Aan Bianca Hardeman (Rijkswaterstaat, Water Verkeer en Leefomgeving) Kenmerk GEO-0007

Transcriptie

1 Memo Aan Bianca Hardeman (Rijkswaterstaat, Water Verkeer en Leefomgeving) Datum Van Ana Teixeira Wim Kanning Alexander van Duinen Kenmerk Aantal pagina's 17 Onderwerp Verkennende analyse veiligheidsformat STBI op basis van direct gemeten Su Samenvatting De kalibratie macrostabiliteit binnenwaarts (STBI), zie Kanning e.a. 2016, is gedaan op basis van de WBI-implementatie van ongedrainde stabiliteitsanalyses. Deze implementatie omvat de bepaling van ongedraineerde schuifsterkte (Su) op basis van drie parameters: ongedraineerde schuifsterkte ratio S, sterkte toename exponent m en grensspanning σ vy. Het is ook mogelijk om Su direct te bepalen op basis van bijvoorbeeld een correlatie met CPT metingen. Dit kan van belang zijn voor bijvoorbeeld ontwerpprojecten. Het is echter de vraag welk veiligheidsformat nodig is voor stabiliteitsanalyses op basis van een directe Su bepaling en of het werken met karakteristieke (5% ondergrens) waarden van direct gemeten Su waarden dezelfde veiligheid geeft als de karakteristieke waarden van de parameters in de berekende Su. Dit memo betreft een verkennende analyse van het veiligheidsformat voor macrostabiliteit binnenwaarts op basis van een directe ongedraineerde schuifsterkte (Su) bepaling gebaseerd op een CPT correlatie (via Nkt). De vergelijking is gedaan in twee stappen. Aangezien er niet voldoende locaties zijn waar beide methodes zijn toegepast, kunnen de uitkomsten van beide methodes niet direct vergeleken worden en wordt teruggevallen op representatieve cases. De eerste stap is de bepaling van de onzekerheid in Su op basis van CPT correlatie ( Su-measured ) ten opzichte van onzekerheid in de WBI-methode op basis van S, m en grensspanning ( Su-calculated ). De tweede stap is de vergelijking karakteristieke waarden op basis van de 2 methodes. De onzekerheden zijn vergelijken voor 160 verschillende cases op basis van een representatieve range van invoerparameters. De uitkomsten laten zien dat er zowel in onzekerheden als in de bepaling van de karakteristieke waarden geen significante verschillen zichtbaar zijn op basis van deze verkennende analyse. Daarom wordt aanbevolen om dezelfde veiligheidsfactoren toe te passen op Su bepaald aan de hand van een CPT correlatie als Su op basis van gemeten schuifsterkte parameters. Echter, er wordt aanbevolen om deze conclusie nader te evalueren als er voldoende locaties beschikbaar zijn om de uitkomsten van beide methodes direct te vergelijken.

2 Inhoud 2/17 Samenvatting 1 1 Inleiding Aanleiding en doel memo Aanpak Opbouw 3 2 Vergelijking methoden om Su te bepalen WBI methode Su_calculated (S, m en grensspanning) Directe methode Su-measured op basis van CPT correlatie 4 3 Vergelijking onzekerheden Su op basis van beide methodes Onzekerheden parameters Su-calculated Onzekerheid in Su-calculated Onzekerheden Su-measured Vergelijking COV Su-calculated vs Su-measured 9 4 Karakteristieke waarden analyse Gebruik karakteristieke waardes Afleiding karakteristieke waarden Vergelijking kar Su-calculated vs Su-measured 10 5 Conclusies en aanbevelingen Conclusies Aanbevelingen 12 Referenties 13 Appendix A 14

