TNO 2017 R10778 Kalibratie toetsvoorschrift constructief falen onder hoogwaterbelasting voor RBK-NAT

Transcriptie

1 Stieltjesweg CK Delft Postbus AD Delft TNO-rapport T TNO 2017 R10778 Kalibratie toetsvoorschrift constructief falen oner hoogwaterbelasting voor RBK-NAT Datum Juni 2017 Auteur(s) Naieh Meinen (TNO) Arnau Casteleijn (RWS) Ruben Jongejan Raphaël Steenbergen (TNO) Exemplaarnummer Aantal pagina's 75 Aantal bijlagen 4 Oprachtgever Projectnaam RBK-NAT (fase 3) Projectnummer Alle rechten voorbehouen. Niets uit eze uitgave mag woren vermenigvulig en/of openbaar gemaakt oor miel van ruk, fotokopie, microfilm of op welke anere wijze an ook, zoner voorafgaane toestemming van TNO. Inien it rapport in opracht wer uitgebracht, wort voor e rechten en verplichtingen van oprachtgever en oprachtnemer verwezen naar e Algemene Voorwaaren voor oprachten aan TNO, an wel e betreffene terzake tussen e partijen gesloten overeenkomst. Het ter inzage geven van het TNO-rapport aan irect belanghebbenen is toegestaan TNO

2 2 / 75 Inhousopgave 1 Inleiing Achtergron Doel voorliggene stuie Leeswijzer Basisbegrippen Betrouwbaarhei van een constructie Betrouwbaarheiseisen Betrouwbaarheiseisen conform het Bouwbesluit Betrouwbaarheiseisen conform e Waterwet Betrouwbaarhei van een constructie in e tij Toetsen van e betrouwbaarhei Historie toetsen constructief falen Leiraa Kunstwerken Constructieve betrouwbaarheiseisen Safety-format Aanachtspunten bij kalibratie Leiraa Kunstwerken Afstemming Leiraa Kunstwerken en Eurocoe Afstemming Leiraa Kunstwerken en Eurocoe Activiteit Afstemming Leiraa Kunstwerken en Eurocoe Activiteit Aanpak en uitgangspunten kalibratie Uitgangspunten Betrouwbaarheiseisen Betrouwbaarheiseisen conform het Bouwbesluit Betrouwbaarheiseisen conform e Waterwet Situatieschets hoogwaterbelasting De vervalbelasting Het totale belastingeffect renstoestansfunctie Safety-format Safety-format Overzicht te kalibreren grootheen Uitrukking rekenwaaren Beschrijving stochastische variabelen De vervalbelasting Sterkte van het constructieve element... 31

3 3 / Eigengewichtsbelasting Moelfactor belastingeffect Samenvatting Aanpak kalibratie Dummy-waaren voor ecimeringshoogte en minimaal verval Kalibratie voor het Bouwbesluit Kalibratie voor e Waterwet Resultaten kalibratieberekeningen Resultaten kalibratieberekeningen Bouwbesluit Kalibratiestap Kalibratiestap Resultaten kalibratieberekeningen Waterwet Kalibratiestap Kalibratiestap Veriscontering moelonzekerhei en correctie materiaalfactor in ontwerpwaaren belastingeffecten Voorstel toetsvoorschrift Scope Voorstel voor betrouwbaarheiseis Waterwet Safety-format Invulling safety-format Bouwbesluit Invulling safety-format Waterwet Aanbevelingen voor toekomstige kalibraties Referenties Onertekening Bijlagen A Toelichting kalibratieberekeningen B Toelichting bij verhouing tussen ecimeringshoogte en minimaal verval C Correlatie tussen constructief falen en falen oor golfoverloop of golfoverslag D Resultaten kalibratieberekeningen

4 4 / 75 1 Inleiing 1.1 Achtergron Voor het ontwerp en beooreling van waterkerene constructies moet zowel woren volaan aan e vanuit het Bouwbesluit aangewezen normen en richtlijnen (NEN-EN1990, NEN 8700) als ook aan e vanuit e Waterwet aangewezen normen en richtlijnen (Leiraa Kunstwerken, WBI). Voor zover e eisen conform e Waterwet en het Bouwbesluit verschillen, is e strengste van e twee maatgeven. Bovengenoeme normen en richtlijnen zijn aangevul met oor geformuleere eisen. Ten behoeve van het ontwerp van waterkerene constructies zijn eze eisen vastgeleg in e Richtlijn Ontwerp Kunstwerken (ROK). Ten behoeve van e beooreling van bestaane kunstwerken zijn eze eisen vastgeleg in e Richtlijnen Beooreling Kunstwerken (RBK). streeft naar een uniforme aanpak voor het ontwerp en e beooreling van waterkerene constructies. Hiertoe is in het InfraQuest onerzoek "Richtlijn Beooreling Natte kunstwerken (RBK-NAT) uitgevoer. In opracht van RWS is in InfraQuestverban voor e RBK-NAT in het onerhavige onerzoek gewerkt aan een nieuwe kalibratiestuie voor het semi-probabilistisch toetsvoorschrift voor waterkerene constructies. 1.2 Doel voorliggene stuie Het oel van voorliggene stuie is om voor het semi-probabilistisch toetsvoorschrift voor e hoogwatersituatie e rekenwaare van e belasting (eigengewicht en vervalbelasting) usanig te kalibreren opat volaan wort aan e betrouwbaarheiseisen van zowel het Bouwbesluit als e Waterwet. Het gekalibreere toetsvoorschrift zal zowel ienen voor het ontwerp alsmee voor e beooreling van waterkerene constructies. De resultaten van voorliggene stuie zullen us tevens als input voor e verere invulling van e ROK voor natte kunstwerken, het Ontwerpinstrumentarium (OI) en e opvolger van e Leiraa Kunstwerken 2003 [1]. 1.3 Leeswijzer Dit rapport is als volgt opgebouw. In hoofstuk 2 woren e relevante basisbegrippen uit e betrouwbaarheisleer toegelicht ie veelvulig gebruikt zullen woren in eze stuie.

5 5 / 75 In hoofstuk 3 wort e historische context weergegeven voor e kalibratieberekeningen van e hoogwatersituatie. In hoofstuk 4 woren e aanpak en e uitgangspunten van e voorliggene stuie toegelicht. In hoofstuk 5 woren e resultaten van voorliggene stuie beschreven, waarna een voorstel voor een semi-probabilistisch safety-format wort gegeven in hoofstuk 6. Paragraaf 6.6 beschrijft e aanbevelingen voor verer onerzoek.

