TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN 23 JANUARI 2007 FACULTEIT BOUWKUNDE 9.00-12.00 uur Tentamen: Constructief ontwerpen met materialen, A (7P112) DIT TENTAMEN BESTAAT UIT 2 VRAGEN M.B.T. STAAL (SAMEN 50 PUNTEN) OP PAGINA 1-5 EN 2 VRAGEN M.B.T. HOUT (SAMEN 50 PUNTEN OP PAGINA 6 9). Opgave I (waardering: 1 punt voor 1d; 2 punten voor 1a-c, 2a-c en 3b-d; 3 punten voor 3a en e) 1. a. Welke drie kenmerkende eigenschappen van een staalsoort zijn bij het construeren in staal belangrijk? b. Geef schematisch weer hoe deze eigenschappen m.b.v. een trekproef worden vastgelegd. c. Bij een trekproef zijn onderstaande resultaten gevonden. Geef elke gevonden waarde weer in het bij 1b getekende schema. - f y = 254 N/mm 2 - E = 2,1 10 5 N/mm 2 - f t = 370 N/mm 2 - ε y = 0,12% - ε u = 20% d. Van welke staalsoort is de proefstaaf van bovengenoemde trekproef gemaakt? 2. a) In welke 3 eigenschappen onderscheidt gietstaal zich van gietijzer. b) Wat is weervast staal. c) Wat is roestvast staal. 3. Gegeven de constructie van een hal. De dwarsdoorsnede is geschematiseerd in de constructieberekening zoals hierna aangegeven: gording Kopwand ligger 8000 Kopwand 30000 gevelkolom ligger 24000 hoekkolom kolom RAAMWERK
a. Geef de verbanden aan, die minimaal benodigd zijn om de stabiliteit van de gebouwconstructie te verzekeren. (U kunt de vorige bladzijde, met de verbanden hierin aangegeven, bij uw uitwerking inleveren) b. Beschouw een kolom in de langsgevel (gevelkolom). Hoe groot is de kniklengte van deze kolom bij knik in het vlak van de langsgevel? Teken de knikvorm. c. Hoe groot is de kniklengte van deze kolom bij knik uit het vlak van de langsgevel? Teken de knikvorm. d. Hoe stelt u voor om een I-vormige stalen kolom in de gevel te plaatsen? Geef nauwkeurig aan hoe de assen van de doornsnede georiënteerd zijn ten opzichte van het gevelvlak. e. Er wordt besloten in de dwarsdoorsnede van de hal geen raamwerk te plaatsen maar de kolommen scharnierend aan de ligger te bevestigen. Teken de hal met daarin de minimaal benodigde stabiliteitsverbanden. 2
Opgave II (puntenwaardering: 2 punten voor 1,2,6,7,9; 3 punten voor 3; 4 punten voor 4,5,8) In het Olympisch Museum in Lausanne is een spiraalvormige hellingbaan opgenomen (Figuur 1). Deze hellingbaan is opgehangen aan het dak door middel van trekstangen (Figuur 2). Figuur 1 Figuur 2 Een trekstang, uitgevoerd als massieve ronde staaf in S355, draagt 2 lagen van de hellingbaan. De hellingbaan is 0,25m dik en bestaat uit ter plaatse gestort beton. Het vloerveld dat door twee overliggende trekstangen wordt gedragen meet 3m bij 3m. Bij de bepaling van het eigen gewicht mag het glazen hek met reling worden verwaarloosd evenals het gewicht van de trekstangen zelf. De maatgevende veranderlijke belasting op de hellingbaan bedraagt 4 kn/m 2. De lengte van de trekstang tussen de hellingbanen is 3,5m; de lengte van de trekstang van de bovenste hellingbaan naar het dak is ook 3,5m. Gegevens: Soortelijk gewicht van beton 24,5 kn/m 3 Staal S355 f y = 355 N/mm 2 f t = 510 N/mm 2 E = Rekenwaarde van de belasting: γ + F g F g, rep γ q q, rep Belastingfactoren: bruikbaarheidsgrenstoestand γ = 1, 0 en γ = 1, 0 uiterste grenstoestand γ = 1, 2 en γ = 1, 5 g g q q 5 2,1 10 N/mm 2 3
Gevraagd: 1. Bepaal het eigen gewicht van dat deel van de hellingbanen, dat gedragen wordt door één trekstang. 2. Bepaal de veranderlijke belasting op dat deel van de hellingbanen, dat gedragen wordt door één trekstang. 3. Bepaal de rekenwaarde van de belasting (uiterste grenstoestand) op één trekstang ten gevolge van eigen gewicht en veranderlijke belasting. 4. Bepaal de benodigde diameter (in mm) van de trekstang. 5. Hoeveel bedraagt de verticale verplaatsing van de bovenste hellingbaan (in mm) onder de belasting in de bruikbaarheidsgrenstoestand? Besloten wordt om de trekstangen te vervangen door een op druk belaste holle buiskolom met diameterφ 88,9mm en wanddikte 4 mm in S355, die op de fundering rust. De verbindingen van de kolom aan de fundering en de hellingbanen worden scharnierend uitgevoerd. De kolomlengte van fundering naar hellingbaan is variabel met als grootste waarde 3,5 m. Het eigen gewicht van de kolom mag worden verwaarloosd. Aanvullende gegevens: φ 88,9x4 in S355 I = 96,34 10 4 mm 4 i = 30,0 mm A = 1067 mm 2 t = 4 mm M y;el = 7,692 knm M y;pl = 10,242 knm Kolomtoetsing: N sd 1 ω bucn ud knikkromme a λ rel l buc = π i f y E Gevraagd: 6. Teken het statisch schema van de onderste kolom en geef de belasting aan. 7. Teken de knikvorm van de kolom. 8. Toets de onderste kolom op knikstabiliteit. 9. Wat prefereert u, een trekstang of een gedrukte kolom? Motiveer uw antwoord. 4
