Dyscalculie. Beroepsproduct 2 Hogeschool Utrecht

Transcriptie

1 Dyscalculie Hoe begeleid je een leerling met dyscalculie? Beroepsproduct 2 Hogeschool Utrecht Sander van der Weele 1

2 Inhoudsopgave: 1 Inleiding blz. 3 2 Wat is Discalculie blz Oorzaken van dyscalculie: 2.2 Kenmerken van dyscalculie 3. Wanneer heeft iemand dyscalculie blz Nederlandse Dyscalculie Screener (NDS) 4 Dyscalculie verklaring blz. 7 5 Gevolgen van dyscalculie blz. 8 6 Toetsen, schoolexamens en examen blz Eindexamens 6.2 Schoolexamens 6.3 Rekentoets 7 Oplossingen en Hulpmiddelen blz Hulp tijdens de wiskundeles 7.2 Hulp tijdens bijles 7.3 Thuishulp 7.4 Zelfhulp 7.5 Websites 8 Conclusie en advies blz Literatuur blz Bijlagen blz. 22 2

3 1 Inleiding Sinds enige jaren kom je op het voortgezet onderwijs, met name op het VMBO, geregeld de term of prognose dyscalculie tegen. Deze term is echter nogal vaag en iedereen lijkt dit op zijn eigen manier te interpreteren. In 2011 werd tijdens de jaarlijkse wiskundedagen aangegeven dat de overheid dyscalculie (nog) niet erkend als handicap en er dus tijdens de tentamens en de PTA s* geen extra hulpmiddelen mogen worden ingezet voor mensen met dyscalculie. Na 2011 is de erkenning van dyscalculie in een stroomversnelling geraakt en verschenen er protocollen over omgaan met dyscalculie op basis en voortgezet onderwijs. Veel docenten hebben echter voor 2011 hun bevoegdheid gehaald en zijn daarom grotendeels onbekend met het begrip. Door deze onbekendheid weten veel docenten weinig van dyscalculie. Er is dus een hoop te winnen op het gebied van herkennen en begeleiden van leerlingen met dyscalculie gedurende hun schoolperiode. Naar schatting heeft 3 tot 4% van de leerlingen ernstige moeite met rekenen. Dit betekend dat in elke klas van gemiddeld 24 leerlingen er minimaal één leerling is met rekenproblemen. Rekenen is een belangrijke maatstaf voor het schooladvies wat de basisschool geeft voor het middelbaar onderwijs. Relatief veel leerlingen met rekenproblemen komen daardoor op het VMBO terecht. Dit stuwt het gemiddelde aantal leerlingen met rekenproblemen per VMBO klas op naar één à twee leerlingen per klas. Binnen de sectie wiskunde is daarom dyscalculie een terugkomend onderwerp. Docenten vragen zich af of de adviezen die bv. op een dyscalculieverklaring staan mogen worden overgenomen en toegepast. Ook weten docenten vaak niet welke extra hulp ze kunnen en mogen bieden. Aangeboden hulp wordt niet afgestemd met andere hulpverleners, zoals de ouders of bijlesdocenten. Tevens vindt er nauwelijks tot geen vakoverstijgend overleg plaats over deze leerlingen waardoor er geen eenduidigheid is in uitleg en begeleiding. De sectie wiskunde heeft daarom de wens uitgesproken onderzoek te doen naar het begeleiden van leerlingen met dyscalculie binnen het reguliere voortgezet onderwijs voor onder- en bovenbouw binnen de examenregels. Dit product omvat mijn zoektocht naar het begrip dyscalculie en is er gespitst op hoe leerlingen in het regulier onderwijs extra te kunnen helpen. *programma voor toetsing en afsluiting 3

