Training statistiek NEN 689 Blok 1

Transcriptie

1 Training statistiek zoals opgenomen in NEN 689 Doel: () inzicht hebben hoe meetresultaten te beoordelen () methodiek kunnen uitleggen aan opdrachtgevers Overzicht training statistiek NEN 689 Blok Inzicht in de beoordeling van werkplekmetingen volgens nieuwe NEN 689 Zelf aan de slag Blok Software voor: () het statistisch toetsen van werkplekmetingen en () boxplot voor rapportage van gegevens Zelf aan de slag Workshop ArboUnie okt 8 Variabiliteit van blootstelling op de werkplek is vaak fors Hoe zijn meetresultaten en statistiek inzichtelijk te maken voor klant? Frequentieverdeling van werkplekmetingen is meestal lognormaal Kenmerkende getallen: GM = geometrisch gemiddelde GSD = geometrische standaard deviatie Soms is frequentieverdeling van werkplekmetingen normaal, maar dat komt zelden voor Kengetallen : AM = rekenkundig gemiddelde SD = standaard deviatie,9,8,7,6,5,4,,, Met box-plot! Vb: Metingen bij 7 TIG-lassers OEL = grenswaarde UTL 95, 7% = bovengrens van blootstelling op alle dagen volgens NEN 689 lassers e SEG e SEG Of anders met tabel! Kenmerk Kentallen boxplot lassers Labels lassers Min, Q,5 Median,5 Q,75 Max,65 IQR,5 Upper Outliers Lower Outliers Groep Gemiddelde (AM), Blootstelling van TIG-lassers (N=7) (in mg/m ) Range,,65 Bovengrens van blootstelling op alle dagen volgens NEN 689 (= UTL 95, 7%) Grenswaarde beroepsmatige blootstelling lasrook (OEL),76, Hyginist of BWstat: UTL 95, 7% =,76 4 Nieuwe statistiek m.b.t. metingen in NEN 689. Criterium voor OELcompliance (= doelmatige beheersing). Validatie van SEG = Similar Exposure Group. Verwerking van meetwaarden < detectiegrens (<DG) Similar Exposure Group = Group of workers having the same general exposure profile for the chemical agent(s) being studied because of the similarity and frequency of the tasks performed, the materials and processes with which they work, and the similarity of the way they perform the tasks. 5 Criterium voor OEL-compliance oftewel doelmatige beheersing Kans op overschrijding van OEL is < 5% Dus als 95-percentiel < OEL Kan alleen exact worden vastgesteld bij dagelijks herhaalde metingen In praktijk nemen we een kleine steekproef. Er is dus onzekerheid. Criterium NEN689: betrouwbaarheid van 95-percentiel is minstens 7%. Dit kan op manieren worden vastgesteld: a) U R -waarde (= berekende waarde) > U T -waarde. De U T -waarde in tabel F. van NEN 689 is de kritieke waarde gebaseerd op de 7% betrouwbaarheidsgrens van de 95-percentiel Of als: 6 b) UTL 95, 7% (= 7% bovenste tolerantie limiet van 95-percentiel) < OEL

2 Stroomschema van NEN 689 voor doelmatige beheersing (OEL-compliance) Preliminary testing Statistical testing Stel SEG samen Maatregelen (RMM s) meting > OEL Minstens 6 metingen Test compliance OEL met U R - waarde of met UCL 95,7% metingen 4 metingen 5 metingen Alle metingen <, OEL Alle metingen <,5 OEL SEG is in compliance with OEL Alle metingen <, OEL Beslischema metingen van NEN Bij -5 metingen: preliminary toets Bij hele kleine series geeft statistiek te weinig zekerheid (betrouwbaarheidsinterval is fors) Daarom vuistregels OEL-compliance (groen): Bij metingen: alle <, OEL Bij 4 metingen: alle <,5 OEL Bij 5 metingen: alle <, OEL geen OEL-compliance (rood): Als een van de -5 metingen > OEL Onzekere situatie (oranje) Alle tussensituaties 8 Bij 6 of meer metingen: statistische toets Uitgangspunt is log-normale verdeling Er is OEL-compliance als: a) U R > U T U R = werkelijke (real) waarde van toets grootheid U R = {ln(oel) ln(gm)}/ln(gsd) U T = kritieke (tolerable) waarde van toets grootheid U.. Zie tabel van Annex F (tot n=) of als: b) UTL 95, 7% < OEL Bereken UTL 95, 7% met software (in e blok) 9 OEL-Compliance bij 6 of meer metingen Klasse Criterium Omschrijving Groen Rood a) U R > U T b) UTL 95, 7% < OEL a) U R < U T b) UTL 95, 7% > OEL Er is doelmatige beheersing Onveilig, RMM s inzetten en dan opnieuw beoordelen U R = U-waarde van meetserie U T = Kritieke U-waarde voor meetserie UTL 95, 7% = 7% bovengrens van 95-percentiel van meetserie RMM s = Risk Management Measures = Beheersmaatregelen Voorbeeld Toetsing van OEL-compliance van TIGlassers met U R Lasrook is gemeten (in mg/m ) bij 7 TIG-lassers op één locatie. Grenswaarde (= OEL) van lasrook =, mg/m Uitslag:,;,65;,5;,;,5;,;,45 Voorbeeld Voor berekening van U R zijn GM en GSD van meetserie nodig meting Concentratie lasrook (mg/m ) a, a,65 a,5 a4, a5,5 a6, a7,45 ln GM = (ln a + ln a + ln a ln a n )/n =>. Uitrekenen geeft GM=, ln GSD = {[ (ln a ln GM) + (ln a ln GM) + (ln a n ln GM) ]/(n-)} => uitrekenen geeft.. GSD =,55.