3 1 Inleiding 3/ Aanleiding en doel memo De kalibratie macrostabiliteit binnenwaarts (STBI), zie Kanning e.a. 2016, is gedaan op basis van de WBI-implementatie van ongedrainde stabiliteitsanalyses. Deze implementatie omvat de bepaling van ongedraineerde schuifsterkte (Su) op basis van drie parameters: ongedraineerde schuifsterkte ratio S, sterkte toename exponent m en grensspanning σ vy. Het is ook mogelijk om Su direct te bepalen op basis van bijvoorbeeld een correlatie met CPT metingen. Dit kan van belang zijn voor bijvoorbeeld ontwerpprojecten. Het is echter de vraag welk veiligheidsformat nodig is voor stabiliteitsanalyses op basis van een directe Su bepaling en of het werken met karakteristieke (5% ondergrens) waarden van direct gemeten Su waarden dezelfde veiligheid geeft als de karakteristieke waarden van de parameters in de berekende Su. Dit memo betreft een verkennende analyse van het veiligheidsformat voor macrostabiliteit binnenwaarts op basis van een directe ongedraineerde schuifsterkte (Su) bepaling gebaseerd op een CPT correlatie (via Nkt). Het betreft hier nadrukkelijk een verkennende analyse met veel minder detailniveau en onderbouwing dan de kalibratie STBI. De resultaten moeten ook in dit licht beschouwd worden. 1.2 Aanpak Idealiter zou voor voldoende representatieve gevallen Su worden bepaald op basis van beide methodes voor een zuivere vergelijking of wordt een nieuwe kalibratiestudie opgezet. Echter, er is nog maar beperkte ervaringen met de directe Su methode en er zijn weinig locaties waarin zowel de WBI methode als de directe methode zijn vergeleken. Daarom is gekozen voor een pragmatische aanpak waarin op basis van de volgende twee stappen een uitspraak wordt gedaan over het veiligheidsformat voor STBI analyses op basis van de directe methode: 1 Bepaling van de onzekerheid in Su op basis van CPT correlatie ( Su-measured ) ten opzichte van de WBI-methode op basis van S, m en grensspanning ( Su-calculated ) 2 Vergelijking karakteristieke waarden op basis van de 2 methodes 1.3 Opbouw De volgende onderdelen worden in deze memo beschreven: Samenvatting methodes ter bepaling van Su (Hoofdstuk 2) Vergelijking onzekerheden Su (Hoofdstuk 3) Vergelijking karakteristieke waarden Su (Hoofdstuk 4) Samenvatting, conclusies en aanbevelingen (Hoofdstuk 5)

4 4/17 2 Vergelijking methoden om Su te bepalen 2.1 WBI methode Su_calculated (S, m en grensspanning) De methode om de ongedraineerde schuifsterkte Su te bepalen binnen het WBI wordt in deze memo Su_calculated genoemd. Deze wordt als volgt bepaald (zie voor meer informatie van Deen en van Duinen, 2016): = = = + (1) OCR Overconsolidatieratio (-) Su calculated Ongedraineerde schuifsterkte afgeleid uit laboratorium proeven )kn/m2) σ' vi In situ effectieve verticale spanning (kn/m2) S Normaal geconsolideerde ongedraineerde schuifsterkte ratio (-) M Sterke toename exponent (-) σ' vy Grensspanning (kn/m2) POP Pre Overburden Pressure = σ' vy - σ' vi (kn/m2] De waarden S, m en σ vy worden hierin op basis van laboratorium proeven bepaald. De grensspanning (of OCR) kan binnen deze methode ook gebaseerd zijn op sonderingen (CPTs). Op basis van bovengenoemde parameters worden in het glijvlakmodel (bijv. D-Geo Stability) Su-calculated bepaald aan de onderzijde van de lamellen op basis van formule 1. De bepaling van Su in het glijvlakmodel kan ook op basis van een CPT correlatie worden gedaan, die wordt in de volgende paragraaf verder besproken. 2.2 Directe methode Su-measured op basis van CPT correlatie De directe methode Su_measured omvat de bepaling van Su op basis van een directe correlatie met een CPT meting. Deze is onder andere in het Dijken op Veen project gebruikt (de Bruijn ea., 2014) en wordt ook gebruikt voor ontwerpprojecten. De methode is gebaseerd op onderstaande formules. =, = = = [ + (1 )] (2) (3)

5 5/17 In de context van het beoordelen van macrostabiliteit van dijken bij hoog buitenwater, zal Su_measured doorgaans kleiner zijn dan Su_CPT zijn omdat de effectieve spanning ten opzichte van de dagelijkse omstandigheden afneemt. Su_measured wordt als volgt geïmplementeerd in D-Geo Stability: De Su uit de CPT correlatie wordt omgerekend naar een karakteristieke waarde van Su en deze karakteristieke waarde wordt voor de glijvlakberekening per grondlaag gekoppeld aan de bovenkant en onderkant van die grondlaag. Hiermee wordt in de glijvlakberekening de Su aan de onderzijde van de lamellen bepaald met lineaire interpolatie.