6 6 / 75 2 Basisbegrippen In it hoofstuk woren enkele begrippen uit e betrouwbaarheisleer toegelicht ie veelvulig gebruikt woren in it rapport. In paragraaf 2.1 wort ingegaan op e efinitie van e betrouwbaarhei van een constructie. In paragraaf 2.2 woren e (constructieve) betrouwbaarheiseisen conform het Bouwbesluit en e Waterwet toegelicht. In paragraaf 2.3 wort ingegaan op het verloop van e betrouwbaarhei in e tij. In paragaaf 2.4 wort toegelicht hoe e betrouwbaarhei van een constructie getoetst ient te woren. 2.1 Betrouwbaarhei van een constructie Een constructie faalt inien e sterkte van e constructie lager is an e belastingen op e constructie. Echter zijn zowel e sterkte als e belastingen onzeker en zijn eze bovenien functies van e tij. De betrouwbaarhei van een constructie wort aarom uitgerukt in e kans op falen ( P f ), geurene een gekozen referentieperioe ( N ). De referentieperioe is aarbij e gekozen perioe van tij ie wort gebruikt als basis voor het toetsen van variabele (tijafhankelijke) belastingen, zoals bijvoorbeel win- of hoogwaterbelastingen. De referentieperioe is vaak gerelateer aan e beooge levensuur van e constructie. De referentieperioe kan echter ook gelijk zijn aan een jaar, of enkele jaren. Vaak wort e betrouwbaarhei van een constructie uitgerukt in termen van e betrouwbaarheisinex ( ). De relatie tussen e betrouwbaarheisinex en e faalkans is: Waarin: 1 P f (2.1) P f is e betrouwbaarheisinex voor een referentieperioe van N jaar is e kans op falen in N jaar (..) is e stanaar-normale vereling De oelbetrouwbaarhei van een constructie (oftewel e betrouwbaarheiseis) wort vaak aangeui met t, zo ook in it rapport. Hierin staat het subscript t voor het Engelse woor target.

7 7 / Betrouwbaarheiseisen Betrouwbaarheiseisen conform het Bouwbesluit Betrouwbaarheiseisen nieuwbouw Voor e betrouwbaarheiseisen aan nieuwbouw verwijst het Bouwbesluit naar Eurocoe NEN- EN Daarin zijn gevolgklassen met bijbehorene betrouwbaarheiseisen vastgestel. Een betrouwbaarheiseis is strenger inien e gevolgen van falen ernstiger zijn. Tevens gelt at bij relatief lage meerkosten een hogere eis kan woren nagestreef. In NEN-EN 1990 zijn rie gevolgklassen geefinieer. De betrouwbaarheiseisen voor e ultimate limit state zijn weergegeven in Tabel 1 en corresponeren met een referentieperioe gelijk aan e levensuur van e constructie. Voor waterbouwkunige constructies wort vaak een levensuur van 100 jaar aangehouen. Betrouwbaarheiseisen bestaane bouw Voor e betrouwbaarheiseisen aan bestaane bouw verwijst het Bouwbesluit naar NEN In eze stuie wort niet ingegaan op e betrouwbaarheiseisen aan bestaane bouw, aar eze nooit maatgeven zijn ten opzichte van e eisen van e Waterwet. Tabel 1 - Betrouwbaarheisinices in NEN- EN 1990/NB. evolgklasse evolgen van bezwijken Betrouwbaarheiseis in e levensuur ( t ) kans op kans op levensgevaar economische schae CC3 zeer groot of zeer groot 4.3 CC2 aanzienlijk aanzienlijk 3.8 CC1 uitgesloten/ klein en klein Betrouwbaarheiseisen conform e Waterwet De betrouwbaarheiseisen vanuit e Waterwet zijn gespecificeer op rie verschillene niveaus; op het niveau van een ijktraject, op het niveau van een faalmechanisme, en op het niveau van e constructie. Hieroner zal woren toegelicht hoe e betrouwbaarheiseisen op elk niveau verkregen kunnen woren. Niveau ijktraject In e Waterwet zijn normen opgenomen voor e primaire waterkeringen. De primaire keringen zijn onervereel in strekkingen ie elk een aner gebie beschermen.

8 8 / 75 In e Waterwet woren eze strekkingen aangeui als ijktrajecten. Deze ijktrajecten bestaan uit het totaal van ijken, uinen of waterbouwkunige constructies (kunstwerken). In e Waterwet zijn per ijktraject betrouwbaarheiseisen opgenomen. Deze betrouwbaarheiseisen beschrijven e maximaal toelaatbare overstromingskans geurene een referentieperioe van één jaar ( P max ). Deze maximaal toelaatbare overstromingskans wort ook wel e normfrequentie genoem. De volgene normfrequenties woren gehanteer: 1/100; 1/300; 1/1.000; 1/3.000; 1/10.000; 1/ en 1/ per jaar. Niveau faalmechanismen Een ijktraject kan falen oor verschillene faalmechanismen. Het kan bijvoorbeel falen oor golfoverloop of golfoverslag, oor constructief falen, etc. Aangenomen wort at eze faalmechanismen samen een seriesysteem vormen. Falen van één van eze elementen betekent falen van het systeem (het ijktraject). De maximaal toelaatbare faalkans per faalmechanisme wort verkregen oor e overstromingskans op ijktrajectniveau ( P max ) uit te splitsen over e verschillene faalmechanismen. Deze uitsplitsing wort ook wel e faalkansbegroting genoem. De relatieve bijrage aan e overstromingskans op ijktrajectniveau wort e faalruimtefactor i genoem. Voor het WBI2017 en het OI2014v3 zijn efault-faalkansbegrotingen opgestel (zie Tabel 2). Het is toegestaan om van e efaultfaalkansbegroting af te wijken om onnoig knellene eisen voor bepaale faalmechanismen te voorkomen. De efault-faalruimtefactor voor het faalmechanisme constructief falen () is gelijk aan Het is praktisch uitgesloten at e faalruimtefactor voor constructief falen kleiner is an e efault-waare. Als it percentage wort verklein, an levert it namelijk nauwelijks extra faalkansruimte op voor e anere faalmechanismen. Niveau waterbouwkunige constructies Een ijktraject bestaat vaak uit meerere waterbouwkunige constructies. Elk van eze waterbouwkunige constructies kan falen oor een bepaal faalmechanisme. De gebeurtenis falen oor faalmechanisme i kan us woren gezien als een seriesysteem van meerere elementen (e constructies). Deze elementen kunnen met elkaar gecorreleer zijn. Deze correlatie wort in rekening gebracht miels het lengte-effect N i. Voor het bepalen van het lengte-effect kan een probabilistische berekening woren uitgevoer of kan woren uitgegaan van efault-waaren. Voor het faalmechanisme constructief falen schrijft het WBI2017 e efault-waare van N 3 voor.

9 9 / 75 De faalkanseis voor een bepaal faalmechanisme van een bepaale waterbouwkunige constructie binnen een bepaal ijktraject kan us als volgt woren bepaal: En: i Pmax P( Fi ) max (2.2) N i Waarin: 1 ( PF ( ) ) (2.3) i i max PF ( i ) max is e maximaal toelaatbare kans per jaar op faalmechanisme i voor een bepaale constructie binnen een bepaal ijktraject; P max is e maximale overstromingskans per jaar op het niveau van het ijktraject (normfrequentie); i is e faalruimtefactor voor faalmechanisme i ; N i is e lengte-effect factor voor faalmechanisme i ; is e minimale betrouwbaarheiseis per jaar voor faalmechanisme i voor een i bepaale constructie binnen een bepaal ijktraject. Tabel 2 - Default-faalkansbegroting uit het WBI2017 en het OI2014. Type kering Faalmechanisme Zanige kust Overig (ijken) Dijk of kunstwerk Overloop of golfoverslag 0% 24% Dijk Opbarsten en piping 0% 24% Macroinstabiliteit 0% 4% Beschaiging bekleing en erosie ijklichaam 0% 10% Kunstwerk Niet sluiten 0%* 4% Piping 0%* 2% Constructief falen 0%* 2% Duin Duinafslag 70% 0% (10%)** Overig 30% 30% (20%)** Totaal 100% 100% * Veel trajecten langs e zanige kust bevatten geen kunstwerken of ijken. Als it wel het geval is, an zal van e efault-faalkansbegroting afgeweken moeten woren. ** Bij trajecten ie voor slechts een geeelte uit uinen bestaan, zal uinafslag vaak een relatief kleine faalkansbijrage leveren. In e efault-faalkansbegroting wort bij ergelijke gevallen een eel van e post overig toegewezen aan uinafslag. Hiermee is voorkomen at er voor ergelijke situaties een geheel nieuwe efault-faalkansbegroting moest woren geïntrouceer.

