HET HALLOWEEN-EFFECT OP DE

Transcriptie

1 HET HALLOWEEN-EFFECT OP DE AANDELENMARKT Bachelor paper; Minor beleggen (Diep) Theo Pavlidis Hogeschool van Amsterdam 5 juli 2016 Paper begeleider: De heer G.H.N. Klein

2 Inhoudsopgave Voorwoord... 2 Inleiding... 3 Hoofdstuk 1. Marktanomalieën... 4 Inleiding Het turn-of-the-month-effect Het maandag- en weekendeffect Het januari-effect Het Halloween-effect De Halloween-strategie De anti-halloween-strategie... 7 Hoofdstuk 2: Het Halloween-effect op de aandelenmarkt... 8 Inleiding... 8 Onderzoeksmethode... 8 Rendement... 8 Statistische significantie De Halloween-strategie op de AEX Resultaten op basis van rendement Resultaten op basis van statistische significantie Conclusie De Halloween-strategie op de Dow Jones Resultaten op basis van rendement Resultaten op basis van statistische significantie Conclusie De Halloween-strategie op de ASX Resultaten op basis van rendement Resultaten op basis van statistische significantie Conclusie De Halloween-strategie op de BSE-Sensex Resultaten op basis van rendement Resultaten op basis van statistische significantie Conclusie Algemene conclusie Appendix 1: Koersen van de AEX Appendix 2: Koersen van de Dow Jones Appendix 3: Koersen van de ASX Appendix 4: Koersen van de BSE-Sensex

3 Appendix 5: Verdeling analyses van de indices Literatuurverwijzing VOORWOORD De paper dat voor u ligt is geschreven in verband met de minor Beleggen Diep, wat onderdeel is van mijn derde studiejaar Bedrijfseconomie. Met al die films over het handelen in aandelen is er haast geen ontkomen aan. Automatisch wordt een verband gelegd tussen mogelijk ultieme rijkdom en beleggen in aandelen. Dat is ook bij mij gebeurd. Ik was dan ook enorm enthousiast bij de eerste college van de minor Beleggen. Products and Special Products heette het college, gegeven door de heer Klein. Rijk worden zal nu vast een fluitje van een cent worden, dacht ik even stiekem. Met de nadruk op even. Al in het eerste kwartier van de les, overdonderde de heer Klein mij met de uitleg van de Efficiënte Markt-Hypothese (Fama 1970). Deze theorie beweert onder andere dat het onmogelijk is om structureel hogere rendementen te behalen dan gemiddeld behalve door geluk. i Gelukkig deed de heer Klein water bij de wijn door uit te leggen dat er ook marktanomalieën bestaan. Een marktanomalie is een wetenschappelijk bewezen uitzondering op de onvoorspelbaarheid van de koersen. ii Voornamelijk de marktanomalie genaamd het Halloween-effect, sprak de heer Klein verdacht vaak over. Toen ik een paar dagen later hoorde dat ik een paper moet schrijven met een beleggingsonderwerp naar mijn eigen keuze, wist ik al meteen welk onderwerp ik zou kiezen. Door het schrijven van deze paper, heb ik veel geleerd over het verkrijgen van informatie en ze vervolgens analyseren tot bruikbare resultaten. Verder wil ik meneer Debets en meneer Klouwen bedanken voor het advies die ze mij gaven wat betreft welke statistische toets geschikt was voor mijn onderzoek. Zonder hen, had ik mijn paper niet af kunnen krijgen zoals het nu is. Tot slot hoop ik dat u deze paper interessant zal vinden. Amsterdam, 5 juli 2016 Theo Pavlidis 2

4 INLEIDING Iedere belegger droomt weleens over om op structurele wijze de aandelenmarkt te verslaan en zo meer kapitaal te verkrijgen. In deze paper is dan ook onderzocht of dat mogelijk is door gebruik van de Halloween-strategie. 1 Mijn hoofdvraag luidt dan ook: Valt er significant meer rendement te behalen op de aandelenmarkt door gebruik van de Halloween-strategie? Om een antwoord op deze vraag te geven, heb ik een viertal aandelenindices gebruikt van landen die zich verspreid over de wereld bevinden. Deze vier indices zijn: - AEX (Nederland) - BSE Sensex (India) - Dow Jones (Verenigde Staten) - ASX50 (Australië) Verder heb ik de koersgegevens van de periode november 1999 tot en met oktober 2015 gebruikt voor iedere index. Mocht de Halloween-strategie significant meer rendement behalen, waar moet een belegger alsnog op letten wanneer hij op basis van deze strategie wilt beleggen? Dit zal mijn deelvraag zijn. 1 De Halloween-strategie is simpelweg een beleggingsstrategie dat de marktanomalie genaamd het Halloween-effect als uitgangspunt heeft. In hoofdstuk 1 zal hier verder op worden ingegaan. 3

5 HOOFDSTUK 1. MARKTANOMALIEËN Inleiding Om te onderzoeken of het mogelijk is om de markt te verslaan, wordt er eerst gekeken naar de verschillende marktanomalieën. Er zal uitgelegd worden wat de achtergrondinformatie is van iedere anomalie, of er een verband bestaat tussen bepaalde anomalieën en of ze nog in het heden verschijnen. Zo krijgt u een beeld hoe een marktanomalie in de praktijk optreedt. 1.1 Het turn-of-the-month-effect Het turn-of-the-month-effect is een marktanomalie waarbij aandelen op de laatste dag van een maand tot aan de vierde of vijfde dag van de volgende maand hogere koersstijgingen kennen. Dit in vergelijking met de rest van de dagen. Lakonishok en Smidt (1988) waren de eersten die deze anomalie hebben aangetoond. Dit hebben ze gedaan door de koers van de Dow Jones index van het jaar 1897 t/m 1987 te onderzoeken. Ze hebben aangetoond dat vanaf de laatste handelsdag van de maand tot en met de vierde handelsdag van de volgende maand, gemiddeld meer rendement te behalen viel ten opzichte van de rest van de dagen. Deze anomalie wordt onder andere bevestigd in de publicatie van Swinkels & van Vliet (2011). Zij hebben aangetoond dat aandelen in de Verenigde Staten, in de periode 1963 tot 2008, per maand gemiddeld 4,8% meer rendement opleverden wanneer alleen de turn-of-the-month strategie werd toegepast. iii Deze anomalie kan verklaard worden, doordat de gemiddelde burger en institutionele beleggers (zoals pensioenfondsen en verzekeringsmaatschappijen) pas aan het eind van de maand respectievelijk hun loon hun premie ontvangen. Wanner het ontvangen geld niet lang daarna wordt belegd, zal dat tot hogere koersen resulteren. iv 1.2 Het maandag- en weekendeffect Volgens deze marktanomalie, fluctueren aandelenkoersen net zoals de emoties van een doorsnee student; positief op vrijdag en negatief op de daaropvolgende maandag. Fama (1965) ontdekte dat aandelenkoersen op maandag bijna altijd negatief waren, vergeleken met de rest van de dagen. Echter, Rogalski (1984) was de eerste die alleen de slotkoers van een vrijdag vergeleek met de slotkoers van de daaropvolgende maandag. Dit deed hij voor de Amerikaanse aandelenmarkten van het jaar 1974 tot Zijn conclusie was dat maandag significant minder rendement opleverde dan op de voorgaande vrijdag. v Een andere, nogal opmerkelijke conclusie van Rogalski was dat dit effect niet in januari voorkwam. Op de volgende pagina is te lezen wat januari zo bijzonder maakt. 4

