Het tweespletenexperiment EN DE RELATIE TUSSEN HET INTERFERENTIEPATROON EN DE BREEDTE VAN DE SPLEET

Transcriptie

1 Het tweespletenexperiment EN DE RELATIE TUSSEN HET INTERFERENTIEPATROON EN DE BREEDTE VAN DE SPLEET Nikki van Doesburg, Anoir Koolhoven Natuurkunde A6A, A6B 04/03/2018

2 Inhoud Overzicht van formules... 1 Inleiding en Achtergrondinformatie... 2 Wat is licht?... 2 Licht als deeltje... 3 Waar komt licht vandaan?... 3 Onderzoeksvraag en Hypothese... 5 Materiaal/Methode... 6 Resultaten... 7 Conclusie... 8 Discussie... 8 Appendix... 9 * * * * OVERZICHT VAN FORMULES Symbool/formule Eenheid Toelichting c = Meter per seconde Een natuurkundige constante dat de snelheid van elke soort straling (in vacuüm) voorstelt f Hertz Frequentie ofwel trilling per seconde λ = c f Meter Lapda, golflengte in meters h = 6,626*10-34 Joule * seconde Constante van Planck; een x p = h 4π natuurkundige constante. - De precieze daad van meten van plaats x voorkomt onvermijdelijk een precieze uitkomst van impuls p. PAGINA 1

3 Inleiding en Achtergrondinformatie Wat is licht? Licht is de kleinste hoeveelheid energie dat getransporteerd kan worden. Met licht bedoelen we eigenlijk zichtbaar licht. Dat is elektromagnetische straling met golflengten tussen de 380 en 780 nanometer (10-9 ofwel een miljardste meter). Menselijke ogen kunnen alleen die golflengte waarnemen. Dit komt waarschijnlijk vanwege het feit dat zichtbaar licht zich kan voortplanten in water. Onze verre voorvaderen konden dus nog geen ogen ontwikkelen die elektromagnetische straling kon opvangen buiten het zichtbare spectrum en deze 'labelen' met een kleur. Later zijn de menselijke ogen dan ook nooit ontwikkeld om dit te doen, omdat het simpelweg niet noodzakelijk was om te overleven. De golflengte van een golf kan bepaald worden aan de hand van de formule λ = c, waarbij λ de golflente in meter, c de lichtsnelheid f van meter per seconde en f de frequentie in Hertz. Iedere golf uit het spectrum reist bovendien met dezelfde snelheid c. Als we alle golflengten naast elkaar leggen krijgen we het elektromagnetisch spectrum: PAGINA 2

4 Licht als deeltje Licht kan dus beschouwd worden als een golf met een bepaalde golflengte. Echter kan licht zich ook gedragen als een elementair deeltje. Deze opmerkelijke eigenschap wordt het deeltje-golf dualisme genoemd. Einstein werkte Max Plancks postulaat uit waarin hij als eerste stelde dat licht is opgebouwd uit pakketjes energie (kwanta) fotonen genoemd. Ten tweede is er om een elektron vrij te maken uit een geleider een hoeveelheid arbeid nodig. En als laatste kunnen de fotonen niet samenwerken om dat voor elkaar te krijgen. Een elektron wordt dus pas vrijgemaakt wanneer er in één keer de drempelwaarde overschreven wordt. Deze drie voorwaarden werden toegepast op het foto-elektrisch effect waar Einstein in 1921 een Nobelprijs voor ontving. Waar komt licht vandaan? Volgens het model van Bohr wentelt om de kern van een atoom, waarbij een elektron kan overspringen van een baan dichterbij of verder weg van de kern. Iedere baan om de kern heeft dus een bepaald energieniveau wat bereikt moet worden om het elektron te doen overspringen. Op het moment dat de elektron van baan springt richting de kern, geeft het elektron energie af in de vorm van een foton. PAGINA 3

5 Maar hoe is bewezen dat licht zich als een golf kan gedragen? Door met een kanon deeltjes door twee spleten heen te schieten doet zich een voorspelbaar patroon voor; er verschijnen simpelweg twee verticale lijnen achter beide spleet waar de deeltjes doorheen zijn gegaan en op de muur zijn beland. Zie figuur 1. Isaac Newton beschreef in de 19e eeuw in zijn werk Opticks hoe hij veronderstelde hoe licht zich gedroeg en waar het uit bestond. Hij geloofde dat licht uitsluitend bestond uit corpuscles, ofwel materiedeeltjes. In het jaar 1800 presenteerde Thomas Young echter een scriptie waarin hij Newtons bewering tegenging en stelde dat licht zich als een golf gedraagt. Dit deed hij door te kijken naar het gedrag van watergolven. Door voor twee spleten op twee nabijgelegen punten het water tegelijk, i.e. in fase, te laten golven (zoals twee dobbers verticaal omlaag en omhoog bewegen in het water), zullen de twee door de bronnen gecreëerde golven met elkaar interfereren. De pieken van de golven versterken elkaar en daar waar een faseverschil optreedt zullen de golven elkaar gedeeltelijk of zelfs volledig uitdoven. Respectievelijk wordt dat constructieve- en destructieve interferentiegenoemd. Dit geeft uiteindelijk op een wand een interferentiepatroon met de zichtbare buiklijnen en de uitgedoofde knooplijnen zoals in figuur 1. Nu blijkt dat wanneer dit experiment het tweespletenexperiment gedaan wordt met een lichtbundel schijnend door twee spleten, zich net als bij de watergolven er een interferentiepatroon voordoet. Figuur 1 Figuur 2 Figuur 3 In dit verslag wordt de relatie tussen de breedte van de spleten, en het interferentiepatroon dat op de wand verschijnt onderzocht. PAGINA 4

