AstroNavigatie [Celestial Navigation]

AstroNavigatie [Celestial Navigation] Plaatsbepaling via hemellichamen Redert Steens Oktober 2012 Versie 30 juli 2012

Disclaimer This Celestial Navigation course have been compiled and conducted by me, as a contribute to sailors who totally relied on celestial bodies for ocean navigation for many centuries. The training -in any form- is not intended for commercial application, whatsoever. I have prepared most of the text, images and drawings in the presentation sheets myself. However, occasionally drawings and/or images have been collected from publically accessible sites on Internet. If I have broken unintentionally any copyright that rest with you, please send an email to info@remare.nl with reference to the information concerned. Redert Steens, The Netherlands Pagina 2

Woord vooraf Deze cursus biedt geen tekstboek - Een zeer goed alternatief is best-seller Celestial Navigation for Yachtsmen van Mary Blewitt Sheets bevatten alle noodzakelijke elementen. De meeste sheets zijn gemerkt volgens: NEED TO KNOW NICE TO KNOW Begrip en gebruik van de werkbladen is het uiteindelijke doel - Aan de hand van sheets, toelichting tijdens de cursus en de oefeningen Pagina 3

Even beginnen aan het eind Wat heb je daarvoor nodig? Voor het bepalen van je locatie (lon/lat): Nodig: Nautical Almanac voor dat jaar Nauwkeurige klok (±10sec) Sextant Werkblad HO-249 Vol.2/3 Tabellen HO-249 Vol.1 Tabellen Plotblad + Voor: Evt. i.c.m. tijdsein HF-ontvanger Meridian Passage Noon Shot Zon Sun Parallellineaal & passer - - - Maan Moon Planeten (Dec <29 0 ) Planet Selected stars (Dec <29 0 ) Stars Pagina 4 En een onbewolkte hemel

Even beginnen aan het eind Wat heb je daarvoor nodig? Voor het bepalen van je locatie (lon/lat): Nodig: Nauwkeurige klok (±10sec) Sextant HO-249 Vol.1 Tabellen Celestial Navigation Calculator (of app op ipad, HTC etc) bv Celestial App Voor: Evt. i.c.m. tijdsein HF-ontvanger Meridian Passage - Zon - Maan - Planeten - Selected stars Pagina 5 En een onbewolkte hemel

Hoogtemetingen Hemellichamen met hun voor- en nadelen Hemellichamen Pro Con Zon, Noon Shot Zon, Running Fix Zon en Maan Eenvoudig Met één meting zowel latitude als longitude bepalen Geen plot nodig Met één hemellichaam latitude en longitude bepalen Vrij langdurige beschikbaarheid voor hoogtemetingen Relatief langdurige meting (ca 20-30 min) Je moet op specifiek moment van de dag beschikbaar zijn voor hoogtemeting Nauwkeurigheid afhankelijk van gegist bestek tussen opvolgende hoogtemetingen (ware koers en snelheid over de grond) Aanvullende hemellichamen op hetzelfde moment niet altijd beschikbaar voor hoogtemeting Planeten Sterren Pagina 6 Goede en relatief snelle 3-punts meting mogelijk Check op fouten bij 3-punts meting (bv als één meting sterk afwijkt van andere twee) Kort moment van meting (alleen gedurende Civil Twilight, soms iets ruimer) Aanvullende hemellichamen op (bijna) hetzelfde moment niet altijd beschikbaar voor hoogtemeting Kort moment van meting (alleen gedurende Civil Twilight)

Even beginnen aan het eind Het principe van AstroNavigatie (Altijd een A,B,C) A) Sextant Doe minimaal een hoogtemeting van - Twee verschillende hemellichamen op (ongeveer) hetzelfde moment of - Hetzelfde hemellichaam op twee verschillende momenten - (momenten zijn wanneer het verschil van jouw kijkrichting >>30 o voor dat hemellichaam is) B) Van meting naar positielijn (Sight Reduction ofwel zichtanalyse ) Veronderstel je positie en vergelijk je meting op die positie met de berekende gegevens uit tabellen voor die veronderstelde positie. Dit levert een verschil op Corrigeer het verschil ( Intercept ). Dit levert je positielijn op C) Plotten Plot twee (of meer) positielijnen (LoP) op een kaart Je bevindt je op het snijpunt van de twee (of meer) positielijnen Pagina 7

Aards coördinaten systeem Korte herhaling van parate kennis

De Aarde De aarde is niet helemaal rond (geen true sphere ) - Als de aarde wel als true sphere wordt verondersteld is de omtrek 40.000 km ofwel 21.600 nm Pagina 9

Latitude Breedtegraad Parallel latitude Latitude of Breedtegraad - Hoek tussen evenaar en een parallel in Noord- of Zuidrichting - Wordt gemeten in graden van een boog van 0-90, noord óf zuid van de evenaar. - De afstand over de aarde van 1 graad latitude is overal 60 nm - De afstand over de aarde van 1 minuut latitude is overal 1 nm 360 o 40.000 km 21.600 nm 1 o [latitude] 111,1 km 60 nm 1 [latitude] 1,852 km 1 nm Pagina 10

Longitude Lengtegraad Meridian longitude Longitude of Lengtegraad - Hoek tussen Greenwich (of Prime) meridiaan in Oost- of Westrichting - Wordt gemeten in graden van een boog van 0 to 180, oost of west van de Greenwich meridiaan. - De lengte (afstand over de aarde) van 1 graad longitude is alleen 60 nm op de evenaar Pagina 11

