Annet Holst en Dafne van Kuppevelt

Transcriptie

1 Het astrolabium Annet Holst en Dafne van Kuppevelt 9 juli 2010 Ter gelegenheid van het Seminarium Mathematics and Islamic Art

2 Inhoud 1. Introductie Introductie astrolabium Stereografische projectie Gebruik astrolabium Geschiedenis Kunstzinnigheid Tot Slot Bronnen Bronnen afbeeldingen Bijlage

3 1. Introductie Het astrolabium is een inventief instrument dat gebruikt kan worden om diverse berekeningen uit te voeren in de astronomie en astrologie. De benodigde wiskunde is oorspronkelijk bedacht door de oude Grieken, maar het instrument is voornamelijk in het Midden-Oosten ontwikkeld. Er zijn nog astrolabia bekend zo oud als uit de 10 e eeuw na Christus. De meeste astrolabia liggen in musea verspreid over de wereld, waar ze worden tentoongesteld als kunstobject. In het algemeen wordt de toeschouwer zo helaas niet duidelijk dat het astrolabium een elegant eenvoudige manier geeft om ingewikkelde astronomische berekeningen uit te voeren. In dit essay bespreken we de werking van het astrolabium op een heldere manier en ook besteden we aandacht aan de achterliggende wiskunde. Verder beschrijven we de geschiedenis van het instrument en ook besteden we veel aandacht aan de kunstwaarde van de verschillende nog bestaande astrolabia. Met dit essay willen wij een inleiding over het astrolabium geven, zodat de lezer het instrument leert kennen en gebruiken. Het essay is geschikt voor een brede groep geïnteresseerden, omdat het weinig wiskundige of historische voorkennis veronderstelt. Als men na het lezen enthousiast geworden en meer wil weten over het astrolabium, verwijzen wij naar werk van prof. D.A. King [7] en een artikel van O. Neugebauer [6]. Dit essay is geschreven ter gelegenheid van het Seminarium Mathematics and Islamic Art gegeven door Prof. J.P. Hogendijk op de Universiteit Utrecht in het voorjaar van In het kader van dit seminarium hebben we een workshop en twee presentaties gegeven over het astrolabium. Eén presentatie heeft plaatsgevonden in Frankfurt am Main, waar we het Institut für Geschichte der arabisch-islamischen Wissenschaften bezocht hebben. Dit instituut is helaas niet openbaar toegankelijk maar door contacten van meneer Hogendijk konden we de collectie toch bezichtigen. Deel van deze collectie is een grote verzameling goede replica s van oude astrolabia. Dit was zeer waardevol omdat we op deze manier veel astrolabia tegelijk konden bestuderen en zo heel goed de verschillen en overeenkomsten zagen. Zowel wij als de andere deelnemers van het seminarium hebben hier veel plezier aan beleefd. 3

4 2. Introductie astrolabium De inhoud van dit hoofdstuk is gebaseerd op een artikel van J. North [4] en op onze eigen ervaringen. Wij hebben ontdekt dat je het astrolabium het beste leert kennen door ermee te werken. Daarom raden wij de lezer aan om tijdens het lezen van deze uitleg een astrolabium bij de hand te houden. Als bijlage hebben wij een model van een astrolabium toegevoegd. Om de werking van het astrolabium te beschrijven moeten we eerst de onderdelen benoemen en een aantal termen introduceren. Het astrolabium bestaat uit drie belangrijke onderdelen: de moeder (eng: mater), een plaat (eng: plate ook wel: climate) en de spin (eng: rete). (zie figuur 2.1) Elk van deze onderdelen gaan we nu bespreken. De spin Het draaiende onderdeel op de voorkant noemen we de spin van een astrolabium. Op een spin staan de dierenriem en verschillende belangrijke sterren aangegeven. De spin zit aan het astrolabium vast met een pin die we het paard (eng: horse) noemen, omdat deze pin vaak de vorm van een paard heeft. Platen De spin draait over een achtergrond waar lijnen op staan. Deze achtergrond noemen we een plaat. Er zijn meestal een aantal verschillende losse inlegplaten, omdat elke plaat voor een specifieke breedtegraad is. De betekenis van de lijnen bespreken we in hoofdstuk 3. De moeder De houder van alle platen noemen we de moeder. Deze heeft aan de voorkant een 360 schaalverdeling op de rand. De achterkant is doorgaans in gebruik voor allerlei tabellen en informatie die nodig kunnen zijn voor astrologisch gebruik. Bovenop de moeder zit de troon (eng: throne), een decoratie rondom het ophangmechanisme. Dit is puur decoratief. Op de binnenkant van de moeder staat vaak nog een plaat gegraveerd om ruimte te besparen. Figuur 2.1 De opbouw van het astrolabium. De lijnen op de platen zijn een projectie van de hemelbol. Voordat we verder kunnen gaan met de beschrijving van het astrolabium moeten we eerst deze projectie uitleggen. 4

