Stabiliteitsstudie Woning Voeten

Transcriptie

1 Stabiliteitsstudie Woning Voeten 1 Gegeven Spant In rekening te brengen belastingen Eigengewicht (G k ) Permanente belasting (P) Windlast (W) Sneeuwlast (S n ) Gebruiksbelasting Combinaties van belastingen Maximale grenswaarden voor verticale doorbuiging Berekening stalen liggers dakstructuur Conclusie Bepaling steunpunten stalen liggers dakstructuur Ringbalk Bronnen: TABELLEN: Tabel 2.3-1: Berekening HEB 200 volgens UGT (1)... 5 Tabel 2.3-2: Berekening HEB 200 volgens UGT (2)... 6 Tabel 2.3-3: Berekening HEB 200 volgens GGT (1)... 6 Tabel 2.3-4: Berekening HEB 200 volgens GGT (2)... 7

2 DOSSIER VOETEN pg. 2/10 1 Gegeven Het betreft de stabiliteitscontrole en sterktecontrole van een stalen dakconstructie van een vakantiewoning in Frankrijk, gelegen te Commune de Narcy, Département de la Nièvre, Subdivision Polyvalente de la CHARITE SUR LOIRE. Wat betreft het gebruik van de normen in het kader van de huidige Eurocode wordt beroep gedaan op de NBN ENV : Eurocode 1 Bases du calcul et actions sur les structures Partie 2-3: Actions sur les structures Charges de neige voor wat de sneeuwbelastingen betreft (uitgave: 1 e éd. Mai 1995) en op de ENV : Basis of design and actions on structures Part 2-4: Actions on structures Wind actions voor wat de windbelasting betreft (uitgave: May 1995). Voor de verdere berekening worden zowel het eigengewicht van de structuur, het eigengewicht van de dakbedekking, de windlast en de sneeuwlast in rekening gebracht. De beschouwde combinaties van voornoemde belastingen gebeurt in overeenstemming met de regels van Eurocode 1: Basis of design and actions on structures. De dakstructuur bestaat uit een primaire stalen gordingenkap met houten keepers tussen de stalen liggers, zoals te zien op onderstaande figuur. 2 Spant 2.1 In rekening te brengen belastingen Eigengewicht (G k ) Het eigengewicht van de stalen constructie wordt in rekening gebracht. De veiligheidscoëfficiënt wordt in overeenstemming met de Eurocode op 1,35 gesteld en dit bij de uiterste grenstoestand, en op 1,00 bij de gebruiksgrenstoestand Permanente belasting (P) De dakbedekking bestaat uit een quartz zinken afwerking en een houten bebording. Samen met een isolatie bedraagt het eigengewicht van dergelijke afwerking 40kg/m². 1 De veiligheidscoëfficiënt wordt in overeenstemming met 1 Volgens gesprek met architect Janssens d.d. 29/11/2002.

3 DOSSIER VOETEN pg. 3/10 de Eurocode op 1,35 gesteld. Voor de gebruiksgrenstoestand wordt deze op 1,00 genomen Windlast (W) De externe windlast wordt opgedeeld in een winddruk en een windzuiging, aangevuld met een interne windlast. Beide worden in overeenstemming met de Eurocode 1 berekend (ENV , 1995). WIND Berekening volgens ENV : Basis of design and actions on structures Part 2-4: Actions on structures Wind actions (uitgave: May 1995) 5.2 External pressure upwind downwind w e =q ref.c e (z e ).c pe 665,4 N -285,2 N met q ref 422,5 422,5 c e (z e ) 2,25 2,25 c pe 0,7-0,3 5.3 Internal pressure upwind downwind w i =q ref.c e (z i ).c pi -237,7 N -237,7 N met q ref 422,5 422,5 c e (z i ) 2,25 2,25 c pi For a homogeneous distribution of openings for a nearly square building -0,25-0, Wind forces from pressures F w =q ref.c e (z j ).c d.c fj.a j 7.1 Reference wind pressure q ref =0,625.(v ref )² met v ref =c DIR.c TEM.c ALT.v ref,0 26,0 m/s v ref,0 gegeven volgens Annex A land FRANKRIJK 26,0 m/s c DIR gegeven volgens Annex A FRANKRIJK 1 c TEM gegeven volgens Annex A FRANKRIJK 1 c ALT gegeven volgens Annex A FRANKRIJK 1 (v ref voor een terugkeerperiode van 50 jaar) 8.1 Mean wind velocity v m (z)=c r (z).c t (z).v ref met v ref 26,0 m/s c r (z) Roughness coefficient c t (z) Topografy coefficient 8.2 Roughness coefficient c r (z)=k T.ln(z/z 0 ) voor z min <=z<=200m 0,939 met z min 4 m (Volgens Table 8.1: Terrain cateregories and related parameters: z 0 0,05 m Category II) k T 0,19 z 7 m (nokhoogte) 8.4 Topografy coefficient c t (z) Exposure coefficient c e (z) voor een c t (z)=1 2,25 (Volgens Figure 8.3: Exposure coefficient c e (z) as a function of height z above ground and terrain catergories I to IV for ct=1)