6 6/17 3 Vergelijking onzekerheden Su op basis van beide methodes In dit hoofdstuk wordt onderzocht hoe groot de onzekerheid is in Su op basis van CPT correlatie ( Su-measured ) ten opzichte van de WBI-methode op basis van S, m en grensspanning ( Su-calculated ). 3.1 Onzekerheden parameters Su-calculated De onzekerheden (variatiecoëfficiënt COV) in de parameters van Su-calculated op basis van verschillende bronnen staan in onderstaande tabel. In tabel 3.1 (a) staat voor de volledigheid ook de onzekerheid in Su-measured uit Duncan (2000), welke alleen relevant is voor paragraaf 3.3. De hoge COV in S in tabel (b) en (c) ten opzicht van tabel (a) wordt vooral veroorzaakt door een hoge COV in dijksmateriaal en organische klei, welke waarschijnlijk in tabel (a) niet of minder zijn beschouwd. Tabel 3.1 (a) Duncan (2000) Bereiken voor de variatiecoëfficiënt (COV) van Su-calculated parameters volgens: Parameter COV S m 0.05 Grensspanning σ vy Su (b) van Deen & van Duinen (2016), alleen onzekerheid in S en m worden hier genoemd Parameter COV* S m (gem. = 0.9) 0.03 (c) kalibratie cases 2016 (Kanning ea., 2016) Parameter COV * min meest gebruikt max S 0.05 ~ m ** Grensspanning σ vy ~ (0.60) * In de variatiecoëfficiënt is expliciet rekening gehouden met uitmiddeling van onzekerheid langs het schuifvlak, zodat deze waarden zonder verdere bewerking kunnen worden toegepast in D-Soilmodel en RingToets.Voor de data van Duncan is niet duidelijk of uitmiddeling is toegepast. ** Er wordt in de kalibratie gerekend met een vaste standaardafwijking van 6 kn/m2 voor de grensspanning, deze resulteert in een range van COV. De Nederlandse ervaringen in tabellen (b) en (c) passen goed bij de literatuur waarden in tabel (a) (Duncan, 2000), op enkele uitschieters na, welke vooral dijksmateriaal en organische klei betreffen. Bij de kalibratie (tabel (c)) zijn de grensspanning punten berekend op basis van (1) de dagelijkse effectieve spanning + POP waarde zoals in de schematiseringshandleiding macrostabiliteit zijn gespecificeerd of (2) de gemeten grensspanning (lab of in situ onderzoek). Er is in de kalibratie gerekend met een vaste standaardafwijking voor de grensspanning. De grensspanning COV waarden zijn in bovenstaande tabel dus gerelateerd aan gemiddelden waarden van 10 t/m 230 kpa uit de kalibratie. 3.2 Onzekerheid in Su-calculated De onzekerheid in Su-calculated kan worden bepaald op basis van de onzekerheid in de parameters in bovenstaande paragraaf in combinatie met formule 1. Hiervoor zijn zowel de onzekerheden nodig van de parameters die Su-calculated bepalen als een range van representatieve gemiddelden van deze parameters. De gebruikte onzekerheden volgen uit

