6 Samenhang. 6.2 Wiskunde, scheikunde, biologie en techniek Harrie Eijkelhof

Transcriptie

1 6 Samenhang 6.2 Wiskunde, scheikunde, biologie en techniek Harrie Eijkelhof Inleiding Het voortgezet onderwijs heeft twee belangrijke doelen: algemene vorming en voorbereiding op vervolgonderwijs. In de onderbouw staat de algemene vorming centraal, in de bovenbouw is algemene vorming nog wel een doelstelling maar daar wordt geleidelijk de oriëntatie en voorbereiding op het middelbaar beroepsonderwijs en hoger onderwijs belangrijker. Op havo en vwo is dat laatste zichtbaar in de profielen, naast de voor alle leerlingen verplichte vakken. In het voortgezet onderwijs gaat de specialisatie niet zo ver dat leerlingen zich op één vervolgopleiding (bijvoorbeeld natuurkunde of wiskunde) richten. Zij volgen dus een flink aantal vakken, meestal elk gegeven door een andere leraar. Wanneer die vakken los van elkaar worden gegeven, bestaat het risico dat leerlingen een verbrokkeld beeld krijgen van kennis, soms nog gekoppeld aan de specifieke leraar. Dat bereidt leerlingen onvoldoende voor op het interpreteren van buitenschoolse ontwikkelingen dat veelal kennis vanuit meerdere disciplines vereist, maar geeft hen ook geen goed zicht op de talrijke interdisciplinaire vervolgopleidingen. Kortom, het zou goed zijn als het onderwijs veel samenhang vertoont. Leerlingen zien dan dat kennis vanuit verschillende disciplines van belang is om een onderwerp te begrijpen, zien de overeenkomsten en verschillen tussen de inhoud en benaderingen van disciplines en worden beter voorbereid op het vervolgonderwijs. In deze paragraaf wordt achtereenvolgens ingegaan op de verschillende vormen van samenhangend onderwijs en een aantal recente ontwikkelingen op dit gebied, met ten slotte speciale aandacht voor de relatie tussen de vakken wiskunde en natuurkunde. Samenhangend onderwijs Er zijn verschillende termen in omloop die van belang zijn om samenhangend onderwijs te beschrijven. In het boek Introduction to Interdisciplinary Studies (Repko et al, 2014) wordt het volgende onderscheid gemaakt: monodisciplinair: een onderwerp wordt vanuit één vakdiscipline benaderd, bijvoorbeeld de biologie van het hart, multidisciplinair: een onderwerp wordt vanuit verschillende disciplines benaderd, maar er worden geen verbindingen gelegd tussen de disciplines; de kennis wordt los van elkaar gepresenteerd, bijvoorbeeld de natuurkunde van het hart naast de scheikunde van het hart, interdisciplinair: een onderwerp wordt vanuit verschillende disciplines benaderd én er worden verbindingen gelegd tussen de disciplines, bijvoorbeeld het analyseren van processen in het hart waarin kennis van scheikunde, biologie en natuurkunde een rol spelen, transdisciplinair: zoals interdisciplinair, maar met inbreng van kennis vanuit de gebruikers (praktijkkennis), bijvoorbeeld de kennis en ervaring van een cardioloog worden betrokken bij het bestuderen van hartprocessen. Het zal duidelijk zijn dat interdisciplinair onderwijs eisen stelt aan leraren en scholen. Wanneer het wordt verzorgd door één leraar die onvoldoende vertrouwd is met de karakteristieke aspecten van de verschillende disciplines kan het leiden tot oppervlakkigheid. Wanneer meerdere leraren betrokken zijn, stelt dit eisen aan de onderlinge samenwerking. Later komen we hier nog op terug. In de praktijk vinden we verschillende vormen van samenhang in het onderwijs. Allereerst kan er sprake zijn van afstemming tussen leraren van verschillende