]. hoekuk : de in het horizontale vlak geprojecteerde hoek tussen uittredende zijde en de referentielijn [ ]. tilluk : tilting van de uittredende zijde, hoogteverschil tussen spoedvlak en staartpunt, loodrecht op spoedvlak gemeten [mm]. luk : lengte van de referentielijn naar de uittredende kant gemeten over de koorde [mm]. suk : dikte van de uittredende kant [mm]. IK : intredende kant. Meeth : grootste meethoek naar een van de twee zijden bij een stap meethoek van 6. l : lengte van de referentielijn naar de meethoek gemeten over de koorde. >rand : lengte van het laatste meetpunt tot de rand, gemeten over de koorde. Pagina 87

96 * P R O G R A M M A M E E T S L Y P * Versie 01_0 blad 1 (maten in mm) MEETSTAAT van S(tandaard) P(ropeller) F(ile) S91071.DAT Datum : 04/10/06 Schroefnummer : Opmerkingen : Slijperij Krimpfactor : Diameter : Diameter/krimpfactor : Stap Meethoek : 6.00 ALGEMENE GEGEVENS ================= r/r r Spoed Spoedh Stap Rake ltot OR smax r/r hoekuk tilluk luk suk hoekik tillik lik sik r/r meeth till l >rand meeth till l >rand * P R O G R A M M A M E E T S L Y P * Versie 01_0 blad 2 (maten in mm) MEETSTAAT van S(tandaard) P(ropeller) F(ile) S91071.DAT Schroefnummer: Opmerkingen : Slijperij Krimpfactor : Hoogte spil : Diameter : HOOGTE UIT MEETVLAK =================== r/r r Pagina 88

97 * P R O G R A M M A M E E T S L Y P * Versie 01_0 blad 3 (maten in mm) MEETSTAAT van S(tandaard) P(ropeller) F(ile) S91071.DAT Schroefnummer: Opmerkingen : Slijperij Krimpfactor : Diameter : DIKTE HAAKS OP SPOEDLIJN ======================== r/r r * P R O G R A M M A M E E T S L Y P * Versie 01_0 blad 4 (maten in mm) MEETSTAAT van S(tandaard) P(ropeller) F(ile) S91071.DAT Schroefnummer: Opmerkingen : Slijperij Krimpfactor : GEMETEN WAARDEN r/r Straal < Meethoeken > < Hoogteverschil > Spoed UK IK Versch Spoedl Tcorr Totaal GEMETEN STRALEN BLADTOP BLAD 1 BLAD 2 BLAD 3 BLAD 4 BLAD GEMETEN HOOGTE HART BLADTIP T.O.V. SPOEDKANT NAAF BLAD 1 BLAD 2 BLAD 3 BLAD 4 BLAD 5 bi: bu: bi: bu: bi: bu: bi: bu: bi: bu: GEMETEN HOOGTES r/r BLAD 1 BLAD 2 BLAD 3 BLAD 4 BLAD GEWOGEN GEWICHT : BEREKENDE SPOED : r/r BLAD 1 BLAD 2 BLAD 3 BLAD 4 BLAD Figuur V-I: Meetstaat van een klasse II schroef Pagina 89