5 3. Stereografische projectie De inhoud van dit hoofdstuk is gebaseerd op een artikel van J. North [4] en op onze eigen ervaringen. Vroeger dacht men dat de hemel rondom de aarde draaide, het astrolabium is ontwikkeld met dit wereldbeeld als uitgangspunt. Tegenwoordig weten we dat de aarde rondom de zon draait, maar toch is het astrolabium nog bruikbaar. Het maakt blijkbaar niet uit welk perspectief je gebruikt. Het astrolabium is ontwikkeld op het noordelijk halfrond, daarom passen we de onderstaande redeneringen enkel toe voor plaatsen op het noordelijk halfrond. We kunnen de hemel rondom ons zien als een enorme bol met de aarde als middelpunt. Over deze bol bewegen dan de sterren. Deze bol is immens groot, zodat we de aarde als een stip in het midden kunnen beschouwen. Deze hemelbol heeft een Noordpool, dit is de geografische Noordpool, en een Zuidpool, precies aan de andere kant van de bol. We kiezen de evenaar als het vlak van projectie. (De hemelbol heeft ook een evenaar, in hetzelfde vlak als de evenaar van de aarde.) Om nu een punt P van de hemelbol op dat vlak te projecteren trekken we een lijn vanaf de Zuidpool van de hemelbol naar het punt P. Deze lijn snijdt het projectievlak in een punt P, dit is de projectie van P. (zie figuur 3.1). Op deze manier kunnen we de hele hemelbol op het vlak door de evenaar projecteren. Dit noemen we stereografische projectie. Het voordeel van deze projectie is dat cirkels op de bol ook cirkels blijven in de projectie, bovendien blijven hoeken behouden. Figuur 3.1 Stereografische projectie Op elke plaat van het astrolabium staat de evenaar geprojecteerd, de kreeftskeerkring (noordelijk halfrond) en de steenbokskeerkring (zuidelijk halfrond). De noordpool van de hemelbol is het centrum van een plaat. De steenbokskeerkring is de binnenste cirkel met deze noordpool als middelpunt, de volgende cirkel is de evenaar en de buitenste cirkel is de kreeftskeerkring (zie figuur 3.1). Deze lijnen zijn op iedere plaats op de aarde hetzelfde en staan dus op elke plaat. 5

6 Almucantaren Op een plaat staat verder nog het zenit, dat is het punt recht boven het hoofd van de waarnemer. De plaats van het zenit is dus afhankelijk van je plek op aarde en valt in het algemeen niet samen met de noordpool. (zie figuur 3.2). Dit gedeelte is dus op elke plaat anders en is afhankelijk van je breedtegraad, een andere breedtegraad zorgt immers voor een andere hoek met het projectievlak. De lengtegraad heeft geen invloed op deze hoek en zorgt enkel voor een rotatie. Daarna projecteren we de horizon, dit is de doorsnede van de halve hemelbol met het zenit als top. Dit is een cirkel op de bol en dus ook een cirkel op de projectie. We kunnen de hoogte van een punt op de hemelbol bepalen door de hoek van dat punt met de horizon te meten. De horizon is dan zelf op 0 hoogte en het zenit op 90 hoogte. Je kunt ook een cirkel op 10 hoogte trekken, en een op 20 etc. Deze cirkels zetten we ook in de projectie, waar ze dus ook cirkels vormen. Let op, deze cirkels hebben in de projectie niet allemaal hetzelfde middelpunt. We noemen deze cirkels de almucantaren. Figuur 3.2 De Almucantaren 6

