SYLLABUS AERODYNAMICA. Inleiding
|
|
- Evelien van der Linden
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 1 SYLLABUS AERODYNAMICA Inleiding Deze syllabus is bedoeld als aanvulling op hoofdstuk 3 (Theorie van het Vliegen) uit het boek Theorie van het Zweefvliegen uitgegeven door de KNVvL. Dit boek bevat de volledige stof voor het theorie examen voor het GPL. Deze syllabus moet dus niet gebruikt worden in plaats van het boek, maar ernaast. De syllabus ingedeeld in een aantal lessen. Per les is aangegeven op welke pagina s uit het boek de stof betrekking heeft. Tijdens de cursus zal de stof aan de hand van de syllabus worden behandeld. Veel succes bij de studie en het examen! Geert Mooi Oktober 2009 Inhoudsopgave Les 1 (pagina s 59 t/m 64)... 2 Les 3 (pagina s 73 t/m 78)... 8 Les 4 (pagina s 79 t/m 84) Les 5 (pagina s 84 t/m 92) Les 6 (pagina s 93 t/m 98) Les 7 (pagina s 99 t/m 104) Les 8 : Herhaling, vragen en examenoefening... 35
2 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 2 Les 1 (pagina s 59 t/m 64) Kracht F, eenheid Newton N. Vector: heeft grootte EN richting Optellen vectoren: parallellogram gebruiken Druk P = kracht gedeeld door oppervlak; eenheid N/m2 Drie wetten van Newton: 1 e. traagheidswet, 2 e. F=m a, 3 e. actie= reactie Gewicht: G=m g = m 9.81 op aarde. 1 kg.m/s2 = 1 N Luchtdruk: P=N/m2. 1 Bar = 10 5 N/m 2 Dichtheid lucht ρ= 1.25 kg/m 3 (zeeniveau) m: ρ= kg/m 3 Lucht is bijna onsamendrukbaar (0.5 % atm) > ρ is constant bij benadering Continuiteitswet -> Bernoulli: P + ½ ρ v 2 = Constant P s + P stuw = P tot = P Energie o blokje lucht versnelt: F=m a Ps = Constante - ½ ρ v2 : hoe groter v, hoe kleiner Ps Onthouden: de term ½ ρ v 2 komt steeds terug Toepassingen: snelheidsmeter (verschil P s + ½ ρ v 2 en P s ), hoogtemeter (meet P s ) Water gaat omhoog of omlaag?
3 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 3 Les 2 (pagina s 64 t/m 72) Wrijvingloze stroming rond Cirkelcilinder Stroomlijnen omsluiten Stroombuis. Onverstoorde stroming p1, v1 p2,v2 p3, v3 p 1 + ½ ρ v 1 2 = p 2 + ½ ρ v 2 2, v 2 =0 -> p 2 =p 1 + ½ ρ v 1 2 (p 2 > p 1, want de stuwdruk komt er bij) p 1 + ½ ρ v 1 2 = p 3 + ½ ρ v 3 2 p 3 = p 1 + ½ ρ (v v 3 2 ) (deze term is negatief dus p 3 < p 1 ) Dit was het ideale geval zonder wrijving. Geen resulterende kracht op de cilinder in ideale stroming Wat gebeurt er als er wel wrijving optreedt? Onstaat Zog achter cylinder, drukverdeling niet symmmetrisch. Plaatje p 65 Grenslaag. Snelheid wisselt van 0 naar max. Loslaten stroming Gevolg: er resulteert weerstand doordat de drukverdeling niet meer symmetrisch is: drukweerstand. Drukweerstand D =DRAG D vorm = C D vorm ½ ρ v 2 S C D vorm = Coëfficient(getal). Afhankelijk vorm & stand in stroming ρ = dichtheid lucht, v = snelheid, S = referentie oppervlak. Auto: frontaal. Vliegtuig: vleugelopp (van boven) wat is D? D = [getal] N/m 2 m 2 = Newton = een kracht Naast drukweerstand ook wrijvingsweerstand; afhankelijk type stroming en opp. ruwheid Type stroming: laminair: luchtdeeltjes volgen stroomlijnen zonder zich te vermengen Turbulent: onrustig,wervels, volgt geen stroomlijnen meer. sigarettenrook Laminair geeft minder wrijving. Omslagpunt Grenslaagdikte neemt toe naar achteren
4 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 4 Oppervlakteruwheid. In principe geldt: hoe gladder hoe beter ruwheid beïnvloed ligging omslagpunt als > 0.02 mm Muckenputzer effect Insecten op vleugneus: omslagpunt naar voren en weerstand wordt hoger! D wrijving = C D wrijving ½ ρ v 2 S C D wrijving is afhankelijk laminair/turbulent en opp ruwheid We hebben dus vormweerstand plus drukweerstand: de profielweerstand D profiel = (C D vorm + C D wrijving ) ½ ρ v 2 S D profiel = C D profiel ½ ρ v 2 S Voorbeeld auto s: (C w -waarde): Toyota Prius: C w = Nuna: C w = Stroming rond een profiel Beschrijven met koorde, skeletlijn, invalshoek = hoek koorde met stromingsrichting lucht Asymmetrisch profiel Stroming: Boven profiel snelheid groter, dus lagere statische druk( = druk die oppervlak voelt loodrecht op stromingsrichting) Onder profiel is snelheid lager, dus hogere statische druk. R
5 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 5 Alle drukkrachten + wrijvingskrachten opgeteld geven de kracht R (een vector). Deze kunnen we ontbinden in de L Lift of draagkracht D Drag of wrijving Hoe groot is deze draagkracht? Gegeven door de LIFT formule L = C L ½ ρ v 2 S C L Wordt proefondervindelijk bepaald in windtunnel C L = Lift Coëfficient(getal). Afhankelijk van: profielvorm ; invalshoek ofwel stand in stroming S is vleugeloppervlak. 15-meter kist: 10 m 2. Zwaar vliegtuig heeft grote vleugel nodig. Boeing 747: 400 ton! wat is L? L = [getal] N/m 2 m 2 = N = alweer een kracht Deze formule uit het hoofd kennen! Voorbeeld Mosquito, snelheid 25 m/sec (90 km/h). C l = 1.078, S=9.5 L = 1,078 0,5 1, ,5 = 4000 N ongeveer 400 kg. G= Afhankelijkheid Cl van invalshoek Invalshoek klein CL is klein Invalshoek groot CL is groot Invalshoek > 15 graden: overtrek Cl=1.2 Alpha =15 CL (vrijwel) is evenredig met invalshoek tot punt van overtrekken Gewicht constant L is constant. Snelheid laag: ½ ρ v 2 klein C L groot invalshoek groot Snelheid hoog: ½ ρ v 2 groot C L klein invalshoek klein Waar gebruiken we dit? Afvangen!