4 2 Wat is Discalculie? Het woord dyscalculie komt uit het Latijn en betekent slecht kunnen rekenen. Het voorvoegsel 'dys' komt uit het Grieks en betekent 'slecht'. 'Calculie' komt van het Latijnse 'calculeren' dat 'rekenen' betekent. Begrippen: Dyscalculie: een rekenstoornis Dyscalculicus: iemand die dyscalculie heeft Dyscalculici: meerdere mensen die dyscalculie hebben Verkregen op op Dyscalculie staat voor ernstige problemen met (leren) rekenen. Kinderen met dyscalculie hebben hardnekkige problemen bij het aanleren en automatiseren van de basisvaardigheden van rekenen en wiskunde. Bij de diagnose dyscalculie wordt gelet op de achterstand op de rekenautomatisering, technisch rekenen en toepassend/inzichtelijk rekenen. Hierbij wordt er gekeken wat de achterstand t.o.v. de intelligentie is. Ook moet er weinig vooruitgang zijn ondanks een wekelijks uur extra begeleiding gedurende een half jaar door een rt-er/orthopedagoog. Deze rekenstoornis gaat vaak samen met een aantal andere beperkingen, zoals een zwak ruimtelijk inzicht, moeite met klokkijken, slechter geheugen, spellingsproblemen en gebrek aan inzicht. Vroeger werden kinderen met dyscalculie dom en lui gevonden. Faalangst was het resultaat. Nog steeds wordt het probleem onderschat. 2.1 Oorzaken van dyscalculie: Men is er nog niet uit wat nu precies de oorzaken van dyscalculie zijn. Er wordt op verschillende plaatsen onderzoek naar gedaan. Daaruit is gebleken dat de volgende factoren een rol kunnen spelen: 1 de intelligentie 2 leerproblemen - Manier van denken: hoe maakt men zich de stof en de basisbegrippen eigen? - Basisstof kan niet geautomatiseerd worden. (basisvaardigheden van optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen) - Dyslexie: het lezen op zich is al een probleem - Herkent men de getalsymbolen? Is er een verband tussen het zien van het cijfer 5 en het daarbij behorende aantal? - Hoe zit het met het begrip van de tekens, zoals +, -, =? 3 het onderwijs - Is de rekenmethode goed? - Instructie probleem: moet de leerkracht meer uitleg geven? 4 het korte termijngeheugen Als dit geheugen verminderd of gestoord is, is het moeilijk om berekeningen te onthouden en tot een goed resultaat te komen. 5 aangeboren of erfelijke aandoeningen 6 combinatie van deze factoren Verkregen op op 4

5 2.2 Kenmerken van dyscalculie De volgende kenmerken kun je vaak terugvinden bij kinderen en volwassenen met dyscalculie: 1 Problemen met tellen (cijferreeksen) 2 Problemen met het korte termijngeheugen 3 Problemen bij het begrijpen van de basis van de rekenkunde, zoals: breuken, waarde van de getallen, verbanden tussen getallen 4 Problemen met inzicht bij hoofdrekenen en schatten 5 Problemen met volgorden bij bv. recepten lezen en klokkijken 6 Problemen met ruimtelijke oriëntatie en ruimtelijk inzicht: links-rechts oriëntatie 7 Problemen met het lezen of onthouden van cijferreeksen, lezen en interpreteren van kaarten, tabellen en afmetingen 8 Problemen met teamsporten op een groot veld 9 Problemen met het interpreteren van codes en patronen bij bijvoorbeeld muzieknoten, steno en talen 10 Afkeer voor strategische spelletjes 11 Afkeer voor rekenen 12 Traagheid Verkregen op op Enkele voorbeelden van veel voorkomende fouten die mensen met dyscalculie maken: groepeerfouten = 92 foutieve bewerkingen 11 x 3 = 14 onvolledige procedure = 61 omkeringen 63-4 = 61 voorbeeld. 5

6 3 Wanneer heeft iemand dyscalculie? Er is nu nog geen simpele test die in één keer uitspraak doet over het wel of niet hebben van dyscalculie. Wanneer rekenproblemen niet overgaan met extra oefening en het kind met andere vakken wel goed presteert, moet er op taakniveau onderzoek worden gedaan. Dit betekent dat er onderzoek wordt gedaan naar de uitvoering van rekentaken. Dit onderzoek wordt gedaan door een orthopedagoog of een GZ psycholoog. Alleen de GZ psycholoog kan en mag de diagnose dyscalculie stellen en is geautoriseerd een dyscalculie verklaring af te geven. Tijdens dit onderzoek wordt er eerst gekeken hoe het kind een rekentaak uitvoert en of de basisfeiten en procedures wel gekend en geautomatiseerd zijn. Ook wordt nagegaan of het kind voldoende onderwijs heeft gehad en of er bijvoorbeeld geen emotionele problemen zijn. Verder is van belang te kijken naar de gebruikte rekenmethode en is ook het taalniveau van groot belang, want rekenen is veel taliger dan vaak wordt gedacht. Verkregen op op Nederlandse dyscalculie screener (NDS) De NDS zal naar verwachting in het voorjaar van 2013 op de markt komen. De Nederlandse Dyscalculie Screener (NDS) is ontworpen door dr. Mariska Milikowski en drs. Stephan Vermeire, specialisten in reken- en dyscalculie onderzoek. De NDS is een tempo test, bestaande uit negen subtestjes die elk een minuut duren. Deze testjes onderzoeken het gemak en de snelheid waarmee eenvoudige numerieke taken worden verricht, zoals tellen en getallen op grootte vergelijken. Wetenschappelijk onderzoek toont aan dat dergelijke elementaire vaardigheden goede voorspellers zijn van meer complexe rekenvaardigheid. Het pilot onderzoek dat met de NDS is gedaan bevestigt deze verwachtingen. De NDS is bestemd voor de groepen 6, 7 en 8 van het basisonderwijs, en voor de brugklas van het voortgezet onderwijs. De test kan zowel individueel als klassikaal worden afgenomen. Deze afname duurt, inclusief instructietijd, zo n 30 tot 40 minuten. Verkregen op op 6