vakken wat betreft de volgorde van behandeling van onderwerpen (bijvoorbeeld differentiëren bij wiskunde en natuurkunde), de karakteristieke benadering van begrippen (bijvoorbeeld het verschillend gebruik van het begrip energie bij natuurkunde, scheikunde en biologie), de vaardigheden (bijvoorbeeld afspraken tussen vakken over leerlijnen voor de vaardigheden onderzoeken, ontwerpen en modelleren) en de denkwijzen (bijvoorbeeld het gebruik van systemen of het hanteren van het concept duurzaamheid). Andere vormen van samenhang zijn onderwijs in een leergebied waarin twee of meer vakken gecombineerd worden (bijvoorbeeld in de onderbouw natuur- en scheikunde, of mens en natuur), interdisciplinaire schoolvakken (bijvoorbeeld NLT en O&O, zie paragraaf 6.3) en projectonderwijs (bijvoorbeeld een week over een thema zoals duurzaamheid of

2 verschijnselen in het vrije veld). Voorbeelden van samenhang Het streven naar meer samenhang in het onderwijs is niet nieuw. We presenteren hier een aantal vrij recente voorbeelden. SONaTe Het project Samenhangend Onderwijs in Natuur en Techniek (SONa- Te) werd in de jaren gefinancierd door de Stichting Axis (een voorloper van het Platform BètaTechniek) om binnen- en buitenlandse ervaringen met samenhangend onderwijs in kaart te brengen en daar lering uit te trekken. Het project heeft vijf publicaties opgeleverd. In de eerste publicatie is beschreven op welke manier negen scholen (vmbo, havo en vwo) samenhangend onderwijs in natuur en techniek hebben gerealiseerd (Geraedts et al, 2001). In de meeste gevallen waren de motieven van deze scholen van pedagogische en organisatorische aard, minder van inhoudelijke aard. De ontwikkeling van samenhangend onderwijs blijkt een langdurig proces te zijn, waarin veel factoren een rol spelen: facilitering door de schoolleiding, draagvlak onder collega s, de beschikbaarheid van geschikte methoden, en tijd en inzet van leraren. De aanbevelingen zijn gericht op leraren, schoolleiding, educatieve uitgeverijen en de overheid. Het doel van het tweede onderzoek was het signaleren van mogelijkheden om samenhangend leren in de bovenbouw te bevorderen door het in kaart brengen van goede praktijkervaringen en het analyseren van deze ervaringen met het oog op bruikbaarheid voor andere scholen (Zegers et al, 2002). Op basis van een bezoek aan tien scholen en gesprekken met schoolleiders, leraren en leerlingen wordt geconstateerd dat op deze scholen geen sprake is van volledige vakkencoördinatie, maar dat de nadruk ligt op de uitvoering van projecten die gericht zijn op practicum: een gemeenschappelijk bètalab, de verdeling van praktische opdrachten en de begeleiding van profielwerkstukken. Inhoudelijke afstemming vindt weinig plaats. Het vak ANW (zie paragraaf 6.3) is in een enkel geval katalysator voor overleg tussen leraren en secties. Het doel van het derde onderzoek was lessen te trekken uit de analyse van programmatische ontwikkelingen in vijf landen (VS, Schotland, Israël, Duitsland en Canada) (Van Engelen et al, 2003a). Daartoe zijn leerplandocumenten bestudeerd op de mate waarin recht wordt gedaan aan de identiteit van de verschillende kennisgebieden en richting wordt gegeven aan het streven naar meer samenhang in het onderwijs. Qua onderwijsvisie vertonen de documenten geen grote verschillen. Voor de leeftijdsgroep van jaar ligt de nadruk op het verwerven van kennis, vaardigheden en attitudes die buitenschools functioneel zijn. Vakinhoudelijk zijn de verschillen