6 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 6 Effect invalshoek op drukpunt p 71 Het drukpunt is snijpunt koorde en werklijn van resulterende kracht op vleugel Alpha =15 Alpha =-4 Bij toenemende invalshoek neemt waarde van CL toe. Het drukpunt verplaatst naar gelijktijdig naar voren Onthouden! Stabiliteit / zwaartepuntsligging
7 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 7 Terug naar Profielweerstand Cl=1.2 Weerstand: D profiel = C D profiel ½ ρ v 2 S We hebben gezien dat C L afhankelijk is van invalshoek. C D profiel is ook afhankelijk van invalshoek Laagste waarde rond invalshoek = 0. Profielweerstand in grafiekvorm: C D =0.05 Alpha = 15 Laminair profiel heeft betere C D bij kleine invalhoeken. Bij grotere invalhoeken wordt C D echter veel groter dan bij traditioneel profiel Gevaar! Wat gebeurt bij namelijk overtrek: Snelheid is te laag. Stroming laat los aan achterkant Invalhoek is bijna maximaal, Cd is groot, C L, max Weerstand neemt daardoor sterk toe nabij overtrek Snelheid neemt dus nog verder af Valt in echte overtrek, vleugel houdt geheel op met dragen Laminaire profielen hebben dit gedrag sterker. Daarom waren laminaire profielen vroeger berucht. Moderne profielen hebben dit gedrag niet meer
8 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 8 Les 3 (pagina s 73 t/m 78) (3.4 aerod, driedimensionaal) Definities Spanwijdte b: afstand van tip tot tip Koorde c: wortelkoorde tipkoorde gemiddelde koorde c gem Slankheid A: b/c gem Drie assen door zwaartepunt: langsas, dwarsas, topas Pijlstelling: hoek ¼ koordelijn en dwarsas. Positief, negatief (K7, ASK21) Instelhoek: hoek koorde/langsas. Wrong: kleinere instelhoek bij tippen Driedimensionaal: Beïnvloeding stroming onder / boven Verschillen koorde/profiel Verschillen invalshoek Gevolg CL en Cl, α en α 0 Dwarsstroming rond vleugel: Tipwervel tipwervel is goed te zien door condensatie bij hoge vochtigheid Tipwervel van een 747 kan onzichtbaar minutenlang blijven staan na start: separatie noodzakelijk, en kleintjes moeten eerst! Winglets verminderen de tipwervel door nivellering drukverschil boven/onder Grote spanwijdte met slanke vleugel is gunstig (hoe verder van de vleugelneus, hoe groter de dwarssnelheid)
9 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 9 De winglet zelf geeft geen lift. Daardoor veel kleiner drukverschil links/rechts. Daardoor kleinere tipwervel. Geïnduceerde weerstand Dit is de weerstand die ontstaat doordat de vleugel lift levert Gedeeltelijk veroorzaakt door de tipwervel Geïnduceerde weerstand : D i = C D i ½ ρ v 2 S C D i is onder meer afhankelijk van de Draagkrachtsverdeling (ellipsvormig is optimaal) Draagkrachtverdeling hangt weer af van vleugelvorm (tapsheid) / wrong / profiel Weerstandscoëfficient C D i is klein mogelijk als Draagkrachtverdeling is exact ellipsvormig Vleugelslankheid is groot is (ASH25, 40, 1:57) Invalshoek klein is (dus als de snelheid... is)
10 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 10 * * * N I E T V O O R E X A M E N M A A R W E L L E U K * * * Relatie snelheid en geinduceerde weerstand Lift formule L = C L ½ ρ v 2 S C L= L / (½ ρ v 2 S ) C D i = C L 2 / ( Π x A) Glijhoek = C L / C D = C L / (C D i + C Dw) C Dw = C L / Glijhoek - C D i D i = C D i ½ ρ v 2 S D w = C D w ½ ρ v 2 S D tot = D I + D w A = vleugelslankheid = (22,7 voor DG505) ρ = 1.2 kg/m 3 L= gewicht = 5690 N (DG505 met twee inzittenden, stationaire vlucht) Uitgewerkt voor verschillende snelheden geeft dit : V (km/h) V (m/s) CL Cdi Glijhoek Cd,w Di Dw D tot ,94 0, , ,24 0, , ,86 0, , ,63 0, , ,45 0, , ,31 0, , ,17 0, , ,11 0, , ,5-1 -1,5 Ser ies1-2 -2,5-3 Snel he i d 250,0 200,0 150,0 100,0 Series1 Series2 Series3 50,0 0,
11 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 11 CONCLUSIE * Bij lage snelheid is de geinduceerde weerstand dus hoog, maar de wrijvingsweerstand juist laag * Bij hoge snelheid is de geinduceerde weerstand laag maar de wrijvingsweerstand hoog * Som is het laagst bij 105 km/h = beste glijhoek In de grote luchtvaart is de vleugelbelasting en daarmee de geïnduceerde weerstand naar verhouding veel groter dan de wrijvingsweerstand. Daarom geldt in de grote luchtvaart: hoe sneller het gaat, hoe goedkoper het wordt (zolang we subsoon vliegen!) Hoe komt dit? Vergelijk met een boot: verdringen/planeren. Een grote verstoring in het water levert een grote weerstand. Een vleugel is een pomp die lucht naar beneden pompt! Het haakeffect revisited Door het rolroer naar beneden uit te slaan wordt C L groter (het profiel wordt anders!) De lift neemt hierdoor evenredig toe en de kist gaat rollen. Er geldt echter ook C D i = C L 2 / ( Π x A) ofwel C D i = constante C L 2 De geïnduceerde weerstand van het stuk vleugel inclusief uitgeslagen rolroer neemt hierdoor dus ook toe: resultaat is het haakeffect Die weerstand onstaat dus door het leveren van de extra lift voor het rollen. Grote uitslagen betekent dus veel weerstand. Hetzelfde geldt voor de corrigerende richtingroeruitslag... Reminder: Shock buffet/mach0.86/ coffin triangle / 5ton br in staart MD11
12 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 12 Weerstandsvormen Drukweerstand Wrijvingsweerstand Geïnduceerde weerstand Schadelijke weerstand = weerstand van alles behalve de vleugel (Horten V) Totale weerstand Vleugel w Schadelijke w Geinduceerde w Profiel w Interferentie w Rest w Druk w Wrijvings w w Druk w Wrijvings w w Interferentieweerstand: stroming om verschillende delen beïnvloedt elkaar, bijvoorbeeld vleugel/romp overgang. Gladde overgangen: stroomlijnen (fairing). Restweerstand: romp, kielvlak, stabilo. Verminderen door : glad oppervlak, frontaal oppervlak klein, intrekbaar wiel, of helemaal geen romp (Horten V, 1:46 ). Horten IV
13 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 13 Les 4 (pagina s 79 t/m 84) Wat gebeurt er bij vergroten invalshoek. Drukpunt loopt naar voren Lift : CL neemt evenredig toe tot een bepaald punt Stroming laat los. Cl neemt AF: vleugel houdt op met dragen draagkrachtsafname door overtrek Weerstand. Deze neemt bij kleine invalshoek snel toe Hierdoor zal een overtrokken situatie snel kunnen ontstaan Weerstandstoename door overtrek Alpha =15 Cl=1. Alpha =-4 Alpha =15 Alpha =17 C Vlak voordat de overtrokken toestand inzet verplaatst het drukpunt zich weer naar achteren (vleugels met kleine tapsheid of rechte vleugels) Herstellend moment dat de invalshoek wil verkleinen Het Stabilo (what s in a name...) heeft altijd een kleinere instelhoek zodat nog geen overtrek optreedt als vleugel wel overtrokken is. Gevolg: herstel neusstand tijdens overtrek Asymmetrische overtrek: vrille. Hoe in te zetten? Schuivende bocht! Schudden door zog (tail buffet). Stabilo in zog: gevaarlijk want overtrek is daardoor niet te herstellen! (Deep stall) A
14 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 14 Beinvloeding van draagkracht / weerstand Waarom? Beinvloeden glijhoek tijdens vlucht Welvingskleppen (flaps) Beinvloeden het profiel en daarmee de C L over volle breedte vleugel (inc ailerons) neutraal voor normale vlucht steken: negatief positief 10 graden voor thermieken, start en circuit landing : 20 graden of meer Wat is het effect van positieve stand welvingskleppen op C L En op de Cdi? Effect op glijhoek (=Cd: C L )? (onthoudt dat C D i = C L 2 / ( Π x A)! ) Wanneer is dat niet erg? Wat is het effect van negatieve stand welvingskleppen op C L En op de Cdi? Effect op glijhoek (=Cd: C L )? Wanneer wil je dit? Wat moet je doen om de kleine C L te compenseren? Let op: Bij negatieve welvingsklepstand is de overtreksnelheid hoger (bijv 100 km/h ipv 85) Bij laagvliegen met positieve klepstand kun je die niet zomaar kleiner maken. Wat gebeurt er dan namelijk? (Duik) remkleppen (p 68) sterke weerstands toename (C dvorm =1.98!). Slechts over gedeelte spanwijdte Remkleppen hebben relatief weinig invloed op C L, veel op Cd! Glijpad tijdens approach Voorkomen overschrijden snelheidslimiet Vroeger gedimensioneerd op vertikale duik (K7!), tegenwoordig op 45 graden (eigen bijdrage weerstand veel kleiner door betere vormgeving) Meest gebruikt zijn Shrempp-Hirth kleppen Spoilers ook gebruikt, minder effectief. (Rhön, hierop moest je dus leren slippen!) Grondeffect (WIG) Vleugel is een pomp. Geeft luchtdeeltjes een impuls naar beneden (actie=reactie) Als lucht niet weggedrukt kan worden wordt de draagkracht groter. Invalshoek kan kleiner. Hierdoor kun je lang uitzweven. Effect tot 1x vleugelkoorde. Afvangen. (Ekranoplan)