7 4 Dyscalculie verklaring Als een psycholoog bij een leerling dyscalculie vaststelt, wordt er naast het deskundigenrapport meestal ook een dyscalculieverklaring afgegeven. In de dyscalculieverklaring staat welke hulp en voorzieningen de deskundige adviseert. Een dyscalculieverklaring kan een leerlingen zijn school advies geven over bepaalde faciliteiten, zoals het gebruik van een rekenmachine en extra tijd bij het maken van toetsen en schoolexamens. De school bepaalt zelf welke voorzieningen worden toegestaan. Aan de dyscalculieverklaring kunnen dan ook geen rechten worden ontleend. De verklaring blijft altijd geldig. 4.1 Wat moet er in een dyscalculie verklaring staan? 1 Dyscalculie dient vastgesteld te zijn op basis van DSM-IV-TR criteria. 2 Omschrijving van de domeinspecificatie contexten waarin de problemen zich manifesteren. (Dit betekent de omschrijving waar de problemen precies zitten) 3 Wat nodig is om de problemen te faciliteren en te vergemakkelijken. Het is belangrijk dat er getest wordt door een GZ-geregistreerde psycholoog. Deze kan de dyscalculieverklaring afgeven. Zorg er wel voor dat de deskundige de gewenste maatregelen goed in deze verklaring opneemt, zodat een school hiermee uit de voeten kan. 7

8 5 Gevolgen van dyscalculie In het dagelijks leven kom je veel situaties tegen waarin je moet rekenen of bezig bent met getallen. Mensen met dyscalculie kunnen in het dagelijks leven dan ook veel last hebben van hun beperking. Bijvoorbeeld bij de kassa tijdens het afrekenen of bij een bushokje met het aflezen van de bustijden. Zo komt een persoon met dyscalculie veel problemen tegen die voor anderen vaak lastig zijn om voor te stellen. Het is erg belangrijk dat dyscalculie wordt herkend, anders kan er een verkeerd beeld ontstaan van wat voor niveau een leerling heeft. Daarnaast kan het ook erg frustrerend voor het kind zijn wanneer het probleem niet wordt erkend en er niet op de juiste manier mee wordt omgegaan. Het kan emotionele gevolgen hebben, zoals faalangst en depressiviteit. 5.1 Problemen op school als gevolg van dyscalculie. Wanneer een kind een rekenstoornis heeft is het logisch dat het kind op school problemen heeft met rekenen of wiskunde. Daarnaast zijn er nog veel meer onderdelen of vakken op school die erg lastig kunnen zijn voor een kind met een rekenstoornis, omdat bij meerdere vakken gebruik wordt gemaakt van getallen en berekeningen. Bij economie kan een kind problemen krijgen met de berekeningen die moeten worden uitgevoerd en kan het erg lastig voor het kind zijn om de cijfers juist onder elkaar te schrijven. Bij geschiedenis kan het lastig zijn om de jaartallen goed te onthouden en verschillende historische gebeurtenissen goed weer te geven op een getallen as. Bij aardrijkskunde kunnen schaalberekeningen problemen opleveren. Bij natuurkunde en scheikunde kunnen er problemen zijn bij het werken met formules en het juist uitvoeren van de berekeningen. 8

