Tent. Elektriciteitsvoorziening I / ET 2105 Datum: 24 januari 2011 Tijd: Schrijf op elk blad uw naam en studienummer Begin elke nieuwe opgave op een nieuw blad De uitwerkingen van het tentamen worden na afloop op blackboard geplaatst SUCCES! 1
Vraagstuk 1 Een driefasige synchrone generator is aan een oneindig sterk net verbonden. De synchrone reaktantie bedraagt Xd = 3f2 (de koperweerstand van de statorwikkehng wordt verwaarloosd). De generator levert een driefasig vermogen van 2500 kw aan het oneindig sterke net bij een spanning van 10 kv (gekoppeld) met een power factor 0.9 voorijlend. De frequentie is 50 Hz. Vragen A. Teken het eenfasig equivalent-schema van de synchrone generator en bereken de interne EMK E^. B. Schets een fasordiagram met daarin de interne EMK Ej, de klemspanning van de generator, de stroom en de spanningsval over Xa- Voor deze schets zijn de precieze moduli en argumenten van de fasoren niet van belang. Wel belangrijk is de onderlinge ligging van de fasoren. C. Bereken het driefasig reaktieve vermogen dat door het oneindig sterke net wordt opgenonieir. Representeer het oneindig sterke net in het eenfasig equivalent schema als 2 parallele componenten {Rjjh, RjjC of L//C) aan de klemmen van de generator en bereken de bijbehorende coniponentwaarden. Vraagstuk 2 Geef op het antwoordformulier alleen het nummer van de vraag met de letter van het bijbehorende juiste antwoord aan. Vragen 1. Gegeven is het nevenstaande belastingsdiagram (loading capability diagram) van een synchrone generator met daarin aangegeven vier werkpunten van de generator ( ) [in volgende pagina]. Welk werkpunt correspondeert met een overbekrachtigde generator? a) a b) b c) c d) d 2
O c b 7 cl P 2. De gemiddelde waarde van het instantane reactieve vermogen, is: a) het complex vermogen S b) het reaktief vermogen Q c) het schijnbaar vermogen l^l 3. We mogen eenfasig rekenen aan driefase systemen, a) als we per-unit rekening invoeren b) als het systeem gebalanceerd is c) als de frequentie constant is 4. Gegeven is het nevenstaande belastingsdiagram (loading capability diagram) van een synchrone generator. Het huidige werkpunt van de generator is aangeduid met de X. Dit werkpunt 3
gaat verschuiven als aangegeven met de pijl, ten gevolge van: a) het vergroten van het aandrijvend vermogen b) het vergroten van de bekrachtigingsstroom c) het verkleinen van het aandrijvend vermogen d) het verkleinen van de bekrachtigingsstroom 5. Gegeven is het nevenstaande impedantie netwerk met drie knooppunten. referentie Het element Z12 uit de Z-matrix bedraagt: a) jo.25 b) -jo.25 ü c) jo.l ü d) -jo.l Ü 6. Ga uit van het impedantie netwerk bij onderdeel 5. Het element Y12 uit de Y-matrix bedraagt: a) jo.l [S] b) -jo.l [S] c) jlo [S\ d) -jlo [S] 7. Het driefasen systeem met bijbehorende fasoren dat hiernaast is afgebeeld, is gebalanceerd. ïit* De retourstroom In bedraagt: 4
a) In = la + Ib + Ic = 0 ~ Za C) In = Ia+Ib + Ic = 3/a = S/fc = 3/^ 8. Gegeven is de volgende complexe overzetverhouding van een driefasen transformator: 106^'. Dit betekent dat de spanningsfasor aan de secundaire zijde ten opzichte van de spanningsfasor aan de primaire zijde a) van hoek verdraait b) van grootte verandert c) van hoek verdraait en van grootte verandert 9. De modellering van de transformator, in het geval van een kortsluiting aan de secundaire zijde, bestaat in het meest eenvoudige geval uit een ideale transformator en a) de magnetiseringssusceptantie b) de lekreactanties c) de weerstand die de ijzerver liezen representeert d) de magnetiseringssusceptantie in combinatie met de weerstand die de ijzer verliezen representeert 10. Het stelsel vergelijkingen dat opgesteld wordt om de loadflow te berekenen (de power flow equations), is: a) een stelsel lineaire vergelijkingen met meer vergelijkingen dan onbekenden b) een stelsel niet-lineaire vergelijkingen met meer vergelijkingen dan onbekenden c) een stelsel lineaire vergelijkingen met evenveel vergelijkingen als onbekenden d) een stelsel niet-lineaire vergelijkingen met evenveel vergelijkingen als onbekenden Vraagstuk 3 Beschouw het net van de figuur op de volgende pagina. Vragen A. Bepaal de elementen van de knooppuntsadmittantie matix Y. 5
K=lZO Y=2-j4?2= 1-6 p.u. F2 =l.lp.u. Y=3-j6-3 P3= -2 p.u. Q3=+l p.u. B. Bereken de lioek van de spanning op knooppunt 2. C. Bereken de amplitude van de spanningsfasor jl^l en de hoek Ö3. D. Bereken het actieve vermogen dat door de generator bij knooppunt 1 opgewekt wordt. E. Bereken het verlies aan actief vermogen in het net. Vraagstuk 4 De synchrone reactantie van een generator met een cilindrische rotor is 0.9 per unit. Deze generator is verbonden met een oneindig sterk net door middel van twee parallelle hoogspanningiijnen elk met een reactantie van 0.6 per unit (in de figuur). De bekrachtiging van de machine is zodanig dat de spanning aan de klemmen 1.5 per unit bedraagt. De generator is verbonden met een belasting van 0.8 per unit (reactief). v=l.5 jo.9 jo,6 Oneinding sterk net jo.6 6
Vragen A. Bereken de last hoek ('Power angle') 6 van de generator B. Als een van de lijnen afgeschakeld wordt, wat wordt dan de nieuwe lasthoek 6 van de generator. Vraagstuk 5 Twee synchrone generatoren draaien in parallel bedrijf en zijn verbonden met een belasting van 200 MW. Het nominale vermogen van generator 1 is 100 MW en van generator 2 is het 200 MW. De statiek ('Droop') van beide machines is 4%. Vraag Bereken de vermogens verdeling tussen beide generatoren. 7