10 10 / Betrouwbaarhei van een constructie in e tij Door ontwikkelingen van e sterkte en e belastingen in e tij wort een constructie gekenmerkt oor een bepaale ontwikkeling van e faalkans in e tij. Daarbij is men met name geïnteresseer in e kans op falen in een jaar, gegeven geen falen in e voorgaane jaren. Het faalkansverloop in e tij wort beïnvloe oor twee hoofeffecten; De mate van correlatie tussen e jaren. Deze correlatie kan zowel voortkomen uit correlaties tussen e sterkte-parameters alsmee oor correlaties tussen e belastingparameters. Het verloop van e gemiele sterkte- of belastingparameters in e tij. Bijvoorbeel oor toeoen van verouering kan e gemiele sterkte afnemen en oor toeoen van klimaatveranering kan e gemiele belasting toenemen. In theorie kunnen vier typerene situaties woren onerscheien, ie zijn afgebeel in Figuur 1. Figuur 1 linksboven beschrijft e situatie zoner correlatie tussen e jaren en met gelijkblijvene sterkte en belastingen. In eze situatie zal e kans op falen in jaar i, gegeven geen falen in e voorgaane jaren, constant blijven over e tij. Figuur 1 linksoner beschrijft tevens een situatie zoner correlatie tussen e jaren, maar met stijgene belasting en/of afnemene sterkte. In eze situatie zal e kans op falen in jaar i gegeven geen falen in e voorgaane jaren, stijgen. Figuur 1 rechtsboven beschrijft e situatie met sterke correlatie tussen e jaren en met gelijkblijvene sterkte en belastingen. In eze situatie zal e kans op falen in jaar i, gegeven geen falen in e voorgaane jaren, afnemen over e tij. Dit wort ook wel bewezen sterkte genoem. Figuur 1 rechtsoner beschrijft e meest realistische situatie, waarbij e correlatie tussen e jaren groot is en met een stijgene belasting en/of afnemene sterkte. Daarbij neemt allereerst e faalkans af in e tij oor bewezen sterkte, maar neemt eze vervolgens toe in e tij oor een afname van e relatieve sterkte in e tij. Deze curve wort ook wel e bakuipkromme genoem. Opmerking: In het geval van e bakuipkromme bevint e maximale jaarlijkse faalkans zich ofwel in het eerste levensjaar van e constructie, ofwel in het laatste levensjaar van e constructie. In geval van sterke klimaatveranering (toename van belasting in e tij) zal it veelal het laatste levensjaar zijn. In geval van constructies ie geomineer woren oor permanente belasting (zoals eigengewicht) zal it veelal het eerste levensjaar zijn.

11 11 / 75 Figuur 1 Het verloop van e faalkans in e tij als gevolg van correlaties tussen e jaren en het verloop van e gemiele sterkte- en belastingparameters in e tij. 2.4 Toetsen van e betrouwbaarhei Toetsen conform het Bouwbesluit Het Bouwbesluit stelt betrouwbaarheiseisen voor een referentieperioe gelijk aan e levensuur van e constructie. Voor waterbouwkunige constructies is eze levensuur gelijk aan 100 jaar. Voor het toetsen van e constructieve betrouwbaarhei van een waterbouwkunige constructie ient us eenmaal een betrouwbaarheisberekening te woren uitgevoer voor een referentieperioe van 100 jaar. Een levensuurbeschouwing conform het Bouwbesluit betekent in e praktijk een mieling van e faalkans over e levensuur. Het exacte verloop van e betrouwbaarhei in e tij zoals beschreven in voorgaane paragraaf is us miner van belang. Toetsen conform e Waterwet De Waterwet stelt betrouwbaarheiseisen voor een referentieperioe van één jaar. Daarbij gelt at geurene e gehele levensuur van e constructie, in elk jaar e faalkans lager ient te zijn an e gestele betrouwbaarheiseis.

12 12 / 75 In het geval van waterbouwkunige constructies met een levensuur van 100 jaar betekent at us at er 100 betrouwbaarheisberekeningen uitgevoer ienen te woren een bewerkelijke opgave. Echter zullen e meeste constructies een faalkansverloop in e tij hebben in e vorm van e bakuipkromme, zoals beschreven in vorige paragraaf. Daarbij bevint e maximale jaarlijkse faalkans zich us ofwel in het eerste, ofwel in het laatste levensjaar van e constructie. Dit hout in at het afoene is om slechts het eerste en het laatste levensjaar te toetsen.

13 13 / 75 3 Historie toetsen constructief falen In it hoofstuk wort e historische context weergegeven van het onerhavige onerzoek. In Leiraa Kunstwerken 2003 [1] en aarop volgene aanvullene stuies zijn partiële factoren voor sterkte en belastingparameters gekalibreer voor e hoogwatersituatie. De aarbij gebruikte werkwijzen, uitgangspunten en aannamen zijn uiteengezet in it hoofstuk. 3.1 Leiraa Kunstwerken Constructieve betrouwbaarheiseisen De constructieve betrouwbaarheiseisen in e LK2003 [1] hebben zowel betrekking op e (toenmalige) Waterwet als op het (toenmalige) Bouwbesluit Safety-format De betrouwbaarheiseisen voor e toenmalige Waterwet waren uitgerukt in e maximaal toelaatbare overstromingskans per jaar. De maximaal toelaatbare kans op constructief falen was aarbij gelijk gekozen aan 1% van e normfrequentie. De betrouwbaarheiseisen voor het Bouwbesluit betroffen e eisen gestel conform NEN Hierin waren e eisen uitgerukt in e kans op falen geurene een referentieperioe gelijk aan e levensuur van e constructie. De funamentele basiseis uit e LK2003 [1] luit at e rekenwaare van e sterkte ( R ) groter ient te zijn an e rekenwaare van e belasting-effecten ( E ). Daarbij woren zowel R als E uitgerukt in meters verval, oftewel: Waarin: R E is e rekenwaare van e sterkte R [m]; is e rekenwaare van het belastingeffect E [m]. R E (2.4) De rekenwaare van e belastingeffecten ( E ) is aarbij gelijk genomen aan e rekenwaare van e belastingen ( S ). Met anere wooren, e moelonzekerheen om van e belastingen naar belasting-effecten te komen zijn niet meegenomen. Dit hout in at: E S (2.5)