Greenwich of Prime Meridiaan: Lon = 0 UT (Universal Time)* UT: gebaseerd op rotatie van de aarde (moderne Versie van GMT) UTC: gebaseerd op atoomtijd-standaard Pagina 12 Greenwich/ Prime meridiaan

Greenwich of Prime Meridiaan: Lon = 0 0.0 UT (Universal Time) UT ook wel: Zulu time (Z) Pagina 13

Aardse coordinatenstelsel Samenvatting van begrippen Begrippen: - Noordpool - Zuidpool - Longitude (Lon) - Latitude (Lat) - Greenwich of Prime Meridiaan - Evenaar (Equator) Pagina 14

Verband tussen tijd en longitude (lengtegraad) De aarde draait 360 in 24 uur. 360 / 24 uur 15 / uur De aarde heeft 24 tijdzones een tijdzone per iedere 15 longitude Elk uur tijdsverschil 15 longitude Elke 4 minuten tijdsverschil 1 o longitude Elke 4 seconden 1 minuut longitude (=1 nm op evenaar) De aarde draait tegen de klok in, dus tijdzones aan de oostkant van Greenwich lopen vóór en de tijdzones aan de westkant lopen achter Greenwich EAST INCREASE - Het is later op alle plaatsen aan de oostkant WEST LESS - Het is vroeger op alle plaatsen aan de kant Pagina 15

Lokale tijd (Z) t.o.v. UTC Let op waar het UTC + 0h (nl. tussen 0 o en 15 o W) -3h -2h -1h 0h +1h +2h +3h In Nautical Almanac: Zie tabel Conversion of Arc to Time In formule: West van Greenwich: Lokale tijd = UTC - INT [lon o /15 o ] of UTC = Lokale tijd + INT [lon o /15 o ] Pagina 16 Oost van Greenwich: Lokale tijd = UTC + INT [lon o /15 o ] + 1 of UTC = Lokale tijd - INT [lon o /15 o ] - 1

Relatie tijd en longitude (lengtegraad) (zonder zomertijd) C: 17:00 uur B: 15:00 uur Pos B Pagina 17 Als het 21:00 UTC is, wat is dan de tijd op positie C? En op positie B? Als het 13:00 op Positie X, op welke locatie is het dan 17:00?

Geographische Positie van een hemellichaam Pagina 18

Geografische Positie (GP) van een hemellichaam Geographical Position (GP) of Celestial body Lijn tussen hemellichaam en het centrum van de aarde GP Het punt waar de lijn het oppervlak van de aarde snijdt is de Geographical Position (GP) van het hemellichaam Pagina 19

Declination De Declinatie [Declination] is de hoek tussen horizontaal en het hemellichaam P DEC GP E De Declination van een hemellichaam is dus ook de latitude van de projectie van het GP van dat hemellichaam op de aarde Pagina 20

Ecliptic Baan van planeten (ook de Aarde) rond de Zon Aarde staat ~23,5 o scheef t.o.v. Ecliptica Pagina 21

Waarom verandert de stand van de aarde als de aarde rond de zon draait? Aardas 23,5 uit draaingsvlak om de zon Pagina 22

Solstice of zonnewende (zomerwende) Pagina 23

Equinox Pagina 24

Equinox Pagina 25

Solstice of zonnewende (winterwende) Pagina 26

Solstice of zonnewende (winterwende) Pagina 27

Equinox Pagina 28

Samengevat Pagina 29

Declination Omdat de as van de aarde schuin staat t.o.v. van onze baan rond de zon (de z.g. Ecliptic) verandert de Geographical Position (GP) -en dus de declinatie- van de Zon, de Maan en onze planeten gedurende het jaar Voor bepaling van de declinatie heb je een Nautical Almanac met Daily Pages van dat specifieke jaar nodig Pagina 30

Nautical Almanac Pagina 31

Ruimte coördinaten systeem Pagina 32

Ruimte coördinatenstelsel Celestial coordinates Bol rond de aarde met oneindige straal - Celestial Sphere - hemelbol Pagina 33

Het Zenith Zenith op de hemelbol is het punt recht boven de waarnemer - Dus 90 o op het aardoppervlak, recht boven je hoofd (Het punt recht onder je, dus 180 o verder dan het Zenith, heet overigens het Nadir) Pagina 34

Ecliptic Baan van planeten (ook de Aarde) rond de Zon Aarde staat ~23,5o scheef t.o.v. Ecliptica Pagina 35

Principes van Astronavigatie De komende 2 sheets snel weer vergeten! Pagina 36

Principes van AstroNavigatie Bolgoniometrie De huidige vorm van AstroNavigatie is gebaseerd op bolgoniometrie van de zg Navigatie Driehoek van de Celestial Sphere Deze driehoek (met de groene lijnen) wordt gevormd door de punten: 1. de celestial (hemelse) Noordpool (of celestial Zuidpool) 2. de Geografische positie (GP) van een hemellichaam 3. Onze veronderstelde positie (Assumed Position AP) Celestial North Pole Geographical Position (GP) Celestial Body Assumed Position (AP) Pagina 37

Berekening van je positie met bolgoniometrie Celestial North Pole Geographical Position (GP) Celestial Body Uit: de (bol)afstand van zijde CNP-P 90 o Dec uit Nautical Almanac Assumed Position (AP) de (bol)afstand van CNP Z (onze veronderstelde positie AP) 90 o onze veronderstelde latitude de hoek tussen de lengte meridiaan van P en van Z Local Hour Angle (af te leiden uit data uit Nautical Almanac) is af te leiden: afstand D (afstand van GP tot onze positie) en de richting (azimuth) naar het GP Correctie voor Assumed Position Latitude Pagina 38