beperkt. Er zijn wel grote verschillen in de indeling van de curricula: soms volledig geïntegreerd, soms met een herkenbare indeling naar de traditionele vakken. Opmerkelijk is dat in de VS, Canada en Israël gebruik wordt gemaakt van interdisciplinaire concepten zoals systemen, modellen, energie, interacties, veranderingen en schaal. Aanbevolen wordt om ook in het Nederlandse onderwijs meer aandacht aan dit soort concepten te besteden om samenhang te bevorderen. De vierde studie richtte zich op analyse van geïntegreerd lesmateriaal voor natuur en techniek bestemd voor leerlingen van jaar (Van Engelen et al, 2003b). Onderzocht werd welke componenten van leerboeken één- en meervakkig zijn en welke benaderingen van vakkenintegratie worden gebruikt. Gekozen is voor vier Engelse, een Canadese en vier Nederlandse methoden. Het lesmateriaal laat integratie vooral zien op het niveau van een hoofdstuk, paragrafen zijn veelal eenvakkig. Slechts incidenteel is gekozen voor een vaardigheidsbenadering, deze vormen geen rode draad in de leergangen. In sommige leerboeken wordt de identiteit van de verschillende vakken zichtbaar gemaakt. Aanbevelingen worden gegeven voor een werkwijze voor het kiezen van geïntegreerd lesmateriaal op school in de vorm van vijf stappen. In de laatste publicatie zijn drie manieren om inhoudelijke samenhang vorm te geven aan de hand van een voorbeeld uitgewerkt (Zegers et al, 2003): transport in levende systemen, energie en verbanden tussen grootheden. Inhoudelijke samenhang Transport in levende systemen Enerzijds wordt aandacht besteed aan de samenhang binnen het vak biologie, met name door onderscheid te maken naar organisatieniveau en micro- en macroprocessen op elk van de systeemniveaus cel, organisme, ecosysteem en systeem Aarde. Anderzijds is aangegeven welke kennis uit de andere exacte vakken vereist is voor een goed inzicht in transportprocessen (bijvoorbeeld diffusie, osmose en fotosynthese).

3 Energie In elk van de disciplines natuurkunde, scheikunde en biologie speelt energie een belangrijke rol. Theoretisch is het een lastig begrip dat bovendien in het dagelijks leven in andere betekenissen wordt gebruikt dan in de natuurwetenschappen. In de vakdidactische literatuur zijn de betreffende begripsproblemen veelvuldig beschreven (zie paragraaf 4.2.2). Uit het SONaTe-onderzoek blijkt dat het begrip op weinig samenhangende wijze in de vakken en leerjaren ter sprake komt. Aanbevelingen voor een leerlijn worden gegeven, van onderbouw tot bovenbouw. Verbanden tussen grootheden In alle natuurwetenschappen spelen deze relaties een belangrijke rol en de wiskunde is daarbij onmisbaar. Het onderzoek laat zien dat in alle exacte vakken op geheel eigen wijze aandacht wordt besteed aan verbanden tussen grootheden. De aard van dit probleem wordt beschreven, naast voorbeelden om meer samenhang te brengen, van onderbouw tot bovenbouw. Examenprogramma s Vanaf 2013 zijn voor havo en vwo nieuwe examenprogramma s ingevoerd voor natuurkunde, scheikunde, biologie, wiskunde en NLT. Het bevorderen van samenhang werd nagestreefd, zonder echter het vakspecifieke karakter prijs te geven. De vijf programmacommissies hebben gekozen voor een gemeenschappelijke aanpak van eindtermen in domein A (vaardigheden). Vier subdomeinen hebben betrekking op algemene, profieloverstijgende vaardigheden (informatievaardigheden, communiceren, reflecteren op leren, en oriëntatie op studie en beroep). Vijf subdomeinen zijn gemeenschappelijk