15 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 15 Vliegmechanica is onder te verdelen in 1. Prestatieleer beweging van het zwaartepunt onder invloed zwaartekr8 en aerodynamische kr88 bepalen minimale daalsnelheid, snelheid beste glijhoek e.d. 2. Vliegeigenschappen beweging om het zwaartepunt. in vliegtoestand brengen / houden : stationair, rechtlijnig, bocht, symmetrisch / slippend evenwicht van krachten EN momenten Evenwicht is stabiel: correctie na kleine verstoring beinvloed door aerodynamische, constructie en massaverdeling Prestatieleer Stationaire rechtlijnige vlucht Krachtenevenwicht Momentenevenwicht Motorkist: L=G, D=T T L D Een motorkist kan horizontaal vliegen (of zelfs naar boven) omdat de trekkracht T van de propellor de Drag compenseert Voor een zweefkist geldt dit niet: G R L Aandrijving D γ = glijhoek G
16 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 16 De resultante R van de Lift en de Weerstand is even groot en tegengesteld gericht aan G. De component van de zwaartekracht langs glijpad levert aandrijving langs de baanhoek gamma. Zie ook plaatje met de hoeken invalshoek / baanhoek / standhoek / instelhoek op p. 84. De standhoek is in het algemeen niet gelijk aan de glijhoek! Snelheidspolaire Bij stationaire rechtlijnige vlucht is G=L=constant, ρ = constant, en S=constant. Zowel de Cl als de Cd zijn afhankelijk van de invalshoek Voor elke snelheid is er een CL, een bijbehorende invalshoek alpha, dus een bijbehorende Cd, Cl=1. Cd Invalshoek Voor iedere snelheid geldt dus dat er een bijbehorend glijgetal is: glijgetal = D:L of glijgetal = (C D profiel ½ ρ v 2 S) : (C L ½ ρ v 2 S) = C D :C L glijgetal = vertikale snelheid : horizontale snelheid = tan (γ) C A Invalshoek Horizontale snelheid L vertikale snelheid γ = glijhoek Aandrijving D γ = glijhoek G
17 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 17 Snelheidspolaire: Iedere snelheid heeft dus een bijbehorend glijgetal. Voor elke stationaire vliegsnelheid wordt proefondervindelijk de bijbehorende daalsnelheid bepaald. Dit geeft het polair diagram. Waarom heet dit polair? De hoek van de lijn vanuit de oorsprong (de Pool) tot een punt op de kromme geeft het glijgetal (=tan (γ)) aan voor die snelheid Vliegsnelheid in Km/uur Daalsnelheid in meter/sec.
18 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 18 Les 5 (pagina s 84 t/m 92) Vliegtuigpolaire - belangrijke punten Minimale daalsnelheid - horizontale raaklijn Minimale glijhoek (glijgetal) raaklijn vanuit de oorsprong Minimum snelheid: vertikale raaklijn Glijhoek bij Minimum snelheid Maximaal toelaatbare snelheid. Flutter! Vliegsnelheid in km/uur Daalsnelheid in meter/sec Het effect van waterballast (1) Door toevoegen ballast: hogere G en hogere vleugelbelasting L= (C L ½ ρ v 2 S) >> => v 2 moet hoger worden als invalshoek α (=C L )hetzelfde blijft Wat gebeurt hierdoor met het glijgetal als α hetzelfde blijft? glijgetal = (C D ½ ρ v 2 S) / (C L ½ ρ v 2 S) = C D / C L : er veranderd NIETS dus!! Gewicht twee keer zo hoog: v 2 is 2 keer zo hoog, ofwel v is 2 * zo hoog Bij een hoger gewicht hou je dus gewoon dezelfde beste glijhoek, Deze beste glijhoek treedt echter op bij een hogere snelheid
19 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 19 Het effect van waterballast (2) De Polaire met ballast is uit de oorsprokelijke polaire te verkrijgen door vermenigvuldiging van de afstand van elk punt vanaf de oorsprong (de snelheden dus) met (G nieuw /G oud ). Je glijdt dus even effectief, maar met hogere snelheid. De daalsnelheid neemt echter ook toe! (ongunstig dus voor zwakke thermiek) In plaats van vermenigvuldigen is verschuiven van de polaire een goede benadering * * * N I E T V E R P L I C H T * * * Snelheidspolaire geldt voor de snelheid tov de lucht. Lucht beweegt ten opzichte van de aarde (vert/horizontaal). Wat is het effect van tegenwind? Glijhoek wordt slechter! Glijhoek in rustige lucht Effectieve glijhoek tegenwind Glijhoek in rustige lucht Effectieve glijhoek Dalen
20 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 20 Hoe hard moet je vliegen om effectiever tegen de wind in te gaan? De grondsnelheid neemt af: verplaats daarom de vertikale as vd polaire naar rechts De beste glijhoek ten opzichte van de grond is bij een hogere snelheid tov de lucht (bijv 95 ipv 85. Je daalt daardoor harder, maar je penetreert dus beter) meewind tegenwind En hoe zit het met dalende lucht? Hier is de daalsnelheid tov de aarde groter dan tov de lucht. We verplaatsen de hoizontale as naar boven. Hieraan kunnen we zien dat we bij 3 m zakken voor een optimale glijhoek veel sneller moeten vliegen (110 ipv 85, McCready). Deze optimale glijhoek is echter wel slechter dan het beste glijgetal van de kist! Dalen lucht Dalen kist
21 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 21 Belastingsfactor; krachten in de bocht; invloed van de hellingshoek φ L φ φ L G 2*G φ G G = L * cos (φ) of L = G / cos (φ) 0 cos (φ) 1 L G φ = 60 o : L = 2G Wanneer is de C L maximaal? Vlak voordat de overtrek inzet. Overtreksnelheid v s van een ASK21 is 66 km/h. Is de overtreksnelheid altijd hetzelfde? Onthou dat overtrek optreed bij α > 15 o. C L is dan maximaal Een overtrokken vleugel KAN DUS OPTREDEN BIJ ELKE SNELHEID. Als C L maximaal is, wordt de maximale lift geleverd (L = C L ½ ρ v 2 S ) 2 L = C Lmax ½ ρ v 1 S Bij rustige overtrek (stationair, N=1) is de snelheid de overtreksnelheid v s en geldt 2 G = C Lmax ½ ρ v s S in een bocht met 60 o helling geldt L = 2G (belastingsfactor n=2). Benodigde Lift 2 2 G = C Lmax ½ ρ v 2 S. Hoe groot moet v 2 minimaal zijn om niet te overtrekken? 2 C Lmax ½ ρ v 2 S 2 G = = 2 v 2 2 / v s = 2 v 2 = 2 v s v 2 = 2 v s 2 C Lmax ½ ρ v s S G dus v 2 ~ 1.41 v s = = 93 km/h. Om met een ASK21 niet te overtrekken in een bocht met 60 o helling moeten we dus minstens 93 km/h vliegen. Of: als je 93 km/h vliegt, kun je maximaal 2G trekken voordat je overtrekt
22 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 22 L = C L,max * ½ ρ v 2 * S N=7 L = C L,max * ½ ρ v 2 * S φ = 0 φ = 60 N=2 N=1 N=1 N= -1 N=-5.3 L = C L,rug max * ½ ρ v 2 * S V RA V v V NE Belastingdiagram V ra = maximale snelheid in onrustige lucht (Rough Air) V ne = maximale snelheid in rustige lucht (Never Exceed, flutter). Voor elke N! Kromme lijnen geven de maximale lift bij die snelheid. Overtrek bij 60 km/h: N=1 Overtrek bij 180km/h: N=(180/60) 2 = 9. Dit is boven de toelaatbare belasting! Vliegtuigen kunnen altijd meer G postief dan negatief. Asymmetrisch profiel: hogere snelheid nodig voor leveren draagkracht Belasting bij aanvliegen daal/stijgwind. 5 m/s = 18 km/h o 3 o 80 km/h Normale invalshoek: 3 o Bij aanvliegen 5 m stijgen: invalhoek wordt vergroot met 12.5 o. Totale invalshoek = 3 o o = o we overtrekken dus! Conclusie: we moeten iets sneller vliegen bij turbulentie. Effect van de vergrote invalshoek is een versnelling naar boven. Daarom voel je thermiek in je achterste! R loopt naar voren, daardoor ook een versnelling voorwaarts.
