HET DIDACTISCH HANDELEN VAN WISKUNDEDOCENTEN MET BETREKKING TOT INTERNE DIFFERENTIATIE

Transcriptie

1 S.P. van 't Riet HET DIDACTISCH HANDELEN VAN WISKUNDEDOCENTEN MET BETREKKING TOT INTERNE DIFFERENTIATIE Een onderzoek naar het interne-differentiatiegedrag van wiskundedocenten in eenjarige brugklassen van MAVO-HAVO-VWO-scholengemeenschappen

2 FOLIANTI HET DIDACTISCH HANDELEN VAN WISKUNDEDOCENTEN MET BETREKKING TOT INTERNE DIFFERENTIATIE

3 De uitgave van dit boek is mede mogelijk gemaakt door financiële bijdragen van: - Bureau Procesondersteuning van de Christelijke Hogeschool Windesheim te Zwolle - Dienst Onderwijs, Dienstverlening en Studentenzaken van de Christelijke Hogeschool Windesheim te Zwolle - Educatieve Partners Nederland te Houten, uitgever van Getal en Ruimte, wiskundemethode voor het voortgezet onderwijs - WoltersgroepGroningen te Groningen, uitgever van Moderne Wiskunde, wiskundemethode voor het voortgezet onderwijs Copy-right Folianti - Zwolle, 1995 ISBN NUGI 724 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand en/of openbaar gemaakt in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door middel van druk, fotokopie, microfilm, of enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.

4 VRIJE UNIVERSITEIT HET DIDACTISCH HANDELEN VAN WISKUNDEDOCENTEN MET BETREKKING TOT INTERNE DIFFERENTIATIE Een onderzoek naar het interne-differentiatiegedrag van wiskundedocenten in eenjarige brugklassen van MAVO-HAVO-VWO-scholengemeenschappen ACADEMISCH PROEFSCHRIFT ter verkrijging van de graad van doctor aan de Vrije Universiteit te Amsterdam, op gezag van de rector magnificus prof.dr E. Boeker, in het openbaar te verdedigen ten overstaan van de promotiecommissie van de faculteit der psychologie en pedagogiek op maandag 10 april 1995 te uur in het hoofdgebouw van de universiteit, De Boelelaan 1105 door Simon Peter van 't Riet geboren te Broek op Langedijk

5 Promotor: prof.dr J. Schouten Copromotoren: dr S.E. Huismans dr J.H.C. Vonk Referent: dr J.J.H. van den Akker

6 VOORWOORD Aan het begin van dit boek wil ik mijn dank uitspreken aan allen die mij bij het onderzoek en het schrijven terzijde hebben gestaan: Mijn promotor prof.dr Jac. Schouten. Met goede herinnering denk ik terug aan de kritische en geanimeerde gesprekken over het onderzoek. Zijn praktijk- en doelgerichte benadering van het onderwijs heb ik als lerarenopleider bijzonder op prijs gesteld. Dr J.H.C. Vonk, die vanaf het eerste uur bij het onderzoek betrokken was. Aan zijn deskundige adviezen en stimulerende begeleiding is het mede te danken dat het onderzoek uitgroeide en met dit boek tot voltooiing werd gebracht. Dr S.E. Huismans, die als methodologisch begeleider steeds voor me klaar stond en tot mijn genoegen discussies over de inhoudelijke kant van het onderzoek niet uit de weg ging. Dr J.J.H. van den Akker, die als referent bijdroeg aan de afronding van het werk. Drs A.H. de Gruyter, die aanvankelijk als co-onderzoeker het onderzoek hielp in de steigers te zetten. Drs G. Haveman die het onderzoek met mij uitbouwde en zonder wie ik het werk niet had kunnen volbrengen. Aan zijn kameraadschap blijf ik een warme herinnering houden. Erkentelijkheid spreek ik uit aan het adres van alle docenten die aan het onderzoek hebben meegewerkt. Zonder hun bereidheid is onderzoek dat nauw aansluit bij de praktijk van het wiskundeonderwijs niet mogelijk. Dat geldt ook voor de uitgevers van de wiskundemethoden Getal en Ruimte (Educatieve Partners Nederland te Houten) en Moderne Wiskunde (WoltersgroepGroningen te Groningen), die meewerkten bij het zoeken van scholen voor het hoofdonderzoek. De bereidwilligheid van vele schoolleiders hun docenten om medewerking aan het onderzoek te vragen heb ik eveneens zeer op prijs gesteld. En last but not least dank aan de heer D. Broeren voor zijn hulp bij het schrijven van de summary. Ik spreek de hoop uit dat dit boek een bijdrage zal leveren aan de verbetering van de lerarenopleiding wiskunde en het wiskundeonderwijs. Zwolle, februari 1995