9 6 Toetsen, schoolexamens en examen Inmiddels wordt dyscalculie erkend door het Ministerie van Onderwijs en Wetenschappen. (Notitie VO/OK?2004/19023: 'Hulpmiddelen en vrijstellingsmogelijkheden voor leerlingen met een beperking, zoals dyslexie en dyscalculie'). 6.1 Examen Een leerling met dyscalculie kan op grond van artikel 55 van het eindexamenbesluit in aanmerking komen voor 30 minuten extra tijd bij de eindexamens. De leerling moet hiervoor in het bezit zijn van een deskundigenverklaring, opgesteld door een GZ-psycholoog. Deze maatregel moet door de school vooraf worden gemeld aan de schoolinspectie. Verkregen op op Geen formulekaart bij centraal examen Leerlingen met dyscalculie mogen bij het centraal examen geen gebruik maken van een zelf meegebrachte formulekaart of rekentabellen. Kennis van de formules behoort tot de exameneisen. Die eisen kunnen niet zonder meer opzij gezet worden. De directeur van een school mag wel op grond van artikel 55 van het examenbesluit de wijze van examinering aanpassen. Op grond van de Wet gelijke behandeling mag de school niet de exameneisen aanpassen. Ook de inhoud van het examen mag niet worden aangepast. De directeur van een school mag in het proces van het schoolexamen, dus tijdens de schoolexamens bijvoorbeeld, tijdelijk meer rekening houden met de beperking van een leerling. Maar dit moet wel strak omschreven en helder zijn en het einddoel moet hetzelfde zijn als voor leerlingen zonder dyscalculie. Verkregen op op Voorwaarden voor afwijkend examineren Het afwijken van de wijze van examineren is vastgelegd in artikel 55 van het eindexamenbesluit. In het eerste lid staat dat de directeur van een school een gehandicapte leerling toestemming kan geven om het examen op aangepaste wijze af te leggen. In het tweede lid is vastgelegd dat: 1 er een deskundigenverklaring moet zijn, die door een ter zake kundige psycholoog of orthopedagoog is opgesteld 2 de aanpassing in ieder geval kan bestaan uit een verlenging van de examenduur met 30 minuten 3 een andere aanpassing alleen mogelijk is als deze in de deskundigenverklaring wordt vermeld en als de aanpassing aantoonbaar aansluit bij het begeleidingsadvies in deze verklaring Verkregen op op 9

10 6.2 Toetsen en schoolexamens De directeur van een school mag in het proces van het schoolexamen tijdelijk meer rekening houden met de beperking van een leerling. Dit moet wel strak omschreven en helder zijn, en het einddoel moet hetzelfde zijn als voor leerlingen zonder dyscalculie. Mogelijke voorzieningen zijn: het werken met voorgedrukte aan het niveau van het kind aangepaste werkbladen gebruik laten maken van schema's met mogelijke probleemoplossingsstrategie extra tijd bij opgaven en proefwerken, of een verminderde hoeveelheid werk het duidelijk aangeven van de wenselijkheid van strategieverandering (plussommen in rood, minsommen in blauw etc.) extra mondelinge uitleg en/of mondelinge overhoring het gebruik van een rekenmachine toestaan het gebruik van een tafelkaart Verkregen op op Voorwaarden afwijkend toetsen Het afwijken van de wijze van toetsen is vastgelegd in protocol ERWD2 van het NVORWO. Hierin staat dat de directeur van een school een gehandicapte leerling toestemming kan geven om toetsen en schoolexamen op aangepaste wijze af te leggen. Er is vastgelegd dat: 1. er een deskundigenverklaring moet zijn die door een ter zake kundige psycholoog of orthopedagoog is opgesteld 2. de aanpassing in ieder geval kan bestaan uit een verlenging van de duur met 25% extra tijd 3. een andere aanpassing alleen mogelijk is als deze in de deskundigenverklaring wordt vermeld en als de aanpassing aantoonbaar aansluit bij het begeleidingsadvies in deze verklaring 10

11 6.3 Rekentoets Binnen een paar jaar krijgen leerlingen in het voortgezet onderwijs voor het eerst te maken met een rekentoets als onderdeel van het eindexamen. Deze toets wordt geijkt aan het referentiekader rekenen, zoals vastgesteld in de wet referentieniveaus. De rekentoets is bestemd voor alle leerlingen, dus ook voor de leerlingen die geen wiskunde in hun pakket hebben. Uitgangspunt voor de rekentoets voor het vmbo is referentieniveau 2F. Voor havo/vwo is dat 3F. Vanaf 2014 is de rekentoets voor alle examenkandidaten verplicht en telt deze mee voor de uitslag van het examen. Van ieder niveau van de rekentoets (2F en 3F) wordt tijdens de pilot in 2012 minimaal één 'dyslexieversie' beschikbaar gesteld. In 2012 zal een onderzoek naar leerlingen met dyscalculie binnen de rekentoets gaan plaatsvinden. Welke hulpmiddelen en aanpassingen zijn toegestaan als de rekentoets vanaf 2016 deel uitmaakt van de uitslag in het voortgezet onderwijs is nog niet vastgesteld. Wel duidelijk is dat dispensatie van de rekentoets niet mogelijk is. Voorlopig geldt dat bij de afname van de rekentoets VO het gebruik van pen of potlood en kladpapier is toegestaan. Het kladpapier mag de toetsruimte niet verlaten en dient na afloop van de zitting ingeleverd te worden. Andere hulpmiddelen zijn niet toegestaan. Protocol dyscalculie De minister van onderwijs heeft opdracht gegeven tot het opstellen van een protocol dyscalculie, waarin handreikingen staan voor leraren voor de inrichting van het onderwijs en de toetsing. Dit is een aanvulling op het al bestaande protocol dyslexie voor het voortgezet onderwijs en mbo. Verkregen op op 11