6 1.3 Het januari-effect In het jaar 1976 kwam aan het licht dat januari, vergeleken met de rest van het jaar, een zeer goede maand is voor Amerikaanse aandelen (Rozeff en Kinney, 1976). Sindsdien hebben wetenschappers dit fenomeen ook aangetoond voor de Europese beurzen (Gultekin & Gultekin, 1983) en zelfs specifiek voor de Nederlandse beurs (Van den Bergh & Wessels (1987). Echter, onderzoekers zoals Ling en Shao (2011) bewijzen dat deze anomalie aan het afzwakken is. Dit zie je terug in tabel 1 vi. Vanaf het jaar 2000 tot 2013, hebben maar zeven van de veertien januari s gemiddeld beter gepresteerd dan het bijbehorend jaar. Dit in tegenstelling tot acht keer van de elf voorgaande jaren ( ). Wat wellicht opmerkelijker is aan dit tabel: wanneer januari positief was (vijftien keer), dan zou waarschijnlijk ook het jaar positief zijn (dertien keer). Geels schrijft ook dat het resultaat in januari bepalend zou zijn voor de rest van het jaar. vii Ook wordt er door Geels geschreven dat: Tabel 1 : AEX groei vanaf het jaar 1989 t/m 2013 als de aandelenmarkt in de eerste vijf dagen stijgt, dan zal hij dat in de rest van het jaar ook doen. Deze uitspraak wordt verwezen naar het onderzoek van Yale Hirsch met zijn zogenoemde First five days in January indicator. 5

7 1.4 Het Halloween-effect Sell in May and go away is een van de oudste beurswijsheden die nog bestaat. Het is ontstaan in de City of London 2 tijdens het Victoriaans tijdperk (1837 tot 1901). De grote investeerders van die tijd vertrokken ieder jaar, vlak voor de zomer, naar hun landgoed (meestal in Schotland). Wanneer ze terugkeerden van hun vakantie, rond begin september, gingen ze hun investeringen weer hervatten. viii In die periode dat hun op vakantie waren, stegen de aandelenkoersen niet omdat er geen investeringen meer gedaan werden. Sterker nog, wanneer de grote investeerders massaal hun aandelen verkochten vlak voordat ze op vakantie gingen, daalden de aandelenkoersen. De oudste versie van deze beurswijsheid luidt dan ook: Sell in May and go away. But remember to come back in September. ix Hiermee wordt beweerd dat het gunstiger is om vanaf begin mei tot eind augustus, niet in aandelen te beleggen. De rest van de maanden dus wel. In 1990 werd voor het eerst aangetoond dat een betere versie van deze marktanomalie bestaat. O Higgins en Downes toonden namelijk in hun publicatie genaamd Beating the Dow, dat het gunstiger was om begin november terug te keren in plaats van begin september. x Het Sell in May and go away gedeelte werd niet aangepast. Zo ontstond een nieuwe versie van deze beurswijsheid, namelijk: Sell in May and go away. But remember to come back in November. O Higgins en Downes vonden deze marktanomalie waarschijnlijk te lang en noemden het, het Halloween-effect. Dit omdat de dag waar beleggers volgens hun weer aandelen moeten kopen (31 oktober), samenvalt op Halloween. 3 Sindsdien is het Halloween-effect meerdere malen onderzocht door verschillende onderzoekers. Uit deze onderzoeken bleek inderdaad dat met een strategie van kopen in begin september en verkopen in begin mei overrendementen konden worden behaald. xi Dit werd onder andere beweerd in de publicatie van Bouman en Jacobsen (2002). xii Volgens hen is het Halloween-effect de meest betrouwbare en winstgevende marktanomalie De Halloween-strategie De Halloween-strategie is niets anders dan een beleggingsstrategie op basis van het Halloween-effect. Oftewel, de Halloween-strategie is een beleggingsstrategie waar op basis van de slotkoers van de laatste beursdag van oktober, eenmalig aandelen wordt gekocht. Deze aandelen worden vervolgens behouden tot aan de laatste beursdag van april. Op die dag moeten ze namelijk verkocht worden tegen de bijbehorende slotkoers. Vanaf de eerste beursdag van mei tot aan de laatste beursdag van oktober wordt er niet belegd. 2 Financiële hart van Engeland. Vergelijkbaar met Wall Street voor de Verenigde Staten. 3 Feestdag die vooral in de Verenigde Staten, Canada en het Verenigd Koninkrijk massaal wordt gevierd. 6