4 DOSSIER VOETEN pg. 4/ Criteria for the choise (1) The simple procedure may be used for buildings and chimneys less than 200m tall Duopitch roofs c pe,10 42 positive pitch angle external pressure coefficients for duopitch roofs voor θ=0 voor θ=90 loodrecht op dakvlak kops op dakvlak F 0,7 F -1,1 G 0,7 G -1,4 H 0,6 H -0,9 I -0,2 I -0,5 J -0, Sneeuwlast (S n ) De sneeuwlast wordt in overeenstemming met de Eurocode berekend (ENV , 1995). SNEEUW Berekening volgens ENV : Bases du calcul et actions sur les structures Part 2-3: Actions sur les structures Charges de neige (uitgave: mai 1995) 7.2 Toitures en pente 42 positive pitch angle met µ 1 0,48 µ 2 0,66 voor zone 1A (ENV : 1995: Annex A: A.5 France) S 0, S k 0,45 kn/m² s k 0,30 kn/m² Gebruiksbelasting De gebruiksbelasting die voor een dak categorie G, Ontoegankelijke daken met een helling > 40 in rekening wordt gebracht is een verdeelde belasting van 0 kn/m² en een puntlast van 1,5kN 2.2 Combinaties van belastingen De norm NBN ENV en haar nationaal aanwendingsdocument (NAD) beschrijven de belastingscombinaties waarmee men dient rekening te houden bij het dimensioneren van houten draagconstructies. Voor de berekening van de UGT (uiterste grens toestand, breukgrens) worden volgende combinaties beschouwd 2 : 1,35 x (G k +P) + 1,50 x W + 0,45 x S n 1,35 x (G k +P) + 1,50 x S n + 0,45 x W 1,35 x (G k +P) + 1,50 x Q k Voor de berekening van de GGT (gebruiksgrenstoestand) worden volgende combinaties beschouwd 3 : 1,00 x (G k +P) + 1,00 x W + 0,30 x S n (zeldzame combinatie) 1,00 x (G k +P) + 1,50 x S n + 0,30 x W (zeldzame combinatie) 1,35 x (G k +P) + 1,50 x Q k (frequent combinatie) 2 Zie ook : Tabel 9, Lassoie (2001). 3 Zie ook : Tabel 9, Lassoie (2001).

5 DOSSIER VOETEN pg. 5/ Maximale grenswaarden voor verticale doorbuiging In overeenstemming met E3 voor geschoorde gebouwen, Tabel VIII.2 Aanbevolen grenswaarden voor verticale doorbuigingen is de maximaal toegestane doorbuiging δ max = L/200, en dit voor daken algemeen. Gezien de overspanning van kopse gevel tot kopse gevel 10m (10.000mm) bedraagt, betekent dit een maximale verticale doorbuiging van 50mm. 3 Berekening stalen liggers dakstructuur Tabel 2.3-1: Berekening HEB 200 volgens UGT (1) profiel HEB 200 gewicht kg/m 61,29 ofte 0,6129 kn/m E N/mm² I e 100,0 mm belasting eigengewicht 0,613 kn/m VC 1,35 0,827 kn/m permanente belasting 0,624 kn/m 1,35 0,842 kn/m dienstlast 0,000 kn/m 1,00 0,000 kn/m sneeuw 0,470 kn/m 1,50 0,705 kn/m wind 1,900 kn/m 0,45 0,855 kn/m TOTAAL 3,230 kn/m overspanning 10,0 m 50 mm δ max L/ 200 M max doorbuiging 40,37 knm 35,2 mm maximaal optredende normaalspanning σ 70,88 N/mm² oké

