Ombouw en realisatie van lasersnijmachine met adaptieve optiek

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Ombouw en realisatie van lasersnijmachine met adaptieve optiek"

Transcriptie

1 Ombouw en realisatie van lasersnijmachine met adaptieve optiek Pieter Dewaegeneere Promotoren: prof. dr. Michael Monte, dhr. Thierry De Vleeschouwer Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master of Science in de industriële wetenschappen: elektromechanica Vakgroep Industrieel Systeem- en Productontwerp Voorzitter: prof. Kurt Stockman Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur Academiejaar

2

3 Voorwoord In deze masterproef wordt het onderzoek om adaptieve optieken in te bouwen in een CO 2 -lasersnijmachine omschreven. Deze masterproef is uitgevoerd bij LVD Company nv te Gullegem en ik wil dan ook op de eerste plaats mijn oprechte dank betuigen aan LVD Company nv. Ik heb hier de kans gekregen om mijn onderzoek te voeren in optimale omstandigheden, en ik heb de mogelijkheid gekregen om ervaring op te doen in een techniek waar ik vooraf minimale kennis over had. Binnen het bedrijf wil ik zeker mijn promotor ir. Thierry De Vleeschouwer bedanken, die mij gedurende deze intense periode begeleid en ondersteund heeft. Daarnaast wil ik alle mensen van het studiebureau bedanken voor de ondersteuning die men mij het voorbije jaar heeft geboden. Verder wil ik ook de mensen van het democenter en de mensen van de productie oprecht bedanken voor de praktische hulp bij de verschillende proefopstellingen. Vervolgens wil ik de mensen van FANUC en II-VI bedanken. Hun expertise op het vlak van lasertechnologie en optiek heeft me meer inzicht gegeven in deze complexe materie en heeft mijn interesse dan ook sterk laten groeien. Tot slot wil ik Universiteit Gent bedanken, en dan vooral mijn dank betuigen aan mijn promotor prof. dr. Michael Monte, voor de ondersteuning en begeleiding tijdens het jaar. Bedankt aan iedereen die op één of andere wijze geholpen heeft bij het welslagen van deze masterproef. Pieter Dewaegeneere I

4 Abstract At a CO 2 -lasercutting machine with flying optics, the laser source is placed at a fixed position next to the machine. The laser beam, which is generated by the CO 2 -laser source, is transported to the lens by means of mirrors. The lens focuses the laser beam in order to be able to cut into the material. If the cutting head travels above the working space, the diameter of the beam will change as a result of the divergence of the laser beam. So the diameter and curvature of the laser beam on the lens is also changing. This is detrimental to the cutting quality. At the current CO 2 -lasercutting machines of LVD, the optical path is kept constant by use of an extra axis where mirrors are moving along with the cutting head. This compensation axis keeps the distance between the laser source and the cutting head constant and ensures the cutting quality. Adaptive optics are mirrors in which the curvature of the mirror can be changed. By applying adaptive optics in the optical path of the laser beam, the laser beam can be controlled. This optical technique gives the opportunity to change the divergence and the diameter of the laser beam. With two adaptive optics, there is the possibility to control the beam completely. Because of this technique, the compensation axis can be eliminated. For cutting different sheet thicknesses, the diameter of the focused beam needs to be changed after the lens. Until today, they must change the lens in the cutting head. Adaptive optics give the possibility to simulate other lenses by changing the curvature of the optics. So there is no need to change lenses on a system with adaptive optics. During this thesis there was also a profound investigation of reliability of the system with adaptive optics. Conclusion: adaptive optics have much more advantages than the current system with compensation axis. However, there must be more attention for the reliability of the system. II

5 Inhoudsopgave Voorwoord... I Abstract... II Inhoudsopgave... III Gebruikte symbolen en afkortingen... V Lijst van figuren, tabellen en grafieken... VI 1. Inleiding Bedrijfsvoorstelling Algemeen Activiteiten LVD lasersnijmachines Adaptieve optiek Onderzoeksvraag Lasertechnologie CO 2 -laserbron Lasereigenschappen Gaussische energieverdeling Bundelpropagatie Lenzen Spiegels met kromming Lasersnijden Adaptieve optieken Gebruikte adaptieve optieken Controlemetingen adaptieve optieken Hydraulische aansturing Dimensioneren van de pomp Leidingverliezen Drukval over adaptieve optiek Drukval creëren door verliezen in leiding Drukval creëren door smoring Additionele verliezen Keuze pomp Controlemeting Posities en instelwaarden Richtwaarden Keuze adaptieve optieken Inbouwposities Stabiliteit Optische weg CO 2 -gehalte Stikstof Laserbron Variatie in M² Variatie in beginradius Variatie in initiële kromming III

6 7.3. Adaptieve optieken Drukvariaties Uitlijning Kostenraming Systeem met compensatie - as Systeem met adaptieve optieken Besluit Veiligheid Veiligheidsklasse Veiligheidsmaatregelen Besluit Literatuurlijst Bijlage 1: Marktonderzoek Bijlage 2: Datasheet druksensor Bijlage 3: Moody diagram Bijlage 4: Leidingen Bijlage 5: Datasheet pomp Bijlage 6: Instelwaarden IV

7 Gebruikte symbolen en afkortingen A doorsnede van de leiding (m²) c warmtecapaciteit (J/kgK) c a d 0 d f d m d orifice D D toevoer optiek e f f wr g h f I k L m cavitatiefactor (geen eenheid) afstand van waist tot lens (mm) focusafstand (mm) afstand van waist tot spiegel (mm) diameter smoring (mm) binnendiameter leiding (m) toevoerdiameter (mm) ruwheid (m) brandpuntsafstand lens (mm) wrijvingsfactor (geen eenheid) aardversnelling (m/s²) drukverlies (m) intensiteit (W/m²) k-factor smoring (geen eenheid) leidinglengte (m) massahoeveelheid (kg/s) M² bundelproduct (geen eenheid) p damp p max p max orifice Q Q max q Re R in R out R(z) ROC T TEM v v max w 0 w f w l w m w(z) z z r λ dampdruk water (bar) maximale druk ter hoogte van de adaptieve optiek (bar) maximaal drukval over smoring (bar) warmtestroom (J/s) maximaal debiet (m³/u) vloeistofdebiet (m³/s) Reynoldsgetal (geen eenheid) kromming spiegel (mm) kromming na de spiegel (mm) kromming van de bundel op afstand z van de waist (mm) radius of curvature kromming temperatuur (K) Transverse Electro Magnetic vloeistofsnelheid (m/s) vloeistofsnelheid bij maximaal debiet (m/s) straal van de bundel ter hoogte van de waist (mm) focusradius (mm) radius op lens (mm) waist radius na spiegel (mm) straal van de bundel op afstand z van de waist (mm) afstand volgends de z-as (mm) Rayleigh lengte (mm) golflengte van de laserbron (mm) dynamische viscositeit (Pa.s) massadichtheid (kg/m³) V

8 Lijst van figuren, tabellen en grafieken Figuur 1: LVD logo Figuur 2: lasersnijmachine met Compact Tower [1] Figuur 3: fiber-lasersnijmachine [1] Figuur 4: principe laserbron [3] Figuur 5: opwekken laserbundel [3] Figuur 6: polarisatie [4] Figuur 7: invloed van polarisatie [3] Figuur 8: TEM-modes [5] Figuur 9: Gaussische energieverdeling [6] Figuur 10: Bundelpropagatie Figuur 11: radius of curvature [10] Figuur 12: beamfocus door lens [12] Figuur 13: Snijkop [16] Figuur 14: Compensatie-as [1] Figuur 15: adaptieve optieken [18] Figuur 16: invloed convexe optiek Figuur 17: invloed concave optiek Figuur 18: verloop lichtbron Figuur 19: lichtbreking bij lenzen Figuur 20: testopstelling Figuur 21: schematische voorstelling opstelling Figuur 22: CO2 gehalte: 400ppm Figuur 23: CO2 gehalte: 30ppm Figuur 24: simulatie 1: vrije propagatie Figuur 25: opstelling adaptieve optieken Figuur 26: uitlijning Figuur 27: Laserstraling [24] Tabel 1: CO2 versus fiber Tabel 2: Lenzen Tabel 3: Systeem met compensatie-as Tabel 4: Systeem met adaptieve optieken Tabel 5: simulatie 1: vrije propagatie Tabel 6: simulatie 2: adaptieve optieken Tabel 7: simulatie 1: vrije propagatie Tabel 8: simulatie 2: adaptieve optieken Tabel 9: simulatie 1: vrije popagatie Tabel 10: simulatie 2: adaptieve optieken Tabel 11: drukvariatie adaptieve optiek 1 Tabel 12: drukvariatie adaptieve optiek 1 Tabel 13: drukvariatie adaptieve optiek 2 Tabel 14: drukvariatie adaptieve optiek 2 Tabel 15: kostprijs compensatie-as VI

9 Tabel 16: kostprijs adaptieve optieken Grafiek 1: testopstelling met adaptieve optiek 1 Grafiek 2: kromming adaptieve optiek 1 Grafiek 3: testopstelling met adaptieve optiek 2 Grafiek 4: kromming adaptieve optiek 2 Grafiek 5: drukverloop constante leidingdiameter Grafiek 6: grotere diameter aanvoerleiding Grafiek 7: leidingsysteem met smoring Grafiek 8: gekozen leidingsysteem Grafiek 9: pomp- en leidingkarakteristiek Grafiek 10: gewenst bundelverloop Grafiek 11: bundelverloop uiterste posities Grafiek 12: variatie in M² Grafiek 13: variatie in beginradius Grafiek 14: variatie in initiële kromming Grafiek 15: drukvariatie adaptieve optiek 1 Grafiek 16: drukvariatie adaptieve optiek 2 VII

10

11 1. Inleiding 1.1. Bedrijfsvoorstelling Algemeen LVD Company nv werd opgericht in 1952 als LV door twee vennoten, dhr. Lefebre en dhr. Vanneste. Dit met de bedoeling om hydraulische persen te produceren. In 1954 ontstond LVD Company nv door het aansluiten van een derde partner, dhr. Figuur 1: LVD logo [1] Dewulf. Vandaag is het bedrijf wereldwijd bekend als toonaangevende constructeur van plaatbewerkingsmachines. De hoofdzetel van LVD bevindt zich in Gullegem (België). LVD beschikt over productievestigingen in België, Frankrijk, Verenigde Staten, Slowakije, Roemenië en eigen verkoop- en servicekantoren in meer dan 20 landen. Jaarlijks installeert LVD wereldwijd meer dan 1250 machines. Het succes is gebaseerd op een strategie van voortdurende vernieuwing, kwaliteitsverbetering en klantgerichtheid. De LVD groep realiseert een omzet van meer dan euro en stelt wereldwijd ongeveer 1250 mensen tewerk Activiteiten De hoofdactiviteit van LVD is het bouwen van plaatbewerkingsmachines zoals: Lasersnijmachines Afkantpersen Guillotinescharen Ponsmachines Naast het produceren van deze machines heeft LVD ook een CAD / CAM systeem ontwikkeld die hulp biedt bij de belangrijkste plaatbewerkingsprocessen. Dit systeem zorgt voor een geoptimaliseerde cyclustijd en werkt volgens het principe Eerste werkstuk correct werkstuk. Daarnaast is het als klant ook mogelijk om te kiezen voor een totaal geïntegreerd systeem waarbij automatiseringtoepassingen wordt geïntegreerd op hun machines. Een voorbeeld hiervan is de Compact Tower. Dit is een geautomatiseerde palletstelling. Met deze stelling kunnen automatisch platen gehaald worden en rechtstreeks op de snijtafel worden geplaatst. Ook afgewerkte stukken kunnen op die manier teruggeplaatst worden. Dit zorgt voor een grote tijdswinst en verhoogt de productiviteit. Een voorbeeld van een Compact Tower is terug te vinden in Figuur 2. Figuur 2: lasersnijmachine met Compact Tower [1] 1