8 De anti-halloween-strategie De anti-halloween-strategie is een strategie dat precies het tegenovergestelde weerspiegelt van de Halloween-strategie. Het is namelijk een beleggingsstrategie waar op basis van de slotkoers van de laatste beursdag van april, eenmalig aandelen wordt gekocht. Deze aandelen worden vervolgens behouden tot aan de laatste beursdag van oktober. Op die dag moeten ze namelijk verkocht worden tegen de bijbehorende slotkoers. De anti-halloweenstrategie is een zelf bedachte strategie wat als benchmark moet voorstellen voor de Halloween-strategie. Wanneer bijvoorbeeld de Halloween-strategie op de AEX vanaf het jaar , 20% rendement wist te behalen, moet de anti- Halloween-strategie ook een dergelijk rendement hebben behaald. Dit stelt namelijk de EMH; overrendementen kunnen niet behaald worden, behalve door geluk. Natuurlijk kan het zo zijn dat in die periode, de Halloween-strategie 20% rendement heeft behaald en de anti-halloween-strategie -5%. Wat is dan de kans op toeval? Oftewel, wat is de kans dat de EMH in deze periode gelijk heeft? Dit wordt onderzocht in de volgende hoofdstuk. 7

9 HOOFDSTUK 2: HET HALLOWEEN-EFFECT OP DE AANDELENMARKT Inleiding De marktanomalie waar deze paper over gaat, het Halloween-effect, zal in dit hoofdstuk uitgebreid worden behandeld. Is het waar dat het Halloween-effect gemiddeld meer rendement oplevert vergeleken met de rest van het jaar? en zo ja, wat is de kans dat het toeval is? Deze vragen zullen in dit hoofdstuk worden beantwoord voor iedere index. Onderzoeksmethode Rendement Voor het gemak om de hoofdvraag te beantwoorden, is gebruik gemaakt van de Halloween-strategie en de anti-halloween-strategie. Voor iedere strategie is onderzocht wat het rendement in procenten was in de getoetste periode 4. Hieronder is een voorbeeld weergegeven van de berekening van zowel het Halloween-rendement 5 als het anti-halloween-rendement 6 voor de AEX in het jaar De slotkoersen van de laatste beursdag van oktober 1999 en de laatste beursdag van april 2000, waren respectievelijk 571,82 en 661,38. xiii Door gebruik te maken van de formule (nieuw-oud)/oud*100%, kan de stijging in procenten worden berekend. Namelijk 16%. De slotkoersen van de laatste beursdag van april 2000 en de laatste beursdag van oktober 2000, waren respectievelijk 661,38 en 680,56. Hier is een procentuele stijging van 3% plaatsgevonden. In het jaar , heeft de Halloween-strategie dus 13% méér rendement behaald dan de anti-halloweenstrategie. Let op: minder negatief rendement wordt beschouwen als méér positief rendement. Bijvoorbeeld: de Halloween-strategie en de anti-halloween-strategie hebben in de periode 2007 t/m 2008, respectievelijk -13% en -38% rendement behaald. De Halloween-strategie heeft 25% minder negatief rendement dus is dat berekend als 25% meer positief rendement. Statistische significantie Zoals de EMH stelt, kunnen de mogelijke verschillende rendementen voor de twee strategieën alleen voortvloeien uit geluk. Daarom zijn de resultaten getest op statistische significantie door middel van een statistische toets. De statistische toets die hiervoor is gebruikt, is de Mann-Whitney toets (Mann & Whitney, 1947). Net zoals de t-toets (Gosset, 1908), onderzoekt de Mann- Whitney toets of twee verschillende data significant van elkaar verschillen. Het verschil met de t-toets is dat de data niet normaal verdeeld hoeft te zijn. Zoals te zien is in Appendix 5, zijn de historische koersen van de onderzochte indices niet normaal verdeeld. Verder is de statistische software XLSTAT 2016 gebruikt voor de Mann-Whitney toetsen en de verdeling analyses. 4 De getoetste periode is november 1999 t/m oktober 2015 (zie inleiding). 5 Het rendement met het gebruik van de Halloween-strategie (zie hoofdstuk 1). 6 Het rendement met het gebruik van de anti-halloween-strategie (zie hoofdstuk 1). 8

10 Zoals gezegd, geeft de Mann-Whitney toets de kans weer dat het verschil op rendement tussen de Halloween-strategie en de anti-halloween strategie op toeval berust. Dit wordt weergegeven door middel van de p-waarde. Zal de p- waarde van verschillende perioden tussen de 30% en 40% schommelen, zal de EMH waarschijnlijk gelijk hebben. Zal de p-waarde van verschillende perioden tussen de 40% en 50% bedragen, dan zal de EMH hoogstwaarschijnlijk gelijk hebben. Immers, de kans op meer óf minder rendement tussen de twee strategieën is statistisch gezien 50%. In dit onderzoek wordt een p-waarde van 5% of lager als significant 7 beschouwd. Natuurlijk is de Mann-Whitney toets niet alleen voor de volle periode van november 1999 t/m oktober 2015 getoetst. Zo zijn diverse stukken in die periode getoetst om een beter beeld te krijgen van het significantie. Het nadeel van een statistische toets is namelijk dat het maar een gemiddelde weergeeft van de p- waardes. Zo kan het zijn dat iemand die de Halloween-strategie gebruikte op de AEX, tijdens de periode van 1999 tot 2015, diegene 20% meer rendement wist te behalen dan iemand die de anti-halloween-strategie gebruikte. De Mann- Whitney toets laat vervolgens zien dat er met 95% zekerheid kan worden gezegd dat dat géén toeval was, (p-waarde = 0,05). Echter, de perioden 1999 tot 2003 en 2004 tot 2015 laten een p-waarde van respectievelijk 0,01% en 17% zien. Zoals het duidelijk is, is het dan niet logisch te concluderen dat de Halloweenstrategie in de volle periode een p-waarde heeft van 5%. 7 Hoogst onwaarschijnlijk dat het effect op toeval berust. 9