3 Y axis : Pk calculated from the rank and number of measurement Voorbeeld Of bereken GM en GSD met bijv. IHStat Voorbeeld Berekening van U R en beoordeling van OELcompliance van TIG-lassers,5,5,5 AM OEL UTL 95%,95% DESCRIPTIVE STATISTICS Number of samples (n) 7 Maximum (max),65 Minimum (min), Range,45 Percent above OEL (%>OEL), Mean,9 Median,5 Standard deviation (s),65 Mean of logtransformed data (LN) -,4 Std. deviation of logtransformed data (LN),49 Geometric mean (GM), Geometric standard deviation (GSD),55 TEST FOR DISTRIBUTION FIT W-test of logtransformed data (LN),874 Lognormal (a =.5)? W-test of data,8 Normal (a =.5)? GM =,; ln(gm) = -,4 GSD =,55; ln(gsd) =,48 OEL =,; ln(oel) = U R = {ln(oel) ln(gm)}/ln(gsd) U R = { -,4}/,48 =,749 Tabel Annex F: U T, 7metingen =,,5,,4,6,8,,4 LOGNORMAL PARAMETRIC STATISTICS Estimated Arithmetic Mean - MVUE,6 LCL,95% - Land's "Exact",48 UCL,95% - Land's "Exact",5 95th Percentile,68 UTL 95%,95%,6 Percent above OEL (%>OEL),7 LCL,95% %>OEL <. UCL,95% %>OEL,49 Conclusie: U R > U T, dus er is OEL-compliance: de lasrook blootstelling bij deze groep is doelmatig beheerst 4 Rang (k) Voorbeeld Alternatief: grafische bepaling van GM en GSD van de TIG-lassers Rangfractie (%) 8,6,,4, Waarde (mg/m ) 6,,5 4 5,5 5 6,8, 6 77,5,45 7 9,4,65 NEN 689:Formule rangfractie P k = (k- / 8)/(N+¼) Bijv: k= 5 / 8 /7¼ =,86 Benadering: gelijke fracties over % %/N = /7 = 4, Rangfractie = 7, ;,5; 5,8; 5; 64,; 78,6 en 9,9 GM = 5-percentiel =, GSD = 84-percentiel/5 percentiel =,46/, =,5 Ook af te lezen: 95-percentiel =,6 5 Kans op OEL-overschrijding -99,7 =,% Validatie van indeling in Similar Exposure Groups. Hoe te checken?. Statistische test Test waarschijnlijkheid dat de verdeling lognormaal is met p <,5. Met software! Nadeel: Bij minder dan metingen weinig power, dan bijna nooit afwijzing. Grafische methode Beoordeel of punten op een rechte lijn liggen op log-waarschijnlijkheid papier. Met software of met de hand Nadeel: geen scherpe, objectieve criteria 6 Beoordelen indeling in SEG s. Met software (bijv. IHSTAT) TIG-lassers van voorbeeld Concentratie lasrook:,;,65;,5;,;,5,,;,45 mg/m Wilks-test: niet-afwijkend van log-normaliteit met p=,5,5 AM Logprobability Plot and Least-Squares Best-Fit Line Beoordelen indeling in SEG s. Grafische methode - voorbeeld Goede fit Slechte fit SEGs in een meetreeks?,5,5 99% 98% 95% 9%,5 84% 75%,,4,6,8 5% 5% TEST FOR DISTRIBUTION FIT W-test of logtransformed data (LN),874 Lognormal (a =.5)? W-test of data,8 Normal (a =.5)? 6% % 5% % % 7 X axis : exposure measurement results on log scale 8

