Training statistiek zoals opgenomen in NEN 689

Transcriptie

1 Training statistiek zoals opgenomen in NEN 689 Doel: (1) inzicht hebben hoe meetresultaten te beoordelen (2) methodiek kunnen uitleggen aan opdrachtgevers Workshop ArboUnie 31 okt

2 Overzicht training statistiek NEN 689 Blok 1 Inzicht in de beoordeling van werkplekmetingen volgens nieuwe NEN 689 Zelf aan de slag 1 Blok 2 Software voor: (1) het statistisch toetsen van werkplekmetingen en (2) boxplot voor rapportage van gegevens Zelf aan de slag 2 2

3 Variabiliteit van blootstelling op de werkplek is vaak fors Frequentieverdeling van werkplekmetingen is meestal lognormaal Soms is frequentieverdeling van werkplekmetingen normaal, maar dat komt zelden voor Kenmerkende getallen: GM = geometrisch gemiddelde GSD = geometrische standaard deviatie Kengetallen : AM = rekenkundig gemiddelde SD = standaard deviatie 3

4 Hoe zijn meetresultaten en statistiek inzichtelijk te maken voor klant? 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Met box-plot! Vb: Metingen bij 7 TIG-lassers OEL = grenswaarde UTL 95, 70% = bovengrens van blootstelling op alle dagen volgens NEN 689 lassers 2e SEG 3e SEG Of anders met tabel! Kenmerk Kentallen boxplot lassers Labels lassers Min 0,2 Q 1 0,225 Median 0,25 Q 3 0,375 Max 0,65 IQR 0,15 Upper Outliers 1 Lower Outliers 0 Groep Gemiddelde (AM) 0,33 Blootstelling van TIG-lassers (N=7) (in mg/m 3 ) Range 0,20 0,65 Bovengrens van blootstelling op alle dagen volgens NEN 689 (= UTL 95, 70% ) Grenswaarde beroepsmatige blootstelling lasrook (OEL) 0,76 1,0 Hyginist of BWstat: UTL 95, 70% = 0,762 4

5 Nieuwe statistiek m.b.t. metingen in NEN Criterium voor OELcompliance (= doelmatige beheersing) 2. Validatie van SEG = Similar Exposure Group 3. Verwerking van meetwaarden < detectiegrens (<DG) Similar Exposure Group = Group of workers having the same general exposure profile for the chemical agent(s) being studied because of the similarity and frequency of the tasks performed, the materials and processes with which they work, and the similarity of the way they perform the tasks. 5

6 Criterium voor OEL-compliance oftewel doelmatige beheersing Kans op overschrijding van OEL is < 5% Dus als 95-percentiel < OEL Kan alleen exact worden vastgesteld bij dagelijks herhaalde metingen In praktijk nemen we een kleine steekproef. Er is dus onzekerheid. Criterium NEN689: betrouwbaarheid van 95-percentiel is minstens 70%. Dit kan op 2 manieren worden vastgesteld: a) U R -waarde (= berekende waarde) > U T -waarde. De U T -waarde in tabel F.1 van NEN 689 is de kritieke waarde gebaseerd op de 70% betrouwbaarheidsgrens van de 95-percentiel Of als: 6 b) UTL 95, 70% (= 70% bovenste tolerantie limiet van 95-percentiel) < OEL

7 Stroomschema van NEN 689 voor doelmatige beheersing (OEL-compliance) Stel SEG samen Beslischema metingen van NEN metingen 4 metingen 5 metingen Preliminary testing Maatregelen (RMM s) ja 1 meting > OEL nee Alle metingen < 0,1 OEL nee ja Alle metingen < 0,15 OEL nee ja nee Alle metingen < 0,2 OEL ja Minstens 6 metingen Statistical testing Test compliance OEL met U R - waarde of met UCL 95,70% nee ja SEG is in compliance with OEL 7

8 Bij 3-5 metingen: preliminary toets Bij hele kleine series geeft statistiek te weinig zekerheid (betrouwbaarheidsinterval is fors) Daarom vuistregels OEL-compliance (groen): Bij 3 metingen: alle < 0,1 OEL Bij 4 metingen: alle < 0,15 OEL Bij 5 metingen: alle < 0,2 OEL geen OEL-compliance (rood): Als een van de 3-5 metingen > OEL Onzekere situatie (oranje) Alle tussensituaties 8