op natuurprofielniveau (onderzoeken, ontwerpen, modelvorming, instrumentarium, en waarderen en oordelen). Ten slotte volgt een aantal subdomeinen die specifiek zijn voor een schoolvak. De bedoeling is dat dit het overleg tussen vaksecties faciliteert. Namens de vernieuwingscommissies natuurkunde, scheikunde, biologie en NLT is een aparte publicatie uitgebracht om richting te geven aan het bevorderen van afstemming van het onderwijs met de programma s (Boersma et al, 2011). Het eerste deel van het document gaat over samenhang tussen de natuurwetenschappelijke schoolvakken: wenselijkheid, knelpunten en mogelijkheden. Drie mogelijkheden worden uitgewerkt: kernconcepten (systeem, schaal, verandering, energie, materie, ruimte, tijd en wisselwerking), vaardigheden (onderzoeken, ontwerpen en modelleren, naast de algemene vaardigheden) en contexten in thema s (communicatie, duurzaamheid, gezondheid, materialen, transport, veiligheid, voeding en wereldbeeld). In het tweede deel van de publicatie wordt samenhang belicht vanuit het perspectief van de disciplines natuurkunde, scheikunde en biologie. Het gaat dan om gemeenschappelijke kernconcepten, typerende denk- en werkwijzen en gemeenschappelijke thema s. In uitvoerige bijlagen worden voorbeelden uitgewerkt van mogelijkheden voor samenhang tussen paren van schoolvakken, zowel voor havo als vwo. Naar aanleiding van de invoering van de nieuwe examenprogramma s zijn door de SLO twee handreikingen gepubliceerd om samenhang in de bovenbouw te bevorderen: de eerste voor biologie, natuur- en scheikunde (Braam & Paus, 2013) en de tweede voor natuur- en wiskunde (Van de Konijnenberg et al, 2015). De tweede handreiking wordt later in deze paragraaf samengevat, daar waar het gaat over de samenhang tussen wiskunde en natuurkunde. Next Generation Science Standards In de VS bestaan geen landelijke examenprogramma s omdat de staten (en daarbinnen vaak de districten) zelf zeggenschap hebben over het onderwijs. Sinds de jaren 90 van de vorige eeuw worden landelijk voor wiskunde en natuurwetenshappen zogenaamde standards gepubliceerd, waarin leerdoelen worden geformuleerd die door veel (maar niet alle) staten worden gehanteerd. Voor natuurwetenschappen verscheen een eerste editie in Op grond van de ervaringen hiermee en nieuwe inzichten naast zorgen over de staat van het Amerikaanse onderwijs op grond van internationale vergelijkingen is de laatste jaren gewerkt aan een nieuwe versie. Deze versie, de Next Generation Science Standards (NGSS) uit 2013 is gebaseerd op een raamwerk dat in consultatie met een groot aantal wetenschappers, leraren en didactici is geformuleerd: A Framework for K-12 Science Education: Practices, Crosscutting Concepts, and Core Ideas (NRC, 2012). Uitgegaan wordt van het principe van driedimensionaal onderwijs waarin practices, crosscutting concepts en core ideas gecombineerd worden. Practices verwijzen naar de manier waarop wetenschappers, technologen, ingenieurs en technici werken. Crosscutting concepts zijn gemeenschappelijke denkwijzen waarvan veel gebruik wordt gemaakt, bijvoorbeeld oorzaak en gevolg, systemen, en patronen (vergelijkbaar met de eerder genoemde kernconcepten). Core ideas omvatten de vakinhouden op het gebied van natuurkunde, scheikunde, biologie, aard- en ruimtewetenschappen, en technologie. De aanbeveling is deze drie dimensies te verstrengelen in onderwijs en toetsing. De disciplinaire samenhang zit dan vooral in de practices en crosscutting concepts.

