Antwoorden Wiskunde A Getal en Ruimte

Transcriptie

1 Antwoorden Wiskunde A Getal en Ruimte Antwoorden door een scholier 2058 woorden 15 december , 97 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde A Getal en ruimte Opdr. 1 A) De routes zijn: WG, WO, WR, WW B) (W+B+Z) * 4 (W+R+G+O) = 12 mogelijkheden C) Totaal aantal routes: ZW, ZB, BW, BZ, WB, WZ D) (W+B+Z) * (W+B+Z) = 9 mogelijkheden E) 1 (alleen B) * 4 (W+R+G+O) * 2 (A+B) = 8 mogelijkheden BWA, BWB, BRA, BRB, BGA, BGB, BOA, BOB F) In totaal zijn er 24 routes: (W+B+Z) * 4 (W+R+G+O) * 2 (A+B) Opdr. 2 diesel 5 A) rood LPG 5 benzine 5 diesel 5 geel LPG 5 benzine 5 diesel 5 LPG 5 benzine 5 diesel 5 Pagina 1 van 9

2 Grijs LPG 5 benzine 5 B) 4 (rood + geel + blauw + grijs) * (diesel + LPG + benzine) * 2 ( deurs + 2 deurs) = 24 mogelijkheden C) 1 (rood) * (diesel + LPG + benzine) * 2 ( deurs + 2 deurs) = 6 mogelijkheden C) Voordeel: neemt minderplaats in beslag Nadeel: minder overzichtelijk Opdr. A) Wij gebruiken het liefste een boomdiagram, ondanks dat die soms veel plaats in beslag neemt. B) (spijkerbroeken) * 5 (blouses) * 2 (truien) = 0 mogelijkheden C) (spijkerbroeken) * 7 (blouses) * (truien) = 6 mogelijkheden Opdr. 4 A) Ze spelen allemaal maar één keer tegen elkaar. B) Voor dit soort opgaven kun je het beste een rooster gebruiken. H4a H4b H4c H4d H4e H4a XXXX H4b... XXXX H4c XXXX H4d XXXX H4e XXXX XXXX = je kan niet tegen jezelf spelen = het is een halve competitie dus je speelt maar 1 keer tegen elkaar C) Als je de geel gekleurde hokjes telt kom je uit op 10 wedstrijden Opdr. 5 OVERSLAAN Opdr. 6 A) Als je een wedstrijd verliest, lig je uit het toernooi. B) Als je 8 of 16 deelnemers hebt en er valt bij elke wedstrijd ééntje af, kom je mooi uit in de finale. Als je 12 spelers neemt komt dit niet uit. C) Hieronder volgt het schema van John: Pagina 2 van 9

3 = 11 wedstrijden Hieronder volgt het schema van Suzan: = 11 wedstrijden *Wij vinden het schema van John het beste. D) 12 spelers 11 wedstrijden Dus: 19 spelers 18 wedstrijden 25 spelers 24 wedstrijden Opdr. 7 A) BAAA, AABA, BABB, ABAA, BBAB, ABBB B) Bij sets: AAA, BBB = 2 Bij 4 sets: ABAA, AABA, BAAA, ABBB, BABB BBAB = 6 Bij 5 sets: AABBA, AABBB, ABABA, ABABB, ABBAA ABABB, BAABA, BAABB, BABAA, BABAB BBAAA, BBAAB = = 20 mogelijkheden Opdr. 8 Pagina van 9

4 (beginkleuren) * 2 * 2 = 12 mogelijkheden Opdr. 9 In een VIJFhoek kun je VIJF diagonalen tekenen. Opdr. 10 Het figuur heet 9 hoeken. Van elke hoek gaan 8 lijnen uit. Omdat je lijnen die je krijgt niet mee moet tellen deel je het door 2. 9 (hoeken) * 8 (lijnen) / 2 = 6 lijnen Opdr. 11 A) Er zijn 6 driehoeken die met de punt naar boven wijzen. Er is 1 driehoek die met de punt naar beneden wijst. In totaal dus 7 driehoeken met een zijde van 2 cm. B) 1 driehoek met zijden van 4 cm driehoeken met zijden van cm 7 driehoeken met zijden van 2 cm Pagina 4 van 9

5 16 driehoeken met zijden van 1 cm In totaal: 27 driehoeken C) In een vierkant zit een logische volgorde: 1 grote 4 iets kleinere 9 iets kleinere 16 kleinere Uiteindelijk krijg je: = 204 vierkanten. Opdr. 12 A) Pagina 5 van 9