Tabellen in plaats van berekenen In vroeger tijden was de berekening vanuit de bolgoniometrie een hels karwei met veel sinus, cosinus, tangens, boogsinus, boogcosinus en boogtangens in de vergelijkingen Om die reden werd gebruik gemaakt van tabelboeken Nu kun je de berekeningen gemakkelijk met een programmeerbare rekenmachine uitvoeren Om helemaal onafhankelijk te zijn van elektronica gebruiken we in deze cursus alleen tabelboeken Pagina 39

60-tallig stelsel Intermezzo Pagina 40

Optellen uren, minuten, seconden graden, minuten, decimaal-minuten Tijd: - 14 minuten + 53 minuten = 67 minuten = 1 uur en 7 minuten - 59 minuten + 56 minuten = 115 minuten = 1 uur en 55 minuten Hoeken en Lon/Lat: - Format: graden, minuten en decimaal minuten (dus geen seconden) - 10 o 53.4 (vaak decimale punt ipv decimale komma) - 0.4 minuten is 4/10 x 60 = 24 seconden. Dus: 10 o 53 24 sec - 10 o 53.4 + 9 o 28.7 = 20 o 12.1 Eerst de minuten: 53.4 28.7 + 82.1 1 o 22.1 10 o dan de graden: 9 o 20 o 22.1 Pagina 41

Hoeken van hemellichamen Pagina 42

Assumped position (AP) en Geographical Position (GP) Als je recht omhoog kijkt, zie je alleen je eigen Zenith en niet het betreffende hemellichaam (tenzij je toevallig precies op het GP bent) Voor jou maakt het hemellichaam een andere hoek in de hemel. De hoek tussen het hemellichaam en jouw eigen Zenith heet de Zenithafstand (of Zenith distance Zd) Z d Iemand die op het GP van een hemellichaam staat, ziet dat hemellichaam recht boven zich Pagina 43

Altitude & Declination In dit voorbeeld sta je ten noorden van het GP. Om het hemellichaam te zien kijk je dus naar het zuiden Je vaart hier P Z d Z Pagina 44 DEC Altitude h a GP E De Horizonlijn staat loodrecht op het aardoppervlak op de plaats waar je staat (vandaar horizontaal ) De Altitude is de hoek (elevatie) tussen ster en horizon lijn (die meet je met de sextant) De Declinatie van een hemellichaam is de hoek t.ov. de evenaar (ofwel de latitude van de GP van dat hemellichaam. Deze informatie wordt (o.a.) gepubliceerd in de Nautical Almanac)

Altitude & Declination B.v. Zon Je vaart hier P Z d Z Altitude h o Mijn latitude = Z d + Dec Zon GP Z d = 90 o H o DEC E Mijn latitude = 90 o - H o + Dec Zon Pagina 45 Dus blijkbaar kan ik iets over mijn latitude (breedtegraad) zeggen als ik de Declinatie van het hemellichaam en de hoek van dit hemellichaam t.o.v. mijn horizon weet

Positie van een hemellichaam (absoluut) Greenwich Hour Angle (GHA) en Declinatie Zon, Maan, Planeten GHA: Greenwich Hour Angle - De hoek van het hemellichaam in het vlak van de evenaar, ten westen van de Greenwich meridiaan Declinatie - De hoek tussen de evenaar en het hemellichaam - Het ruimte (celestial) equivalent van latitude t Hiermee leg je de positie van het hemellichaam absoluut vast t.o.v. Greenwich Pagina 46

Positie van een hemellichaam tov de eigen positie Local Hour Angle (LHA) en Declinatie Zon, Maan, Planeten LHA: Local Hour Angle - De hoek van het hemellichaam in het vlak van de evenaar, ten westen van de eigen positie AP: assumed position - eigen positie, ook wel Local Meridiaan (LM) GP: geographical position Aarde Hiermee leg je de positie van het hemellichaam absoluut vast t.o.v. de waarnemer Pagina 47

Afspraken Conventies Lon East Add West Less Bovenaanzicht van de Aarde GHA W E +GHA +Lon GP (Geographical position) LHA +Lon AP (Assumped position) Greenwich meridiaan (longitude = 0 ) Pagina 48

Locatie van de zon, de maan en planeten Samenvatting De locatie van de zon, de maan en planeten wordt vastgelegd door: - Declinatie en de Greenwich Hour Angle t.o.v. het vaste punt Greenwich - Declinatie en de Local Hour Angle t.o.v. de variabele positie van de waarnemer Voor sterren geldt hetzelfde principe, alleen via een tussenstap voor een referentiepunt aan de hemel (First Point of Aries) Pagina 49

Hoogtemeting De Sextant Pagina 50

Hoogte wordt gemeten met sextant in graden, minuten en tienden van minuten Twee verschillende personen vonden rond 1730 onafhankelijk van elkaar de sextant uit: John Hadley (1682-1744), een Engelse wiskundige Thomas Godfrey (1704-1749), een Amerikaanse uitvinder Pagina 51

Enkele methodes van hoogtemeting vóór de sextant Voor bepaling van de latitude (breedtegraad) Jacobstaf Pagina 52 Quadrant (Columbus?)