9 Bij 6 of meer metingen: statistische toets Uitgangspunt is log-normale verdeling Er is OEL-compliance als: a) U R > U T U R = werkelijke (real) waarde van toets grootheid U R = {ln(oel) ln(gm)}/ln(gsd) of als: U T = kritieke (tolerable) waarde van toets grootheid U.. Zie tabel van Annex F (tot n=30) b) UTL 95, 70% < OEL Bereken UTL 95, 70% met software (in 2 e blok) 9

10 OEL-Compliance bij 6 of meer metingen Klasse Criterium Omschrijving Groen Rood a) U R > U T b) UTL 95, 70% < OEL a) U R < U T b) UTL 95, 70% > OEL Er is doelmatige beheersing Onveilig, RMM s inzetten en dan opnieuw beoordelen U R = U-waarde van meetserie U T = Kritieke U-waarde voor meetserie UTL 95, 70% = 70% bovengrens van 95-percentiel van meetserie RMM s = Risk Management Measures = Beheersmaatregelen 10

11 Voorbeeld 1 Toetsing van OEL-compliance van TIGlassers met U R Lasrook is gemeten (in mg/m 3 ) bij 7 TIG-lassers op één locatie. Grenswaarde (= OEL) van lasrook = 1,0 mg/m 3 Uitslag: 0,2; 0,65; 0,25; 0,3; 0,25; 0,2; 0,45 11

12 Voorbeeld 1 Voor berekening van U R zijn GM en GSD van meetserie nodig meting Concentratie lasrook (mg/m 3 ) a1 0,20 a2 0,65 a3 0,25 a4 0,30 a5 0,25 a6 0,20 a7 0,45 ln GM = (ln a 1 + ln a 2 + ln a 1 ln a n )/n =>. Uitrekenen geeft GM= 0,30 ln GSD = {[ (ln a 1 ln GM) 2 + (ln a 1 ln GM) 2 + (ln a n ln GM) 2 ]/(n-1)} => uitrekenen geeft.. GSD = 1,55 12

13 Voorbeeld 1 Of bereken GM en GSD met bijv. IHStat 3,5 3 2,5 2 AM 95%ile OEL UTL 95%,95% DESCRIPTIVE STATISTICS Number of samples (n) 7 Maximum (max) 0,65 Minimum (min) 0,2 Range 0,45 Percent above OEL (%>OEL) 0,000 Mean 0,329 Median 0,250 Standard deviation (s) 0,165 Mean of logtransformed data (LN) -1,204 Std. deviation of logtransformed data (LN) 0,439 Geometric mean (GM) 0,300 Geometric standard deviation (GSD) 1,552 1,5 TEST FOR DISTRIBUTION FIT W-test of logtransformed data (LN) 0,874 Lognormal (a = 0.05)? Yes 1 W-test of data 0,803 Normal (a = 0.05)? Yes 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 Concentration LOGNORMAL PARAMETRIC STATISTICS Estimated Arithmetic Mean - MVUE 0,326 LCL 1,95% - Land's "Exact" 0,248 UCL 1,95% - Land's "Exact" 0,501 95th Percentile 0,618 UTL 95%,95% 1,336 Percent above OEL (%>OEL) 0,307 LCL 1,95% %>OEL <0.1 UCL 1,95% %>OEL 10,149 13

14 Voorbeeld 1 Berekening van U R en beoordeling van OELcompliance van TIG-lassers GM = 0,30; ln(gm) = -1,204 GSD = 1,55; ln(gsd) = 0,438 OEL = 1,0; ln(oel) = 0 U R = {ln(oel) ln(gm)}/ln(gsd) U R = {0-1,204}/ 0,438 = 2,749 Tabel Annex F: U T, 7metingen = 2,120 Conclusie: U R > U T, dus er is OEL-compliance: de lasrook blootstelling bij deze groep is doelmatig beheerst 14