6 2 (basiskleuren) * 2 * 2 * 2 = 16 je moet alsmaar *2 doen omdat je steeds maar twee mogelijkheden hebt. Opdr. 1 A) Bij deze opgave is het maken van een rooster het makkelijkste B) Uit het rooster kun je aflezen dat er 4 mogelijkheden zijn met als som minder dan 5. C) Uit het rooster kun je aflezen dat er 6 mogelijkheden zijn met als met als som minder dan 5. Opdr (bestrijdingsmiddelen) * 6 (locaties) * (jaargetijden) = 72 mogelijkheden Opdr. 15 A) (voorgerechten) * 4 (hoofdgerechten) * (desserts) = 6 mogelijkheden B) (voorgerechten) * (hoofdgerechten) * 1 (dessert) = 9 mogelijkheden C) (voorgerechten) * 1 (hoofdgerecht) * (desserts) = 9 mogelijkheden Opdr. 16 A) 4 (van Oostburg naar Middeldam) * 5 (van Middeldam naar Zuidland) = 20 mogelijkheden B) 5 (van Middeldam naar Zuidland) * 4 (van Zuidland naar Middeldam -1) = 20 mogelijkheden C) 4 (van Oostburg naar Middeldam) * 5 (van Middeldam naar Zuidland) 4 (van Zuidland naar Middeldam -1) * (van Middeldam naar Oostburg -1) = 240 mogelijkheden Opdr. 17 A) 2 (van Lanai naar Maui) * (van Maui naar Hawaii) = 6 mogelijkheden B) (van Kauai nar Oahu) * (van Oahu naar Hawaii) Pagina 6 van 9

7 = 9 mogelijkheden C) 2 (van Maui naar Lanai) * 1 (van Lanai naar Kauai) = 2 mogelijkheden D) (van Hawaii naar Maui) * 2 (van Maui naar Lanai) * 1 (van Lanai naar Kauai) * (van Kauai naar Oahu) * (van Oahu naar Hawaii) = 54 mogelijkheden Opdr. 18 A) (van P naar M) * 2 (M naar Q) = 6 mogelijkheden B) 2 (van P naar N) * 4 (van N naar Q) = 8 mogelijkheden C) 6 routes (zie A) + 8 routes (zie B) = 14 mogelijkheden Opdr. 19 A) (van A naar B) * 2 (van B naar C) * (van C naar D) = 18 mogelijkheden B) (van A naar B) * 2 (van B naar D) = 6 mogelijkheden C) 18 mogelijkheden (zie A) + 6 mogelijkheden (zie B) = 24 mogelijkheden Opdr. 20 (van A naar B) * 2 (van B naar C) * 4 (van C naar D) + 1 (van A naar C) * 4 (van C naar D) = 28 mogelijkheden Opdr. 21 A) 8 Duitse boeken * 11 Engelse boeken * 5 Franse boeken = 440 mogelijkheden B) (11 Engelse boeken + 8 Duitse boeken) * 5 Franse boeken = 95 mogelijkheden Opdr. 22 A) BAR 2 (band 1) * 1 (band 2) * 1 (band ) + Bel 1 (band 1) * 8 (band 2) * 7 (band ) + Pruim 7 (band 1) * 2 (band 2) * (band ) + Sinaasappel 8 (band 1) * 2 (band 2) * 4 (band ) = 164 manieren B) 8 (band 1) * 2 (band 2) * 4 (band ) = 64 manieren C) 2 (band 1) * 1 (band 2) * 1 (band 1) = 2 manieren D) 1 (bel op band 1) * 2 (pruim op band 2) * (pruim op band ) = 6 manieren E) 1 (bel op band 1) * 2 (pruim op band 2) * (pruim op band ) + 8 (bel op band 2) * 7 (pruim op band 1) * (pruim op band ) + 7 (bel op band ) * 7 (pruim op band 1) * 2 (pruim op band 2) = 272 mogelijkheden Opdr. 2 A) 8 ( 1) * 5 ( 2) * 7 ( ) * ( 4) * 11 ( 5) = 9240 mogelijkheden B) 7 ( 1-1) * 4 ( 2-1) * 6 ( -1) * 2 ( ) * 10 ( 4-1) = 60 mogelijkheden Pagina 7 van 9