12 1.2. LVD lasersnijmachines LVD bouwt 2D lasersnijmachines. Deze worden onderverdeeld in twee types die zich onderscheiden van elkaar door het type bron die ze gebruiken. Het gaat hier over CO 2 -lasersnijmachines en fiber-lasersnijmachines. Enkele verschillen tussen beide types wordt weergegeven in Tabel 1. Tabel 1: CO 2 versus fiber CO 2 -lasersnijmachine fiber-lasersnijmachine Bron CO 2 -laserbron fiber-laserbron Golflengte laserbundel 10,6 m 1 m Toepassing platen tot 25mm platen tot 5mm Rendement 10% 25% De kleine golflengte bij een fiber-lasersnijmachine maakt deze uiterst geschikt voor het snijden van dunne platen. Een CO 2 -lasersnijmachine kan door zijn grotere golflengte een groter gamma plaatdiktes gaan snijden. Een ander belangrijk verschil tussen CO 2 - lasersnijmachines en fiber-lasersnijmachines ligt op het gebied van veiligheid. Bij een CO 2 -laserbron verliest het strooiveld van de laserbundel 1000W per meter aan intensiteit. Het strooiveld is het gebied rond de laserbundel waarbij de intensiteit te laag is om nog gebruikt te kunnen worden om te snijden. Het intensiteitsverlies van het strooiveld bij een fiber laserbron bedraagt hier slechts 50W per meter. Dit Figuur 3: fiber-lasersnijmachine [1] heeft als gevolg dat een fiber-lasersnijmachine volledig dicht moet worden gemaakt uit veiligheidsoverwegingen. Dit drijft de kostprijs sterk naar omhoog. LVD biedt momenteel één fiber-lasersnijmachine aan. Deze is afgebeeld in Figuur 3. Een fiber-lasersnijmachine kan door z n type laserbron ook dubbel zo snel snijden als een CO 2 -lasersnijmachine. Alle types lasersnijmachines van LVD werken via het principe van flying optics. Bij deze techniek beweegt de lasersnijkop over de snijtafel terwijl de laserbron vast gepositioneerd staat naast de machine. Daarnaast wordt er gebruik gemaakt van een compensatie-as. Deze extra optische compensatie zorgt ervoor dat de optische lengte en zo de eigenschappen van de laserbundel op de lens constant blijven om eenzelfde snijkwaliteit te blijven behouden Adaptieve optiek Adaptieve optieken zijn spiegels waarbij de brandpuntsafstand van de spiegel kan gewijzigd worden. Het wijzigen van de brandpuntsafstand gebeurt door de druk achter het spiegeloppervlak te gaan wijzigen. De druk wordt geregeld door middel van een hydraulisch circuit. Hierdoor wordt het mogelijk om de laserbundel te gaan beïnvloeden. Zo kunnen de diameter en de kromming van de bundel geregeld worden. Het doel van adaptieve optieken op een CO 2 -lasersnijmachine is om de laserbundel te gaan beïnvloeden dat het mogelijk wordt om met één lens verschillende plaatdiktes te snijden, en dit zonder gebruik te maken van een compensatie-as. Tijdens deze masterproef wordt een marktonderzoek gedaan bij de voornaamste concurrenten van LVD. In dit onderzoek wordt gezocht naar CO 2 -lasersnijmachines die gebruik maken van adaptieve optieken. De resultaten hiervan zijn terug te vinden in bijlage 1. 2

13 1.4. Onderzoeksvraag In deze masterproef wordt een studie gedaan rond het inbouwen van adaptieve optieken. Het doel hiervan is om de laserstraal met constante eigenschappen te laten invallen op de lens. Hierbij wordt ook onderzoek gedaan naar de haalbaarheid van een single lens systeem. Hierdoor kan een breder gamma plaatdiktes gesneden worden met dezelfde lens. Tot op vandaag is dit niet mogelijk. Deze masterproef omvat een theoretisch deel omtrent het dimensioneren van een hydraulisch circuit voor het aansturen van de adaptieve optieken. Daarnaast wordt ook de beste inbouwplaats onderzocht en wordt er onderzocht of het mogelijk is van de diameter van de laserbundel te gaan wijzigen om zo de spotdiameter na de lens te wijzigen. In het praktisch deel van deze masterproef dienen de adaptieve optieken te worden ingebouwd in de machine. Daarnaast wordt een stabiliteitsonderzoek verwacht en controlemetingen. Alsook het snijden van referentiestukken. 3

14 2. Lasertechnologie Laser staat voor Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation of vrij vertaald: lichtversterking door gestimuleerde uitzending van elektromagnetische straling [2]. Laserbronnen kunnen ingedeeld worden naargelang: Medium: gas, vaste stof en vloeistof Golflengte: infrarood, zichtbaar of ultraviolet Vermogen: van enkele milliwatt tot enkele duizenden watt 2.1. CO 2 -laserbron In deze masterproef wordt gebruik gemaakt van een CO 2 -laserbron. Deze gebruikt CO 2 als lasergas. De laserstraal heeft een golflengte van 10,6 m en bevindt zich in het infrarood gebied. Het vermogen van de laserbron, die gebruikt wordt in deze masterproef, is 6 kw. Een laserbron is op te delen in drie belangrijke onderdelen (Figuur 4): resonator medium energiebron Het medium bij een CO 2 -laserbron is gasvormig. Het mengsel van 60% Helium, 35% stikstofgas en 5% CO 2 wordt lasergas genoemd. De CO 2 -atomen worden gebruikt om te exciteren. Bij een excitatie wordt een elektron van de atoomkern naar een hoger energieniveau gebracht. Stikstofgas is in dit proces aanwezig om een betere excitatie te hebben van de CO 2 -atomen. Daarnaast zorgt het ervoor dat de CO 2 -molecule reeds op het gewenste energieniveau zit om Figuur 4: principe laserbron [3] elektronen te kunnen exciteren. Bij een tekort aan stikstofgas gaat de reactie veel trager omdat eerst energie moet worden toegevoegd om de CO 2 -atomen op het juiste energieniveau te brengen alvorens deze kunnen worden geëxciteerd. Helium zorgt ervoor dat een stabiele terugval naar het grondniveau van de CO 2 -molecule verzekerd wordt. Het lasergas zit opgesloten tussen gepolierde spiegels en binnen zogenaamde plasmabuizen. Het opwekken van de laserbundel is schematisch weergegeven in Figuur 5. De atomen bevinden zich in de eerste stap nog in hun grondtoestand (a). Hier heeft het atoom zijn oorspronkelijke, lage energietoestand. Rond de plasmabuizen wordt vervolgens een hoog elektrische veldsterkte opgewekt. Door dit elektrisch veld geraken atomen en moleculen binnen de plasmabuizen één of meerdere elektronen kwijt, dit wordt ionisatie genoemd. Door deze ionisatie ontstaat een plasma. De atomen bevinden zich nu in een geëxciteerde toestand (b). Deze toestand is onstabiel en zal ertoe leiden dat de elektronen spontaan terugvallen naar hun oorspronkelijke, lage energietoestand. Het terugvallen van de elektronen gaat gepaard met het uitzenden van elektromagnetische straling in de vorm van een foton (c). Hier spreekt men van spontane emissie. Wanneer dit effect op gang wordt gebracht, gaan fotonen op hun beurt botsen tegen reeds geëxciteerde atomen. Zo wordt een lawine- 4

15 effect veroorzaakt en wordt gesproken over gestimuleerde emissie (d). De vrijgekomen fotonen hebben een constante golflengte. Bij elektronen afkomstig van een CO 2 -molecule bedraagt de golflengte 10,6 m. De fotonen bewegen in eerste instantie in willekeurige richting binnen de plasmabuizen. Doordat fotonen constant heen en weer bewegen tussen de eindspiegel en de uitkoppelspiegel (Output Coupler) raken de fotonen georiënteerd. Zo wordt een staande golf van fotonen gecreëerd in de resonator. Zolang energie wordt toegevoerd aan het systeem, wordt deze staande golf in stand gehouden. Deze staande golf wordt de uiteindelijke laserbundel [4]. Als voldoende energie opgebouwd is, wordt de bundel doorgelaten via de uitkoppelspiegel. Dit is mogelijk omdat deze uitkoppelspiegel deels doorlatend is. Via een shutter wordt de opgewekte laserstraal nu afgeleidt naar een gekoelde absorber die de laserbundel opvangt. Wanneer de laserbundel gevraagd wordt door de sturing, zal de shutter zich openen en wordt de laserbundel uit de bron gestuurd. Het energetisch rendement van een CO 2 -laserbron is zeer laag, nl. gemiddeld 10%. Dit omdat de energie die nodig is om een atoom in de geëxciteerde toestand te brengen, veel groter is dan de energie van de fotonen. Excitatie gaat ook gepaard met warmte. Hierdoor moet het lasergas gekoeld worden. Dit gebeurt door een geforceerde koeling door middel van turboblowers. Deze turbines blazen het lasergas over warmtewisselaars. De warmte wordt afgevoerd naar een externe koelgroep. (a) Grondtoestand (b) geëxciteerde toestand (c) spontane emissie (d) gestimuleerde emissie 2.2. Lasereigenschappen Figuur 5: opwekken laserbundel [3] Elke laserbundel heeft specifieke eigenschappen: bundeldivergentie en energiedichtheid Een typische eigenschap van lasers is hun divergentie. Deze is zo klein dat de lichtstralen nagenoeg evenwijdig lijken te lopen. Zo ontstaat een hoge energiedichtheid. Een richtwaarde voor de divergentie bij de gebruikte CO 2 -laserbron, is 2 mrad. Hierbij wordt de bundeldiameter in het divergerend gebied 2 mm groter over een afstand van 1 meter. Dit maakt het mogelijk om de energie over grotere afstanden te transporteren. Door gebruik te maken van een focuslens kan deze energie worden gebundeld in een nog kleinere spot. Hierdoor gaat de energiedichtheid nog een stuk hoger liggen en is het mogelijk om materiaal te laten wegsmelten, wegbranden of sublimeren. 5