4 Verwerking van meetresultaten met concentratie < DG Voorbeeld Verwerking van metingen met concentratie < DG In overzicht meetresultaten: niet, maar < DG Bij verwerking meetresultaten < DG: Simpel: reken met zowel DG als met DG/4 als waarde en bereken OEL-compliance. Accepteer als beide berekeningen dezelfde beslissing geven (Met DG: overschatting GM en onderschatting GSD) (Met DG/4: onderschatting GM en overschatting GSD) Juist, maar complex: invoeren in log-normale verdeling. Handmatig 9. Met software Serie van metingen met uitslagen < DG (uit Annex H) Formule rangfractie P k = (k- / 8 )/(N+¼) Bijv. bij k=4 5 / 8 /¼ =,54 Voorbeeld Verwerking van metingen met concentratie < DG (). Plot op Log waarschijnlijkheidspapier. Van de serie van metingen alleen de 7 metingen > DG uitzetten (op hoogste 7 van ranks). Best fit lijn door 7 punten trekken => 5-Percentiel = GM =,98 4. Voor metingen < DG kan je nu de waarde schatten. Door omlaag te extrapoleren kan je bij de desbetreffende P k -percentage de waarde bepalen. Rang P k van serie van (in %) Geschatte waarde 6% Ca,5 6% Ca,55 6% Ca, Vragen uit praktijk van meten van beroepsmatige blootstelling Hoe handelen als klant maar of metingen per SEG wil?. Duidelijk maken dat OEL-compliance dan niet interpreteerbaar is. Niet meer doen, minimaal metingen per SEG als een uitspraak over doelmatige beheersing de wens is Is de indeling in SEG s juist? zelfde werkproces en zelfde taak? controleer log-normaliteit! Voorbeeld 4 In een grote steenfabriek is bij operators met hetzelfde werk mangaan gemeten,;, en,5 mg/m. OEL =, mg/m Oordeel volgens preliminary test NEN 689 meting van ligt boven % van OEL, dus er is geen OEL-compliance, maar geen OELoverschrijding, dus geen heldere conclusie Aanvullende berekening statistische kenmerken: IH-STAT: Voorbeeld 4- LOGNORMAL PARAMETRIC STATISTICS Estimated Arithmetic Mean - MVUE,7 LCL,95% - Land's "Exact",59 UTL,95% - Land's "Exact",5 95th Percentile, UTL 95%,95%,55 Percent above OEL (%>OEL),45 LCL,95% %>OEL <. UTL,95% %>OEL 9, Percentiel =, UTL 95%,95% = 95%-btbh-bovengrens van 95-Percentiel = mg/m N = klein, de statistische betrouwbaarheids-marges zijn groot (dus is de onzekerheid groot) 4 4

5 Voorbeeld 4 - Welk advies is nu juist? Niet beheerst? Kan zijn! Veilig? Kan zijn! Of Oranje vanwege onzekerheid? Lijkt beste keuze! Advies: meer metingen verrichten of maatregelen nemen Voorbeeld 4-4 Conclusie uitvoerend AH (in, voor nieuwe NEN 689): voldoende veilig (groen) Overweging van uitvoerend AH was dat de oudere metingen ook in dezelfde - lage - range lagen. Dit heeft hij meegewogen! Deze procedure is feitelijk een beoordeling op basis van metingen + professional judgement. Dit zou je versimpelde Bayesiaanse beslisanalyse kunnen noemen (likelyhood exposure + prior exposure => posterior exposure) 5 6 Extra: compliance volgens AIHA Exposure category Description Little to no exposure Exposures are highly controlled Exposures are well controlled Exposures are controlled 4 Exposures are poorly controlled Statistical criterium 95-Percentile < % of OEL % of OEL < 95-Pctl < % of OEL % of OEL < 95-Pctl < 5% of OEL 5% of OEL < 95-Pctl < % of OEL 95-Percentile > % of OEL 7 Voorbeeld 5: AIHA-beoordeling Hoe is de indeling van TIG-lassers? Serie van 7 metingen met 95-percentiel =,6 mg/m. Grenswaarde is, mg/m,5,5,5,5 AM,,4,6,8 Compliance vlgs AIHA: 95-percentile =,6/,*% = 6% van OEL Exposure category, exposures are controlled 8 Extra: compliance volgens BOHS/NVVA-guideline van Preliminary test met metingen Niet voor 4 of 5 metingen Groep compliance test Gelijk aan NEN 689;8 Ook individuele compliance test Niet opgenomen in NEN 689;8 Individuele test vereist grotere meetseries met herhaalde metingen (minimum = werknemers * dagen = 9 metingen) 9 Wrap up blok Blootstelling is variabel, er is nooit % zekerheid dat de blootstelling onder de grenswaarde ligt. Daarom statistisch criterium. Groepeer werknemers in SEG s en check dit Minimaal metingen per SEG. Gebruik bij - 5 metingen de regels van de preliminary test Bij 6 of meer metingen: statistische beoordeling met: GM, GSD en OEL. Toets U R aan U T of toets UTL 95, 7% aan OEL Uitslagen < detectiegrens niet weglaten, maar meenemen 5

