Tata en Metata. Albert Visser. 1. The name of the song is called Haddocks Eyes. 2. The name of the song is The Aged Aged Man.

Transcriptie

1 Tata en Metata Albert Visser 1 De Witte Ridder 1. The name of the song is called Haddocks Eyes. 2. The name of the song is The Aged Aged Man. 3. The song is called Ways And Means. 4. The song is A-sitting On A Gate. Moet zijn: The song is A-sitting On A Gate. 5. The song: I tell thee everything I can: There s little to relate. I saw an aged aged man, A-sitting on a gate Woorden over Woorden Use We kunnen een woord gebruiken om er iets mee te zeggen. Mention We kunnen een woord noemen met een (ander) woord. Mention en Use zijn verschillende manieren om je te verhouden tot een woord. Quine: Giorgione was so-called because of his size. Giorgione = Barbarelli Ergo!?! Barbarelli was so-called because of his size. We vormen op standaard manier de naam van een woord door het woord tussen aanhalingstekens te zetten. Bijvoorbeeld, ik ben Albert Visser, ik heet Albert Visser, 1

2 m.a.w. mijn naam is Albert Visser, mijn naam heet Albert Visser. Amsterdam, die grote stad, met hoeveel letters schrijf je dat? Amsterdam, die grote stad, met hoeveel letters schrijf je dat? Amsterdam, die grote stad, met hoeveel letters schrijf je dat? Een kleine quiz. Laten we de naam van Netelenbos Fluppie noemen. Geef aan welke van de volgende uitspraken waar dan wel onwaar is. 1. Netelenbos heet Netelenbos. 2. Netelenbos heet Netelenbos. 3. Netelenbos heet Fluppie. 4. Netelenbos heet Fluppie. 5. Fluppie is Netelenbos. 6. Netelenbos heet Netelenbos. 7. Fluppie heet Netelenbos. 8. Fluppie heet Fluppie. 9. Fluppie is Netelenbos. Hoe zit t met: abraxas = abraxas = abraxas? Smith, where Jones had had had, had had had had. Had had had had the examiners approval. 3 Taal & Metataal Een woord is homologisch als het op zichzelf van toepassing is, heterologisch als het niet op zichzelf van toepassing is. Voorbeelden: kort is homologisch lang is heterologisch stom is homologisch frequent is heterologisch relaxed is homologisch 2

3 germanisme is heterologisch verhapseld is homologisch (??) Grelling s Paradox: Is heterologisch heterologisch? Bijna even interessant: is homologisch homologisch? Tarski: om contradicties te vermijden moeten we semantische termen definiëren in een taalfragment (de metataal) dat rijker is dan het taalfragment (de taal / objecttaal) waarop die semantische termen van toepassing zijn. heterologisch is een semantische term: hij gaat over gaan over. We moeten vermijden heterologisch toe te passen op het taalfragment waarin heterologisch voorkomt. Tarski s oplossing is een ingenieursoplossing. Voorbeelden voorbeeldzin(nen) wel/niet waar/ ta-meta onwaar dooreen deze zin is onwaar wel? deze zin is wel of niet waar wel? deze zin bestaat uit vijf woorden niet onwaar deze zin bestaat uit zes woorden niet waar deze zin bevat een spelfaut niet waar de volgende zin is waar de vorige zin is onwaar wel? deze zin is niet PA-bewijsbaar niet waar Kapper Knip knipt kapper Knap en kapper Knap knipt kapper Knip. Is Knip zijn eigen metametakapper? mention-use taal-metataal iets wat je doet taalfragmenten met een woord een absoluut een relatief onderscheid onderscheid binnen een objecttaal kun je de woorden van die objecttaal noemen. 3

4 4 De connectieven teken parafrase naam niet negatie en conjunctie of disjunctie als... dan implicatie dan en slechts dan bi-implicatie voor alle universele kwantor er is (tenminste één) existentiële kwantor De of wordt hier inclusief gelezen: A of B betekent: A of B of (A en B). 5 Een voorbeeld van een parafrase We parafraseren de volgende zin: Iedere man is boos op iemand die hij niet ziet of niet hoort. We specificeren discussiedomein en vertaalsleutel. Disc.dom. alle mensen Vert.sl. x is een man MAN(x) x is boos op y BOOS(x,y) x ziet y ZIET(x,y) x hoort y HOORT(x,y) De parafrase wordt nu: x (MAN (x) y (BOOS(x, y) ( ZIET (x, y) HOORT (x, y)))) 6 Metata, een mini-voorbeeld Objecttaal: atomaire zinnen P, Q. P is kort voor: sneeuw is wit. Q is kort voor het staatsbezoek was een daverend succes. De zinnen van de objecttaal worden gemaakt van de atomaire zinnen met behulp van de twee connectieven en. 4

5 Voorbeelden van zinnen uit de objecttaal: (P Q) ( (P Q) P ) Metataal: taal van de predikatenlogica. Dscussiedomein: verzameling zinnen van objecttaal. Atomaire symbolen: P, Q en T (x). Functiesymbolen: NEG(x) en CONJ(x,y). Constanten: P en Q. Bijvoorbeeld: NEG( P ) staat voor P, CONJ( P, Q ) staat voor (P Q), NEG(CONJ(NEG( P ), Q )) staat voor ( P Q). De Tarski-stijl waarheidsdefinitie ziet er nu als volgt uit. T ( P ) P T ( Q ) Q x (T (NEG(x)) T (x)) x y (T (CONJ (x, y)) (T (x) T (y))) We hebben nu bijvoorbeeld: T (NEG(CONJ (NEG( P ), Q ))) T (CONJ (NEG( P ), Q )) (T (NEG( P )) T ( Q )) ( T ( P ) Q) ( P Q) Dit laatste voorbeeld maakt plausibel dat de gegeven definitie voldoet aan conventie/criterium T en dat hiermee de definitie materieëel adequaat is. 5