16 monochromatisch en coherent De meeste laserbronnen zenden slechts één golflengte uit. In het geval van een CO 2 -laserbron is dit typisch 10,6 m. Deze golflengte valt in het infrarode gebied. Bijgevolg is de laserbundel niet zichtbaar. De lichtgolven in de laserbundel zijn coherent. Ze hebben nl. een gelijke fase en richting. polarisatie Een laserbundel is elektromagnetisch straling. Deze bestaat uit een elektrisch en magnetische veld. Deze golven staan loodrecht op elkaar wanneer ze de bron verlaten en zijn dus loodrecht gepolariseerd. De golven bewegen zoals weergegeven op Figuur 6 (a). Dit is het gevolg van de constructie van de resonator. Om de snijkwaliteit tijdens het snijden te vrijwaren, is het van groot belang dat gewerkt wordt met circulair gepolariseerd licht zoals te zien op Figuur 6 (b). In Figuur 7 (a) te zien welk gevolg dat loodrecht gepolariseerd licht heeft op de snijkwaliteit. In Figuur 7 (b) is een voorbeeld te zien van de snijkwaliteit bij een circulair gepolariseerde bundel. Aangezien de oorspronkelijke laserstraal niet circulair gepolariseerd is, is een polarisatie nodig om de snijkwaliteit te verzekeren. Hierbij wordt een faseverschuiving doorgevoerd van 90 tussen beide golven. Dit gebeurt door middel van een polarisatiespiegel. Deze spiegel bezit een speciale coating die het mogelijk maakt om de laserstraal circulair te polariseren. (a) loodrecht gepolariseerd Figuur 6: polarisatie [4] (b) circulair gepolariseerd (a) loodrecht gepolariseerd (b) circulair gepolariseerd Figuur 7: invloed van polarisatie [3] 6

17 mode patronen Afhankelijk van de geometrie van de resonator kunnen meerdere staande golven ontstaan binnen de resonator. Deze golven onderscheiden zich van elkaar in hun fase en amplitude. Elke staande golf wordt gekarakteriseerd door een energieverdeling. De basis energieverdelingen van resonatoren worden Transverse Electro Magnetic modes, of kortweg TEM-modes genoemd. Figuur 8 geeft een aantal TEM-modes weer. TEM 00 is de grondmode en heeft een perfecte Figuur 8: TEM-modes [5] Gaussische energieverdeling. In de praktijk zal veelal een combinatie van verschillende modes terug te vinden zijn. De mode van een laserbron kan nagegaan worden door de laserbundel met een laag vermogen te laten invallen op een blokje acryl. Hierdoor gaat het acryl smelten en wordt de mode zichtbaar. bundelproduct M² Het product van de bundeldiameter en de divergentiehoek is constant langs de optische as. Dit is ook het geval bij bundeltransport door ideale optische lenzen en spiegels. Het bundelproduct M² is kenmerkend voor elke laserbron. Voor de grondmode (TEM 00 ) is de bundelkwaliteit M² = 1. De bundelkwaliteit nadert naar 1 indien deze een Gaussische energieverdeling benadert. Het bundelproduct is ook afhankelijk van de condities in de resonator. Door onreinheden in het lasergas kan het bundelproduct verhogen. Een lange stilstand van de laserbron kan hier ook een grote invloed op hebben. Hiervoor is het aan te raden om een aging cyclus uit te voeren na elke stilstand. Tijdens deze procedure zal het lasergas worden vernieuwd, wordt het vermogen in cycli opgebouwd en wordt het lasergas opnieuw verwijderd uit de resonator. Dit gebeurt enkele malen na elkaar. Zo wordt het bundelproduct weer gebracht naar de richtwaarde van de constructeur. Het bundelproduct van de CO 2 -lasersnijmachine die gebruikt wordt in deze masterproef, bedraagt 3, Gaussische energieverdeling De intensiteit (I) van een laserbundel verloopt volgens een Gaussische curve, zoals weergegeven in Figuur 9. De maximale intensiteit van deze energieverdeling treedt op in het centrum van de laserbundel. De intensiteit neemt af wanneer de afstand tot het centrum van de laserbundel groter wordt. Een veelgebruikte definitie voor de bundeldiameter, is de diameter waarbinnen 86% van het totale bundelvermogen besloten ligt. De diameter van een laserbundel wordt dus opgemeten aan de hand van de bundelintensiteit. d 86% Figuur 9: Gaussische energieverdeling [6] 7

18 Bundelpropagatie Wanneer de laserstraal de bron verlaat, varieert de diameter in functie van de afgelegde weg. Een laserbundel heeft een profiel zoals weergegeven in Figuur 10. De vernauwing van de bundeldiameter ter hoogte van het nulpunt, wordt de beam waist genoemd (w 0 ). Bij de testbron bedraagt de beam waist 7,73 mm. De bundelradius kan verder beschreven worden als functie van de afstand tot de waist, de golflengte en het bundelproduct [7]. met: w(z): straal van de bundel op afstand z van de waist (mm) w 0 : λ (1) straal van de bundel ter hoogte van de waist (mm) z: afstand volgends de z-as (mm) λ: golflengte van de laserbron (mm) M²: bundelproduct w 0 w 0 w(z) z r 0 Figuur 10: Bundelpropagatie z Op Figuur 10 kan ook de Rayleigh lengte (z r ) aangeduid worden. Dit is de afstand van de waist tot een punt op de curve waarbij de bundelradius keer groter wordt [8]. λ ² (2) Een afstand die tweemaal groter is dan de Rayleigh-lengte, wordt gedefinieerd als de confocale afstand. Vanaf deze afstand zal de laserbundel voortbewegen met een constante divergentie ( ). De radius of curvature of kortweg de ROC stelt de kromming van het golffront voor. Het golffront staat steeds loodrecht op de bundelradius en is afgebeeld in Figuur 11. De ROC zal ter hoogte van de waist oneindig worden. Hoe groter de afstand tot de waist wordt, hoe kleiner de ROC zal zijn [9]. Figuur 11: radius of curvature [10] (3) 8

19 Met de waarden van de bundelradius en de radius of curvature kan het volledige verloop van de laserbundel bepaald worden. Eenmaal het volledige bundelverloop gekend is, kan ook het bundelverloop bepaald worden na toevoeging van optische elementen zoals spiegels en lenzen Lenzen Door het toevoegen van een lens in de optische weg van de laserbundel zal de laserbundel gefocust worden. De vorm van de laserbundel wordt afgebeeld in Figuur 12. Het verloop wordt opnieuw bepaald met formule 1 [11]. Hierbij wordt w 0 vervangen door de focusradius (w f ). De waarde van M² blijft dezelfde. w0 d 0 w l d f w f De focusradius wordt bepaald door formule 4 en is afhankelijk van de radius van de invallende laserbundel op de lens (w l ) en de brandpuntsafstand van de lens. Deze afstand is een constante en is eigen aan de lens. Figuur 12: beamfocus door lens [12] met: w f : focusradius (mm) w l : radius op lens (mm) f: brandpuntsafstand lens (mm) λ: golflengte (mm) (4) De focusradius ligt op een afstand d f van de lens. Deze afstand wordt de focusafstand genoemd [13]. met: d f : focusafstand (mm) d 0 : afstand van waist tot lens (mm) Spiegels met kromming (5) De kromming van de laserbundel wordt berekend met formule 3 [14]. Om het bundelverloop na een gekromde spiegel te berekenen is de brandpuntsafstand van de spiegel nodig samen met de kromming van de laserbundel voor de spiegel. Deze kromming kan berekend worden met formule 3. met: R out : kromming na de spiegel (m) R in : R m : kromming voor de spiegel (m) kromming spiegel (m) (6) 9

20 Door de kromming van de spiegels zal een nieuwe waist ontstaan. Wanneer de kromming van de spiegel negatief is staat de spiegel bol. Hierdoor zal de waist zich bevinden op een positie voor de spiegel en zal dus niet zichtbaar zijn. De bundel zal na de spiegel divergeren. Bij een holle spiegel zal de waist zich na de spiegel bevinden en zal er een nieuwe waist gevormd worden na de spiegel. De bundel zal dus eerst gaan convergeren. De afstand van deze waist (d m ) is te berekenen met onderstaande formule [15]: (7) Vanuit de waarde voor de kromming na de spiegel en de afstand tot de waist (d m ) kan de waist radius (w m ) na de spiegel berekend worden [15]. (8) 10

21 3. Lasersnijden Lasersnijden is een techniek die gebruikt wordt voor het snijden van metalen of kunststoffen. Hierbij wordt, met behulp van een laserstraal en een snijgas, materiaal verwijderd. Dit is mogelijk omdat de laserstraal gefocust wordt met behulp van een lens. Hierdoor verhoogt de intensiteit van de laserstraal. Door de grote energiehoeveelheid samen te brengen tot één punt, wordt het materiaal plaatselijk opgewarmd tot de gewenste temperatuur. Het materiaal zal hierdoor plaatselijk gaan smelten. Met behulp van een snijgas, dat toegevoerd wordt in de laserkop en naar buiten gebracht wordt via de nozzle, wordt het gesmolten materiaal weggeblazen door de plaat. Een nozzle is een mondstuk die de luchtstroom in de juiste richting geleidt en de snelheid van het snijgas kan verhogen. Een schematische voorstelling van een snijkop is weergegeven in Figuur 13. Figuur 13: Snijkop [16] Lasersnijden is onder te verdelen in drie groepen [17]: Laserbrandsnijden: het te snijden materiaal wordt lokaal opgewarmd tot het ontstekingspunt met behulp van gefocusseerde laserstraal. Hierbij wordt zuurstofgas gebruikt als snijgas. Het materiaal verbrandt in de zuurstofstroom. Hierbij is sprake van een exotherme reactie. Het laserbrandsnijden wordt toegepast bij het snijden van staal. Lasersmeltsnijden: het te snijden materiaal wordt lokaal opgewarmd tot het smeltpunt. Het gevormde vloeibare materiaal wordt door een inert gas weggeblazen. Hiervoor wordt stikstofgas gebruikt. Dit is geen exotherme reactie. Het lasersmeltsnijden wordt toegepast bij roestvast staal en aluminium. Sublimeersnijden: het te snijden materiaal wordt lokaal opgewarmd tot verdampingspunt. Het gevormde gasvormig materiaal wordt weggeblazen door stikstofgas. Het sublimeersnijden wordt toegepast bij kunststoffen. De lasersnijmachines van LVD werken via het principe van flying optics. Hierbij staat de laserbron vast gepositioneerd naast de snijtafel en beweegt de lasersnijkop over het snijvlak. Dit heeft als gevolg dat de afstand tussen de laserbron en de lasersnijkop varieert. Een variatie in optische weglengte zorgt ervoor dat diameter en invalshoek van de laserbundel op de lens zullen wijzigen. Dit is nadelig voor de snijkwaliteit en moet vermeden worden. Hierdoor moet gewerkt worden met een systeem dat een constante diameter en invalshoek verzekert op de lens. Hiervoor gebruikt LVD tot op vandaag het principe van een constante optische weglengte. Dit principe rust op het gebruik van een compensatie-as. Deze optische compensatie zorgt ervoor dat de afstand tussen de laserbron en de snijkop constant blijft. De compensatiewagen zal daartoe meebewegen met de lasersnijkop. Een richtwaarde voor de constante optische weglengte is 9 meter bij de gebruikte testmachine. In Figuur 14 is een lasersnijmachine weergegeven die gebruik maakt van een compensatie-as. In Figuur 14 (a) staat de lasersnijkop in de uiterste positie. Hierbij staat de compensatiewagen het dichtst bij de bron. Wanneer 11