7 7/17 tabel 3.1, de range van gemiddelden uit de kalibratiestudie (Kanning ea., 2016). Naast de onzekerheden in de parameters is er ook een verticale effectieve spanning nodig. Een range van effectieve spanningen is beschouwd, uitgaande van de invoer van de kalibratiestudie (Kanning ea., 2016). In onderstaande tabel staan de ranges van de gebruikte gemiddelden en spreidingen. De gehele analyse staat in appendix A. Het moet worden opgemerkt dat voor deze analyse de standaardafwijking van de POP (6 kn/m2; Kanning ea, 2016) als uitgangspunt is gebruikt, welke ook is gebruikt als standaardafwijking voor de grensspanning. In combinatie met een range van waardes van POP en verticale effectieve spanning volgt hieruit het gemiddelde en de COV van de grensspanning. De spreiding van de POP is zo afgestemd dat de spreiding van de grensspanning overeenkomt met tabel 3.1. Tabel 3.2 Gebruikte gemiddelde waarden en variantie coëfficiënt (COV) van Su-calculated gebaseerd op paragraaf 2.1 Parameter Eenheid Verdeling Gemiddelden COV* S (uitersten) - Lognormaal 0.16, S - Lognormaal 0.2, , 0.15, 0.25 m - Lognormaal POP kn/m2 Lognormaal 5, 10, 25, 35 Std = 6** verticale eff. spanning kn/m2 Lognormaal 1, 10, 50, 100, Grensspanning + kn/m2 Lognormaal Std = 6 * COV s met effect van uitmiddeling van onzekerheid langs het schuifvlak. ** std= standaardafwijking in plaats van COV + Grensspanning is niet als variabele meegenomen maar volgt uit de POP en de verticaal effectieve spanning (= vert.eff.spanning + POP). De range in grensspanning volgend uit POP en verticale effectieve spanning is weergegeven ter informatie Per parameter combinatie kan de spreiding in Su-calculated worden bepaald met formule 1. Dit levert 160 berekende spreidingen in Su-calculated op, één voor elke parametercombinatie. Deze zijn weergegeven in Appendix A en samengevat in onderstaande grafieken. De linker figuur laat de onzekerheid in Su-calculated zien, met een indicatie welke kalibratie cases waar in de grafiek vallen. De onzekerheid in Su-calculated ligt tussen de 0 en 0.6, op enkele uitzonderingen voor lage grensspanningen na. De rechter figuur laat zien dat dat de onzekerheid COV(Su-calculated) toeneemt met de onzekerheid in de parameter S (COV(S)). Ook is zichtbaar dat de onzekerheid in Su-calculated sterk toeneemt bij lage grensspanningen Dit is deels een gevolg van het rekenen met een standaardafwijking in POP en grensspanning, hierdoor neem de COV in grensspanning toe bij lagere effectieve spanningen, waardoor ook de COV van Su-calculated toeneemt.

8 8/17 frequencie Lage en POP waarden grensspanning cov(s)=0 cov(s)=0.04 cov(s)=0.15 cov(s)= POV, Go-Wa, MMD, MMD COV (Su) (a) histogram Figuur 3.1 (b) als functie van de grensspanning Resulterende COV(Su,calculated) voor alle combinaties, op basis van eq.(1) en Tabel 2.3. De paarse blokken laten zien waar enkele cases uit tabel 3.3 vallen. 3.3 Onzekerheden Su-measured Onzekerheden in Nkt, de belangrijkste parameter in de Su-measured methode (zie paragraaf 2.2), op basis van verschillende bronnen staan in onderstaande tabel. Ook staat er een de directe onzekerheid in Su-measured weergegeven. Omdat de onzekerheid in Nkt dominant is in de onzekerheid van Su-measured, mag de COV van Su-measured gelijk worden verondersteld aan de COV van Nkt. Onderliggende reden hiervoor is dat doorgaans wordt verondersteld dat variaties in conusweerstand uitmiddelen en dat een eventuele invloed van m gering is. Tabel 3.3 Bereiken voor de variantie coëfficiënt (COV) van Su-measured op basis van verschillende bronnen. Parameter Grondsoort COV Referentie Nkt Klei en Veen HHS Delfland Nkt Klei en Veen * Dijkversterking Gorinchem-Waardenburg WSRL(-) Nkt Klei en Veen * POV Centraal Holland (Lekdijk) Arcadis (2015) Nkt Klei 0.52, * Markermeerdijk project Halter et al. (2015) Nkt Klei ** Low et al. (2010) Nkt Veen ** Boylan & Long (2007) Sumeasured Veen * Markermeerdijk project de Bruijn et al. (2014) + uitschieters. * In de COV is rekening gehouden met uitmiddeling van onzekerheid langs het schuifvlak. ** onduidelijk of de COV s met of zonder of met effect van uitmiddeling zijn weergegeven. De COV in Veen is in buitenlandse literatuur hoger dan voor Klei. Dit heeft waarschijnlijk te maken met de variatie in het veen door de structuur en de doorlatendheid, wat resulteert in een fluctuatie van de sondeerweerstand en daarmee ook van Nkt. Het verschil tussen klei en veen in de Nederlandse projecten lijkt echter andersom: klei heeft hier een grotere variatie dan veen. Bij de Markermeerdijken is de COV voor de Nkt van Veen zelfs lager dan die voor klei als beide getallen even betrouwbaar zouden zijn. Wat Boylan & Long (2007) hebben gevonden voor Veen stemt goed overeen met wat Dijken op Veen (i.e. Markermeerdijk project) heeft gevonden. Ook hier passen de meeste Nederlandse ervaringen bij de literatuur waarden.

