Cijfer=aantal behaalde punten : 48 x 9 + 1

Transcriptie

1 Vestiging Westplas Mavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S05 herkansing toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 48 punten cesuur : 24 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen :Geodriehoek, hoekmeter, passer, rekenmachine Cijfer=aantal behaalde punten : 48 x Pagina 1 van 7

2 PIRAMIDES In Egypte staan de piramides van Chefren [links] en Cheops [rechts] dicht bij elkaar. Het grondvlak van de piramide van Chefren is een vierkant met zijde 210 m. De inhoud van deze piramide is m Bereken de hoogte van de piramide van Chefren. Rond af op 1 decimaal. (3p) De piramide van Cheops is een vergroting van de piramide van Chefren. De vergrotingsfactor is 1,2. 2. Bereken de inhoud van de piramide van Cheops. Rond af op 1000 m 3. (2p) Pagina 2 van 7

3 TRAKTEREN Janet trakteert op zelf gevouwen taartpunten van karton met popcorn erin. Hieronder zie je hoe een taartpunt eruit ziet. De maten staan erbij. Janet legt 12 dezelfde taartpunten zo tegen elkaar dat er een ronde taart ontstaat. Zie de tekening hieronder. De bovenkant van de taart is een cirkel. In het middelpunt van die cirkel vormen de taartpunten 12 even grote hoeken. 3. Bereken hoeveel graden de hoek van een taartpunt is. Schrijf je berekening op. (2p) Bij de volgende vragen kijken we naar de ronde taart met een straal van 15 cm en een zijkant met een hoogte van 5,6 cm. Je hoeft geen rekening te houden met de dikte van het karton van de taartpunten. 4. Popcorn wordt verkocht in emmertjes met een inhoud van 1 liter. Bereken hoeveel emmertjes popcorn Janet minstens moet kopen om de taart tot de rand te vullen. Schrijf je berekening op. (4p) Janet versiert de zijkant van de taart met glitters. Om te weten hoeveel glitters ze nodig heeft, moet ze de oppervlakte van die zijkant berekenen. 5. Bereken hoeveel cm 2 de oppervlakte van de zijkant van de taart is. Rond je antwoord af op hele cm 2. Schrijf je berekening op. (4p) Pagina 3 van 7

4 DAKGOTEN Via een dakgoot loopt regenwater van het dak in een regenpijp. Dakgoten worden gemaakt in verschillende vormen. Een dakgoot die de vorm heeft van een halve cilinder heet een mastgoot. In een fabriek wordt zo n goot uit een rechthoekige metalen plaat gebogen tot een halve cilinder. De lengte van de mastgoot is 400 cm. De diameter van de mastgoot is 30 cm. De volgende twee vragen gaan over dit model. 6. Bereken hoeveel m 2 de oppervlakte van de rechthoekige plaat is waarvan de mastgoot gemaakt is. Rond je antwoord af op twee decimalen. (3p) 7. Bereken hoeveel liter de inhoud van de mastgoot is. Rond af op één decimaal. (3p) Een andere soort dakgoot heet een bakgoot. Deze bakgoot wordt ook gebogen uit een rechthoekige metalen plaat. Je ziet een doorsnede van het model van een bakgoot. De lengte van de bakgoot is 400 cm. 8. Bereken hoeveel liter de inhoud van deze bakgoot is. Rond af op 1 decimaal. (4p) Pagina 4 van 7

5 VIADUCT Rina loopt via de trap RQ het viaduct op. 9. Bereken de lengte a. Rond af op twee decimalen. (2p) 10. Bereken de lengte b. Rond af op twee decimalen. (2p) 11. De fietsers leggen de route QP af. De route RQ van de Rina is natuurlijk veel korter dan de route van de fietsers. Bereken hoeveel cm korter de route van Rina is. (3p) Pagina 5 van 7

6 HOEKEN BEREKENEN De lijnstukken PR en VT zijn evenwijdig. 12. Bereken alle hoeken waar een vraagteken bij staat. Geef steeds uitgebreid aan hoe je dat gedaan hebt. (5p) Pagina 6 van 7

7 VAAS In een assenstelsel met drie assen is een cilinder geplaatst. De hoogte van de cilinder is 25 cm. Het grondvlak van de cilinder is een cirkel met middelpunt M en straal 7 cm. Het grondvlak raakt de assen in de punten D en F. G ligt recht boven D; A ligt recht boven E. De coördinaten van bijvoorbeeld punt A zijn (7, 14, 25). 13. Wat zijn de coördinaten van de punten B, M en G? (3p) Halverwege DG ligt het punt C. DFC is een rechthoekige driehoek. 14. Bereken de lengte van lijnstuk CF. Rond af op 1 decimaal. (2p) 15. In driehoek DFC zit hoek F. Bereken hoek F. Rond af op 1 decimaal. (2p) Van deze cilindervorm wordt een vaas gemaakt met een dichte bodem en een open bovenkant. De vaas wordt gemaakt van plexiglas. 16. Hoeveel cm 2 plexiglas is nodig om deze vaas te maken? Rond af op 1 decimaal. (2p) De vaas wordt gevuld met 3000 cm 3 water. 17. Bereken de hoogte in cm van het wateroppervlak. Rond af op 1 decimaal. (2p) Pagina 7 van 7