6 DOSSIER VOETEN pg. 6/10 Tabel 2.3-2: Berekening HEB 200 volgens UGT (2) profiel HEB 200 gewicht kg/m 61,29 ofte 0,6129 kn/m E N/mm² I e 100,0 mm belasting eigengewicht 0,613 kn/m VC 1,35 0,827 kn/m permanente belasting 0,624 kn/m 1,35 0,842 kn/m dienstlast 0,000 kn/m 1,00 0,000 kn/m sneeuw 0,470 kn/m 0,45 0,212 kn/m wind 1,900 kn/m 1,50 2,850 kn/m TOTAAL 4,731 kn/m overspanning 10,0 m 50 mm δ max L/ 200 M max doorbuiging 59,14 knm 51,5 mm maximaal optredende normaalspanning σ 103,83 N/mm² oké Tabel 2.3-3: Berekening HEB 200 volgens GGT (1) profiel HEB 200 gewicht kg/m 61,29 ofte 0,6129 kn/m E N/mm² I e 100,0 mm belasting eigengewicht 0,613 kn/m VC 1,00 0,613 kn/m permanente belasting 0,624 kn/m 1,00 0,624 kn/m dienstlast 0,000 kn/m 1,00 0,000 kn/m sneeuw 0,470 kn/m 0,30 0,141 kn/m wind 1,900 kn/m 1,00 1,900 kn/m TOTAAL 3,278 kn/m overspanning 10,0 m 50 mm δ max L/ 200 M max doorbuiging 40,97 knm 35,7 mm maximaal optredende normaalspanning σ 71,93 N/mm² oké

7 DOSSIER VOETEN pg. 7/10 Tabel 2.3-4: Berekening HEB 200 volgens GGT (2) profiel HEB 200 gewicht kg/m 61,29 ofte 0,6129 kn/m E N/mm² I e 100,0 mm belasting eigengewicht 0,613 kn/m VC 1,00 0,613 kn/m permanente belasting 0,624 kn/m 1,00 0,624 kn/m dienstlast 0,000 kn/m 1,00 0,000 kn/m sneeuw 0,470 kn/m 1,00 0,470 kn/m wind 1,900 kn/m 0,30 0,570 kn/m TOTAAL 2,277 kn/m overspanning 10,0 m 50 mm δ max L/ 200 M max doorbuiging 28,46 knm 24,8 mm maximaal optredende normaalspanning σ 49,97 N/mm² oké 3.1 Conclusie De doorbuiging in gebruiksgrenstoestand (GGT) is bepalend voor de dimensionering van de stalen liggers. Bij een profiel HEB 200 is de maximale doorbuiging 35,7mm of zijnde L/280. De aanbevolen grenswaarden voor de vervorming van een houten dak wordt op 1/250 gesteld, hetgeen in dit geval aanvaardbaar is. De liggers worden op de beide uiteinden voorzien van twee boorgaten 22mm. Maximaal optredend moment (UGT) Maximale verticale boorbuiging (GGT) Aanvaardbaar? HEB ,87kNm (zie Tabel 2.3-1) 35,7mm (zie Tabel 2.3-3) Ja 4 Bepaling steunpunten stalen liggers dakstructuur Het verticale reactiekracht R z ter hoogte van het steunpunt bedraagt 24,21kN, terwijl de horizontale reactiekracht maximaal 6,94kN bedraagt. De verankering dient te gebeuren op een betonnen sokkel en dit aan de hand van 2 chemische ankers Hilti HAS Grade 5.8 M20 en een voegmortel Hilti HIT RE 500 Injection Mortar en dit bij een diepte van het boorgat van 175mm. De detaillering en de afmetingen van de opleg zijn in overeenstemming met de detailtekening /1/1.