8 Opdr. 24 A) 14 (jongens) * 17 (meisjes) = 28 mogelijkheden B) 19 (15-jarige) * 7 (17-jarige) = 1 mogelijkheden C) 14 (jongens) * 5 (17-jarige meisjes) = 70 mogelijkheden D) * Hoeveel tweetallen zijn mogelijk als de eerst leerling een jongen van 16 jaar is en de tweede leerling een meisje van 15 jaar is? * Hoeveel tweetallen zijn mogelijk als het eerste koppel een jongen en een meisje van 15 jaar zijn, en het tweede koppel een jongen en een meisje van 17 jaar zijn? Opdr. 25 A) BBAA, BABA, BAAB, ABAB, AABB, ABBA = 6 mogelijkheden B) ABBAAB, BABBAA, BBABAA, ABBBAA, ABBABA, BABAAB, BABABA, BBAABA, BBAAAB = 9 mogelijkheden Opdr. 26 OVERSLAAN Opdr (van P naar Q) * (van Q naar P -1) = 12-4 (van P naar Q) * 4 (van Q naar P) = 16 Opdr. 28 A) 10 (cijfers) * 10 (cijfers) * 10 (cijfers) * 26 (letters) * 26 (letters) * 26 (letters) = mogelijkheden B) 10 (cijfers) * 10 (cijfers) * 10 (cijfers) * 26 (letters) * 25 (niet gelijke letters) * 24 (niet gelijke letters) = C) 10 (cijfers0 * 9 (niet gelijke cijfers) * 8 (niet gelijke cijfers) * 26 (letters) * 25 (niet gelijke letters) * 24 (niet gelijke letters) = Opdr. 29 OVERSLAAN Opdr. 0 A) 9 (personen) * 8 (je kan geen 2 functies hebben) * 7 (je kan geen 2 en / of functies hebben) = 504 mogelijkheden B) (vrouwen) * 6 (mannen) * 5 (je kan geen 2 functies hebben) = 90 mogelijkheden C) 6 (mannen) * 5 * 4 + (vrouwen) * 2 * 1 = 126 mogelijkheden Opdr. 1 A) 15 (meisjes) * 26 (totaal -1 ) * 25 (totaal -2) = 9750 mogelijkheden B) 15 (meisjes) * 12 (jongens) * 11 (jongens -1) = 1980 mogelijkheden C) 15 (meisjes) * 12 (jongens) * 25 (totaal -2) + 15 (meisjes) * 12 (jongens) * 25 (totaal -2) = 9000 mogelijkheden Opdr. 2 A) 6 * 5 * 4 * = 60 mogelijkheden B) (de cijfers 6, 7, 8) * 5 (mogelijkheden) * 4 * = 180 mogelijkheden C) 6 * 6 * 6 * 6 = 1296 mogelijkheden D) 4 * 5 * 6 * 6 = 720 mogelijkheden Opdr. A) 18 (letters beschikbaar) * 18 * 18 * 10 (cijfers) * 10 * 10 = mogelijkheden B) 18 (letters beschikbaar) * 18 * 18 = 582 mogelijkheden C) 1 ( de B) * 18 * 18 * 10 * 10 * 1 = mogelijkheden Pagina 8 van 9

9 Opdr. 4 A) 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = B) 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 1024 Opdr. 5 OVERSLAAN Opdr. 6 A) - 6 * 5 * 4 = 120 drie-letter codes waarvan de letters 1x gebruikt worden - 6 * 6 * 6 = 216 drie-letter codes B) Hoeveel vier-letter codes zijn mogelijk als elke letter ook vaker gebruikt mag worden? 6 * 6 * 6 * 6 = 1296 vier-letter codes Opdr. 7 A) 6 (één-letter code) + 6 * 5 (twee-letter codes) + 6 * 5 * 4 (drie-letter codes) + 6 * 5 * 4 * (vierletter codes) = 516 mogelijkheden B ) 6 (één-letter code) + 6 * 6 (twee-letter codes) + 6 * 6 * 6 (drie-letter code) + 6 * 6 * 6 * 6 (vier-letter codes) = 1554 mogelijkheden Opdr (cijfers zonder 0) * 10 (willekeurig getal) * 10 (willekeurig getal) * 1 (zelfd als 2e getal) * 1 (zelfde als 1e getal) = 900 mogelijkheden Pagina 9 van 9