7 Azimuthalen De horizon snijdt de evenaar precies in het oosten en het westen. We kunnen op de hemelbol een lijn trekken van het oosten naar het zenit en van het westen naar het zenit. Deze lijnen noemen we azimuthaal. We kunnen dit ook doen vanuit het noorden en vanuit het zuiden. Deze laatste twee lijnen lopen verticaal in het projectievlak en noemen we de meridiaan. Op deze manier creëer je vier kwadranten. Elk van deze kwadranten kun je opdelen in 9 stukjes van 10, deze lijnen zijn ook azimuthale lijnen. Alle azimuthalen lopen door het zenit naar de horizon. (zie figuur 3.3) Niet elk astrolabium heeft azimuthale lijnen. Figuur 3.3 Azimuthalen 7

8 Het model in de bijlage is een kwartslag gedraaid ten opzichte van de bovenstaande figuren 3.1 t/m 3.3. Een astrolabium is namelijk altijd zo gedraaid dat het zenit boven de Noordpool staat op de platen. Aangezien het zenit zuidelijk van de Noordpool staat is de bovenkant van de plaat het zuiden en de onderkant het noorden. Het oosten ligt dan links en het westen rechts op de plaat. (zie figuur 3.4) Figuur 3.4 Plaat van het model In het algemeen heeft een astrolabium meerdere platen, aan twee kanten gegraveerd, om hem bruikbaar te maken op verschillende breedtegraden. Er bestaan ook zogenaamde universele astrolabia voor meer breedtegraden ineen, maar deze laten we in dit essay buiten beschouwing. 8

9 4. Gebruik astrolabium Op de spin staan, zoals gezegd, de dierenriem en enkele belangrijke sterren. Als de hemelbol een vast gegeven is dan draaien deze sterren door de hemelbol. Het draaien van de spin simuleert deze beweging. Gedurende een jaar beweegt de zon door de tekens van de dierenriem. Dit komt doordat de aarde om de zon draait en de sterren bij benadering stil staan. Deze beweging delen we op in 360 graden. Eén graad is dan ongeveer een dag. Er zijn tabellen (vaak op de achterkant van het astrolabium) met de positie van de zon in de dierenriem op een gegeven datum. Wij geven hier zo n tabel. Seizoen Nederlandse naam Latijnse naam Periode Lente Ram Aries 21 maart 21 april Stier Taurus 21 april 21 mei Tweelingen Gemini 21 mei 21 juni Zomer Kreeft Cancer 21 juni 21 juli Leeuw Leo 21 juli 21 augustus Maagd Virgo 21 augustus 21 september Herfst Weegschaal Libra 21 september 21 oktober Schorpioen Scorpio 21 oktober 21 november Schutter Saggitarius 21 november 21 december Winter Steenbok Capricornus 21 december 21 januari Waterman Aquarius 21 januari 21 februari Vissen Pisces 21 februari 21 maart Bijvoorbeeld op 11 maart staat de zon ongeveer 20 graden in het sterrenbeeld vissen (Pisces), omdat dit ongeveer 20 dagen na 21 februari is. Figuur 4.1 Spin met de zon weergegeven als stip op 11 maart 9

10 Lengte van een dag Door middel van een stip kunnen we de positie van de zon in de dierenriem op een gegeven datum aangeven. Als we nu aan de spin draaien bootsen we de beweging van de zon gedurende een dag na. We draaien de spin rechtsom, want de zon gaat van het oosten (links) via het zuiden (boven) naar het westen (rechts). Als we de zon (het stipje) op de oostelijke horizon zetten door aan de spin te draaien is dat het moment van zonsopgang. (zie figuur 4.2a) Als we de zon nu doordraaien naar de westelijke horizon (zie figuur 4.2b) hebben we de periode nagebootst waarin de zon te zien is. Door gebruik te maken van de buitenste schaalverdeling kunnen we zien hoeveel graden deze cirkelboog is en hiermee kunnen we de lengte van een dag uitrekenen: Lengte van een dag in uren = lengte cirkelboog/360 * 24 Figuur 4.2a Zonsopgang op 11 maart Figuur 4.2b Zonsondergang op 11 maart 10