Bepaling van de longitude (lengtegraad Begin van de 17 e eeuw heeft het Royal Committee een prijs van (toen) 20,000 uitgeloofd aan degene, die de longitude op zee met een halve graad nauwkeurigheid (30 nm op de evenaar) zou weten te bepalen De aarde draait 15 graden per uur (360 o in 24 uur) 15 o per uur Als je de exacte tijd weet op de Greenwich meridiaan (0 o longitude) en op je eigen positie, beiden tijdens high noon, kan de longitude worden berekend - High noon is het hoogste punt van de zon op een positie - Dus niet per sé recht boven je hoofd (dat is het zenith) De oplossing was de Chronometer - Bedacht door John Harrison, een Britse klokmaker - Gepresenteerd in 1739 (H2) - Vervolmaakt in 1759 (H4) H2 H4 Pagina 53 John Harrison 1693-1776

Sextant Nauwkeurige hoogtemeting van hemellichamen tot op 0,1 ofwel 1 / 600 Filter Horizon spiegel Filter Correctieschroef Index arm Micrometer drum Index spiegel Telescoop Telescoop klem Oculair Oculair aflezing Frame Gradenboog Lock Pagina 54 De naam Sextant: gradenboog van 60 ofwel 1/6 van 360

Hoekmeting met de sextant Ster hoogte Horizon Pagina 55

Voorbeelden van het gebruik van een sextant Zet je schrap, b.v. op het dek, en denk aan je veiligheid Pagina 56

Hoekmeting met de sextant (Animatie) Pagina 57

Beeld bij de hoogtemeting van een hemellichaam Halfdoorlatende horizonspiegel Indexspiegel Pagina 58

Bij zon Upper- of lower limb Lower Limb Horizon Semi Diameter Upper Limb Correcties voor: Lower/upper limb Refractie van de aardse atmosfeer Pagina 59 Nautical Almanac

Bij maan Upper- of lower limb en paralax Lower Limb Horizon Semi Diameter Upper Limb Correcties voor: Horizontal paralax Lower/upper limb Refractie van de aardse atmosfeer Pagina 60 Nautical Almanac

Sextant Drum Nonius Pagina 61

Wat is de aflezing van de sextant? Drum met nonius a. 50 00.2' b. 50 00.8' c. 50 07.0' d. 50 09.7' Pagina 62 24.95 mm

Wat is de aflezing van de sextant? Drum met nonius a. 25 50.2' b. 25 53.4' c. 25 57.4' d. 26 02.4' Figure 2-12 Pagina 63

Sextant ook te gebruiken voor andere hoekmetingen bv twee markante punten op land Pagina 64

Gebruik van de sextant Vereiste nauwkeurigheid van meten Een fout van 5 hoogteverschil kan een afwijking van ~ 5 nm veroorzaken Een fout van 10 sec tijdsverschil kan een afwijking van ~1,5 nm veroorzaken Vaak worden er 2-3 sextantmetingen kort achter elkaar gedaan en uitgemiddeld om kans op fouten te verkleinen Pagina 65

1) Correctie van de Index Error Meestal is er enige afwijking in de sextant zelf: de index error Deze fout is eenvoudig vast te stellen door de sextant exact op 0 te zetten en de horizon te bekijken De index correctie [IC] is af te lezen door de horizonbeelden gelijk te leggen. De IC kan positief of negatief zijn - On-the-Arc (IC aftrekken) en Off-the-arc (IC optellen) Pagina 66 Geen index error Index error

Voorbeelden van de Index Correctie (IC) IndexError IE = 0 Index Correctie IC = 0 IndexError IE = + 1 34 (on-the-arc) Index Correctie IC = - 1 34 (dus van Hs aftrekken)! (360 358 42 ) Pagina 67 IndexError IE = - 1 18 (off-the-arc) Index Correctie IC = +1 18 (dus bij Hs optellen)

Oefening De telescoopbeelden in figuur A en B zijn zichtbaar met de sextant ingesteld op 0 00.0' en gericht op de zon. 1. Welk beeld laat een index error (IE) zien? 2. Welk beel laat een side error zien? Pagina 68 Figure 2-13

2) Dip correctie Verschil tussen de echte horizon ( tangent ) en de zichtbare horizon, ten gevolge van de hoogte van het oog. De correctie is altijd positief (dus moet altijd bij de Hs opgeteld worden) Waarden van de Dip Correctie zijn gegeven aan de binnenkant van de kaft van de Nautical Almanac - Voor sportzeilboot is de dip correctie ~3 Pagina 70

3) Refractie of Altitude Correcties Een belangrijke correctie is aanpassing aan de refractie van de lichtstralen van het hemellichaam in de atmosfeer van de aarde Deze correctie staat bekend onder de naam Altitude Correction en is weergegeven aan de binnenkant van de kaft van de Nautical Almanac Pagina 71

Parallax in hoogte Van belang voor de maan Het verschil in: 1. de hoek tussen een ver hemellichaam en de waarnemer en 2. de hoek tussen ditzelfde hemellichaam en het middenpunt van de aarde wordt verwaarloosbaar klein verondersteld De maan staat echter zo dichtbij dat het verschil niet meer verwaarsloosbaar klein is. Dit verschil heet parallax in altitude. Dit is een correctie die we op de met de sextant gemeten- hoogte van de maan moeten toepassen Zon Onze horizon waarnemer Maan Celestial horizon True altitude Observed altitude parallax (HP) in altitude (in dit voorbeeld voor lower limb ofwel L in Nautical Almanac) Pagina 72 Aarde