11 2.1 De Halloween-strategie op de AEX Resultaten op basis van rendement Hierboven zijn de jaarlijkse rendementen van de twee verschillende strategieën zichtbaar. De groene en gele balken weergeven respectievelijk de Halloweenstrategie (november t/m april) en de anti-halloween-strategie (mei t/m oktober). Tot slot weerspiegelt de blauwe balk het totale jaarlijkse rendement. Zoals het zichtbaar is, doen de groene balken het iets beter. Zo stijgen ze gemiddeld meer en dalen ze gemiddeld minder ten opzichte van de gele balken. Om precies te zijn heeft de Halloween-strategie bij tien van de zestien onderzochte jaren, de anti-halloween-strategie verslagen. Echter, het totale rendement is wat zeer opmerkelijk is. Het totale rendement dat verkregen kon worden gedurende de hele looptijd op basis van de Halloween-strategie, is maar liefst 58%. Dit in tegenstelling tot -38% op basis van de anti-halloweenstrategie. In Appendix 1 is een grotere versie beschikbaar voor de bovenstaande grafiek. 8 8 De blauwe balk laat een totale positieve rendement zien van 21%. Echter, dit betekent niet dat de AEX vanaf 1999 tot 2015 gestegen is met 21%. Immers, wanneer iets daalt met 20% en gelijk daarna weer stijgt met 20%, heeft het niet dezelfde waarde als voorheen. VB: 1000*0,8 = 800 ; 800 * 1,2 = 960. Dit is wél zo met een waarde die opnieuw wordt ingelegd. VB: 1000*0,8 = 800 -> Winst = -200 ; 1000*1,2 = > Winst = 200 ; = 0. Met deze gedachte wordt deze strategieën in dit onderzoek toegepast. Namelijk: je investeert een vast bedrag, pakt je winst/verlies en investeert vervolgens weer met hetzelfde vast bedrag wanneer de strategie dat zegt. 10

12 2.1.2 Resultaten op basis van statistische significantie AEX - Halloween strategie (Mann-Whitney toets) Tabel 1 Meer rendement 9 Kans op toeval (p) Kans op geen toeval (1-p) November 1999 t/m oktober % 6,33% 93,67% November 1999 t/m oktober % 19,32% 80,68% November 1999 t/m oktober % 20,10% 79,90% November 1999 t/m oktober % 28,69% 71,31% November 1999 t/m oktober % 18,50% 81,50% November 1999 t/m oktober % 15,87% 84,13% November 1999 t/m oktober % 14,42% 85,58% November 1999 t/m oktober % 33,86% 66,14% November 1999 t/m oktober % 25,52% 74,48% November 1999 t/m oktober % 15,57% 84,43% November 1999 t/m oktober % 19,84% 80,16% November 1999 t/m oktober % 24,51% 75,49% November 1999 t/m oktober % 26,66% 73,34% November 1999 t/m oktober % 16,80% 83,20% AEX - Halloween strategie Meer rendement Kans op Kans op Tabel 2 toeval geen toeval November 2012 t/m oktober % 25,63% 74,37% November 2011 t/m oktober % 50,11% 49,89% November 2010 t/m oktober % 30,08% 69,92% November 2009 t/m oktober % 10,01% 89,99% November 2008 t/m oktober % 37,47% 62,53% November 2007 t/m oktober % 36,05% 63,95% November 2006 t/m oktober % 30,24% 69,76% November 2005 t/m oktober % 21,79% 78,21% November 2004 t/m oktober % 37,47% 62,53% November 2003 t/m oktober % 22,14% 77,86% November 2002 t/m oktober % 40,05% 59,95% November 2001 t/m oktober % 25,56% 74,44% November 2000 t/m oktober % 23,05% 76,95% November 1999 t/m oktober % 16,80% 83,20% 9 Meer rendement t.o.v. de anti-halloween-strategie. 11

13 AEX - Halloween strategie Meer rendement Kans op Kans op Tabel 3 toeval geen toeval November 1999 t/m oktober % 19,32% 80,68% November 2003 t/m oktober % 24,29% 75,71% November 2007 t/m oktober % 34,29% 65,71% November 2011 t/m oktober % 50,11% 49,89% Conclusie Aan de hand van deze resultaten kunnen we concluderen dat niet alleen de volle periode van 1999 t/m 2015 meer rendement te verkregen viel door middel van de Halloween-strategie. Zo is bij iedere getoetste periode de Halloween-strategie als winnaar naar voren gekomen. Nogmaals, dat wilt niet gelijk zeggen dat de Halloween-strategie ook daadwerkelijk een effectieve beleggingsstrategie is. Immers, er kan ook sprake zijn van geluk. (Zoals door de EMH wordt beweerd). Door middel van de Mann-Whitney toets, is het overrendement voor iedere periode getoetst op toeval. De periode van 2009 t/m 2015 had de kleinste kans daarop. Dit betekent dat er met nagenoeg 90% zekerheid gezegd kan worden, dat in die periode met de Halloween-strategie 51% méér rendement te verkrijgen viel t.o.v. de Anti-Halloween-Strategie. De kans dat de EMH in deze periode gelijk heeft, is 10%. Helaas is een periode van zes jaar niet veelzeggend. Een meer betrouwbare resultaat is de periode van Het 96% meer rendement vergeleken met de anti-halloween-strategie, berust hier over 16,80% op toeval. Echter, de gemiddelde p-waarde van de getoetste periodes van zowel tabel 1, tabel 2 als tabel 3 is respectievelijk 20,43%, 29,03% en 32%. Het gemiddelde hiervan is 27,15%. Deze p-waarde komt niet in de buurt van de eerstgenoemde 10% en is een stuk hoger dan 16,80%. Kortom: op het eerste gezicht lijkt het dat de EMH wellicht weinig van toepassing is op de AEX. Immers, we kunnen met 83,20% zekerheid zeggen dat het 96% overrendement van de Halloween-strategie over de afgelopen 15 jaar, niet op toeval berust. Wanneer er echter gekeken wordt naar verschillende periodes in de getoetste periode, zien we dat de p-waarde flink schommelt. De gemiddelde p-waarde van alle getoetste periodes is dan ook 27,15%. Volgens de standaard statistische betrouwbaarheidsinterval, wordt een theorie pas aangenomen wanneer het een minimale slagingskans heeft van 95%. Deze paper hanteert deze betrouwbaardsinterval. Dit leidt ertoe dat de Halloween-strategie op de AEX niet significant meer rendement heeft behaald dan de anti- Halloween-strategie in de getoetste periode. 12

14 2.2 De Halloween-strategie op de Dow Jones Resultaten op basis van rendement De groene balken doen het een stuk beter. Ze stijgen gemiddeld meer en dalen ze gemiddeld minder ten opzichte van de gele balken. Vooral de laatste zes jaar, heeft de Halloween-strategie de anti-halloween-strategie ieder jaar verslagen. In totaal heeft de Halloween-strategie bij twaalf van de zestien onderzochte jaren, de anti-halloween-strategie verslagen. Net zoals de AEX, heeft de Dow Jones het totaal beter gedaan in de maanden november t/m april t.o.v. de rest van de maanden. Het totale rendement dat verkregen kon worden uit de gehele looptijd op basis van de Halloween-strategie, is maar liefst 73%. Dit in tegenstelling tot -6% op basis van de anti-halloween-strategie. In Appendix 2 is een grotere versie beschikbaar voor de bovenstaande grafiek. 13