23 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 23 Tolvlucht / Spiraalduik Inzetten tolvlucht (vrille): Tegen een overtreksnelheid vliegen Vol voeten naar links OF knuppel naa rechts resulteert in een vrille naar links Overtrokken vliegtoestand, stabiel. Rolroeren doen NIETS Er uit halen: vol voeten tegen, dwarshelling verminderen, rustig optrekken Als de dwarshelling niet verminderd wordt: inzet spiraalduik! Het enige wat hier tegen helpt dwarshelling verminderen, rustig optrekken. Anders boven V ne en overbelasting
24 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 24 Les 6 (pagina s 93 t/m 98) Vliegeigenschappen Beweging OM het zwaarte(n)punt Assenstelsel: XYZ Beweging om de x-as: rollen Beweging om de y-as: stampen Beweging om de z-as: gieren Richtingbesturing (Gieren) Gebruik richtingroer vliegrichting z Giermoment = kracht arm Neveneffect van Gieren is Rollen, door snelheidsverschil linker en rechtervleugel Rolbesturing Gebruik rolroeren. Neveneffect van Rollen is Gieren, door het weerhaaneffect kielvlak bij afglijden Haakeffect. Dit is een gevolg waarvan? Differentiaalbesturing toepassen om haakeffect te verminderen. Zal dit het haakeffect doen verdwijnen? Langsbesturing Stabilo (vast) + hoogteroer Pendelhoogteroer (niet meer toegepast vanwege overtrekgevaar) Door uitslag roer gaat stabilo + roer meer of minder lift leveren. Hierdoor onstaat een moment om dwarsas waardoor de neusstand veranderd Aerodynamisch balanceren: om de stuurkrachten te verminderen (hoornbalans) x y
25 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 25 Hoornbalans rolroer (Husky) ter vermindering van de stuurkrachten Trimmen Verminderen stuurkrachten, vooral bij hogere snelheden (een Zedberg heeft geen trim) Veertrim, of trimvlak dat verdraaid kan worden tov het hoogteroer. Momentenevenwicht betaat om draaipunt hoogteroer, gevolg: permanente uitslag roer zonder stuurkracht op de knuppel. K h a = K t b a K h b K t Flettnertrim met Anti-servo werking: vergroting stuurkracht doordat stand trimvlak tov roer omhoog beweegt als hoogteroer zelf omhoog beweegt. Doel: vergroting van de stuurkrachten (langzame kisten) Tegenwoordig altijd Veertrim
26 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 26 STABILITEIT Soorten stabiliteit Statisch Dynamisch stabiliteit van de toestand stabiliteit vd beweging trilgedrag Stabiel onstabiel indifferent Stabiel onstabiel indifferent Keert terug naar begin keert niet terug geen vookeur Gedempte trilling opslingering Constante uitslag Periodiek of a-periodiek Statisch stabiel: het vliegtuig neemt de oorsprokelijk stand weer in na een verstoring Dynamisch stabiel: De beweging (buiging van de vleugel bijvoorbeeld) komt terug in een evenwichtstoestand (evt na een aantal trillingen of periodes) Langsstabiliteit bij correcte zwaartepuntsligging ; verstoringen worden automatisch gecorrigeerd L a b L h L a b L h Voor verstoring: L*a = L h * b (evenwicht) Na verstoring: L *a < L h * b (herstel neusstand ) Dit gedrag wordt contructief bereikt door de lengte van de romp en het draagvermogen van het stabilo gunstig te kiezen
27 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 27 Wat gebeurt er als zwpt te ver naar achteren ligt: vliegtuig wordt ONSTABIEL L a b L h L a b L h Voor verstoring: L*a = L h * b (evenwicht) Na verstoring: L *a > L h * b (GEEN herstel neusstand ) Zwaartepuntsligging is ook belangrijk voor herstellen uit vrille (!). Bij achterlijke zwpt ontstaat een vlakke spin (overtrokken toestand!) en is de vrille niet meer te herstellen. Dus dames/heren instructeur IO: altijd vragen naar gewicht voorste piloot! Je moet dus blijven corrigeren om de neusstand vast te houden als zwpt te ver naar achteren ligt.. Een F16 heeft achterlijk zwaartepunt : hierdoor gewensd onstabiel gedrag voor manouevreerbaarheid. Gevolg : een F16 is alleen door een computer te vliegen.
28 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 28 Les 7 (pagina s 99 t/m 104) Richtingstabiliteit wordt bereikt door. Vertikaal kielvlak Pijlstelling vleugel (alleen weten). Effect negatieve pijlstelling! Vertikaal staartvlak Rolstabiliteit. Bij verstoring van de rolhoek gaat de kist slippen Door V-stelling van de vleugel zak er een extra kracht onder de lage vleugel en bovenop de hoge vleugel onstaan. Daardoor onstaat een moment dat de stand hersteld tot slippen stopt.
29 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 29 SLIPPEN We beschouwen een stationare rechtlijnige slip (over de linkervleugel) Momenentevenwicht om topas Door met de knuppel een rolhoek (links) te geven gaat de kist afglijden naar de lage tip (door component zwaartekracht langs dwarsas vliegtuig). Hierdoor windhaaneffect op kielvlak. Als we niets doen zal de kist dus gaan gieren (richtingstabiliteit, neveneffect). Om dit voorkomen MOETEN we voeten tegen geven.
30 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 30 achteraanzicht
31 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 31 Momenten evenwicht om de lengteas Omdat de kist ook rolstabiel is zal de rolhoek willen verminderen door de V-stelling. We moeten dus knuppel naar links houden om de rolhoek te handhaven. We vliegen tijdens een slip dus met gekruiste roeren. Hoogdekker: tijdens slip extra rolmoment naar links als gevolg van de dwarsstroming om de romp (gering effect) Laagdekker: tijdens slip extra rolmoment naar rechts (gering effect) Invalshoek α kleiner; minder lift α groter α groter α kleiner
32 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 32 Momentenevenwicht om de dwarsas Door vleugel-romp interferferentie ontstaat duikmoment. Effectief slippen doen we met een hoge neusstand (we willen een slechte glijhoek). We vliegen met een neusstand die bij een rechtlijnige vlucht tot een overtrek zou leiden. Uit de slip halen doen we dus door de neus te laten zakken, en dan pas recht trappen met voeten, om een overtrek te voorkomen. Slippen met kleppen. Kleppen hebben een heel ander effect dan slippen. Daardoor kunnen de effecten van kleppen en slippen gewoon bij elkaar worden opgeteld. Bij een goede slip met kleppen zijn vertikale snelheden ~ 10 m/s mogelijk (~36 km/h!). Bijtijds uit de slip halen dus! Neus naar beneden! Tijdens slip is invalshoek minder dan 15 graden, ondanks hoge neusstand De vleugel wordt namelijk schuin aangeblazen Flutter IS DODELIJK. De kist kan gewoon uit elkaar vallen in de lucht Veroorzaakt door dynamische instabiliteit oftewel trilling: dit kan zijn buiging of torsie. Trillingsgedrag van een constructie is afhankelijk van de stijfheid en massaverdeling vleugel buiging vleugel torsie Trilling bij stilstaande kist zal altijd uitdempen door inwendige wrijving van de constructie. Elke constructie heeft een eigenfrequentie. Problemen onstaan als de trilling in de eigenfrequentie wordt aangeslagen: de constructie krijgt elke keer een zetje in fase, denk aan een schommel). Dit zetje kan door aerodynamische krachten worden gegeven.