5
Vragenserie III en IV hebben betrekking op het constructief gebruik van hout, de aanvullende gegevens vindt u vanaf pagina 8 Opgave III (waardering: a: 2 punten; b-c; 3 punten; d-e-f: 5 punten; g: 2 punten) a.: b.: c.: d.: Hiernaast is een op druk belaste verbinding getekend, waarbij de kracht wordt overgebracht door middel van lijm in de contactvlakken. -1- Is dit een goede verbinding? Licht dit toe. -2- Als de lijm is uitgehard worden aan beide zijden enkelsnedig belaste draadnagels aangebracht. Leg met behulp van een schets uit wat het effect hiervan is. Geef minimaal drie argumenten waarom een massieve houten draagconstructie een gunstige gedrag bij brand-omstandigheden vertoont. -1- Waarom is de tijdsduur dat een belasting aangrijpt van belang bij de sterkte controle van een houtconstructie? -2- Kwantificeer dit. -3- Hoe wordt dit effect in rekening gebracht bij een constructieve berekening? Noem minimaal vijf kenmerkende stappen bij de productie van gebogen gelamineerde liggers. e: -1- Leg met behulp van een schets uit onder welke voorwaarden houtrot optreedt. -2- Geef twee bouwkundige voorbeelden die duidelijk maken hoe in de praktijk houtrot wordt voorkomen. Leg dit uit door middel van het schetsen van deze bouwkundige detailleringen. Geef aan wat het verband is met de gemaakte schets bij vraag e-1. f.: g.: -1- Schets de horizontale doorsnede van de buitengevel van een houtskeletbouw woning ter plaatse van een aansluiting met een binnenwand, waarbij het buitenspouwblad van baksteen is. Zorg er voor dat de onderlinge verhoudingen van de bouwmaterialen kloppen. -2- Vermeld de benamingen en de functies van de verschillende onderdelen van deze doorsnede. Op welke wijze wordt de stabiliteit van een houtskeletbouw woning verzorgd (benoem alle onderdelen die hierbij een rol spelen)? 6
Opgave IV (waardering: a: 5 punten; b: 20 punten) a. -1- Wat verstaat men onder het werken van hout. -2- Teken twee voorbeelden van bouwkundige detailleringen, waarbij hier rekening mee gehouden moet worden? b: Controleer de sterkte en stijfheid van een houten balklaag van een woning. De balken hebben een overspanning van l = 5000 mm en een uitkraging van 1500 mm (zie onderstaande schets), de hart-op-hart afstand van de balken is 600 mm. q b Gegevens balk: 5000 mm 1500 mm y Y-as Z-as balkdoorsnede b = 75 mm h = 275 mm 6 I = 130,0 * 10 mm I y z 6 = 9,7 * 10 mm 4 4 A Voor de vervormingen van deze ligger gelden de hieronder gegeven formules. q 4 3 q q = L 2 L1 L2 wc - 8 EI 24 EI C B 4 2 5 q L1 q L2 L L1 L2 wmidden AB = - 384 EI 32 EI 2 1 De sterkteklasse van het gebruikte hout is C24 Verder gelden nog de volgende gegevens: Veranderlijke verticale belasting op de vloer : Q rep = 1,75 kn/m 2, ψ = 0,4 Rustende verticale belasting (binnenwanden) : G rep = 0,50 kn/m 2 Rustende belasting (balk, triplex vloer + gips plafond) : G rep = 0,22 kn/m 2 Belastingcoëfficiënten: uiterste grenstoestand : γ f;g = 1,2 en γ f;q = 1,3 bruikbaarheidsgrenstoestand : γ f;g = 1,0 en γ f;q = 1,0 Materiaalcoëfficiënten: uiterste grenstoestand : γ m = 1,2 bruikbaarheidsgrenstoestand : γ m = 1,0 Voor de woning geldt als referentie-periode 50 jaar, dus : ψ t = 1,0 Voor de uiterste grenstoestand geldt : k mod = 0,85 Voor de bruikbaarheidsgrenstoestand geldt : k mod = 1,0 Verder geldt nog dat : k h = 1,0 : w ser,max = 0,004 l, (bij een ligger op 2 steunpunten: l is de afstand tussen de 2 steunpunten bij een uitkragende ligger: l is 2 maal de uitgekraagde lengte). 7
BIJLAGE HOUTGEGEVENS. Indeling sterkteklassen: UITERSTE GRENSTOESTAND (met betrekking tot bezwijken): Deze algemene uitdrukking geldt voor controle op sterkte van buigspanning, schuifspanning, drukspanning en trekspanning. Bij een op buiging belaste staaf (balk) geldt in het tentamen ComA: k xxx = 1 Bij een centrische druk belaste staaf (kolom / stijl) geldt in het tentamen ComA: k xxx = k com k com kan uit bijgevoegde grafiek worden afgelezen. Voor de gedrukte staaf geldt verder: 8
Voor het bepalen van de rekenwaarde van de sterkte en de elasticiteitsmodulus geldt algemeen: BRUIKBAARHEIDSGRENSTOESTANDEN (m.b.t. vervormingen) 9