98 Bijlage VI: Invloed van positieafwijking. Door afwijkingen in de positionering van de meettip ontstaan meetafwijkingen. Dit ontstaat doordat het schroefoppervlak dubbel gekromde oppervlakken heeft, zowel aan zuig- als spoedzijde. Om de gevoeligheid van afwijkingen te kwantificeren is een analyse gemaakt van schroef S Dit is een scheepsschroef ontworpen voor een ijsklasse. Hierbij zijn maximale bladdiktes groter, terwijl randdikten van het schroefblad geen extra verdikking krijgen. Model. In de 3D-CAD omgeving zijn meetwaarden opgenomen van de invloed van positieafwijkingen. Hierbij is een spoedvlak getekend door een punt (p ref ) op de 0,3 neus--staartlijn (NS 0,3 ), dichtbij de intredende zijde (LE), ongeveer 25 mm uit de rand om in alle richtingen de invloed te kunnen toetsen (figuur VI-I). Hierbij moet vermeld worden dat de rake hoek ook in de oriëntatie van het spoedvlak zit. Een normaalvector op het spoedvlak geeft de gewenste oriëntatie voor de diktemeting. Met een lijn (L ref ) door p ref met de oriëntatie van de normaalvector worden snijpunten in het oppervlak van de druk- en zuigzijde gevormd (figuur VI-II). De afstand tussen deze twee snijpunten (p d en p z ) geeft de lokale dikte (t ref ). In het model is L ref gebruikt als hartlijn voor het teken van de verschillende cilindrische vlakken, waarbij de diameters variëren van 0,5 tot 20 mm. Elk cilindrisch oppervlak maakt aan zowel druk- als zuigzijde een ondersnijding, hierdoor kunnen intersectiecirkels getekend worden (afgebeeld in figuur VI-III). Loodrecht op het spoedvlak en door het punt p ref zijn een viertal referentievlakken geplaatst. Vervolgens zijn punten geplaatst op snijpunten tussen de intersectiecurve en een van de vier andere vlakken. De punten p 1 en p 5 zijn snijpunten die gevormd worden door ondersnijding van de drukzijde, het referentievlak loodrecht op de meetstraal (V ref ) en het cilindrische vlak (V c ); weergegeven in figuur VI-. Deze punten representeren de verandering van de meetwaarden in radiale richting, respectievelijk op een grotere en kleinere straal t.o.v. de hartlijn van de naaf. De punten p 3 en p 7 representeren snijpunten tussen de vlakken tangentiaal op de meetstraal (V t ), V p en V c. M 0, Figuur VI-I: Positie voor de analyse van de invloed van de positieafwijking te kwantificeren LE Pagina 90

99 L ref p 5 p 4 p 3 NS 0,3 p 8 V t p 7 p 6 P d p 2 p 6 p 1 p ref V ref p 5 p 7 p 8 p 1 p reff V cc p 2 p 4 p 3 V p z Figuur VI-II: Vlakken en meetpunten Figuur VI-III: Intersectiecirkels in druk- en zuigzijde Resultaten analyse. In de tabel VI-I zijn de meetwaarden van afstand tussen de snijpunten weergegeven. Daarnaast zijn in tabel VI-II de meetwaarden weergegeven van de afstand van de punten P 1 -P 8 in de drukzijde tot het spoedvlak. Door deze te vergelijken met de afstand van P ref tot het spoedvlak, waarde h ref wordt een inzicht verkregen in de gevoeligheid. Tabel VI-I: Diktemeting van het afwijkende punt Straal positieafwijking t ref : [mm] P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P Tabel VI-II: Hoogtemeting van het afwijkende punt Straal positieafwijking h ref : [mm] P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P Pagina 91

100 Met de meetgegevens in de tabellen wordt berekend wat de afwijkingen zijn ten gevolge van positiefouten. Absolute dikteafwijkingen zijn berekend door de nominale dikte (t ref ) van de gemeten waarden af te trekken; opgenomen in tabel VI-III. Omdat in de norm de toelaatbare dikte wordt uitgedrukt in een percentage zijn in tabel VI-IV de procentuele diktefouten weergegeven. In tabel VI-V zijn de absolute fouten in het meten van de spoed uiteengezet, bepaalt door de nominale afstand tussen de neus staatlijn en de drukzijde (h ref ) af te trekken van de gemeten waarden weergegeven in tabel VI-II. Tabel VI-III: Absolute dikteafwijkingen bij diktemetingen Straal positieafwijking P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P Tabel VI-IV: Procentuele dikteafwijkingen bij diktemetingen Straal positieafwijking P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P Tabel VI-V: Afwijking in de hoogtemeting aan de drukzijde Straal positieafwijking P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P Pagina 92