22 de snijkop verplaatst wordt naar de oorsprong van de snijtafel, verplaatst de compensatiewagen mee. De verplaatsing van de compensatiewagen is telkens de helft van de verplaatsing van de snijkop. Dit komt door de omkering van de straal in de compensatiewagen en omdat een dubbele optische lengte ontstaat. laserbron compensatiewagen lasersnijkop laserbron compensatiewagen lasersnijkop (a) snijkop in uiterste positie (b) snijkop in oorsprong Figuur 14: Compensatie-as [1] De hoeveelheid gesmolten materiaal hangt af van de dikte van de plaat. Om dit materiaal voldoende snel te kunnen verwijderen moet de snedebreedte voldoende groot zijn. Deze snedebreedte wordt bepaald door het focaal van de gebruikte lens. Standaard worden drie verschillende lenzen gebruikt, afhankelijk van de plaatdikte. De brandpuntsafstand van de lenzen wordt standaard in inch uitgedrukt. Tabel 2 geeft de spotdiameter weer per lens alsook de plaatdiktes waarbij de lens gebruikt kan worden. Tabel 2: Lenzen Lens Brandpuntsafstand (mm) Spotdiameter (mm) Plaatdiktes (mm) 5 127,0 0,286 tot 5mm 7,5 190,5 0,432 van 5 tot 15mm ,0 0,578 vanaf 15mm 12

23 4. Adaptieve optieken Adaptieve optieken zijn spiegels die de mogelijkheid hebben om hun brandpuntsafstand te wijzigen door de druk achter het spiegeloppervlak te wijzen. Deze druk kan op twee manieren worden opgebouwd. Een eerste manier is met behulp van luchtdruk, een tweede met behulp van demiwater. In deze toepassing wordt gekozen voor demiwater omdat de spiegels ook warmte opnemen afkomstig van de invallende laserstraal. De meest eenvoudige manier om deze energie af te voeren is via een gekoeld watercircuit Gebruikte adaptieve optieken Figuur 15: adaptieve optieken [18] Voor de testopstelling wordt gebruik gemaakt van twee verschillende adaptieve optieken. De ene optiek varieert tussen plano (vlak) en convex (bol). De andere optiek varieert van plano naar concaaf (hol). De invloed van beide optieken is schematisch voorgesteld in Figuur 16 en Figuur 17. De nodige druk om deze krommingen aan te nemen is voor deze twee optieken hetzelfde en ligt tussen 3 en 11 bar. Dit is afhankelijk van de specificaties die door de fabrikant zijn opgeheven. In deze masterproef wordt gebruik gemaakt van twee adaptieve optieken. Deze zijn nodig om de bundeldivergentie onder controle te houden, bij gebruik van slechts één optiek kan enkel een controle worden gedaan over de diameter van de bundel. Figuur 16: invloed convexe optiek Figuur 17: invloed concave optiek Drukmeting De adaptieve optieken zijn standaard voorzien van een druksensor. Deze sensor zal bepalend zijn voor het instellen van deze optieken. De druk wordt ingelezen in de sturing. De sensor heeft een bereik van 0 tot 13,8 bar. De datasheet van deze druksensor is terug te vinden in bijlage 2. Koeling Uit navraag bij de producent, blijkt dat de spiegels ongeveer 1% energie opnemen van de invallende laserstraal. Dit komt neer op 60 W bij een laserbron van 6 kw. Om deze energie af te voeren, wordt de drukregeling gedaan met behulp van demiwater. Hiermee kunnen de adaptieve optieken tegelijkertijd gestuurd en gekoeld worden. Het demiwater is afkomstig van een koelgroep die reeds aanwezig is voor het koelen van de laserbron alsook voor het koelen van de reeds aanwezige spiegels in de lasersnijmachine. 13

24 Voorwaarden Om een goede werking van de adaptieve optieken te garanderen geeft de producent een aantal richtlijnen mee. Deze richtlijnen hebben betrekking tot het inbouwen van de optieken. - Minimale afstand tussen twee adaptieve optieken: 1,5 meter; - Minimale afstand tussen eerste adaptieve optiek en bron: 1 meter; - Kleine invalshoek Controlemetingen adaptieve optieken Om de datasheets van de adaptieve optieken te kwantificeren worden de karakteristieke curven opnieuw opgemeten. Deze curven geven de kromming van de optiek weer in functie van de druk. Aangezien een CO 2 - laserbron infrarood licht uitstuurt en bijgevolg niet zichtbaar is voor het oog wordt gekozen voor een testopstelling met zichtbaar licht. In een eerste stap wordt de diameter van de lichtbron opgemeten als functie van de afstand tot de lichtbron. Dit geeft een verloop zoals te zien is op Figuur 18. Dit verloop wordt veroorzaakt door de aanwezigheid van een lens in de lichtbron. Figuur 18: verloop lichtbron Daarnaast straalt een halogeenlamp licht uit bestaande uit verschillende golflengten. Elke golflengte heeft, in combinatie met een lens, een eigen brandpunt. Dit is weergegeven in Figuur 19. Dit is de verklaring waarom het profiel van de lichtbron bij benadering eenzelfde verloop kent als een laserbundel. Figuur 19: lichtbreking bij lenzen Eenmaal de lichtstaal van de lichtbron is opgemeten kan de lichtbron worden opgenomen in een simulator en kan een adaptieve optiek worden toegevoegd met een bepaalde kromming. De lichtbron wordt op 2 meter geplaatst van de adaptieve optiek. De meetroos staat op 1,5 meter van de adaptieve optiek. Vervolgens wordt de druk in de adaptieve optiek opgebouwd en wordt de bundeldiameter op de meetroos opgemeten. Deze wordt uitgezet in grafiek en vergeleken met de verwachte spotdiameter uit de simulatie. De testopstelling is schematisch voorgesteld in Figuur

25 2 meter druksensor lichtbron meetroos adaptieve optiek 1,5 meter Figuur 20: testopstelling Adaptieve optiek 1: plano convex Grafiek 1 geeft de waarden uit de simulator weer voor de verwachte spot diameter alsook de opgemeten waarden voor adaptieve optiek 1. Uit de metingen blijkt dat de spotdiameter uit de simulator niet overeenkomt met de opgemeten spotdiameter. 140 testopstelling met adaptieve optiek Spotdiameter (mm) Druk (Bar) Lineair (Verwachte spot diameter) Lineair (Opgemeten spot diameter) Grafiek 1: testopstelling met adaptieve optiek 1 Vanuit deze meetwaarden wordt nu de brandpuntsafstand bepaald. Zo wordt een nieuwe karakteristieke vergelijking bekomen in Grafiek 2. Deze geeft de kromming weer van de optiek (curvature) uitgedrukt in functie van de druk. Deze karakteristieke curven zullen gebruikt worden voor het instellen van de adaptieve optieken. Wanneer de gewenste kromming berekend is kan deze via deze curven gekoppeld worden aan een drukwaarde. 15

26 Curvature (1/R) (1/meter) 0,10 0,05 0,00-0,05-0,10-0,15-0,20-0,25-0,30-0,35 kromming adaptieve optiek Druk (Bar) Lineair (II-VI) Lineair (Metingen) Grafiek 2: kromming adaptieve optiek 1 Adaptieve optiek 2: concaaf - plano Grafiek 3 geeft de verwachte spotdiameter weer uit de simulatie en de opgemeten spot diameter voor adaptieve optiek 2. Deze zijn opnieuw verschillend. Hier wordt ook een nieuwe karakteristieke curve voor uitgezet (Grafiek 4). 90 testopstelling met adaptieve optiek 2 80 Spotdiameter (mm) Druk (Bar) Lineair (Verwachte spot diameter ) Lineair (Opgemeten spot diameter) Grafiek 3: testopstelling met adaptieve optiek 2 16

27 Curvature (1/R) (1/meter) 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 kromming adaptieve optiek Druk (Bar) Lineair (II-VI) Lineair (Metingen) Grafiek 4: kromming adaptieve optiek 2 17

28 5. Hydraulische aansturing Aangezien demiwater wordt gebruikt om de adaptieve optieken aan te sturen zal een hydraulisch circuit moeten bepaald worden. Hierbij wordt vertrokken van enkele praktische beperkingen waarmee rekening moet gehouden worden. Cruciaal in de aansturing is de drukregeling. Deze druk moet ter hoogte van de adaptieve optieken variëren van 3 tot 11 bar. Dit bij een minimaal debiet van 1 liter per minuut om het koelen van de optieken te blijven garanderen. Hoe groter het debiet is, hoe stabieler de aansturing gebeurt Dimensioneren van de pomp Bij het dimensioneren van een pomp dient rekening gehouden worden met de verliezen die zich voordoen in het circuit. Deze verliezen kunnen als volgt opgedeeld worden: - Leidingverliezen - Drukval over de adaptieve optiek - Additionele verliezen Deze verliezen zijn afhankelijk van het debiet. Aangezien in deze toepassing een debietregeling wordt toegepast wordt voor het dimensioneren gekeken naar de verliezen die ontstaan tussen twee debiet grenzen. Een minimaal debiet die voor een druk van 3 bar moet zorgen ter hoogte van de adaptieve optiek. En een maximaal debiet die een druk van 11 bar moet creëren Leidingverliezen De leidingverliezen in de aanvoerleiding en in de retour worden berekend met behulp van de formule van Darcy [19]. (9) met: h f : drukverlies (m) f wr : wrijvingsfactor L: leidinglengte (m) D: binnendiameter leiding (m) v: snelheid van de vloeistof (m/s) g: aardversnelling (9,81 m/s²) De snelheid (v) van het demiwater in de leidingen kan worden berekend vanuit het debiet. (10) met: q: vloeistofdebiet (m³/s) A: doorsnede van de leiding (m²) Om de wrijvingsfactor te bepalen wordt veelal gebruik gemaakt van het Moody diagram (bijlage 3). Hier is de wrijvingsfactor grafisch af te lezen. Voor de simulaties wordt gebruik gemaakt van de vergelijking van Swamee- Jain [20] om de wrijvingsfactor te bekomen. Deze formule is enkel geldig voor turbulente stromingen met een Reynoldsgetal groter dan

