wizprof Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

Transcriptie

1 wiprof Veel succes en vooral veel pleier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe rekenmachine is niet toegestaan je hebt 75 minuten de tijd alleen potlood, gum en kladpapier ijn toegestaan uitslag en prijen komen eind mei op school rond 25 maart komen de antwoorden op de site rond 6 april komen de uitwerkingen op de site wiprof havo 4 & 5 vwo 3, 4, 5 & 6

2 . Een driehoek heeft ijden van 2 en 5. De derde ijde heeft als ijde een oneven geheel getal. Hoe lang is de derde ijde? A. B. 3 C. 5 D. 7 E Sommige van de ringen hiernaast vormen een ketting. Eén van de kettingen bevat de ring met de pijl. Hoeveel ringen heeft de langste ketting met de ring van de pijl erin? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E In een gein heeft ieder kind minstens twee broers en minstens één us. wiprof 208 Wat is het kleinste aantal kinderen dat dit gein kan hebben? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E Maria heeft 42 appels, 60 peren en 90 kersen geplukt. Ze wil alle vruchten verdelen over oveel mogelijk mensen. Iedereen moet hetelfde krijgen. Hoeveel mensen kan Maria dan een portie geven? A. 3 B. 6 C. 0 D. 4 E In de correcte optelling hiernaast ijn enkele cijfers vervangen door de letters P, Q, R en S. Hoeveel is P + Q + R + S? A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E In een regelmatige eshoek wordt op drie manieren een grijs gebied aangegeven. De oppervlakten van dee grije gebieden ijn X, Y en Z. Welk van de volgende beweringen is waar? A. X=Y=Z B. Y=Z X C. Z=X Y D. X=Y Z E. X, Y en Z ijn allemaal verschillend X Y P + Q 6 4 R 5 Z 5 S 4 7. We tellen vijf opeenvolgende gehele getallen op. Het antwoord is Welk getal is het middelste van dee vijf getallen? A B C D E Eén kat slaapt op de grond, de tweede it op de tafel. Het hoogteverschil tussen hun oren is 50 cm. Als de twee katten van plaats ouden ruilen, dan ou dat hoogteverschil 0 cm ijn. 50 cm 0 cm Hoe hoog is de tafel? A. 0 cm B. 20 cm C. 30 cm D. 40 cm E. 50 cm

3 9. We tellen 25% van 208 en 208% van 25 op. Wat is de uitkomst? A. 009 B. 206 C. 208 D E Je wilt van A naar B door de pijlen te volgen. B A Uit hoeveel verschillende routes kun je dan kieen? A. 6 B. 9 C. 2 D. 6 E. 20 wiprof 208. Aan de Academieweg staan twee studentenflats, 250 meter van elkaar. In de eerste flat wonen 00 studenten, in de tweede flat 50. Aan de Academieweg moet een bushalte komen. De totale loopafstand naar de halte voor de 250 studenten samen moet o klein mogelijk ijn. Waar moet de bushalte komen? A. ter hoogte van de eerste studentenflat B. 00 meter vanaf de eerste studentenflat C. 00 meter vanaf de tweede studentenflat D. ter hoogte van de tweede studentenflat E. de bushalte kan overal tussen beide studentenflats komen 2. Er staan 05 getallen op een rij:, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5,.... Elk getal komt net o vaak voor als het waard is (dus er staan bijvoorbeeld even 7 s). Hoeveel van dee 05 getallen ijn deelbaar door 3? A. 4 B. 2 C. 2 D. 30 E In een vierkant met ijdes van lengte 4 ijn acht halve cirkels getekend. Daarna is een aantal gebieden grijs gekleurd. Wat is de oppervlakte van het witte gebied? A. 2p B. 3p 2 C. 8 D. 6 + p E. 3p 4. Gisteren reden er in Zwitserland 40 treinen. Elke trein reed tussen twee van de plaatsen Luern, Zürich, Bern, Basel en Genève. 0 van de treinen vertrokken uit of gingen naar Luern, 0 van de treinen vertrokken uit of gingen naar Zürich, 0 van de treinen vertrokken uit of gingen naar Bern en 0 van de treinen vertrokken uit of gingen naar Basel. Hoeveel treinen vertrokken uit of gingen naar Genève? A. 0 B. 0 C. 20 D. 30 E Louise wil figuren van lucifers maken: driehoeken, vierkanten en vijfhoeken. Ze heeft precies 4 lucifers en wil dee allemaal gebruiken. Ook wil e van elk figuur er minstens één maken. Hoeveel figuren kan Louise dan maximaal maken? A. 0 B. C. 2 D. 3 E. 4

