Voorgespannen beton: opvatting, historiek en ontwerpbeginselen

Transcriptie

1 Voorgespannen beton: opvatting, historiek en ontwerpbeginselen Prof. Dr. ir. Luc Taerwe Gewoon hoogleraar Betonconstructies UGent Directeur Labo Magnel voor Betononderzoek MAGNEL LABORATORY FOR CONCRETE RESEARCH Faculty of Engineering and Architecture Department of Structural Engineering 1

2 Overzicht 1 Opvatting 2 Historiek 3 Technieken en systemen 4 Ontwerpbeginselen 5 Bijkomende aspecten 6 Slotbedenking

3 1 Opvatting Klassieke krachten inwerkend op een constructie: belastingen door zwaartekracht, wind, Saai? (uitzondering aardbevingen) Iets creatiever? T d M w D = d V V T+V Hoe kunnen we als ontwerper zelf krachten creëren met (liefst) gunstige effecten?

4 Vrijheid Creatief Grensverleggend Elegant

5 Innovatief Maatschappelijk relevant Veilig

6 Beton: hoge druksterkte lage treksterkte Door keuze geometrie (boog) beton onder druk Ander concept om beton onder druk te laten werken?

7 Gewapend beton reinforced concrete Enkel gedrukt beton is nuttig om krachten op te nemen Scheuren: - probleem duurzaamheid - reductie buigstijfheid Getrokken beton: - draagt bij aan eigengewicht - nodig om drukzone en wapening te verbinden

8 Oplossing: voorspanning voorspanning Creëren van drukspanningen die optredende trekspanningen compenseren in BGT P

9 Voorbeeld van Magnel: stapel boeken opheffen door uitoefenen van zijdelingse druk voorspanning

10 Een element in voorgespannen beton is een betonelement waarin van bij de aanvang oordeelkundig bepaalde spanningen gecreëerd worden door een stelsel op zichzelf in evenwicht zijnde krachten van blijvende aard. voorgespannen opgewekte spanningen voorafgaandelijk aan en onafhankelijk van de optredende belastingen oordeelkundig bepaald drukspanningen creëren die trekspanningen t.g.v. uitwendige acties compenseren stelsel krachten verwezenlijken met voorspanelementen; initiële kracht in deze elementen realiseren via hydraulische vijzels in evenwicht krachten uitgeoefend door voorspanelementen op het beton zijn op zichzelf in evenwicht

11 druk trek spankabel trek l g q Gewapend beton: Enkel drukzone van beton is echt nuttig Scheuren: duurzaamheidsproblemen? Stijfheid gescheurd trekzone vermijden druk Voorgespannen beton: Scheurmoment : stijfheid ongescheurd in GGT Sterkte : M u 0.9dA s f y DUS grotere overspanningen, slankere constructies Hoger voor voorspanstaal

12 Veralgemeend principe Is ook geldig voor tuikabels, fietswiel, ton met hoepels

13 Eerste pogingen: wapeningsstaven aanspannen problemen met tijdsafhankelijke verkorting van beton 1. Aanspannen gewoon betonstaal σ pmo = 120 N/mm² (beginperiode) ε pmo =120/ = Krimp & kruip beton balk verkort: σ pmo 0 2. Hoogwaardig staal (idee van Freyssinet) σ pmo = 0.75 x 1860 = 1395 N/mm² ε pmo =1395/ = Krimp & kruip beton ε pm = σ pm = 0.85 σ pmo σ voorspanstaal betonstaal ε

14 Hoogwaardig voorspanstaal Gladde en geprofileerde voorspandraden f pk typisch 1860 N/mm² 3 - draads en 7 - draadsstrengen Compacte streng

15 Geribde en gladde staven f pk tot 1230 N/mm²

16 2 Historiek Eugène Freyssinet ( ) (ervaring met boogbruggen)

17 Aula TUDelft

18 Prof. Gustave Magnel ( ) 1923

19 Voorspansysteem Blaton - Magnel

20 Magnel toont aan dat de theorie ook in de praktijk kan toegepast worden 1944: eerste spoorwegbrug over de Spiegelstraat in Brussel - overspanning 20m totale hoogte 1.15m ( 1.85m voor GB) - één van de eerste spoorwegbruggen in Europa s c,adm = 15 MPa s p,0 = 850 MPa (56 draden Ø5mm per kabel)

21

22 : UCO fabriek in Gent - dakstructuur in VB met oppervlakte van m² hoofdbalken (20.5m overspanning, 1.75m hoogte) kinderbalken (13.7m overspanning, 1m hoogte) "During the last 3 to 4 months, this project attracts numerous architects, engineers and contractors both from Belgium and from abroad. They want to qualify themselves in the field of prestressed concrete, firstly in our lab and secondly at the building site".