12 7 Oplossingen en hulp(middelen) Uiteindelijk gaat het natuurlijk niet om het examen, maar om een kind in ontwikkeling zelfredzaam te maken voor de maatschappij en het kunnen rekenen bij alledaagse zaken zoals het doen van boodschappen. De stoornis dyscalculie leidt tot allerlei beperkingen en extra last in het dagelijks leven, zoals het niet vlot met geld kunnen omgaan bij het afrekenen van boodschappen, het niet goed kunnen gebruiken van de NS-borden met spoortijden en problemen met klokkijken. Mensen met dyscalculie lopen tegen veel dagelijkse problemen aan waar anderen zich niet van bewust zijn. Uit mijn onderzoek is naar voren gekomen dat een school zelf een keuze moet maken welke extra hulpmiddelen mogen en kunnen worden ingezet om de dyscalculici te helpen. Een motivatie kan zijn het wiskundecijfer zo hoog mogelijk te krijgen zodat dit een krachtiger cijfer vormt ten opzichte van het examencijfer. Een tegenvallend examencijfer kan op deze manier worden gecompenseerd. Het didactische doel is dat een leerling met extra hulpmiddelen kan worden getraind in een sterkere gecijferdheid. De hulpmiddelen zullen langzaam moeten worden afgebouwd, omdat rekening moet worden gehouden dat hulpmiddelen niet zijn toegestaan. Een leerling die alleen gewend is te rekenen met een kaart kan zich zonder kaart hulpeloos voelen. Een goede voorbereiding naar rekenen zonder kaart is in de bovenbouw essentieel. Diverse sites geven een mooie opsomming van alle mogelijke hulp(middelen) die geboden kunnen worden. Ik heb een splitsing gemaakt in: 1 Hulp tijdens de wiskundeles. (voor de docent) 2 Hulp tijdens bijles (voor de begeleider) 3 Thuishulp (ouders/verzorgers) 4 Zelfhulp (voor de Dyscalculicus) 5 Hulpmateriaal (middelen tijdens de les en het examen) Ook heb ik gekeken naar de vier segmenten getallen, verbanden, verhoudingen en meten, aangezien de ene dyscalculus meer problemen heeft in het ene segment dan het ander. 12

13 7.1 Hulp tijdens de wiskundeles voor de docent Allereerst begrip en aandacht voor het kind. Geef het kind een extra compliment als het een som goed heeft opgelost. Niet de hoeveelheid sommen is van belang, wel de manier waarop het kind ze heeft opgelost. Aanpak Rekenen volgens één bepaalde methode Niet creatief laten rekenen. Één oplossingsstrategie is belangrijk. De som eerst voordoen, dan samen doen en uiteindelijk zelf laten doen. Veel structuur aanbrengen Zorg er voor dat het kind de tussenstappen en tussenuitkomsten opschrijft. Help het kind bij de keuze maken voor de juiste stappen bij het uitvoeren van een berekening. Stel vragen als: welke formule moet je gebruiken om dit uit te rekenen?, moet je dit bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken?. Geef het kind extra tijd voor rekentoetsen. Maak gebruik van tastbare materialen. Tips Er zijn een aantal tips die voor een kind met dyscalculie kunnen helpen bij het maken van rekenopgaven. Hieronder worden er een aantal genoemd: gebruik van voorgedrukte werkbladen (zo blijft het overschrijven vanaf het bord zoveel mogelijk beperkt) extra tijd of minderopgave, dit helpt het kind met het werk afkrijgen, wat goed is voor het zelfvertrouwen extra mondelinge uitleg gebruik van een rekenmachine of een tafelkaart gebruik van aangepaste leerboeken het duidelijk aangeven van de wenselijkheid van strategieverandering (plussommen in rood, minsommen in blauw etc.) Verkregen op uit een combinatie van: en Milikowski, M (2012). Dyscalculie en rekenproblemen. Boom 13