14 14 / 75 Daarnaast is aangenomen at e ontwerpwaare van e belasting slechts een functie is van e binnenwaterstan h bi en e buitenwaterstan H. De eigengewichtsbelasting en overige permanente of variabele belastingen zijn us verwaarloos: Waarin: S S, tot S ( H h ) (2.6) S, tot rep bi, rep is e rekenwaare van e waterstansverschilruk op e waterkering [m]; is e belastingfactor voor e waterstansverschilruk [-]; H is e representatieve waare van e buitenwaterstan ten opzichte van NAP [m]; rep h is e representatieve waare van e binnenwaterstan [m]. bi, rep Opgemerkt wort at in e kalibratie is uitgegaan van een umbel vereele buitenwaterstan H en een umbel vereele e binnenwaterstan h bi. Echter is e binnenwaterstan meegenomen als eterministische groothei ie is vastgezet op hbi hbi,0.63 hbi, rep (e mous van e umbel-vereling). De ontwerpwaare van e sterkte R wort bepaal miels: Waarin: R rep is e sterkte van e waterkering [m]; R R f f, rep rep a R (2.7) R f is e representatieve waare van e sterkte-parameter; a zijn e nominale waaren van afmetingen [m]; R is e partiële factor voor e sterkte conform materiaal gebonen Eurocoes [-]. De totale belastingfactor op e waterstansverschilruk ( S, tot ) is opgebouw uit een partiële factor voor e belastingverschilruk ( S ) gecombineer met e correctiefactor voor afwijkene betrouwbaarheiseisen (, R corr ), oftewel: Waarin: (2.8) S, tot S R, corr Met: H bi,0.63 H h u Blog ( ) / f S MHW h u Blog ( norm) bi 0.63 s N N bi 0.63 (2.9) is e ontwerpwaare van e buitenwaterstan ten opzichte van NAP [m] h is e ontwerpwaare van e binnenwaterstan ten opzichte van NAP met een overschrijingskans van P( h hbi,0.63) 0.63 per jaar [m]

15 15 / 75 MHW is het maatgeven hoogwater / e representatieve buitenwaterstan H rep ten opzichte van NAP [m] u is het waterstansverschil at met een kans van Pu ( u) 0.63 per jaar wort B S N overschreen [m]; is e ecimeringswaare van het waterstansverschil in [m], ofwel e toename van het waterstansverschil bij een factor 10 kleinere overschrijingskans in het lage frequentiegebie per jaar; is e invloescoëfficient voor e onzekerhei van e belasting 0.7 [-]; is e vereiste betrouwbaarheisinex voor een (gekozen) referentieperioe van N jaar, welke minimaal gelijk is aan e volgens e NEN6700 vereiste waare van 3.6 [-]; (..) is e verelingsfunctie voor e stanaar-normale vereling; f N norm is e levensuurfactor [jaar]; is e gestele normfrequentie. S De correctiefactor voor afwijkene betrouwbaarheiseisen ( R, corr ) corrigeert voor het feit at e materiaalfactoren in e TB zijn gekalibreer voor een betrouwbaarheisinex van N 3.6, terwijl e betrouwbaarheisinex in vergelijking (2.9) een variabele is. De correctiefactor kan bepaal woren miels: Waarin: R N 2 R, corr exp R( N 3.6) ln(1 VR ) (2.10) is e invloescoëfficient voor e onzekerhei van e sterkte gelijk aan 0.8 [-]; is e vereiste betrouwbaarheisinex voor een (gekozen) referentieperioe van N jaar, welke minimaal gelijk is aan e volgens e NEN6700 vereiste waare van 3.6 [-]; V R is e variatiecoëfficiënt van e sterkte [-]. R De belastingfactor op e waterstansverschilruk ( S, tot ) ient te woren toegepast in combinatie met e materiaalfactoren conform e materiaal gebonen TB-normen. Voor e totale belastingfactor op e waterstansverschilruk mag in beginsel een waare van S, tot 1.25 woren gebruikt. Voor het gebie waarbinnen e factor voloene veilig is te beschouwen wort verwezen naar LK2003-Appenix B4.2 [1]. In anere gevallen kan e waare van e totale belastingfactor woren bepaal miels e formules (2.8) tot (2.10).

16 16 / Aanachtspunten bij kalibratie Leiraa Kunstwerken 1. Eisen Bouwbesluit: De kalibratie is uitgevoer voor e betrouwbaarheiseisen conform NEN 6700 en nog niet voor e betrouwbaarheiseisen conform e NEN-EN 1990 en NEN Onzekerheen binnenwaterstan: In e kalibratie is aangenomen at e onzekerhei in e vervalbelasting slechts wort bepaal oor e onzekerhei in e buitenwaterstan ( H ); e binnenwaterstan ( h bi ) is als een eterministische groothei meegenomen. 3. Eisen Waterwet: In e kalibratie ontbreekt e relatie met e nieuwe overstromingskansnormen (normfrequenties). 4. Belastingen: In e kalibratie is slechts e vervalbelasting meegenomen als stochastische variabele. De onzekerheen in e overige variabele belastingen (zoals golfbelasting) en permanente belastingen (zoals eigengewichtsbelasting) zijn buiten beschouwing gelaten. 5. Belastingcombinatiefactoren: In e kalibratie zijn e belastingcombinatiefactoren ( ) voor het combineren van overige belastingen met hoogwaterbelasting niet gekalibreer, zie hiervoor tabel 5.2 uit LK 2003 [1]. 6. Klimaatveranering: In e kalibratie is e hoogwaterbelasting stationair veronerstel. Achteraf is een klimaattoeslag geïntrouceer. 7. Invloescoëfficiënten: In e kalibratie is uitgegaan van ISO-gestanaariseere invloescoëfficiënten R 0.8 en S 0.7 om tot ontwerpwaaren te komen. Deze gestanaariseere invloescoëfficiënten zijn onafhankelijk gestel van e referentieperioe; it is echter niet het geval. Berekening van e totale belastingfactor met eze invloescoëfficiënten op basis van vergelijkingen (2.8) tot (2.10) kan er soms ten onrechte voor zorgen at e totale belastingfactor groter wort bij een grotere referentieperioe. 8. Safety-format: In het safety-format wort e totale belastingfactor ( S, tot ) toegepast op e waterstanverschilruk bij MHW, zie hiervoor vergelijking (2.6) en Figuur 2. Hrep Er wort us in principe gereken met een veiligheisfactor op het eigengewicht van water ( zwaar water ). Dit heeft gevolgen op het aangrijpingspunt van e resultante belasting. Er ha echter ook gekozen kunnen woren voor een alternatief safety-format, waarbij wort gewerkt met een ontwerpwaare voor e buitenwaterstan ( H ) en een correctiefactor ( R, corr ) op e materiaalfactoren, zie hiervoor Figuur Moelonzekerhei belasting(effecten): In e kalibratie is e moelonzekerhei in e belasting (effecten) niet meegenomen. 10. renstoestansfuncties: In e kalibratie is slechts een lineaire grenstoestansfunctie beschouw, oftewel een grenstoestansfunctie waarbij e belastingen (en belastingeffecten) lineair evenreig zijn met e optreene vervallen over e waterkering.