Let op! Verreweg de meest gemaakte fouten bij plaatsbepaling met de sextant via Astronavigatie zijn: 1. Onjuiste plus- of mintekens in de optelsom van meet- en tabelgegevens 2. Sextantmeting niet goed uitgevoerd - Tijdstip- of hoogteaflezing op hobbelige zee 3. Fout gemiddelde van tijden of hoeken 4. Rekenfouten bij gebruik van mix van tientallig- en zestigtallig stelsel 5. Vergeten van het toepassen van een correctie navigator Pagina 73

Tabellenboeken

Inhoud per tabellenboek 1. Nautical Almanac - Daily pages met GHA en Dec per dag, per uur (en SHA per drie dagen) - Increments and corrections - GHA increments per minuut, per seconde En verder (o.a.) - Altitude corrections en DIP (ooghoogte) correctie sextant - Twilight, Sun and Moon rise, Sun and Moon set - Equinox of time (voor Noon Shot) 2. Sight Reduction Tables Vol. 2 en Vol.3 (Air Navigation HO-249) - Berekende hoogte h c en azimuth (richting) Z n bij gegeven LHA en Dec per hele graad latitude t.b.v. Intercept 3. Sight Reduction Tables Vol.1 - Selected Stars - en waar ze aan het firmament te vinden Pagina 75

Nautical Almanac Rechter pagina van Nautical Almanac Daily Pages: Pagina 76

Zonsopang en zonsondergang Sunrise, Sunset, Twilight Termen Sun/ moonrise: als de Upper limb (UL) van de zon/maan bij opkomst net de horizon raakt Sun/ moonset: Civil twilight: als de Upper limb van de zon/maan bij ondergang net onder de horizon zakt UL zon 6 o onder de horizon Nautical twilight: UL zon 12 o onder de horizon De beste tijd om een ster/planeet te schieten is gedurende civil twilight - Zowel horizon als ster of planeet zijn dan nog (net) zichtbaar - In de Nautical Almanac zijn de tijden (UTC) voor civil twilight per dag weergegeven Pagina 77

Nautical Almanac Linker pagina van Nautical Almanac Daily Pages: Pagina 78

Nautical Almanac GHA increments per minuut, per seconde Achter in Nautical Almanac: Pagina 79

Nautical Almanac v -,d - en HP correcties v -, d - en HP correcties voor verschillende hemellichamen - v: : correctie op GHA - d: : correctie op declinatie - HP : Horizontal Parallax parallax Waar is correctie nodig? Hemellichaam v d HP Zon - - Maan Planeten - Sterren - - - Pagina 80

Sight Reduction Tables HO-249 Vol.2 en Vol.3 Pagina 81

Ruimte coördinaten systeem Voor astronavigatie m.b.v. sterren Pagina 82

Ruimte coördinatenstelsel Celestial coordinates Bol rond de aarde met oneindige straal - Celestial Sphere - hemelbol Pagina 83

Ecliptic Baan van planeten (ook de Aarde) rond de Zon Aarde staat ~23,5o scheef t.o.v. Ecliptica Pagina 84

Pagina 85

Ruimte coördinatenstelsel Vast punt: First Point of Aries (Ram) inmiddels in sterrenbeeld Pisces Ecliptic: baan van de zon vanaf de Aarde gezien Vernal equinox: First Point of Aries First point of Aries is voor het ruimtecoordiatenstelstel wat Greenwich en evenaar voor het aardse stelsel zijn Relevantie voor navigatie: alle sterren blijven gedurende gehele jaar in zelfde relatieve positie t.o.v. Coordinaten Ruimte coordinatestelsel: Right Ascension Declination Pagina 86 Aards coordinatenstelsel: Longitude Latitude

Positie van een hemellichaam in de hemel Siderial Hour Angle (SHA) Het punt waar de zon de Celestial Equator (ruimteevenaar) snijdt op Lente Equinox (21 maart) is het First Point of Aries Pagina 87

First point of Aries nu in Pisces Pagina 88

Siderial Hour Angle (SHA) van een ster Omdat sterren en Aries met dezelfde snelheid langs de Aries hour circle hemel bewegen, is de SHA van iedere ster vrijwel constant 1 SHA ster1 2 SHA ster2 Pagina 89 Hour circle van de ster Greenwich meridiaan geprojecteerd op Celestial Sphere

Greenwich Hour Angle (GHA) van een ster GHA ster = GHA + SHA ster GHA SHA ster (constant) Pagina 90 GHA ster Greenwich meridiaan geprojecteerd op Celestial Sphere

Local Hour Angle (GHA) van een ster LHA ster = LHA + SHA ster LHA SHA ster (constant) Pagina 91 LHA ster Waarnemer-meridiaan geprojecteerd op Celestial Sphere

Beweging van hemellichamen en de aarde t.o.v. Vast punt aan de hemel (Aries) Beweging van de aarde tegen de wijzers van de klok in Hemellichamen lijken van oost naar west te bewegen ( diurnal motion ) Pagina 92 Hour Angle 15 /uur of 4 /graad

Magnitude van hemellichamen Helderheid

De magnitude van een hemellichaam Magnitude geeft de helderheid van het hemellichaam aan De hoeveelheid licht die we van dit object op aarde kunnen zien In de oudheid werden de sterren en planeten ingedeeld in 5 klasses: Eerste Magnitude sterren (M=1) waren het helderst Vijfde Magnitude sterren (M=5) waren de zwakste Een verschil van 5 magnitudes komt overeen met een 100x heldere ster (logaritmische schaal) Dit systeem wordt nog steeds gebruikt Een heel helder object kan zelfs een negatieve magnitude hebben Voorbeeld: de planeet Venus heeft een magnitude van -4.0 Een heel zwak object kan een magnitude boven de 5 hebben Voorbeeld: een verweg gelegen sterrenstelsel heeft een magnitude van 20 Pagina 94