4 De nieuwe standards geven richting aan het onderwijs aan leerlingen van 5-18 jaar, en zijn inmiddels geaccepteerd door zeventien staten (stand van zaken februari 2016). Kennisbasis onderbouw vo Mede geïnspireerd door de bovengenoemde Amerikaanse ontwikkelingen en voortbouwend op Nederlandse ervaringen en publicaties is door een projectgroep van de SLO in 2014 een kennisbasis gepubliceerd voor het onderwijs in de natuurwetenschappen en technologie in de onderbouw voortgezet onderwijs (Ottevanger et al, 2014; Eijkelhof, 2014). Kenmerkend is ook hier het gebruik van drie dimensies, genaamd vakinhouden, karakteristieke werkwijzen en karakteristieke denkwijzen. De kennisbasis heeft niet het karakter van voorschrift, maar is bedoeld als een richtinggevende handreiking, enerzijds om meer samenhang te realiseren in het onderwijs en anderzijds om het onderwijs voor de leerlingen meer betekenisvol te maken. De denk- en werkwijzen zijn door de projectgroep nader uitgewerkt in doelen, vragen en lesmateriaal. Een website met nadere informatie is in wording. In NVOX zullen vanaf september 2016 artikelen verschijnen over de kennisbasis. Er bestaan plannen om deze kennisbasis uit te breiden richting primair onderwijs en de tweede fase van het voortgezet onderwijs om doorlopende leerlijnen te bevorderen. Natuur, leven en technologie Het profielkeuzevak Natuur, leven en technologie (NLT) (zie paragraaf 6.3) bouwt voort op de vakken wiskunde, natuurkunde, scheikunde en biologie, en wordt afgesloten met een schoolexamen. De rond de tachtig beschikbare modules zijn vrijwel allemaal interdisciplinair, maar de mate waarin de verschillende disciplines aan bod komen verschilt. Interdisciplinariteit in NLT Een karakteristieke eindterm in het vwo-programma NLT is die van subdomein B1 wat betreft interdisciplinariteit: 14 De kandidaat kan relevante conceptuele kennis en benaderingen uit in ieder geval de aardwetenschappen, de biologie, de natuurkunde, de scheikunde en de wiskunde gebruiken om interdisciplinaire vraagstukken te analyseren die betrekking hebben op de domeinen C t/m F. De kandidaat kan daarbij: reflecteren op de rol van de verschillende disciplines bij een interdisciplinaire aanpak, situaties analyseren aan de hand van de termen modelvorming, systeem, schaal en verandering, experimenteel onderzoek en/of simulaties uitvoeren dan wel resultaten van experimenten en/of simulaties interpreteren, technologische oplossingen ontwerpen dan wel ontworpen technologische oplossingen evalueren. De modules overdekken een breed scala aan ontwikkelingen in wetenschap en technologie. Het geven van het vak vereist een multidisciplinair team van leraren die gezamenlijk verantwoordelijk zijn voor het onderwijs. Samenhang wiskunde en natuurkunde Het wiskundeonderwijs is niet alleen gericht op gebruik van wiskunde in de bètavakken, maar de relatie tussen deze vakken is wel speciaal. Het vak mechanica op de HBS werd vroeger tot de wiskunde gerekend en vooral theoretisch gegeven. Pas na decennia van strijd met natuurkundigen over het al dan niet experimentele karakter van mechanica is dit vak in 1962 op de HBS onderdeel van het schoolvak natuurkunde geworden (Van Genderen, 1989; La Bastide-Van Gemert, 2006). Wiskunde wordt vaak gezien als taal van natuurkunde. In wetenschappelijke publicaties van natuurkundigen speelt wiskunde een belangrijke rol. Met name in het schoolvak natuurkunde wordt veel met formules gewerkt, waardoor samenhang met het wiskundeonderwijs voor de hand zou liggen. In