101 Bijlage VII: Commercieel verkrijgbare meetsystemen. Handmatige systemen. Prop Scan / Hale MRI. Deze systemen hebben vanuit mechanisch oogpunt een sterke gelijkenis met het huidige mobiele meetsysteem. Het meetsysteem wordt echter niet op, maar over de schroef geplaatst en de schroef staat op een rotatietafel (figuur VII-I). De meetstaaf met daaraan de meettip wordt van bovenaf, met een verticale beweging op de drukzijde van het schroefblad geplaatst, vlakbij de uittredende kant. Door handmatige rotatie van de scheepsschroef zal de meettip t.g.v. het eigengewicht nauwkeurig de hoogteverandering van het spoedvlak volgen. De beweging wordt uitgevoerd door de operator en deze bepaald dan ook wanneer de beweging wordt gestopt. De bladranden (lees koordelengten) worden dus niet exact benaderd. Een volgende meetstraal wordt gemeten door de meetstaaf van het blad te nemen en deze bij de intredende zijde van het opeenvolgende blad te plaatsen. Na het meten van bijvoorbeeld de 0,3 straal van alle schroefbladen wordt de meetstaaf handmatig in radiale richting verplaatst naar een volgende meetstraal. Bij overlappende schroefbladen kan de meetstaaf uitgevoerd worden met een dwarsarm, zodat de meettip ook tussen de schroefbladen geplaatst kan worden (duidelijk zichtbaar in figuur VII-II). Het systeem meet bij het roteren van de schroef de verplaatsing van de meetstaaf en vertaalt deze data direct naar software waarmee de curve van de drukzijde geanalyseerd kan worden (volgens de ISO normen). Met het meetsysteem is het niet mogelijk diktemetingen uit te voeren. De dikte kan wel bij benadering gemeten worden door de scheepsschroef om te keren en de zuigzijde te meten op dezelfde wijze als de drukzijde. Hierbij wordt de dikte echter niet loodrecht op het spoedvlak gemeten. Het is niet mogelijk om onder de rakehoek de dikte te meten. Het systeem is verkrijgbaar voor het meten van schroeven tot een diameter van 4000 mm. Kosten van deze uitvoering (inclusief de software) bedraagt ongeveer ,- -. Figuur VII-I: Meetopstelling Prop Scan Figuur VII-II: Uitvoering met een dwarsarm Pagina 93

102 Flexibele arm-cmm. De flexibele arm-cmm wordt door verschillende leveranciers aangeboden. Dit is een systeem dat handmatig bediend moet worden maar door een aparte design (in vergelijking met conventionele CMM s) veel gemakkelijker bediend kan worden. Daarnaast geeft het systeem ook meer flexibiliteit voor het benaderen van de meetpunten. Deze extra flexibiliteit geeft echter geen voordelen omdat met de huidige handbediende conventionele arm CMM ook alle meetpunten bereikt kunnen worden. De terugverdientijd is gebaseerd op het versnellen van het meetproces door bedieningsgemak en de gedigitaliseerde meetgegevens. Echter moet het systeem om voldoende meetbereik te hebben, uitgevoerd worden in combinatie met een draaitafel, waarop de scheepsschroef geplaatst wordt. Diktemetingen uitvoeren met dit systeem is niet mogelijk omdat het systeem niet geprogrammeerd kan worden naar een exact punt te bewegen. Dit maakt het systeem meteen ongeschikt om te gebruiken voor het aanbrengen van markering op de schroefbladen (figuur VII-III). Optische CMM. Dit meetsysteem bestaat uit een handgereedschap en een camerasysteem met drie lineaire CCD camera s. Met het camerasysteem kan de positie van het handgereedschap in de ruimte gemeten worden doordat dit voorzien is van meer dan zes leds. De bedoeling is dat de operator de stylus van het handgereedschap, op de meetpunten plaatst. Door vervolgens op een knop te drukken worden de posities van de leds met de CCD camera s gemeten (figuur VII-IV). Door deze metingen van de drie camera s en meerdere leds kan met software de positie van de stylus berekend worden. Het systeem is erg gebruiksvriendelijk, heeft voldoende meetbereik met de meer dan voldoende nauwkeurigheid. Echter moet ook bij dit systeem het meetraster eerst op de scheepsschroef getekend worden om de gewenste meetpunten te kunnen benaderen. Ook bij dit meetsysteem is het meten van de dikte, vanwege de rake in de schroefbladen problematisch. Het tekenen van het meetraster kan voorkomen worden en diktemeting kan mogelijk worden door slimme software. Door de gewenste bewegingslijnen voor het uitvoeren van hoogtemetingen te programmeren, zodat hoogtemetingen geïmiteerd kunnen worden. Voor een correcte meting van de dikte moeten de punten die aan de zuigzijde gemeten moeten worden in de 3D-CAD omgeving berekend worden. Het is dan ook mogelijk om het handgereedschap te voorzien van een stift zodat meetpunten op de schroefbladen gezet kunnen worden. De operator zal dan zelf gelijktijdig de benodigde correcties op de bladen moeten schrijven. Ook voor dit systeem geldt dat digitalisatie van meetgegevens probleemloos uitgevoerd kan worden. Echter meten volgens de norm over de meetstralen is nog niet mogelijk. Met deze methode blijft markeren omslachtig en is het moeilijk de meetstralen, welke gebruikt worden door de slijper op de scheepsschroef te tekenen. Pagina 94