15 Voorbeeld 1 Alternatief: grafische bepaling van GM en GSD van de TIG-lassers Rang (k) Rangfractie (%) Waarde (mg/m 3 ) NEN 689:Formule rangfractie P k = (k- 3 / 8 )/(N+¼) Bijv: k=1 5 / 8 /7¼ = 0, ,6 0,2 2 22,4 0,2 3 36,2 0,25 Benadering: gelijke fracties over 100% 100%/N = 100/7 = 14,3 Rangfractie = 7,2 ; 21,5; 35,8; 50; 64,3; 78,6 en 92, , ,8 0,3 6 77,5 0, ,4 0,65 GM = 50-percentiel = 0,3 GSD = 84-percentiel/50 percentiel = 0,46/0,30 = 1,53 Ook af te lezen: 95-percentiel = 0,63 Kans op OEL-overschrijding ,7 = 0,3% 15

16 Validatie van indeling in Similar Exposure Groups. Hoe te checken? 1. Statistische test Test waarschijnlijkheid dat de verdeling lognormaal is met p < 0,05. Met software! Nadeel: Bij minder dan 10 metingen weinig power, dan bijna nooit afwijzing 2. Grafische methode Beoordeel of punten op een rechte lijn liggen op log-waarschijnlijkheid papier. Met software of met de hand Nadeel: geen scherpe, objectieve criteria 16

17 Beoordelen indeling in SEG s 1. Met software (bijv. IHSTAT) TIG-lassers van voorbeeld 1 Concentratie lasrook: 0,2; 0,65; 0,25; 0,3; 0,25, 0,2; 0,45 mg/m 3 Wilks-test: niet-afwijkend van log-normaliteit met p=0,05 3,5 3 AM 95%ile Logprobability Plot and Least-Squares Best-Fit Line 2,5 2 1,5 99% 98% 1 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1 Concentration 95% 90% 84% 75% 50% TEST FOR DISTRIBUTION FIT W-test of logtransformed data (LN) 0,874 Lognormal (a = 0.05)? Yes 25% 16% 10% 5% W-test of data 0,803 Normal (a = 0.05)? Yes 2% 1% Concentration 17

18 Y axis : Pk calculated from the rank and number of measurement Beoordelen indeling in SEG s 2. Grafische methode - voorbeeld 2 Goede fit 2 SEGs in een meetreeks? Slechte fit X axis : exposure measurement results on log scale 18

19 Verwerking van meetresultaten met concentratie < DG In overzicht meetresultaten: niet 0, maar < DG Bij verwerking meetresultaten < DG: Simpel: reken met zowel DG als met DG/4 als waarde en bereken OEL-compliance. Accepteer als beide berekeningen dezelfde beslissing geven (Met DG: overschatting GM en onderschatting GSD) (Met DG/4: onderschatting GM en overschatting GSD) Juist, maar complex: invoeren in log-normale verdeling 1. Handmatig 2. Met software 19

20 Voorbeeld 3 Verwerking van metingen met concentratie < DG Serie van 10 metingen met 3 uitslagen < DG (uit Annex H) Formule rangfractie P k = (k- 3 / 8 )/(N+¼) Bijv. bij k=4 3 5 / 8 /10¼ = 0,354 20

21 Voorbeeld 3 Verwerking van metingen met concentratie < DG (2) 1. Plot op Log waarschijnlijkheidspapier 2. Van de serie van 10 metingen alleen de 7 metingen > DG uitzetten (op hoogste 7 van 10 ranks) 3. Best fit lijn door 7 punten trekken => 50-Percentiel = GM =0,98 4. Voor 3 metingen < DG kan je nu de waarde schatten. Door omlaag te extrapoleren kan je bij de desbetreffende P k -percentage de waarde bepalen. Rang P k van serie van 10 (in %) Geschatte waarde 1 6% Ca 0, % Ca 0, % Ca 0,

22 Vragen uit praktijk van meten van beroepsmatige blootstelling Hoe handelen als klant maar 1 of 2 metingen per SEG wil? 1. Duidelijk maken dat OEL-compliance dan niet interpreteerbaar is 2. Niet meer doen, minimaal 3 metingen per SEG als een uitspraak over doelmatige beheersing de wens is Is de indeling in SEG s juist? zelfde werkproces en zelfde taak? controleer log-normaliteit! 22

