BROUT-ENGLERT-HIGGSBOSON

Transcriptie

1 BROUT-ENGLERT-HIGGSBOSON Over de fysische deeltjes en hun wetten, de Brout-Englert- Higgstheorie en het ontdekken van het Brout-Englert-Higgsdeeltje. S.F.A. Lintzen & T.J.N. Sait Begeleid door: Dhr. Drs. J.A.M.H. van Riswick Raayland College, Venray

2 BROUT-ENGLERT-HIGGSBOSON Over de fysische deeltjes en hun wetten, de Brout-Englert- Higgstheorie en het ontdekken van het Brout-Englert-Higgsdeeltje. Dit is een afbeelding van een event van een proton-protonbotsing, vier muonen zijn hier geïdentificeerd. Dit event is opgenomen door het ATLAS experiment. Run: Event: :37:11 CEST Edinburgh, T. U. (2012, April 11). LHC begins 2012 with a world record in collision energy. Opgehaald van The University of Edinburgh: S.F.A. Lintzen & T.J.N. Sait Begeleid door: Dhr. Drs. J.A.M.H. van Riswick Raayland College, Venray

3 Samenvatting Dit verslag is tot stand gekomen door grote interesse naar de werking van wetenschappers op CERN en naar de werking van het BEH-mechanisme. Het is samengevallen met een profielwerkstukreis naar de plaats waar het allemaal gebeurd: CERN in Genève. Aan de hand van een hoofdvraag met bijbehorende deelvragen hebben wij dit samengesteld. De hoofdvraag luidt: Op welke basis bewijst men het Brout-Englert- Higgsdeeltje? De deelvragen die wij hebben gebruikt om de hoofdvraag te beantwoorden zijn: Welke fysische deeltjes zijn er en welke wetten volgen deze?; Wat is de theorie van Higgs?; Hoe ontdek je het Higgsdeeltje?. Dit onderzoek is opgedeeld in vier delen: het theoretisch kader fysische deeltjes en wetten, het theoretisch kader Higgs en de detectie. Deze delen komen overeen met de deelvragen. Het laatste deel is de afsluiting van ons rapport. Onze conclusie is dat de wetenschappers het (vanzelfsprekend) bij het rechte eind hebben. Verder is nu duidelijk hoe zij tot hun conclusie zijn gekomen. Wij hebben niet zo gedetailleerd als de experts op CERN kunnen werken. De BEH-theorie is lastig te begrijpen, wij hebben een vereenvoudigde weergave getoond. De computersoftware is erg foutengevoelig, dat wil zeggen dat een foute inschatting van ons al een significant verschil kan maken in de uitkomst. Ook konden wij niet alle interpretaties tonen die van de kwantumtheorie. Wij hebben alleen de meest gangbare interpretaties weergegeven en uiteengezet. 2

4 Inhoud Samenvatting... 2 Inleiding... 5 Deel 1: Theoretisch kader fysische deeltjes en wetten... 8 Welke deeltjes zijn er en welke wetten volgen deze?... 9 Atomaire deeltjes Subatomaire deeltjes Kwantumwetten Wet van Planck Het foto-elektrisch effect Dualiteit van golven en deeltjes Atoommodel van Bohr Kwantummechanica versus klassieke natuurkunde (deel 1) Schrödingers vergelijking Kwantummechanica versus klassieke natuurkunde (deel 2) Schrödingers kat Onzekerheidsrelatie van Heisenberg Elementaire deeltjes Fermionen Bosonen Het standaardmodel Deel 2: Theoretisch kader Higgs Wat is de theorie van Higgs? Ontbrekende massa Het BEH-veld Kwantumveldentheorie Legitiem? Deel 3: Detectie Hoe ontdek je het Higgsdeeltje? Detecteren HYPATIA Conclusies van wetenschappers Deel 4: Afsluiting

5 Conclusie Nawoord Discussie Dankwoord Citaten Literatuurlijst Bijlagen Gegevens data-analyse Events A Events B Events C Begrippenlijst ATLAS Complementariteit Constante van Dirac Constante van Planck Elektronheid Event Fundamentele natuurkrachten Kwanta Lichtsnelheid Nikhef Spin Virtueel boson/virtueel deeltje Verslagen Masterclass Radboud Universiteit Nijmegen Gesprek Sijbrand de Jong Nikhef CERN

6 Inleiding In dit onderzoek behandelen wij verschillende aspecten van hoge energiefysica. Hoge energiefysica is het deel van de natuurkunde dat zich bezighoudt met de vraag waaruit alle materie en straling bestaat. Ook de interacties tussen de deeltjes worden onderzocht. Het wordt ook wel deeltjesfysica genoemd. Het neemt een speciale plaats in binnen de natuurkunde. Dat kun je al merken aan de naam. De andere takken van de natuurkunde zijn vernoemd naar wat ze onderzoeken. Vaste stoffysica bestudeert de eigenschappen van vaste stoffen. Atoomfysica bestudeert atomen en kernfysica de atoomkern. Een natuurkundige in het vakgebied van hoge energiefysica bestudeert echter geen hoge energieën. De naam slaat op de wijze van onderzoek: er worden bundels deeltjes met zeer hoge energieën op elkaar geschoten. In dit vakgebied is één regel leidend: hoe hoger de energie, hoe dieper men in de materie duikt. CERN gebruikt nu de topenergie van 13 TeV. 13 TeV is (ongeveer) gelijk aan 2, J. Dit is ongeveer 48 keer de energie van de operationele energie van de aanvankelijke bundel van de CERN Super Proton Synchrotron in 1981 ( 4, J). In figuur 1 zijn de versnellers van CERN te zien. Veel versnellers zijn aan elkaar gelinkt en gaan uiteindelijk door naar de ander. De grootste versneller heet: de LHC. Hier zitten ook de grootste detectoren voor bij het meten van de gebotste bundels. Vier van deze detectoren zijn: ALICE, CMS, LHCb en ATLAS. Figuur 1 De versnellers van CERN 5

7 Het grootste deel van het experimenteel onderzoek vindt plaats op de grens van Frankrijk en Zwitserland, bij Genève. De Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire, met afkorting CERN, heeft daar zijn hoofdkantoor en ook hun experimenten opgesteld. Het is de Europese Raad voor Kernonderzoek. Het is een organisatie die onder andere fundamenteel onderzoek doet naar elementaire deeltjes. De naam Europese Raad geeft het al aan: CERN is een Europese organisatie. Veel landen dragen hier ook aan bij; CERN heeft ondertussen 21 lidstaten, waaronder Nederland. Op dit moment is de voorzitter van de CERN-raad ook een Nederlander: Sijbrand de Jong. In oktober 2015 zijn wij - Tommy Sait en Sander Lintzen - het vliegtuig ingestapt richting Genève. Hier hebben wij verschillende projecten van CERN zelf bezocht. Ook hadden we de mogelijkheid om met wetenschappers die werkzaam zijn op CERN kennis te mogen maken. Zelfs hebben we met een theoretisch natuurkundige overlegd over ons onderzoek. We mochten vier dagen meelopen met natuurkundige Michael Jonker. Verder brengen wij verslagen over de uitstapjes die gemaakt zijn, ze zijn te vinden in onze bijlage. Ons onderzoek is gegroepeerd in vier delen. In deel één behandelen wij het theoretisch kader van fysische deeltjes en wetten. Deel twee gaat over het theoretisch kader van Higgs. In het derde deel beschrijven wij ons praktisch onderdeel en hoe wij dit hebben uitgevoerd. Het vierde en tevens laatste deel is de conclusie. Onze hoofdvraag in dit onderzoek is: Op welke basis bewijst men het Brout-Englert-Higgsdeeltje? Om antwoord te geven op onze hoofdvragen hebben wij drie deelvragen gemaakt. De verschillende delen komen overeen met onze deelvragen: 1. Welke fysische deeltjes zijn er en welke wetten volgen deze? 2. Wat is de theorie van Higgs? 3. Hoe ontdek je het Higgsdeeltje? De hoofdvraag wordt beantwoord in deel vier. We hebben deze hoofdvraag met zijn deelvragen gekozen omdat het allemaal aspecten zijn die wij moeten begrijpen om de hoofdvraag te beantwoorden. Hoge energiefysica gaat over de kleinste deeltjes van materie. Om tot die kleinste deeltjes te komen, behandelen we in deel één het belangrijkste deel van de fysische deeltjes. Dit gaat van atomen tot fotonen. Deze deeltjes volgen niet meer de natuurkundige wetten waarmee wij zo vertrouwd zijn. In de wereld van fysische deeltjes gelden andere wetten, de kwantumwetten genaamd. De kwantumwetten illustreren wij met verschillende voorbeelden, hun ontdekkers en vormgevers, en de belangrijkste formules. Eén deeltje heeft een speciale plaats in dit alles. Het is na jaren van onderzoek gevonden. In de jaren zestig van de twintigste eeuw werd de grondslag gelegd aan de theorie die het deeltje voorspelde. Dit kan natuurlijk maar één deeltje zijn: het Higgsdeeltje. We leggen de theorie uit die tot de ontdekking van dit deeltje leidde in deel twee. Hierbij komt ook nog een stuk kwantumveldentheorie, dit wordt ook pas in deel twee behandeld. Vanuit de theorie begint nu het praktisch onderzoek. Echte data van het ATLAS Experiment (A Toroidal LHC ApparatuS, één van de zes deeltjesdetectorexperimenten van CERN) konden wij analyseren. Hiervoor hebben wij het computerprogramma HYPATIA gebruikt. We konden per afzonderlijke botsing de eindproducten hiervan aangeven. Zo kregen we een 6

8 uiteindelijke grafiek waarbij het aantal events wordt uitgezet tegen de massa. Deze soort grafiek wordt ook in CERN gebruikt. Uit ons theoretisch en praktisch onderzoek hebben we een conclusie getrokken: het antwoord op onze hoofdvraag: op welke basis bewijst men het Higgsdeeltje? Het verslag wordt afgerond met een nawoord, waarin we verscheidene mensen bedanken voor hun hulp en steun. We verantwoorden onze bronnen in de literatuurlijst. Ook zijn een aantal begrippen aangegeven met een asterisk (*), deze begrippen worden uitgelegd in de bijgevoegde alfabetische begrippenlijst. Het Z*-deeltje is hier een uitzondering op. Wij hopen dat ons onderzoek helpt bij het begrijpen van de zoektocht naar Higgs, Tommy Sait, Sander Lintzen 7