103 Figuur VII-III: Flexibele arm-cmm Figuur VII-IV: Optische-CMM Geautomatiseerde oplossingen. Laserscanner i.c.m. met een robotarm. Met een laserscanner kan een product nauwkeurig opgemeten worden. De meeste scanners hebben echter een beperkt bereik. Een laserscanner met een groter bereik is de COMET IV, van Steinbichler (figuur VII-V). Het meetbereik van de laserscanner is echter te beperkt om de scheepsschroeven compleet in te meten. Daarnaast moet naast de drukzijde ook de zuigzijde gemeten worden voor het bepalen van de dikte. Het systeem moet hierom geplaatst worden op een robotarm. Dergelijke systemen zijn reeds succesvol geïmplementeerd. Door de laserscanner over de meetstralen te laten lopen kunnen alle punten op de meetstralen en corresponderende meetstralen aan de zuigzijde gemeten worden. De verwachte meettijd voor een gemiddelde scheepsschroef ligt naar verwachting dan tussen de 2 à 3 uur. De te halen nauwkeurigheid voor de spoedmeting komt overeen met 50µm. De kosten van het systeem liggen afhankelijk van de vereiste nauwkeurigheid en het meetveld, tussen de 50,- k en 150,- k. Dit is exclusief een gerobotiseerd systeem voor het realiseren van voldoende meetbereik. Het meetsysteem meet volledig contactloos en kan geen markerende acties uitvoeren. CMM-arm i.c.m. rotatietafel. Een geautomatiseerde arm CMM komt sterk overeen met de huidige vaste meetopstelling (figuur VII-VI). Belangrijk verschil is echter dat het aantal manuren voor het meten naar verwachting gereduceerd wordt, en de meetdata direct in digitale vorm beschikbaar is. Het systeem zal uitgevoerd worden in combinatie met een rotatietafel om met een minimaal meetbereik alle bladen te kunnen meten. De schroef wordt enkel geroteerd voor het plaatsen van een volgend meetblad in het meetgebied van de meetarm. Na de positionering van het meetblad worden de meetwaarden van de meetpunten aan de drukzijde opgehaald. Vervolgens worden de meetpunten aan de zuigzijde opgehaald. Het binnen halen van de meetdata kan gebeuren met: Meettaster. Laserscanner. Pagina 95