14 Hoe kan school rekening houden met dyscalculie? Dyscalculie gaat niet over, maar je kunt een kind met dyscalculie op school wel helpen door bepaalde hulpmiddelen aan te bieden. Voorbeelden van manieren om een kind met dyscalculie op school te ondersteunen: Belangrijk dat de leerkracht zich in het kind in leeft en voldoende kennis heeft over de stoornis Pas je verwachtingen aan, aan de leerling. Bij te hoge verwachtingen raakt het kind ontmoedigt, bij te lage juist niet voldoende gestimuleerd Kladpapier bij toetsen laten gebruiken Extra tijd om een toets te maken Wanneer het mogelijk is een reken- of wiskundetoets 1 op 1 afnemen, eventueel mondeling Hulpmiddelen 1 rekenmachine 2 fysiek materiaal 3 tafelkaart zie bijlage 4 formulekaart / hulpbriefje zie bijlage Rekenmachine fysiek materiaal (kubus) Tafelkaart formulekaart 14

15 7.2 Hulp tijdens bijles voor de begeleider De bijlesdocent geeft vaak één op één uitleg en hierdoor kan hij veel meer bereiken als een docent die een hele klas moet lesgeven. Overleg Zoals ook bij de aanpak van de docent staat genoemd is met name het aanleren van één strategie van groot belang. Het is dan ook raadzaam als de bijlesdocent nagaat welke methode de school gebruikt en welke strategieën de leerling al toegepast. De kernpunten Als tweede is het raadzaam na te gaan waar de zwakke punten zitten. Dyscalculie is net als dyslexie een dimensionele stoornis, dat houd in dat er gradaties van ernst zijn te maken. Ook zijn niet alle gebieden even zwak of sterk. De dyscalculieverklaring (maar ook overdrachtskaart van het BO) geeft vaak aan waar de zwakke punten zitten. Ruimtelijk inzicht, waardes van getallen, verhoudingen of juist weer bewerkingen. De bijlesdocent kan extra accent leggen en extra oefenen of de punten die extra aandacht vereisen. Ontwikkelen van vaardigheden als : volgorden, ruimtelijke oriëntatie en ruimtelijk inzicht, patroon herkenning, visualiseren, oorzaak / gevolg denken kan extra ontwikkeld worden door spelletjes als Mastermind, Rummikub, puzzelen, Lego, Tangram, etc. Ontwikkelen van sleutel-begrippen zoals: waarde van de getallen, cijferreeksen, breuken door o.a. kaartspelletjes, kralenkettingen, oefeningen voor het automatiseren. Kwalitatieve foutanalyse De docent heeft vaak geen tijd de wiskunde toets van de leerling grondig te analyseren. Dat is jammer want juist hieruit kunt je vaak hele waardevolle informatie halen. voorbeeld uit een rekentoets van een leerling uit 1 VMBO B/K: Analyse bovenstaande keersommen: onvolledige procedure. De leerling kiest voor de strategie om eerst eerste de enkeltallen en dan de tientallen uit te rekenen en bij elkaar op te tellen. Hij maakt alleen de fout door de tientallen ook als enkeltallen te tellen. (de 3 uit 36 staat voor 30 en niet voor 3) 15

16 De rekenboeken van o.a. moderne wiskunde zijn een goede training voor getalbegrip. Aan de bijlesdocent de taak goed te volgen en te analyseren wat de leerling doet. Werkwijze: De som eerst voordoen, dan samen doen en uiteindelijk zelf laten doen. Extra spelletjes die inzicht versterken Mastermind of Tangram Sites: Rummikub Automatiseren 16

17 7.3 Thuishulp voor ouders /verzorgers Ouders of verzorgers willen vaak veel werk verzetten om hun zoon of dochter te helpen met rekenen. Dit gaat echter niet altijd even makkelijk. Een kind in de pubertijd wil liever niet door zijn ouders de les gelezen worden en wil tevens zijn ouders ook niet teleurstellen. Het gevaar van bijles door ouders is dat beide elementen aanwezig zijn en hierdoor een (over)gevoelige situatie kan ontstaan. Hierdoor is het soms beter een neutraal persoon als bijlesdocent te kiezen. Als je als ouder je kind wil helpen denk dan goed aan de volgende stelregels: 1. Geef complimenten en moedig het kind aan wanneer hij of zij het goed doet. Begrip voor het probleem dat het kind heeft is erg belangrijk. 2. Vergelijk de leerling niet met andere klasgenoten of broertjes of zusjes. 3. Maak geen kritische opmerkingen die het kind het idee geven dat hij of zij dom is, zoals Zelfs je jongere broertje kan de tafels al beter dan jij dat kan. 4. Zorg er altijd voor dat wanneer een kind een toets uit zijn eigen schrift moet leren, dit schrift gecontroleerd en verbeterd is. 5. Ondersteun het kind thuis bij zijn of haar schoolwerk. Tips Ook hier gelden de zelfde tips als voor de bijlesdocent. Eén strategie is van groot belang. Het is dan ook raadzaam als de bijlesdocent nagaat welke methode de school gebruikt en welke strategieën worden toegepast. Als tweede is het raadzaam na te gaan waar de zwakke punten zitten. Dyscalculie is net als dyslexie een dimensionele stoornis, dat houd in dat er gradaties van ernst zijn te maken. Ook zijn niet alle gebieden even zwak of sterk. De dyscalculieverklaring (maar ook overdrachtskaart van het BO) geeft vaak aan waar de zwakke punten zitten. Ruimtelijk inzicht, waardes van getallen, verhoudingen of juist weer bewerkingen. De bijlesdocent kan extra accent leggen en extra oefenen of de punten die extra aandacht vereisen. 17