9 9/ Vergelijking COV Su-calculated vs Su-measured Aangezien er onvoldoende locaties beschikbaar zijn waar zowel Su-measured als Sucalculated zijn bepaald, is een vergelijking van beide per locatie niet mogelijk. Daarom is de onzekerheid tussen beide methodes op het niveau van verschillende datasets vergeleken. De onzekerheid (COV) in Su-calculated (sectie 3.2) en Su-measured (3.3) zijn van vergelijkbare grootte. Ondanks dat er grote spreiding is in berekende onzekerheden kan er geen significant verschil tussen beide methodes worden gevonden betreffende de parameterbepaling. Mogelijk kunnen er nog kleine verschillen ontstaan als gevolg van de verschillende implementaties, zie 2.1 en 2.2; het is echter niet de verwachting dat deze het beeld doen veranderen. Er is dan voorlopig ook geen reden om voor de methode Su-measured andere COV s te hanteren dan voor de methode Su-calculated. In het algemeen zijn er voor beide methodes grote bandbreedtes. Dat wordt mogelijk veroorzaakt door onzekerheid in de sondeerweerstanden en onzekerheden in de lab testen. De kwaliteit die wordt gerealiseerd binnen projecten kan dus sterk variëren.

10 10/17 4 Karakteristieke waarden analyse 4.1 Gebruik karakteristieke waardes Het vorige hoofdstuk liet zien dat er geen significante verschillen zitten in COV tussen gemeten en berekende Su. Het is nu de vraag of het werken met karakteristieke (5% ondergrens) waarden van direct gemeten Su waarden dezelfde veiligheid geeft als de karakteristieke waarden van de parameters in de berekende Su. In het veiligheidsformat in de kalibratie voor Su-calculated wordt de rekenwaarde van Su bepaald door formule 1 toe te passen met karakteristieke waarden voor S, men grensspanning. In dit hoofdstuk wordt deze aanpak vergeleken met het gebruik van de karakteristieke waarde van Su-measured. 4.2 Afleiding karakteristieke waarden De karakteristieke waarde (X char ), ontwerpwaarde (X d ) en partiële veiligheidsfactor (γ X ) worden berekend met: = = exp ( ). ln (1 + ) (4) waarin: = exp[.. ] en = exp[ ] (5) (6) 4.3 Vergelijking kar Su-calculated vs Su-measured De volgende karakteristieke waarden worden vergeleken: Su_calc_ 5 = f (S 5%, m 5%, σ yv 5%): dit is de karakteristieke waarde volgens de kalibratie en wordt bepaald door formule 1 toe te passen met karakteristieke waarden van S, m en grensspanning. Su_calc_5q = 5% f (S, m, σ yv ): dit is de karakteristieke waarde van Su-calculated als deze wordt bepaald als 5% ondergrens van de verdeling van Su-calculated wanneer deze wordt bepaald op basis van de COV s van S, m en grensspanning. Su_meas_5q = 5% f (CPT, Nkt): de karakteristieke waarde van Su-measured op basis van een COV waarin Nkt dominant is, zie sectie 3.3. De combinaties en ook de onzekerheid (COV) die in hoofdstukken 2 zijn getoond (voor Sucalculated ) zijn ook in deze paragraaf gebruikt. De eerste stap is de vergelijking tussen Su_calc_ 5 en Su_calc_5q. De staat in onderstaande figuur. De figuur laat zien dat beide waarden bijna gelijk zijn. Dit kan worden verklaard doordat S veruit de dominante parameter in formule 1 is en de karakteristieke waarde van Sucalculated voornamelijk wordt bepaald door de karakteristieke waarde in S. Het relatieve verschil is overigens tot 30% voor zeer lage grensspanningen, wat echter maar voor een

11 11/17 beperkt deel van de lamellen van een glijvlak van toepassing is; dit domineert doorgaans niet het gehele glijvlak Su-calc-5q = 5% f (S, m, yv) Figuur 4.1 Vergelijking van de karakteristieke waarden van Su_calc_ 5 = f (S 5%, m 5%, σ yv 5%) en Su_calc_5q = 5% f (S, m, σ yv), voor alle combinaties, op basis van eq.(1) en Tabel 2.3 Aangezien de range van gemiddelde en onzekerheid in Su-measured en Su-calculated vergelijkbaar zijn, zijn de karakteristieke waarden Su_calc_5q en Su_meas_5q dus ook vergelijkbaar. Aangezien Su_calc_ 5 (kalibratie methode) en Su_calc_5q vergelijkbare resultaten geven, geven Su_calc_ 5 Su_meas_5g (de direct gemeten Su measured) dus logischerwijs vergelijkbare resultaten en veiligheid.