104 Indien gebruik gemaakt wordt van een meettaster kan ongeveer 1 punt per seconde gemeten worden. Het minimale aantal punten voor het vaststellen van de spoed en de dikte komt overeen met 80 meetpunten. Om een goede benadering te hebben voor de ligging van de intredende en uittredende zijde worden op elke meetstraal bij elke zijde een 15 meetpunten uitgevoerd om te bepalen waar de bladrand ligt. Omdat hiervoor een tolerantie van 2,5 mm geldt moet hiermee voldoende nauwkeurigheid gehaald kunnen worden. Dit betekend dat per schroefblad in totaal ongeveer 320 meetpunten benaderd moeten worden. Dit komt overeen met een meettijd per schroefblad van ongeveer 5,5 minuten. De procestijd is dus goed te noemen, echter zal wel veel energie gestopt moeten worden in het programmeren van het meetpad. Hierom kan het interessant zijn om de arm-cmm uit te voeren met een laser scanner. De scanner kan dan in een rechte lijn of volgens het ontworpen bladprofiel langs de meetstralen lopen. Bijkomend voordeel is dat veel meer meetpunten per meetstraal gemeten kunnen worden. In tabel VII-I zijn de kosten opgenomen voor de verschillende uitvoeringen van het systeem. Dit is exclusief de draaitafel maar inclusief de benodigde software. Voor beide uitvoeringen geldt dat de verwachting is dat problemen ontstaan met het benaderen van de meetpunten in combinatie met de maximale hoogte van de meettip. De maximale hoogte is vastgesteld op 70 mm voor de schroeven met een lage spoed en veel bladoppervlak. Daarnaast is veel ruimte nodig ten gevolge van rake en variabel spoed. Het systeem moet dus voorzien worden van een extra vrijheidsgraad om de benadering te vergemakkelijken. Daarnaast zal de scanner slechts gebruikt kunnen worden bij ongeveer 65% van de schroeven omdat deze een minimale bouwhoogte heeft van 110 mm. Tabel VII-I: Kosten arm-cmm in twee uitvoeringen Uitvoering Investeringskosten [k ] Conventionele taster 150 Laser scanner = 225 Het mooie is dat deze techniek is gebaseerd op proven technology en een volledig geautomatiseerd meetsysteem mogelijk is. Bij dit systeem zal nog wel gezocht moeten worden naar een geschikte oplossing voor het aanbrengen van de markering. Figuur VII-V: Een type laserscanner Figuur VII-VI: Een arm-cmm. Pagina 96

105 Bijlage VIII: Configuratie van de beugel. Een van de gedachten voor een nieuw meetsysteem is om gebruik te maken van een meetbeugel. Hierbij is de opzet om met de meetbeugel niet alleen de dikte maar ook de hoogte te meten. Dit maakt dat alle meetpunten in de schroef slechts eenmalig benadert hoeven te worden, wat zich zal uiten in verkorte meettijden. Voor de uitvoering van de meetbeugel zijn vele uitvoeringen denkbaar. In deze bijlage worden enkele realistische uitvoeringen beschreven en tegen elkaar uitgezet om tot de optimale uitvoering te komen. Hierbij is een grove onderverdeling te maken tussen starre en flexibele meetbeugels. Starre meetbeugel. Bij een starre meetbeugel wordt gedacht aan een u-vormig frame wat om het te meten schroefblad wordt geplaatst. Op de uiteinden van het frame moet dan een meetinstrument zitten wat de afstand naar punten op het schroefblad meet. Dit kan zowel contactloos als mechanisch uitgevoerd worden. De basis van een dergelijk systeem is goedkoop, robuust en eenvoudig. Echter het grote probleem is de grote variatie in de dimensies van de te meten schroefbladen, hierdoor zal de gap tussen de onderste en bovenste zijde van de u te groot worden voor kleine schroeven, of omgekeerd; te klein voor de grote schroeven met veel bladdikte. Dit maakt dat veel verschillende frames nodig zullen zijn om alle schroeven te kunnen meten. Flexibele meetbeugel. Een flexibele meetbeugel heeft als voordeel dat deze, ten opzichte van de starre meetbeugel, zich beter zal aanpassen aan de bladgeometrie van de schroef. Om dit te verwezenlijken zal echter de complexiteit iets toenemen. Ook ontstaat bij deze uitvoering de mogelijkheid om de meetinstrumenten op een veilige plek buiten het rotatiegebied van de schroef te plaatsen. Ten tweede kan de top van meetbeugels slanker en compacter uitgevoerd worden, wat erg gunstig is bij schroeven met een lage spoed en veel bladoppervlak. Ten derde is het nu ook mogelijk het nauwkeurige meetsysteem te koppelen aan de meetmachine en de low-tech meetbeugels uitwisselbaar te maken. De meest realistische en voor de hand liggende technieken zijn door de beugelhelften te voorzien van een gemeenschappelijk draaipunt of door deze parallel naar elkaar toe te laten bewegen. De gedachte is om de meettippen van de beugelhelften op het schroefblad te plaatsen en door schroefrotatie en hoogte translatie van de beugel de meetstralen tactiel te scannen. De beugelhelften met een gemeenschappelijk draaipunt geeft de mogelijkheid van het tactiel scannen. De meetbeugel wordt uitgevoerd met twee beugelhelften die onafhankelijk van elkaar op een as gelagerd zijn. Groot nadeel van deze opbouw is het fenomeen van optredende verkortingen die ontstaan door hoekrotaties van de beugelhelften. Door dit fenomeen ontstaan bij veranderende hoeken van de beugelhelften benaderingsfouten. Dit wordt voorkomen door een techniek te implementeren waarbij, beide beugelhelften parallel naar elkaar toe bewegen. Hierbij moet de as vervangen worden door een mechanisme wat de beugelhelften kan laten Pagina 97