17 17 / 75 Er zijn echter gevallen waarin het belastingeffect evenreig is met het kwaraat of e ere macht van het optreene verval, zoals bijvoorbeel e warskracht of het moment aan e voet van e kering. 11. olfbelasting: In e kalibratie is e golfbelasting niet expliciet meegenomen. Wel is erken at e golfbelasting in rekening moet woren gebracht. In Bijlage B van e LK2003 [1] wort als eerste benaering een partiële factor op e golfbelasting ( golf ) van 1.25 voorgestel. H H max, golf max, rep met: H 2.2 H max, rep S, rep Waarin: H max, is e ontwerpwaare van e maximale golfhoogte; H is e representatieve waare van e maximale golfhoogte; max, rep H is e significante representatieve golfhoogte. S, rep Uitgaane van een Rayleigh-vereling voor e golfhoogten, corresponeert e factor 2.2 met een overschrijingskans van 10% tijens een storm. Deze factor is overgenomen uit vergelijking (B5.3) van e LK2003 [1]. In Bijlage B van e LK2003 [1] wort verwezen naar e formule voor e bepaling van e totale belastingfactor ( S, tot ) voor e bepaling van S, golf. Theoretisch is het echter onzuiver om e belastingfactoren voor e buitenwaterstan en e golfhoogte afzonerlijk te bepalen, aar zij gezamenlijk e hyraulische belasting bepalen. Tot heen ontbrak het ontwerpers aan een (software)instrument om een hyraulische belasting inclusief golven bij een bepaale overschrijingskans te bepalen. Recent is echter in Hyra-Ring e oa-formule geïmplementeer waarmee it wel mogelijk is.

18 18 / 75 H rep = MHW h bi 0,63 Representatieve waterstanen Representatieve waterstan-verschilruk Ontwerpwaterstan Verschilruk ( γ s,tot ) Figuur 2 Safety-format LK2003 [1] H rep = MHW H h bi 0,63 h bi 0,63 Representatieve waterstanen Ontwerpwaterstanen Uitgerukt in waterstan-verschilruk Figuur 3 - Alternatief safety-format: irect bepalen van rekenwaaren waterstanen 3.2 Afstemming Leiraa Kunstwerken en Eurocoe Met e introuctie van e Eurocoes NEN-EN1990 en NEN 8700 volge tevens e introuctie van een nieuw safety-format alsmee e introuctie van nieuwe betrouwbaarheiseisen voor waterbouwkunige constructies. Ten behoeve van e afstemming tussen e LK2003 [1] en e Eurocoes zijn er iverse stuies uitgevoer, waarvan e belangrijkste hieroner woren toegelicht Afstemming Leiraa Kunstwerken en Eurocoe Activiteit 1 In e eerste stuie, Afstemming Leiraa Kunstwerken en Eurocoe Activiteit 1 [2] is e totale belastingfactor voor e waterstanverschilruk ( S, tot ) gekalibreer voor e betrouwbaarheiseisen conform NEN-EN1990 (zie punt 1 paragraaf 3.1.3). In e aanpak en uitgangspunten zijn er geen wezenlijke wijzigingen ten opzichte van ie voor e LK 2003 [1]. De kalibratie leie tot een belastingfactor op e waterstansverschilruk van S, tot 1.5.

19 19 / Afstemming Leiraa Kunstwerken en Eurocoe Activiteit 3 In e ere stuie, Afstemming Leiraa Kunstwerken en Eurocoe Activiteit 3 [3], zijn meerere verfijningen oorgevoer ten opzichte van e kalibraties voor LK2003 [1]. Allereerst wer een nieuw safety-format gespecifieer, waarbij wort gewerkt met een ontwerpwaterstan H en een correctiefactor R, corr op e materiaalfactoren (zie punt 8 paragraaf 3.1.3). Daarbij is e ontwerpwaare voor buitenwaterstan als volgt geefinieer: Waarin: H H MHW c B (2.11) is e rekenwaare van e buitenwaterstan ten opzichte van NAP [m]; MHW is e waterstan met overschrijingskans gelijk aan e normfrequentie [m]; c B is een constante, afhankelijk van e overschrijingskans, welke in [3] is gekalibreer voor e verschillene betrouwbaarheiseisen voor Waterwet en Bouwbesluit; is e ecimeringshoogte [m]. Evenals in e kalibratieberekeningen voor LK2003 [1] is in e kalibratie aangenomen at e onzekerhei in e vervalbelasting slechts bepaal wort oor e onzekerhei in e buitenwaterstan (zie punt 2 paragraaf 3.1.3). Echter in [3] wort een voorstel geaan om ook e onzekerhei over e binnenwaterstan h bi mee te nemen, gegeven at e statistiek hiervan beken is. In at geval moet binnenwaterstan: H gecombineer woren met e volgene rekenwaare van e Waarin: hbi, bi eis bi (2.12) h bi, is e rekenwaare van e binnenwaterstan ten opzichte van NAP [m]; is het gemiele van e momentane binnenwaterstan ten opzichte van NAP [m]; bi is e stanaareviatie van e momentane binnenwaterstan opzichte van bi NAP [m]; eis is e gestele betrouwbaarheiseis op jaarbasis. Tevens is gepoog e moelonzekerhei in e belasting (effecten) te verisconteren in het safety-format (zie punt 9 paragraaf 3.1.3). Hiervoor zijn twee alternatieven gegeven: toevoeging van een aitionele veiligheisfactor op e ontwerpbelasting, of; inien e ecimeringhoogte B kleiner is an 0.08( MHW hbi ), an moet woren gereken met B 0.08 ( MHW hbi ).

20 20 / 75 In e kalibraties van e rekenwaaren voor e buitenwaterstan H is e golfbelasting op gron van vereenvouige aannamen meegenomen (zie punt 11 paragraaf 3.1.3). In geval van sterke correlatie tussen e buitenwaterstan en e golfbelasting wort voorgestel om voor uit te gaan van een waare met een gelijke overschrijingskans als e ontwerpwaterstan. In geval van onafhankelijk tussen e buitenwaterstan en e golfbelasting wort een combinatiewaare voorgestel ie volgt uit golf 0.4 ( 0.7).

21 21 / 75 4 Aanpak en uitgangspunten kalibratie In it hoofstuk woren e aanpak en e uitgangspunten van voorliggene stuie behanel. Paragraaf 4.1 beschrijft e uitgangspunten van eze kalibratie ten opzichte van e eerer uitgevoere kalibraties. Paragraaf 4.2 beschrijft e betrouwbaarheiseisen op basis waarvan is gekalibreer. Paragraaf 4.3 beschrijft e situatieschets voor e hoogwaterbelasting. Paragraaf 4.4 beschrijft e grenstoestansfunctie onerliggen aan e kalibraties. Paragraaf 4.5 presenteert het voorgestele safety-format voor e hoogwatersituatie. Paragraaf 4.6 geeft e stochastische beschrijvingen voor elk van e stochastische variabelen ie woren meegenomen in e kalibratieberekeningen. Paragraaf 4.7 geeft een beschrijving van e uitgevoere kalibratieproceure. 4.1 Uitgangspunten Het oel van eze stuie is om voor het semi-probabilistisch safety-format voor e hoogwatersituatie e rekenwaare van e belasting (eigengewicht en hoogwaterbelasting) usanig te kalibreren zoat volaan wort aan e betrouwbaarheiseisen vanuit het Bouwbesluit en e (huiige) Waterwet. De volgene uitgangspunten zijn aarbij gehanteer: 1. Eisen Bouwbesluit: Evenals in e eerere kalibratie [3] is uitgegaan van e betrouwbaarheiseisen uit e NEN-EN Onzekerheen binnenwaterstan: Evenals in e eerere kalibraties is aangenomen at e onzekerhei in e vervalbelasting slechts bepaal wort oor e onzekerhei in e buitenwaterstan. 3. Eisen Waterwet: In tegenstelling tot eerere kalibraties is miels e faalkansbegroting expliciet een relatie geleg tussen e faalkanseisen van e constructie en e nieuwe normfrequenties. 4. Belastingen: In e kalibratie zijn slechts e onzekerheen in e eigengewichtsbelasting en e vervalbelasting beschouw. Overige permanente en variabele belastingen zijn niet meegenomen, wat in e meeste gevallen reëel is in e hoogwaterbelastingsituatie. Dit gelt echter niet voor e golfbelasting, zie punt Belastingcombinatiefactoren: In e kalibratie zijn e belastingcombinatiefactoren ( 0 ) voor het combineren van eigengewichtsbelasting met hoogwaterbelasting gekalibreer. De belastingcombinatiefactoren voor overige belastingen (zoals golfbelasting) met hoogwaterbelasting zijn niet gekalibreer (zie tevens combinatiewaaren in Tabel 2 uit LK2003 [1]). 6. Klimaatveranering: In tegenstelling tot eerere kalibraties, is e hoogwaterbelasting niet langer stationair veronerstel; klimaatveranering is expliciet meegenomen.