de praktijk is die samenhang niet altijd optimaal. Er zijn nog maar weinig leraren bevoegd voor wiskunde én natuurkunde (vroeger was dat meer gebruikelijk). Natuurkunde is voor veel vervolgopleidingen een instroomeis, ook voor opleidingen waarin wiskunde een minder prominente rol speelt dan in de natuurkunde. Dat zet een rem op de diepgang waarin wiskunde aan bod kan komen in het natuurkundeonderwijs. De samenhang tussen natuur- en wiskunde wordt ook niet bevorderd door de mogelijkheid voor leerlingen met een NG-profiel om wiskunde A te kiezen, een programma dat sterk verschilt van dat van wiskunde B. Dat betekent dat in de natuurkundelessen leerlingen onderwijs volgen met verschillende wiskundekennis. Daarnaast zijn er grote verschillen in de manier van benaderen van de wiskunde door leraren in de natuurwetenschappelijke vakken en de wiskunde. Zo

5 stellen in natuurkundige formules de symbolen concepten voor die in betekenis van elkaar kunnen verschillen, onder andere in eenheden. Ook in grafieken wordt altijd met eenheden gewerkt. In de wiskunde kunnen symbolen als x en y doorgaans bij elkaar worden opgeteld, terwijl dat in de natuurwetenschappelijke vakken juist niet kan. Verder zijn er verschillen in taalgebruik, nauwkeurigheid, notaties, gebruik van tabellen, het begrip evenredigheid, de interpretatie van vectoren en het gebruik van het gelijkheidsteken. Leraren zijn zich niet altijd bewust van deze verschillen en dat betekent dat leerlingen zelf de verbinding moeten zien te leggen. Hieronder geven we een aantal voorbeelden van projecten in Nederland en Engeland, gericht op het dichten van de kloof tussen wiskunde en natuurkunde. SaLVO In het project SAmenhangend Leren Voortgezet Onderwijs (SaLVO) is lesmateriaal ontwikkeld waarin de samenhang tussen wiskunde en de natuurwetenschappen wordt versterkt (Mooldijk, 2008). Het SaLVO-project streeft de volgende doelen na: ontwikkelen van voorbeeldlesmateriaal rondom een doorlopende leerlijn voor verbanden tussen grootheden, en verzorgen van nascholing rondom het aanbrengen van samenhang tussen vakken in het algemeen en tussen verbanden tussen grootheden in het bijzonder. SLO Ter gelegenheid van de invoering van de nieuwe examenprogramma s natuurkunde en wiskunde voor havo en vwo is door een SLO-werkgroep in 2015 een publicatie geschreven met veertien aanbevelingen voor de afstemming tussen wiskunde en natuurkunde (Van de Konijnenberg et al, 2015). Deze aanbevelingen worden behandeld in acht thema s: rekenkundige en wiskundige vaardigheden in de onder- en bovenbouw, examenwerkwoorden, manipuleren van expressies, nauwkeurigheid en afronden, notaties, evenredigheid en verhoudingen, vectoren in de wiskunde en natuurkunde, en hulpmiddelen. In een van de bijlagen is een lijst opgenomen van begrippen die volgens de diverse wiskundeprogramma s (havo A en B; vwo A, B en C) op het examen bekend worden verondersteld. ASE In de nieuwe examenprogramma s biologie, scheikunde en natuurkunde in Engeland (voor 16-jarigen) wordt meer aandacht gegeven aan het gebruik van wiskunde. Mede naar aanleiding daarvan is door de Nuffield Foundation in samenwerking met de Association for Science Education (ASE, de Britse NVON) een project uitgevoerd waarin de taal van de wiskunde in het science- onderwijs centraal staat. Dit project heeft twee publicaties opgeleverd. De eerste publicatie beschrijft een groot aantal wiskundige begrippen die van belang zijn voor de science-lessen (Boohan, 2016). Het gaat daarbij om de verheldering