33 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 33 Opslingering door aanslaan van de beweging IN FASE. Systeem slaat energie op zetje zetje zetje Torsietrilling zal in het algemeen een hogere eigenfrequentie hebben dan buiging. Bij toenemende snelheid zal de buigingfrequentie echter toenemen door de aerodyamische demping en zal de torsiefrequentie afnemen. Als deze frequenties in de buurt van elkaar komen te liggen zullen de bewegingen elkaar gaan beinvloeden EN VERSTERKEN Zie plaatje 3.78 in boek op p. 103, waar de vleugel tordeert. De daardoort optredende aerodynamische krachten slaan de buigingsbeweging van de vleugel aan (geeft als het ware steeds een zetje in fase) waardoor de buiging een steeds grotere amplitude krijgt. Flutter met rolroer Ook een rolroer met speling of slappe kabels kan gaan trillen (bijvoorbeeld door het afwisselend loslaten van wervels aan boven/onderkant (dit veroorzaakt het fluiten van de wind of - grootschaliger - geeft problemen bij bruggen, denk aan de Erasmusbrug in Rotterdam). Deze trilling kan de buigingsbeweging elke keer een zetje geven waardoor flutter kan onstaan. TACOMA BRIDGE, WASH.1940 Resonantie in hangbrug Door aerodynamische effecten
34 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 34 Hoe kunnen we flutter voorkomen? Door de constructie stijver te maken (de eigenfrequentie gaat omhoog) Door massa toe te voegen (eigenfrequentie gaat juist omlaag) Geen speling in de rolbesturing toelaten Door massabalancering van het rolroer er voor zorgen dat er een zetje in TEGEN fase wordt gegven waardoor de buigingstrilling wordt gedempt Grote luchtvaart: gebruik maken van massa van de motoren als massa om torsiefrequentie omlaag te krijgen
35 Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 35 Les 8 : Herhaling, vragen en examenoefening einde!
Aerodynamica Draagkracht. Eenparige rechtlijnige beweging Krachten zijn in evenwicht Lift = Gewicht Weerstand = Trekkracht
Aerodynamica Draagkracht Eenparige rechtlijnige beweging Krachten zijn in evenwicht Lift = Gewicht Weerstand = Trekkracht 1 Aerodynamica Draagkracht Continuïteitswet: In elke doorsnede van de stromingsbuis
Nadere informatieAerodynamica Overtrek en tolvlucht. Luchtdruk neemt af, Vervolgens neemt de luchtdruk weer toe.
Luchtdruk neemt af, Vervolgens neemt de luchtdruk weer toe. 1 1. Luchtdeeltjes stromen tegen de druk in en worden hierdoor afgeremd. 2. Op een gegeven moment verander de stroomrichting en laat de stroming
Nadere informatieBewegingswetten van Newton:
Bewegingswetten van Newton: Eerste wet van Newton Traagheidswet, Een voorwerp waarop geen (resulterende) kracht werkt blijft in rust of behoudt haar snelheid en richting Tweede wet van Newton Bewegingswet,
Nadere informatieAerodynamica wet van continuïteit van de stroming (wet van behoud van volume) wet van Bernoulli (wet van behoud van energie) 5
Aerodynamica Inhoudsopgave 5. Aerodynamica 3 5.0 Inleiding 3 5.1 Aerodynamica / luchtstroom 4 5.1.1 Studie van de draagkracht (L) 4 5.1.1.1 statische / dynamische druk 4 5.1.1.2 wet van continuïteit van
Nadere informatieInspectie Verkeer en Waterstaat
Inspectie Verkeer en Waterstaat Theorie examen JAR-FCL PPL voorbeeldexamen AGK/POF PPL(A) 1 Hoeveel bedraagt het gewicht van 1 m 3 lucht nabij het aardoppervlak? A) 12.25 kg. B) 12.25 gr. C) 1.225 gr.
Nadere informatie5. BEGINSELEN VAN HET ZWEEFVLIEGEN (versie )
1 5. BEGINSELEN VAN HET ZWEEFVLIEGEN (versie 9-1-2017) Beginselen van het zweefvliegen gaat over de aerodynamica van het zweefvliegen. De krachten die de langsstromende lucht op het vliegtuig uitoefent.
Nadere informatiePrincipes van het vliegen
2 Principes van het vliegen Inhoud 2.1. Inleiding 3 2.2 Krachten op het vliegtuig 3 2.3 Aërodynamica, tweedimensionaal 5 2.3.1 Eigenschappen van lucht in rust 5 2.3.2 Eigenschappen van een luchtstroming
Nadere informatieAERODYNAMICA. 1. Begrippen en definities
AERODYNAMICA Aërodynamica is de wetenschap die zich bezig houd met de bestudering van stromingen van lucht en andere gassen. In de theoretische aërodynamica worden de wetten onderzocht die de stromingen
Nadere informatieHANDLEIDING GEBRUIK DUO DISCUS TURBO (zonder motor)
HANDLEIDING GEBRUIK DUO DISCUS TURBO (zonder motor) Dit is een samenvatting van de belangrijkste punten m.b.t. algemeen gebruik (zonder motor) uit het vlieghandboek. Daar waar er afwijkingen zijn geldt
Nadere informatieHoofdstuk 1 Aerodynamica pagina 1 / 45
Hoofdstuk 1 Aerodynamica pagina 1 / 45 Inhoudsopgave 1. Aerodynamica 5 1.0 Inleiding 5 1.1 Studie weerstand en draagkracht, definitie glijgetal 6 1.1.1 Studie van de draagkracht (L) 6 1.1.1.1 statische
Nadere informatie3.0 INLEIDING 3.0.1 Wat te verwachten in dit hoofdstuk 3 3.0.2 Krachten en momenten bij het vliegen 4 3.0.3 De wetten van Newton 7 3.0.
3. THEORIE VAN HET VLIEGEN 3.0 INLEIDING 3.0.1 Wat te verwachten in dit hoofdstuk 3 3.0.2 Krachten en momenten bij het vliegen 4 3.0.3 De wetten van Newton 7 3.0.4 Het gewicht 7 3.1 AËRODYNAMICA-I: LUCHT
Nadere informatieVliegtuigtechniek HtHJ/VSH/Vliegtuigtech._v01 dec2010 1
Vliegtuigtechniek 1 Vliegtuigtechniek Besturing Verdeling van de vier krachten Draagkracht (Lift) Zwaartekracht (Gewicht) Trekkracht Weerstand Horizontale vlucht Lift = Gewicht Trekkracht = Weerstand Een
Nadere informatieElementaire begrippen over Aërodynamica voor modelluchtvaart
Elementaire begrippen over Aërodynamica voor modelluchtvaart Vereniging voor Modelluchtvaartsport (VML) vzw Auteur : Dirk Van Lint Uitgegeven op : 15/07/2006 Versie : 0.0.1 Inhoud 1. Doel 2. Aërodynamische
Nadere informatieErrata/addenda: Module 8 bij de tweede herziene druk (2008)
Errata/addenda: Module 8 bij de tweede herziene druk (2008) De onderstaande wijzigingen/toevoegingen zijn reeds verwerkt in de derde druk van deze module. Blz. 32: Vervanging tekst: paragraaf 1.8.4 Door
Nadere informatieHoofdstuk 3 Kracht en beweging. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal
Hoofdstuk 3 Kracht en beweging Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 3.1 Soorten krachten Twee soorten grootheden Scalars - Grootte - Eenheid Vectoren - Grootte - Eenheid - Richting Bijvoorbeeld:
Nadere informatieTentamen Mechanica ( )
Tentamen Mechanica (20-12-2006) Achter iedere opgave is een indicatie van de tijdsbesteding in minuten gegeven. correspondeert ook met de te behalen punten, in totaal 150. Gebruik van rekenapparaat en
Nadere informatieHand- out Boeing 737 vliegen. hand- out- PU.01
Hand- out Boeing 737 vliegen. Pitch- Up Arendweg 37- B Lelystad Airport 085-210 60 66 pitch- up.nl 1 Deze hand- out is samengesteld door Simcenter Lelystad, Pitch- Up en wordt toegepast bij het uitvoeren
Nadere informatieHet berekenen van de componenten: Gebruik maken van sinus, cosinus, tangens en/of de stelling van Pythagoras. Zie: Rekenen met vectoren.