9 Deel 1: Theoretisch kader fysische deeltjes en wetten 8

10 Welke deeltjes zijn er en welke wetten volgen deze? Er zijn vele fysische deeltjes. Deze deeltjes zijn opgedeeld in atomaire deeltjes, subatomaire deeltjes, bosonen en fermionen. We kunnen het beste beginnen bij wat wij nog kunnen zien met het blote oog. Dit volgt (vaak, maar niet altijd) de vertrouwde natuurwetten. Dit zijn de wetten van Newton. Als je een vel A4-papier neemt, kun je hiervan een vliegtuigje vouwen. Je kunt het echter ook in twee stukken knippen en dan kun je daarvan twee vliegtuigjes vouwen. Er is geen verschil, je hebt alleen kleinere vliegtuigjes gevouwen. Die twee stukken zou je ook weer in stukken kunnen knippen in plaats van er vliegtuigjes van te vouwen. Het enige wat verandert is dat de vliegtuigjes kleiner worden en dat het steeds lastiger wordt om er een vliegtuigje van te vouwen. Op een gegeven moment is het papier zó klein, dat het niet meer lukt. Figuur 2 Geknipt papier Dit kun je ook doen met water. Als je een bak water steeds verder opdeelt in kleinere bakken, krijg je op een gegeven moment een druppel water. De druppel water volgt echter niet meer de wetten van de grote bak water. Het water van de grote bak stroomt van hoog naar laag als je de bak bijvoorbeeld omgooit. Dit komt door de zwaartekracht. Het water van de druppel doet dit niet altijd, dit zal je zelf in beweging moeten brengen. Hij kan aan het oppervlak kleven. De zwaartekracht is dus wel sterk genoeg om veel water te verplaatsen, maar heeft moeite met één enkele druppel. Dit effect merk je heel duidelijk bij een waterkraan. Bij een stromende kraan zal al het water er meteen uitstromen. Als je de stroom echter klein genoeg maakt ontstaan er druppels. Niet elke druppel kan vallen, slechts wanneer de druppel groot genoeg is zal deze vallen. Nu hebben we dus twee dingen ontdekt: veel natuurwetten gaan mee met schaalverandering. Sommige verschijnselen, zoals bijvoorbeeld hoe de waterdruppel aan een oppervlak blijft kleven, doen dit niet! Dat niet alles precies hetzelfde blijft op schaal, leidt er natuurlijk toe dat de wereld van het kleine onvergelijkbaar is met de wereld van het grote. Dit geldt ook bij organismen. De anatomie van een muis is voor grote delen vergelijkbaar met die van een olifant, het is alleen een verkleinde kopie. Dezelfde organen zijn te vinden in beide organismen. Toch zijn er grote verschillen merkbaar. Een muis kan verticaal tegen 9

11 dingen oprennen en als hij een keer van een hoogte die tientallen malen groter is dan hijzelf valt, is er nauwelijks schade merkbaar. Van een olifant kunnen wij dit niet zeggen. Dit laat dus ook weer een belangrijk verschijnsel zien: de zwaartekracht wordt minder belangrijk naarmate objecten kleiner worden. Eencelligen hebben bijvoorbeeld geen last van de effecten van zwaartekracht, terwijl ons leven door zwaartekracht getekend is. Andere krachten, zoals de oppervlaktespanning, zijn veel belangrijker voor eencelligen. Oppervlaktespanning kunnen we het beste uitleggen met atomaire deeltjes. Atomaire deeltjes Atomaire deeltjes zijn atomen, ionen en moleculen. Alle soorten atomen staan in het periodiek systeem. Dit zijn de elementen. Atomen zijn elektrisch neutraal. Ionen zijn atomen met een lading. Deze lading krijgen ze doordat ze één of meerdere elektronen missen, of juist extra hebben. Een elektron heeft een negatieve lading. Met een elektron extra krijgen de ionen dus ook een negatieve lading. Als atomen een elektron missen hebben de ionen een positieve lading. Moleculen zijn samengesteld uit atomen of ionen. Moleculen vormen eindeloos veel verschillende stoffen zoals plastics, hout, stenen, eten en drinken, kortom alles. Een molecuul is het kleinste deeltje van een stof dat nog steeds alle chemische eigenschappen van die stof bezit. Als je het nog verder gaat opdelen, kom je dus bij de atomen die weer hun eigen chemische eigenschappen bezitten die verschillen van die van moleculen. Oppervlaktespanning ontstaat doordat moleculen en atomen elkaar aantrekken. Deze kracht wordt omschreven als de Vanderwaalskracht. Waarom kunnen kleine diertjes dan wel op water lopen en wij niet? Dit komt omdat de reikwijdte van de kracht zeer beperkt is. De sterkte van de kracht met afstand r is evenredig met 1/r 7. Wordt een afstand de helft kleiner, dan wordt de kracht 128(!) maal groter. Eencelligen zijn echter geen deeltjes en deze laten we daarom verder ook links Figuur 3 Schaalverdeling naar het kleine toe 10

12 liggen in dit onderzoek. Voor ons is het interessanter om verder te gaan met de atomaire deeltjes. Atomaire deeltjes schikken zich volgens regels van de scheikunde. Scheikunde ziet atomen als kleine bolletjes. Deze bolletjes zijn ongeveer de grootte van een Ångström. Een Ångström is één tienduizendste micrometer. Dit staat gelijk aan m. De scheikunde ziet moleculen dus als een groep aan elkaar geschikte atomen. Je kunt het voorstellen als bolletjes (atomen) die aan elkaar zijn gehecht met haken en ogen. Figuur 4 Atomen zitten aan elkaar vast alsof ze haken en ogen hebben In werkelijkheid zitten de atomen natuurlijk niet aan elkaar met haken en ogen om te hechten. De haken en ogen zijn een goede manier om het molecuul uit te leggen. De wetten waarmee atomen aan elkaar koppelen zijn dan wel volledig bekend, het rekenen met de formules die de wetten volgen is echter zo ingewikkeld dat de keuze voor een benaderingstechniek vrijwel altijd wordt gemaakt. Subatomaire deeltjes Om dieper in te gaan op de atomen gaan we verder naar de subatomaire deeltjes. Subatomaire deeltjes zijn nucleonen en atoomkernen. Nucleonen zijn de deeltjes die samen de kern vormen; het proton en het neutron. Figuur 5 Atoommodel (van Sommerfeld) 11

13 De massa van het atoom ligt vrijwel volledig in de kern. De massa van het neutron en het proton zijn zodanig groot, dat de massa van het elektron verwaarloosbaar is. De lichtste atoomkern is die van waterstof (H). Een waterstofkern bestaat (voor 99,9999 van de 100 keer) uit één proton zonder neutronen. Om aan te geven hoe licht het elektron wel niet is, de massa van het elektron is 1/1836 e van die van een waterstofkern. Voor de meeste berekeningen met de massa s van atomen is de massa van het elektron dus verwaarloosbaar. Elektronen zijn elektrisch negatief geladen. De kern van het stroom bestaat uit protonen en neutronen. Netto is de kern positief. Positief en negatief trekt elkaar aan, negatief en negatief stoot elkaar af. De kern trekt het elektronen dicht naar zich toe, maar het elektronen stoten elkaar sterk af. Hierdoor ontstaat een evenwicht. Dat het atoom zich niet gedraagt zoals je zou verwachten, komt door het elektronen. Die houden zich niet aan onze natuurwetten, maar aan de kwantumwetten. Ook de kern moet zich aan deze wetten onderwerpen, maar dit merken wij veel minder omdat de massa zo vele malen groter is. Kwantumwetten De kwantumwetten zijn in het begin van de 20 e eeuw geschreven. Het begon met een probleem waarmee natuurkundigen al een tijd zaten: de ultraviolet-catastrofe. Dit is een term die wordt gebruikt voor het idee dat een perfect zwart lichaam oneindig veel energie uitstraalt voor golflengtes die kleiner zijn dan het zichtbare licht, in het ultraviolette deel van het spectrum (wet van Rayleigh-Jeans). Een zwart lichaam is een object dat al het licht absorbeert en daardoor ook warm wordt. Een perfect zwart lichaam lijkt vreemd. Toch is het alleen maar een idealisering van een warm lichaam. Een opwarmende elektrische kachel zendt ook een gloed uit die voldoet aan het basisidee: hoe heter het lichaam, hoe meer korte golfstraling deze uitzendt. Dit basisidee gaat ook op voor sterren. Figuur 6 De ultraviolet-catastrofe 12

14 Wet van Planck De klassieke denkwijze was dat energie oneindig klein kon zijn. De Duitse natuurkundige Max Planck loste dit probleem op door anders te denken over energie. Hij dacht dat de atomen in het zwarte lichaam energie alleen gekwantiseerd uit konden zenden. Dit betekent dat energie niet oneindig klein meer kon zijn, maar in aparte pakketjes werd uitgezonden. In plaats van een stromende waterkraan, werd energie een druppelende waterkraan. Die pakketjes zijn kwanta*. In figuur 6 is het verschil zichtbaar tussen de klassieke denkwijze en die van Planck. De zwarte lijn zou oneindig doorgaan naarmate de golflengte afnam. De waarnemingen, volgden echter de lijn van de Planck-formule. De stralingsintensiteit vertoont een piek bij een bepaalde golflengte. Deze golflengte is omgekeerd evenredig met de temperatuur (K) van het lichaam. Planck stelde voor dat de straling in vaste pakketjes werd uitgezonden. De grootte van zo n pakketje is op zijn beurt weer omgekeerd evenredig met de golflengte, dus ook de frequentie van het uitgezonden licht. Hierbij is de energie van de pakketjes met de kortste golflengte het hoogst. Deze relatie tussen energie en golflengte werd de Planckrelatie genoemd. De evenredigheidsconstante noemde Planck h. Voor zijn idee kreeg Planck in 1918 de Nobelprijs. Dit alles werd een nieuwe formule: E = h f Hierin is: E de energie in joule (J); h de constante van Planck* in joule seconde (J s); f de frequentie in Hertz (Hz = s -1 ) De kwanta van licht zien wij nu als een van de elementaire deeltjes: het foton. Het foton is ook wel het lichtdeeltje. Het zorgt voor alle elektromagnetische straling. Het foto-elektrisch effect Het foto-elektrisch effect werd ook verklaard door de kwanta van Planck. Planck zag zijn kwanta als een wiskundig handigheidje dat ervoor zorgde dat er zinnige antwoorden uit de formules rolden die overeenkwamen met de waarnemingen. Einstein had echter door dat de kwanta in het echt ook bestonden. Hij dacht dat die kwantisering een fundamentele eigenschap van het licht zelf was. Figuur 7 Het foto-elektrisch effect, licht met méér energie, stoot niet meer elektronen uit. Hij probeerde andere fysici te overtuigen door middel van het foto-elektrisch effect. Er was al eerder aangetoond dat elektronen uitgestoten werden uit stukjes metaal als er licht op viel. Eén aspect van het effect konden ze echter niet verklaren. Als het licht feller werd, 13

15 ontsnapten het elektronen niet met meer energie; er ontsnapten gewoon méér elektronen. Einstein verklaarde dit door de aanname van Planck door te trekken. Een fellere lichtbundel bevat méér fotonen, maar met dezelfde energie als daarvoor. Elke foton kan één elektron uit het metaal stoten. Meer fotonen staat dus gelijk aan meer elektronen. Einstein kreeg hiervoor in 1921 na experimentele bevestigingen door andere fysici de Nobelprijs voor natuurkunde. Dualiteit van golven en deeltjes Einstein ging in 1905 verder met de ideeën van Planck en vormde er een andere stelling van. Hij dacht dat alle straling alleen maar kon bestaan uit de pakketjes van Planck, het maakte dan niet uit welke golflengte de straling had. Een Franse prins, prins Louis de Broglie, deed dit later weer. Hij vormde een hypothese die er verder op inging. Hij zei dat deeltjes die massa of energie (massa en energie zijn in feite met elkaar verwisselbaar, dit heeft Einstein bewezen met zijn formule E = mc 2 ) hebben, ook golflengtes hebben en zich als golf kunnen gedragen, net zoals het foton. De golflengte zou afhangen van de massa en de snelheid van dat deeltje. De hypothese van De Broglie werd later bewezen door het tweespletenexperiment. Hierbij wordt er met een elektronengeweer geschoten op een plaat met twee spleten. Alle elektronen die door de spleten gaan, worden opgevangen op een andere plaat. Je ziet op de achterste plaat echter niet die twee spleten ontstaan, maar een interferentiepatroon. Er vallen dus elektronen op plekken die totaal niet achter een van de spleten zitten. Dit valt alleen te verklaren als elektronen zich dus ook als een golf gedragen, in plaats van alleen als deeltje. Het experiment laat zien dat elektronen zich voortbewegen als golf, maar de interactie kennen van een stroom deeltjes. De Broglie kreeg hiervoor in 1929 de Nobelprijs voor natuurkunde. Dit wordt de dualiteit van golven en deeltjes genoemd. Het is een beginsel van de kwantummechanica. Figuur 8 Het tweespletenexperiment Uit verschillende experimenten bleek al snel dat je de eigenschappen van licht kon meten als deeltjes, óf als golven. Beiden tegelijk was niet mogelijk. Bij het tweespletenexperiment 14