11 Tijdstip Meestal kun je de hoogte van de zon bepalen met behulp van de achterkant van het astrolabium. Op de achterkant (soms ook op de voorkant) zit een wijzer die vrij kan draaien. Deze heeft twee gaatjes en als je de wijzer zo draait dat het zonlicht precies door allebei de gaatjes valt, dan geeft de wijzer de hoogte van de zon aan in graden. Door naar de hoogte van de zon te kijken kunnen we met behulp van het astrolabium het tijdstip bepalen. Tijdens de draaiing van het oosten naar het westen beweegt de zon immers ook tussen de hoogtelijnen (almucantaren). Als je weet of het ochtend of middag is en je hebt de hoogte van de zon bepaald, dan kun je de zon (het stipje) in de juiste positie voor deze hoogte zetten. Deze positie noemen we A (zie figuur 4.3a). Midden op de dag staat de zon exact in het zuiden, het is dan precies 12 uur 's middags. Deze positie noemen we B (zie figuur 4.3b). Met behulp van de lengte van de cirkelboog tussen positie A en B kunnen we nu het tijdsverschil met 12 uur 's middags bepalen en zo ook het tijdstip waarop we de hoogte van de zon hebben gemeten. Tijdstip = 12 ± lengte cirkelboog/360 * 24 In bovenstaande vergelijking gebruik je + na twaalf uur s middags en - voor 12 uur s middags. Figuur 4.3a Zon 12 boven de horizon op 11 maart Figuur 4.3b Zon in het zuiden op 11 maart Richting van het noorden Indien het astrolabium ook azimuthale cirkels heeft dan kunnen we nu de richting van het noorden bepalen. Immers, als de zon op positie A staat, dan kunnen we aflezen hoeveel graden de zon ten opzichte van het zuiden staat. (bv. 20 zuidelijk van het oosten in figuur 4.3a). Omdat je de zon natuurlijk kan aanwijzen weet je dan ook waar het zuiden ligt en het noorden ligt precies aan de andere kant. 11

12 5. Geschiedenis De oorsprong van het astrolabium ligt in de tijd van de Oude Grieken. In ongeveer 150 voor Christus leefde de Griek Hipparchos, van wie we naar aanleiding van latere bronnen vermoeden dat hij de theorie van stereografische projectie heeft ontwikkeld. Deze theorie is nodig om een astrolabium te bouwen. De eerste die schreef over het idee om met behulp van stereografische projectie een astronomisch instrument te bouwen was de Griek Ptolemeus in ca. 150 na Chr. Dit blijkt uit Latijnse vertalingen van Arabische vertalingen van zijn werken. Of hij ook daadwerkelijk een instrument heeft gebouwd of in handen heeft gehad is niet bekend. Theon Alexandrinus (375 na Chr.) heeft ook over het astrolabium geschreven, maar dit werk is niet bewaard gebleven. Uit latere bronnen blijkt dat hij het werk van Ptolemeus als uitgangspunt heeft genomen, maar het is onduidelijk of hij hier zelf iets aan heeft toegevoegd. Het oudste document over het daadwerkelijke bouwen van een astrolabium stamt uit de 6 e eeuw na Chr. en is geschreven door de Griek Johannes Philoponos. Ook dit document lijkt gebaseerd op het werk van Ptolemeus. [6] Het is dus waarschijnlijk dat de Grieken het astrolabium bedacht hebben, maar er zijn vooral astrolabia uit de islamitische wereld en uit West-Europa bewaard gebleven. Er is voor zover bekend maar één overgebleven astrolabium met inscripties in het Grieks, uit Deze is verder ontwikkeld dan het astrolabium beschreven door Philoponus en een stuk groter. [7] Het is dus mogelijk dat het astrolabium ook bij de Grieken een aardige ontwikkeling heeft doorgemaakt. Het is echter ook waarschijnlijk dat kennis over het astrolabium werd uitgewisseld tussen de Grieken en de Islamieten. Rond het midden van de 8 e eeuw is het astrolabium in de islamitische wereld bekend geraakt vanuit Harran, een belangrijke handelsstad in het zuiden van het huidige Turkije. Mogelijk is het oudste overgebleven astrolabium gemaakt in Bagdad rond 750, maar de datering is onzeker. Dit astrolabium heeft volledig Arabische inscriptie. [7] De vroege islamitische astrolabia stammen allemaal uit het oosten van de islamitische wereld, met name uit Bagdad en Isfahan. Vanaf de 11 e eeuw werden er pas astrolabia in het westen van de islamitische wereld gemaakt. Het astrolabium maakte in deze tijd een grote ontwikkeling door, er werden steeds nieuwe dingen toegevoegd door de islamitische astronomen. Een belangrijk voorbeeld hiervan zijn de azimuthale cirkels, die voor meer functionaliteit zorgden. Ook werd er steeds meer informatie op de achterkant gezet, zoals gebedstijden en een schaduwkwadrant (een soort winkelhaak) (zie figuur 5.1). [7] 12 Figuur 5.1. Achterkant van een replica van een astrolabium uit Toledo, Er staan allerlei tabellen op de achterkant en een schaduwkwadrant