3.1 + 3.2 Kracht is een vectorgrootheid Kracht is een vectorgrootheid 1 : een grootheid met een grootte én een richting. Bij het tekenen van een krachtpijl geldt: De pijl begint in het aangrijpingspunt
Nadere informatieINHOUD. Theorieboek voor zweefvliegtechnici
III VLIEGTUIGEN - Vliegtuigen INHOUD Symbolenlijst...iii Literatuurlijst...v. Inleiding.... Doel van het vak... 3. De krachten op het vliegtuig... 4. Natuurkundige eigenschappen van de lucht... 5. Aerodynamica...
Nadere informatie1.1. Romp Vleugels De remkleppen. Werkstuk door een scholier 3280 woorden 3 oktober keer beoordeeld.
Werkstuk door een scholier 3280 woorden 3 oktober 2002 6 58 keer beoordeeld Vak Natuurkunde 1. Constructie van het zweefvliegtuig 1.1. Romp De romp verbindt de dragende delen van het vliegtuig met de stuurorganen.
Nadere informatieTheorie Veiligheids Vliegbrevet A. Richard van Wijk Delta Oss
2011 Theorie Veiligheids Vliegbrevet A Richard van Wijk Delta Oss Theorie Veiligheids Vliegbrevet A Delta Oss Versie 1.0 Pagina 2 Inleiding Voorwoord Het halen van een veiligheidsbrevet is niet alleen
Nadere informatieLangsstabiliteit van een boot op hydrofoils
Langsstabiliteit van een boot op hydrofoils Ester van der Pol Bachelorscriptie Technische Wiskunde Juli 2010 Langsstabiliteit van een boot op hydrofoils Samenvatting Varen op een boot met hydrofoils en
Nadere informatieSamenvatting NaSk 1 Natuurkrachten
Samenvatting NaSk 1 Natuurkrachten Samenvatting door F. 1363 woorden 30 januari 2016 4,1 5 keer beoordeeld Vak NaSk 1 Krachten Op een voorwerp kunnen krachten werken: Het voorwerp kan een snelheid krijgen
Nadere informatieAuteur(s): Harry Oonk Titel: In de afdaling Jaargang: 10 Jaartal: 1992 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 67-76
Auteur(s): Harry Oonk Titel: In de afdaling Jaargang: 10 Jaartal: 1992 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 67-76 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor
Nadere informatieHand- out Boeing 737. hand- out- PU.01
Hand- out Boeing 737 Pitch- Up Arendweg 37- B Lelystad Airport hand- out- PU.01 085-210 60 66 leervandeluchtvaart.nl 1 Deze hand- out is samengesteld door Simcenter Lelystad, Pitch- Up en wordt toegepast
Nadere informatieHoofdstuk 3 Kracht en beweging. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal
Hoofdstuk 3 Kracht en beweging Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 3.1 Soorten krachten Twee soorten grootheden Scalars - Grootte - Eenheid Vectoren - Grootte - Eenheid - Richting Bijvoorbeeld:
Nadere informatieKrachten (4VWO) www.betales.nl
www.betales.nl Grootheden Scalairen Vectoren - Grootte - Eenheid - Grootte - Eenheid - Richting Bv: m = 987 kg x = 10m (x = plaats) V = 3L Bv: F = 17N s = Δx (verplaatsing) v = 2km/h Krachten optellen
Nadere informatieMeteorologie. Cirrus, cirrocumulus en cirrostratus zijn; A lage bewolking B middenbewolking C hoge bewolking. 1) Altocumulus en altostratus zijn ;
Cirrus, cirrocumulus en cirrostratus zijn; 1) Altocumulus en altostratus zijn ; Meteorologie 2) Stratus, stratocumulus en cumulus zijn; 3) Cumulonimbus en nimbostratuswolken vinden we terug ; A enkel in
Nadere informatieModule Aerodynamica ADY03 Reader aerodynamica, Bijlage symbolenlijst
Hogeschool Rotterdam Instituut voor Engineering and Applied Science Studierichting Autotechniek Module Aerodynamica ADY03 Reader aerodynamica, Bijlage symbolenlijst Auteur: Versie 0.05 31 oktober 2012,
Nadere informatieTaak van de hoofdrotor
Helikopter vliegen Taak van de hoofdrotor De taak van de hoofdrotor is het generen van lift, waardoor de helikopter omhoog wordt getrokken. In principe is de rotor een stel draaiende vleugels), waarbij
Nadere informatieLaten we eens kijken naar de volgende grafiek:
Hoogte en snelheidscontrole Een vliegtuig is moeilijker te besturen dan een auto. Dat komt niet alleen om dat de cockpit ingewikkelder is, meer knopjes bevat. Het werkelijke, achterliggende, probleem is
Nadere informatieTaak van de hoofdrotor
Helikopter vliegen Taak van de hoofdrotor De taak van de hoofdrotor is het generen van lift, waardoor de helikopter omhoog wordt getrokken. In principe is de rotor een stel draaiende vleugels), waarbij
Nadere informatieAerodynamica Practicum
Aerodynamica Practicum Aviation Studies Jaar 1, Groep BB Marleen Hillen, Niels de Ruijter, Max Witteman, Tristen de Vries Inhoudsopgave Samenvatting... 2 Inleiding... 3 1 Proef 1: De continuïteitswet...
Nadere informatieVAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013. TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX
VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013 TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4 Toegestane hulpmiddelen: Binas + (gr) rekenmachine Bijlagen: 2 blz Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Nadere informatieSamenvatting snelheden en 6.1 6.3
Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Boekje snelheden en bewegen Een beweging kan je op verschillende manieren vastleggen: Fotograferen met tussenpozen, elke foto is een gedeelte van een beweging Stroboscopische
Nadere informatieHoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal
Hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal U (V) 4.1 Eigenschappen van trillingen Harmonische trilling Een electrocardiogram (ECG) gaf het volgende
Nadere informatie4. Maak een tekening:
. De versnelling van elk deel van de trein is hetzelfde, dus wordt de kracht op de koppeling tussen de 3e en 4e wagon bepaald door de fractie van de massa die er achter hangt, en wordt dus gegeven door
Nadere informatieBIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing
1 ste jaar Bachelor BIOMEDISCHE WETENSCHAPPEN Academiejaar 006-007 BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing 1 Opgave 1 Een blokje met massa 0, kg heeft onder aan een vlakke helling een snelheid van 7,
Nadere informatieSpace Experience Curaçao
Space Experience Curaçao PTA T1 Natuurkunde SUCCES Gebruik onbeschreven BINAS en (grafische) rekenmachine toegestaan. De K.L.M. heeft onlangs aangekondigd, in samenwerking met Xcor Aerospace, ruimte-toerisme
Nadere informatieVliegoefeningen Ikarus C-42
LDS Aviation Vliegoefeningen Ikarus C-42 Vliegoefeningen per vluchtfase uitgelegd ter voorbereiding op de vlieglessen J. Linders/ LDS Aviation 1 7 2012 Horizontale vlucht: Neus in geschatte stand horizontale
Nadere informatienatuurkunde vwo 2017-I
natuurkunde vwo 07-I Cessna 4 maximumscore 5 uitkomst: α = 7,8 voorbeeld van een berekening: In verticale richting geldt: F = Fz = mg = 70 9,8= 6,965 0 N. De motorkracht kan berekend worden met behulp
Nadere informatieOpgave 2 Een kracht heeft een grootte, een richting en een aangrijpingspunt.
Uitwerkingen 1 Opgave 1 Het aangrijpingspunt van een kracht is de plaats waar de kracht op het voorwerp werkt. De werklijn van een kracht is de denkbeeldige (rechte) lijn die samenvalt met de bijbehorende
Nadere informatiem C Trillingen Harmonische trilling Wiskundig intermezzo
rillingen http://nl.wikipedia.org/wiki/bestand:simple_harmonic_oscillator.gif http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/74/simple_harmonic_motion_animation.gif Samenvatting bladzijde 110: rilling
Nadere informatienatuurkunde vwo 2017-I
Cessna In figuur 1 staat een foto van een Cessna, een eenmotorig vliegtuig. figuur 1 In tabel 1 staan gegevens van deze Cessna. tabel 1 figuur 2 Cessna lengte 7,3 m spanwijdte 10,7 m hoogte 3,0 m tankinhoud
Nadere informatieRBEID 16/5/2011. Een rond voorwerp met een massa van 3,5 kg hangt stil aan twee touwtjes (zie bijlage figuur 2).
