vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S-06 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 58 punten cesuur : 29 punten

Transcriptie

1 Vestiging Westplas Mavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S-06 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 58 punten cesuur : 29 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen :Geodriehoek, hoekmeter, passer, rekenmachine Januari 2018 SE Wiskunde Verbanden [H1, H4, H7] Cijfer = aantal punten 58 x Pagina 1 van 10

2 SNIJPUNTEN In onderstaand assenstelsel staan de grafieken van de formules y=x 5-400x+1500 en y=1000x Bepaal de waarde van x van het linker snijpunt. Rond je antwoord af op één decimaal. (3p) 2. Bepaal de waarde van x van het rechter snijpunt. Rond je antwoord af op één decimaal. (3p) 3. Voor welke waarden van x geeft de formule y=1000x-500 grotere uitkomsten dan de formule y=x 5-400x+1500? (2p) Pagina 2 van 10

3 HUIZENPRIJS Op de uitwerkbijlage zie je een grafiek van het verloop van de gemiddelde huizenprijs in Duitsland tussen 1996 en In Duitsland kostte een huis op 1 januari 1996 gemiddeld euro. Op 1 januari 2008 was deze prijs gedaald tot euro. Ga ervan uit dat de daling van de huizenprijs in Duitsland lineair was en in de jaren na 2008 op dezelfde manier doorgaat. 4. Hoeveel euro zou een huis in Duitsland dan gemiddeld kosten op 1 januari 2020? Laat zien hoe je aan je antwoord komt. (3p) 5. Bereken met hoeveel procent de prijs van een huis in Duitsland gedaald is tussen 1996 en Schrijf je berekening op. (3p) De huizenprijzen in Nederland zijn in de periode van 1996 tot 2008 juist gestegen. Op 1 januari 1996 was de gemiddelde huizenprijs afgerond euro. Bij benadering steeg de gemiddelde huizenprijs in Nederland in deze periode elk jaar met euro. 6. In welk jaar was de gemiddelde huizenprijs in Nederland op 1 januari voor het eerst hoger dan in Duitsland? Gebruik de grafiek op de uitwerkbijlage om je antwoord uit te leggen. (4p) Op 1 januari 2008 was de gemiddelde huizenprijs in Nederland euro. Vanaf dat moment begonnen de huizenprijzen te dalen. Onderzoekers voorspelden dat de gemiddelde huizenprijs met 5% per jaar zou dalen. 7. Bereken in welk jaar de gemiddelde huizenprijs op 1 januari voor het eerst lager is dan euro. Laat zien hoe je aan je antwoord komt. (4p) UITKIJKTOREN Nynke staat op een uitkijktoren. Het kijkbereik is de afstand die je bij helder weer kunt kijken. Het kijkbereik hangt af van de hoogte waarop je staat. De formule die bij benadering het verband aangeeft tussen de hoogte waarop je staat en het kijkbereik is Hierin is k het kijkbereik in kilometer en h de hoogte waarop je staat in meter. 8. Laat met een berekening zien dat, als je op een hoogte van 5 meter staat, het kijkbereik afgerond 8 kilometer is. (1p) 9. Op de uitwerkbijlage staat een assenstelsel. Teken de grafiek die bij de formule hoort. Vul hiervoor eerst de tabel in. (4p) 10. Nynke denkt dat als de hoogte waarop je staat tweemaal zo groot is, het kijkbereik dan ook tweemaal zo groot is. Heeft Nynke gelijk? Laat zien hoe je aan je antwoord komt. (3p) Pagina 3 van 10

4 HOUTWAARDE Als bomen gekapt worden, kan het hout gebruikt worden voor verschillende doeleinden. De houtwaarde van een boom geeft aan hoeveel m 3 bruikbaar hout een boom zal opleveren. Men gebruikt de volgende vuistregel om de houtwaarde van een boom te berekenen houtwaarde = (omtrek) 2 x hoogte x 0,08 Hierin zijn omtrek en hoogte van de boom in meters. De omtrek wordt gemeten op borsthoogte. Een boom heeft een omtrek van 1,3 meter en een hoogte van 12 meter. 11. Bereken de houtwaarde van deze boom. Schrijf je berekening op. Rond je antwoord af op één decimaal. (2p) In een bos staat een aantal bomen met een hoogte van 15 meter. Men wil alleen de bomen kappen met een houtwaarde van minstens 8 m Bereken in één decimaal hoeveel meter de minimale omtrek van zo n boom moet zijn. Schrijf je berekening op. (3p) Pagina 4 van 10

5 GIF IN HET MEER In een meer waarin vaak mensen zwemmen, komt per ongeluk 55 kilogram gif in het water. Dit gif verdwijnt maar langzaam. Per uur neemt de hoeveelheid gif af met 1,5%. Een milieuonderzoeker heeft voor deze situatie de volgende formule opgesteld G = 55 x 0,985 t Hierin is G de hoeveelheid gif in kilogram die in het meer aanwezig is en t is de tijd in uren nadat het gif in het water is gekomen. 13. Laat met een berekening zien dat er na 2 dagen nog ongeveer 27 kilogram gif in het meer zit. (2p) Op de uitwerkbijlage staat een assenstelsel. 14. Teken in dit assenstelsel de grafiek die bij bovenstaande formule hoort. Je mag daarbij de tabel op de uitwerkbijlage gebruiken. (3p) De milieuonderzoeker zegt dat het meer weer veilig is om in te zwemmen als er minder dan 20% van het gif over is. Dat is een flink aantal uren na het moment dat het gif in het water is gekomen. 15. Bereken bij hoeveel hele uren dat voor het eerst is. Schrijf je berekening op. (4p) De hoeveelheid gif neemt met 1,5% per uur af. 16. Neemt de hoeveelheid gif dan in een dag (24 uur) af met 24 x 1,5% = 36%? Laat zien hoe je aan je antwoord komt. (3p) Pas op; op de achterkant staan de laatste vragen >>>>>>>>>>> Pagina 5 van 10

6 EINDLENGTE Als je weet wat de lengte van de vader en de lengte van de moeder van een meisje is, kan je de verwachte eindlengte van dit meisje berekenen met de formule Hierin zijn eindlengte, lengte vader en lengte moeder in centimeters. 17. De lengte van de vader van Nicolette is 185 cm en de lengte van haar moeder is 170 cm. Bereken hoeveel cm de verwachte eindlengte van Nicolette is. Schrijf je berekening op. (2p) 18. Carla groeit niet meer. Haar eindlengte is 190 cm. Haar vader is 2 meter lang. Bereken hoeveel cm de lengte van de moeder van Carla volgens de formule moet zijn. Schrijf je berekening op. (3p) De gemiddelde lengte van een Nederlandse man is 180 cm. 19. Neem voor lengte vader 180 cm. Teken in het assenstelsel op de uitwerkbijlage de grafiek die bij de formule hoort. Je mag de tabel gebruiken. Maak zelf een juiste verdeling bij de verticale as. (4p) 20. Als je voor lengte vader 180 cm invult in de formule voor de berekening van de eindlengte, kan je de formule ook schrijven als eindlengte = 0,5 x lengte moeder + Maak bovenstaande formule af door het juiste getal in te vullen op de puntjes. Schrijf op hoe je daaraan gekomen bent. (2p) EINDE Pagina 6 van 10

7 UITWERKBIJLAGE NAAM: Huizenprijs Pagina 7 van 10

8 UITKIJKTOREN Pagina 8 van 10

9 GIF IN HET MEER Pagina 9 van 10

10 EINDLENGTE Pagina 10 van 10