15 Resultaten op basis van statistische significantie Dow Jones - Halloween strategie Meer rendement Kans op Kans op Tabel 1 toeval geen toeval November 1999 t/m oktober % 20,00% 80,00% November 1999 t/m oktober % 44,29% 55,71% November 1999 t/m oktober % 27,38% 72,62% November 1999 t/m oktober % 34,96% 65,04% November 1999 t/m oktober % 35,52% 64,48% November 1999 t/m oktober % 32,27% 67,73% November 1999 t/m oktober % 27,29% 72,71% November 1999 t/m oktober % 48,53% 51,47% November 1999 t/m oktober % 39,85% 60,15% November 1999 t/m oktober % 25,69% 74,31% November 1999 t/m oktober % 16,79% 83,21% November 1999 t/m oktober % 14,26% 85,74% November 1999 t/m oktober % 13,35% 86,65% November 1999 t/m oktober % 10,00% 90,00% Dow Jones - Halloween strategie Meer rendement Kans op Kans op Tabel 2 toeval geen toeval November 2012 t/m oktober % 20,00% 80,00% November 2011 t/m oktober % 5,71% 94,29% November 2010 t/m oktober % 1,59% 98,41% November 2009 t/m oktober % 0,43% 99,57% November 2008 t/m oktober % 12,97% 87,03% November 2007 t/m oktober % 16,41% 83,59% November 2006 t/m oktober % 12,90% 87,10% November 2005 t/m oktober % 9,52% 90,48% November 2004 t/m oktober % 9,66% 90,34% November 2003 t/m oktober % 8,00% 92,00% November 2002 t/m oktober % 19,48% 80,52% November 2001 t/m oktober % 9,68% 90,32% November 2000 t/m oktober % 9,36% 90,64% November 1999 t/m oktober % 10,00% 90,00% Dow Jones - Halloween strategie Tabel 3 Meer rendement Kans op toeval Kans op geen toeval November 1999 t/m oktober % 44,29% 55,71% November 2003 t/m oktober % 23,35% 76,65% November 2007 t/m oktober % 31,17% 68,83% November 2011 t/m oktober % 5,71% 94,29% 14

16 2.2.3 Conclusie Aan de hand van deze resultaten kunnen we concluderen dat ook bij de Dow Jones de Halloween-strategie de grote winnaar is. Iedere getoetste periode doet het namelijk beter volgens de Halloween-strategie t.o.v. de anti-halloweenstrategie. Op pagina 13 werd al gezegd dat de laatste 6 jaar, de Halloweenstrategie ieder jaar van de anti-halloween-strategie won. Het is dan ook logisch dat in deze periode ( ) de meeste kans heeft dat de EMH in die periode niet van toepassing is. Sterker nog, de Mann-Whitney toets laat een p-waarde van 0,43% zien. Dit wordt als zeer significant beschouwen. We kunnen immers met 99,57% zeggen dat het 60% overrendement niet gebaseerd is op geluk. De volle periode van laat ook een interessante p-waarde zien. Zo is het 79% overrendement van de Halloween-strategie, slechts 10% op geluk gebaseerd. Echter, de gemiddelde p-waarde van de getoetste periodes van zowel tabel 1, tabel 2 als tabel 3 is respectievelijk 27.87%, 10.41% en %. Het gemiddelde hiervan is 21.47%. Deze p-waarde komt totaal niet in de buurt van de eerstgenoemde 0.43% en is veel hoger dan 10%. Kortom: op het eerste gezicht lijkt het dat de EMH hoogstwaarschijnlijk niet van toepassing is op de AEX. Immers, we kunnen met 90% zekerheid zeggen dat het 79% overrendement van de Halloween-strategie over de afgelopen 15 jaar, niet op toeval berust. Wanneer er echter gekeken wordt naar verschillende periodes in de getoetste periode, zien we dat de p-waarde nogal schommelt. De gemiddelde p-waarde van alle getoetste periodes is dan ook 21.47%. Dit betekent dat de Halloween-strategie op de Dow Jones niet significant meer rendement heeft behaald dan de anti-halloween-strategie in de getoetste periode. 15

17 2.3 De Halloween-strategie op de ASX Resultaten op basis van rendement Grotere versie beschikbaar in Appendix 3 De groene balken doen het op de Australische markt ook beter dan de blauwe balken. Net zoals bij de Dow Jones, heeft de Halloween-strategie de anti- Halloween-strategie twaalf keer verslagen. In tegenstelling tot de AEX en de Dow Jones, heeft de anti-halloween-strategie nu wél een positief rendement behaald over de gehele periode, namelijk 18%. De Halloween-effect heeft het in dat opzicht wel beter gedaan. Zo heeft de Halloween-effect in totaal 67% rendement behaald over de gehele periode. In Appendix 3 is een grotere versie beschikbaar voor de bovenstaande grafiek. 16