Voorbeelden van Magnitudes Zon Volle maan Limiet van blote oog helderder Pagina 95 zwakker

Voorbeeld Magnitude uit Nautical Almanac Magnitude van Venus Selected stars (geselecteerd o.b.v. goede helderheid en herkenbaarheid) Pagina 96

57 selected stars Zie Nautical Almanac Geselecteerd op basis van hun helderheid (Magnitude) Divers verdeeld over de hemel - relatief grote hoeken tussen Lines of Position Let op: alleen sterren met declinatie tot 29 o zijn bruikbaar vanwege het gebruik van HO-249 tabellen (i.p.v. HO-229) - Dan blijven er nog 29 selected stars over Pagina 97

Positie Plotten Pagina 98

Wat doe je bij plotten? GP: Global Position AP: Assumed Position Circle of equal altitude for observed altitude GP GP Altitude Intercept (in minutes or nm) AP Real Position Circle of equal altitude for calculated altitude AP Hc>Ho => 'away', Hc<Ho => 'to' vector Line of Position (LOP) (eigenlijk een cirkel, maar voor heel klein stukje van die cirkel voor te stellen door een rechte lijn, loodrecht op AP-GP) Check even of je het begrijpt: in plaatje hierboven dus intercept is away Pagina 99

Resultaat snijpunt van beide Lines of Position Direct in de zeekaart intekenen LOP2 222 LOP1 Pagina 100

Intekenen in geconstrueerde kaart GP Line of Position (LOP) AP Pagina 101

Plot Sheet Details Pagina 102

Running Fix Omdat de hoogtemeting van hemellichamen tijd kost, zullen de hoogtes niet gelijktijdig worden gemeten - Dit is zeker het geval als je voor je navigatie de hoogte van de Zon op verschillende momenten op de dag meet *) In zo geval wordt een z.g. Running Fix gedaan: - De eerste Line of Position (LOP1) wordt verplaatst over de afstand en de richting waarin is gezeild *): zorg bij hoogtemetingen van bijvoorbeeld de zon op verschillende momenten op de dag, dat er tussen de metingen altijd minimaal 30 o verschil is in de kijkrichting naar de zon (in praktijk dus sextantmetingen met tussenpozen van minimaal 2-3 uur). Pagina 103

Sterren selectie voor navigatie HO-249 Vol.1 tabellen Pagina 104

Sterren voor navigatie Toelichting op HO-249 Vol.1 tabellen 57 selected stars voor navigatie in Nautical Almanac - Slechts 29 sterren met declinatie van 29 o - Beknopte tabellen van HO-249 Air Navigation Vol.2 en 3. lopen namelijk maar van 0 29 o declinatie Maar HO-249 tabellen bieden meer... - Met HO-249 Vol.1 is Nautical Almanac voor sterrennavigatie overbodig en kunnen ook sterren met >29 o declinatie worden gebruikt (bv voor 3-star fix) - HO-249 Vol.1 tabellen bevatten per graad Latitude en per graad Local Hour Angle van Aries (LHA ) steeds de 7 beste van in totaal 41 (van de 57) sterren voor navigatie - 19 sterren van de eerste magnitude (helderheid), 17 sterren van de tweede maginitude, 5 minder helder - Met Vol.1 kan ook een preset van de sextant worden gedaan (~hoogte en azimuth) - Legenda in Vol.1 tabellen: - Naam van ster in HOOFDLETTERS: eerste magnitude - : geschikt voor 3-star fix - Wel juiste Epoch (periode) nodig, geldig voor periode van 8 jaar rond de Epoch-datum Pagina 105 - Deze cursus heeft alleen HO-249 Vol.1 Epoch 2005 (dus tot uiterlijk 2009)

Voorbeeld preset sextant met HO-249 Vol.1 tabellen Stel dat je een hoogtemeting van geschikte sterren voor navigatie wilt doen op: - Datum: 26 oktober 2011 - Geschatte eigen positie: DR lon 5 o 09 E DR lat 52 o 13 N - Hoogtemeting op 06 h 15 m UTC - Nautical Almanac voor 26-10-2011: civil twilight start om 06 h 08 m op latitude 52 o N - Nautical Almanac: - 26 oktober 2011 om 6 h : GHA : 124 o 16.3 - Increments an Corrections 15 m 0 s : 3 o 45.6 - Totaal GHA : 128 o 01.9 - DR lon (East add, West subtract) 5 o 09 - Totaal LHA : *) 133 o 10.9 + + Tabel HO-249 Vol.1, LAT 52 o N en LHA 133 o (blz 56) Pagina 106 *) Indien LHA groter dan 360 o trek dan 360 o van dit getal af Ster: Hc Zn Dec Kochab 49 o 22 025 o 74 o N ARCTURUS 20 o 29 085 o 19 o N REGULUS 47 o 03 152 o 12 o N SIRIUS 15 o 58 212 o 17 o S BETELGEUSE 32 o 40 235 o 7 o N CAPELLA 55 o 04 282 o 46 o N Schedar (Shedir) 28 o 17 328 o 57 o N