HOOFDSTUK OOFDSTUK 4: K NATUURKUNDE KLAS 4 4: KRACHT EN ARBEID RBEID 16/5/2011 Totaal te behalen: 33 punten. Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Opgave 0: Bereken op je rekenmachine
Nadere informatieUit dictaat Vliegeigenschappen I Deel B, Prof. Dr. Ir. O.H. Gerlach, feb. 1968
Uit dictaat Vliegeigenschappen I Deel B, Prof. Dr. Ir. O.H. Gerlach, feb. 1968 Dit is een deel van een dictaat van de TU Delft, faculteit Vliegtuigbouwkunde uit 1968, maar niet minder actueel. In dit dictaat
Nadere informatieDONAC 2016 Beginners tips
Vrijwel elke beginnende competitie aerobatic vlieger wil bij zijn/haar eerste optreden foutloos presteren, de vlucht afronden met een perfecte landing en bij het uitstappen de Ooh's en Aah's in ontvangst
Nadere informatieHoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal
Hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal U (V) 4.1 Eigenschappen van trillingen Harmonische trilling Een electrocardiogram (ECG) gaf het volgende
Nadere informatieUitwerkingen opgaven hoofdstuk 4
Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4 4.1 De eerste wet van Newton Opgave 7 Opgave 8 a F zw = m g = 45 9,81 = 4,4 10 N b De zwaartekracht werkt verticaal. Er is geen verticale beweging. Er moet dus een tweede
Nadere informatieBionica en Zwemmen. Weerstand in water. J.J. Videler Brakel 28 maart 2009
Bionica en Zwemmen Weerstand in water J.J. Videler Brakel 28 maart 2009 1 Krachtenspel op een zwemmer Onder water! Archimedes kracht Stuwkracht Opdrijfpunt Zwaartepunt Weerstand (Orde van grootte 100 N)
Nadere informatieDit project was voor alle groepsleden een zeer interessante en uitdagende opdracht.
Voorwoord De technologische ontwikkelingen volgen elkaar in een hoog tempo op. De oude fotocamera is vervangen door een digitale en de zwart wit televisie heeft plaats gemaakt voor een plasma televisie.
Nadere informatieInhoudsopgave. Hoofdstuk 2 Vliegtuigbesturing pagina 2 / 54
Inhoudsopgave 2. Vliegtuigbesturing... 6 2.0 Inleiding... 6 2.1 Assen en primaire effecten... 7 2.1.1 Benaming van de assen... 7 2.1.2 Primaire beweging rond de assen... 7 2.1.3 Benaming en rol van de
Nadere informatieStevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefbomen ( ) Pagina 1 van 14
Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefomen (2016-05-24) Pagina 1 van 14 Als je een ander antwoord vindt, zijn er minstens twee mogelijkheden: óf dit antwoord is fout, óf jouw antwoord is fout.
Nadere informatieUitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo
Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo 1 Arbeid verrichten 1 a) = 0 b) niet 0 en in de richting van de beweging c) =0 d) niet 0 e tegengesteld aan de beweging 2 a) De wrijvingskracht
Nadere informatieProfielwerkstuk Natuurkunde Vliegtuigvleugels en cockpitinstrumenten
Profielwerkstuk Natuurkunde Vliegtuigvleugels en cockpitinstrumenten Profielwerkstuk door een scholier 4641 woorden 25 februari 2002 6,8 182 keer beoordeeld Vak Natuurkunde De werking van vleugels en enkele
Nadere informatieInleiding kracht en energie 3hv
Inleiding kracht en energie 3hv Opdracht 1. Wat doen krachten? Leg uit wat krachten kunnen doen. Opdracht 2. Grootheden en eenheden. Vul in: Grootheid Eenheid Andere eenheid Naam Symbool Naam Symbool Naam
Nadere informatieFlowlabpracticum - Lynn Verkroost, Nick Van Bossche en Michiel Haegeman
Vleugelprofiel Drukcoëfficiënt α=4 Voorbij het stuwpunt neemt de druk eerst af, om daarna weer toe te nemen. (Drukzijde: aan tip / zuigzijde: bovenoppervlak - waar er onderdruk is - ) α=12 Bij deze aanvalshoek
Nadere informatieHELIKOPTERS IN DE FLIGHTSIMULATOR ALGEMEEN
HELIKOPTERS IN DE FLIGHTSIMULATOR ALGEMEEN Het vliegen met een helikopter is leuker dan menigeen denkt. Toch vinden sommigen het saai, anderen vinden het moeilijk of hebben het gewoon nog nooit geprobeerd.
Nadere informatie- KLAS 5. a) Bereken de hellingshoek met de horizontaal. (2p) Heb je bij a) geen antwoord gevonden, reken dan verder met een hellingshoek van 15.
NATUURKUNDE - KLAS 5 PROEFWERK H6 22-12-10 Het proefwerk bestaat uit 3 opgaven met in totaal 31 punten. Gebruik van BINAS en grafische rekenmachine is toegestaan. Opgave 1: De helling af (16p) Een wielrenner
Nadere informatieInstructieboekje. Modelvliegclub Cumulus Kampen.
Instructieboekje Modelvliegclub Cumulus Kampen www.mvc-cumulus.nl Modelvliegclub Cumulus Voorzitter: J.J.Grootjen Voorzitter@mvc-cumulus.nl Modelvliegclub Cumulus Start opleiding Einde opleiding Elke vlucht
Nadere informatieExamen mechanica: oefeningen
Examen mechanica: oefeningen 22 februari 2013 1 Behoudswetten 1. Een wielrenner met een massa van 80 kg (inclusief de fiets) kan een helling van 4.0 afbollen aan een constante snelheid van 6.0 km/u. Door
Nadere informatieDe hoogte tijd grafiek is ook gegeven. d. Bepaal met deze grafiek de grootste snelheid van de vuurpijl.
et1-stof Havo4: havo4 A: hoofdstuk 1 t/m 4 Deze opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 1 minuten ongeveer deelvragen. Oefen-examentoets et-1 havo 4 1/11 1. Een lancering.
Nadere informatieZwaartepuntsbepaling 07/10/2017. Zweefvliegtuigen. Bronnen: 1) een beschrijving van de theorie door Dirk Corporaal Gevonden op het internet (.
07/10/2017 Zwaartepuntsbepaling Zweefvliegtuigen Bronnen: 1) een beschrijving van de theorie door Dirk Corporaal Gevonden op het internet (.nl) 2) Voorbeelden van reële wegingen Vliegclub KVDW 7.1 Het
Nadere informatieJohn J. Videler. Hoe vogels vliegen SOVON 2012. Foto: Herman Berkhoudt
John J. Videler Hoe vogels vliegen SOVON 2012 Foto: Herman Berkhoudt Grote albatros: spanwijdte 324 cm Kleinste vogel: bijkolibrie (2 g) Brandgans Schouderveren Vleugeldekveren Duimvleugel Kleine armslagpennen
Nadere informatieNaam : F. Outloos Nummer : 1302
1 ste bach. burg.ir.-arch. EXAMEN FYSICA 1 2011-2012, 1 ste zittijd 13 januari 2012 Naam : F. Outloos Nummer : 1302 Wie wat vindt heeft slecht gezocht. Rutger Kopland 1.1 1.2 1.3 A B C D A B C D A B C
Nadere informatieWinch Security. P. JACOB Cdt v/h Vlw, Ing
Andere gevaren Risico na winterstop ( april 84, Duitsland ) 60 Accidents 50 Number 40 30 20 10 0 JAN FEB MAR APR MEI JUN JUL AUG SEP OKT NOV DEC Month Gevaren op de Startplaats Verantwoordelijke startbaanopzichter
Nadere informatieInspectie Verkeer en Waterstaat
Inspectie Verkeer en Waterstaat Theorie examen JAR-FCL PPL voorbeeldexamen Flight Performance and Planning(A) 1 Bepaal de density altitude voor de volgende condities: Airport elevation Runway temperature
Nadere informatieDe kinematische viscositeit gebruikt de dynamische viscositeit om het reynoldsgetal te bepalen van een object. De formule hiervoor is:
Theoretisch kader In dit deel van het verslag wordt er gekeken naar de benodigde informatie om het proces goed te doorlopen. Deze informatie zal voornamelijk betrekking hebben op de aerodynamica wetten
Nadere informatieVoortgangstoets NAT 5 VWO 45 min. Week 49 SUCCES!!!