23 Voorbeeld 4 In een grote steenfabriek is bij 3 operators met hetzelfde werk mangaan gemeten 0,1; 0,2 en 0,05 mg/m 3. OEL = 1,0 mg/m 3 Oordeel volgens preliminary test NEN meting van 3 ligt boven 10% van OEL, dus er is geen OEL-compliance, maar geen OELoverschrijding, dus geen heldere conclusie Aanvullende berekening statistische kenmerken: 23

24 Voorbeeld 4-2 IH-STAT: LOGNORMAL PARAMETRIC STATISTICS Estimated Arithmetic Mean - MVUE 0, Percentiel = 0,31 LCL 1,95% - Land's "Exact" 0,059 UTL 1,95% - Land's "Exact" 10,352 95th Percentile 0,313 UTL 95%,95% 20,155 Percent above OEL (%>OEL) 0,045 LCL 1,95% %>OEL <0.1 UTL 1,95% %>OEL 29,548 UTL 95%,95% = 95%-btbh-bovengrens van 95-Percentiel = 20 mg/m 3 N = klein, de statistische betrouwbaarheids-marges zijn groot (dus is de onzekerheid groot) 24

25 Voorbeeld 4-3 Welk advies is nu juist? Niet beheerst? Kan zijn! Veilig? Kan zijn! Of Oranje vanwege onzekerheid? Lijkt beste keuze! Advies: meer metingen verrichten of maatregelen nemen 25

26 Voorbeeld 4-4 Conclusie uitvoerend AH (in 2010, voor nieuwe NEN 689): voldoende veilig (groen) Overweging van uitvoerend AH was dat de oudere metingen ook in dezelfde - lage - range lagen. Dit heeft hij meegewogen! Deze procedure is feitelijk een beoordeling op basis van metingen + professional judgement. Dit zou je versimpelde Bayesiaanse beslisanalyse kunnen noemen (likelyhood exposure + prior exposure => posterior exposure) 26

27 Extra: compliance volgens AIHA Exposure category Description 0 Little to no exposure 1 Exposures are highly controlled 2 Exposures are well controlled 3 Exposures are controlled 4 Exposures are poorly controlled Statistical criterium 95-Percentile < 1% of OEL 1% of OEL < 95-Pctl < 10% of OEL 10% of OEL < 95-Pctl < 50% of OEL 50% of OEL < 95-Pctl < 100% of OEL 95-Percentile > 100% of OEL 27

28 Voorbeeld 5: AIHA-beoordeling Hoe is de indeling van TIG-lassers? Serie van 7 metingen met 95-percentiel = 0,62 mg/m 3. Grenswaarde is 1,0 mg/m 3 3,5 3 AM 95%ile Compliance vlgs AIHA: 95-percentile = 0,62/1,0*100% = 62% van OEL 2,5 2 1,5 Exposure category 3, exposures are controlled 1 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1 Concentration 28

29 Extra: compliance volgens BOHS/NVVA-guideline van 2011 Preliminary test met 3 metingen Niet voor 4 of 5 metingen Groep compliance test Gelijk aan NEN 689;2018 Ook individuele compliance test Niet opgenomen in NEN 689;2018 Individuele test vereist grotere meetseries met herhaalde metingen (minimum = 3 werknemers * 3 dagen = 9 metingen) 29

30 Wrap up blok 1 Blootstelling is variabel, er is nooit 100% zekerheid dat de blootstelling onder de grenswaarde ligt. Daarom statistisch criterium. Groepeer werknemers in SEG s en check dit Minimaal 3 metingen per SEG. Gebruik bij 3-5 metingen de regels van de preliminary test Bij 6 of meer metingen: statistische beoordeling met: GM, GSD en OEL. Toets U R aan U T of toets UTL 95, 70% aan OEL Uitslagen < detectiegrens niet weglaten, maar meenemen 30