22 22 / Invloescoëfficiënten: In tegenstelling tot eerere kalibraties is niet langer uitgegaan van ISO-gestanaariseere invloecoëfficiënten om tot ontwerpwaaren te komen, maar zijn eze bepaal miels volleig probabilistische berekeningen. 8. Safety-format: De kalibratie zal woren uitgevoer voor het safety-format waarbij wort gewerkt met een ontwerpwaterstan e materiaalfactoren (, R corr H, zie hiervoor Figuur 3. De correctiefactor voor ) zal woren verisconteer in e ontwerpwaterstan. 9. Moel onzekerhei belasting(effecten): In tegenstelling tot eerere kalibraties is e moelonzekerhei in e belasting (effecten) expliciet meegenomen. 10. renstoestansfunctie: Evenals in e eerere kalibraties, is slechts een lineaire grenstoestansfunctie beschouw. 11. olfbelasting: Evenals in eerere kalibraties is e golfbelasting niet meegenomen. 4.2 Betrouwbaarheiseisen De rekenwaaren voor e belastingen zullen woren gekalibreer voor beie e betrouwbaarheiseisen conform het Bouwbesluit almee e betrouwbaarheiseisen conform e Waterwet. Voor een algemene uitleg over eze betrouwbaarheiseisen wort verwezen naar paragraaf 2.2. Hieroner volgt een korte samenvatting Betrouwbaarheiseisen conform het Bouwbesluit Betrouwbaarheiseisen nieuwbouw Voor e betrouwbaarheiseisen aan nieuwbouw verwijst het Bouwbesluit naar NEN-EN Deze onerscheit rie verschillene gevolgklassen CC1, CC2, CC3 met bijbehorene betrouwbaarheiseisen. Voor e ultimate limit state en een referentieperioe gelijk aan e levensuur van e constructie zijn eze betrouwbaarheisinices gelijk aan t 3.3, t 3.8 en t 4.3 respectievelijk. In e kalibratie wort uitgegaan van een levensuur van 100 jaar. De kalibratie zal plaatsvinen voor alle rie e gevolgklassen. Betrouwbaarheiseisen bestaane bouw Voor e betrouwbaarheiseisen voor bestaane bouw verwijst het Bouwbesluit naar NEN In eze stuie wort niet ingegaan op e betrouwbaarheiseisen aan bestaane bouw, aar eze nooit maatgeven zijn ten opzichte van e betrouwbaarheiseisen van e Waterwet.

23 23 / Betrouwbaarheiseisen conform e Waterwet Default betrouwbaarheiseisen De Waterwet stelt betrouwbaarheiseisen voor een referentieperioe van één jaar. Daarbij gelt at geurene e gehele levensuur van e constructie, in elk jaar e faalkans lager ient te zijn an e gestele betrouwbaarheiseis. De betrouwbaarheiseisen zijn gespecificeer op rie verschillene niveaus; op het niveau van een ijktraject, op het niveau van een faalmechanisme en op het niveau van e constructie. De maximaal toegelaten faalkans voor constructief falen per iniviuele constructie is aarbij afhankelijk van e maximaal toegelaten overstromingskans op het niveau van het ijktraject ( P max ), e faalruimtefactor ( ) en e lengte-effect factor ( N ). Uitgaane van e efault-waaren voor e faalruimtefactor ( 0.02 ) en e lengte-effect factor ( N 3) en gegeven at e overschrijingskansnorm ligt tussen 1 / 100 Pmax 1 / , kan bereken woren at e betrouwbaarheiseis voor constructief falen per iniviuele constructie ligt tussen e 3 t 5.2. De kalibratie zal plaatsvinen voor al eze betrouwbaarheiseisen. Aanpassing betrouwbaarheiseisen in geval van ominante hoogwaterbelasting Een ijktraject kan falen oor verschillene faalmechanismen. Twee van eze faalmechanismen zijn e mechanismen constructief falen ( F ) en falen oor golfoverloop of golfoverslag ( F HT ). Het eerste faalmechanisme is een gevolg van een (te hoge) vervalbelasting op e kering. Het tweee faalmechanisme is een gevolg van erosie of onvoloene kombergen vermogen. In het geval van ominante hoogwaterbelasting is e vervalbelasting ie voor constructief falen van belang is vrijwel ezelfe als e vervalbelasting ie voor golfoverloop of golfoverslag van belang is. Dit heeft als gevolg at eze faalmechanismen sterk met elkaar zijn gecorreleer. Echter, in het herleien van e (efault-) betrouwbaarheiseisen is uitgegaan van onafhankelijkhei. Dit maakt e efault-betrouwbaarheiseisen voor constructief falen onnoig conservatief. Dit conservatisme heeft twee naelige gevolgen; het zou kunnen leien tot (onnoig) hoge ontwerpwaaren van e buitenwaterstan H wat resulteert in een (onnoig) ure constructie; het zou kunnen leien tot ontwerpwaaren van e buitenwaterstan ( H ) ie hoger zijn an e fysieke hoogte van e waterkerene constructie. Bij ergelijke belastingen zou een kering al oor golfoverloop of golfoverslag gefaal kunnen zijn. Er zou in e praktijk ook verwarring kunnen ontstaan bij e constructeur.