18 2.3.2 Resultaten op basis van statistische significantie ASX50 - Halloween strategie Meer rendement Kans op Kans op toeval geen toeval November 1999 t/m oktober ,48% 13,76% 86,24% November 1999 t/m oktober ,32% 28,19% 71,81% November 1999 t/m oktober ,16% 45,84% 54,16% November 1999 t/m oktober ,02% 59,09% 40,91% November 1999 t/m oktober ,54% 28,26% 71,74% November 1999 t/m oktober ,35% 23,11% 76,89% November 1999 t/m oktober ,26% 25,39% 74,61% November 1999 t/m oktober ,84% 51,47% 48,53% November 1999 t/m oktober ,58% 43,48% 56,52% November 1999 t/m oktober ,05% 34,31% 65,69% November 1999 t/m oktober ,01% 40,87% 59,13% November 1999 t/m oktober ,00% 35,66% 64,34% November 1999 t/m oktober ,76% 33,16% 66,84% November 1999 t/m oktober ,70% 26,09% 73,91% ASX 50 - Halloween strategie Meer rendement Kans op Kans op toeval geen toeval November 2012 t/m oktober ,70% 20,00% 80,00% November 2011 t/m oktober ,65% 34,29% 65,71% November 2010 t/m oktober ,12% 21,03% 78,97% November 2009 t/m oktober ,86% 12,01% 87,99% November 2008 t/m oktober ,44% 35,52% 64,48% November 2007 t/m oktober ,65% 36,05% 63,95% November 2006 t/m oktober ,17% 36,52% 63,48% November 2005 t/m oktober ,68% 24,06% 75,94% November 2004 t/m oktober ,55% 25,95% 74,05% November 2003 t/m oktober ,38% 33,53% 66,47% November 2002 t/m oktober ,23% 45,99% 54,01% November 2001 t/m oktober ,97% 36,72% 63,28% November 2000 t/m oktober ,81% 29,74% 70,26% November 1999 t/m oktober ,70% 26,09% 73,91% ASX50 - Halloween strategie Meer rendement Kans op Kans op toeval geen toeval November 1999 t/m oktober ,32% 28,19% 71,81% November 2003 t/m oktober ,03% 34,29% 65,71% November 2007 t/m oktober ,30% 44,29% 55,71% November 2011 t/m oktober ,65% 34,29% 65,71% 17

19 2.3.3 Conclusie De Australische markt is tot nu toe de enige index waar de anti-halloweenstrategie enkele periodes meer rendement heeft behaald, vergeleken met de Halloween-strategie. De grafiek op pagina 16 laat duidelijk zien waarom. In het jaar , heeft de anti-halloween-strategie 21% rendement behaald. De Halloween-strategie heeft in dit jaar -6% rendement behaald. Mede hierdoor is de periode en een overwinning voor de anti-halloweenstrategie. Ook is er voor het eerst te zien dat er in enkele periodes, de kans groter is dat het overrendement op geluk is gebaseerd. Voor de rest doet de Halloween-strategie het bij iedere getoetste periode beter. Net zoals bij de AEX en de Dow Jones, is bij de periode de kans het grootst dat het overrendement in die periode niet behaald is door geluk. Deze kans is afgerond op 88%. Wat opvalt is dat het overrendement in deze periode, 15,86% is. Dit is en veel lagere overrendement vergeleken met wat de AEX en de Dow Jones hadden in dezelfde periode. Dit wordt verklaard doordat een systematisch hoger overrendement, vergeleken met een afwisselend overrendement met een hoge volatiliteit, 10 zwaarder telt voor de berekening van de p-waarde. Desalniettemin is een p-waarde van 12% niet slecht. Wanneer we dit echter vergelijken met zowel de p-waarde van de hele periode en de gemiddelde p- waarde, zien we dat de kans op toeval van 12% ondergewaardeerd is. De Halloween-strategie heeft namelijk op de ASX50 in de periode een overrendement behaald van 84,70% met een p-waarde van 26,09%. De gemiddelde p-waarde van zowel tabel 1, tabel 2, als tabel 3 is respectievelijk 34,91%, 29,82% en 35,26%. De gemiddelde p-waarde die hieruit komt, is 33,33%. Totaal niet significant dus. Kortom: Wanneer er gekeken wordt naar de verschillende periodes in de getoetste periode, zien we dat de p-waarde flink schommelt. De gemiddelde p- waarde van alle getoetste periodes is dan ook 33,33%. Dit betekent dat de Halloween-strategie op de ASX50 significant niet meer rendement heeft behaald dan de anti-halloween-strategie in de getoetste periode. 10 Ander woord voor schommeling 18

20 2.4 De Halloween-strategie op de BSE-Sensex Resultaten op basis van rendement Grotere versie beschikbaar in Appendix 4 Op de markt van India, lijkt het alsof de rollen zijn omgedraaid. In deze index, is het juist winstgevender om op basis van de anti-halloween-strategie te beleggen. De anti-halloween-strategie heeft in totaal acht keer de Halloweenstrategie verslagen. Dit is zichtbaar doordat, vanaf november 2002, de gele balken hoger stegen dan de groene balken. De balken bij het totaalrendement van de BSE-Sensex is ongeveer het tegenovergestelde van de ASX50. Hier is namelijk te zien de Halloween-strategie wel degelijk een goed rendement behaald (108%). De anti-halloween-strategie heeft het echter beter gedaan. Door middel van deze strategie, zou er 165% rendement worden behaald. 57% méér rendement dus vergeleken met de Halloween-strategie. In Appendix 4 is een grotere versie beschikbaar voor de bovenstaande grafiek. 19

21 2.4.2 Resultaten op basis van statistische significantie Bse sensex - Halloween strategie Meer rendement Kans op Kans op Tabel 1 toeval geen toeval November 1999 t/m oktober ,87% 5,00% 95,00% November 1999 t/m oktober ,79% 12,41% 87,59% November 1999 t/m oktober ,11% 8,73% 91,27% November 1999 t/m oktober ,03% 21,17% 78,83% November 1999 t/m oktober ,08% 24,11% 75,89% November 1999 t/m oktober ,92% 37,64% 62,36% November 1999 t/m oktober ,02% 28,30% 71,70% November 1999 t/m oktober ,38% 38,12% 61,88% November 1999 t/m oktober ,48% 48,69% 51,31% November 1999 t/m oktober ,82% 40,87% 59,13% November 1999 t/m oktober ,70% 42,88% 57,12% November 1999 t/m oktober ,27% 48,17% 51,83% November 1999 t/m oktober ,09% 39,37% 60,63% November 1999 t/m oktober ,89% 41,05% 58,95% Bse sensex anti Halloween strategie Tabel 2 Meer rendement Kans op toeval Kans op geen toeval November 2012 t/m oktober ,19% 13,76% 86,24% November 2011 t/m oktober ,07% 4,16% 95,84% November 2010 t/m oktober ,40% 12,53% 87,47% November 2009 t/m oktober ,51% 13,12% 86,88% November 2008 t/m oktober ,91% 13,87% 86,13% November 2007 t/m oktober ,96% 20,04% 79,96% November 2006 t/m oktober ,96% 13,48% 86,52% November 2005 t/m oktober ,86% 20,28% 79,72% November 2004 t/m oktober ,99% 13,93% 86,07% November 2003 t/m oktober ,10% 20,95% 79,05% November 2002 t/m oktober ,76% 12,43% 87,57% November 2001 t/m oktober ,08% 23,11% 76,89% November 2000 t/m oktober ,98% 30,21% 69,79% November 1999 t/m oktober ,89% 41,05% 58,95% Bse sensex - Halloween strategie Meer rendement Kans op Kans op Tabel 3 toeval geen toeval November 1999 t/m oktober % 12,41% 87,59% November 2003 t/m oktober % 41,29% 58,71% November 2007 t/m oktober % 44,29% 55,71% November 2011 t/m oktober % 4,16% 95,84% 20