16 bleek dat wanneer je fotondetectoren opstelde in de lichtbaan om te kijken door welke van de twee spleten een bepaald foton gaat, het interferentiepatroon verdwijnt. De Deense natuurkundige Niels Bohr formuleerde het als volgt: licht verschijnt als deeltjes wanneer je energie meet, zoals bij het foto-elektrisch effect en als een golf bij diffractie-experimenten. Dit wordt het complementariteitsprincipe* genoemd. Kwantummechanische verschijnselen treden op als deeltje, maar ook als golf. Je kunt ze echter niet als beide tegelijk zien. Atoommodel van Bohr Bohr wilde een atoommodel creëren dat zou werken met de ontdekking van de atoomkern. Hij kwam er achter dat elektronen alleen op vaste energieniveaus bewogen en nooit de tussenliggende ruimte bezetten bij het springen naar een ander niveau. Dit was in tegenstelling met eerdere hypotheses die hij stelde. Hij dacht eerst dat elektronen misschien met een soort elastische band aan de kern vastzaten, maar observaties in combinatie met Plancks kwanta spraken dit tegen. Elektronen waren niet in staat een stabiele formatie te vormen met een vaste plaats. Ook het idee van een mini zonnestelsel (atoommodel van Rutherford) bood geen oplossing. Wanneer elektronen als planeten om een zon bewogen, zouden ze steeds dichter naar de kern bewegen en uiteindelijk energie verliezen en op de kern storten. Toen Bohr werkte aan zijn kwantummodel van het atoom, deed hij per ongeluk een ontdekking door verschillende onderzoeken te combineren. Hij probeerde uit te zoeken in welke stabiele structuur het elektronen bestonden om die positief geladen kern. Hij vond een publicatie over spectraallijnen van elementen. Als een element wordt verhit, kan het niet elke kleur produceren. Het vormt alleen maar een paar specifieke lijnen uit het gehele kleurenspectrum: de spectraallijnen. In die publicatie werden de spectraallijnen verklaard met een simpele numerieke formule. Door die vergelijking besefte Bohr dat atomen geen licht uitstraalden met frequenties die overeenkwamen met de frequentie of de spin* van een elektron. Dit was een algemeen geaccepteerde theorie op het moment. Hij kreeg echter door dat de frequentie van het licht overeenstemde met de energie-intervallen tussen de schillen van het atoom. De energie en de frequentie waren al door Plancks formule aan elkaar gelinkt. Hij verklaarde dus waarom atomen stabiel zijn én waarom de spectraallijnen ontstonden. Kwantummechanica versus klassieke natuurkunde (deel 1) Kwantummechanica was vanaf toen dus een feit. Fysici kunnen er niet meer omheen dat het op microschaal anders gaat dan op macroschaal. Maar wat stellen al de formules en regels nu eigenlijk voor? Formules van de klassieke natuurkunde op Figuur 9 Spectraallijnen van waterstof 15

17 macroschaal zijn vrij gemakkelijk voor te stellen. Isaac Newton heeft formules opgesteld voor planeten. Planeten kunnen op een tijdstip maar op één plek tegelijk zijn. Die plek en de snelheid zijn bepalend voor de plek en de snelheid in de toekomst. Dit kun je bij de kwantumwetten niet zo gemakkelijk zeggen. Alles is omgeven door een bepaalde onzekerheid. Er zijn experimenten die aantonen dat elektronen zich tegelijkertijd op verschillende plaatsen te lijken bewegen over banen die zich op grote afstand van elkaar bevinden. Schrödingers vergelijking Centraal in de kwantummechanica staat de Schrödingervergelijking, van Erwin Schrödinger. Schrödinger heeft deze vergelijking opgesteld in 1925 omdat hij een wiskundige theorie wilde om de positie en het gedrag van deeltjes te beschrijven. Dit wilde hij doen doordat De Broglies de dualiteit van golven en deeltjes beschreef in Schrödinger beschrijft de termen van positie en gedrag door middel van de golffunctie (de Griekse letter psi ). Dit is echter geen golf zoals die van geluid, het is een waarschijnlijkheidsgolf. Dat wil zeggen dat waarde van deze golf op enig punt in de ruimte de waarschijnlijkheid geeft dat het zich op die plek bevindt. In de wiskunde worden golven beschreven door differentiaalvergelijkingen: de afgeleiden. Die vergelijkingen laten zien hoe de oscillaties van de deeltjes met de tijd veranderen. Oscillatie betekent het rond een vast punt heen en weer gaan van massa of energie. Bekende voorbeelden zijn de slinger en de trillende gitaarsnaar. De laatste heeft Schrödinger geïnspireerd voor zijn ideeën. Door middel van de Schrödingervergelijking kun je de golffunctie van elk kwantumsysteem berekenen. Hiervoor heb je de massa en energie nodig. Je kunt echter ook de golffunctie op toekomstige tijdstippen bepalen als je de golffunctie op een bepaald moment weet. In de praktijk blijkt het oplossen van deze vergelijking echter vaak lastig, alleen benaderingen worden gevonden. Het is wel vaak het startpunt voor alle pogingen om te vinden waar elektronen zich bevinden in atomen en moleculen. Deze vergelijking luidt: ψ(x, t) iħ = ħ2 2 ψ(x, t) t 2m t 2 + Vψ(x, t) Hierin is: i de imaginaire eenheid, dimensieloos ħ de constante van Planck gedeeld door 2 in joule seconde (J s), ook wel constante van Dirac* ψ(x, t) de golffunctie (op plaats x en tijdstip t) partieel afgeleide, op zichzelf dimensieloos m de massa van het deeltje in kilogram (kg) V potentiële energie Een golf in de klassieke natuurkunde, bijvoorbeeld een geluidsgolf of een golf in water, wordt beschreven door een golffunctie. De golffunctie is een differentiaalvergelijking die je de vorm van de golf geeft op elk gewenst moment (t). Stelt u voor dat golven reizen langs de x-as en trillen in het xy-vlak. Als je de golf volledig wilt beschrijven, moet je de verplaatsing 16

18 vinden y(x,t) van de snaar in de y-richting op elk punt x en op elk moment t. De verplaatsing volgt, volgens Newton zijn tweede wet de volgende formule: 2 y x 2 = 1 2 y v 2 t 2 v is hierin de snelheid van de golven. De algemene oplossing y(x,t) voor deze vergelijking is redelijk gecompliceerd, omdat de golf ook nog beïnvloed kan worden en in allerlei andere richtingen kan gaan schudden. Je hebt ook meer informatie nodig om erachter te komen wat voor beweging het precies is, zoals de condities in het begin en de condities die de golf limiteren. Toch zijn er oplossingen voor de vergelijking, bijvoorbeeld y(x, t) = A cos ω (t x v ) Deze functie beschrijft een golf die in de positieve x-richting voortplant, met de hoekfrequentie. Volgens deze redenatie zou er ook een golfvergelijking moeten zijn voor de ontwikkeling van de materiegolven. De oplossing zou de golffunctie moeten zijn, die alles vertelt over het kwantumsysteem. Schrödinger kwam met deze vergelijking. Kwantummechanica versus klassieke natuurkunde (deel 2) Er werd een antwoord bedacht op de vraag wat de kwantumtheorie nu allemaal kon betekenen. Niels Bohr en Werner Heisenberg formuleerden rond 1927 dit toen zij samen in Kopenhagen werkten. Hun idee wordt daarom de Kopenhaagse interpretatie genoemd. Een groot verschil tussen de klassieke natuurkunde van Newton en de kwantummechanica is dat een kans voorstelt. Ook al weet je wat de golffunctie op een bepaald moment is, je kunt niet met zekerheid zeggen wat deze op een later moment is. Je kunt wél zeggen wat de golffunctie zou kunnen zijn en hoe groot de kans daarvoor is. Bij de klassieke natuurkunde is er niet een kans dat iets gebeurt. Zodra een beweging in gang is gezet, zal deze ook volgens de wetten van Newton worden afgemaakt. Door deze onzekerheid twijfelen veel natuurkundigen aan de kwantumtheorie. Een van Einsteins bekendste uitspraken is: God does not play dice. Hiermee probeert hij te zeggen dat er altijd een sluitend antwoord moet komen op een vraag. Er kan geen onzekerheid ontstaan. Bohr antwoordde hier echter op: Einstein, stop telling God what to do. De Kopenhaagse interpretatie stelt dat de kwantumtheorie onbeantwoordbare vragen kent. Het ene experiment hoeft niet consistent te zijn met het andere. Dit breekt dus met wat Einstein stelt, dat wetenschap altijd een antwoord moet krijgen. Het tweespletenexperiment is een duidelijk voorbeeld hiervan. Als we niet kijken door welke van de twee spleten het elektronen passeren, ontstaat er een interferentiepatroon. Zodra we specifiek gaan kijken door welke van de twee spleten een elektron is gegaan, valt het interferentiepatroon weg. Dit is afgebeeld in figuur

19 Figuur 10 Het tweespletenexperiment met detectoren Schrödingers kat Schrödinger was het, net zoals Einstein, niet eens met de Kopenhaagse interpretatie. In 1935 bedacht hij een gedachte-experiment. Dit is uitgegroeid tot een van de bekendste natuurkundige gedachte-experimenten. Volgens hem beïnvloedt onze manier van meten de uitkomst van het experiment niet. Hij wilde dit aantonen door de toestand van een macroscopisch object zoals een kat in een doos afhankelijk te maken van een microscopisch kwantumverschijnsel, zoals het verval van een atoom. In de opstelling die Schrödinger stelde zal door het radioactieve verval van een atoom een kwantumgebeurtenis die louter door toeval wordt gestuurd een hamertje vallen op een buisje gif, waardoor de kat in de doos sterft. De kat bevindt zich nu in een speciale positie, in superpositie. De kat kan tegelijkertijd gedood en niet gedood worden. De superposities in kwantummechanica worden meestal opgeheven door een meting te doen. In dit geval is het openen van de doos voldoende. Als je de doos opent kan de kat maar in één van de twee posities verkeren. Stel de kat blijkt dood te zijn, dan is dat niet gebeurd op het moment dat het gas vrijkwam. De kat ging pas dood op het moment dat je de doos opende. Figuur 11 De opstelling van Schrödingers Kat Dit klinkt als onzin en dat vond Schrödinger zelf ook. Hij probeerde hiermee aan te tonen dat de Kopenhaagse interpretatie ook onzin was. Tegenwoordig wordt het gedachte-experiment juist gebruikt om aan te tonen hoe de Kopenhaagse interpretatie werkt, welke inmiddels ook al is bewezen. 18