29 (11) met: e: ruwheid (m) Re: Reynoldsgetal Als ruwheid voor de leidingen wordt de waarde van plastic gebruikt. Deze is 3,0 x 10-7 m. Het Reynolds getal, dat nodig is voor het bekomen van de wrijvingsfactor wordt bekomen met onderstaande formule [21]. (12) met: : massadichtheid (kg/m³) : dynamische viscositeit (Pa.s) Hierbij is het belangrijk om rekening te houden met de temperatuur van het demiwater voor en na de adaptieve optiek. Doordat het circuit zal gebruikt worden om de spiegels te koelen zal een temperatuursstijging optreden in de retourleiding. De massadichtheid en de viscositeit zijn afhankelijk van de temperatuur, hierdoor dient deze temperatuurstijging te worden bekeken. Uit navraag bij de producent van de optieken blijkt dat de spiegels ongeveer 1% van de energie van de invallende laserbundel opnemen. De opgenomen energie wordt als warmte afgegeven aan het demiwater die door de adaptieve optiek stroomt. De opwarming van het water kan berekend worden [22]. met: Q: warmtestroom (J/s) m: massahoeveelheid (kg/s) c: warmtecapaciteit (4186 J/kgK) T: temperatuursverschil (K) (13) Voor de proefopstelling wordt gewerkt met een laserbron van 6 kw. Dit zorgt voor een warmteafgifte aan het water van 60 J/s bij een warmteafgifte van 1%. Voor de massahoeveelheid te bepalen wordt gerekend met het minimaal vooropgesteld debiet van 0,2 m³/u ofwel 0,0555 kg/s. Uit de formule volgt een temperatuursstijging van 0,3 K. Dit is verwaarloosbaar klein. Voor verdere berekeningen wordt aangenomen dat de temperatuur niet wijzigt na de adaptieve optieken. Hierdoor kunnen de waarden voor de massadichtheid en de viscositeit van de retour gelijk gesteld worden aan deze van de aanvoerleiding. Dit is het gevolg van het grote debiet. Wanneer het debiet zou dalen zal wel rekening moeten worden gehouden met een temperatuursstijging. Bij de proefopstelling wordt de pomp dicht bij de koeler geïnstalleerd. Dit om aanzuigverliezen te beperken. Hierbij moet rekening gehouden worden met leidinglengtes van 9 meter aanzuig en 9 meter retour. Indien dit later geïmplementeerd wordt in een nieuw type machine zal de pomp dichter bij de optieken geïnstalleerd worden. De aanzuigverliezen zouden dan gereduceerd worden door gebruik te maken van een vaste leiding met grote diameter tot aan de pomp. Zo kunnen kortere leidingen gebruikt worden tussen de pomp en de adaptieve optieken. Dit zal de leidingsverliezen reduceren waardoor ook een pomp met een kleinere opvoerhoogte kan gekozen worden Drukval over adaptieve optiek Uit metingen is gebleken dat de drukval over de adaptieve optieken verwaarloosbaar is. Dit laat veel mogelijkheden open voor de drukregeling van dit hydraulisch systeem. Bij de huidige opstelling wordt gerekend met een leidinglengte van 9 meter aanvoer en 9 meter retour. 19

30 Aangezien geen drukval aanwezig is over de optiek zal zelf een drukval gecreëerd moeten worden. Hierbij zijn twee mogelijkheden: - Drukval creëren door verliezen in leidinglengte - Drukval creëren door vaste smoring - Drukval creëren door regelbare smoring en een vast debiet Drukval creëren door verliezen in leiding Om een drukval te creëren tussen 3 en 11 bar wordt de leidingdiameter van de retour kleiner gemaakt. Het verkleinen van de diameter doet de snelheid van het medium toenemen met een grotere drukval als gevolg. Een binnendiameter van 7mm wordt gekozen. Hier is een minimaal debiet nodig van 0,61 m³/u om een drukval van 3 bar te verkrijgen ter hoogte van de adaptieve optieken. En een maximaal debiet van 1,27 m³/u voor een drukval van 11 bar. Het drukverloop is weergegeven in Grafiek 5. Grafiek 5: drukverloop constante leidingdiameter Uit Grafiek 5 volgt dat bij deze opstelling een pomp nodig is met een opvoerhoogte van 220 meter. Aangezien gekozen wordt om te werken met een centrifugaalpomp is deze opvoerhoogte te groot om een geschikte pomp te vinden. In een tweede stap kunnen de verliezen in de aanvoerleiding gereduceerd worden door enkel in de aanvoer een grotere diameter toe te laten. Een binnendiameter van 8,4 mm wordt gekozen. Het minimaal en maximaal debiet wordt constant gehouden. In bijlage 4 is een uittreksel te vinden uit de leidingcatalogus. Uit Grafiek 6 is een verbetering merkbaar voor de opvoerhoogte. De opvoerhoogte daalt naar 155 meter. Opnieuw is dit een hoge waarde. Hieruit volgt dat het variëren van de leidingdiameter geen goede oplossing 20

31 biedt voor deze toepassing. In beide gevallen is de nodige opvoerhoogte te groot om te werken met een centrifugaal pomp Drukval creëren door smoring Grafiek 6: grotere diameter aanvoerleiding Een smoring is een plaatselijke vernauwing. Hierdoor ontstaat na de smoring een drukval. Door het plaatsen van een smoring na de adaptieve optiek, wordt ter hoogte van de optiek de druk opgebouwd. Een smoring wordt gedimensioneerd voor de nodige drukval bij een maximaal debiet [23]. (14) Met: d orifice : diameter smoring (mm) D toevoer optiek : Q max : toevoerdiameter (mm) maximaal debiet (m³/u) k: k-factor smoring (geen eenheid) v max : vloeistofsnelheid bij maximaal debiet (m/s) Omdat bij een smoring gevaar bestaat voor cavitatie moet de cavitatiefactor worden berekend voor de smoring. Deze factor moet hoger zijn dan 1 [23]. (15) 21

32 met: p max : maximale druk ter hoogte van de adaptieve optiek (bar) p damp : dampdruk water 0,03 bar (bij 25 C) p max orifice : maximaal drukval over smoring (bar) Grafiek 7 geeft een leidingsysteem weer met geleide diameter voor aanvoer en retour van de adaptieve optiek. Alsook een smoring na de adaptieve optiek. Grafiek 7: leidingsysteem met smoring Door de aanvoerleiding nu groter te maken kan de opvoerhoogte opnieuw worden gereduceerd (Grafiek 8). Grafiek 8: gekozen leidingsysteem 22

33 5.3. Additionele verliezen Naast de leidingverliezen moet nog rekening gehouden worden met verliezen afkomstig van onder andere koppelstukken en bochten. Bij de installatie kan door een kneuzing in de kabel een ongewenste smoring worden veroorzaakt. Vandaar de noodzaak aan een regelkring Keuze pomp Bij de keuze van een pomp zijn volgende eigenschappen vereist: - Maximaal debiet: 0,77 m³/u - Minimaal debiet: 0,5 m³/u - Minimale opvoerhoogte: 130 m Ook is een niet pulserend debiet gewenst. Hierdoor wordt de keuze in pompen beperkt. Enkele mogelijkheden zijn: - Centrifugaalpomp - Waaierpomp - Tandwielpomp Er wordt gekozen voor een meertraps centrifugaalpomp uit het gamma van Grundfoss. De datasheets van de pomp zijn terug te vinden in bijlage Controlemeting De aansturing van de pomp gebeurt met een drive van Schneider Electric. Om de werking van de pomp en de drive te controleren wordt de pompkarakteristiek opgemeten. Deze metingen gebeuren bij een frequentie van 50 Hz, 39 Hz en 23 Hz. De resultaten zijn opgenomen in Grafiek 9. 18,00 Pomp - en leidingkarakteristiek 16,00 14,00 Opvoerdruk (bar) 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 Debiet (m³/u) leidingsysteem pomp bij 50Hz pomp bij 39Hz pomp bij 23Hz Grafiek 9: pomp- en leidingkarakteristiek 23

34 6. Posities en instelwaarden 6.1. Richtwaarden Om de instelwaarden en posities van de adaptieve optieken te bepalen, wordt er vertrokken vanuit het huidig systeem waar de afstand van de bron tot aan de lens constant gehouden wordt. In de huidige opstelling is deze afstand 9 meter. Met de gegevens van de laserbron kan op deze afstand de radius bepaald worden op de lens. Zo kan ook de focusradius bepaald worden bij de verschillende lenzen. De focusradius wordt bepaald met formule 4 en is onafhankelijk van de invalshoek. Tabel 3 geeft een overzicht weer van verschillende lenzen elk met hun focusradius voor een systeem met constante optische weg. Tabel 3: Systeem met compensatie-as Lens Brandpuntsafstand f (mm) Bundelradius op lens w l (mm) Focusradius w f (mm) 5 127,0 9,35 0,143 7,5 190,5 9,35 0, ,0 9,35 0,289 Bij een systeem met adaptieve optieken wordt de compensatie-as niet gebruikt en zal bijgevolg de lengte van de optische weg niet meer constant blijven. De afstand tussen de laserbron en de lens zal dan variëren wanneer de snijkop over de snijtafel beweegt. Om eenzelfde focusradius te behouden, zal de invallende laserbundel op de lens eenzelfde radius moeten behouden. Het variëren van de lengte van de optische weg en daaruit volgend het variëren van de radius op de lens, wordt gecompenseerd door de adaptieve optieken. Hierdoor wordt de compensatie-as overbodig. Naast het elimineren van de compensatie-as heeft een systeem met adaptieve optieken een tweede voordeel. Momenteel wordt de lens aangepast aan de plaatdikte van het materiaal. Een andere lens zorgt voor een andere focusradius. Met adaptieve optieken kan de focusradius gewijzigd worden door de bundelradius op de lens te wijzigen. Hierdoor moeten lenzen niet meer gewisseld worden bij het snijden van andere plaatdiktes. In dit systeem zal gewerkt worden met een lens van 7,5 en zal de lens van 5 en 10 worden gesimuleerd door het wijzigen van de bundelradius op de lens van 7,5. Tabel 4 geeft een overzicht weer van de bundelradius op de lens die nodig is om een focusradius te simuleren van een andere lens. Tabel 4: Systeem met adaptieve optieken Lens simulatie Brandpuntsafstand f Bundelradius op lens w l Focusradius w f (mm) (mm) (mm) 5 190,5 14,12 0,143 7,5 190,5 9,35 0, ,5 6,99 0,289 Bij het lasersnijden is het van belang dat ook de focusafstand constant blijft, want deze heeft de grootste invloed op de snijkwaliteit. De focusafstand wordt bepaald met formule 5. Hieruit volgt dat de focusafstand voornamelijk afhankelijk is van de kromming van de laserbundel. Het gebied waar de bundelradius en de kromming het langst constant blijven is het gebied van de waist. Daarom wordt er gekozen om in dit gebied de lens te plaatsen. Dit zorgt ervoor dat zowel de focusradius en focusafstand nagenoeg gelijk blijven. 24

Fysica 2 Practicum. Laser

Fysica 2 Practicum. Laser Fysica Practicum Laser 1. Theorie : Eigenschappen van een laserbundel 1.1. Werking van een gaslaser cf. Douglas C. Giancoli Natuurkunde voor Wetenschap en Techniek, Deel III : Moderne Natuurkunde). 1..

Nadere informatie

Lasers. Laserlicht. l.a.s.e.r. Een laser is een lichtbron waar heel speciaal licht uit komt.

Lasers. Laserlicht. l.a.s.e.r. Een laser is een lichtbron waar heel speciaal licht uit komt. Lasers Laserlicht Een laser is een lichtbron waar heel speciaal licht uit komt. Het licht is monochromatisch de bundel is zeer evenwijdig alle fotonen zijn met elkaar in fase. ( golven in de maat ) de

Nadere informatie

Snijprocessen laser snijden proces varianten

Snijprocessen laser snijden proces varianten Laskennis opgefrist (nr. 40) Snijprocessen laser snijden proces varianten De laser biedt een hoogst nauwkeurig CNC gestuurde methode voor het snijden van metalen, kunststoffen en keramische materialen.

Nadere informatie

Geometrische optica. Hoofdstuk 1. 1.1 Principe van Huygens. 1.2 Weerkaatsing van lichtgolven.