7

8 INHOUD 1 Context, uitgangspunt en vraagstelling van het onderzoek De context van het onderzoek Het handelingstheoretische uitgangspunt van het onderzoek De vraagstelling van het onderzoek 5 2 Interne-differentiatiegedrag, wiskundemethoden en groeperingsvormen Het begrip `differentiatie' Verschillen tussen leerlingen in het wiskundeonderwijs Verschillen in algemene leerlingkenmerken Verschillen in vakspecifieke leerlingkenmerken Verschillen in leeractiviteiten Differentiatiemethodieken en verschillen tussen leerlingen Differentiatie op macro-niveau Differentiatie op meso-niveau Differentiatie op micro-niveau Interne-differentiatiegedrag Interne-differentiatiegedrag als vorm van didactisch handelen Vormen van interne-differentiatiegedrag De ontwikkeling van een meetinstrument voor interne-differentiatiegedrag Differentiatie en wiskundemethoden Het onderzoek naar groeperingsvormen en interne differentiatie Homogeen versus heterogeen groeperen Effecten van groeperingsvormen Groeperingsvormen in relatie tot onderwijsleerprocessen Ontwikkelingen in het onderzoek naar effecten van groeperingsvormen Onderzoek naar interne differentiatie Onderzoek naar intern-differentiërend handelen en groeperingsvormen Onderzoek van factoren die intern-differentiërend handelen beïnvloeden 40

9 2.6.8 Onderzoek naar de realiseerbaarheid van interne differentiatie Conclusies 42 3 Hypothesen en opzet van het onderzoek De variabelen van het onderzoek De operationalisering van de afhankelijke variabelen De keuze van het te ontwikkelen instrument Observaties Docentenvragenlijsten Leerlingenvragenlijsten Vragenlijsten en scores voor interne-differentiatiegedrag De operationalisering van de onafhankelijke variabelen De differentiatiemethodieken van wiskundemethoden Heterogeen versus homogeen groeperen Overige factoren De onderzoekshypothesen Hypothese over de perceptie van interne-differentiatiegedrag door docenten en lesgroepen Hypothesen over de invloed van wiskundemethoden en groeperingsvormen op interne-differentiatiegedrag De opzet van het onderzoek 62 4 De ontwikkeling van de vragenlijsten over interne-differentiatiegedrag Het ontwikkeltraject Inventarisatie en classificatie van interne-differentiatiegedrag Open interviews Opzet van de open interviews Conclusies uit de open interviews De constructie van de vragenlijst ID De eerste versie van de gesloten vragen De constructie van een betrouwbare vragenlijst De validiteit van de vragenlijst ID De cognitieve validiteit van de ID-LR De overte-gedragsvaliditeit van de ID-LR Conclusies 83

10 5 Differentiatiemethodieken van wiskundemethoden Inleiding De keuze der wiskundemethoden Analyse van auteursmateriaal (Fase 3) Differentiatie in Getal-en-Ruimte Differentiatie in Moderne-Wiskunde 5e editie Vergelijking Getal-en-Ruimte met Moderne-Wiskunde Analyse van de leerstof (Fase 4) De selectie van een representatief deel van de leerstof Kritische leerstofkenmerken van produktgeoriënteerde differentiatie Kritische leerstofkenmerken van procesgeoriënteerde differentiatie Conclusies Het toetsingsonderzoek De realisering van het onderzoeksdesign Het verzamelen van de data De vragenlijsten voor docenten en leerlingen De beantwoording van de vragenlijsten Samengestelde scores Betrouwbaarheidsanalyses en validiteitscontroles De interbeoordelaarsbetrouwbaarheden van de lesgroepen Controle van de inhoudsbetrouwbaarheid van de subvragenlijsten Controle van de cognitieve validiteit Controle van de overte-gedragsvaliditeit De checks op de onafhankelijke variabele groeperingsvormen De toetsing van de hypothesen Inleiding De toetsing van de perceptiehypothese De toetsing van hoofdhypothese 1 betreffende wiskundemethoden De toetsing van hoofdhypothese 2 betreffende groeperingsvormen De toetsing van de nevenhypothese betreffende algemene lesgroepniveaus Effecten van covariaten (exploratieve analyse) 139

11 6.7 Interpretatie, aanvullende analyses en voorlopige conclusies Betrouwbaarheid, validiteit en leerlingenpercepties Het effect van interne-differentiatiemethodieken van wiskundemethoden Het effect van groeperingsvormen en algemene lesgroepniveaus Discussie en aanbevelingen voor lerarenopleiding en wiskundeonderwijs Discussie Terugblik op de onderzoeksvraagstelling en het theoretisch kader Bruikbaarheid en verbetering van de onderzoeksinstrumenten De opzet van het toetsingsonderzoek De resultaten Suggesties voor verder onderzoek De betekenis van het onderzoek voor de lerarenopleiding Beroepsvereisten en beroepsbekwaamheden met betrekking tot interne differentiatie Aanbevelingen voor de lerarenopleiding Concrete bijdragen aan een opleidingsleerplan voor het vak wiskunde Slotopmerking Aanbevelingen voor het wiskundeonderwijs Eindconclusies 187 Summary 189 Literatuur 194 Bijlagen 199