6 Data Description: OEL DESCRIPTIVE STATISTICS Number of samples (n) 7 Maximum (max) 6,5 Sample Data Minimum (min),7 (max n = 5) Range 5,8 No less-than (<) Percent above OEL (%>OEL), or greater-than (>) Mean,47,8 Median,4, Standard deviation (s),8,4 Mean of logtransformed data (LN),586,5 Std. deviation of logtransformed data (LN),85 4, Geometric mean (GM),796 6,5 Geometric standard deviation (GSD),48,7 TEST FOR DISTRIBUTION FIT W-test of logtransformed data (LN),98 Lognormal (a =.5)? W-test of data,8 Normal (a =.5)? LOGNORMAL PARAMETRIC STATISTICS Estimated Arithmetic Mean - MVUE,46 LCL,95% - Land's "Exact",48 UCL,95% - Land's "Exact" 8, 95th Percentile 7, UTL 95%,95%,668 Percent above OEL (%>OEL), LCL,95% %>OEL <. UCL,95% %>OEL 9,886 NORMAL PARAMETRIC STATISTICS Mean,47 LCL,95% - t statistics,87 UCL,95% - t statistics 4,7 95th Percentile - Z 6,59 UTL 95%,95% 9,88 Percent above OEL (%>OEL),8 99% 98% 95% 9% 84% 75% 5% 5% 6% % 5% % % For The trial material and testing embodied only on - Please do not distribute this software is provided "as-is" and without warranty of any kind, expressed, implied or otherwise, including Sequential Data Plot % 98% 95% 9% 84% 75% 5% 5% 6% % 5% % %,5,5,5,5 Sample 4Number ,4,,, AM and CI's Zelf aan de slag Bij magazijnmedewerkers van een chemicaliënopslag, die allen in een groot storehouse werken, is er gemeten. Het gaat om het volgende: Er zijn 8 persoonlijke metingen van stof x gedaan. Oefening : beoordeel OEL-compliance Bereken U R en toets aan U T. Gebruik je rekentuig en ook log-waarschijnlijkheid papier. Werk in groepjes van. Oefeningen e blok: Bereken UTL 95, 7%, toets aan OEL en m gegevens op in een box-plot en inzichtelijke tabel Zelf aan de slag Blootstelling van magazijnmedewerkers Meting Duur (uur) Concentratie Stof x (mg/m ) 6,8 6, 6,4 4 6, , 6 8 6, (mislukt) 8 8 <,7 OEL (8 uur tgg) Zelf aan de slag Formules voor U R, GM en GSD U R = {ln(oel) ln(gm)}/ln(gsd) Log GM = (log a + log a + log a log a n )/n Log GSD = {[ (log a log GM) + (log a log GM) + (log a n log GM) ]/(n-)} Workshop IHMOD en IHDA Resultaat oefening Lognormaal? Ja Kentallen IHSTAT <DG =,7 N 7 GM,8,47 GSD,5, OEL compliance <DG =,7 OEL U R,,6 U T, N=7, <DG =,8 <DG =,8 Industrial Hygiene Statistics Linear Probability Plot and Least-Squares Best-Fit Line Logprobability Plot and Least-Squares Best-Fit Line Idealized Lognormal Distribution Concl: Non-compliance 4 Resultaat oefening : grafisch Zet 6 waarden < DG uit Trek best passende lijn Rang (k) Rangfractie (%) Concentratie (mg/m ) 8,6 <,7 (,7),4,8 6,, 4 5,4 5 6,8,5 6 77,5 4, 7 9,4 6,5 Lees af van grafiek: GM = P 5 =,6 GSD = P 84 /P 5 = 4,8/,6 =, 5 6