12 12/17 5 Conclusies en aanbevelingen 5.1 Conclusies Het doel van deze memo is om te bepalen of het werken met karakteristieke (5% ondergrens) waarden van direct gemeten Su waarden dezelfde veiligheid geeft als de combinatie van karakteristieke waarden van de parameters in de berekende Su. Aangezien er niet voldoende directe vergelijkingen tussen de 2 methodes zijn op dezelfde locatie, is er gekeken naar de verschillen in onzekerheid en de verschillen in karakteristieke waarden tussen de 2 methodes. Dit resulteert in de volgende conclusies: 1) Er is een grote range in onzekerheid (COV) voor zowel de berekende Su methode(sucalculated) als de direct gemeten Su methode (Su-measured). De COV s verschillen sterk van geval tot geval in beide methodes. 2) Er is geen significant verschil in onzekerheid, en de range hierin voor verschillende cases, waargenomen tussen beide methodes 3) Ook is er geen verschil in de bepaalde karakteristieke waarden op basis van de twee methodes Dit resulteert in de algemene conclusie dat er op basis van de huidige beperkte ervaring geen reden is om met een ander veiligheidsformat te werken voor de direct gemeten Su dan voor de berekende Su op basis van S, m en grensspanning. Dit betekent dat voorlopig voor de direct gemeten Su gerekend mag worden met dezelfde veiligheidsfactoren als voor de berekende Su. Overigens wordt een eventuele materiaalfactor op S toegepast in de berekende Su methode, en niet op Su zoals in de direct gemeten methode, maar dit resulteert praktische gezien niet in significante verschillen). Mogelijk kunnen beperkte verschillen ontstaan in de glijvlakberekening door de verschillende implementaties van de beide methodes. Het verschil wordt onder andere bepaald door de schematisering en is hiermee onderdeel van schematiseringsonzekerheid. 5.2 Aanbevelingen Het wordt aanbevolen om de bovenstaande voorlopige conclusie te evalueren als er meer ervaring is opgedaan met beide methodes voor de bepaling van de ongedraineerde schuifsterkte.

13 Referenties 13/17 Arcadis (2015). Bijlage C Macrostabiliteit - definitief. Projectnummer: c , versie dec Boylan, N., Long, M. (2007). Characterisation of peat using full flow penetrometers. Soft Soil Engineering Chan & Law (eds), p de Bruijn, H.T.J, Visschedijk, M.A.T., van den Ham, G. (2014). Dijken op Veen II - Eindrapport Heterogeniteit. Deltares rapport num.: GEO-0001-ydh, versie mei Duncan, J. (2000). Factors of Safety and Reliability in Geotechnical Engineering. J. Geotech. Geoenviron. Eng., vol.126, no. 4, p Halter, W. R., Hinborch, M., Aparicio Sáez, A. O., Briele, C. (2015). Versterking Markermeerdijk Hoorn Amsterdam. Achtergrondrapport grondparameters Dijken op Veen.. Fugro rapport: Kanning, W. e.a. (2016). Derivation of the semiprobabilistic safety assessment rule for inner slope stability. Deltares report , in preparation. Low, H.E., Lunne, T., Andersen, K.H., Sjursen, M.A., Li, X, Randolph, M.F. (2010). Estimation of intact and remoulded undrained shear strengths from penetration tests in soft clays. Géotechnique, vol. 60, no.11, p van Deen, J., van Duinen, A. (2016). Schematiseringshandleiding Macrostabiliteit. Deltares rapport num.: GEO-0005-gbh, versie feb WSRL (WaterSchap Rivierenland) (-). Veiligheidsanalyse GoWa Waterschap Rivierenland Bijlage(n) Appendix A

14 Appendix A 14/17 Onderstaande tabel laat de spreiding in Su-berekend zien op basis van verschillende verdelingen van S, m en POP, voor verschilende effecitieve spanningen.voor de onzekerheid in grensspanning is vaste waarde van 6 kn/m2 aangehouden (Kanning ea, 2016). Ver. eff. S m grensspanning POP Comb. spanning Resulterende Su gem cov gem cov gem std cov gem Det. gem std COV

15 15/

16 16/

17 17/