van de terminologie en om het signaleren van problemen die leerlingen daarmee zouden kunnen hebben. De tien hoofdstukken hebben betrekking op dataverzameling, berekeningen (inclusief significante cijfers en ordes van grootte), gegevens presenteren in tabellen en grafieken, maken van diagrammen en grafieken, evenredigheid en verhouding, variabiliteit, relaties in lijngrafieken, relaties in niet-lineaire grafieken, natuurwetenschappelijke modellen en wiskundige vergelijkingen, en wiskunde en de wereld. De tweede publicatie beschrijft acht voorbeelden van onderwijs over wiskundige onderwerpen in science-lessen (Needham, 2016). Centraal staan de vragen hoe leerlingen op de activiteiten reageren en hoe leraren wiskunde en science op school met elkaar samenwerken. De acht praktijkvoorbeelden gaan over tekenen van grafieken, afleiden van grootheiden uit gradiënten, taalgebruik bij het interpreteren van grafieken, taalgebruik bij het beschrijven van verschillende soorten gegevens, een projectdag math-science over vergelijkingen en grafieken, samenwerking op school in het taalgebruik over grafieken, mol-berekening in de scheikundelessen, en interpreteren van grafieken. Samenhang realiseren Samenhang in het onderwijs brengen is meer dan het maken van een aantal afspraken met collega s. Was het maar zo simpel. Elk van de schoolvakken heeft een lange traditie, deels geworteld in de cultuur van de vakdiscipline. Hierboven is al aandacht besteed aan de verschillen tussen natuurkunde en wiskunde. Bruggen slaan tussen de schoolvakken vereist inzicht in de overeenkomsten en verschillen tussen de vakken. Die verschillen hebben te maken met een eigenheid in vraagstelling, onderzoeksthema s en concepten. De verschillende disciplines kunnen globaal als volgt worden gekenschetst (Repko et al, 2014): biologie: kijkt vooral naar de levensverschijnselen, zoals die zich in werkelijkheid voordoen, scheikunde: kijkt naar eigenschappen van elementen, zowel individueel als in samenstellingen, natuurkunde: kijkt vooral naar basiswetten, begint bij het eenvoudige en

6 werkt dan toe naar meer complexe situaties, wiskunde: kijkt naar patronen en structuren van geabstraheerde kwantitatieve en meetkundige werelden. Dit soort verschillen vinden we niet alleen tussen de schoolvakken, maar ook in tal van organisaties en afdelingen die met elkaar moeten zien samen te werken. Onbegrip leidt dan vaak tot problemen. In het onderwijs vinden we dit soort verschillen ook terug als het gaat om het samenwerken van leraren met onderzoekers. Het sterkst komt dat naar voren als leraren in het voortgezet onderwijs een promotieonderzoek uitvoeren. Dan blijkt dat het doen van onderzoek iets heel anders is dan lesgeven. Er wordt een ander beroep op je gedaan door je omgeving, de eisen aan het werk zijn anders, de werksfeer verschilt en de werkcontacten zijn van een andere aard. Dat vraagt vaak enige tijd van aanpassing en wederzijds begrip bij de collega s op de twee werkplekken. In de literatuur staat dit probleem bekend onder de term boundary crossing (Akkerman & Bakker, 2011; 2012). Letterlijk vertalen met grensoverschrijdend wekt een negatieve indruk (gedrag!), dus we houden het hier maar op de Engelse term. Effectieve boundary crossing wordt bevorderd door vier soorten van activiteiten, ook wel leermechanismen genoemd: identificatie: beschrijven van de overeenkomsten en verschillen tussen in dit geval de schoolvakken, coördinatie: het maken van afspraken om af te stemmen en/of samen te