6 Onderzoeksvraag en Hypothese De onderzoeksvraag van dit onderzoek luidt:,,wat is de relatie tussen de breedte van de spleet en de afstand tussen de buiklijnen en knooplijnen van het interferentiepatroon?" * * * * Volgens de onzekerheidsrelatie van Heisenberg bij één spleet, x p = h 4π, zal een preciezer bepaalde en dus ook kleinere breedte x van de spleet onvermijdelijk een onwaarschijnlijkere zekerheid geven van de impuls p van een deeltje. We veronderstellen dat zich een onevenredig verband zal voordoen dat wanneer de spleet kleiner wordt er meer buiging plaatsvindt door de golven van licht. Dit zal de afstand tussen de knoop- en buiklijnen doen toenemen en lijkt overeen te komen met de onzekerheidsrelatie van Heisenberg. PAGINA 5

7 Materiaal/Methode Om de onderzoeksvraag te beantwoorden is het experiment van Thomas Young, het tweespletenexperiment, nagebootst. De opstelling bestond uit een statief met daaraan een laser en daarachter een tralie. Tegenover deze opstelling bevond zich een bord waarop het interferentiepatroon werd geprojecteerd. Allereerst werden de afstand tussen laser en tralie en de afstand tussen tralie en projectiebord gemeten en genoteerd. Voor het onderzoek zijn er zes verschillende soorten tralies gebruik met een steeds kleinere afstand tussen de spleten (zie Resultaten). Ook deze afstanden, de afstanden tussen de spleten van elke tralie, werden voorafgaand aan het experiment gemeten en genoteerd. Na een goede voorbereiding en het controleren van de opstelling kan het experiment worden uitgevoerd. De laser werd aangezet en het interferentiepatroon verscheen op het projectiebord. De afstanden tussen de puntjes in het interferentiepatroon werden op papier op werkelijke grootte overgenomen zodat ze daarna zorgvuldig konden worden gemeten. Dit werd bij elk van de zes verschillende tralies hetzelfde gedaan. PAGINA 6

8 AFSTAND BUIK-BUIK IN MILLIMETER Resultaten Zoals in de Methode uitgelegd zijn de interferentiepatronen op werkelijke grootte overgenomen op papier met de bijbehorende filters. Hiertoe zijn de afstanden van buik tot de volgende buik bepaald (zie Discussie), waarna er een gemiddelde is berekend. Dat zijn dan ook de getallen die in de derde kolom onder 'Afstand buik-buik (mm)' genoteerd staan. Naam Breedte van het filter (in mm) Afstand buik-buik (in mm) A ,8 B C D ,5 E F ,5 G ,1 * * * * De tweede en derde kolom zijn tegen elkaar uitgezet in onderstaande grafiek. De lijnen zijn niet met elkaar verbonden vanwege meetonzekerheid. Echter is wel een trendlijn getrokken om een gemiddelde aan te geven. Ondanks de niet lineair-lopende punten blijkt uit de grafiek ondubbelzinnig dat een bredere filter een kleinere afstand geeft tussen de buiken van het interferentiepatroon. Afstand buik-buik uitgezet tegen filters BREEDTE FILTER IN MILLIMETER PAGINA 7

9 Conclusie Uit de Resultaten is gebleken dat naarmate de filter toenam in de breedte waar de laser op heeft geschenen, des te kleiner wordt de afstand tussen de buiken van het interferentiepatroon. Oftewel, hoe kleiner de spleet hoe groter de afstand van buik tot buik. Dit komt overeen met onze Hypothese en blijkt dus juist; er zit een onevenredig verband tussen de breedte van de spleet en de grootte van het interferentiepatroon. * * * * Discussie Zoals te zien is aan de bladen waar de interferentiepatronen op zijn overgenomen (zie Appendix), zijn de lijnen van de buiklijnen niet loodrecht getekend. De getallen die zijn verkregen zijn dan ook nogal vanuit de losse pols bepaald, wat een grote meetonzekerheid geeft. Desondanks was het overduidelijk dat uit het onderzoek zich een onevenredig verband voordeed en dus kon de Hypothese met zekerheid bevestigd worden. Het is echter nog wel de vraag of we ook gelijk hadden om de onderzoeksvraag te benaderen door de onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg erbij te betrekken. Daarvoor zouden we een natuurkundigen erbij moeten halen. Als vervolgonderzoek zouden we dus in ieder geval de lijnen preciezer kunnen overtekenen. Bovendien zouden we de ruimte waarin we werken donkerder kunnen maken. Tijdens het afgelopen onderzoek was de ruimte nog vrij licht, waardoor het interferentiepatroon vrij snel onwaarneembaar werd naarmate je naar de buitenkant van de middellijn af wilde meten. PAGINA 8

10 Appendix Hieronder staan de buiklijnen van het interferentiepatroon op werkelijke grootte getekend. De getallen tussen of boven de streepjes geeft de afstand aan van het linker streepje naar het rechterstreepje ernaast in millimeter. Zoals uitgelegd in de Methode is per filter het gemiddelde van die getallen berekend en gebruikt in de tabel en grafiek bij Resultaten. PAGINA 9