Geometrische optica. Hoofdstuk 1. 1.1 Principe van Huygens. 1.2 Weerkaatsing van lichtgolven. Inhoudsopgave Geometrische optica Principe van Huygens Weerkaatsing van lichtgolven 3 Breking van lichtgolven 4 4 Totale weerkaatsing en lichtgeleiders 6 5 Breking van lichtstralen door een sferisch diopter

Nadere informatie

In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur).

In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). 2.1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische golf. Andere voorbeelden

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. Elektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige beweging Trilling en

Nadere informatie

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte.

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte. 1 Materie en warmte Onderwerpen - Temperatuur en warmte. - Verschillende temperatuurschalen - Berekening hoeveelheid warmte t.o.v. bepaalde temperatuur. - Thermische geleidbaarheid van een stof. - Warmteweerstand

Nadere informatie

, met ω de hoekfrequentie en

, met ω de hoekfrequentie en Opgave 1. a) De brekingsindex van een stof, n, wordt gegeven door: A n = 1 +, ω ω, met ω de hoekfrequentie en ( ω ω) + γ ω, A en γ zijn constantes. Geef uitdrukkingen voor de fasesnelheid en de groepssnelheid

Nadere informatie

Exact Periode 5. Dictaat Licht

Exact Periode 5. Dictaat Licht Exact Periode 5 Dictaat Licht 1 1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische

Nadere informatie

Exact Periode 5 Niveau 3. Dictaat Licht

Exact Periode 5 Niveau 3. Dictaat Licht Exact Periode 5 Niveau 3 Dictaat Licht 1 1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is

Nadere informatie

Exact Periode 5.2. Licht

Exact Periode 5.2. Licht Exact Periode 5.2 Licht 1 1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische

Nadere informatie

TENTAMEN. x 2 x 3. x x2. cos( x y) cos ( x) cos( y) + sin( x) sin( y) d dx arcsin( x)

TENTAMEN. x 2 x 3. x x2. cos( x y) cos ( x) cos( y) + sin( x) sin( y) d dx arcsin( x) FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde Kenmerk: 46055907/VGr/KGr Vak : Inleiding Optica (4602) Datum : 29 januari 200 Tijd : 3:45 uur 7.5 uur TENTAMEN Indien U een onderdeel

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Licht als golf en als deeltje. 24 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Licht als golf en als deeltje. 24 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Licht als golf en als deeltje 24 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 21 juni 2010 tijd: 14.00-17.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar

Nadere informatie

2.1 Wat is licht? 2.2 Fotonen

2.1 Wat is licht? 2.2 Fotonen 2.1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische golf. Andere voorbeelden

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Licht. Natuurkunde Havo 2011/2012.

Hoofdstuk 4: Licht. Natuurkunde Havo 2011/2012. Hoofdstuk 4: Licht Natuurkunde Havo 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Licht Natuurkunde 1. Kracht en beweging 2. Licht en geluid 3. Elektrische processen 4. Materie en energie Beweging Trillingen en

Nadere informatie

Begeleide zelfstudie Golven en Optica voor N (3B440)

Begeleide zelfstudie Golven en Optica voor N (3B440) Begeleide zelfstudie Golven en Optica voor N (3B440) Instructie week 5: opgaven Fresnel vergelijkingen, lasers Boek: Pedrotti 2 hoofdstuk 20 en 21 / Pedrotti 3 hoofdstuk 23 en 6 Chapter 20 / 23 (paginanummers

Nadere informatie

Tentamen Optica. 19 februari 2008, 14:00 uur tot 17:00 uur

Tentamen Optica. 19 februari 2008, 14:00 uur tot 17:00 uur Tentamen Optica 19 februari 2008, 14:00 uur tot 17:00 uur Zet je naam en studierichting bovenaan elk vel dat je gebruikt. Lees de 8 opgaven eerst eens door. De opgaven kunnen in willekeurige volgorde gemaakt

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2000-II

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2000-II Eindexamen natuurkunde havo 2000-II 4 Antwoordmodel Opgave Slijtage bovenleiding uitkomst: m =,87 0 6 kg Het afgesleten volume is: V = (98,8 78,7) 0-6 5200 0 3 2 = 2,090 0 2 m 3. Hieruit volgt dat m =

Nadere informatie

Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde

Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde Vlaamse Olympiades voor Natuurwetenschappen KU Leuven Departement Chemie Celestijnenlaan 200F bus 2404 3001 Heverlee Tel.: 016-32 74 71 E-mail: info@vonw.be www.vonw.be Vlaamse Fysica Olympiade 2015-2016

Nadere informatie

Juli geel Fysica Vraag 1

Juli geel Fysica Vraag 1 Fysica Vraag 1 Een rode en een zwarte sportwagen bevinden zich op een rechte weg. Om de posities van de wagens te beschrijven, wordt een x-as gebruikt die parallel aan de weg georiënteerd is. Op het ogenblik

Nadere informatie

Zonnestraling. Samenvatting. Elektromagnetisme

Zonnestraling. Samenvatting. Elektromagnetisme Zonnestraling Samenvatting De Zon zendt elektromagnetische straling uit. Hierbij verplaatst energie zich via elektromagnetische golven. De golflengte van de straling hangt samen met de energie-inhoud.

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 7 april 2014 tijd: 9.00-12.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar mee.

Nadere informatie

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE. Kenmerk: /vGr. Datum: 24 juli 2000 TENTAMEN

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE. Kenmerk: /vGr. Datum: 24 juli 2000 TENTAMEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE Kenmerk: 46055519/vGr Datum: 24 juli 2000 Vak : Inleiding Optica (146012) Datum : 21 augustus 2000 Tijd : 9.00 uur - 12.30 uur TENTAMEN Indien U een onderdeel van een vraagstuk

Nadere informatie

De TRUMPF 3D laser systemen. Van applicatie ontwikkeling tot en met productie

De TRUMPF 3D laser systemen. Van applicatie ontwikkeling tot en met productie De TRUMPF 3D laser systemen STAP IN DE 3D WERELD VAN TRUMPF: Van applicatie ontwikkeling tot en met productie Met de TRUMPF TruLaser Robot en de TRUMPF TruLaser Cell bieden wij u op het gebied van lasersnijden

Nadere informatie

Polarisatie. Overig Golven, Polarisatie,

Polarisatie. Overig Golven, Polarisatie, Polarisatie Elektromagnetische golven Elektromagnetische golven bestaan uit elektrische en magnetische velden die zich met grote snelheid door de ruimte verplaatsen. De figuur hiernaast geeft een lichtstraal

Nadere informatie

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE. Kenmerk: /Gor/Hsa/Rrk. Datum: TENTAMEN

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE. Kenmerk: /Gor/Hsa/Rrk. Datum: TENTAMEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE Kenmerk: /Gor/Hsa/Rrk Datum: Vak : Inleiding Optica (4602) Datum : 9 januari 200 Tijd : 9.00 uur - 2.0 uur TENTAMEN Indien U een onderdeel van een vraagstuk niet kunt maken

Nadere informatie

EXACT PERIODE 9.2 ENERGIESCHEMA POLARIMETER LASERS LICHTFILTERS HET BETROUWBAARHEIDSINDERVAL VAN DE MONSTERCONCENTRATIE BIJ SPECTRO

EXACT PERIODE 9.2 ENERGIESCHEMA POLARIMETER LASERS LICHTFILTERS HET BETROUWBAARHEIDSINDERVAL VAN DE MONSTERCONCENTRATIE BIJ SPECTRO EXACT PERIODE 9.2 ENERGIESCHEMA POLARIMETER LASERS LICHTFILTERS HET BETROUWBAARHEIDSINDERVAL VAN DE MONSTERCONCENTRATIE BIJ SPECTRO 1 Het energieschema van waterstof Oefeningen. 1. Een waterstofatoom gaat

Nadere informatie

vm 121 Vereniging FME-CWM vereniging van ondernemers in de technologisch-industriële sector Boerhaavelaan 40

vm 121 Vereniging FME-CWM vereniging van ondernemers in de technologisch-industriële sector Boerhaavelaan 40 Hoogvermogen lasers voor het bewerken van metalen vm 121 Vereniging FME-CWM vereniging van ondernemers in de technologisch-industriële sector Boerhaavelaan 40 Postbus 190, 2700 AD Zoetermeer Telefoon:

Nadere informatie

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN. Opleiding Technische Natuurkunde TENTAMEN

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN. Opleiding Technische Natuurkunde TENTAMEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde TENTAMEN Vak : Inleiding Optica (19146011) Datum : 9 november 01 Tijd : 8:45 uur 1.15 uur Indien U een onderdeel van een vraagstuk

Nadere informatie

LYNX FL. Fiberlaser snijmachine LVDGROUP.COM LASERSNIJDEN BINNEN HANDBEREIK

LYNX FL. Fiberlaser snijmachine LVDGROUP.COM LASERSNIJDEN BINNEN HANDBEREIK Fiberlaser snijmachine LYNX FL LASERSNIJDEN BINNEN HANDBEREIK LVDGROUP.COM LYNX FL ONTDEK DE WERELD VAN DE FIBERLASERS Het fiberlasersysteem Lynx biedt de mogelijkheid om met een bescheiden en goed besteed

Nadere informatie

Juli blauw Fysica Vraag 1

Juli blauw Fysica Vraag 1 Fysica Vraag 1 Een rode en een zwarte sportwagen bevinden zich op een rechte weg. Om de posities van de wagens te beschrijven, wordt een x-as gebruikt die parallel aan de weg georiënteerd is. Op het ogenblik

Nadere informatie

Fietsenstalling. Eigenschappen voor Polycarbonaat. Maximale gebruikstemperatuur. Lineaire uitzettingscoëfficiënt. Brandgedrag

Fietsenstalling. Eigenschappen voor Polycarbonaat. Maximale gebruikstemperatuur. Lineaire uitzettingscoëfficiënt. Brandgedrag Fietsenstalling De lasafdeling krijgt een bestelling voor 10 fietsenstallingen. Er moet heel wat gerekend en beslist worden om een prijsofferte te kunnen maken en om het materiaal te kunnen bestellen.

Nadere informatie

Phydrostatisch = gh (6)

Phydrostatisch = gh (6) Proefopstellingen: Bernoulli-opstelling De Bernoulli-vergelijking (2) kan goed worden bestudeerd met een opstelling zoals in figuur 4. In de figuur staat de luchtdruk aangegeven met P0. Uiterst links staat

Nadere informatie

Basic Creative Engineering Skills

Basic Creative Engineering Skills Spiegels en Lenzen September 2015 Theaterschool OTT-2 1 September 2015 Theaterschool OTT-2 2 Schaduw Bij puntvormige lichtbron ontstaat een scherpe schaduw. Vraag Hoe groot is de schaduw van een voorwerp

Nadere informatie

l A S e R S N i j M A c H i N e AXel 4020

l A S e R S N i j M A c H i N e AXel 4020 l A S e R S N i j M A c H i N e AXel 4020 A X e l 4 0 2 0 dynamische verwerking A xel 4020 de nieuwste generatie hoogperformante Axel-systemen biedt een dynamische laserverwerking van dikke en dunne plaatmaterialen

Nadere informatie

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 6 6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht Opgave 1 Opgave 2 Bij diffuse terugkaatsing wordt opvallend licht in alle mogelijke richtingen teruggekaatst, zelfs als de opvallende

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Licht als golf en als deeltje. 4 november Brenda Casteleyn, PhD

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Licht als golf en als deeltje. 4 november Brenda Casteleyn, PhD Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Licht als golf en als deeltje 4 november 2017 Brenda Casteleyn, PhD Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating)

Nadere informatie

www. Fysica 1997-1 Vraag 1 Een herdershond moet een kudde schapen, die over haar totale lengte steeds 50 meter lang blijft, naar een 800 meter verderop gelegen schuur brengen. Door steeds van de kop van

Nadere informatie

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme 2009-2010

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme 2009-2010 Schriftelijk examen: theorie en oefeningen 2009-2010 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, dit blad niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de vermelding

Nadere informatie

Uitwerkingen Tentamen Optica

Uitwerkingen Tentamen Optica Uitwerkingen Tentamen Optica Datum van het tentamen: 19 februari 2008 Opgave 1 a) Het hoekoplossend vermogen van een lens (of een holle spiegel) is direct gerelateerd aan het Fraunhofer diffractiepatroon

Nadere informatie

Tentamen Optica. 20 februari Zet je naam, studentennummer en studierichting bovenaan elk vel dat je gebruikt. Lees de 6 opgaven eerst eens door.