13 In 1085 veroverden de christenen de Spaanse stad Toledo, die tot dan toe islamitisch was geweest. Dit is een van de oorzaken geweest dat er rond die tijd veel Arabische teksten in het Latijn vertaald werden. Dit had tot gevolg dat er veel kennis, onder andere over het astrolabium, bekend werd in christelijk Europa. Vóór deze tijd werden er wel astrolabia naar Europa geïmporteerd, maar er was weinig kennis over de werking van het instrument aanwezig. Al in de 10 e eeuw werden diagrammen over het astrolabium opgenomen in Latijnse manuscripten, maar uit deze diagrammen blijkt dat de mensen die ze kopieerden er niet veel van begrepen. Waarschijnlijk werden geïmporteerde astrolabia in die tijd wel gebruikt in Europa. [2] Het is niet zeker wat het oudste Europese astrolabium is. Over het astrolabium van Destombes (een afbeelding staat in het volgende hoofdstuk, figuur 6.7) wordt door sommige wetenschappers beweerd dat het afkomstig is uit Catalonië, en in de 10 e eeuw gemaakt [7]. Een argument hiervoor is dat het Latijnse inscripties heeft. Het lijkt wel erg op de islamitische astrolabia van die tijd, dus het zou ook geïmporteerd kunnen zijn en de inscripties er later ingegraveerd, zoals wel vaker gebeurde. Verder zijn er heel weinig Europese astrolabia bekend uit de vroege Middeleeuwen. Uit latere tijden zijn er wel veel Europese astrolabia bekend. In de 14 e eeuw werden er in Engeland veel astrolabia gebouwd, die aan hun kunstzinnige eigenschappen goed te herkennen zijn. De Engelse schrijver Chaucer (bekend van de Canterbury Tales) schreef een verhandeling over zo n Engels astrolabium. Later werden vooral in de rest van Europa astrolabia gebouwd. De astrolabia ontwikkelden zich in Europa tijdens de middeleeuwen vooral op kunstzinnig gebied, maar er was weinig vooruitgang op technisch gebied. De sterrennamen werden vaak letterlijk uit het Arabisch vertaald. Vanaf de Renaissance werden er wel dingen aan toegevoegd, zoals windrozen. [7] Hoewel het astrolabium te gebruiken is voor navigatie, was het instrument lastig op zee te gebruiken. Ten eerste moet je het instrument stil houden voor het bepalen van de positie van de zon, dit gaat moeilijk met golven. Ten tweede heb je voor verschillende posities op de aarde verschillende platen nodig. Er werden wel zogeheten universele astrolabia ontwikkeld, die op meerdere breedtegraden te gebruiken waren. Deze waren echter erg ingewikkeld en het lijkt erop dat ze niet veel gebruikt werden. In de loop van de tijd werd het astrolabium ingehaald door modernere technologie. Met de komst van het mechanisch uurwerk werd het mogelijk om zeer nauwkeurig de tijd te meten, zodat daarvoor het astrolabium niet meer nodig was. Ook werden andere instrumenten uitgevonden, zoals de sextant, die het astrolabium als sterrenkundig en navigatie-instrument overbodig maakten. Het astrolabium werd in de loop van de eeuwen steeds minder gemaakt en gebruikt en verdween rond de 17 e uit de wetenschappelijke wereld. 13