24 24 / 75 In bijlage C zijn e effecten van e (verwaarlozing van e) correlatie tussen e faalmechanismen constructief falen en falen oor golfoverloop of golfoverslag kwantitatief onerzocht in geval van ominante hoogwaterbelasting. Er kan geconclueer woren at e maximaal toegelaten faalkans voor het faalmechanisme constructief falen voor een bepaale constructie met een factor 2 verhoog kan woren ten opzichte van e efault-faalkanseis. Deze factor 2 is een conservatieve omhullene voor een groot scala aan ontwerpsituaties. Voor een specifieke situatie, met name bij lagere normfrequenties, kan eze waare hoger zijn. 4.3 Situatieschets hoogwaterbelasting De vervalbelasting Figuur 4 toont een waterbouwkunige constructie met bijbehorene waterstanen. De vervalbelasting V over e constructie beschrijft het verschil tussen e buitenwaterstan h bu en e binnenwaterstan h bi en is een maat voor e hoogwaterbelasting: V h h (3.1) bu bi Evenals in e LK2003 [1] en e aarop volgene stuies wort in eze stuie e onzekerhei in e vervalbelasting volleig bepaal oor e onzekerhei in e buitenwaterstan h bu binnenwaterstan h wort eterministisch veronerstel. bi. De In tegenstelling tot e eerere kalibraties, wort in eze stuie aangenomen at e buitenwaterstan h bu is opgebouw uit een constant (eterministisch) eel h bu, c en een variabel (stochastisch) eel h bu, v, oftewel: h h h (3.2) bu bu, c bu, v Het minimale (altij aanwezige) verval over e kering h min kan an woren geschreven als: h h h (3.3) min bu, c bi De vervalbelasting is us gelijk aan: V h h (3.4) bu, v min De opeling van e buitenwaterstan in een constant eel ( h bu, c ) en een variabel eel ( h bu, v ) staat het toe om een constructie te typeren miels e verhouing tussen het variabele en het constante eel van e buitenwaterstan, oftewel miels e verhouing B/ h min.

25 25 / 75 Door te werken met it verhouingsgetal, kan binnen e kalibratie een groot scala aan mogelijke ontwerpscenario s woren meegenomen. Een maat voor e spreiing van e buitenwaterstan is e ecimeringshoogte B, ie e hoogte beschrijft waarbij e overschrijingskans van e buitenwaterstan met een factor 10 afneemt. In eerere kalibratiestuies wer e buitenwaterstan h bu umbel-vereel veronerstel met e mous gelijk aan hbu hbu,0.63. In eze stuie is aangenomen at het constante eel van e vervalbelasting ( h bu, c ) gelijk is aan e mous van e umbel-vereling. Het variabele eel van e buitenwaterstan ( h bu, v ) is benaer miels een exponentiële vereling met een shift van h h. De motivatie voor e toepassing van een exponentieel vereele variabele bu, c bu,0.63 buitenwaterstan is tweevou; allereerst is bij het opstellen van e normfrequenties uitgegaan van exponentieel vereele belastingen. Op eze manier kan us naaloos woren aangesloten op e wijze waarop e effecten van klimaatveraneringen op e belastingen in rekening zijn gebracht bij het vaststellen van e normering; aarnaast is e exponentiële vereling een goee benaering voor e staart van e umbel-vereling voor kleine overschrijingskansen, zie hiervoor Figuur 5. Voor e exacte efinitie van e verelingsfunctie voor e vervalbelasting V wort verwezen naar paragraaf Figuur 4 Situatieschets

26 26 / 75 Figuur 5 Benaering van e buitenwaterstan miels een constant en een variabel eel Het totale belastingeffect Het totale belastingeffect op e waterbouwkunige constructie E is in eze stuie beperkt tot een functie van e vervalbelasting V en e eigengewichtsbelasting van e constructie en kan woren geschreven als: E ( V) (3.5) E waarin: E is het belastingeffect; E is e moelonzekerhei voor e vertaling van belasting naar belastingeffecten; is e eigengewichtsbelasting; V is e vervalbelasting, zie hiervoor vergelijking (3.4). 4.4 renstoestansfunctie In eze stuie zal e volgene grenstoestansfunctie woren gehanteer: Z RE R ( ) E V (3.6) Waarin R e sterkte is van het constructieve element. Voor e overige parameters wort verwezen naar paragraaf 4.3.

27 27 / Safety-format Het safety-format at in eze stuie wort gekalibreer is ientiek voor het Bouwbesluit en e Waterwet, met als verschil at in beie gevallen verschillene grootheen zullen woren gekalibreer. In paragraaf wort het gekozen safety-format toegelicht. In paragraaf wort toegelicht welke grootheen woren gekalibreer Safety-format Uitgangspunt van het voorgestele safety-format is e funamentele basiseis van NEN-EN1990 at e rekenwaaren van e sterkte ( R ) gelijk of hoger ient te zijn an e rekenwaare van e belastingeffecten ( E ), oftewel: R E (3.7) Voor het bepalen van e belastingeffecten wort uitgegaan van e funamentele belastingcombinaties voor blijvene of tijelijke ontwerpsituaties zoals voorgestel in NEN-EN1990 formules 6.10a en 6.10b, ingevul voor e hoogwatersituatie. Dit leit tot e volgene bepalingen: Waarin: k FI V 0 E E E k V, a FI k 0 k V, b FI k max( E ; E ), a, b (6.10a) (6.10b) is e factor ie in geval van e toetsing conform het Bouwbesluit afhangt van e gekozen gevolgklasse CC1, CC2, of CC3 en in geval van toetsing conform e Waterwet gelijk gestel is aan 1; is e partiële factor voor permanente belastingen; is e reuctiefactor voor ongunstige eigengewichtsbelasting; is e rekenwaare van e vervalbelasting; is e belastingcombinatiefactor. Verificatieformule (6.10a) is relevant inien e eigengewichtsbelasting ominant is. Verificatieformule (6.10b) is relevant inien e vervalbelasting ominant is. In het safety-format is e rekenwaare van e vervalbelasting ( V ) irect gespecificeer, us zoner toepassing van een partiële factor. De combinatiewaare van e vervalbelasting ( V com ) is niet irect gespecificeer, maar volgt uit: Vcom 0V (3.8)

28 28 / 75 De rekenwaare van e eigengewichtsbelasting ( ) volgt uit e combinatie van e partiële factor en e representatieve waare k, oftewel: (3.9) k In e te kalibreren grootheen zit us zowel e moelonzekerhei om van belastingen naar belastingeffecten te komen ( E ), evenals e correctiefactor voor e materiaalfactor (, hiervoor tevens paragraaf Overzicht te kalibreren grootheen Tabel 3 toont welke van e grootheen binnen het voorgestele safety-format in eze stuie gekalibreer zullen woren. De waaren in e tabel gemarkeer met een asterisk zijn avieswaaren conform NEN-EN1990. In eze stuie wort geverifieer in hoeverre eze avieswaaren resulteren in voloene betrouwbaarhei. R corr ). Zie Tabel 3 Overzicht van e (te kalibreren) grootheen uit het voorgestele safety-format Parameter Bouwbesluit Waterwet Opmerking 1.35* te kalibreren in k FI CC1: 0.9* CC2: 1.0* CC3: 1.1* 0.89* 0.89* 0 k V te kalibreren in kalibratiestap 2, zie paragraaf toepassing materiaalgebonen Eurocoes te kalibreren in kalibratiestap 1, zie paragraaf kalibratiestap 2, zie paragraaf keuze voor gekalibreere waare in kalibratiestap 1, Bouwbesluit. toepassing materiaalgebonen Eurocoes te kalibreren in kalibratiestap 1, zie paragraaf uitgerukt in overschrijingskans in betreffen levensjaar