Hemel op 26 oktober 2011 om 6 h 15 m UTC op 52 o N 5 o E Schedar Kochab CAPELLA ARCTURUS you REGULUS Ster: Hc Zn Kochab 49 o 22 025 o ARCTURUS 20 o 29 085 o REGULUS 47 o 03 152 o SIRIUS 15 o 58 212 o BETELGEUSE 32 o 40 235 o CAPELLA 55 o 04 282 o Schedar (Shedir) 28 o 17 328 o Pagina 107 BETELGEUSE SIRIUS

Tijdsein Pagina 108

Tijdsein Radio (zend)/ontvanger Pagina 109

Tijdsignalen BBC pips Specifieke uitzendingen van tijdsignalen WWV in United States (2.5, 5, 10, 15, 20 MHz), CHU in Canada (3330, 7335 and 14670 khz) BPC in China (68.5kHz) DCF77 in Germany (Frequency 77.5kHz, Radiated power 30kW) HBG in Switzerland (Frequency 75kHz, Radiated power 20kW) Exact moment van de start van het hele uur MSF (or NPL) in the United Kingdom (Frequency 60kHz, Radiated power 15kW) TDF in France (162kHz) JJY in Japan (Frequency 40 and 60kHz., Radiated power 50kW) Pagina 110

Kunstmatige horizon Artificial Horizon Pagina 111

Oefeningen thuis Kunstmatige horizon Thuis meestal geen echte horizon beschikbaar Commercieel verkrijgbare kunstmatige horizon Of ovenplaat o.i.d. met water of parafine Let op: - Sextanthoogte / 2 - Geen DIP (ooghoogte) correctie - Geen Altitude correction - Geen limb, maar beelden precies over elkaar heen laten vallen Op werkbladen apart aangegeven Vergeet bij meting op zee niet om de correcties weer mee te nemen (gewenning bij oefenen) Pagina 112

Bubble sextant Sextant met ingebouwde horizon - spirit level Werd vroeger vaak in de luchtvaart gebruikt Vaak niet erg nauwkeurig omdat sextant tijdens meting volledig stil moet worden gehouden Pagina 113

Tips & Tricks Pagina 114

Tips & Tricks 1 Running fix - Als alle electronica is uitgevallen en ook de log het niet meer doet, dan kan de bootsnelheid voor de Running Fix (Line of Position) worden geschat door: - Snelheid (knopen) = 0,6 x afstand (ft) / tijd (sec) Voorbeeld - Stel schip van 40 ft - Gooi vanaf de boeg een stukje hout in het water - Meet de tijd in seconden tot stukje hout bij het achterschip is (stel 6 sec) - Snelheid (knopen) = 0,6 x 40 / 6 = 4 knopen Pagina 115

En dan nu... OEFENEN!!!!! Pagina 116

Software als hulp bij het oefenen Pagina 117

Handige software StarCalc - Hemel real-time - gratis AstroCalc - In één keer van sextant naar plot - 24 Euro Celestial - In één keer van sextant naar positie - App op ipad of Android device (HTC) - 10 Euro Google Sky - Hemellichamen vinden - Gratis App Android Pagina 118

Oefeningen

Oefening 1 Hemel op 2 oktober 2011 rond 17:40 Local Time (Sssstttt: GPS: 4 o 42 E 53 o 12 N) Zon om 17h:40m:07s Maan, 1 e kwartier om 17h:41m:21s Pagina 120

Oefening 1 Intekenen latitude Pagina 121

Oefening 1 Constueren longitude Pagina 122

Oefening 1 Line of Position Zon Pagina 123

Oefening 1 Line of Position Maan Pagina 124

Plot Oefening 1 Pagina 125

Plot Sheet Pagina 127

Oefening 2 Noon Shot 4 oktober 2011. Eigen positie : Pacific Ocean, ~ 750 mijl remare oost Astronavigatie van Initiatief eiland Samoa (dat volgens kaart ligt op 172 o 20 W en 13 o 44 S) (Sssstttt: GPS: 161 o 12.1 W 13 o 05.8N) Op 13 o S is 750 mijl ongeveer 11 o longitude 750 mijl oost van Samoa is 172 o W 11 o = ~161 o W Tijdverschil Lokale Tijd en UTC: - West van Greenwich is vroeger - Lokale tijd is INT[161/15] = -10h t.o.v. UTC Nautical Almanac, Daily Pages, 4-11-2011 - Meridian passage in Greenwich: 11h49m - Equinox of time lokaal meest dichtbij 00h UTC (want lokale meridiaan passage (of transit) is ruwweg rond 02h UTC. Daardoor is Equinox of time in dit geval +11m02s Uitkomst werkblad: Lon 161 o 47.5 Lat 13 o 08.1 12h29m12s Lat itude is vrij nauwkeurig (delta 3 nm) Longitude is minder nauwkeurig (delta ~25 nm) door vrij vlakke passage van transit nauwkeurigheid kan worden verhoogd door zorgvuldige en frequente hoogtemeting rond transit 12h44m02s 13h01m01s Pagina 128