14 6. Kunstzinnigheid Hoewel astrolabia in principe gebruiksvoorwerpen waren, werden er ook zeer sierlijke astrolabia gebouwd. Juist deze zijn vaak bewaard gebleven, omdat ze meestal toebehoorde aan rijke mensen zoals sultans en pausen, die het instrument voor de sier hadden en het niet intensief gebruikten. De spin en de troon zijn vaak het meest versierd. In deze paragraaf zullen we kunstkenmerken bespreken die we in de literatuur hebben gevonden en zelf hebben gezien op foto s of op de exemplaren in Frankfurt. De troon De troon was een geliefde plek voor decoraties, omdat men daar geen rekening hoefde te houden met functionaliteit. Vooral de latere astrolabia zijn daar dan ook uitbundig versierd, zowel de oosterse als de westerse. Daarnaast was de troon van islamitische astrolabia soms versierd met kaligrafie. We geven hier een paar voorbeelden van mooie tronen. Figuur 6.1. Detail van een replica van het astrolabium van Khodjandi uit Iran, 984. De troon is versierd met twee dierenkoppen, waarvan wij denken dat het leeuwen zijn. 14

15 Figuur 6.2 Detail van een replica van een instrument afkomstig uit Syrië, Deze troon is versierd met figuren die op blaadjes lijken. Daaronder zie je een mooi voorbeeld van kaligrafie. Figuur 6.3 Detail van een replica van een instrument uit Jemen, Ook op dit instrument is veel werk gemaakt van de versiering van de troon. Figuur 6.4 Detail van een replica van een instrument uit Vlaanderen, Deze troon heeft een kleine versiering. Het is opvallend dat dit Europese astrolabium een heel ander type decoratie heeft dan de islamitische astrolabia hierboven. 15

16 De spin De vorm van de spin is vaak typisch voor de tijd en plaats waar het astrolabium vandaan komt. Zo hebben de spinnen van Engelse astrolabia vaak een Y-vorm, en Vlaamse spinnen een tulpvorm. Ook hiervan geven we een paar voorbeelden. Figuur 6.5. Vlaams instrument gemaakt door Gualterus Arsenius omstreeks In de spin zie je de tuplvorm terug (in deze afbeelding op de kop). Verder is de spin uitvoerig versierd. Figuur 6.6. Een 14 of 15 e eeuws Engels astrolabium. De spin heeft de vorm van een Y. Aan de rand van de spin zit een draak. De hondster is als hond afgebeeld. 16

17 Sterren en dieren Behalve de basisvorm van de spin zijn er ook vaak versieringen op de spin aangebracht op de plaats van de sterren. Een veel voorkomende vorm van een sterrenaanwijzer is met drie uitstekels, waarvan de middelste de ster aanwijst, zoals in figuur 6.7. Soms werden er op de plekken van de sterren bolletjes aangebracht. Figuur 6.7. Astrolabium van Destombes, ongeveer 10 e eeuw. De sterren worden aangewezen door een puntje tussen twee rondjes. In de troon zijn deze rondjes ook terug te zien. Ook werden er nog wel eens dierenfiguren bij de sterren of op de dierenriem aangebracht. Met name op de 14 e eeuwse Engelse astrolabia, zoals Chaucer er ook één beschreef, zie je vaak de hondster Alhabor (of Sirius) als hond afgebeeld en rondom de rand een drakenfiguur (zie figuur 6.6) [1]. In islamitische astrolabia werd de vogel Vega nog al eens als vogel afgebeeld (zie figuur 6.8). In het algemeen komen op islamitische astrolabia wel minder dierenfiguren voor, figuratieve kunst is in principe ook verboden in de islam. Vanaf de 13 e zijn er toch meer islamitische astrolabia met dierenfiguren, misschien onder invloed van de westerse kunst [3]. Honden (zoals in Engeland) zie je echter nooit terug, wat er waarschijnlijk mee te maken heeft dat het in de islam een onrein dier is. Heel af en toe zie je ook mensfiguren op een astrolabium(zie figuur 6.9). 17

18 Figuur 6.8. Detail van astrolabium van Khodjandi. Verschillende sterren worden aangewezen door vogelkopjes. Verder is in de spin een hartfiguur en een klaverfiguur te zien. Figuur 6.9. Replica van astrolabium uit Syrie, De spin bestaat hier uit mensen- en dierenfiguren die de sterren aanwijzen. 18