20 Sommige fysici denken dat er iets gebeurt wat de kat in de ene of in de andere positie brengt. Dit heeft volgens hen dan niets te maken met of we de doos openen of niet. Anderen zijn tevreden met de levend-dood-superpositie waarin Schrödingers kat zich bevindt. Onzekerheidsrelatie van Heisenberg In 1927 formuleerde de Duitse theoretisch fysicus Werner Heisenberg zijn onzekerheidsbeginsel. Dit is een van de fundamentele eigenschappen van kwantumsystemen. Het principe van Heisenberg zegt dat er paren van grootheden zijn die we niet tegelijkertijd nauwkeurig kunnen bepalen, incommensurabele grootheden. Voorbeelden hiervan zijn plaats en impuls, energie en tijd. Hoe exacter de ene meting, hoe minder exact de andere eenheid kan worden gemeten of gevolgd. Wat zegt dit over ons alledaagse leventje? Niets. De constante van Planck die in de formule is verwerkt is te klein om op macroscopische voorwerpen invloed te hebben. Wat zegt dit over fysische deeltjes? Alles. Het effect is spectaculair voor die deeltjes en vormt het fundament van de kwantummechanica. Het is een grote barrière van ons vermogen om microscopische verschijnselen te meten. Dit is niet een gebrek van onze meetapparatuur, maar een fundamentele eigenschap van de kwantummechanica. x p ħ 2 Hierin is: x de onzekerheid van de plaats (standaarddeviatie) p de onzekerheid van de impuls (standaarddeviatie) ħ de constante van Planck gedeeld door 2 in joule seconde (J s), ook wel constante van Dirac De vergelijking wordt ook wel geschreven als x p h 4π omdat ħ hetzelfde voorstelt als h 2π. Elementaire deeltjes Voordat we begonnen met de uitleg van de kwantumwetten, waren we gebleven bij de subatomaire deeltjes. Dit waren onder andere protonen en neutronen. Als we deze opdelen krijgen we nóg kleinere deeltjes, quarks genaamd. Tot zover wij nu weten zijn quarks niet verder deelbaar. Dit zijn dus ook elementaire deeltjes. Fysici zijn constant aan het zoeken naar nieuwe fysische deeltjes. Als zij er een vinden zullen ze dit indelen en daarna naar patronen zoeken. Ze hopen op patronen die leiden naar meer inzicht op hoe de fundamentele bouwblokken van het universum op elkaar inwerken. Er zijn tot nu toe ongeveer tweehonderd deeltjes gevonden. Vrijwel alle deeltjes hiervan zijn niet elementair. Veel deeltjes hebben de namen gekregen van het Romeinse en Griekse alfabet. Er is een theorie ontwikkeld die ons vertelt hoe de materie werkt en hoe deze bij elkaar blijft. Dit is het Standaard Model. Het standaard model is een relatief simpele theorie die elk van die tweehonderd deeltjes en hun interacties kan verklaren aan de hand van enkele 19

21 elementaire deeltjes: 6 quarks, 6 leptonen en 5 bosonen. Deze deeltjes hebben elk ook nog een eigen specifieke antideeltje. Een antideeltje is een deeltje waarvan een aantal fysische eigenschappen hetzelfde zijn, sommige eigenschappen (zoals lading) zijn precies tegengesteld. Elk ontdekt deeltje bestaat uit een combinatie van (anti)quarks en (anti)leptonen. De bosonen zorgen voor de interacties tussen die deeltjes. Het Standaard Model is een theorie die tot nu toe tot in grote precisie is geverifieerd. Vele deeltjes die deze theorie heeft voorspeld, zijn later ook daadwerkelijk gevonden door natuurkundigen. Het model is echter nog lang niet compleet, zwaartekracht is er bijvoorbeeld nog niet in opgenomen. Fermionen Quarks Quarks zijn een type massadeeltje. Het meeste van de materie die wij om ons heen zien bestaat uit protonen en neutronen. Deze bestaan op hun beurt weer uit quarks. Er bestaan zes quarks (en zes antiquarks). Deze worden gegroepeerd per twee. Je hebt Up en Down, Charm en Strange, en Top en Bottom. Een deeltje dat bestaat uit quarks, heet een hadron. Als je twee quarks met elkaar combineert, krijg je mesonen. Dit moeten dan een quark en een antiquark zijn. Combineer je er drie, krijg je baryonen. Er werd eerst beweerd dat er deeltjes bestonden uit vijf quarks, na experimenteren werd dit echter uitgesloten. Quark Symbool Spin Lading Massa Up u ½ +⅔e MeV Down d ½ -⅓e MeV Charm c ½ +⅔e 1270 MeV Strange s ½ -⅓e 101 MeV Top t ½ +⅔e 172 GeV Bottom b ½ -⅓e 4.19 GeV Tabel 1 Quarks en hun primaire gegevens Met quarks zijn eigenschappen van subatomaire deeltjes te verklaren. Een proton bestaat bijvoorbeeld uit UUD. Twee U hebben samen een lading van 4 3 e, als je daar een D aan toevoegt, krijg je een lading van 3 3 = 1e. Een proton heeft ook de lading van +1e. Dit kun je ook doen bij een neutron van UDD. Hieruit volgt dat het neutron elektrisch neutraal is. Massa is hier gegeven in MeV. Dit staat voor megaelektronvolt. Dat is doorgaans geen eenheid voor energie, maar voor spanning. We kunnen deze eenheid hier zo gebruiken door de meest bekende natuurkundige formule. Het is de massa-energierelatie die Einstein heeft opgesteld. 20

22 E = mc 2 Hierin is: E energie in joule (J) m massa in kilogram (kg) c de lichtsnelheid* in meter per seconde (m s -1 ) De massa-energierelatie is een verband tussen energie en massa. Einstein heeft deze formule afgeleid uit zijn theorieën van de speciale relativiteit. Afgezien van de kleine omrekening met behulp van de lichtsnelheid, zijn energie en massa gelijk aan elkaar! De formule vertelt ons ook hoe kernfusie- en splijting ons energie kunnen opleveren. Bij kernfusie en splijting verdwijnt er een gedeelte van de massa. De massa die verdwijnt wordt is omgezet in energie. Leptonen Naast quarks als massadeeltjes bestaan er ook leptonen als massadeeltjes. Het bekendste lepton is het elektron. Drie van de zes leptonen hebben een lading, de andere drie hebben deze niet. De drie leptonen met lading zijn het elektron, het muon en het tau. De drie leptonen zonder lading zijn allemaal neutrino s. Elk lepton mét lading, heeft zijn eigen neutrino. De namen zijn elektronneutrino, muonneutriono en tauneutrino. Lepton Symbool Spin Lading Massa Elektron e ½ -1e MeV/c 2 Muon ½ -1e MeV/c 2 Tau ½ -1e 1777 MeV/c 2 Elektronneutrino e ½ 0 < 1 ev/c 2 Muonneutrino ½ 0 < 1 ev/c 2 Tauneutrino ½ 0 < 1 ev/c 2 Tabel 2 Leptonen en hun primaire gegevens Bosonen Bosonen zijn de deeltjes die de krachten uitvoeren. De vier fundamentele krachten* zijn sterke kernkracht, elektromagnetische kracht, zwakke kernkracht en gravitatiekracht. De volgorde waar ze hier staan is van belang, het is namelijk op volgorde van sterkte. (Zie figuur 12, volgende pagina) 21

23 Figuur 12 De vier fundamentele krachten in volgorde van sterkte, met reikwijdte en bijbehordend deeltje De sterke kernkracht De sterke kernkracht zorgt er voor dat de deeltjes in de kern bij elkaar blijven. Het is de sterkste van de vier fundamentele krachten en dat is ook nodig. De protonen in de kern stoten elkaar enorm sterk af, er is immers geen negatieve lading in de buurt om de quarks bij elkaar te houden. Het deeltje van de sterke kernkracht is het gluon. Elektromagnetische kracht De elektromagnetische kracht uit zichzelf door de krachten tussen ladingen (Coulombkracht) en de magnetische kracht. Deze krachten samen zijn samengevat in de Lorentzkracht wet. Zowel magnetische als elektrische krachten zijn uitingen van een uitwisseling van kracht met betrekking tot de uitwisseling van fotonen. De elektromagnetische kracht houdt atomen en moleculen samen. Het deeltje van de elektromagnetische kracht is het foton. Zwakke kernkracht De zwakke kernkracht wordt in het standaardmodel toegeschreven aan de uitwisseling van W- en Z-bosonen. Het bekendste effect van de zwakke kernkracht is bètaverval. Bètaverval is het uitzenden van elektronen. Hierdoor ontstaat radioactiviteit. Het wordt zwak genoemd omdat deze kracht vele malen kleiner is dan de andere kernkracht en de elektromagnetische kracht. Gravitatiekracht De gravitatiekracht is de aantrekkende kracht die twee massa s op elkaar uitoefenen. Vergeleken met de andere krachten is het effect op microscopische schaal erg klein. Op macroscopische schaal is het echter de meest alledaagse kracht. Elk voorwerp valt naar beneden. Dit komt omdat de kleine massa van het voorwerp wordt aangetrokken door de grote massa van de aarde. Op astronomische schaal is de gravitatiekracht nóg overheersender. De maan draait om de aarde, die draait op zijn beurt weer om de zon. Zelfs 22

24 de uitdijing van het heelal wordt tegengewerkt door de gravitatiekracht. Het deeltje voor de gravitatiekracht is nog niet gevonden, hypothetisch wordt dit deeltje het graviton genoemd. Het standaardmodel Het standaardmodel is de theorie waaronder al deze deeltjes vallen. Het model wordt vaak overzichtelijk weergegeven in een kleurrijke tabel. Figuur 13 Het standaardmodel Dit model laat links in paarse tinten de fermionen zien en rechts in blauw de bosonen. Quarks zijn in het lichtlichtpaarse en leptonen zijn het donkerpaarse deel weergegeven. Het Higgsdeeltje staat hier niet in genoemd. Het behoort echter wél tot het standaard model. Het behoort alleen niet tot de groep fermionen of bosonen. Over het Higgsdeeltje meer in deel 2. Het standaard model kun je ook overzichtelijk als cirkel weergeven. 23

25 Figuur 14 Het standaard model als cirkel Massa (achtergrondkleur) Meer dan 80 GeV/c GeV/c² MeV/c² Minder dan 16 MeV/c² 0 (massaloos) Spin (blauwe cirkels) ring: 0 halve cirkel: ½ volle cirkel: 1 Lading (externe cirkels) positief negatief volle cirkel: +1 or 1 2/3 cirkel: +2/3 or 2/3 1/3 cirkel: +1/3 or 1/3 De deeltjes oefenen ook invloed op elkaar uit. Die invloed is soms logisch te zien, zoals bosonen die invloed uitoefenen op fermionen. Andere effecten zijn minder logisch, zoals het gluon dat interacties vertoont met het gluon. Figuur 15 toont welke interacties tussen deeltjes bestaan. 24