22 2.4.3 Conclusie De markt van India is een zeer interessante markt. Het lijkt er op dat de BSE zich precies andersom gedraagt vergeleken met de AEX, Dow Jones en ASX50. In tabel 2 is zichtbaar dat de anti-halloween-strategie iedere periode wint van de Halloween-strategie. De p-waardes die daarmee samenhangen, schommelen tussen de 10% en 20%. Dit betekent dat er eigenlijk een andere vraag voor deze markt gesteld moet worden. Namelijk: valt er door middel van de anti- Halloween-strategie te gebruiken op de BSE-Sensex, meer rendement te behalen? Zo ja, wat is de kans dat het resultaat op toeval berust De periode is de periode waar het overrendement het minst op toeval berust. In die periode heeft de anti-halloween-strategie, 116,76% méér rendement behaald dan de Halloween-strategie. Een zeer indrukwekkend rendement dus. De kans dat dat rendement op toeval berust, is 12,43%. Er kan dus met 87,57% zekerheid gezegd worden, dat de anti-halloween-strategie in die periode méér rendement wist te behalen dan de Halloween-strategie. Een geheel omgekeerde wereld dus. Het lijkt wel dat de westerse investeerders die vanaf mei hun aandelen hebben verkocht, massaal in de BSE-Sensex investeren tot aan begin november. Net zoals bij de AEX, de Dow Jones en de ASX50, heeft de BSE-Sensex in de periode ook een kleine p-waarde. Echter, de p-waarde van deze periode voor de BSE-Sensex laat zien wat de kans op geluk is dat het overrendement van de anti-halloween-strategie op toeval berust. Deze kans is 13,12%. In tabel 1 kan worden waargenomen dat de Halloween-strategie redelijk goed begon. Pas vanaf 2008 ging het bergafwaarts met de Halloweenstrategie. Iets moet gebeurd zijn in India rond het jaar 2008, wat een van de oudste en meest winstgevende marktanomalieën volledig verslagen heeft. 21

23 Algemene conclusie Van alle onderzochte indices, was maar één die een p-waarde had van onder de 5% (op basis van de Halloween-strategie). Dat was de Dow Jones. Hiermee mag geconcludeerd worden dat de EMH in de periode van november 2009 t/m oktober 2015 niet van toepassing was op de Dow Jones. Dit kan gezegd worden met 99,57% zekerheid. Dow Jones - Halloween strategie Meer rendement Kans op toeval Kans op geen toeval November 2010 t/m oktober % 1,59% 98,41% November 2009 t/m oktober % 0,43% 99,57% Misschien wel het meest opmerkelijke van deze paper; India had ook een periode met een p-waarde van onder de 5%. Dit werd echter gerealiseerd met de anti- Halloween-strategie. De enige verklaring wat hiervoor gegeven kan worden, is dat de bedrijven in India in de zomerperiode juist harder werken, vergeleken met de winterperiode. Dit kan te maken hebben met het feit dat weinig Indiase burgers op vakantie gaan. Dit omdat ze het simpelweg niet kunnen veroorloven. Verder staat India ook bekend als een toeristisch land. Wellicht speelt het toerisme ook een rol op het anti-halloween-effect op India. BSE-Sensex anti Halloween strategie Meer rendement Kans op toeval Kans op geen toeval November 2011 t/m oktober ,07% 4,16% 95,84% Op de AEX en de ASX50 waren geen significante bewijzen dat de Halloweenstrategie daar meer rendement kon opleveren. Wel zat hier de periode 2009 t/m 2015 het meest dichtbij. Beide indices hadden in deze periode een p-waarde van respectievelijk 10,01% en 12,01%. Dit resulteert in de onderstaande tabel Meer rendement Kans op Kans op toeval geen toeval Dow Jones (Halloween) 60% 0,43% 99,57% AEX (Halloween) 51% 10,01% 89,99% ASX 50 (Halloween) 15,86% 12,01% 87,99% BSE SENSEX (Anti-Halloween) 36,51% 13,12% 86,88% Zoals het zichtbaar is, is de EMH net niet significant ontkracht. De gemiddelde p-waarde van deze vier indices is namelijk 8,90%. Wel is het interessant dat alle vier onderzochte indices in de periode , flink afweken van de EMH. 22

24 De hoofdvraag luidt: Valt er significant meer rendement te behalen op de aandelenmarkt door gebruik van de Halloween-strategie? - Op basis van de resultaten van de Dow Jones, ja. Ten opzichte van de anti-halloween-strategie, heeft de Halloween-strategie 60% meer rendement behaald in de periode op de Dow Jones. De kans dat dit op toeval is gebaseerd en dus dat de EMH gelijk heeft, is 0,43%, - Verder kunnen we ook de deelvraag beantwoorden. De deelvraag luidt: Wat moet op gelet worden wanneer er belegd wordt van uit de Halloween-strategie, nadat je significant hebt bewezen dat het meer rendement opbrengt vergeleken met de anti-halloween-strategie? - Van alle periodes in de vier indices, was geen een gemiddelde p-waarde onder de 5%. Van uitgaand van dit feit, betekent het dat bij geen enkele index significant overrendement behaald kon worden. Er moet wel bij gezegd worden dat de berekening van de gemiddelde p-waarde streng is. Maar, dat is wel de meest betrouwbare p-waarde. Het is eenmaal zo dat wanneer één periode ( ) op significantie getoetst wordt, dat nog niet wilt zeggen dat het ook echt zo is. Wanneer we bijvoorbeeld de resultaten van de periode van de Dow Jones opnieuw bekijken, zien we dat de Halloween-strategie het zo goed doet, dat er een 90% kans bestaat dat de EMH in deze periode ontkracht is. De resultaten van de periode laten echter een andere p- waarde zien, namelijk 40%. Nu is er opeens maar 60% kans dat de EMH in die periode ontkracht is. Vandaar dus dat de gemiddelde p-waarde noodzakelijk is om zulke conclusies te trekken. Als belegger kan je eenmaal niet genoeg voorzichtig zijn. Om de zoveel tijd, worden sommige marktanomalieën en/of beurswijsheden gewijzigd omdat er iets gunstiger ontdekt wordt. Dit deed O Higgins en Downes met de beurswijsheid: Sell in May and go away. But remember to come back in September Hun hadden waargenomen dat niet september, maar november gunstiger is om terug te keren. Wellicht zou de huidige beurswijsheid weer veranderd moeten worden van Sell in May and go away. But remember to come back in November naar: Sell in May and invest in the BSE. But remember to come back in November. 23