werken, reflectie: het onderling uitwisselen van visies en ervaringen van leraren, transformatie: het veranderen van het lesgeven in de afzonderlijke vakken en/of het gezamenlijk ontwikkelen van onderwijs. Dit vraagt het een en ander van individuele leraren (interesse en tijd om je te verdiepen in de cultuur en praktijk van andere vakken), maar ook van teams en de school. Daarbij kan een nuttige rol worden vervuld door leraren (of buitenschoolse experts) die vertrouwd zijn met de verschillende culturen van schoolvakken op grond van hun kennis en ervaring. Literatuur Akkerman, S.F. & Bakker, A. (2011). Boundary crossing and boundary objects. Review of Educational Research 81, Akkerman, S., & Bakker, A. (2012). Het leerpotentieel van grenzen. Boundary crossing binnen en tussen organisaties. Opleiding en Ontwikkeling 1, Boersma, K., Bulte, A., Krüger, J., Pieters, M. & Seller, F. (2011). Samenhang in het natuurwetenschappelijk onderwijs voor havo en vwo. Utrecht: Stichting IOBT. Boohan, R. (2016). The Language of Mathematics in Science: A Guide for Teachers of Science. London: ASE. Braam, M. & Paus, J. (2013). Handreiking samenhang bètavakken in de tweede fase. Enschede: SLO. Eijkelhof, H. (2014). Kennisbasis natuurwetenschappen en technologie, onderbouw VO. Utrecht: Ecent. Geraedts, C.L., Boersma, K.T., Huijs. H.A.M. & Eijkelhof, H.M.C. (2001). Ruimte voor SO- NaTe: Onderzoek naar good practice op het gebied van samenhangend onderwijs in natuur en techniek in de basisvorming. Delft: Stichting Axis. La Bastide-Van Gemert, S. (2006). Elke positieve actie begint met critiek. Hans Freudenthal en de didactiek van de wiskunde. Hilversum: Uitgeverij Verloren. Mooldijk, A.H. (2008). Een leerlijn voor werken met verbanden. Utrecht: Ecent. Needham, R. (Ed.) (2016). The Language of Mathematics in Science: Teaching Approaches. London: ASE. NRC (2012). A Framework for K-12 Science Education: Practices, Crosscutting Concepts, and Core Ideas. Washington, DC: National Academies Press. Ottevanger, W., Oorschot, F., Spek, W., Boerwinkel, D.J., Eijkelhof, H., de Vries, M., van der Hoeven, M. & Kuiper, W. (2014). Kennisbasis natuurwetenschappen en technologie voor de onderbouw vo. Een richtinggevend leerplankader. Enschede: SLO. Repko, A.F., Szostak, R. & Buchberger, M. (2014). Introduction to Interdisciplinary Studies. London: Sage. Van de Konijnenberg, J., Paus, J., Pieters, M., Rijke, K. & Sonneveld, W. (2015). Afstemming wiskunde- natuurkunde tweede fase. Enschede: SLO. Van Engelen, M.P., Boersma, K.T. & Eijkelhof, H.M.C. (2003a). SONaTe in het buitenland. Voorbeelden samenhangend onderwijs natuur en techniek. Delft: Stichting AXIS. Van Engelen, M.P., Boersma, K.T. & Eijkelhof, H.M.C. (2003b). SONaTe in lesmateriaal. Een analyse van geïntegreerd lesmateriaal. Delft: Stichting AXIS. Van Genderen, D. (1989). Mechanicaonderwijs in beweging: een onderzoek naar veranderingen in de didactiek van de mechanica in het voortgezet onderwijs. Utrecht: UU. Zegers, G.E., Boersma, K.T., Wijers, M., Pilot, A. & Eijkelhof, H.M.C. (2002). SONaTE in het studiehuis. Onderzoek naar good practice op het gebied van samenhangend onderwijs in natuur en techniek in de tweede fase. Delft: Stichting Axis. Zegers, G.E., Boersma, K.T., Genseberger, R.J., Jambroes-Willebrand, A.G., van der Kooij,

7 H., Mooldijk, A.H. & Eijkelhof, H.M.C. (2003). Een basis voor SONaTe. Voorbeelden van inhoudelijke samenhang tussen de natuurwetenschappelijke vakken en wiskunde in de tweede fase havo/vwo. Delft: Stichting AXIS.