vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S06 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten

Transcriptie

1 Vestiging Westplas Mavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S06 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 56 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen :Geodriehoek, hoekmeter, passer, rekenmachine Pagina 1 van 8

2 HUIZENPRIJS Op de uitwerkbijlage zie je een grafiek van het verloop van de gemiddelde huizenprijs in Duitsland tussen 1996 en In Duitsland kostte een huis op 1 januari 1996 gemiddeld euro. Op 1 januari 2008 was deze prijs gedaald tot euro. Ga ervan uit dat de daling van de huizenprijs in Duitsland lineair was en in de jaren na 2008 op dezelfde manier doorgaat. 1. Hoeveel euro zou een huis in Duitsland dan gemiddeld kosten op 1 januari 2020? Laat zien hoe je aan je antwoord komt. (3p) 2. Bereken met hoeveel procent de prijs van een huis in Duitsland gedaald is tussen 1996 en Schrijf je berekening op. (3p) De huizenprijzen in Nederland zijn in de periode van 1996 tot 2008 juist gestegen. Op 1 januari 1996 was de gemiddelde huizenprijs afgerond euro. Bij benadering steeg de gemiddelde huizenprijs in Nederland in deze periode elk jaar met euro. 3. In welk jaar was de gemiddelde huizenprijs in Nederland op 1 januari voor het eerst hoger dan in Duitsland? Gebruik de grafiek op de uitwerkbijlage om je antwoord uit te leggen. (4p) Op 1 januari 2008 was de gemiddelde huizenprijs in Nederland euro. Vanaf dat moment begonnen de huizenprijzen te dalen. Onderzoekers voorspelden dat de gemiddelde huizenprijs met 5% per jaar zou dalen. 4. Bereken in welk jaar de gemiddelde huizenprijs op 1 januari voor het eerst lager is dan euro. Laat zien hoe je aan je antwoord komt. (4p) UITKIJKTOREN Nynke staat op een uitkijktoren. Het kijkbereik is de afstand die je bij helder weer kunt kijken. Het kijkbereik hangt af van de hoogte waarop je staat. De formule die bij benadering het verband aangeeft tussen de hoogte waarop je staat en het kijkbereik is Hierin is k het kijkbereik in kilometer en h de hoogte waarop je staat in meter. 5. Laat met een berekening zien dat, als je op een hoogte van 5 meter staat, het kijkbereik afgerond 8 kilometer is. (1p) 6. Op de uitwerkbijlage staat een assenstelsel. Teken de grafiek die bij de formule hoort. Vul hiervoor eerst de tabel in. (4p) 7. Nynke denkt dat als de hoogte waarop je staat tweemaal zo groot is, het kijkbereik dan ook tweemaal zo groot is. Heeft Nynke gelijk? Laat zien hoe je aan je antwoord komt. (3p) Pagina 2 van 8

3 BALLON Emke blaast een ballon op. Daarna wordt de inhoud gemeten en deze blijkt 9,2 liter te zijn. De ballon loopt na het opblazen langzaam leeg. De uren na het opblazen is de inhoud van de ballon te berekenen met de volgende formule: Hierin is V de inhoud in liters en t de tijd in uren na het opblazen van de ballon. 8. Bereken in één decimaal nauwkeurig hoeveel liter lucht er na drie uur nog in de ballon zit. Schrijf je berekening op. (3p) 9. Met hoeveel procent neemt de inhoud per uur af? (2p) 10. Om te voorkomen dat de inhoud minder wordt dan 7,5 liter moet de ballon weer op tijd opgeblazen worden. Na hoeveel uur moet de ballon weer opgeblazen worden? Licht je antwoord toe met een berekening. (3p) De ballon heeft na enige tijd een inhoud van 7,5 liter. Op dat moment gaat Emke de ballon weer opblazen. Met iedere ademstoot komt er ongeveer 0,3 liter lucht bij. De ballon knalt kapot als de inhoud groter wordt dan 10 liter. 11. Bereken tijdens welke ademstoot van Emke de ballon kapot zal knallen. Schrijf je berekening op. (3p) 12. Hoewel deze ballon geen echte bol is, mag je de volgende formule voor de inhoud gebruiken: Hierbij is I de inhoud in liter en is r de straal in dm. Bereken in centimeters nauwkeurig de diameter van de ballon vlak vóór het moment waarop hij kapot knalt. Schrijf je berekening op. (5p) Pagina 3 van 8

4 PARABOOLVLUCHT Om te oefenen met gewichtloosheid maken astronauten paraboolvluchten. Het vliegtuig op de foto wordt gebruikt om paraboolvluchten mee te maken. Het vliegtuig vliegt op een hoogte van 6100 meter. Op een zeker moment zet de piloot de motoren op vol vermogen en gaat het vliegtuig steil omhoog. Op een bepaalde hoogte zet de piloot de motoren uit (in de tekening bij t=0). Het vliegtuig volgt vanaf dat moment een baan in de vorm van een bergparabool. We noemen dat de parabolische baan. In die parabolische baan heerst er in het vliegtuig gewichtloosheid. Pagina 4 van 8

5 Na 22 seconden verlaat het vliegtuig die parabolische baan en daalt dan weer naar 6100 m. De hoogte van het vliegtuig tijdens de parabolische baan kan worden berekend met de volgende formule: hoogte = -4,91 x (t - 11) Hierin is de hoogte in meters en t de tijd in seconden. Bij t=0 begint de parabool en bij t=22 eindigt de parabool. 13. Laat met een berekening zien dat de hoogte van het vliegtuig bij het begin en het eind van de parabolische baan gelijk is. (3p) 14. Bereken hoeveel meter de maximale hoogte van het vliegtuig is tijdens het vliegen van de parabolische baan. Schrijf je berekening op. (2p) 15. Na hoeveel seconden heeft het vliegtuig een hoogte van 8,3 km bereikt? Geef je antwoord in één decimaal nauwkeurig. Schrijf je berekening op. (3p) Pagina 5 van 8

6 SCHOOLBANKEN Op de foto zie je een leerling in Kenia in zijn schoolbank zitten. 16. De zithoogte van de schoolbank op de foto is in werkelijkheid 34 cm. Bereken door te meten hoeveel cm de hoogte van het tafelblad in werkelijkheid is. Laat zien hoe je aan je antwoord komt. (3p) Het tafelblad is voor deze leerling te hoog. De school wil daarom banken in verschillende maten gaan maken die goed passen bij de leerlingen. In de tabel hieronder zie je welke maat schoolbank bij welke leerling past. 17. Deze tabel kan zo voortgezet worden. Welke maat schoolbank heeft een leerling met een lengte van 1,90 m nodig? Leg je antwoord uit. (2p) Bij elke maat schoolbank hoort een bepaalde zithoogte. Hieronder zie je een tabel, waarin de maat van de schoolbank en de bijbehorende zithoogte in cm staat. 18. Er is een lineair verband tussen de zithoogte en de maat van de schoolbank. Geef een woordformule die bij dit verband hoort. (3p) 19. Leg met een berekening uit waarom er geen schoolbanken met maat 30 gemaakt zullen worden. (2p) Pagina 6 van 8

7 UITWERKBIJLAGE NAAM: DOCENT: Huizenprijs Pagina 7 van 8

8 UITKIJKTOREN Pagina 8 van 8