25 APPENDIX 1: KOERSEN VAN DE AEX 24

26 APPENDIX 2: KOERSEN VAN DE DOW JONES 25

27 APPENDIX 3: KOERSEN VAN DE ASX50 26

28 APPENDIX 4: KOERSEN VAN DE BSE-SENSEX 27

29 Density APPENDIX 5: VERDELING ANALYSES VAN DE INDICES Zoals ik eerder zei, zijn de koersen van de onderzochte indices niet normaal verdeeld. Dit heb ik bewezen door verdeling analyses toe te passen op alle dagelijkse beurskoersen van iedere index. 11 Dit heb ik gedaan met behulp van XLSTAT AEX Histograms ,82 571,82 Normal(409,819;108,487) Ondergrens Bovengrens Frequency Relative frequency Density (Data) Density (Distribution) ,000 0,000 0, ,006 0,000 0, ,067 0,001 0, ,280 0,005 0, ,223 0,004 0, ,138 0,002 0, ,146 0,002 0, ,055 0,001 0, ,034 0,001 0, ,052 0,001 0,011 Vervolgens wordt er in XLSTAT, door middel van een Kolmogorov-Smirnov test gekeken of de ingevoerde data normaal verdeeld is of niet. Uit deze test komt een p-waarde van <0,001. Dat betekent dat 99,99% zeker is dat de koersen van de AEX niet normaal verdeeld zijn. Als de populatie, in dit geval de beurskoersen, niet normaal verdeeld is, is de steekproef ook niet normaal verdeeld De dagelijkse beurskoersen bestaan uit de periode vanaf de eerste beursdag van oktober 1999 tot de laatste beursdag van december Bron van herkomst: Yahoo.finance.com

30 Density Dow Jones Histograms , ,86 Normal(11849;2629) Lower bound Upper bound Frequency Relative frequency Density (Data) Density (Distribution) ,000 0,000 0, ,000 0,000 0, ,000 0,000 0, ,009 0,000 0, ,133 0,000 0, ,429 0,000 0, ,205 0,000 0, ,073 0,000 0, ,085 0,000 0, ,066 0,000 0,020 Kolmogorov-Smirnov test: D 0,142 p-value < 0,0001 alpha 0,05 Volgens de Kolmogorov-Smirnov test, is de kans minder dan 0,01% dat de koersen van de Dow Jones normaal verdeeld zijn. 29

31 ASX50 Lower bound Upper bound Frequency Relative frequency Density (Data) Density (Distribution) ,000 0,000 0, ,012 0,000 0, ,193 0,000 0, ,140 0,000 0, ,122 0,000 0, ,165 0,000 0, ,136 0,000 0, ,153 0,000 0, ,067 0,000 0, ,013 0,000 0,021 Kolmogorov-Smirnov test: D 0,120 p-value < 0,0001 alpha 0,05 Volgens de Kolmogorov-Smirnov test, is de kans minder dan 0,01% dat de koersen van de ASX50 normaal verdeeld zijn. 30

32 BSE-Sensex Lower bound Upper bound Frequency Relative frequency Density (Data) Density (Distribution) ,020 0,000 0, ,291 0,000 0, ,077 0,000 0, ,071 0,000 0, ,086 0,000 0, ,173 0,000 0, ,164 0,000 0, ,018 0,000 0, ,048 0,000 0, ,052 0,000 0,020 Kolmogorov-Smirnov test: D 0,137 p-value < 0,0001 alpha 0,05 Volgens de Kolmogorov-Smirnov test, is de kans minder dan 0,01% dat de koersen van de BSE-Sensex normaal verdeeld zijn. 31

33 LITERATUURVERWIJZING i Wikipedia.nl (2016). Efficiënte Markt Hypothese. Geraadpleegd op Via ii H.J. Geels (2011), Beleggen met technische analyse, Amsterdam. Uitgeverij Keyword Info Systems. Bladzijde 265. iii Baltussen, Guido. (2011). Verdienen aan maandwisselingen [8 paragrafen] Beschikbaar: iv Groenen, Nicolas. (2015). Anomalieën in financiële markten [41 pagina s) Beschikbaar: v H.J. Geels (2011), Beleggen met technische analyse, Amsterdam. Uitgeverij Keywords Info Systems. Bladzijde 268. vi Kastelijns, Jan (2014). Bestaat het januari-effect? [6 paragrafen] Beschikbaar: vii, 4 H.J. Geels (2011), Beleggen met technische analyse, Amsterdam. Uitgeverij Keywords Info Systems. Bladzijde 268. viii McDowall, Robert (2015). Sell in May and go away. [5 paragrafen] Beschikbaar: ttp:// ix McDowall, Robert (2015). Sell in May and go away. [5 paragrafen] Beschikbaar: ttp:// x Bouman en Jacobsen (2002). The Halloween Indicator, "Sell in May and Go Away": Another Puzzle. Bladzijde.1. [18 pagina s] Beschikbaar: _Indicator_Sell_in_May_and_Go_Away'_Another_Puzzle/links/5440edf60cf251bced614a5 0.pdf xi H.J. Geels (2011), Beleggen met technische analyse, Amsterdam. Uitgeverij Keywords Info Systems. Bladzijde 268. xii H.J. Geels (2011), Beleggen met technische analyse, Amsterdam. Uitgeverij Keywords Info Systems. Bladzijde 268. xiii Yahoo Finance (2016). Koershistory. Geraadpleegd op 24 juni 2016 via 32