29 29 / Uitrukking rekenwaaren Bouwbesluit In het geval van e kalibratieberekeningen ten behoeve van het Bouwbesluit zullen e rekenwaaren voor e vervalbelasting V woren gegeven als functie van e overschrijingskans in het honerste levensjaar. Deze kans wort vervolgens oor e constructeur gebruikt om e rekenwaare van e vervalbelasting ( V ) af te lezen uit het vigerene belastingmoel (bijvoorbeel Hyra-NL). De rekenwaaren van e combinatiewaare van e vervalbelasting ( V com ) woren tevens gegeven als functie van e overschrijingskans in het honerste levensjaar. De waare kan echter ook bepaal woren miels toepassing van Vcom 0V. Waterwet In het geval van e kalibratieberekeningen ten behoeve van e Waterwet vinen e kalibratieberekeningen zowel plaats voor het eerste als voor het honerste levensjaar, zie hiervoor paragraaf In geval van het eerste levensjaar, zullen e rekenwaaren voor e vervalbelasting V woren gegeven als functie van e overschrijingskans in het eerstelevensjaar, us in termen van P( V V ) jr1. In geval van het honerste levensjaar, zullen e rekenwaaren voor e vervalbelasting V woren gegeven als functie van e overschrijingskans in het honerste levensjaar, us in termen van P( V V ). De rekenwaaren van e combinatiewaare van e vervalbelasting V com woren tevens gegeven als functie van e overschrijingskans in het eerste of honerste levensjaar. De waaren kunnen echter ook bepaal woren miels toepassing van Vcom 0 V. jr Beschrijving stochastische variabelen De vervalbelasting Stochastische beschrijving De vervalbelasting V wort beschreven als een exponentieel vereele stochastische variabele met een shift van h min, zie tevens paragraaf Rekening houen met klimaatveranering is e verelingsfunctie voor V in levensjaar i te schrijven als: Waarin: V,jaar i ( ) max 1 exp v h min i FV v a ;0 b is e vervalbelasting [m]; (3.10) h min is het minimaal (altij aanwezige) verval over e kering [m]; b is een schaalparameter [-], irect gerelateer aan e ecimeringhoogte B oor b B /ln(10) ;

30 30 / 75 B is e ecimeringhoogte [m], welke e hoogte beschrijft waarbij e overschrijingskans van e vervalbelasting met een factor 10 afneemt; a is e klimaatfactor [-]; i is het beschouwe levensjaar [-]; De N - jaar extremen van het verval op e constructie kan woren geschreven als: F N ( v) F ( v) (3.11) V,N jaar V,jaar i i1 Voor zowel e kalibratieberekeningen voor e Waterwet alsmee e kalibratieberekeningen van het Bouwbesluit wort gebruik gemaakt van e formule voor e N - jaar extremen Verhouing ecimeringshoogte en het minimaal verval Een waterbouwkunige constructie kan woren getypeer miels e verhouing tussen e ecimeringshoogte en het minimaal verval ( B h / min ), zie hiervoor paragraaf Door te werken met it verhouingsgetal, kan binnen e kalibratie een groot scala aan mogelijke ontwerpscenario s woren meegenomen. Om rekening te houen met alle watersystemen in Neerlan zullen e kalibratieberekeningen woren uitgevoer voor e alle ratio s tussen e ecimeringshoogte en het minimaal verval liggen tussen 0.5 B/ h 2.5. min Opgemerkt wort at e overschrijingskans van e ontwerpwaare van e vervalbelasting P( V V ) onafhankelijk is van e exacte specificatie van B en h min en slechts afhankelijk is van e verhouing tussen B/ h min. Dit wort aangetoon in paragraaf B.3. Voor het bepalen van e ontwerpwaaren van e vervalbelasting zou in principe us slechts een efiniëring van e verhouing B/ h min voloene zijn. Echter is voor het uitvoeren van e kalibratieberekeningen wel een exacte specificatie van beie parameters noig. In e kalibratieberekeningen wort aarom gewerkt met ummy-waaren voor e ecimeringshoogte ( B ) en het minimaal verval ( hmin, ). De resultaten van e kalibratie zijn onafhankelijk voor e keuze van eze ummy-waaren Klimaatscenario s De kalibratieberekeningen zijn uitgevoer voor twee klimaatscenario s; het scenario waar klimaatveranering als verwaarloosbaar wort beschouw ( a 1) ; het scenario waar klimaatveranering zorgt voor een toename van (kleine) overschrijingskansen met een factor 10 per eeuw ( a 1.023).

31 31 / 75 Figuur 6 toont e verelingsfunctie van e vervalbelasting voor e situatie met ( a 1.023) en e situatie zoner ( a 1) klimaatveranering en voor zowel het eerste en het honerste levensjaar van e constructie. De waaren van B en h min zijn vastgezet op B h min 1 [m]. In het eerste levensjaar is e verelingsfunctie voor e vervalbelasting ientiek voor e situatie met en e situatie zoner klimaatveranering. Voor e situatie zoner klimaatveranering is e verelingsfunctie in het honerste levensjaar gelijk aan e verelingsfunctie in het eerste levensjaar. Dit gelt echter niet voor e situatie met klimaatveranering, waarbij e verelings- N functie verschoven is met een waare gelijk aan ln( a ) b. Zie hiervoor vergelijking (3.12). v hmin N v hmin N 1exp a 1 exp expln( a ) b b v hmin N 1 exp ln( a ) b N v hmin ln( a ) b 1 exp b b N vh ln( ) 1 exp min a b b (3.12) Figuur 6 Verelingsfuncties (cf, links) en kansichtheisfuncties (pf, rechts) voor e vervalbelasting voor zowel het eerste als het 100 e levensjaar van e constructie en voor zowel het scenario met (grijs) als het scenario zoner (zwart) klimaatveranering Sterkte van het constructieve element De sterkte van het constructieve element wort aangenomen als een lognormaal vereele stochastische variabele met een variatiecoëfficiënt van V 0.15 R. Dit komt overeen met e in [4] voorgestele probabilistische beschrijving voor een groot aantal sterkte-parameters. Aangenomen wort at e rekenwaare van e sterkte ( R ) overeenkomt met e niveau I rekenwaare van e sterkte volgens NEN-EN1990 Annex C: P( R R ) ( ) (3.13) R t

32 32 / 75 Waarbij: R is e rekenwaare van e sterkte, bepaal volgens het safety-format in paragraaf 4.5; (..) is e cumulatieve verelingsfunctie van een stanaar normaal vereele variabele; R t is e gestanaariseere invloescoëfficiënt voor e sterkte, gelijk gestel aan 0.8 R volgens NEN-EN1990 Annex C; is e betrouwbaarheiseis. Volgens NEN-EN1990 Tabel C3 kan vergelijking (3.13) voor kleine variatiecoëfficiënten woren benaer miels: R exp( V ) (3.14) R R t R Oftewel: R exp( V ) (3.15) R R t R In e kalibratieberekeningen wort e betrouwbaarheiseis vastgestel op t 3.8, ongeacht e betrouwbaarheiseis waarvoor e kalibratie plaatsvint. Correcties voor anere betrouwbaarheiseisen vinen plaats via e rekenwaare van e belastingeffecten. Voor een visualisatie van e stochastische beschrijving van e sterkte zie Figuur 7. Figuur 7 - Verelingsfunctie van e sterkte Eigengewichtsbelasting De eigengewichtsbelasting wort aangenomen als een normaal vereele stochastische variabele met een gemiele van variatiecoëfficiënt V 0.1.