Oefening 3 Running Fix Zon 24 augustus 2011. Eigen positie : Atlantic Ocean, ~ 1650 remare mijl Astronavigatie Initiatief zuidwest van Azoren (dat volgens kaart ligt op 28 o 37 3W en 38 o 32.2N ). (Sssstttt: GPS: 51 o 13 2W 26 o 20 3N) Een Running Fix op de Zon is een vrij veel gebruikte vorm van positiebepaling. Het voordeel is dat je op min of meer willekeurige tijdstippen tijdens de vaart de Zon kunt meten. Het nadeel is, dat door de onauwkeurigeheid van koers en snelheid tusssen de eerste en de volgende meting een extra onnauwkeurigheid in de positiebepaling ontstaat. Je kunt de meting van de zon zo n 3-4 keer per dag doen. Dat middelt de onnauwkeurigheid wel iets uit Stel Eerste hoogtemeting om 10h03m46s Lokale Tijd (LT) Nadat de eerste hoogtemeting is gedaan is de snelheid 5 knopen, richting 45 o - (voor Running Fix) Tweede hoogtemeting 13h10m31s Lokale Tijd (LT) - (Δ Zn ~110 o ) Afgelegde afstand tussen hoogtemetingen 15,6 knopen (Tijdsverschil is 3h07m of decimaal: 3,12 x 5 knopen = 15,6 nm) Pagina 129

Oefening 3 intekenen latitude Pagina 130

Oefening 3 construeren longitude Pagina 131

Oefening 3 Line of Position 1 AP lon = 51 o 20 1W AP lat = 26 o Zn = 107 o Intercept 3 4 away Pagina 132

Oefening 3 Line of Position 2 AP lon = 51 o 01.9W AP lat = 26 o Zn = 107 o Intercept 11.2 away Pagina 133

Oefening 3 Running Fix (koers en afstand) Koers: 45 o Snelheid 5 knopen Tijd: 3h07m 15,6 nm Pagina 134

Oefening 3 Line of Position 1 Advanced Pagina 135

Notatie en Talstelsels tientallige en zestigtallige stelsels Oefening - 12,5 nm + 13,6 nm = 26,1 nm - 12:20:14 + 41 minuten en 21 seconden = 13:01:35 12:20:14 41:21 13:01:35-12:20:14 + 1 uur, 43 minuten en 47 seconden = 14:04:01-124 o 12.5 + 100 o 57.6 = 235 0 10.1 124 o 12.5 100 0 57,6 235 0 10.1 12:20:14 01:43:47 14:04:01 Pagina 137

Oefening When the two images of the sun are brought into coincidence, the reading on the limb is - 1 (off the arc) and the reading on the micrometer drum is 57.8'. a. What is the index error (IE)? b. What is the index correction (IC)? IE = -60' +57.8' = -2.2' IC = +2.2' Solution: Sextant reading is -1 +57.8'. The index mark on the arm will be slightly below 0, which is "Off the arc." Pagina 138

Oefening When the two images of the sun are brought into coincidence, the sextant reading is 0 +1.7' (on the arc). a. What is the index error (IE)? b. What is the index correction (IC)? IE = +1.7' IC = -1.7' Pagina 139

Oefening For the following sight data, compute the corrected sextant altitude. a. hs 28 15.8' IC +7.3' b. hs 47 27.3' IC -2.5' c. hs 46 27.2' IE 3.2' on the arc d. hs 18 59.8' IE 2.2' off the arc Solution: hs IC corrected sextant altitude a. 28 15.8' +7.3' 28 23.1' b. 47 27.3' -2.5' 47 24.8' c. 46 27.2' -3.2' 46 24.0' d. 18 59.8' +2.2' 19 02.0' Pagina 140

Oefening To care for your sextant properly you should: a. scatter a half inch of silica gel in the bottom of the sextant box. b. always put on gloves before handling the mirrors. c. keep the brass arc bright with emery cloth d. use fresh water on a swab to remove salt from the mirrors. Pagina 141

Oefening When should you use shade glasses to observe the sun? You should always use shade glasses to observe the sun. Pagina 142

20 Oefening For greatest accuracy in a sight, where would a large height of eye be preferable -on a hazy horizon or on a rough sea? Why? On rough seas Why? To enable the observer to see over wave crests. Pagina 143

Oefening Which of the following would have the least effect on the accuracy of a celestial LOP? a. six-foot to eight-foot beam seas b. a haze on the horizon c. observing the upper limb of the sun rather than the lower limb d. missing the correct time by 5 seconds Pagina 144

Oefening In the following runs of sights, which sights are more likely to be bad? a. Time hs b. Time hs c. Time hs 07-14-32 35 12.4' 18-58-22 43 27.8' 18-09-58 35 22.8' 07-15-41 35 22.7' 19-00-16 43 12.2' 18-11-06 35 06.6' 07-16-59 35 01.3' 19-01-40 43 07.8' 18-12-09 34 49.2' 07-18-12 35 44.2' 19-03-02 43 03.4' 18-13-16 34 44.6' 07-19-20 35 54.3' 19-04-22 42 58.5' 18-14-26 34 16.6' Pagina 145 a. The third sight in this run is inconsistent and probably bad b. The first sight in this run is inconsistent and probably bad c. The fourth sight in this run is inconsistent and probably bad

Oefening In voorgaande question, which body is east of you and which is west of you? In run a, the sights are increasing in altitude, so the body is east of you. In runs b and c, the sights are decreasing in altitude, so the bodies are west of you Pagina 146

Oefening 9 The purpose of "swinging the arc" when using a sextant is to: a. observe as wide an arc of the horizon as possible. b. make certain that the sextant is vertical. c. obtain the largest possible altitude reading. d. improve the chances of seeing the celestial body. Pagina 147

Oefening 10 The most important rule to observe when taking sights from a small vessel at sea is always: a. turn the boat's bow into the waves. b. sit in the bottom of the cockpit so you won't fall overboard. c. wear a safety harness. d. remove the telescope from the sextant. Pagina 148

Afkortingen

Afkortingen Pagina 150 Bron: http://www.lanssiers.be