2. De fysieke laag Fourier-analyse (1)

Transcriptie

1 . De fysieke laag IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag.. Fourier-analyse () Elk (redelijk net) periodiek signaal g(t) kan beschreven worden als de som van een aantal sinus- en cosinus-funkties: c g( t) = + an sin( πnft ) + bn cos( πnft ) n= n= Waarin: f = / a en b n n de periode van het signaal [s] de grondfrequentie (-e harmonische) [Hz] de amplitudes van sin.- en cos.-component IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag

2 Fourier-analyse () a = g( t)sin( πnft) dt n 0 b = g( t)cos( πnft) dt n 0 c = 0 g( t) dt IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 3 Fourier-analyse van bitsignaal () g(t) π a n 0 t n Bitsignaal afwisselend en 0, een periode is een -0 combinatie. Afgezien van de gelijkspanningscomponent 0,5 (c = ) is g( t) = a = π sin(πft) + a sin( π t) + 3 3π sin 3(πft) + a sin(3 π t) + 5π 5 sin 5(πft) +... = sin(5 π t) +... IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 4

3 Fourier-analyse van bitsignaal () bitsignaal e-harm 3e-harm 5e-harm som+0, Hoek e-harm. in graden (gelijkspanningscomponent is hier 0,5 (c =)) IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 5 Grondfrequentie of frequentie van -e harmonische,0,00 0,80 0,60 0,40 0,0 bitsignaal e-harm f = -e harmonische + konstante term 0, ,0 De frequentie van de eerste harmonische wordt vaak grondfrequentie genoemd. Hoek e-harm. in graden IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 6

4 .. Bandbreedte Overdracht (log) kantelfrequenties Bandbreedte H 3 db frequentie [Hz] (log) Bandbreedte = het verschil tussen de hoogste en de laagste frequentie die nagenoeg onverzwakt worden overgedragen IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 7 Vervorming door beperkte bandbreedte t Ampl. in uit f f Overdracht met beperkte bandbreedte IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 8

5 Binair oversturen van byte (8 bits) b = f = = b 8 Bij een bandbreedte van 3000 Hz is het aantal harmonische dat overgezonden kan worden: b is bitsnelheid [bit/s] ( eerste harmonische = grondfrequentie ) 0 f f 3f 4f 3000 Hz = = f b/ 8 b Bij b = 9600 bit/s, is er ruimte voor 4000/9600 = harmonischen IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 9..3 Seinsnelheid in baud - De snelheid waarmee gegevens overgezonden kunnen worden (de bitsnelheid of transmissiesnelheid) hangt af van de snelheid waarmee het signaal kan veranderen (de signaalsnelheid). - Het aantal signaalwisselingen per seconde wordt uitgedrukt in baud - Het verband tussen bandbreedte H [Hz] en maximum seinsnelheid M max [baud] is (ongeacht de codering) M = max H IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 0

6 Seinnelheid <=> transmissiesnelheid C = M logv - C transmissiesnelheid [bit/s] (ook bitsnelheid genoemd) - M seinsnelheid [baud] (ook baudsnelheid of signalling rate genoemd) - V aantal mogelijke signaaltoestanden IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag Seinsnelheid - transmissiesnelheid () a. b Binair: V = Kwartair: V = 4 Seinsnelheid [baud] gelijk, transmissiesnelheid [bit/s] bij b twee maal zo hoog als bij a.. IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 0

7 a. Seinsnelheid - transmissiesnelheid () b Binair: V= Kwartair: V = 4 0 Seinsnelheid [baud] van binair signaal bij a. twee maal zo hoog als bij b., transmissiesnelheid [bit/s] gelijk. IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 3 Stelling van Nyquist (94) - ransmissiecapaciteit (maximum transmissie-snelheid) is afhankelijk van de bandbreedte en het aantal mogelijke signaaltoestanden: CN = H logv C N ransmissiecapaciteit volgen Nyquist [bit/s]; - H Bandbreedte [Hz]; - V Aantal signaaltoestanden. V wordt beperkt door: - Vervorming (relatie met het verzonden signaal) - Storing ( geen relatie met het verzonden signaal, bestaat bijv. uit ruis, schakelimpulsen, overspraak). IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 4

8 Stelling van Shannon (948) - ransmissiecapaciteit (maximum transmissie-snelheid) van een kanaal met ruis is - C SH ransmissiecapaciteit volgens Shannon [bit/s]; - H Bandbreedte [Hz]; - S Signaalvermogen [W]; - N Ruisvermogen [W]. CSH = H log + S N IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 5 Signaal-ruisverhouding S N vermogen van gewenste signaal s = vermogen van de ruis n Deze verhouding wordt meestal uitgedrukt in decibels [db]. ( decibel = /0 bel) ( S/ N) db = 0 0 log S N IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 6