Tentamen Optica. 20 februari Zet je naam, studentennummer en studierichting bovenaan elk vel dat je gebruikt. Lees de 6 opgaven eerst eens door. Tentamen Optica 20 februari 2007 Zet je naam, studentennummer en studierichting bovenaan elk vel dat je gebruikt. Lees de 6 opgaven eerst eens door. Opgave 1 We beschouwen de breking van geluid aan een

Nadere informatie

Klimaatbeheersing (2)

Klimaatbeheersing (2) Klimaatbeheersing (2) E. Gernaat (ISBN 978-90-808907-6-3) Uitgave 2016 1 Natuurkundige begrippen 1.1 Warmte () Warmte is een vorm van energie welke tussen twee lichamen met een verschillende temperatuur

Nadere informatie

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Lenzen. J. Kuiper. Transfer Database

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Lenzen. J. Kuiper. Transfer Database Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal Reader Lenzen J. Kuiper Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair nderwijs, Algemeen Voortgezet nderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie

Nadere informatie

MINISTERIE VAN ONDERWIJS, WETENSCHAP EN CULTUUR UNIFORM EXAMEN VWO 2015

MINISTERIE VAN ONDERWIJS, WETENSCHAP EN CULTUUR UNIFORM EXAMEN VWO 2015 MINISTERIE VAN ONDERWIJS, WETENSCHAP EN CULTUUR VAK : NATUURKUNDE DATUM : VRIJDAG 19 JUNI 2015 TIJD : 07.45 10.45 UNIFORM EXAMEN VWO 2015 Aantal opgaven: 5 Aantal pagina s: 6 Controleer zorgvuldig of alle

Nadere informatie

De snelheid van de auto neemt eerst toe en wordt na zekere tijd constant. Bereken de snelheid die de auto dan heeft.

De snelheid van de auto neemt eerst toe en wordt na zekere tijd constant. Bereken de snelheid die de auto dan heeft. Opgave 1 Een auto Met een auto worden enkele proeven gedaan. De wrijvingskracht F w op de auto is daarbij gelijk aan de som van de rolwrijving F w,rol en de luchtwrijving F w,lucht. F w,rol heeft bij elke

Nadere informatie

Meting zonnepaneel. Voorbeeld berekening diodefactor: ( ) Als voorbeeld wordt deze formule uitgewerkt bij een spanning van 7 V en 0,76 A:

Meting zonnepaneel. Voorbeeld berekening diodefactor: ( ) Als voorbeeld wordt deze formule uitgewerkt bij een spanning van 7 V en 0,76 A: Meting zonnepaneel Om de beste overbrengingsverhouding te berekenen, moet de diodefactor van het zonnepaneel gekend zijn. Deze wordt bepaald door het zonnepaneel te schakelen aan een weerstand. Een multimeter

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 2 Licht. Wat moet je leren/ kunnen voor het PW H2 Licht?

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 2 Licht. Wat moet je leren/ kunnen voor het PW H2 Licht? Wat moet je leren/ kunnen voor het PW H2 Licht? Alles noteren met significantie en in de standaard vorm ( in hoeverre dit lukt). Eerst opschrijven wat de gegevens en formules zijn en wat gevraagd wordt.

Nadere informatie

aluminium 2,7 0, ,024 ijzer 7,9 0, ,012

aluminium 2,7 0, ,024 ijzer 7,9 0, ,012 DEZE TAAK BESTAAT UIT 36 ITEMS. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Dichtheid Soortelijke

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 3 Materialen

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 3 Materialen Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 3 Materi Samenvatting door een scholier 1210 woorden 6 april 2015 6,9 35 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Hoofdstuk 3: Materi Eigenschappen van moleculen: -Ze verschillen

Nadere informatie

We willen dat de magnetische inductie in het punt K gelijk aan rul zou worden. Daartoe moet men door de draad AB een stroom sturen die gelijk is aan

We willen dat de magnetische inductie in het punt K gelijk aan rul zou worden. Daartoe moet men door de draad AB een stroom sturen die gelijk is aan jaar: 1995 nummer: 28 Twee zeer lange draden zijn evenwijdig opgesteld. De stroom door de linkse draad ( zie figuur) is in grootte gelijk aan 30 A en de zin ervan wordt aangegeven door de pijl. We willen

Nadere informatie

Geen stress met Ruukki Laser

Geen stress met Ruukki Laser Geen stress met Ruukki Laser www.ruukki.com Meer dan 15 jaar expertise Géén spanning met Ruukki Laser Ruukki was de eerste staalproducent in Europa die de uitdaging aanging om plaatstaal te ontwikkelen

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie. 9 april 2018, 18:00-21:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie. 9 april 2018, 18:00-21:00 uur Faculteit Biomedische Technologie Tentamen ELEKTROMAGNETISME en OPTICA (8NC00) 9 april 2018, 18:00-21:00 uur Opmerkingen: 1) Het is toegestaan gebruik te maken van het uitgedeelde formuleblad. Het is ook

Nadere informatie

ALGEMEEN 1. De luchtdruk op aarde is ongeveer gelijk aan. A 1mbar. B 1 N/m 2. C 13,6 cm kwikdruk. D 100 kpa.

ALGEMEEN 1. De luchtdruk op aarde is ongeveer gelijk aan. A 1mbar. B 1 N/m 2. C 13,6 cm kwikdruk. D 100 kpa. LGEMEEN 1 De luchtdruk op aarde is ongeveer gelijk aan 1mbar. B 1 N/m 2. C 13,6 cm kwikdruk. D 100 kpa. 5 Van een bi-metaal maakt men een thermometer door het aan de ene kant vast te klemmen en aan de

Nadere informatie

de weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype.

de weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype. TNO heeft een onderzoek naar de invloed van een aantal parameters op de wrijvings- en weerstandscoëfficiënten van DEC International -slangen en -bochten uitgevoerd (rapportnummer 90-042/R.24/LIS). De volgende

Nadere informatie

1 Warmteleer. 3 Om m kg water T 0 C op te warmen heb je m T 4180 J nodig. 4180 4 Het symbool staat voor verandering.

1 Warmteleer. 3 Om m kg water T 0 C op te warmen heb je m T 4180 J nodig. 4180 4 Het symbool staat voor verandering. 1 Warmteleer. 1 De soortelijke warmte is de warmte die je moet toevoeren om 1 kg van een stof 1 0 C op te warmen. Deze warmte moet je ook weer afvoeren om 1 kg van die stof 1 0 C af te koelen. 2 Om 2 kg

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 16 augustus 2012, 9:00-12:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 16 augustus 2012, 9:00-12:00 uur Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 16 augustus 2012, 9:00-12:00 uur Opmerkingen: 1) Lijsten met de punten toegekend door de corrector worden op OASE gepubliceerd. De antwoorden van

Nadere informatie

Exact Periode 9.2 Licht Foutenberekeningen

Exact Periode 9.2 Licht Foutenberekeningen Exact Periode 9.2 Licht Foutenberekeningen 1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht

Nadere informatie

Augustus blauw Fysica Vraag 1

Augustus blauw Fysica Vraag 1 Fysica Vraag 1 We lanceren in het zwaartekrachtveld van de aarde een knikker met een horizontale snelheid v = 1,5 m/s op de hoogste trede van een trap (zie figuur). Elke trede van de trap heeft een lengte

Nadere informatie

Augustus geel Fysica Vraag 1

Augustus geel Fysica Vraag 1 Fysica Vraag 1 We lanceren in het zwaartekrachtveld van de aarde een knikker met een horizontale snelheid v = 1,5 m/s op de hoogste trede van een trap (zie figuur). Elke trede van de trap heeft een lengte

Nadere informatie

Uitwerkingen Tentamen Optica

Uitwerkingen Tentamen Optica Uitwerkingen Tentamen Optica februari 006 De volgende uitwerkingen zijn mogelijke manieren van oplossen, maar niet noodzakelijk de enige. Opgave a) Voor geluidsgolven geldt net als voor lichtgolven n m

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS APRIL :00 12:45 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS APRIL :00 12:45 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS 1 24 APRIL 2013 11:00 12:45 uur MECHANICA 1 Blok en veer. (5 punten) Een blok van 3,0 kg glijdt over een wrijvingsloos tafelblad met een snelheid van 8,0 m/s

Nadere informatie

NATUURKUNDE PROEFWERK

NATUURKUNDE PROEFWERK ATUURKUNDE 1 KLAS 5 10/05/06 NATUURKUNDE PROEFWERK N1V2 2.6-2.8 EN EN HOOFDSTUK 3 Proefwerk bestaat uit 2 opgaven. Geef duidelijke uitleg en berekeningen. Totaal: 33 punten. Opgave 1: een tl-buis Een tl-buis

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2019 TOETS APRIL 2019 Tijdsduur: 1h45

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2019 TOETS APRIL 2019 Tijdsduur: 1h45 TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2019 TOETS 1 17 APRIL 2019 Tijdsduur: 1h45 Enige constanten en dergelijke MECHANICA 1 Twee prisma`s. (4 punten) Twee gelijkvormige prisma s met een hoek α van 30 hebben

Nadere informatie

Faculteit Technische Natuurkunde Proeftentamen OPTICA voor BMT (3D010) 8 maart 1999, 14:00-17:00 uur

Faculteit Technische Natuurkunde Proeftentamen OPTICA voor BMT (3D010) 8 maart 1999, 14:00-17:00 uur Faculteit Technische Natuurkunde Proeftentamen OPTICA voor BMT (3D010) 8 maart 1999, 14:00-17:00 uur Opmerkingen: 1)Het cijfer afhalen vindt plaats op 15 maart 1999. De oproeplijsten hangen op het publicatiebord

Nadere informatie

Inleiding Optica (146012).

Inleiding Optica (146012). Inleiding Optica (146012). Cursusjaar: 2007-2008 De leerstof van week tot week en begripsvragen. Besteed ca. 10 uur per week aan thuis-zelfstudie (dus excl. de colleges!) Maak zo veel mogelijk vraagstukken.