26 Figuur 15 De verschillende interacties tussen deeltjes die plaats kunnen vinden. De donkere cirkels stellen de soorten deeltjes voor, de blauwe bogen stellen de interacties die plaats kunnen vinden voor. Het diagram is als volgt georganiseerd: de bovenste rij bevat fermionen, massadeeltjes, de middelste rij bevat bosonen, krachtdeeltjes, en de onderste rij bevat alleen het Higgsdeeltje. Alle lijnen vanuit het Higgsboson laten zien welke deeltjes massa hebben, dit zijn alle leptonen, alle quarks en de deeltjes van de zwakke kernkracht. De lijn vanuit Higgs naar Higgs laat zien waarom het Higgsdeeltje bestaat: het Higgsveld maakt interactie met zichzelf. De lijnen vanuit de krachtdeeltjes laten zien welke andere deeltjes effect voelen van die kracht. Het standaardmodel zie je vaker ongemerkt op CERN. Het staat daar op vrijwel al hun merchandise, hun souvenirs. Er wordt vaak de volgende formule getoond (zie figuur 16). Figuur 16 Het standaardmodel in formule, handschrift van Peter Higgs 25

27 Deze formule bestaat wel uit maar vier regels, toch is het een beschrijving van de werking van het gehele universum. Alleen de zwaartekracht is hierin niet opgenomen. De vergelijking is een Lagrange-vergelijking. Dit is ook waar de hoofdletter L aan het begin van de formule voor staat. Natuurkundigen bestuderen dit veel en proberen systemen in termen van Langrange-vergelijkingen uit te drukken. Alle natuurkundige objecten worden in deze formule als velden omschreven. Voor de meeste doeleinden is het een simpele vergelijking met de functies ruimte- en tijdvariabelen x en t. Alle verschillende objecten die je ziet in de formule zijn velden: F μυ (x), ψ(x), φ(x) enzovoorts. Elke van deze velden correspondeert met een type deeltje. De eerste regel is die van veldsterkte. Het is een beknopte notatie van het elektromagnetische veld. Ook de sterke en zwakke kracht komen hierin voor. Regel nummer twee beschrijft de fermionen. Het teken voor de fermionen is. De vierde regel is relatief nieuw, deze beschrijft Higgsveld ( ) aan de hand van het Higgsdeeltje dat bij CERN is gevonden. De derde regel is een type interactie. Het Higgsveld en het fermionveld komen hier zoals je ziet beide in voor. Het laat zien hoe twee verschillende soorten deeltjes op elkaar inwerken. Die interactie, samen met het Higgsveld, geeft deeltjes massa. De hoofdletter D die je in de tweede en de laatste regel ziet, zijn afgeleiden van de kinetische eigenschappen van de fermionen en het Higgsdeeltje. Het bevat bijdragen van de elektrische, magnetische, sterke en zwakke kracht. Deze D s beschrijven dus de kinetiek van de velden, maar ook hoe de velden samenwerken met de fundamentele natuurkrachten. 26

28 Deel 2: Theoretisch kader Higgs 27

29 Wat is de theorie van Higgs? De theorie van Higgs is bedacht door o.a. Peter Ware Higgs (figuur 17). Hij is een Brits natuurkundige en won samen met François Englert de Nobelprijs voor de Natuurkunde in Higgs vroeg zich, zoals meer mensen in zijn tijd, af waarom elementaire deeltjes massa hebben. Higgs was niet alleen, zijn tijdgenoten Englert en Brout waren ook bezig met het probleem. Dit is de redenen waarom het, het Brout-Englert-Higgsveld genoemd wordt. Brout kreeg overigens geen Nobelprijs, omdat hij een jaar voor de ontdekking van het deeltje en ook het jaar voor de uitreiking van de Nobelprijs stierf. Figuur 17 Peter Ware Higgs Ontbrekende massa De theorie legt dus uit waarom deeltjes massa horen te hebben. Zonder massa zou alles heel anders zijn. Zonder massa zouden atomen niet kunnen bestaan. Atomen leiden tot het bestaan van mensen en de natuur, wat zonder massa dus niet bestaat. Ook speelt massa een grote rol bij krachten, de vier fundamentele natuurkrachten kunnen zonder de massa dus niet meer functioneren. Er was echter een probleem: het standaardmodel vereiste, dat in de basisvergelijkingen, de deeltjes massaloos moesten zijn. Higgs bedacht hiervoor samen met Brout en Englert een mechanisme, dat je moest toevoegen aan de vergelijking om massa toe te staan in het model. Dit staat nu bekend als het BEH-mechanisme. "De integratie van het Higgs mechanisme in het Standaardmodel door 't Hooft en Veltman (Nobelprijs 1999), stelden wetenschappers in staat om nauwkeurige voorspellingen te maken van verschillende grootheden, inclusief de massa van het zwaarste deeltje dat bekend is, het top-quark." Experimentele natuurkundigen hebben dit deeltje op precies die plek gevonden waar de berekeningen, die gebruik maken van het Higgsmechanisme, het voorspelden. (Nikhef, (CERN)) Het BEH-veld Het gaat als volgt: volgens het mechanisme is er een zogenaamd BEH-veld. Doordat elk deeltje door dit veld heen gaat is er een wisselwerking. Bij dit veld hoorde volgens Higgs een deeltje dat het Higgs-boson, Higgsdeeltje of BEH-deeltje heet. Je kan de wisselwerking 28

30 vergelijken met de sterke kernkracht waar het gluon een belangrijk deeltje van is of de foton dat bij licht hoort. Er zijn vele analogieën om het BEH-veld uit te leggen. De volle kamer analogie is volgens Higgs zelf de beste. Het werkt als volgt: stel je een kamer vol natuurkundigen voor. Als Albert Einstein de kamer binnen zou komen, zou het hem slecht vergaan als hij probeert de kamer over te steken. De idolate natuurkundigen zullen allemaal naar hem toe lopen en zijn beweging belemmeren. Dit verhoogt als het ware Einsteins massa. Stel je nu voor dat ík de kamer binnenloop, een normale middelbare scholier. Niemand wil met mij communiceren, dus ik kan de kamer heel gemakkelijk doorkruisen: geen massa voor mij! En stel je nu tot slot voor dat iemand een gerucht fluistert, waardoor de natuurkundigen samen klonteren om er opgewonden over te praten. In deze analogie is de kamer vol natuurkundigen het BEH-veld in de ruimte, Einstein is een deeltje met hoge massa, ik ben een deeltje met een lage massa (of geen massa) en de cluster van fysici vertegenwoordigt een excitatie van het veld: het Higgs-boson. Kwantumveldentheorie Om het te begrijpen is het nodig om meer te weten te komen over de kwantumveldentheorie (QFT), hier op een rijtje de belangrijkste aspecten. QFT beschrijft elementaire deeltjes als aangeslagen toestanden (ofwel excitaties) in velden. Deze verschillende velden vullen ons hele universum (ook de lege ruimtes). o Voor een elektron: Overal in het universum is elk elektron hetzelfde. Dan is simpel gezegd de elektronheid * in een lege ruimte gelijk aan nul. Dit is ook zo in vacuüm. Door op een bepaalde plek in dat veld energie toe te voegen, gaat het daar vibreren. Deze vibratie in het veld is een elektron. Nu is niet alleen een elektron een vibratie, maar elk deeltje is een vibratie in zijn eigen veld. Al deze vibraties en velden hebben een wisselwerking met elkaar. Ze dragen energie, momentum, lading en enzovoorts over tussen deeltjes en velden. Figuur 18 Deeltje als excitatie in een veld. 29

31 Deze theorie is heel kort hier uitgelegd, maar in het geheel geeft het een hele precieze beschrijving van het subatomaire universum. In 1950 gaf het de perfecte beschrijving van het elektron en voorspelde dat het elektron geen massa zou moeten hebben. De basisvergelijkingen van de QFT geeft een massa van nul voor elektronen. Dit zou echter niet kunnen, want deze deeltjes zouden dan met de snelheid van het licht moeten reizen. Het elektron zou dan ook geen tijd moeten ervaren, echter zijn ze toch niet tijdloos. Elektronen maken namelijk wendingen, ze hebben een bepaalde spin (Chirality in het Engels). Deze spin kan met de klok mee gaan of er tegen in, ten opzichte van de bewegingsrichting (wat je zou kunnen zeggen is dat een deeltje linkshandig of rechtshandig is). Deze spin kan steeds wisselen, wat betekent dat het elektron dus wentelt. Het ervaart dan ook tijd, en zal massa moeten hebben. Dit is dan ook experimenteel gemeten: 9,109x10-31 kg. Figuur 19 De 'spin' Hiertegenover staan fotonen, deze zijn massaloos en reizen met lichtsnelheid. Het foton ervaart zijn bestaan in een direct moment. Ook heeft deze geen wentelingen, het heeft wel spin, echter zal deze nooit veranderen. Het kan alleen veranderen als het ergens tegenaan botst. Als je nu weer terugkijkt naar de QFT zijn beide deeltjes slechts vibraties in hun eigen velden, waarom heeft het elektron dan massa en de foton niet? Een manier om het op te vatten kan zijn: een foton kan het hele zichtbare universum door bewegen zonder ooit ergens tegen aan te botsen, in tegenstelling tot het elektron dat nooit niet ergens tegen aan zal botsen. Er is echter iets in het universum wat het elektron wel hindert. Dit is het BEH-veld. Om dit te begrijpen, komt hier weer iets over het veranderen van de spin. Een universum is niet overal gelijk. Het universum bepaalt zelfs of een deeltje links- of rechtshandige chirality heeft. De linkshandige elektronen hebben een speciaal iets vergeleken met de rechtshandige elektronen. Dit wordt weak hyper-charge, of zwakke kernkracht, genoemd. Het lijkt veel op normale elektrische lading, waardoor alle elektronen de elektromagnetische kracht voelen. In dit geval van spin en zwakke hyper-charge, zullen nu alleen de linkshandige elektronen de zwakke kernkracht voelen. Deze kosmische asymmetrie is heel erg vreemd en gaat over de vraag waarom het universum er om geeft hoe je spin is (parity violation). Het geeft er zo veel om dat de spin normaal ook niet veranderd kan worden, tenzij je van de zwakke hyper-charge af kan komen of juist weer terug kan wisselen als het een zwakker 30

32 hyper-charge kan krijgen. Deze charge, of te wel lading, moet natuurlijk ergens naar toe gaan of vanaf komen. Dit komt van het BEH-veld. Het BEH-veld is apart. Als voorbeeld: meeste kwantumvelden zitten rond de nul elektronheid, dat wil zeggen dat er een veld is, maar niet per se een elektron. Het BEH-veld heeft overal een bepaalde positieve sterkte, dat geeft dat overal wel een Higgs- of BEH-deeltje zit. Dit hele complexe BEH-veld draagt niet alleen de zwakke hyper-charge, maar neemt tegelijkertijd ook alle mogelijke waarden van deze zwakke hyper-charge aan. Hierdoor is het BEH-veld een oneindige bron en put van zwakke hyper-charge. Een elektron dat door dit veld gaat wordt vanuit alle richtingen beïnvloed. Het BEH-veld zal steeds zwakke hyper-charge geven en afnemen in hele korte tijden. Een elektron zou uit zichzelf dus wel met de snelheid van het licht kunnen reizen, maar doordat het gevangen zit in dit BEH-veld voelt het elektron massa. Legitiem? Hoe weten we nou dat dit verhaal van het BEH-veld klopt? Dit klopt doordat de QFT zo goed in elkaar zit dat de basis correct is, echter is de theorie nog niet compleet zonder een massagevend veld. Het BEH-veld is hiervoor de meest logische oplossing. 31