9 Verhouding signaalvermogens in db P /P db = 0 0 log P P IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 7 Verband tussen Nyquist & Shannon - Nyquist: CN = H logv - Shannon: CSH = H log + S N C N < C SH Het aantal signaaltoestanden V wordt beperkt door Shannon: S V < + N IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 8

10 . ransmissiemiddelen F = F C Zender l Ontv. F l = l v F = berichtlengte [bits] C = transmissiesnelheid [bits/s] F = transmissietijd [s] l = looptijd [s] l = afstand v = snelheid IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 9 Geleidende media - Magnetsiche informatiedragers - Getwijnd draadpaar (engels: twisted pair) - coaxiaal kabel - Glasvezel IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 0

11 Voortplantingssnelheid Snelheid van elektromagnetische golven en dus ook van licht: in het luchtledige en (lucht ongeveer) km/s Handig in gebruik vaak de looptijd ~ 3 µs/km) In een geleider ongeveer km/s (looptijd ~ 5 µs/km) IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag Begin telegrafie stroom + Aarde Veel storing onder andere van energievoorziening. IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag

12 Verschillende media Aderpaar Unshielded wisted Pair (UP) Shielded wisted Pair Gevlochten metaalmantel Metaaldraad Coaxiaalkabel Glasvezel Glasvezelkern } Beide meestal van kunststof Optische bekleding (Cladding) IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 3..3 Verbinding met coaxkabel (50 Ohm) Punt-punt-verbinding Wordt meestal getekend als: R t Basisbandbus R t Afsluitweerstand Wordt meestal getekend als: IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 4

13 ..4 Verbinding met glasvezel Zender Glasvezel Ontv. Light Emitting Diode (LED) Fotodiode - Snelheid van LED en fotodiode in de praktijk de beperkende factor voor de bitsnelheid. - Voordeel ten opzichte van coax-kabel vooral de langere afstanden die overbrugd kunnen worden zonder versterking. IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 5 Capaciteit van enige transmissiemedia Soort bitsnelheid bij lengte Draadpaar 0 kbit/s 00 m Getwijnd draadpaar (UP) tot 00 Mbit/s 00 m (er zijn verschillende kwaliteiten, klassen ) Shielded twisted pair 55 Mbit/s 00 m Coaxiale kabel (basisband) 30 Mbit/s km Coaxiale kabel (breedband) 300 Mbit/s 0 km Glasvezel 50 Gbit/s <00km Glasvezel-record (996) ruim bit/s 50km Satelliet/radio 600 Mbit/s (k = 0 3, M = 0 6, G = 0 9, = 0 ) IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 6

14 .3 Draadloze transmissie Het electromagnetisch spectrum. IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 7.5 Het openbare telefoonnetwerk elefoonnetwerk IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 8

15 .5.3a Modulatie binair 80 o fasedraaiing A amplitude modulatie frequentiemodulatie fasemodulatie g( t) = Asin(π ft + ϕ) f ϕ IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 9 Eenvoudig 300 bit/s full-duplex-modem Overdracht (log) Bandbreedte 300 Hz frequentie [Hz] (log) FrequentieModulatie (EIA Bell 03 modem IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 30

16 Amplitude-fasediagrammen Amplitude-modulatie (AM) ( toestanden) Fase-modulatie ( toestanden) AM+fasemodulatie (8 toestanden) AM+fasemodulatie (6 toestanden) IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 3 6-QAM 8,4 o 45 o 6,6 o IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 3

17 .5.3b ADSL - bandbreedte van de local loop is standaard 300 Hz - laag gehouden d.m.v filter - zou op korte afstand van centrale veel hoger kunnen b.v. 0 Mb/s over km, of Mb/s over 4 a 5 km - voor ADSL filter verwijderd - ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line) - verschil tussen upstream en downstream ( asymmetric ) b.v. 56 kb/s upstream en Mb/s downstream IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag Multiplexing Verscheidene kanalen samenvoegen tot één (hoofd)-kanaal s s s s s 3... s n multiplexer demultiplexer s 3... s n IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 34

18 Frequentie-multiplexen a a freq. freq. b freq. b freq. c freq. c freq. + a b c freq. IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 35 ijdmultiplexen t 0 t t t 3 t 3 t 4 t 0 t t kanaal a 3 3 kanaal b 3 3 kanaal c Uitgang multiplexer a b c a b c a b c frame Bitsnelheid multiplexer is hier 3 maal die van de ingangen IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 36