31 Zelf aan de slag Bij magazijnmedewerkers van een chemicaliënopslag, die allen in een groot storehouse werken, is er gemeten. Het gaat om het volgende: Er zijn 8 persoonlijke metingen van stof x gedaan. Oefening 1: beoordeel OEL-compliance Bereken U R en toets aan U T. Gebruik je rekentuig en ook log-waarschijnlijkheid papier. Werk in groepjes van 2. Oefeningen 2e blok: Bereken UTL 95, 70%, toets aan OEL en neem gegevens op in een box-plot en inzichtelijke tabel 31

32 Zelf aan de slag Blootstelling van magazijnmedewerkers Meting Duur (uur) Concentratie Stof x (mg/m 3 ) 1 6 0, , , , , , (mislukt) 8 8 < 0,7 OEL (8 uur tgg) 10 32

33 Zelf aan de slag Formules voor U R, GM en GSD U R = {ln(oel) ln(gm)}/ln(gsd) Log GM = (log a 1 + log a 2 + log a 1 log a n )/n Log GSD = {[ (log a 1 log GM) 2 + (log a 1 log GM) 2 + (log a n log GM) 2 ]/(n-1)} Workshop IHMOD en IHDA 33

34 Concentration Resultaat oefening 1 Lognormaal? Ja Kentallen IHSTAT Serie met <DG =0,7 N 7 GM 1,80 1,47 GSD 2,35 3,32 OEL compliance Serie met <DG =0,7 OEL U R 2,01 1,60 U T, N=7 2,12 Serie met <DG = 0,18 Serie met <DG = 0,18 Industrial Hygiene Statistics Data Description: OEL DESCRIPTIVE STATISTICS 10 Number of samples (n) 7 Maximum (max) 6,5 Sample Data Minimum (min) 0,7 (max n = 50) Range 5,8 No less-than (<) Percent above OEL (%>OEL) 0,000 or greater-than (>) Mean 2,471 0,8 Median 1,400 1,1 Standard deviation (s) 2,181 1,4 Mean of logtransformed data (LN) 0,586 2,5 Std. deviation of logtransformed data (LN) 0,853 4,3 Geometric mean (GM) 1,796 6,5 Geometric standard deviation (GSD) 2,348 0,7 TEST FOR DISTRIBUTION FIT W-test of logtransformed data (LN) 0,928 Lognormal (a = 0.05)? Yes W-test of data 0,832 Normal (a = 0.05)? Yes LOGNORMAL PARAMETRIC STATISTICS Estimated Arithmetic Mean - MVUE 2,426 LCL 1,95% - Land's "Exact" 1,481 UCL 1,95% - Land's "Exact" 8,130 95th Percentile 7,311 UTL 95%,95% 32,668 Percent above OEL (%>OEL) 2,211 LCL 1,95% %>OEL <0.1 UCL 1,95% %>OEL 19,886 NORMAL PARAMETRIC STATISTICS Mean 2,471 LCL 1,95% - t statistics 0,870 UCL 1,95% - t statistics 4,073 95th Percentile - Z 6,059 UTL 95%,95% 9,88 Percent above OEL (%>OEL) 0,028 Linear Probability Plot and Least-Squares Best-Fit Line For The trial material and testing embodied only on - Please do not distribute this software is provided "as-is" and without warranty of any kind, expressed, implied or otherwise, including Sequential Data Plot Concentration Concl: Non-compliance 34 99% 98% 95% 90% 84% 75% 50% 25% 16% 10% 5% 2% 1% Logprobability Plot and Least-Squares Best-Fit Line 99% 98% 95% 90% 84% 75% 50% 25% 16% 10% 5% 2% 1% Concentration 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, Sample 4Number Idealized Lognormal Distribution AM and CI's 95%ile Concentration

35 Resultaat oefening 1: grafisch Zet 6 waarden < DG uit Trek best passende lijn Rang (k) Rangfractie (%) Concentratie (mg/m 3 ) 1 8,6 <0,7 (0,37) 2 22,4 0,8 3 36,2 1, ,4 5 63,8 2,5 6 77,5 4,3 7 91,4 6,5 Lees af van grafiek: GM = P 50 =1,6 GSD = P 84 /P 50 = 4,8/1,6 = 3,0 35