8 DOSSIER VOETEN pg. 8/10 5 Ringbalk profiel RECHTHOEK hoogte 380 breedte 250 gewicht kg/m 237,5 ofte 2,375 kn/m E N/mm² voor C20/25 I mm 4 e 190,0 mm belasting eigengewicht 2,375 kn/m VC 1,35 3,206 kn/m permanente belasting 0,314 kn/m 1,50 0,471 kn/m dienstlast 0,000 kn/m 1,00 0,000 kn/m sneeuw 0,234 kn/m 1,50 0,351 kn/m wind 0,706 kn/m 1,50 1,059 kn/m TOTAAL 5,087 kn/m overspanning 1,86 m 9 mm δ max L/ 200 M max doorbuiging 2,20 knm 0,0 mm maximaal optredende normaalspanning σ 0,37 N/mm² oké DWARSKRACHTEN optredende dwarskracht 4,73 kn d 340 mm bw 250 mm K 1,7670 fck 25 N/mm² ρ l 0,0036 V Rd1 31,30 kn diam 14 aantal 2 A sl 307,9 mm² VERANKERINGSLENGTES gegevens diameter 12 mm betonkwaliteit f ck 25 N/mm² staalkwaliteit f yd 347 N/mm² A s,req A s,prov 143 mm² 226 mm² α a 1 geen rechte staven grenskleefspanning f bd 2,6 N/mm² staven met hoge hechting rekensterkte beton f cdu 14,2 N/mm² minimale verankeringslengte l b,min 120 mm nodige basisverankeringslengte l b 396 mm vereiste verankeringslengte l b,net 251 mm 0,3*l b 10*diam 100mm 118, mm 120

9 DOSSIER VOETEN pg. 9/10 De ringbalk wordt over de gehele omtrek van de woning gegoten en heeft een constante hoogte over de volledige lengte van 380mm. De wapening bedraagt 2 12 onderwapening en 2 12 bovenwapening. Beugels van 8 dienen als constructieve wapening en minimum dwarskrachtwapening. Een verhoging van de balk kan bij mogelijks andere technische overwegingen en dit zonder verdere aanpassing van de opgegeven wapening. Aangenomen wordt een cellenbeton van klasse C2/04, dikte 240mm. De maximale belasting pm bedraagt in dit geval voor een karakteristieke druksterkte van 2N/mm². De bekomen waarde voor de karakteristieke druksterkte van het metselwerk wordt volgens de methode van de toelaatbare spanningen herleid naar een toelaatbare druksterkte f adm door f k te delen door een veiligheidscoëfficient overeenstemmend met de graad van nazicht. Deze laatste bedraagt voor YTONG 4,5. Zodoende bekomen we voor f adm : C2/04 : f adm = 0,44 N/mm² (Ytong, 2002). Bij een breedte van 240mm en een lengte van 1000mm betekent dit de maximale belasting van 5,1kN/m een spanning veroorzaakt in het cellenbeton van: 5100N = 0,02125 N mm² (1000mm 240mm) Dit betekent dat bij een breedte van 240mm het cellenbeton een capaciteit heeft van 105,6kN/m. De reserve is dus zeker aanvaardbaar. Opgemaakt te Zulte, 14/01/2003 ir. Declerck

10 DOSSIER VOETEN pg. 10/10 6 Bronnen: Lassoie, L. (2001) Dimensioneren van houtconstructies, Deel 2: Houten dakconstructies, in: WTCB-Tijdschrift, winter 2001: pp Ytong (2002): ENV (1995) Basis of design and actions on structures Part 2-4: Actions on structures, Wind actions. Uitgave: May ENV (1995) Bases du calcul et actions sur les structures Part 2-3: Actions sur les structures, Charges de neige. Uitgave: mai 1995.