4 6. Peter wil een boek kopen, maar heeft geen geld. Hij krijgt hulp van ijn vader en twee broers. Zijn vader geeft Peter de helft van wat ijn broers hem samen geven. Zijn oudste broer geeft Peter een derde van wat de anderen hem samen geven. De jongste broer geeft 0 euro. Hoeveel geld krijgt Peter van ijn vader en broers samen? A. 24 B. 26 C. 28 D. 30 E We kijken naar de getallen van drie cijfers met de eigenschap dat het getal 9 keer o klein wordt als je het middelste cijfer weglaat. Hoeveel van dee getallen ijn er? A. B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 wiprof Hoeveel cijfers heeft de uitkomst van (0 208 )? A. 207 B. 208 C D E Van een regelmatige 208-hoek ijn de hoekpunten op volgorde genummerd, 2, 3,..., 208. We tekenen een lijn tussen punt 8 en punt 08. Ook tekenen we een lijn tussen punt 08 en punt We hebben op dee manier drie veelhoeken gemaakt. Hoeveel hoekpunten hebben dee drie veelhoeken? A. 37, 982 en 000 B. 37, 983 en 00 C. 37, 983 en 002 D. 38, 982 en 00 E. 38, 983 en De gelijkijdige driehoek ABC heeft oppervlakte 32. Het punt N is het midden van de ijde AC, het punt M ligt op de ijde BC en de punten K en L liggen op de ijde AB. Het lijnstuk NM staat loodrecht op de ijde BC, het lijnstuk ML staat loodrecht op de ijde AB en het lijnstuk KN staat loodrecht op het lijnstuk NM. Wat is de oppervlakte van vierhoek KLMN? A. 8 B. 0 C. D. 2 E Van de inwoners van Oostenrijk woont 3% in de provincie Stiermarken, maar niet in Gra (een stad in Stiermarken). Van de inwoners van Stiermarken woont 35% in Gra. Hoeveel procent van de inwoners van Oostenrijk woont in de provincie Stiermarken? A. 3 B. 20 C. 22 D. 48 E. 65 N C M A K L B 22. Yasmine heeft een aantal getallen opgeschreven. Eén van de getallen is 208. De som van alle getallen is ook 208. Het product is eveneens 208. Welk van de volgende getallen kan het aantal getallen ijn dat Yasmine heeft opgeschreven? A. 206 B. 207 C. 208 D. 209 E Gegeven ijn vier getallen. Van elk drietal getallen berekenen we het gemiddelde en tellen daar het vierde getal bij op. We krijgen de volgende vier antwoorden: 7, 2, 23 en 29. Welk getal is het grootste van de vier gegeven getallen? A. 2 B. 5 C. 2 D. 24 E. 29

5 24. De punten A 0, A, A 2,... liggen op een lijn. Het lijnstuk A 0 A heeft lengte. A 0 is het midden van het lijnstuk A A 2, A is het midden van het lijnstuk A 2 A 3, enovoort. Hoe lang is het lijnstuk A 0 A? A. 7 B. 34 C. 52 D. 587 E Uit een 3x3x3-kubus ijn drie tunnels gemaakt door even kubusjes weg te halen. We agen dee kubus middendoor. Het aagvlak staat loodrecht op een lichaamsdiagonaal en gaat door het midden van de kubus. Wat ien we dan? wiprof 208 A. B. C. D. E. 26. Twee cirkels met stralen en 9 en hetelfde middelpunt vormen een ring. In dee ring past een aantal andere cirkels die de gegeven cirkels beide raken. De cirkels in de ring overlappen niet. Hiernaast ie je een aantal cirkels in een ring bij andere stralen. Hoeveel cirkels passen maximaal in de ring met stralen en 9? A. B. 2 C. 3 D. 4 E Bij ieder hoekpunt van de 8-hoek wordt een getal geschreven. Het getal is de som van de getallen bij de buren van het hoekpunt. Twee getallen ijn al gegeven. Welk getal komt bij hoekpunt A te staan? A. -38 B. -20 C. 8 D. 38 E Diana heeft een rechthoek met 2 vierkantjes getekend. Ze heeft een aantal vierkantjes wart gemaakt. Daarna heeft e in de lege vierkantjes opgeschreven hoeveel warte vierkantjes een ijde gemeenschappelijk hebben met het lege vierkantje. Hiernaast ie je het resultaat. Nu gaat e hetelfde doen met een rechthoek van 208 vierkantjes en telt daarna de getallen die er in komen te staan op. Wat is de grootste som die e o kan krijgen? A. 262 B. 206 C. 208 D E A In dee tabel moeten de getallen tot en met 6 worden geschreven. Voor elke rij en elke kolom moet gelden dat de som van de getallen erin deelbaar is door 3. Op hoeveel verschillende manieren kunnen we dat doen? A. 2 B. 36 C. 42 D. 45 E Joey heeft een grote kubus gemaakt door een aantal kleine kubusjes aan elkaar te plakken. Daarna heeft hij een aantal ijvlakken van dee grote kubus geverfd. Zijn us heeft de grote kubus laten vallen, waardoor dee weer uiteen is gevallen in de kleine kubusjes. Van dee kleine kubusjes bleken er 45 geheel ongeverfd te ijn. Hoeveel vlakken van de grote kubus heeft Joey geverfd? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6