33 Deel 3: Detectie 32

34 Hoe ontdek je het Higgsdeeltje? Uit het relativiteitsprincipe volgt E=mc 2. Nu willen we een deeltje creëren dat een bepaalde massa heeft. Dit kunnen we doen door energie om te zetten in massa. Laat twee deeltjes met hele hoge snelheid frontaal botsen en er is genoeg energie gecreëerd voor het vormen van andere deeltjes. Het experimenteren wordt gedaan door experimentalisten. Dit zijn mensen die de theorieën van de theoretici uitvoeren en testen. De experimentalisten staan dus vaak rondom de machines, zowel bij de besturing ervan, als bij de reparatie. Het gaat als volgt in zijn werking. Het versnellen van een deeltje kan door middel van een deeltjesversneller. In Genève staat de grootste deeltjesversneller ter wereld. Door middel van botsingen onderzoeken ze of er deeltjes zijn die wij nog niet kennen. Zij hebben zo bijvoorbeeld de W en Z deeltjes gevonden. Het zoeken hier naar was relatief gemakkelijk doordat zij theoretisch konden berekenen wat de massa zou moeten zijn van deze deeltjes. Bij het Higgsdeeltje was echter nog niet bekend welke massa dit precies moest hebben. Toch konden zij in 2012 het bestaan van het Higgsdeeltje bewijzen en gaat het bewijs van bestaan momenteel over de vijf sigma heen. De Griekse letter sigma staat voor standaarddeviatie. Hoe groter het getal, hoe kleiner de kans dat een bepaald gevonden resultaat het gevolg is van toeval. Bij de natuurwetenschappen mag je pas vanaf vijf sigma spreken van een echte ontdekking. De patronen die de detectoren van CERN vinden, kunnen door toeval gemaakt zijn. Hoe meer metingen er gedaan worden en hoe duidelijker de verdachte afwijking in het patroon zichtbaar wordt, hoe overtuigender het resultaat is. Dit komt doordat er steeds minder kans is dat het patroon door toeval wordt gevormd. Eén sigma staat ongeveer gelijk aan een kans van 1 op 6 dat de uitschieter door toeval daar zit. Daarop kun je natuurlijk geen onderzoek publiceren. Bij twee sigma is de kans al kleiner: 1 op 44. Drie sigma staat gelijk aan 1 op 750, dit zien natuurkundigen al als aanwijzingen. Vier sigma komt overeen met een toevalskans van 1 op Bij vijf sigma is de kans op toeval nog maar 1 op 3,2 miljoen. Detecteren Hoe gaat het detecteren nu in zijn werking? Het Higgs- of BEH-deeltje is een deeltje dat heel snel vervalt, het vervalt namelijk na gemiddeld seconden. Het vervalt dan in bosonen en/of leptonen. In figuur 20 zijn de meest voorkomende vervalreacties, die waargenomen kunnen worden, weergegeven. Figuur 20 Verval mogelijkheden Higgsdeeltje 33

35 Bij bijvoorbeeld het eerste verval is het in werkelijkheid moeilijk om te zeggen of deze wel echt van het BEH-deeltje afkomstig is. Dit komt doordat het tijdens de botsing ook door andere deeltjes ontstaan kan zijn. Waar je in dit geval dus het beste naar kunt kijken is het dubbele-fotonverval en de dubbele-z-bosonenverval. Een verval in Z-bosonen kun je op de manieren bij figuur 21 waarnemen. Figuur 21 Z-bosonen verval Bij figuur 21 zijn er asterisken te zien. Dit komt doordat het volgens de huidige kennis niet mogelijk is dat een BEH-deeltje (aangegeven met een H) vervalt in 2 gelijke Z-bosonen. Een Z-boson heeft een massa van 91 GeV, het paar zou dus samen 182 GeV zijn. Terwijl we een BEH-deeltje zoeken van 125 GeV: het paar is dus te veel. Dus we zien het als een verval in een Z-boson en een Z*-boson. Z*-boson is een virtuele boson* met een minder effectieve massa, dit komt omdat het in werkelijkheid niet een echt deeltje is, zie begrippen in de bijlage. Het BEH-deeltje hoort rond de 125 GeV te liggen vanwege de statistieken van de detectoren in CERN. In de deeltjesversneller zitten grote detectoren, zoals ATLAS*. ATLAS is weer opgebouwd uit verschillende detectoren. In het gele binnenste van figuur 22, de Innerdetector, worden de type deeltjes en het momentum van ze gemeten. In het groene gedeelte wordt de lading van de elektromagnetische deeltjes gemeten, hier zitten de Elektromagnetic Calorimeters. Deze meten door middel van het kijken naar de interacties met de elektromagnetische kracht. Het blauwe gedeelte, de Muon Detector, detecteert alle soorten muonen. In het rood zijn de Hadron Calorimeters, deze detecteren hadronen. Zij meten door te kijken naar de interacties met de sterke kernkracht. Er zijn ook grijze gedeeltes, dit zijn magneten. 34

36 Figuur 22 Een schematische weergave van ATLAS Een detector als ATLAS kan onder andere elektronen, positronen, muonen en anti-muonen waarnemen. Het is op die manier mogelijk te concluderen dat er een BEH-deeltje bestond. Wij hebben gebruik gemaakt van het softwareprogramma HYPATIA (Hybrid Pupil's Analysis Tool for Interactions in ATLAS) in figuur 23 is de opzet hiervan te zien. HYPATIA Het programma werkt als volgt: in het venster met het blauwe kader zie je de detector vanuit verschillende aanzichten. Dit wordt het Canvas Window genoemd. In het Canvas Window zie je twee tweedimensionale aanzichten van de botsing en de detectoren. In het bovenste gedeelte kijk je met de richting van de bundel mee. Dit is het dwarsdoorsnedeaanzicht. Onderaan is het aanzicht van de zijkant weergegeven. In het venster met het gele kader, het Track Momentum Window vindt je de gedetecteerde deeltjes met zijn bijbehorende Massa (in GeV) en lading. In het groene kader vind je de Control Window. Hierbij kan je, je visuele display aanpassen. Zo is in figuur 26 te zien dat hier de Pt met > 15.0 Gev aangepast kan worden om ruis eruit te filteren. Pt staat voor Particle Transverse Momentum. Pt staat voor de impuls die dwars op de track staat en wordt door de computer gegeven in GeV. Let op, er is een verschil qua kleur met figuur 23. In het computerprogramma worden in plaats van geel en oranje, groen en rood gebruikt. Blauw blijft wel hetzelfde. 35

37 Figuur 23 HYPATIA Data-analyse programma Figuur 24 Data-analyse event, ruis In figuur 24 is een event te zien, dit was een botsing tussen deeltjes waar veel ruis is ontstaan. Met ruis wordt bedoeld dat veel tracks je zuivere data verstoren. In het Canvas 36

38 Window van figuur 23 is te zien dat er veel tracks zijn, de blauwe trepen, hiervan zijn er echter maar een paar zuiver genoeg. Om de zuivere deeltjes over te houden kun je filteren op > 15 GeV. Je neemt Pt >15 GeV, omdat je ziet dat er heel veel deeltjes zijn gedetecteerd onder de 10 GeV. Deze laat het computerprogramma vervolgens niet meer zien, zie figuur 25. Figuur 25 Data-analyse event, gefiltreerd Hieronder in figuur 26 zijn de instellingen van je visuele display te zien. Bij het event met ruis stond de Pt waarde op > 2 GeV. Je kan een duidelijke afname in tracks waarnemen, kijk naar het verschil in hoeveelheid tracks tussen figuur 24 en 25. Figuur 26 Data-analyse event, gefiltreerd op Pt>15GeV Door te filtreren op >15 GeV is het gemakkelijker om de gewenste deeltjes te selecteren. Zoals te zien is in figuur 27 en 28 heb je twee duidelijke muonen, ze worden namelijk gedetecteerd in het blauwe gedeelte van de detector. Er zijn een muon en een anti-muon gedetecteerd bij de botsing, kijk naar de twee langere trajecten. Deze worden waargenomen 37

39 door de blauwe detectoren in de computersoftware. Ook zie je nog trajecten van elektronen, de detector neemt ze echter niet goed op in het event van figuur 27, het is dus niet duidelijk of ze zijn ontstaan bij de botsing. Voor de muonen is dit vrijwel zeker, aangezien ze uit hetzelfde gebied zijn ontstaan. Figuur 27 Twee muonen gedetecteerd Dit is de analyse van slechts één botsing. Het vinden van het BEH-deeltje is behoorlijk veel werk, gezien het aantal botsingen in een detector kan oplopen tot miljoenen per seconde. Hiervoor filtert een computer alleen de bruikbare data, totdat er uiteindelijk iets overblijft dat op figuur 27 lijkt. Wij hebben veel analyses gemaakt, de gegevens hiervan zijn te vinden in de bijlagen onder Gegevens data-analyse. Wij hebben waarschijnlijk een paar botsingen geanalyseerd waar mogelijk een BEH-deeltje had kunnen ontstaan, hier is figuur 28 er een van. Figuur 28 Mogelijk BEH-deeltje 38

40 Wij hebben bij dit event van figuur 28 zelf de volgende deeltjes waargenomen: Elektron Positron Muon Anti-muon Door de massa van deze deeltjes op te tellen kwamen we op 120,890 GeV. We wisten vooraf al dat de massa van het BEH-deeltje ongeveer 125 GeV is, waardoor we dus relatief eenvoudig een conclusie konden trekken. Conclusies van wetenschappers Wetenschappers hebben kunnen concluderen dat het BEH-deeltje een massa van ongeveer 125 GeV moet hebben, dit deden ze met behulp van statistieken. Door veel data te analyseren kwam er een oneffenheid bij 125 GeV. Het heeft een tijd geduurd voordat men met zekerheid kon zeggen dat het BEH-deeltje en zijn massa gevonden was. Door elke botsing met een computer te analyseren kwamen er gegevens. Alle bruikbare analyses werden opgeslagen. Deze werden uiteindelijk uitgezet in grafieken als figuur 29. Figuur 29 Grafiek di-foton Figuur 29 toont een grafiek waarbij het BEH-deeltje wordt aangetoond met twee fotonen. In de grafiek is een afwijking te zien bij ±125 GeV. Dit wil zeggen dat bij het verval naar twee fotonen rond de 125 GeV meer voorkomt. Het zou dus een belangrijk nog niet ontdekt deeltje aan moeten duiden. Gezien geen ander deeltje rond de 125 GeV zit is het een nieuw deeltje; het is het BEH-deeltje. Door de massa van de reactieproducten te achterhalen is namelijk precies te verklaren dat deze uit het BEH-deeltje kwamen. Wij kunnen uit onze eigen geanalyseerde data niet concluderen of er een BEH-deeltje gevonden is. Wel zijn er twee analyses die in de buurt komen bij de 125 GeV, (zie bijlage). Dit zegt natuurlijk niets over het bestaan van een BEH-deeltje, hier hebben wij simpelweg te weinig data voor. 39