18 7.4 Zelfhulp voor de Dyscalculicus Voor iemand met dyscalculie is elke stap in rekenen moeilijk. Wat voor een ander vanzelfsprekend lijkt of een beetje lastig is voor iemand met dyscalculie een opstakel en dat voelt soms heel raar, want met andere vakken is er vaak niets aan de hand. Deze rekenstoornis gaat vaak samen met nog een aantal andere beperkingen, zoals een zwak ruimtelijk inzicht, moeite met klokkijken, slechter geheugen, spellingsproblemen, gebrek aan inzicht. Vroeger werden kinderen met dyscalculie dom en lui gevonden, faalangst was het resultaat. Nog steeds wordt het probleem onderschat. Tips: 1 Wees open en eerlijk over je dyscalculie. Je hoeft je niet te schamen voor dyscalculie. In elke klas zitten wel 1 a 2 mensen met dyscalculie, en iedereen heeft wel iets. Bovendien kunnen je klasgenoten en de docenten rekening met je houden en heb je recht op extra tijd en hulp. 2 Probeer niet net zo snel te zijn als de rest. Door snelheid ga je juist fouten maken, rekenen duurt gewoon iets langer, dus gebruik die tijd. Beter de helft goed af dan alles fout. 3 Werk netjes en gestructureerd Netjes werken en met een kladpapiertje erbij voorkomt onnodige fouten 4 Oefen iedere dag een beetje. Je hoeft geen uren te blokken, maar elke dag oefenen baart kunst. Dit oefenen kun je doen door je huiswerk te maken, maar ook door extra te oefenen met rekenspelletjes. Je vind er honderden op internet van makkelijk tot moeilijk. Ook zijn er bordspellen als Rummikub, Tangram en Mastermind die je hersenen extra kunnen trainen.. als je zelf weet wat je lastig vind kies daar dan het juiste spel bij uit. 5 Bouw je hulpmiddelen af In de eerste en tweede mag je misschien nog een formulekaart, tafelkaart of telraam gebruiken. Tijdens je examen mag dat niet. Om niet ineens zonder te zitten is het handig om af te bouwen. Als je een tafelkaart gebruik, kort deze dan in. De tafel van 1, 2, en 10 ken je misschien al, dus knip deze weg. Probeer elke maand de tafelkaart te verkorten. Gebruik je een formulekaart, kan je die na een tijdje misschien op het bureau van de leraar leggen en afspreken dat je maar 4x per toets mag kijken. 18

19 7.5 Websites voor Dyscalculici Rekenen / wiskunde Oefeningen voor de tafels. Rekenweb is een website met allerlei rekenspelletjes voor alle groepen van het basisonderwijs. Bevat ook lesideeën en informatie over rekenonderwijs. Website Math4all met wiskunde uitleg en oefeningen voor het voortgezet onderwijs. Met behulp van deze website kun je heel gemakkelijk werkbladen met diverse typen sommen (naar keuze) genereren. Het betreft werkbladen met plus- en minsommen, tafels en deelsommen. 19