106 transleren. Vanwege de relatief grote afstand tussen de meettip en het oplegpunt van de beugelhelft (variërend van 280 tot 1400 mm) kunnen nu variaties bij het slepen van de meettippen over het schroefblad niet gemeten worden, doordat de ophanging zal gaan schranken. Dit kan opgelost worden door de beugelhelften te voorzien van een volgsysteem. Als van de techniek van het tactiel scannen, wat gunstig is voor het aantal meetpunten in combinatie met meettijd, over gestapt wordt op het discreet meten van punten, dan hoeft de parallelle beugel niet uitgevoerd te worden met een volgsysteem. Het systeem wordt nu uitgevoerd met twee aandrijvingen, voor iedere beugelhelft een met in de top van de beugelhelft een taster. Dit maakt het systeem complex en zeker ook kwetsbaar. Daarnaast zullen meettijden toenemen en zal minder meetdata beschikbaar zijn. Ook het feit dat de flexibele meetbeugel gemakkelijk in de rake- en spoedhoek gezet kan worden maakt dat dikte direct gemeten kan worden aan de hand van de hoek tussen de twee beugelhelften. Semi-flexibele meetbeugel. Een combinatie tussen verschillende bovenstaande voorgestelde meetbeugels is een semi-flexibele meetbeugel. Hierbij wordt een helft van de beugel star uitgevoerd en kan de andere helft vrij roteren. De starre beugelhelft is hierbij verbonden aan een frame wat onder de rakehoek ingesteld kan worden en in verticale richting kan transleren. Deze beugelhelft wordt gebruikt om de spoedmeting uit te voeren. Door de beugelhelft bij de uittredende kant te plaatsen en verplaatsing in hoogterichting vrij te geven, zal de meetbeugel bij het roteren van de schroef door de zwaartekracht het profiel van de drukzijde volgen. Voor extra garantie dat de beugelhelft het drukvlak correct volgt, is een elastisch element tussen de meetbeugel en onderkant van de verticale geleiding opgenomen. De meetbeugel moet voor het meten van een volgende meetstraal omhoog gebracht worden, opnieuw naar de uittredende zijde; om vervolgens weer met de zwaartekracht naar beneden te bewegen. Dit wordt gedaan door de scheepsschroef de andere kant op te roteren. Door een opgelegde verticale verplaatsing wordt de meetbeugel geholpen met de verticale verplaatsing omhoog. Deze stopt gelijktijdig met de schroefrotatie en zal vervolgens weer terug bewegen naar een positie onderaan de meetkolom, zodat de meetbeugel weer vrij is om in hoogte te verplaatsen. De beugelhelft aan de onderzijde zal flexibel opgehangen worden, waarbij hoekrotaties van de beugelhelft gemeten worden. Doordat de maximale dikte opgenomen moet worden door een meetbeugelhelft worden de verkortingen in deze beugelhelft redelijk groot (hoofdstuk 7). Ook moet vastgesteld worden dat de meting altijd vanuit de uittredende kant naar de intredende kant moet zijn, wat veel bewegingen over het schroefblad noodzakelijk maakt wat zal leiden tot meer meettijd. Daarnaast wordt toegegeven op flexibiliteit die mogelijk doet leiden tot de noodzaak van meer uitvoeringen van de meetbeugel. Door de grote uitwijkingen van de beugelhelft aan de zuigzijde vindt hier veel verkorting plaats en zal de diktemeting afwijken. Daartegenover staat wel dat de meetstralen zeer goed benaderd worden en dat tijdens de meting slechts een actuatie (schroefrotatie) plaats vindt. Pagina 98