41 Deel 4: Afsluiting 40

42 Conclusie De eerste deelvraag was nodig om te begrijpen waarom er überhaupt naar het BEH-deeltje werd gezocht. In die theorieën die in die tijd bestonden, miste nog een belangrijk element. Theoretische natuurkundigen konden er lange tijd niet achter komen waarom materie massa heeft en hoe dit in de bestaande theorieën paste. Uit de tweede deelvraag blijkt dat de theorie die Brout, Englert en Higgs hadden gevormd, de passende oplossing was. Zij bedachten dat massa geen eigenschap van de deeltjes was. Het ontstond ook werkelijk door een interactie. Het BEH-veld was hiervan de uitkomst. Zij bedachten een veld dat met sommige deeltjes interactie vertoont, maar met andere niet. Deeltjes waarmee het veel interactie vertoonde, hadden meer moeite om door het veld te komen en werden afgeremd. Deeltjes zonder interactie konden ook zonder moeite door het veld. De hoeveelheid interactie staat gelijk met massa. Deeltjes krijgen dus massa door de interactie met het BEH-veld. Omdat dit veld ook interactie maakt met zichzelf, bestaat het BEH-deeltje. In de derde deelvraag probeerden wij de theorie van Brout, Englert en Higgs te bewijzen. Dit deden we door botsingen van ATLAS, een van de experimenten van CERN, te analyseren op mogelijke Higgsevents. Figuur 28 toont dat er bij 125 GeV een verhoogd aantal events is. Dit duidt op een nieuw deeltje: het BEH-deeltje. De conclusie op onze hoofdvraag, die wij kunnen trekken uit het onderzoek, is dat wetenschappers het BEH-deeltje hebben ontdekt op basis van deze drie componenten. Uit het geheel van fysische deeltjes en kwantumwetten kwam de theorie van Brout, Englert en Higgs. Vanuit die theorie zijn wetenschappers gaan zoeken naar het BEH-deeltje zelf. Zonder de voorliggende stap, kunnen de andere stappen niet bestaan. 41

43 Nawoord Discussie Deze theorieën die Brout, Englert en Higgs geschreven hebben, zijn te begrijpen wanneer je Technische Natuurkunde gestudeerd hebt. Het was voor ons als middelbare scholieren moeilijk om de theorieën te begrijpen. Bij een theorie horen veel vergelijkingen, maar om het begrijpelijker te maken hebben we een vereenvoudigde versie van de theorie gebruikt. We hebben analogieën toegepast om alsnog een duidelijk, maar vereenvoudigd, beeld te tonen van die theorie. Het gebruik van HYPATIA is lastig. Soms is het moeilijk waar te nemen of het deeltje wel echt gedetecteerd is. Niet alleen deeltjes van de botsingen worden gedetecteerd, maar ook kosmische straling kan soms zichtbaar worden bij de verschillende events. Hierdoor kunnen er onnauwkeurigheden ontstaan. Deze hebben wij geprobeerd tot een minimum te beperken, we kunnen het alleen niet buiten beschouwing laten. Wij hebben de meest gangbare en algemeen geaccepteerde theorieën in ons onderzoek uitgelicht. Er zijn verschillende interpretaties die de Kopenhaagse interpretatie tegenspreken. Sommige geloven de Bohminterpretatie of de Veelwereldeninterpretatie. Het Higgsdeeltje is dan wel bewezen tot ver boven de vijf sigma, over hoe ermee om te gaan zijn de meningen nog verdeeld. Wij vinden veel van de theorieën lastig voor te stellen of onlogisch, anderen juist spannend. 42

44 Dankwoord Na een periode van zeven maanden, waarin soms wat intensiever werd gewerkt dan op andere tijden, is het zover. Met het schrijven van dit dankwoord leggen wij de laatste hand aan ons profielwerkstuk. In die periode van zeven maanden hebben wij erg veel geleerd, zowel op wetenschappelijk als op persoonlijk gebied. Nieuwe interesses zijn zeker ontdekt en nieuwe vrienden zijn gemaakt. We hadden dit echter niet zonder een heel aantal mensen kunnen doen, waarvoor we ze erg graag willen bedanken. We kunnen niet anders dan een aantal mensen nog eens persoonlijk bedanken. Allereerst dhr. Drs. J.A.M.H. van Riswick, beste meneer Van Riswick. Door uw enthousiasme en de bevlogen manier waarop u uw kennis met ons gedeeld hebt de afgelopen jaren, maakte u het vak natuurkunde nog boeiender dan het al was. U bent zeer betrokken in dit vakgebied en dat is ook duidelijk aan u te merken. Binas en het Science Symposium zijn maar enkele voorbeelden. In 2014 was u de natuurkundedocent van het jaar. Daar krijgt u van ons nog een titel bij: Beste profielwerkstuk-begeleider, omdat wij ons geen betere hadden kunnen wensen. U heeft bij ons een diepe indruk achtergelaten en we hopen dat u dit nog vele jaren teweeg brengt bij uw leerlingen. Dhr. Dr. F.J. Martín González, beste Paco. We ontmoetten elkaar voor het eerst op de bovenste verdieping van het hoofdkantoor van het Nikhef* te Amsterdam. U werd aangewezen als begeleider van het dataonderzoek -groepje. Dit bleek een geluk voor ons. Met uw eigen interesse en kennis wist u die van ons ook groter te maken. Daarnaast konden wij erg met u lachen en het erg met u vinden. We hopen dat u nog vaker van CERN mag genieten en dat het niet bij deze ene keer blijft. Dhr. Prof. Dr. S.J. de Jong, beste meneer De Jong. Toen u op onze school een algemene presentatie gaf over het maken van een profielwerkstuk, kon meneer Van Riswick ook regelen dat wij een uur met u konden praten over specifiek ons profielwerkstuk. Het hielp ons erg om te praten met een professor van de experimentele hoge energiefysica. Dit interessante gesprek gaf ons weer de bevestiging dat we goed zaten bij dit onderwerp. Veel succes met uw nieuwe, geweldige functie als president van de CERN-raad. Dhr. Dr. M. Jonker, beste Michael. Op CERN leidde u ons geweldig rond op het doolhof dat het hoofdkantoor van CERN is, het ene moment in Zwitserland en het andere in Frankrijk. Ook bij het bouwen van de nevelkamer gaf u precies de tips die het verschil uitmaakten. Wij blijven wachten op de dag dat we u met CLIC in het nieuws zien verschijnen. Dhr. E. Bracke, beste Erik. De rondleidingen die u ons heeft gegeven op CERN waren zeer belangrijk voor ons algemene beeld van wat er eigenlijk allemaal afspeelt. Na al uw jaren als wetenschapper op CERN, kunnen de rondleidingen die u nu geeft niet van een verfijnder aard zijn. We hopen dat uw volgende groepen net zo aan uw lippen hangen, zoals wij deden in oktober Dhr. R. Knoops, beste Rob. Het gesprek dat wij met jou hadden in het CERN-restaurant heeft ons erg geholpen. Je liet moeilijke stof klinken alsof het niets was. Het was erg leuk om een jonge, blije Nederlandssprekende kerel tegen te komen die zich volledig thuis voelde op CERN. We wensen je heel erg veel succes met het behalen van je doktersgraad. 43

45 De geweldige groep waarmee wij naar Genève zijn vertrokken, kan natuurlijk ook niet ontbreken. Zonder de leuke mensen die wij hebben leren kennen, was het ons lang niet zo goed bevallen. Samen gingen wij naar het onbekende CERN om een onderzoek van onszelf te starten. Hopelijk is het jullie net zo goed bevallen als ons. Geweldige allemaal, heel erg bedankt! Sander Lintzen en Tommy Sait Venray, 16 februari

46 Citaten We hebben tijdens het maken van ons profielwerkstuk het genoegen gehad om met verschillende natuurkundigen kennis te maken en te werken. Wij hebben deze natuurkundigen om een eigen uitspraak gevraagd. Deze staan hier op een rij. CERN is majestueus, imponerend, intrigerend, inspirerend en nog veel meer. Duizenden wetenschappers en techneuten, afkomstig uit alle uithoeken van de wereld, ontwikkelen de meest geavanceerde technieken voor fundamenteel natuurkundig onderzoek. En ondertussen ontdekken ze van alles en nog wat waar de mensheid direct baat bij heeft, zoals het world wide web en de pet-scan. De volgende club pubers uit Venray en omstreken staat te trappelen om af te reizen naar die grootste (ondergrondse) 'kathedraal van Europa'. - Drs. J.A.M.H. van Riswick The Evolution Theory contains many gaps. The fossil records are incomplete and every new discovery of a missing link is accompanied by a re-shifting of the theory. With the Standard Model we have a bit of the same. For years the Higgs Particle has been called the missing link, the ultimate goal of the LEP and later the LHC. Once found we can only say that a world of particles is still waiting to be discovered. May the force be with you, always! - Dr. F.J. Martin Gonzalez Het Higgs deeltje is ruim vijftig jaar geleden voorspeld op puur theoretische gronden. De experimentele ontdekking ervan is een spectaculaire bevestiging van de menselijke denkkracht, of althans die van sommige mensen. - Prof. dr. S.J. de Jong Massa wordt niet veroorzaakt door het Higgs deeltje, maar door interacties van deeltjes met het Brout-Englert-Higgs veld. Het Higgs deeltje bestaat omdat het Higgs veld ook interactie met zichzelf maakt. Na afloop kunnen jullie bij de CERN winkel nog allerlei leuke souvenirs kopen, alleen zijn de Higgs deeltjes helaas uitverkocht. - Dhr. Dr. M. Jonker - Dhr. Ir. D. Jekel 45

47 Literatuurlijst (CERN), N. (sd). The Higgs Boson. Backgrounder. CERN. (sd). Opgeroepen op 2016, van Clegg, B. (2015). Kwantum Theorie in 30 Seconden. Kerkdriel: Librero. Hooft, G. '. (2002 (zesde druk)). De bouwstenen van de schepping. Een zoektocht naar het allerkleinste. Amsterdam: Prometheus. Lincoln, D. (2013, 8 27). Het Higgsveld uitgelegd. Opgehaald van Youtube: NVON. (2013). Binas havo/vwo 6e editie. Groningen: Noordhoff Uitgevers. PBS Space Time. (2015, 12 6). The Higgs Mechanism Explained. Opgehaald van Youtube: Schilling, G. (2012). Higgs Het elementair abc van een elementair deeltje. Hilversum: Fontaine Uitgevers. Strassler, M. (2012, 11 11). Decays of the Standard Model Higgs. Opgehaald van team, W. (2016). Opgehaald van Wolphram Alpha: the Particle Data Group. (2015, 02 13). The Higgs Boson decays into other particles. Opgehaald van Zimmerman Jones, A., & Robbins, D. (2009, November). String Theory: The de Broglie Hypothesis. Opgehaald van For Dummies: 46

48 Bijlagen In deze bijlagen zijn de resultaten van de data-analyse te zien. Ook is hier de begrippenlijst en het logboek te vinden. We hebben ook verslagen toegevoegd van de verschillende uitstapjes die wij voor dit profielwerkstuk hebben gemaakt. De cijfers zijn de massa die bij de bepaalde deeltjes horen. de letters staan voor de soorten deeltjes. De mogelijke Higgsdeeltjes zijn geel gemarkeerd in de tabel 4, 5 en 6. De tabellen op de volgende bladzijdes zullen in het rechterkolom: e, m, 4me, 4ee of 4mm hebben staan. In tabel 3 hieronder is uitgelegd wat hiermee bedoeld wordt. e m 4me 4ee 4mm Tabel 3 Legenda Events Elektron/positron Muon/anti-muon Elektron/positron+ Muon/anti-muon Elektron/positron+ Elektron/positron Muon/anti-muon+ Muon/anti-muon 47

49 Bijlage 1. Gegevens data-analyse Events A e e m e me m e e m m e e e m mm m m e mm m m e me m e e mm m m ee e e m Tabel 4 Geanalyseerde events van groep A 48

50 Events B em e m e m m ee e e me m e em e m ee e e ee e e e e e m e me m e m e me m e ee e e m me m e Tabel 5 Geanalyseerde events van groep B 49