Naam: Voortgangstoets NAT 5 VWO 45 min. Week 49 SUCCES!!! Noteer niet uitsluitend de antwoorden, maar ook je redeneringen (in correct Nederlands) en de formules die je gebruikt hebt! Maak daar waar nodig
Nadere informatieAuteur(s): H. Faber Titel: Reactie op: Het klappende van de schaats Jaargang: 16 Jaartal: 1998 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers:
Auteur(s): H. Faber Titel: Reactie op: Het klappende van de schaats Jaargang: 16 Jaartal: 1998 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers: 147-155 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding,
Nadere informatieSamenvatting Natuurkunde Natuurkunde Samenvatting NOVA 3 vwo
Samenvatting Natuurkunde Natuurkunde Samenvatting NOVA 3 vwo Samenvatting door N. 1441 woorden 9 oktober 2012 7,6 27 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Nova PARAGRAAF 1; KRACHT Krachten herkennen
Nadere informatieProgressiekaart V Pagina 1 van 16
Progressiekaart V20180627 Pagina 1 van 16 Progressiekaart V20180627 Pagina 2 van 16 Naam Adres Postcode Woonplaats Geboortedatum Geboren te Nationaliteit : : : : : : : De houder van deze progressiekaart
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen
TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen TENTAMEN CTB1210 DYNAMICA en MODELVORMING d.d. 28 januari 2015 van 9:00-12:00 uur Let op: Voor de antwoorden op de conceptuele
Nadere informatiea. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.
Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht
Nadere informatieEen bal wegschoppen Een veer indrukken en/of uitrekken Een lat ombuigen Een wagentjes voorduwen
- 31 - Krachten 1. Voorbeelden Een bal wegschoppen Een veer indrukken en/of uitrekken Een lat ombuigen Een wagentjes voorduwen 2. Definitie Krachten herken je aan hun werking, aan wat ze veranderen of
Nadere informatiea. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.
Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht
Nadere informatie4 Krachten in de sport
Newton havo deel Uitwerkingen Hoofdstuk 4 Krachten in de sport 58 4 Krachten in de sport 4. Inleiding Voorkennis Krachten a Spierkracht, veerkracht, zwaartekracht, wrijvingskracht, elektrische kracht,
Nadere informatieDe grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.
Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband tussen
Nadere informatieFiguur 3 Totale druk bij aanvalshoek 4 Figuur 4 Totale druk bij aanvalshoek 4
Practicum Flowlab Lien Crombé & Mathias Peirlinck 2 de bachelor Ingenieurswetenschappen: bouwkunde 12/11/2009 Opgave 1: Stroming over Clark-Y profiel Invloed van aanvalshoek op fluïdumeigenschappen Druk
Nadere informatieAdvanced Creative Enigneering Skills
Enigneering Skills Kinetica November 2015 Theaterschool OTT-2 1 Kinematica Kijkt naar de geometrische aspecten en niet naar de feitelijke krachten op het systeem Kinetica Beschouwt de krachten Bewegingsvergelijkingen
Nadere informatieTheorie: Snelheid (Herhaling klas 2)
Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid
Nadere informatieInformatie bij DONAC 2010 Beginners sequence
Vrijwel elke beginnende competitie aerobatic vlieger wil bij zijn/haar eerste optreden foutloos presteren, de vlucht afronden met een perfecte landing en bij het uitstappen de Ooh's en Aah's in ontvangst
Nadere informatieVraag januari 2014, 13u30 r-nummer:... naam:...
1 24 januari 2014, 13u30 r-nummer:... naam:... Vraag 1 Een mobiele torenkraan is verplaatsbaar op een spoor (loodrecht op het vlak van de figuur). De giek (het horizontale deel bovenaan de kraan) kan zwenken
Nadere informatieAanvullende Vliegopleiding. Vliegen met introduce s Kunstvliegen Welvingskleppen Waterballast Bergvliegen Evaluatie van zweefvliegtuigen
7 Aanvullende Vliegopleiding Vliegen met introduce s Kunstvliegen Welvingskleppen Waterballast Bergvliegen Evaluatie van zweefvliegtuigen Blake - Newton 40-1 7 Aanvullende Vliegopleiding Zoals reeds in
Nadere informatieBionica voor de jachtbouw
Bionica voor de jachtbouw Leren van de natuur J.J. Videler Heerenveen, 19 april 2011 1 Krachtenspel op een schip Archimedes kracht Waterverplaatsing Opdrijfpunt Stuwkracht Zwaartepunt Weerstand Golfweerstand
Nadere informatietoelatingsexamen-geneeskunde.be
Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op
Nadere informatieInfobrochure. R. Liekens Model Aero Club Herentals 1
Infobrochure R. Liekens Model Aero Club Herentals 1 Onze club is dus een vliegclub. Een vliegclub voor modelvliegtuigen met afstandsbesturing. Dit is dus heel veilig want de piloot blijft met zijn twee
Nadere informatieLees onderstaande goed door. Je niet houden aan de instructies heeft direct gevolgen voor de beoordeling.
Universiteit Twente Faculteit Construerende Technische Wetenschappen Opleidingen Werktuigbouwkunde & Industrieel Ontwerpen Kenmerk: CTW.14/TM-5739 ONDERDEEL : Statica DATUM : 10 oktober 2014 TIJD : 14:00
Nadere informatieSheets inleiding ontwerpen
Sheets inleiding ontwerpen Boten bouwen Periode 4 themaklas Doel van het project Bedenk een ontwerp voor een boot Verkoop dit ontwerp aan de baas (ik) Bouw je eigen ontwerp De winnaars winnen een bouwpakket
Nadere informatieUitwerkingen Tentamen Natuurkunde-1
Uitwerkingen Tentamen Natuurkunde-1 5 november 2015 Patrick Baesjou Vraag 1 [17]: a. Voor de veerconstante moeten we de hoekfrequentie ω weten. Die wordt gegeven door: ω = 2π f ( = 62.8 s 1 ) Vervolgens
Nadere informatieATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen.
ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen. Bereken de spankracht in het koord. ATWOOD Over een katrol hangt
Nadere informatieWerkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA)
Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Theorie In werkblad 1 heb je geleerd dat krachten een snelheid willen veranderen. Je kunt het ook omdraaien, als er geen kracht werkt, dan verandert
Nadere informatieVAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK
VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Proeftoets Beschikbare tijd: 100 minuten Instructies voor het invullen van het antwoordblad. 1. Dit open boek tentamen bestaat uit 10 opgaven.. U mag tijdens het tentamen
Nadere informatieModule 1 Uitwerkingen van de opdrachten
1 kn Module 1 en van de opdrachten F R Opdracht 1 Bepaal de resultante in horizontale en verticale richting: F H 0 6 4 kn dus naar rechts F V 0 4 1 kn dus omhoog De resultante wordt m.b.v. de stelling
Nadere informatieRijdynamica van motorvoertuigen (5)
Rijdynamica van motorvoertuigen (5) E. Gernaat (ISBN 978-90-808907-8-7) 1 Stuurgedrag 1.1 Invloed van zijwind Tijdens het rijden door bochten en met zijwind ontstaan dwarskrachten op het voertuig 1. De
Nadere informatieSnelheid en kracht. 4.1 Inleiding. 4.2 Soorten krachten
4 Snelheid en kracht 4.1 Inleiding 4.2 Soorten krachten B 1 a Zwaartekracht en wrijvingskracht b Zwaartekracht, kracht van de lucht op de vleugels omhoog (= opwaartse kracht of lift), stuwkracht van de
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 19 juni 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen; het examen bestaat uit
Nadere informatieBotsingen. N.G. Schultheiss
1 Botsingen N.G. Schultheiss 1 Inleiding In de natuur oefenen voorwerpen krachten op elkaar uit. Dit kan bijvoorbeeld doordat twee voorwerpen met elkaar botsen. We kunnen hier denken aan grote samengestelde
Nadere informatie