20 8 Conclusie Door een aantal pioniers op gebied van dyscalculie zoals Marisca Milikowski is dyscalculie sinds 2011 een erkende handicap waardoor er op school extra mogelijkheden zijn voor deze leerlingen. Tevens heb ik ontdenkt dat door de relatief late erkenning van dyscalculie als handicap veel docenten onbekend zijn met dyscalculie en alleen van horen zeggen weten dat het een soort dyslexie, maar dan met cijfers is. Ook op mijn eigen school, VMBO Houtens, kon niemand van de wiskunde docenten mij vertellen wat dyscalculie nu eigenlijk was en waar deze leerlingen recht op hadden. Kortom, elke leraar doet wat hij zelf goed acht, met tot gevold dat de ene leerling wel een tafelkaart mag gebruiken tijdens een toets en een andere leerling niet. Kortom; er is nog een hoop werk te verzetten op mijn school aangaande de introductie over en begeleiding van leerlingen met dyscalculie. Ik hoop dat deze hulpwijzer, die ter inzage komt te liggen in de teamkamer, een bijdrage levert aan de begeleiding van deze groep onderkende leerlingen. Mijn dank gaat uit aan alle collega s die zo vriendelijk zijn geweest hun aandacht en expertise te geven voor het ontstaan van dit product. Sander van der Weele Wiskundedocent op Houtens en 3 e jaars student aan de Hogeschool Utrecht. 20

21 9 literatuur verwijzing Milikowski, M (2012). Dyscalculie en rekenproblemen. Boom Braams, T, Milikowski, M (2008). De gelukkige rekenklas. Uitgeverij Boom Braams, T (2008). Kinderen met Dyscalculie. Boom Bus, E (2012). Algebra voor de lerarenopleiding. ASP Drijvers, P. (2006). Wat a is, dat kun je niet weten. Utrecht: Freudenthal institute American psychiatric Association, DSM IV TR (2000) American Psychiatric Publishing Artikelen: Niet altijd formulekaart bij eindexamen (2011) Balans magazine nr7. Toch hulpmiddelen bij her examen (2001, aug./sep) Balans magazine. Dyscalculie? Geen extra hulpmiddelen (2011, Nov) Wiskundebrief. Trommar, F. R.W. (2004, april) Dyscalculie bij dyslectische kinderen. Luit, H. (2011) Dyscalculie: achtergronden en betekenis. Scripties Reijm, D. (2011) Dyscalculie op weg naar bekendheid. Averesch, G. (2012 )Dyscalculie. Overig. Beleid Opdidakt (2012), zorghulpverlener en remedial teaching. Sites

22 10 Bijlagen Artikel 55. Afwijking wijze van examineren o o o o o 1. De directeur kan toestaan dat een gehandicapte kandidaat het examen geheel of gedeeltelijk aflegt op een wijze die is aangepast aan de mogelijkheden van die kandidaat. In dat geval bepaalt de directeur de wijze waarop het examen zal worden afgelegd, met dien verstande dat aan de overige bepalingen in dit besluit wordt voldaan. Hij doet hiervan zo spoedig mogelijk mededeling aan de inspectie. 2. Tenzij sprake is van een objectief waarneembare lichamelijke handicap, geldt ten aanzien van de in het eerste lid bedoelde aangepaste wijze van examineren dat: a. er een deskundigenverklaring is die door een ter zake deskundige psycholoog of orthopedagoog is opgesteld, b. de aanpassing voor zover betrekking hebbend op het centraal examen in ieder geval kan bestaan uit een verlenging van de duur van de desbetreffende toets van het centraal examen met ten hoogste 30 minuten, en c. een andere aanpassing slechts kan worden toegestaan voor zover daartoe in de onder a genoemde deskundigenverklaring ten aanzien van betrokkene een voorstel wordt gedaan dan wel indien de aanpassing aantoonbaar aansluit bij de begeleidingsadviezen, vermeld in die deskundigenverklaring. 3. Het bevoegd gezag kan in verband met onvoldoende beheersing van de Nederlandse taal afwijken van de voorschriften gegeven bij of krachtens dit besluit, ten aanzien van een kandidaat die met inbegrip van het schooljaar waarin hij eindexamen aflegt, ten hoogste zes jaren onderwijs in Nederland heeft gevolgd en voor wie het Nederlands niet de moedertaal is. De in de eerste volzin bedoelde afwijking kan betrekking hebben op: a. het vak Nederlandse taal en literatuur; b. het vak Nederlandse taal; c. enig ander vak waarbij het gebruik van de Nederlandse taal van overwegende betekenis is. 4. De in het derde lid bedoelde afwijking bestaat voor zover betrekking hebbend op het centraal examen slechts uit een verlenging van de duur van de desbetreffende toets van het centraal examen met ten hoogste 30 minuten en het verlenen van toestemming tot het gebruik van een verklarend woordenboek der Nederlandse taal. 5. Van elke afwijking op grond van het derde lid wordt mededeling gedaan aan de inspectie. 22

23 Bijlage: Voorbeeld tafelkaart 23

24 Bijlage: Voorbeeld formulekaart 24