Nadere informatie

Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige

Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige Hoofdstuk 3 Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige stroming 3.1 Inleiding Eén-fasige stroming is de meest voorkomende stroming in een warmtewisselaar. Zelfs bij een condensor of een verdamper

Nadere informatie

Spectroscopie. ... de kunst van het lichtlezen... Karolien Lefever. u gebracht door. Instituut voor Sterrenkunde, K.U. Leuven

Spectroscopie. ... de kunst van het lichtlezen... Karolien Lefever. u gebracht door. Instituut voor Sterrenkunde, K.U. Leuven Spectroscopie... de kunst van het lichtlezen... u gebracht door Instituut voor Sterrenkunde, K.U. Leuven Spectroscopie en kunst... Het kleurenpalet van het elektromagnetisch spectrum... Het fingerspitzengefühl

Nadere informatie

In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 10 cm en h3 = 15 cm.

In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 10 cm en h3 = 15 cm. Fysica Vraag 1 In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 1 cm en h3 = 15 cm. De dichtheid ρ3 wordt gegeven door:

Nadere informatie

Laser: optische straling. Kris Schoonjans 15 november 2018

Laser: optische straling. Kris Schoonjans 15 november 2018 Laser: optische straling Kris Schoonjans 15 november 2018 Theorie: licht zonlicht licht kan ontstaan door: verbranding van organisch materiaal (kaars, olielamp) ionisatie van gas in vacuumbuis (neonlamp)

Nadere informatie

Opgave 3 De hoofdas is de lijn door het midden van de lens en loodrecht op de lens.

Opgave 3 De hoofdas is de lijn door het midden van de lens en loodrecht op de lens. Uitwerkingen 1 Opgave 1 Bolle en holle. Opgave 2 Opgave 3 De hoofdas is de lijn door het midden van de lens en loodrecht op de lens. Opgave 4 Divergente, convergente en evenwijdige. Opgave 5 Een bolle

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur natuurkunde 1,2 Examen VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur 20 05 Vragen 1 tot en met 17. In dit deel staan de vragen waarbij de computer

Nadere informatie

Technische Universiteit Eindhoven

Technische Universiteit Eindhoven Technische Universiteit Eindhoven Tentamen: Golven en Optica (3BB40) Datum: 24 november 2006 N.B.: Dit tentamen bestaat uit 4 vraagstukken en 5 pagina s met formules (LET OP, formulebladen zijn gewijzigd!!).

Nadere informatie

1. 1 Wat is een trilling?

1. 1 Wat is een trilling? 1. 1 Wat is een trilling? Een trilling is een beweging die steeds wordt herhaald. Bijvoorbeeld een massa m dat aan een veer hangt. In rust bevindt m zich in de evenwichtsstand. Als m beweegt noemen we

Nadere informatie

Als de trapper in de stand van figuur 1 staat, oefent de voet de in figuur 2 aangegeven verticale kracht uit op het rechter pedaal.

Als de trapper in de stand van figuur 1 staat, oefent de voet de in figuur 2 aangegeven verticale kracht uit op het rechter pedaal. Natuurkunde Havo 1984-II Opgave 1 Fietsen Iemand rijdt op een fiets. Beide pedalen beschrijven een eenparige cirkelbeweging ten opzichte van de fiets. Tijdens het fietsen oefent de berijder periodiek een

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde H3 optica

Samenvatting Natuurkunde H3 optica Samenvatting Natuurkunde H3 optica Samenvatting door een scholier 992 woorden 19 januari 2013 5,6 22 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Natuurkunde overal Hoofdstuk 3 Optica 3.1 Zien Dit hoofdstuk

Nadere informatie

Door Anna Gruber (FfE), Serafin von Roon (FfE) en Karin Wiesmeyer (FIW)

Door Anna Gruber (FfE), Serafin von Roon (FfE) en Karin Wiesmeyer (FIW) Energiebesparingspotentieel door isolatie Door Anna Gruber (FfE), Serafin von Roon (FfE) en Karin Wiesmeyer (FIW) Het is bekend dat de CO 2 uitstoot tegen 2020 fors naar omlaag moet. In Duitsland zijn

Nadere informatie

Robtics. Plane Wave 17 inch CDK Astrograph. > Plane Wave 17 inch CDK Astrograph

Robtics. Plane Wave 17 inch CDK Astrograph. > Plane Wave 17 inch CDK Astrograph Model: PW_CDK17 Artikel: Fabrikant: PlaneWave instruments Deze 17 inch F 6,8 astrograph is alles wat u zich kunt wensen indien deepsky astrofotografie uw hoofddoel is. De kijker heeft een vlak beeldveld

Nadere informatie

Examen HAVO - Compex. natuurkunde 1,2 Compex

Examen HAVO - Compex. natuurkunde 1,2 Compex natuurkunde 1, Compex Examen HAVO - Compex? Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 30 mei totale examentijd 3,5 uur 0 06 n dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer niet

Nadere informatie

XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS

XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS 22 juli 1999 70 --- 13 de internationale olympiade Opgave 1. Absorptie van straling door een gas Een cilindervormig vat, met de as vertikaal,

Nadere informatie

Uitwerkingen tentamen Optica

Uitwerkingen tentamen Optica Uitwerkingen tentamen Optica 18 februari 2005 Opgave 1 2 y x 2 = 1 a 2 2 y t 2 (1) a) De eenheid van a moet zijn m/s, zoals te zien aan de vergelijking. a = v is de snelheid waarmee de golf zich voortbeweegt.

Nadere informatie

Thermodynamica. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven

Thermodynamica. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Thermodynamica Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Academiejaar 2009-2010 Inhoudsopgave Eerste hoofdwet - deel 1 3 Oefening 1.1......................................

Nadere informatie

de weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype.

de weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype. TNO heeft een onderzoek naar de invloed van een aantal parameters op de wrijvings- en weerstandscoëfficiënten van DEC International -slangen en -bochten uitgevoerd (rapportnummer 90-042/R.24/LIS). De volgende

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Opgave 1 Botsend blokje (5p) Een blok met een massa van 10 kg glijdt over een glad oppervlak. Hoek D botst tegen een klein vastzittend blokje S

Nadere informatie

Fysica. Een lichtstraal gaat van middenstof A via middenstof B naar middenstof C. De stralengang van de lichtstraal is aangegeven in de figuur.

Fysica. Een lichtstraal gaat van middenstof A via middenstof B naar middenstof C. De stralengang van de lichtstraal is aangegeven in de figuur. Vraag 1 Een lichtstraal gaat van middenstof A via middenstof B naar middenstof C. De stralengang van de lichtstraal is aangegeven in de figuur. A n A B n B C n C Dan geldt voor de brekingsindices n A,

Nadere informatie

7. Hoofdstuk 7 : De Elektronenstructuur van Atomen

7. Hoofdstuk 7 : De Elektronenstructuur van Atomen 7. Hoofdstuk 7 : De Elektronenstructuur van Atomen 7.1. Licht: van golf naar deeltje Frequentie (n) is het aantal golven dat per seconde passeert door een bepaald punt (Hz = 1 cyclus/s). Snelheid: v =

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME TENTMEN ELEKTROMGNETISME 23 juni 2003, 14.00 17.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. OPGVE 1 Gegeven is een zeer dunne draad B waarop zch een elektrische lading Q bevindt die homogeen over de lengte

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 20 juni 2011 tijd: 14.00-17.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar

Nadere informatie

oefenopgaven wb oktober 2003

oefenopgaven wb oktober 2003 oefenopgaven wb1224 2 oktober 2003 Opgave 1 Stoom met een druk van 38 bar en een temperatuur van 470 C wordt geëxpandeerd in een stoom-turbine tot een druk van 0,05 bar. De warmteuitwisseling van de turbine

Nadere informatie

Fysica 2 Practicum. Er bestaan drie types van spectra voor lichtbronnen: lijnen-, banden- en continue spectra.

Fysica 2 Practicum. Er bestaan drie types van spectra voor lichtbronnen: lijnen-, banden- en continue spectra. Fysica 2 Practicum Atoomspectroscopie 1. Theoretische uiteenzetting Wat hebben vuurwerk, lasers en neonverlichting gemeen? Ze zenden licht uit met mooie heldere kleuren. Dat doen ze doordat elektronen

Nadere informatie

Het TEKNOS-model van de machine is standaard met TECOI's belangrijke technologische ontwikkelingen zoals:

Het TEKNOS-model van de machine is standaard met TECOI's belangrijke technologische ontwikkelingen zoals: TECOI TEKNOS Maximale werkbreedte tot 16 meter. (630 ) Positioneringssnelheid 40 m/min Verhoog de productiviteit tot 70% Categorie: Plasma snijmachines Product beschrijving De TEKNOS plasmasnijmachine

Nadere informatie

TENTAMEN THERMODYNAMICA 1 Wb april :00-12:00

TENTAMEN THERMODYNAMICA 1 Wb april :00-12:00 TENTAMEN THERMODYNAMICA 1 Wb 4100 13 april 2011 9:00-12:00 Linksboven op elk blad vermelden: naam, studienummer en studierichting. Puntentelling: het tentamen bestaat uit 14 meerkeuzevragen en twee open

Nadere informatie

schematische doorsnede van de wand van een oven Filmlaagjes zijn dunne (laminaire) laagjes lucht voor, direct tegen de wand

schematische doorsnede van de wand van een oven Filmlaagjes zijn dunne (laminaire) laagjes lucht voor, direct tegen de wand schematische doorsnede van de wand van een oven Filmlaagjes zijn dunne (laminaire) laagjes lucht voor, direct tegen de wand schematische doorsnede van de wand van een oven Filmlaagjes zijn dunne (laminaire)

Nadere informatie

DRUKVERLIES GELAMINEERDE FLEXIBELE SLANGEN

DRUKVERLIES GELAMINEERDE FLEXIBELE SLANGEN TNO heeft een onderzoek naar de invloed van een aantal parameters op de wrijvings- en weerstandscoëfficiënten van EC -slangen en -bochten uitgevoerd (rapportnummer 90-042/R.24/LIS). e volgende parameters

Nadere informatie

De verliezen van /in het systeem zijn ook het gevolg van energietransformaties!

De verliezen van /in het systeem zijn ook het gevolg van energietransformaties! Centrale Verwarmingssysteem Uitwerking van de deelvragen 1 ) Wat zijn de Energietransformaties in het systeem? De Energietransformaties die optreden in het CV-systeem zijn a. Boven de brander c.q. in de

Nadere informatie

TENTAMEN NATUURKUNDE

TENTAMEN NATUURKUNDE CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE tweede voorbeeldtentamen CCVN tijd : 3 uur aantal opgaven : 5 aantal antwoordbladen : 1 (bij opgave 2) Iedere opgave dient op een afzonderlijk

Nadere informatie

Tentamen Thermodynamica

Tentamen Thermodynamica Tentamen Thermodynamica 4B420 4B421 10 november 2008, 14.00 17.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opeenvolgend genummerde opgaven. Indien er voor de beantwoording van een bepaalde opgave een tabel nodig

Nadere informatie

Uitwerkingen Hertentamen Optica

Uitwerkingen Hertentamen Optica Uitwerkingen Hertentamen Optica 8 maart 008 Opgave a) De vergroting is gegeven door M b/v (zie figuur). Invullen van de lenzen formule + f b v met v 3 cm en b cm (virtueel dus negatief) leert dat f cm.

Nadere informatie