19 Voorbeeld tijd-multiplexen per bit kanaal kanaal kanaal 3 kanaal Uitgang multiplexer frame tijdsleuf (time slot ) (hier bit groot) IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag Circuitschakelen - virtuele circuits Data Let op IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 38

20 .6 Cellulaire radio - Een gebied is verdeeld in verzorgingsgebieden, cellen - Draaggolffrequenties worden na een bepaalde afstand hergebruikt - Sommige systemen: Een mobiel station kan tijdens bewegen van cel naar cel zonder dat de verbinding verbroken wordt (handover). mobiel station cel IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 39 Cellulaire radio - Oppiepsysteem (paging system) pieper, buzzer, (Am. beeper) - Draadloze telefoons (cordless t.) - analoog - digitaal C- (b.v. Greenpoints van P) C-3 (Dig. Enhanced Cordless elecomm.,dec) - Analoge cellulaire telefoon Een kanaal is een bepaalde frequentie (FDM). - Digitale cellulaire telefoons (b.v. GSM, DCS 800) Een kanaal is een kombinatie van FDM en DM IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 40

21 Structuur van een cellulair netwerk MSC = Mobile Switching Centre BSC = Base Station Controller BS = Basisstation MS = Mobiel Station MSC Vast netwerk BSC BSC BS BS BS BS BS BS BS MS MS MS MS MS MS MS MS MS MS MS MS MS MS MS IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 4 Vb.: GSM gebruikt FDM+DM - Een kanaal bestaat uit twee frequentie-tijdsleuf-combinaties (één van BS => MS en één van MS =>BS) - GSM heeft per frequentiepaar 8 DM-kanalen - Elk basistation heeft een aantal frequentieparen van het totaal frame frame Freq A, opwaarts Freq B, neerwaarts tijdsleuf (time slot) ijdsleuven behorende bij één kanaal kanaal in gebruik voor frequentiepaar AB IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 4

22 Vb.: DEC gebruikt FDM+DM DEC gebruikt in totaal 0 frequenties en heeft * kanalen per frequentie, totaal 40 kanalen. Alle basisstations beschikken over alle 0 frequenties. frame (DM) MS -> BS BS -> MS 0 frequenties (FDM) tijdsleuf (time slot) kanaal in gebruik IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 43 Code Division Multiple Access (CDMA) chip chip sequence datasignaal spreidingscode 000 gespreid signaal spreidingscode Frequentiespectrum van het datasignaal en van het uitgezonden gespreide signaal IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 44

23 CDMA () ander station signaal A spreidingscode a spreidingscode a signaal A ander station Som van alle verzonden gecodeerde signalen Aan de ontvangkant wordt het gewenste signaal uitgefilterd met behulp van dezelfde spreidingscode. IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 45 CDMA (3) - Model met bipolaire notatie: Een binaire is gecodeerd als + Een binaire 0 is gecodeerd als - - Spreidingscodes zijn paarsgewijs orthogonaal als hun inwendig product is 0 - Vb. twee ortogonale spreidingscodevectoren S en S = S, S, S, K S =,, K ( ) ( ) S = ( S + S m 3 m + S + K+ S ) = 0 - de lengte van de spreidingscode m is typisch 64 of 8 bits 3 3 IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 46 3 m m m

24 CDMA(4) - Inwendig product van spreidingscode met zichzelf: m m m S S = SS = = ( ± ) i i Si = m m m i = i = i = Voor een bit wordt uitgezonden Voor een bit 0 wordt uitgezonden S S = IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 47 S S Vb.: S = ( ) S = ( ) S S = CDMA(5) Voorbeeld - A, B en C zijn de spreidingscodes van A, B en C - Stel we onvangen signaalvector S van een bit dat de som is van de bits verzonden door A, B en C S = A + B + C (bit van A is 0, van B is en van C is 0 ) - We willen C eruit filteren: ( A + B + C) C = A C + B C + C C = C = S C = C 0 0 bit 0 IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 48

25 CDMA(6) Voorwaarden: - Synchronisatie op de gewenste zender - Het ontvangen vermogen van alle stations moet hetzelfde zijn; de zender moet zijn zendvermogen zodanig regelen, power control (moeilijk) - Stations moeten weten wie ze een bericht zendt, (moeten spreidingscode weten waarmee ze moeten filteren) of moeten alle berichten decoderen (veel werk). IN300 Datacommunicatie en Netwerken: De Fysieke Laag 49