23 Walnut Lane bridge in Philadelphia: eerste brug in VB in USA (1949), dank zij overtuigingskracht Magnel - hoofdoverspanning 47m; breedte 18.5m; 13 langsliggers - per balk: 4 kabels 64 draden Ø7 mm; systeem Blaton- Magnel

24 "Americans make soup, not concrete, says Belgian professor"

25 Uitreiking Gouden Medaille Gustave Magnel Gent - 12 december 2014

26 3 Technieken en systemen 3.1 Twee systemen Voorgerekt staal (prefab) pretensioning Nagerekt staal (bouwplaats) post-tensioning - Hechtende kabels in geïnjecteerde kabelkokers - Niet-hechtende kabels, inwendig of uitwendig aan de betondoorsnede

27 3.2 Voorgerekt staal aanspannen voorspanstaal vóór betonneren σ c = 0

28

29 3.3 Nagerekt staal aanspannen voorspanstaal na betonneren Bevestigen kabelkokers aan wapeningskorf Strengen in kabelkoker

30 Kabelkokers: plaatstaal of kunststof

31 Betonneren Plaatsen verankeringen

32 Aanspannen kabels controle van kracht en verlenging Voorspanvijzels

33 Hechtende voorspanning: injectie van de kabelkoker Corrosiebescherming voorspanstaal Samenwerking voorspanstaal en omringend beton: ε c = ε p

34

35 Niet-hechtende voorspanning uitwendig aan betondoorsnede bruggen Kabels in kunststofomhulling (HDPE) [35]

36 Voorgespannen bruggen met drie overspanningen met veranderlijke hoogte over de Ringvaart rond Gent (ontwerp Prof. D. Vandepitte; 1953) uitwendige voorspankabels

37 Brug in Kortrijksesteenweg morteldekking 35mm

38 Inwendige monostrengen zonder aanhechting (VZA) [38]

39 4 Ontwerpbeginselen 4.1 Normaalspanningen t.g.v. voorspanning σ c = P + A c Pey I c P invoeren als drukkracht met excentriciteit e inwerkend op betondoorsnede Langse normaalspanningen in bepaalde sectie t.g.v. voorspanning: Enkel functie van grootte en ligging van voorspankracht in die sectie Onafhankelijk van kabelbeloop elders in de balk Deze regel is over het algemeen niet geldig voor hyperstatische liggers

40 c σ σ σ σ Pi2 σ Pi1 c tadm c adm

41 c tadm c c adm σ σ σ Nazicht in BGT: Integrale voorspanning: σ ctadm = 0 Beperkte voorspanning: kleine trekspanningen toegelaten Gedeeltelijke voorspanning: scheurvorming toegelaten Waarden van w max en grenstoestand van decompressie volgens EC2 Milieuklasse Gewapend beton en voorspanning zonder aanhechting Voorspanning met aanhechting Quasi-permanente belastingscombinatie Frequente belastingscombinatie X0, XC1 0,4-0,2 XC2, XC3, XC4 XD1, XD2, XD3 XS1, XS2, XS3 0,3 decompressie 0,2 (**) - decompressie Decompressie: bereiken van nulspanning in het beton aan de uiterste vezel die aan trek onderworpen wordt onder de veranderlijke belastingen

42 4.2 Voorspanning als systeem van krachten uitgeoefend op betonelement Kabeltracés

43 Polygonaal kabeltracé e e 1 x e 0 θ 1 θ 2 e 2 Kabelbeloop l 1 l 2 P.tanθ 2 P.tanθ 1 P F P Uitwendige acties -P.e 1 -P.e 0 M-lijn -P.e 2 P. e 0 -e 1 l 1 P. e 2-e 0 l 2 V-lijn (V = - dm dx )

44 Gekromd kabeltracé p n = P ρ constant voor cirkelboog 2 d e p n = P 2 dx constant voor parabool radiale krachten benaderend verticale krachten

45 equivalente belasting aangrijpend op betonelement

46 4.2.2 Load-balancing method (T.Y. Lin) per vak : kabelbeloop en P zodanig dat g + χ q in evenwicht is met opwaartse acties t.g.v. voorspanning g + P = (g + y q) + P + (- y q) (g + y q) + P g + q + P = (g + y q) + P + (1 - y ) q enkel centrische P

47 vlakke vloerplaten met VZA [47]

48 5 Bijkomende aspecten 5.1 Hyperstatische constructies bij isostatische liggers kunnen vervormingen vrij optreden bij hyperstatische liggers: vervormingen worden verhinderd door verbindingen (steunpunten) hyperstatische momenten fictieve excentriciteiten (G. Magnel, 1947) brug in Sclayn over de Maas (1949) eerste brug in VB met twee overspanningen (elk 63m)

49 5.2 Nazicht UGT buiging f pd = f p0.1k γ S rekendiagram f p0.1k = 0,9 f pk γ S = 1,15 toegelaten vereenvoudiging A: karakteristiek diagram B: rekendiagrammen

50 5.3 Nazicht dwarskracht (UGT) Gunstige invloed van voorspanning op dwarskrachtsterkte: opwaartse krachten t.g.v. kabelbeloop (afbuigpunten, kromming) tegengesteld gericht aan de neerwaarts aangrijpende permanente en veranderlijke belasting langse druk: vermindering hoofdtrekspanning en uitstel van scheurvorming

51 5.4 Verankeringszones splijtwerking eindblokken [51]

52 splijtwapening [52]

53 5.5 Voorspanverliezen Ogenblikkelijke verliezen: P 0 P i wrijvingsverliezen, slip in verankeringen, ogenblikkelijke verkorting beton Tijdsafhankelijke verliezen: P i P(t) P krimp en kruip van beton, relaxatie voorspanstaal, interactie forfaitaire waarde voor de tijdsafhankelijke voorspanverliezen: 15 of 20 % van P i ; P = (0,85 of 0,80) P i σ pscr εcs = ( t, t 0 ) Ep + α ( σ σcpo 1 + α σ pmo cg + σ cpo ) ϕ ( t, t [ 1 + 0,8 ϕ ( t, t )] 0 0 ) + σ pr [53]

54 6 Slotbedenking Do not let us make long calculations in order to increase the accuracy. Let us rather concentrate on a good general conception of the structure to be made and see that the prestressing operation is done in the best possible manner. (G. Magnel, 1951)