107 Bijlage IX: Afleiden van de correcties bij spoedcorrectie. Deze analyse is uitgeschreven om aan te tonen wat de benodigde correcties zijn voor een systeem waarbij de assen van de meetbeugelhelften en de rake geïntegreerd zijn in een as. Dit heeft tot gevolg dat na de rakecorrectie en vervolgens de spoedcorrectie, de meettippen uit het referentievlak bewegen. Hierdoor beweegt de meettip naar een ander punt wat niet meer op de meetstraal en in het referentievlak ligt. Om de meettippen weer terug te brengen op de meetstraal en in het referentievlak zijn correcties nodig in de r-richting (r c,p ) en de hoogte-richting (z c,p ); om de rake correctie in stand te houden. Opgemerkt moet worden dat een verlenging van de meetbeugellengte zal leiden tot een groter hoogteverschil tussen de as en de meettip, bij dezelfde rakehoek. Hierdoor worden de correcties dus nog groter. Correctie in de z-richting. De correctie in de z-richting wordt bepaald door het hoogteverschil tussen de as en het rake punt (z d,rp ) (volgt uit de rakehoek (β) en de lengte van de meetbeugelhelft (L B1 ), weergegeven in figuur IX-I) en de spoedhoek (α). De z-correctie is opgebouwd uit: Een correctie hoogte vanwege verkorting van de rake hoogte. Door de spoed verplaatsing van het meetpunt uit het referentievlak waardoor het hoogteverschil door de spoed wordt gegeven. zc1 zd,rp Figuur IX-I: Lay-out van de beginsituatie Figuur IX-II: Aanzicht V tan Bij de verkorting van de rake hoogte wordt de meettip verplaatst in een vlak, tangentiaal aan de meetstraal (V tan ). Het rotatiepunt waaromheen de meettip roteert, ligt op een lijn met het draaipunt van de beugel (α). Dit maakt dat de radius van de draaicirkel overeen komt met het hoogteverschil, z d,rp. Dit hoogteverschil volgt uit formule IX-ii, met L B1 de lengte van de beugelhelft op de drukzijde en β corresponderend met de ontworpen rake hoek. Door de rotatie komt de meettip hoger te liggen (door verkorting, weergegeven in figuurix-ii) en zal dus in verticale richting een correctie (z c1 ) uitgevoerd moeten worden. De grootte van deze correctie kan worden bepaald met: z = ( 1 cosα ), c1 z d rp. IX-i z = sin β L. 1 IX-ii d, rp B Pagina 99

108 Het tweede deel van de correctie in de z-richting komt voort uit het verschil tussen het beginpunt op de meetstraal en het tweede punt op de meetstraal wat benaderd wordt. De afstand van dit punt ten opzichte van het referentievlak (x r, figuur IX-III) volgt uit formule IX-iii. Deze waarde wordt vervolgens gebruikt in formule IX-iv waarin berekend wordt hoe groot de overeenkomstige hoekrotatie van de schroef zou zijn. * Met deze hoekrotatie kan bepaald worden wat de booglengte ( x r ) is; formule IX-v. Deze booglengte ligt in een vlak parallel aan de kopse kant van de naaf. Om te komen tot de booglente van waarover de meettip denkbeeldig moet lopen wordt de booglengte gedeeld door de cosinus. Door hiervan vervolgens de sinus te nemen is het hoogteverschil berekend, volgens formule IX-vi. Dit is de benodigde hoogtecorrectie (z c2 ). x = sin α.,rp IX-iii r z d 1 xr ω c, p = 90 cos. IX-iv r n x * r π rn = ωc, p. IX-v 180 * x 2 sin. cos r z c = α IX-vi α Substitutie van bovenstaande formules geeft: z = z z 1 sin sin L B1 r α β π n 90 cos r n sin = α (1 cosα) sinβ L cosα c, p c2 c1 B IXvii Door correctie in de r-richting. Door de verplaatsing van het rake punt over de meetstraal wordt de afstand in de r- richting groter. De grootte van de correctie volgt uit de verkorting van de meetstraal (r n ) in combinatie met de berekende ω c,p, uitgeschreven in formule IX-viii. r ( cos ) r. c, p 1 c, p n = ω IX-viii Pagina 100

109 * x r rn Spoedlijn z c2 x r c,p meetstraal V tan Figuur IX-III: Hoogtecorrectie ten gevolge van de spoed Pagina 101