51 Events C me m e e e me m e m e me m e me m e m m ee e e me m e m e e e Tabel 6 Geanalyseerde events van groep C 50

52 Bijlage 2. Begrippenlijst Hier worden verschillende begrippen uitgelegd en constanten benoemd. ATLAS A Toroidal LHC ApparatuS, is één van de zes deeltjesdetectorexperimenten op CERN die met de LHC werkt. De LHC, Large Hadron Collider, is de grootste deeltjesversneller van CERN en daarmee ook van de wereld. ATLAS is 46 meter lang en 25 meter in diameter. Het weegt ongeveer 7000 ton. De andere deeltjesdetectorexperimenten van de LHC zijn ALICE, CMS, TOTEM, LHCb, en LHCf. Complementariteit Verschillende metingen zijn complementair aan elkaar, omdat in de kwantumtheorie de meting zelf het resultaat beïnvloedt. Licht kan zich als golf en als deeltje voordoen, afhankelijk van de manier waarop wordt gemeten. Het kan zich echter niet als beide tegelijk voordoen. Complementariteit is dat de realiteit geen van beide is, maar een geheel waarvan we met een experiment slechts één deel kunnen detecteren. Constante van Dirac De constante van Dirac wordt ook wel de gereduceerde constante van Planck genoemd. Het is een aangepaste versie van de constante van Planck, h. Het teken van de constante van Dirac is ħ (h-streep). ħ = h 2π = 0, h = 1, Js Constante van Planck De constante van Planck werd als eerst ingevoerd bij de verklaring van zwarte stralers. Deze constante komt voor in alle vergelijkingen van de kwantummechanica. Het teken van de constante van Planck is h. h = 6, Js 6,3ħ Elektronheid Een elektronveld is overal, het heeft overal nul elektronheid. Behalve op de plekken waar een aangeslagen toestand is, dus een trilling in het veld (dat zegt dat er een elektrondeeltje is). De elektronheid is dan op die plekken hoger. Kort gezegd, de elektronheid van een veld gaat over de mogelijkheid of een deeltje in het veld zit. Event Een event vertaalt uit het Engels naar gebeurtenis. De term wordt gebruikt om de verschillende botsingen in de deeltjesdetectoren te benoemen. Fundamentele natuurkrachten 1. Sterke kernkracht, deze wordt overgebracht door gluonen en houdt de atoomkern bij elkaar. 2. Elektromagnetische kracht, deze wordt overgebracht door fotonen en zorgt dat elektronen rondom de atoom blijven. 3. Zwakke kernkracht, deze wordt overgebracht door Z-bosonen en W-bosonen. De zwakke kernkracht speelt een belangrijke rol bij vervalprocessen. 51

53 4. Zwaartekracht, deze wordt in de theorie overgebracht door gravitonen. Dit deeltje is nog niet ontdekt. De zwaartekracht houdt materie op grotere afstanden bij elkaar. Momenteel zijn natuurkundigen bezig deze krachten in één theorie samen te vatten. Kwanta De kleinste ondeelbare hoeveelheid van een grootheid die bij een interactie betrokken kan zijn. Als een waarde gekwantiseerd is, bestaat ze uit aparte eenheden. Lichtsnelheid De lichtsnelheid is de snelheid waarmee het licht en andere elektromagnetische straling zich voortplanten. Het teken van de lichtsnelheid in vacuüm is c. c = 9, ms 1 Nikhef Nikhef is het Nationaal instituut voor subatomaire fysica in Nederland. Oorspronkelijk was de naam Nationaal Instituut voor Kernfysica en Hoge Energiefysica, afgekort als NIKHEF. De K is inmiddels echter afgeschaft, de kernfysica. Nikhef focust nog alleen op de hoge energiefysica. Spin Deeltjes kunnen een bepaalde hoeveelheid spin hebben en worden uitgedrukt in spinkwantumgetal. Het hangt samen met impulsmoment. Impulsmoment is een fysische eigenschap van draaiende voorwerpen. Het deeltje met spin zal bijvoorbeeld metingen van het impulsmoment van atomen beïnvloeden. Het heeft zelf geen spin en zal dus niet ronddraaien. Virtueel boson/virtueel deeltje Het is beter te begrijpen als geen deeltje. Men zal eerder zeggen dat het een storing is in een bepaald veld. Dit kan vaak veroorzaakt worden door passerende deeltjes. Het virtuele deeltje heeft ook niet dezelfde massa als het bijbehorende deeltje. Een virtuele Z-boson is niet gelijk aan een Z-boson. 52

54 Bijlage 3. Verslagen Eén van de leuke dingen van je in een onderwerp te verdiepen, is dat je de kans krijgt om met nieuwe werelden kennis maakt. Toen wij ons in het onderwerp Higgs verdiepten, was de eerste stap een masterclass aan de RU Nijmegen. Masterclass Radboud Universiteit Nijmegen Op de RU Nijmegen hebben wij een algemeen inleidend college gekregen over deeltjesfysica, daarna hebben we zelf data van ATLAS onderzocht. Het college werd gegeven door twee hoogleraren. Bij de data-analyse was één van de hoogleraren aanwezig en een student om ons uitleg te geven over de software die wij gebruikten (HYPATIA). Het was erg leuk om deze eendaagse masterclass bij te wonen. Het gaf ons een goed idee van hoe alles in elkaar zat en hoe de stof van ons profielwerkstuk er op natuurkundig niveau eruit zou zien. Wij wisten natuurlijk wel iets van wat het Higgsdeeltje betekende en wat het deed, maar onze kennis was oppervlakkig. Wat ons vooral is bijgebleven (naast de kennis en vaardigheden die wij hebben opgedaan natuurlijk) is hoe de hoogleraren in de middagpauze overlegden over de stof die zij moesten uitleggen. Tijdens de middagpauze zaten we met de gehele groep van de masterclass, plus de twee wetenschappers, aan een tafel met een soepje en een broodje. We vingen ondertussen een gesprek op, waarbij de professoren hoge energiefysica aan het discussiëren waren over hoe de verschillende theorieën te interpreteren en hoe dit paste in de andere, bestaande theorieën. We keken elkaar aan en we vonden het op dat moment allebei heel apart dat over de stof die aan universiteiten gegeven wordt getwist kan worden. Nu begrijpen we het echter beter. Veel interpretaties van de kwantumtheorieën liggen nog niet vast: het is, zoals het begrip zelf ook al zegt, een interpretatie! Gesprek Sijbrand de Jong Op school kregen wij presentaties die het profielwerkstuk in luidden en ons vertelden hoe wij onderzoek moesten doen. De verschillende profielen kregen ook andere presentaties. Het profiel Natuur en Gezondheid en het profiel Natuur en Techniek waren gegroepeerd, net zoals Economie en Maatschappij met Cultuur en Maatschappij. De presentatie die wij volgden, werd gegeven door mijnheer Sijbrand de Jong. Mijnheer Van Riswick heeft voor ons geregeld dat vóór de presentatie van mijnheer De Jong een uur met hem inhoudelijk konden praten over ons profielwerkstuk. Het gesprek ligt redelijk vroeg in het avontuur van ons profielwerkstuk gesitueerd, dus de vragen die we stelden waren redelijk oppervlakkig. Als we ze nu teruglezen, kunnen wij de meesten ook beantwoorden zonder de antwoorden van mijnheer De Jong in ons achterhoofd te houden. Toch was het gesprek destijds eye-opening, zoals het in het Engels genoemd zou worden. Onbegrijpelijke vraagstukken werden voor ons perfect uitgelegd. De tekeningen die mijnheer De Jong maakte over hoe verschillende quarks, namelijk u, s en d bij elkaar konden zitten in een baryon, staan nog steeds in het aantekeningenboekje dat wij toen bij ons hadden. 53

55 Nikhef Toen wij door het Nikhef werden gesommeerd om naar hun hoofdkantoor te komen, kwam de reis naar CERN dichterbij. Op de heenreis ontpopte echter een klein probleempje. Door moeilijkheden met het openbaar vervoer reden sommige treinen niet, waardoor wij een uur later arriveerden. Ondertussen hebben wij geprobeerd mevrouw Noortje de Graaf, directrice Nederlandse Natuurkundige Vereniging (NNV) en tevens ons contactpersoon voor de bijeenkomst op het Nikhef, te bereiken, maar wij kregen haar secretaresse aan de telefoon. Zij legde ons rustig uit dat het geen probleem was omdat anderen ook wat moeilijkheden hadden met het openbaar vervoer. Eenmaal aangekomen op het Nikhef, gingen wij naar de bovenste verdieping. Vanuit een kleine collegezaal kon je een glazen schuifdeur openen om zo het dak op te lopen. Het was nog een warme dag, dus daar troffen wij voor het eerst de groep aan waarmee wij naar Genève zouden reizen. Ook ontmoetten wij daar onze tijdelijk plaatsvervanger profielwerkstukbegeleider voor de trip naar CERN, Paco. Ook kregen wij een rondleiding door het Nikhef en zagen wij verscheidene experimenten die daar plaatsvonden. De wetenschappers vertelden uitgebreid en enthousiast over het experiment dat zij uitvoerden op het Nikhef. De rondleiding liep van grote hallen tot kleine kamertjes. Toch wil de grootte van de ruimte niets zeggen over het belang van het natuurkundig experiment dat wordt uitgevoerd. In een middelgrote ruimte stond een geweldige opstelling van allerlei buizen en slangen in metalen stellingen. Het was een experiment voor donkere materie. Het was de eerste die werkzaam was, van de vier identieke experimenten die zich op de wereld bevinden. Een geweldig spannend en fundamenteel onderzoek, in een klein kamertje in een oud gebouw in Amsterdam. CERN 29 september 2015 om 07:20 uur vertrok ons vliegtuig vanuit Amsterdam naar Genève. Met het meest gezellige gezelschap dat wij konden hebben, vertrokken we naar een plek om nooit te vergeten. Na aankomst van onze vlucht en een moment rust in ons hotel, kregen we een mooie en interessante presentatie op CERN. Daar op het terrein met de meest complexe wetenschappelijke instrumenten werden wij begeleid met ons profielwerkstuk. We hebben fantastische rondleidingen gekregen, wij zijn onder andere naar het herstelcentrum van de magneten geweest en hebben oude experimenten als de Synchrocyclotron gezien. Ook hebben wij een mini-college deeltjesfysica gekregen bij het LHCb en mochten wij de dag erna een computer analyse maken. Hierbij zochten we naar een D 0 -deeltje. Verder hebben we gehoord over mogelijke toekomstige projecten als de Compact Linear Collider (CLIC). Vooral om niet te vergeten was het gesprek met Rob, een theoretisch natuurkunde student, die ons interessante en leerzame verhalen vertelde over zijn ervaringen op CERN. De sfeer op CERN was om niet te vergeten. Het is geweldig om te zien hoeveel mensen uit veel verschillende landen samenwerken, om onvoorstelbare kleine deeltjes te bewijzen. Die deeltjes zijn vervolgens te gebruiken voor het bewijzen van de meest complexe theorieën tot nu toe. 54

56 Buiten CERN hebben wij natuurlijk ook niet stilgezeten. Het centrum van Genève was gemakkelijk bereikbaar. Wij zijn hier dus ook vaak heen geweest. We gedroegen ons als echte toeristen, hadden lekkere diners en zijn naar een gezellige Irish pub geweest. Figuur 30 Groepsfoto op CERN, Genève 55