19 Een figuur dat je op veel astrolabia terugziet is de klavervorm. Dit symbool was een veel voorkomend kunstkenmerk in de Gotiek. Het is dan ook niet verbazingwekkend dat het op veel Gotische astrolabia te vinden is. Het is echter ook op vroegere islamitische astrolabia te zien, bijvoorbeeld op het astrolabium van Khodjandi (zie figuur 6.8). Volgens prof. King is dit geen toeval, maar is de klavervorm een van oorsprong Byzantijns symbool, dat via de islamitische wereld, onder andere door het astrolabium, in de westerse wereld is bekend is geraakt. [7] Dit is een interessante gedachte, omdat het zou betekenen dat het astrolabium van aardige invloed is geweest op de ontwikkeling van de kunst in Europa. Wij vinden het erg interessant om te zien dat de makers van de astrolabia vaak veel moeite hebben gestoken in het versieren van een astronomisch instrument. Een astrolabium is daardoor behalve een wetenschappelijk instrument ook een interessant object voor onderzoek naar kunstgeschiedenis. De wetenschap en kunst gaan hier hand in hand. 19

20 7. Tot Slot Na ons een semester bezig te hebben gehouden met het astrolabium, zijn wij zeer onder de indruk van dit veelzijdige instrument. Wij hebben in dit essay behandeld wat we te weten zijn gekomen, maar er valt uiteraard nog veel meer te onderzoeken. Zo hebben wij weinig aandacht besteed aan het astrologisch gebruik van het instrument, hoewel dat voor velen door de tijd heen toch een belangrijke functie is geweest. Ook zou het interessant zijn één specifiek exemplaar nader te onderzoeken om meer te weten te komen over de maker en de tijd waaruit het instrument komt. Wij hebben weinig kunnen vinden over de gebruikers van astrolabia en de plaats in de maatschappij die het instrument op verschillende momenten en plekken had, terwijl dit ook interessant is. Tot slot zou het erg leerzaam zijn om te proberen een instrument te maken, ofwel door deze te programmeren in de computer ofwel door zelf een echte te bouwen. Er zijn dus zeker genoeg mogelijkheden voor een vervolgproject. 20

21 Bronnen 1 C. Eagleton, Chaucer s own astrolabe : text, image and object. Stud. Hist. Phil. Sci. 38, pp C. Burnett, King Ptolemy and Alchandreus the Philosopher: The Earliest Texts on the Astrolabe and Arabic Astrology at Fleury, Micy and Chartres. Annals of Science 55, pp O. Gingerich, Zoomorphic Astrolabes and the Introduction of Arabic Star Names into Europe. Annals New York Academy of Science Vol.500, pp John North, The Astrolabe. Scientific American 230:1, pp (January, 1974) 5 J. Hogendijk, Arabische astrologie en West-Europese wiskunde. Nieuw Archief voor Wiskunde, vijfde serie, 10 nr. 3, pp O. Neugebauer, The Early History of the Astrolabe. Studies in Ancient Astronomy IX, Isis, Vol 40, No. 3, pp D.A. King, In Synchrony with the Heavens, Vl. 2: Instruments of mass calculations. Koninklijke Brill, Leiden. Bronnen afbeeldingen Figuur 2.1, 3.1, 3.2, 3.3: J. North [4], vertaald in het Nederlands Figuur 3.4, 4,1: aangepaste versie Figuur 4.2, 4.3: Foto s van het model zoals in de bijlage Figuur 5.1, 6.1, 6.2, 6.3, 6.7, 6.9: Catalogus van het Institut für Geschichte der arabisch-islamischen Wissenschaften Figuur 6.4, 6.5: Figuur 6.6: C. Eagleton [1] Figuur 6.8: D.A. King, Early Islamic Astronomical Instruments in Kuwaiti Collections, in A. Fullerton and G. Fehervari, ed., Kuwait: Art and Architecture, Kuwait 1995, pp Een betere beschrijving van dit astrolabium is nu in [7], pp

22 Bijlage Model van een astrolabium zoals het te vinden is in de workshop ontwikkeld door prof. J.P. Hogendijk, Dit model is gebaseerd op het astrolabium van Khodjandi, zie figuur 6.1 en figuur 6.8. Om het model te maken moet je de spin op een transparant afdrukken. Daarna druk je een splitpen door het midden van de spin (het zwarte stipje) en het midden van de plaat (niet door het zenit). Moeder en plaat 22

23 Spin 23